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2021年高三上学期期末考试理科综合化学试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷第33－40题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Fe 56 Cu 64 Ca 40 Al 27 Cl 35.5第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．生活中碰到的某些问题和物质，常涉及到化学知识，下列分析不正确．．．的是（）A．维生素A: 它是一种难溶于水的醇B．用灼烧并闻气味的方法区别纯棉织物和纯毛织物C．某雨水样品采集后放置一段时间，pH值由4.68变为4.28，是因为水中溶解了较多的CO2 D．金属材料都是导体，非金属材料不都是绝缘体选项实验操作实验目的或结论A 取酸雨试样，加入10%H2O2溶液，再加入BaCl2溶液，有白色沉淀生成该酸雨试样中一定含有H2SO4B 将锌片和银片用导线连接后同时插入盛有稀硫酸的烧杯中，银片表面产生大量气泡形成的原电池中锌作负极，银作正极C 某无色溶液，加银氨溶液，水浴加热，有银镜生成溶液中一定含有醛类化合物D配制FeCl2溶液时，先将Fe Cl2溶于适量稀硝酸，再用蒸馏水稀释，最后在试剂瓶中加入少量的铁粉抑制Fe 2＋水解，并防止Fe 2＋被氧化为Fe3＋9． X、Y、Z、W、Q是原子序数依次增大的五种短周期主族元素。
xx学年高三上学期期末考试理科综合物理试题二、选择题(本题共8个小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)14．三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )．A．B1<B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里15．如图所示，物块a、b的质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态，则()．A．物块b受四个力作用B．物块b受到的摩擦力大小等于2mgC．物块b对地面的压力大小等于mgD．物块a受到物块b的作用力水平向右16．某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()．A.ab v0 B.ba v0 C.2ab v0 D.a2b v017．质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上，分别在水平力F1、F2的作用下从同一地点，沿同一方向，同时运动，其v－t图象如图所示，下列判断正确的是() A．在0～2 s内，F1越来越大B．4 s末甲、乙两物体动能相同，由此可知F1＝F2C．4～6 s内两者逐渐靠近D．0～6 s内两者在前进方向上的最大距离为4 m18．图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是A．两粒子的电性相同B．a点的场强小于b点的场强C．a点的电势高于b点的电势D．与P点相比两个粒子的电势能均增大19．如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图b所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，由图线可知()A．甲的质量是2 kg B．甲的质量是6 kgC．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2 D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6 20．一自耦调压变压器(可看做理想变压器)的电路如图甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在如图乙所示的交流电源上，电压表为理想电表．则()．A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin πt(V)B．P向上移动时，电压表的最大示数为380 VC．P向下移动时，原、副线圈的电流之比减小D．P向下移动时，变压器的输入功率变大21．如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B.ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则()．A．ab棒中的电流方向由b到aB．cd棒先加速运动后匀速运动C．cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力D．力F做的功等于两棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
2021年高三上学期第四次考试理科综合试题含答案相对原子质量：C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 Na-23 K-39 Cr-55 Cu-64 Ag-108一、选择题:本大题共13小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A．磷脂是构成细胞膜的重要物质，但磷脂与物质的跨膜运输无关B．吞噬细胞对抗原—抗体复合物的处理离不开溶酶体的作用C．破伤风杆菌分泌外毒素（一种蛋白质）离不开高尔基体的作用D．洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂离不开中心体的作用2.下列有关生物膜的叙述，正确的是A．细胞内的ATP都是在生物膜上合成的B．各种生物膜的功能主要由膜蛋白来实现C．丙酮酸的分解是在线粒体内膜上进行的D．细胞中的囊泡都是由高尔基体形成的3.氰化物是一种剧毒物质，其通过抑制[H]与O的结合，使得组织细胞不能利用氧2而陷入内窒息。
如图为研究植物根尖吸收钾离子的相关实验。
下列分析不正确的是A.通过实验甲可以判断植物根尖细胞吸收K+属于主动运输B.实验甲中4h后氧气消耗速率下降因为细胞外K+浓度降低C.实验乙中4h后吸收K+的能量可能来自于无氧呼吸D.实验乙加入氰化物后，细胞对氧气的吸收速率不变4.如图表示某种植物的非绿色器官在不同氧气浓度下的氧气吸收量或无氧呼吸过程中二氧化碳的释放量（底物为葡萄糖），据图判断下列说法错误的是A.图中乙曲线表示在不同氧气浓度下氧气吸收B.氧浓度为d时该器官的细胞呼吸方式只有有氧呼吸C.氧浓度为b时甲代表的细胞呼吸方式消耗的葡萄糖是乙的2倍D.图中甲曲线表示在不同氧气浓度下无氧呼吸过程中二氧化碳的释放量5. 基因型为AaBb的某个动物的精巢中，正常情况下，精原细胞形成过程中的中期与精子形成过程中的第二次分裂后期相比A.基因组成相同B.染色体数相同C.同源染色体对数相同D.DNA数目相同6.下图为甲病(A-a)和乙病(B-b)的遗传系谱图，甲、乙两病中一种为伴性遗传。
2021年高三上学期期末统一检测理综化学试题含答案一、单项选择题（每小题4分，每小题只有一个选项符合题意）7.下列关于化学与生产、生活的认识错误．．的是A．可利用废油脂制肥皂B．水玻璃可用于制造木材防火剂C. 煤经气化和液化的物理变化可变为清洁燃料D．铁或铝制成的槽车可以密封贮运浓硫酸或浓硝酸8.下列离子或分子在溶液中能大量共存，通CO2后仍能大量共存的一组是A．K+、Na+、Br－、SiO32－B．K+、Ca2+、Cl－、NO3－C．H+、Fe2+、SO42－、Cl2D．K+、Ag+、NH3.H2O、NO3－9. 下列物质转化在给定条件下能实现的是①②③④⑤A. ①③⑤B. ①④⑤C.②③④D.②④⑤10．下列说法正确的是A．可用盐析法分离NaCl溶液和淀粉胶体B．0.1mol·L-1NaHCO3溶液中：c(Na+ )= c(HCO3-)+ 2c(CO32-)+ c(H2CO3)C．常温下中和等体积、pH相同的CH3COOH和HCl溶液，消耗NaOH的量一样多D．25℃时K sp(AgCl)＝1.8×10－10，K sp(AgI)＝1.0×10－16，故新生成的AgCl可转化为AgI 11．有关右图的说法正确的是A．构成原电池时溶液中SO42－移向Cu极B．构成原电池时Cu极反应为：Cu﹣2e－＝Cu2+C．要使Fe极不被腐蚀，Cu片换Zn片或a接直流电源负极D．a和b分别接直流电源正、负极，Fe片上有气体产生12.若阿伏加德罗常数的数值为N A，则下列说法中正确的是A．1.0L0.1 mol·L-1Na2S溶液中含有的S2-离子数小于0.1N AB．1 mol氯气与过量的Fe反应，转移电子的数目为2 N AC．2.24LCO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0.1N AD．50mL18.4mol·L－1浓硫酸与足量铜微热反应，生成SO2分子的数目为0.46N A二、双项选择题（每小题6分，部分正确得3分，每小题有2．个．选项符合题意） 22. 下列实验操作正确且能达到预期目的的是实验目的操作A比较水和乙醇中羟基氢的活泼性强弱用金属钠分别与水和乙醇反应B 欲证明CH 2=CHCHO 中含有碳碳双键滴入KMnO 4酸性溶液，看紫红色是否褪去C 确定磷、砷两元素非金属性的强弱测定同温同浓度的Na 3PO 4和Na 3AsO 4水溶液的pHD 欲除去苯中混有的苯酚向混合液中加入浓溴水，充分反应后，过滤23.右图是某短周期主族元素最高价氧化物水化物某相同 浓度稀溶液与原子半径的关系示意图，则下列说法正 确的是 A.原子序数：W ＞Z ＞XB.气态氢化物的稳定性：N ＞RC.Y 和W 形成共价化合物D .X 和Z 两者最高价氧化物对应的水化物能相互反应第Ⅱ卷（非选择题，共64分）30．（15分） 是一种医药中间体，常用来制备抗凝血药，可通过下列路线合成。
2021年高三上学期期末考试理综物理试题含答案本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分240分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（必做，共87分）注意事项：1．第I卷共20小题。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．如图所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面MN上的P点，MQ为水平面，且PC⊥MN、PB⊥MQ。
欲使球a能静止在斜面上的P点，需要在水平面MQ间恰当位置放另一带电小球b，下列关于b球的电性和所放位置的说法中，可能的是（）A．b带正电，放在A点B．b带正电，放在B点C．b带负电，放在C点D．b带负电，放在D点15．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。
他的速度图象如图所示。
下列判断正确的是（）A．0～t2时间内，空降兵处于完全失重状态理科综合第3页（共16页）B．t1～t2时间内，空降兵处于失重状态C．t1～t2时间内，平均速度D．t1～t2时间内，平均速度16．甲、乙两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量分别为m甲、m乙，轨道半径分别为r甲、r乙。
若已知m甲＝2m乙、r甲＝4r乙，对两颗卫星的周期、角速度、线速度和加速度的大小关系，下列说法中正确的是（）A．周期关系：T甲＝4T乙B．角速度关系：8ω甲＝ω乙C．线速度大小关系：2v甲＝v乙D．加速度大小关系：4a甲＝a乙17．如图所示，在真空中A、B两点分别放置等量的正点电荷，在A、B两点间取一个矩形路径abcd，该矩形路径关于A、B两点连线及连线的中垂线均对称。
年高三上学期期末考试理科综合化学试题含答案7．下列说法正确的是（）A．用高氯酸与碳酸钙反应制取二氧化碳可证明氯元素非金属性大于碳元素B．糖类、油脂、蛋白质在一定条件下都能发生水解反应C．硅单质在电子工业上应用广泛，可做光导纤维D．石油的裂化产生气体、植物油以及苯甲酸均能使酸性高锰酸钾溶液褪色8．下列说法正确的是A．HClO2 →ClO2＋Cl2＋H2O（未配平）， 1 mol HClO2分解时转移电子的物质的量为1 mol B．标准状况下，28 g CO、C2H4混合气体与22．4 L N2所含有的分子数都是N AC．与金属Cu常温下反应放出气体的溶液可以存在的离子有：Fe2+、Al3+、SO42－、K+ D．在燃煤时加入适量石灰石，可减少SO2的排放，其中发生的反应为2CaCO3 +O2+2SO22CaSO3 +2CO29．下列有关有机化合物结构和性质的叙述，正确的是（）A．乙酸的酯化、丙烯使高锰酸钾酸性溶液褪色的反应都属于取代反应B．C8H10含苯环的烃的同分异构体有3种C．分子中的所有原子不可能共平面D．莽草酸（）能与溴水发生取代反应而褪色10．化学中常用图像直观地描述化学反应的进程或结果。
下列图像描述正确的是（）A．根据图1可判断可逆反应“A2(g)+3B2(g) 2AB3(g)”的ΔＨ<0B．图2可能表示压强对可逆反应 A(g)+2B(g) 3C(g)+D(s)的影响，乙的压强大C．图3可表示乙酸溶液中通入氨气至过量过程中溶液导电性的变化D．根据图4，若除去CuSO4溶液中的Fe3+可采用向溶液中加入适量Cu至pH在4左右11．下列有关物质制取或性质探究实验设计不能达到实验目的的是（）A．利用图1制取并收集干燥的氨气B．利用图2制取Fe(OH)2，使用煤油的目的是防止生成的Fe(OH)2被空气氧化C．利用图3制取并收集NO气体D．利用图4以医用酒精为原料制取无水乙醇12．某溶液中除H+、OH－外，还含有大量的Mg2+、Fe3+、Cl－，且这三种离子物质的量浓度之比为l：l：6。
2021年高三上学期期末考试理综生物试题含答案一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列说法正确的是A．细菌通过无丝分裂进行细胞增殖B．人的小肠上皮细胞在有丝分裂前期形成23个四分体C．.基因突变一定是可遗传变异，但不一定遗传给后代D．蚕豆叶肉细胞在有丝分裂间期完成DNA复制及蛋白质合成2 ．下列有关生物学实验的描述正确的项目有（）①萨顿运用类比推理的方法证明了基因在染色体上②在“观察DNA和RNA在细胞中的分布”的实验中可选用洋葱鳞片叶内表皮作为实验材料③提取绿叶中的色素时加碳酸钙的作用是防止色素被破坏④在设计、制作并观察生态缸的实验中，生态缸应放在黑暗的密室中⑤在“生长素类似物处理扦插枝条生根的实验”中，可以用浸泡法或沾蘸法处理枝条⑥在调查土壤小动物丰富度时，可以用目测估计法或记名计算法进行统计A. 四项B. 五项C. 三项D. 六项3．图甲和图乙分别代表细胞中某一生理过程，图丙和图丁分别代表与此有关物质的局部结构图，以下说法不正确的是（）A．若甲图代表的过程与⑤形成有关，则A代表的物质是通过乙图过程合成的B．乙图和丙图中的①②③含义不同，乙图和丁图中的④含义也不同C．丙图中的虚线，不会出现在乙图的③中D．如果用35S标记某种氨基酸，35S会出现在乙图和丁图中④所对应的结构中4．研究小组发现了胎盘生长因子抗体——PLGF抗体，该抗体与肿瘤内的胎盘生长因子结合，阻断了胎盘生长因子与毛细血管结合的通路，削减了对肿瘤的养分供给，癌细胞分裂速度减缓，低于免疫系统杀死癌细胞的速度，会使肿瘤明显缩小。
下列说法正确的是( ) A．人体内只有癌变的细胞内存在原癌基因B．癌细胞容易转移，是由于细胞表面的糖蛋白增多，细胞之间的润滑作用增强C．PLGF抗体的化学本质是蛋白质，与其分泌直接相关的细胞器是高尔基体D．该抗体与肿瘤内的胎盘生长因子结合属于非特异性免疫5．如图中曲线a、b表示物质跨（穿）膜运输的两种方式，下列表述正确的是A．脂溶性小分子物质不能通过方式a运输B．与方式a有关的载体蛋白覆盖于细胞膜表面C．方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关D．抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响6. 下列图中，图甲示燕麦胚芽鞘的向光性实验，图乙示水平放置于地面的幼苗根与茎的生长情况；图丙示生长素浓度与根(或芽、茎)生长的关系。
二、选择题（本题共8小题，每小题6分。
第14－18题所给的四个答案中只有一项符合题目要求，选对得6分，错选、多选得0分；19－21题所给四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分。
）14．一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．现保持电容器的电量不变，且电容器N 板位置不动．下列说法中正确的是（）A．将M板向左平移，则静电计指针张角减小B．将M板向右平移，则静电计指针张角增大C．将M板竖直向下平移，则静电计指针张角减小D．将M板竖直向上平移，则静电计指针张角增大15．如图所示，小船被绳索牵引着匀速靠岸，若水的阻力不变，则( )A．绳子张力不变B．绳子张力不断减小C．船所受浮力不变D．船所受浮力不断减小16. 如图所示，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列有关A相对圆盘运动趋势的说法正确的是（）A．沿切线方向 B．指向圆心C．背离圆心D．没有相对运动趋势17．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：418．如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，R1为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R1为定值电阻．若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电．下列说法中正确的是( )A．输入变压器原线圈的交流电压的表达式为B．变压器原、副线圈中的电流之比为4：lC．t=0.0ls时，发电机的线圈平面位于中性面D．R1温度升高时，变压器的输入功率变小19．如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上．则（）A．B受到四个力作用B．B受到五个力作用C．A对B的作用力方向竖直向下D．A对B的作用力方向垂直于它们的接触面向下20．如图所示，两根光滑平行的金属导轨，放在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身电阻不计，斜面处在一匀强磁场中，方向垂直斜面向上，一质量为m、电阻不计的金属棒，在沿斜面并与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升了h高度，则在上滑h的过程中( )A．金属棒所受合外力所做的功等于mgh与电阻R上产生的热量之和B．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的热量C．金属棒受到的合外力所做的功为零D．恒力F与安培力的合力所做的功为mgh21．如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是（）三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
2021年高三上学期期末考试理科综合-化学试题含答案7． 化学在环境保护、资源利用等与社会可持续发展密切相关的领域发挥着积极作用。
下列做法与此理念相违背的是( )A ．食品中大量添加苯甲酸钠等防腐剂，可有效延长其保质期B ．“地沟油”可以制成肥皂，提高资源的利用率C ．加快开发高效洁净能源转换技术，缓解能源危机D ．“APEC 蓝”是xx 年新的网络词汇，形容xx 年APEC 会议期间北京蓝蓝的天空。
说明京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，对减轻雾霾、保证空气质量是有效的8．下列有关金属及其化合物的说法正确的是（ ）A ．Mg 和Al 都可以用电解法冶炼得到B ．Mg 和Fe 在一定条件下与水反应都生成H 2 和对应的碱C ．Fe 和Cu 常温下放入浓硝酸中发生的现象相同D ．Na 2O 和Na 2O 2与CO 2反应产物相同9． 设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是( )A ．5NH 4NO 3=====△2HNO 3＋4N 2↑＋9H 2O 的反应中，生成28 g N 2，转移的电子数目为3.75N AB ．室温下，1 L pH ＝13的NaOH 溶液中，由水电离的OH －数目为0.1N AC ．氢氧燃料电池正极消耗22.4 L(标准状况)气体时，电路中通过的电子数目为2N AD ．标准状况下，2.24L SO 3中所含原子数为0.4 N A10． 下列实验内容可以达到预期实验目的的是( )B 加入足量铁屑，充分反应后，过滤除去FeCl2溶液中的少量FeCl3C 将1mol CuSO4·5H2O溶解在1 L水中制备1 mol/L的CuSO4溶液D 饱和氯化铁溶液中滴加氨水制备Fe(OH)3胶体11．X、Y、Z、W是原子序数依次增大的四种短周期元素，甲、乙、丙、丁、戊是由其中的两种或三种元素组成的化合物，己是由Z元素形成的单质。
已知：甲＋乙―→丁＋己，甲＋丙―→戊＋己；25℃时，0.l mol·L－1丁溶液的pH为13。
2021年高三上学期期末考试理综化学试题 含解析一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7. 化学与材料、生活和环境密切相关。
下列有关说法中错误的是( )A ．煤炭经气化、液化和干馏等过程，可获得清洁能源和重要的化工原料B ．利用CO 2合成聚碳酸酯类可降解塑料，实现“碳”的循环利用C ．日常生活中人们大量使用铝制品，是因为常温下铝不能与氧气反应D ．神舟10号飞船所用太阳能电池板可将光能转换为电能，所用转换材料是单晶硅8. 设N A 是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是( )A ．常温常压下，6.4 g O 2和O 3的混合气体中含有的分子数为0.4N AB ．标准状况下，2.24 L CCl 4分子中共价键的数目为0.4N AC ．25 ℃时，pH ＝13的Ba(OH)2溶液中含有氢氧根离子数为0.1N AD ．高温下，16.8 g Fe 与足量水蒸气完全反应失去0.8N A 个电子9. 下列有关溶液组成的描述合理的是( )A ．在Fe 2(SO 4)3溶液中可以大量存在：K ＋、Fe 2＋、Cl －、Br －、SCN －B ．c (H ＋)＝1×10－13 mol ·L －1的溶液中可以大量存在：Mg 2＋、Cu 2＋、HCO －3、NO －3 C ．加水稀释时c (OH －)c (H ＋)值增大的溶液中可大量存在：MnO －4、CO 2－3、K ＋、NH ＋4 D ．在碱性溶液中可以大量存在：S 2O 2－3、AlO －2、SiO 2－3、S 2－、Na ＋10. X 、Y 、Z 、W 四种物质在一定条件下具有如图所示的转化关系，下列判断正确的是( )A ．若图中反应均为非氧化还原反应，当W 为一元强碱时，则X 可能是NaAlO 2B ．若图中反应均为非氧化还原反应，当W 为一元强酸时，则X 可能是NH 3C ．若图中反应均为氧化还原反应，当W 为非金属单质时，则Z 可能是CO 2D．若图中反应均为氧化还原反应，当W为金属单质时，则Z可能是FeCl311. 最近有研究人员发现了一种处理高浓度乙醛废水的新方法——隔膜电解法，乙醛分别在阴、阳极发生反应，转化为乙醇和乙酸。
物理参考答案物理试题答案第1页（共3页）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号答案1C 2D 3C 4B 5C 6A 7D 8B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的。
全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分。
题号答案9CD 10AC 11BD 12AC 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第13题～第16题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第17题～第18题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题：共40分。
13.（6分）（1）（2（2）（每空2分）1.47V 或1.48V0.67Ω—0.71Ω14.（8分）（4）（3分）a =l 2(t 21-t 22)2st 21t 22（6）（3分）g m A +m 0+M （8）（2分）=15.（8分）解：本题考查学生对物理情景的理解和物理模型的建立，以及运动学公式的应用。
设小单元列车加速度大小为a ，加速时间t 1、位移为x 1，减速时间t 2、位移为x 2t 1=1.5v a ……………………………………………………………………………………………………………1分x 1=1.5v 2t 1…………………………………………………………………………………………………………1分t 2=0.5v a ……………………………………………………………………………………………………………1分x 2=1.5v +v 2t 2……………………………………………………………………………………………………1分主体列车在此过程中位移为x 32021届山西省高三上学期阶段性测试理科综合2021届山西省高三上学期阶段性测试理科综合物理试卷。
2021-2022年高三上学期期末考试理综试题含答案(II)可能用到的相对原子质S:H—1 C—12 0-16 S-32 Na-23 Mg-24 Cu-64 Ba—137以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量Cu 64 H 1 O 16 Mg 24一、选择题(本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意)1.下列有关有机物的检测实验，其中正确的是（）2.下列有关细胞结构与功能的叙述，正确的是（）A.哺乳动物成熟的红细胞无线粒体不能进行呼吸作用B.胚胎发育过程中，基因在选择性表达时会使细胞中mRNA种类发生差异C.结核杆菌是好氧菌，其生命活动所需能量主要由线粒体提供D.高尓基体、中心体和核糖体在高等植物细胞有丝分裂过程中起重要作用A．a1a2a3a4之间存在着生殖隔离 B．甲乙丙丁之间可能存在捕食关系C．a1a2a3a4之间一定存在生存斗争 D．甲中生物所含的全部基因构成基因库3．右图表示人体内某些淋巴细胞的分化和免疫过程，数字表示过程，字母表示细胞或物质。
相关叙述正确的是（）B．e细胞在非特异性免疫和特异性免疫中的作用不完全相同C．X初次侵入机体时，只引起了过程③的发生D．与Y合成和分泌有关的膜细胞器有核糖体、内质网、高尔基体和线粒体4．将枪乌贼巨大轴突置于体内组织液的模拟环境中，下列分析错误的是（）A．减小模拟环境中Na+浓度，动作电位的峰值变小B．增大模拟环境中Na+浓度，刺激引发动作电位所需时间变短C．静息时质膜对K+通透性变大，静息电位的绝对值变小D．增大模拟环境中K+浓度，静息电位的绝对值变小5．如图所示，甲物质表示某种胞外物质，丙物质表示乙细胞接受甲物质影响后大量分泌或释放的某种物质。
下列依次对甲、丙物质的例举中不合理的是（）A．抗原、抗体 B．兴奋性递质、乙酸胆碱C．葡萄糖、胰岛素 D．胰高血糖素、葡萄糖B、C、D位于同一周期，C原子的最外层电子数既是A原子内层电子数的3倍又是B原子最外层电子数的3倍。
2021年高三上学期期末理科综合生物试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共40题，共300分。
注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.回答Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。
3.回答Ⅱ卷时，请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32第I卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于蛋白质与核酸的叙述，错误的是()A.蛋白质多样性的体现与核酸有关B.细胞核中含有蛋白质和某种RNAC.DNA分子的复制不需要蛋白质的参与D.基因表达过程中可产生核酸和蛋白质2．如图为人体细胞的分裂、分化、衰老和凋亡过程的示意图，图中①～⑥为各个时期的细胞，a～c表示细胞所进行的生理过程。
据图分析，下列叙述正确的是()A．⑤与⑥的基因型相同，蛋白质的种类也相同B．⑤⑥已失去分裂能力，细胞内遗传信息的流动方向为DNA→RNA→蛋白质C．细胞的衰老与凋亡就会引起人体衰老与死亡D．与①相比，②的表面积与体积的比值大，与外界环境进行物质交换的能力强3．下图曲线b表示在最适温度和最适pH条件下，反应物浓度等与酶促反应速率的关系。
据图分析不正确．．．的是（）A．曲线a可表示酶量减少后的反应物浓度和反应速率关系B．限制AB段反应速度的主要因素为反应物浓度C．形成曲线c的原因可能是乙点时酶量增加或适当升温所致D．若适当升高pH条件下重复该实验，图中A点位置将下移4.有关生物变异来源的叙述正确的是（）A．基因突变发生于特定的DNA分子片段，一定会产生新的等位基因，不一定引起生物性状改变，电子显微镜下才能看到B．自然条件下的基因重组一般只发生于有性生殖产生配子的减数分裂过程中。
2021-2022年高三上学期期末考试理综物理试题含答案(II)选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害。
但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。
下面说法中正确的是( )A．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强C．地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转D．地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用，对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R。
如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的，则该备用卫星离地球表面的高度约为 ( )A．0.65R B．1.65R C．2.3R D．3.3R17．美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍．利用以上数据，可以求出的量有( )A．恒星质量与太阳质量之比 B．行星质量与地球质量之比C．恒星自转周期与太阳自转周期之比 D．行星公转速度与地球公转速度之比18．如图所示，为直角支架，杆、绳均水平，绳与水平方向夹角为60°。
如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆水平，始终保持、两绳间的夹角120°不变。
在转动过程中，设绳的拉力、绳的拉力，则下面说法中不正确的是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 逐渐减小D. 最终变为零19．如图所示，理想变压器的原线圈接交流高压电，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器．且R1＝R2，突然R2断路，若输入电压不变，那么接在R1两端的理想交流电压表的示数U、理想交流电流表的示数I和用电器R1上的功率P1的变化情况将分别是( )A．U增大，I增大，P1增大B．U增大，I减小，P1增大C．U减小，I减小，P1减小D．U减小，I增大，P1减小20.如图所示是研究自感通电实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使他们都正常发光，然后断开电键S。
2021年高三上学期第三次联合考试（期末）理科综合试题含答案理科综合能力测试试题分选择题和综合题两部分。
满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
答综合题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
4．考试前5分钟考生候考，经监考员扫描后方可进场；考试结束后，考生一律停止作答，监考员把答题卷收回。
相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Si-28 Cl-35.5第I卷（选择题）一、选择题1．试管婴儿、试管苗和克隆羊这三者可以说是20-21世纪生物科技的杰出成果，下列对其生物学原理及技术的叙述，正确的是A．都属于无性生殖B．都属于细胞工程的技术范畴C．都不会发生基因重组D．都体现了分化的细胞具有全能性2．经常松土能提高农作物产量，这是因为①有利于硝化细菌的活动，提高土壤肥力②有利于农作物的呼吸作用，为水分的吸收提供更多的能量③不利于反硝化细菌的活动，减少土壤氮素损失④有利于根瘤菌的活动，促进豆科植物固氮A．①③ B．②④ C．②③ D．③④3．下列说法正确的是A．当人处于寒冷环境时，在大脑皮层的影响下，下丘脑分泌促甲状腺激素B．当抗原刺激机体产生细胞免疫反应时，效应T细胞产生抗体使靶细胞裂解C．抗体在某些特殊情况下会对自身成分起免疫反应，凝集素是抗体的一种D．鸟类和哺乳动物的成熟的红细胞都可以作为DNA提取的实验材料4．大规模生产谷氨酸常用的菌种是好氧的谷氨酸棒状杆菌，下列有关谷氨酸发酵过程的叙述，正确的是A．溶氧充足时，发酵液中有大量乳酸或琥珀酸积累B．发酵液中碳源和氮源化例为4:1时，谷氨酸大量合成C．菌体中谷氨酸不排出，将抑制谷氨酸脱氢酶的活性，不便于提高谷氨酸的产量D．发酵液pH呈碱性时，有利于谷氨酸棒状杆菌生成乙酰谷氨酰胺5．以测定的CO2吸收量与释放量为指标，研究温度对某绿色植物光合作用与呼吸作用的影响，结果如图所示。
2021年高三上学期期末考试理综化学试题含答案相对原子质量：H:1 O:16 Al:27 Si:28 S:32 K:39 Fe:56一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，每小题只有一个选项符合题意）7．化学与生产生活、环境保护等密切相关。
下列有关说法正确的是（）A．硅胶常用作袋装食品的干燥剂B．明矾净水的原理和家用消毒液消毒的原理相同C．工业上燃烧煤时，加入少量石灰石是为了减少CO2的排放D．雾霾的形成与工厂废气的排放有关，与汽车尾气无关气中形成胶体（1μm = 10 -6 m）8．1 mo1Cu2S与2 mol FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe（NO3）3、Cu（NO3）2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。
则最终反应所得NO物质的量为（）A．4 mo1 B．5 mo1 C．6 mo1 D．7 mo19．下列叙述与对应图像或数据描述正确的是（）A．由下列短周期元素性质的数据推断③元素最高价氧化物对应的水化物碱性最强①②③④⑤⑥⑦⑧原子半径最高或最低化合价0．74 1．60+21．52+11．10+50．99+71．86+10．75+50．82+3—2 —3 —1 —3B．图甲表示Zn—Cu原电池反应过程中的电流强度的变化，T时可能加入了H2O2C．图乙表示某一放热反应，若使用催化剂E1、E2、△H都会发生改变D．图丙表示周期表的一部分，元素X，Y，Z、W中X的氢化物酸性最强11．下列热化学方程式或离子方程式中，正确的是（）A．0．01mol·L－1NH4Al（SO4）2溶液与0．02mol·L－1Ba（OH）2溶液等体积混合：NH4＋+Al3＋+2SO42－+2Ba2＋+4OH－=2BaSO4↓+Al（OH）3↓+NH3·H2OB．一定条件下,将0．5mol N2（g）和1．5molH2（g）置于密闭的容器中充分反应生成NH3（g）,放热19．3kJ，其热化学方程式为：N2（g）+3H2（g）2NH3（g）△H=-38．6kJ·mol-1 C．溴乙烷中滴入AgNO3溶液检验其中的溴元素：Br-+Ag+==AgBr↓D．CO（g）的燃烧热是283．0 kJ·mol－1，则CO2分解的热化学方程式为：2CO2（g）＝2CO（g）＋O2（g）ΔH＝+283．0 kJ·mol－112．下列图示内容的对应说明错误的是（）A B C D图示说明该仪器用于配制一定质量分数的溶液表示溴水中滴入Na2SO3溶液的PH变化曲线该装置可保护钢闸门不被腐蚀该化学反应为吸热反应13．R、X、Y、M、Z五种短周期主族元素的原子半径依次减小，X、Y、Z的电子层数之和为5，X元素原子的最外层电子数是它的电子层数的2倍，Y元素原子的最外层电子数是X和Z两元素原子最外层电子数的总和，M是地壳中含量最多的元素，R与Z的最外层电子数相同下列叙述正确的是（）A．Z与M形成的化合物中不可能含有非极性键B．对应氢化物的热稳定性：X > Y ＞MC．单质的还原性：R＞M＞Y＞XD．X、Y、M、Z四种元素组成的离子化合物受热易分解第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
2021年高三上学期期末质检理综试题纯含答案注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将字迹的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型填写在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的试卷无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回相对原子质量：H 1 O 16 C 12 Na 23 Si 28 Cl 35.5第I卷选择题（共25小题，满分118分）一、单项选择区。
本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1．下列有关RNA的叙述中错误的是A．有的RNA具有生物催化作用B．相同的mRNA可以出现在不同的细胞中C．RNA聚合酶可以与DNA结合并催化转录过程D．mRNA上有多少个密码子就有多少个tRNA与之对应2．研究人员对某运动员在训练过程中的血糖水平、体温、内环境pH值三项生理指标进行了测量，下列相关说法错误的是A．三项生理指标中，均有可能在一定范围内波动B．运动的过程中运动员排汗增加以加强散热，有利于维持体温稳定C．三项生理指标的调节过程中，下丘脑都直接参与了调节D．HCO—3、HPO2-4等离子对维持血浆pH的稳定有重要作用3．下表中各项与右图曲线相符的是4．右图示哺乳动物生殖过程。
其中b为卵细胞，c为体细胞。
下列叙述不正确的是A．形成①②的过程分别属于有性生殖和无性生殖B．产生②的过程中可发生基因突变、基因重组等C．②的产生表明动物细胞的细胞核具有全能性D．abc细胞的形成过程，仅c为有丝分裂5．以下关于实验的操作及描述不正确的是A．要检测某溶液中是否含有DNA分子，可加入甲基绿或二苯胺试剂B．脂肪可被苏丹III染成橘黄色C．健那绿是将活细胞的线粒体染色的专一性染料，可使活细胞的线粒体呈蓝绿色D．对培养液里的酵母菌计数时，可使用血细胞计数板进行显微镜计数6．下列现代生物科技相关知识的叙述中，正确的是A．植物体细胞杂交主要应用于快速培育无病毒植株B．基因工程的出现使人类可按照自己的意愿定向改造生物c．动物细胞培养时必须对所有材料和用具进行灭菌处理D．利用凝胶色谱法分类血红蛋白时，相对分子质量大的蛋白质移动速度较慢7．下列叙述正确的是A．煤的干馏和石油的分馏均属化学变化B．葡萄糖注射液不能产生丁达尔效应现象，不属于胶体C．14C可用于文物年代的鉴定，14C与12C互为同素异形体D．BaSO4在医学上用作钡餐，Ba2+对人体无毒8．设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．标准状况下，224 mL水含有的电子数为0.1N AB．1L 0.1mol/L硅酸钠溶液中含有0.1N A个SiO2-3C．标准状况下，11.2 LCO2和SO2混合气体中含N A个氧原子D．足量的铁粉与1mol Cl2加热条件下充分反应，转移的电子数为3N A9．下列说法正确的是A．甲烷和乙醇均能发生取代反应B．苯酚和甲苯遇FeCl3均显紫色C．溴乙烷与NaOH水溶液共热生成乙烯D．油脂和淀粉都是高分子化合物10．在水溶液中能大量共存的一组离子是A．NH+4、Na+、Br—、SO2—4 B．Fe2+、H+、ClO—、Cl—C．K+、Ca2+、OH—、NO—3 D．Mg2+、H+、SiO2—3、SO2—411．以下进行性质比较的实验设计，不合理的是A．比较Cu、Fe2+的还原性；Cu加入FeCl3溶液中B．比较氯、溴非金属性；氯气通入溴化钠溶液中C．比较镁、铝金属性：镁、铝（除氧化膜）分别放入4mol·L-1NaOH溶液中D．比较高锰酸钾、氯气的氧化性；高锰酸钾中加入浓盐酸12．下图正确的是13．下列说法正确的是A．库仑首先引入电场线来描述电场B．法拉第首先总结出磁场对电流作用力的规律C．伽利略通过理想斜面实验得出物质的运动不需要力来维持D．牛顿认为站在足够高的高山上无论以多大的水平速度抛出一物体，物体都会落在地球上14．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则A．螺线管的P端相当于N极，a接电源的正极B．螺线管的P端相当于N极，a接电源的负极C．螺线管的P端相当于S极，a接电源的正极D．螺线管的P端相当于S极，a接电源的负极15．矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入如图所示的电流方向，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是A．导线框abcd中没有感应电流B．导线框abcd中有顺时针的感应电流C．导线框所受的安培力的合力向左D．导线框所受的安培力的合力向右16．在第九届珠海航展上，八一跳伞队惊艳航展。
2021-2022学年山西省朔州市怀仁市高三（上）期末数学试卷（理科）1. 已知集合A ={x|1<x <2}，集合B ={x|x >m}，若A ∩(∁R B)=⌀，则m 的取值范围为( )A. (−∞,1]B. (−∞,2]C. [1,+∞)D. [2,+∞)2. 关于复数z =(a +bi)(a,b ∈R,i 为虚数单位)，下列说法正确的是( )A. 若z =−1+i ，则|z|=2B. 若z −为z 的共轭复数，则z −⋅z =z 2 C. 复数z =1+2i 的虚部为2iD. 若z =2i(1+√3i)，则z 在复平面内对应的点的坐标为(√32,12)3. 已知α，β∈R ，则“存在k ∈Z ，使得α=kπ+(−1)k β”是“sinα=sinβ”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 某商场为了解销售活动中某商品销售量y 与活动时间x 之间的关系，随机统计了某5次销售活动中的商品销传量与活动时间，并制作了如表： 活动时间x 2 4 5 6 8 销售量y2540607080由表中数据，销售量y 与活动时间x 之间具有线性相关关系，算得线性回归方程为y ̂=b ̂x +6.25，据此模型预测当x =7时，y ̂的值为( )A. 72.5B. 73.5C. 74.5D. 75.55. 已知log b 2021>log a 2021>0，则下列结论正确的序号是( )①0.2a <0.2b ； ②1a 2>1b2；③lnb +a >lna +b ； ④若m >0，则ab <a+mb+m .A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④6. 过抛物线y 2=4x 的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2FB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则|AB|等于( )A. 4B. 92C. 5D. 1127. 已知函数f(x)=x 2+14，g(x)=sinx ，则图象为如图的函数可能是( )A. y =f(x)+g(x)−14 B. y =f(x)−g(x)−14 C. y =f(x)g(x) D. y =g(x)f(x)8. 某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走“的主题宣讲志愿服务．若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，丙，丁两名成员前往不同基地，则不同的分配方案总数为( )A. 86种B. 64种C. 42种D. 30种9. 已知点P 为圆(x −1)2+(y −2)2=1上动点，O 为坐标原点，则向量OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 在向量a ⃗ =(2,1)方向上投影的最大值为( )A. √5B.4√55+1 C.4√55−1 D.4√55 10. 已知x 1=π3，x 2=5π6是函数f(x)=sin(ωx +φ)(ω>0,0<φ<π2)相邻的两个零点，若函数g(x)=|f(x)−12|在[−π4,m]上的最大值为1，则m 的取值范围是( )A. (−π4,π3]B. (−π4,π2]C. (−π4,5π12]D. (−π4,7π12]11. 某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上、下底面圆周及侧面上的点A ，B ，D ，F ，C 在正视图中分别对应点A ，B ，E ，F ，C 且AF =4EF ，CF =BC ，异面直线AB ，CD 所成的角的余弦值为35，则该圆柱的外接球的表面积为( )A. 20πB. 16πC. 12πD. 10π12. 关于x 的方程lnx x +xlnx−x+m =0有三个不等的实数解x 1，x 2，x 3，且x 1<1<x 2<x 3，则(lnx1x 1−1)2(lnx2x 2−1)(lnx3x 3−1)的值为( )A. eB. 1C. 1+mD. 1−m13. 若(x 2−1x √x )n 的展开式中第5项为常数项，则该常数项为______(用数字表示). 14. 函数f(x)=2xf′(π2)−cosx +1的图象在点(0,f(0))处的切线方程为__________.15. 已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b2=1(a >0.b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，若双曲线的左支上存在一点P ，使得PF 2与双曲线的一条渐近线垂直于点H ，且|PH|=2|HF 2|，则此双曲线的离心率为______.16. 已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足a =2，6cosB =b(1−3cosA)，则△ABC 的面积的最大值为______.17. 已知{a n }为等比数列，a 1+a 2=4，记数列{b n }满足b n =log 3a n+1，且b n+1−b n =1. (1)求{a n }和{b n }的通项公式； (2)对任意的正整数n ，设c n ={(2−8b n )a nb n b n+2,n 为奇数a n b n ,n 为偶数，求{cn }的前2n 项的和S 2n .18. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”，将在2022年02月04日2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京将承办所有冰上项目，延庆和张家口将承办所有的雪上项目．下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表：2022年北京冬奥会赛程表(第七版，发布自2020年11月)(1)(i)若在这两天每天随机观看一个比赛项目，求恰好看到冰球和跳台滑雪的概率； (ii)若在这两天每天随机观看一场决赛，求两场决赛不在同一赛区的概率；(2)若在2月6日(星期日)的所有决赛中观看三场，记X 为赛区的个数，求X 的分布列及期望E(X).19. 已知梯形ABCD 如图(1)所示，其中AB//CD ，∠BAD =90∘，∠BCD =45∘，CD =√2BC ，过点A 作BC 的平行线交线段CD 于M ，点N 为线段BC 的中点．现将△DAM 沿AM 进行翻折，使点D 到达点P 的位置，且平面PAM ⊥平面AMC ，得到的图形如图(2)所示．(1)求证：AP⊥PN；(2)若AB=2，若点H为线段PC的中点，求平面AHB与平面PMN所成锐二面角的余弦值．20.已知函数f(x)=2ax+bx−1−2lnx(a∈R).(Ⅰ)当b=0时，讨论函数f(x)的单调区间；(Ⅰ)若对任意的a∈[1,3]和x∈(0,+∞)，f(x)≥2bx−3恒成立，求实数b的取值范围．21.已知椭圆C：x 2a2+y2b2=1(a>b>0)，离心率为12，它的短轴长等于双曲线x2−y212=1的虚轴长．(1)求椭圆C的方程；(2)已知P(2,3)，Q(2,−3)是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．(1)若直线AB的斜率为12，求四边形APBQ面积的最大值；(2)当A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为{x=5cosαy=5+5sinα(α为参数).M是曲线C1上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转90∘得到线段ON，设点N的轨迹为曲线C2.以坐标原点O 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；(2)在(1)的条件下，若射线θ=π3(ρ≥0)与曲线C1，C2分别交于A，B两点(除极点外)，且有定点T(4,0)，求△TAB的面积．23.已知函数f(x)=|x−4|+|1−x|，x∈R(1)解不等式：f(x)≤5；(2)记f(x)的最小值为m，若a≥0，b≥0，且a+b=m，证明：1a+2+1b+1≥23.答案和解析1.【答案】A【解析】 【分析】本题考查了交、补集的混合运算，属基础题．根据B 集合求出∁R B ，由A 与∁R B 的交集为空集，确定出m 的范围即可． 【解答】解：∵集合B ={x|x >m}，∴∁R B ={x|x ≤m}， 又∵集合A ={x|1<x <2}，A ∩(∁R B)=⌀，∴m ≤1， ∴m 的取值范围是(−∞,1]. 故选：A.2.【答案】D【解析】解：若z =−1+i ，则|z|=√2，故A 错误，若z −为z 的共轭复数，则z −⋅z =(a −bi)(a +bi)=a 2+b 2，而z 2=(a +bi)2=a 2−b 2+2abi ，故B 错误，复数z =1+2i 的虚部是2，故C 错误， 若z =(1+√3i)，则z =√3i)(1+√3i)(1−√3i)=√32+12i ，故z 在复平面内对应的点的坐标为(√32,12)，故D 正确， 故选：D.根据复数的运算性质以及有关的定义分别判断即可．本题考查了复数的运算，考查共轭复数以及复数的模等有关定义，是基础题．3.【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合三角函数值的性质，利用分类讨论思想进行判断是解决本题的关键，属于中档题．根据充分条件和必要条件的定义，分别讨论k 为偶数和奇数时，是否成立即可． 【解答】解：当k =2n ，为偶数时，α=2nπ+β，此时sinα=sin(2nπ+β)=sinβ，当k =2n +1，为奇数时，α=2nπ+π−β，此时sinα=sin(π−β)=sinβ，即充分性成立， 当sinα=sinβ，则α=2nπ+β，n ∈Z 或α=2nπ+π−β，n ∈Z ，即α=kπ+(−1)k β，即必要性成立，则“存在k ∈Z 使得α=kπ+(−1)k β”是“sinα=sinβ”的充要条件， 故选：C.4.【答案】C【解析】解：∵x −=2+4+5+6+85=5，y −=25+40+60+70+805=55，又∵y ̂=b ̂x +6.25，∴55=b ̂×5+6.25，解得b ̂=9.75， ∴y ̂=9.75x +6.25，当x =7时，y ̂=9.75×7+6.25=74.5. 故选：C.根据已知条件，求出x ，y 的平均值，再结合线性回归方程过样本中心，即可求解线性回归方程，再将x =7代入上式，即可求解．本题主要考查了线性回归方程的性质，以及平均值的求解，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：∵log b 2021>log a 2021>0， ∴log 20212021log 2021b>log 20212021log 2021a >0，∴1log 2021b>1log 2021a>0，∴log 2021a >log 2021b >0， ∴a >b >1， 对于①，∵a >b >1， ∴0.2a <0.2b ，故①正确， 对于②，∵a >b >1， ∴0<1a <1b ，即1a 2<1b2，故②错误，对于③，设y =lnx −x ，(x >1)， 则y′=1x −1<0，∴y =lnx −x ，x >1是减函数， ∵a >b >1，∴lnb −b >lna −a ，故③正确， 对于④，∵a >b >1，m >0， ∴a+mb+m −ab =ab+bm−ab−am(b+m)b=m(b−a)(b+m)b <0，即a b >a+mb+m ，故④错误，故正确的序号为①③． 故选：B.根据已知条件，结合换底公式可得，a >b >1，对于A ，结合函数的单调性，即可求解，对于B ，结合不等式的性质，即可求解，对于C ，结合函数的单调性，即可求解，对于D ，结合作差法，即可求解．本题主要考查命题真假判断与应用，需要学生较强的综合能力，属于中档题．6.【答案】B【解析】解：抛物线y 2=4x 的焦点为F(1,0)，若直线l 与x 轴重合，则直线l 与抛物线y 2=4x 只有一个交点，不合题意， 设直线l 的方程为x =my +1，设点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，联立{x =my +1y 2=4x ，可得y 2−4my −4=0，则Δ=16m 2+16>0，由韦达定理可得y 1+y 2=4m ，y 1y 2=−4，因为AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2FB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，即(1−x 1,−y 1)=2(x 2−1,y 2)，所以，−y 1=2y 2，即y 1=−2y 2，所以，y 1+y 2=−y 2=4m ，则y 2=−4m ，y 1y 2=−2y 22=−32m 2=−4，则m 2=18，因此，|AB|=√1+m 2⋅√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=√1+m 2⋅√16(m 2+1)=4(m 2+1)=92. 故选：B.分析可知直线l 与x 轴不重合，可设直线l 的方程为x =my +1，设点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，将直线l 的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，由AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =2FB ⃗⃗⃗⃗⃗ 可得出y 1=−2y 2，代入韦达定理可求得m 2的值，再利用弦长公式可求得|AB|.本题主要考查直线与抛物线的位置关系，韦达定理及其应用等知识，属于中等题．7.【答案】D【解析】解：由图可知，图象关于原点对称，则所求函数为奇函数， 因为f(x)=x 2+14为偶函数，g(x)=sinx 为奇函数，函数y =f(x)+g(x)−14=x 2+sinx 为非奇非偶函数，故选项A 错误； 函数y =f(x)−g(x)−14=x 2−sinx 为非奇非偶函数，故选项B 错误；函数y =f(x)g(x)=(x 2+14)sinx ，则y′=2xsinx +(x 2+14)cosx >0对x ∈(0,π4)恒成立， 则函数y =f(x)g(x)在(0,π4)上单调递增，故选项C 错误． 故选：D.可以判断所求函数为奇函数，利用函数的奇偶性可排除选项A ，B ；利用函数在(0,π4)上的单调性可判断选项C ，D.本题考查了函数图象的识别，解题的关键是掌握识别图象的方法：可以从定义域、值域、函数值的正负、特殊点、特殊值、函数的性质等方面进行判断，考查了直观想象能力与逻辑推理能力，属于中档题．8.【答案】D【解析】 【分析】本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．根据题意，分2步进行分析：①将5名成员分成3组，要求甲乙在同一组，丙丁不在同一组，②将分好的三组全排列，分配到三个基地，由分步计数原理计算可得答案． 【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①将5名成员分成3组，要求甲乙在同一组，丙丁不在同一组，若分为3、1、1的三组，甲乙必须同在三人组，有C 31=3种分组方法，若分为1、2、2的三组，甲乙必须同在二人组，丙、丁各在一组，戊有2种情况，此时有2种分组方法，则一共有3+2=5种分组方法；②将分好的三组全排列，分配到三个基地，有A 33=6种情况， 则有5×6=30种分配方法. 故答案选：D.9.【答案】B【解析】解：设P(x,y)，则OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅a ⃗ =2x +y ，所以向量OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 在向量a ⃗ 上的投影为OP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅a ⃗ |a ⃗ |=√5，令t =2x +y ，则原问题转化为求t 的最大值， 当直线2x +y −t =0与圆相切时，t 能取得最值， 此时圆心(1,2)到该直线的距离为√5=1，即t =4±√5，显然t max =4+√5，t min =4−√5， 所以√5≤√5√5=4√55+1. 故选：B.设P(x,y)，可得向量OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 在a ⃗ 上的投影为OP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅a ⃗ |a⃗ |=√5，令t =2x +y ，原问题转化为求t 的最大值，当直线2x +y −t =0与圆相切时，t 能取得最值，再结合点到直线的距离公式，得解． 本题考查平面向量数量积的几何意义，圆中的最值问题，考查数形结合思想，逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．10.【答案】C【解析】解：由题意可得T =(5π6−π3)×2=π， 所以ω=2πT =2，则f(x)=sin(2x +φ)，由题意知2×π3+φ=kπ，k ∈Z ，即φ=kπ−2π3，k ∈Z ， 又0<φ<π2，所以φ=π3， 所以f(x)=sin(2x +π3)，因为函数g(x)在[−π4,m]上的最大值为1， 且当x ∈[−π4,m]时，−π6≤2x +π3≤2m +π3， 所以−π6<2m +π3≤7π6，∴−π4<m ≤5π12. 故选：C.利用三角函数的性质得到ω=2，再根据已知零点得到φ=π3，然后根据三角函数的性质得到关于m 的不等式，即可得解．本题考查函数的零点，最值问题，解题中注意逻辑思维能力，运算求解能力，属于中档题．11.【答案】A【解析】解：依题意，圆柱的直观图如图所示，连接AF ，设圆柱底面圆的圆心为O ，半径为r ，由AF =4EF ，CF =BC 知，E 为OF 的中点，C 为BF 的中点，连接OC ，则OC//AB ，即异面直线AB ，CD 所成角为∠OCD 或其补角，连接DF ，DE ， 由正视图知DE ⊥OF ，则DF =OD =r ，在Rt △OFC 中，CF =1，即OC =√r 2+1，在Rt △CDF 中，有CD =√r 2+1，而异面直线AB ，CD 所成角的余弦值为35，即cos∠OCD =35， 在△COD 中，由余弦定理得：OD 2=OC 2+DC 2−2OC ⋅DCcos∠OCD ， 即r 2=(r 2+1)+(r 2+1)−2(r 2+1)⋅35，解得r =2， 该圆柱的轴截面矩形对角线AB =√AF 2+BF 2=2√5， 又圆柱的轴截面矩形是其外接球截面大圆的内接矩形， 则该圆柱的外接球的半径R =12AB =√5， 所以该圆柱的外接球的表面积为S =4πR 2=20π. 故选：A.根据给定正视图及相关信息，还原几何体，用几何法确定异面直线的夹角，求出圆柱底面圆半径，再确定其外接球半径即可计算作答．本题考查球的表面积，考查学生的运算能力，属于中档题．12.【答案】B【解析】解：设lnxx −1=t ， 那么t′=1−lnxx 2当x >e 时，t′<0，即函数t 在(e,+∞)单调递减， 当0<x <e 时，t′>0，即函数t 在(0,e)单调递增， ∴当x =e ，取得最大值为1e −1，可得函数t 的大致图象， 可知lnx 2x 2−1=t 2，lnx 3x 3−1=t 3 且t 2=t 3lnx 1x 1−1=t 1. 由方程有三个不等的实数解x 1，x 2，x 3 那么t +1t +(m +1)=0有两个解t 1，t 2， 根据韦达定理：t 1⋅t 2=1；则(lnx 1x 1−1)2(lnx 2x 2−1)(lnx3x 3−1)=t 12⋅t 2⋅t 3=t 12⋅t 22=1.故选：B.由方程lnx x +x lnx−x +m =0，可得(lnx x −1)+1lnx x−1+(m +1)=0，设lnxx −1=t ，可得t <0，由方程有三个不等的实数解x 1，x 2，x 3，那么t +1t+(m +1)=0有两个解，根据韦达定理即可求解． 本题考查函数与方程的关系，导函数的应用，考查计算能力．属于中档题．13.【答案】35【解析】解：∵(x 2−x √x)n的展开式的通项公式为T r+1=C nr ⋅(−1)r⋅x2n−7r2，展开式中第5项为常数项，故当r =4时，2n −7r2=0，∴n =7，该展开式的常数项为C 74⋅(−1)4=35，故答案为：35.由题意利用二项展开式的通项公式，求得n 、r 的值，可得结论． 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．14.【答案】2x +y =0【解析】 【分析】本题考查导数值的求法，训练了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，属于基础题． 求出原函数的导函数，取x =π2求得f′(π2)，代入原函数，即可得到f′(0)与f(0)，再由直线方程的斜截式得答案． 【解答】解：由f(x)=2xf′(π2)−cosx +1，得f′(x)=2f′(π2)+sinx ， 取x =π2，得f′(π2)=2f′(π2)+sin π2，解得f′(π2)=−1， ∴f′(x)=−2+sinx ，得f′(0)=−2， 又f(0)=−cos0+1=0，∴f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为y =−2x ，即2x +y =0. 故答案为：2x +y =0.15.【答案】√132【解析】解：设双曲线C ：x 2a2−y 2b2=1(a >0.b >0)的左、右焦点分别为： F 1(−c,0)，F 2(c,0)，一条渐近线方程为bx −ay =0， 可得F 2到渐近线的距离为|F 2H|=|bc|√b 2+a 2=b ，|PH|=2|HF 2|，则|PF 2|=3b ，|PF 1|=3b −2a ，在直角三角形OF 2H 中，cos∠HF 2O =|HF 2||OF 2|=bc ，在△PF 2F 1中，可得cos∠PF 2F 1=|F 1F 2|2+|PF 2|2−|PF 1|22|F 1F 2||PF 2|=4c 2+9b 2−(3b−2a)22⋅2c⋅3b=b c，化为3a =2b ，即有e =c a=√1+b 2a 2=√132，故答案为：√132.设出双曲线的焦点和一条渐近线方程，求得F 2到渐近线的距离，可得|PF 2|=3b ，|PF 1|=3b −2a ，由直角三角形的锐角三角函数和三角形的余弦定理，化简可得3a =2b ，再由离心率公式可得所求值．本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要是渐近线方程和离心率，考查三角形的余弦定理和锐角三角函数的定义，考查方程思想和运算能力，属于中档题．16.【答案】34【解析】解：因为a =2，6cosB =b(1−3cosA)，则3acosB =b −3bcosA ， 由正弦定理可得：3(sinAcosB +sinBcosA)=sinB ， 在△ABC 中可得：sinB =3sin(A +B)=3sinC ，所以b =3c ， cosC =b 2+a 2−c 22ab=1+2c 23c ，所以sinC =√1−cos 2C =√1−(1+2c 23c )2，则△ABC 的面积S △ABC =12absinC =3c ⋅√1−(1+2c 23c )2=√−4c 4+5c 2−1=√−4(c 2−58)2+916≤34，当且仅当c 2=58，△ABC 的面积的最大值且为34， 故答案为：34.由题意及正弦定理将6cosB =b(1−3cosA)转化为3(sinAcosB +sinBcosA)=sinB ，在△ABC 中可得：sinB =3sin(A +B)=3sinC ，由余弦定理可得C 角的余弦值，进而求出C 角的正弦值，代入三角形的面积公式，由二次函数的性质可得其最大值．本题考查三角形的正余弦定理的应用及三角形的面积的求法，属于中档题．17.【答案】解：(1)设等比数列{a n }的公比为q ，由b n+1−b n =1，b n =log 3a n+1， 得an+2a n+1=3，即q =3，又a 1+a 2=4，得a 1+3a 1=4，解得a 1=1，所以a n =3n−1； 则b 1=log 3a 2=log 33=1，故b n =n ； (2)根据题意，当n 为奇数时， c n =(2−8n)⋅3n−1n(n+2)=3n−1n−3n+1n+2，则{c n }的前2n 项中所有奇数项之和为 S 奇=301−323+323−345+…+32n−22n−1−32n 2n+1=1−32n2n+1=1−9n2n+1，当n 为偶数时，c n =n ⋅3n−1，记{c n }的前2n 项中所有偶数项之和为S 偶， 则S 偶=2×3+4×33+6×35+…+2n ⋅32n−1； 9S 偶=2×33+4×35+6×37+…+2n ⋅32n+1， 两式相减并化简得S 偶=24n−332×9n +332， 故数列{c n }的前2n 项和为S 2n =S 偶+S 奇=9n (24n−332−12n+1)+3532.【解析】本题考查等差数列与等比数列的通项公式，错位相减法，裂项相消法求和，属于中档题． (1)由b n+1−b n =1，b n =log 3a n+1，得等比数列{a n }的公比q =an+2a n+1=3，再根据a 1+a 2=4，得a 1+3a 1=4，解得a 1=1，从而a n =3n−1，b n =n ；(2)当n 为奇数时，c n =(2−8n)⋅3n−1n(n+2)=3n−1n −3n+1n+2，利用裂项相消法即可求得{c n }的前2n 项中所有奇数项之和为S 奇，当n 为偶数时，c n =n ⋅3n−1，利用错位相减求和法即可求出{c n }的前2n 项中所有偶数项之和为S 偶，最后利用S 2n =S 偶+S 奇求出结果即可．18.【答案】解：(1)(i)记“在这两天每天随机观看一个项目，恰好看到冰球和跳台滑雪”为事件A.由表可知，在这两天每天随机观看一个项目，共有10×10=100种不同方法，其中恰好看到冰球和跳台滑雪，共有2种不同方法．所以，恰好看到冰球和跳台滑雪的概率P(A)=2100=150.(3分)(ii)记“在这两天每天随机观看一场决赛，两场决赛恰好在同一赛区”为事件B. 由表可知，在这两天每天随机观看一场决赛共有6×7=42种不同方法， 其中两场决赛恰好在北京赛区共有2种不同方法，在张家口赛区共有4×4=16. 所以P(B)=2+1642=37.所以两场决赛不在同一赛区得概率为1−37=47.(6分) (2)随机变量X 的所有可能取值为1，2，3. 根据题意，P(X =1)=C 43C 73=435，P(X =2)=C 11⋅C 22+C 11⋅C 42+C 21C 42+C 22C 41C 73=1+6+12+435=2335，P(X =3)=C 11⋅C 21⋅C 41C 73=835. 随机变量X 的分布列是：数学期望E(X)=1×35+2×35+3×35=35.(12分) 【解析】(1)(i)记“在这两天每天随机观看一个项目，恰好看到冰球和跳台滑雪”为事件A.求解在这两天每天随机观看一个项目，共有的方法数，恰好看到冰球和跳台滑雪，方法数，然后求解概率．(ii)记“在这两天每天随机观看一场决赛，两场决赛恰好在同一赛区”为事件B.在这两天每天随机观看一场决赛共有的不同方法数，恰好在北京赛区共有2种不同方法数，然后求解概率．推出结果．(2)随机变量X 的所有可能取值为1，2，3.求出概率，得到分布列，然后求解期望即可． 本题考查古典概型概率的求法，离散型随机变量的分布列以及期望的求法，是中档题．19.【答案】(1)证明：如图，在平面图形中，连接BD 交AM 于O ，连接MN. 因为BC//AM ，AB//CM ，所以四边形ABCM 为平行四边形，所以AB =CM. 在△CBD 中，由余弦定理，得BD 2=CD 2+CB 2−2CD ⋅CB ⋅cos∠BCD =CB 2， 所以CB =BD ，则CB 2+BD 2=CD 2，故∠CBD =90∘， 则∠ABD =45∘，则AB =AD =√22BD =12CD ，故CM =DM.因为M 、N 分别为CD 、BC 的中点，所以MN//BD ，所以MN ⊥AM. 在四棱雉P −ABCM 中，连接MN ，因为平面PAM ⊥平面AMC ， 且平面PAM ∩平面AMC =AM ，MN ⊂平面ABC ，故MN ⊥平面PAM. 因为PA ⊂平面PAM ，故PA ⊥MN.又AP ⊥MP ，MN ∩MP =M ，故AP ⊥平面PMN. 而PN ⊂平面PMN ，故AP ⊥PN. (2)解：如图，取AM 的中点O ，连接PO. 由(1)可知AP =PM ，则PO ⊥AM ，又平面PAM ⊥平面AMC ，平面PAM ∩平面AMC =AM ，PO ⊂平面PAM ， 所以PO ⊥平面AMC.连接OB ，OB//MN ，又因为MN ⊥AM ， 所以OB ⊥AM ，建立如图的空间直角坐标系，A(√2,0,0)，B(0,√2,0)，P(0,0,√2)，M(−√2,0,0)， C(−2√2,√2,0)，N(−√2,√2,0)，H(−√2,√22,√22)， AB⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√2,√2,0)，AH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2√2,√22,√22)， 令n ⃗ =(1,1,3)，因为n ⃗ ⋅AH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,n ⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，所以n ⃗ 是平面ABH 的法向量，由(1)知AP ⊥平面PMN ，所以PA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√2,0,−√2)是平面PMN 的法向量， 所以cos <n ⃗ ,PA⃗⃗⃗⃗⃗ >=√2+0−3√2√11⋅2=−√2211， 所以平面AHB 与平面PMN 所成锐二面角的余弦值为√2211.【解析】(1)只要证明AP 垂直于PN 所在平面PMN 即可；(2)用向量数量积计算二面角的余弦值． 本题考查了直线与平面的位置关系，考查了二面角的计算问题，属于中档题．20.【答案】解：(Ⅰ)当b =0时，f′(x)=2a −2x =2(ax−1)x(x >0)，当a ≤0时，f′(x)<0在(0,+∞)上恒成立，函数f(x)在(0,+∞)上单调递减； 当a >0时，由f′(x)<0得：0<x <1a ；由f′(x)>0得：x >1a . ∴当a ≤0时，函数f(x)的单调递减区间是(0,+∞)，无单调递增区间： 当a >0时，函数的单调递减区间是(0,1a )，函数的单调递增区间是(1a ,+∞). (Ⅰ)对任意的a ∈[1,3]和x ∈(0,+∞)，f(x)≥2bx −3恒成立等价于： 2ax +bx −1−2lnx ≥2bx −3，∀x ∈(0,+∞)，∀a ∈[1,3]恒成立． 即a +1x−lnx x≥b 2,∀x ∈(0,+∞),∀a ∈[1,3]恒成立．令：g(x)=a +1x−lnxx ,a ∈[1,3],x ∈(0,+∞)， 则：g ′(x)=−1x 2−1−lnx x 2=lnx−2x 2=0得x =e 2，由此可得：g(x)在区间(0,e 2]上单调递减，在区间[e 2,+∞)上单调递增， ∴当x >0时，g(x)min =g(e 2)=a −1e 2，即b 2≤a −1e 2又∵a ∈[1,3]，∴实数b 的取值范围是：(−∞,2−2e 2].【解析】(Ⅰ)首先求得导函数，然后结合导函数的解析式分类讨论函数的单调性即可； (Ⅰ)将原问题进行等价转化，然后构造新函数，结合函数的性质确定实数b 的取值范围即可． 本题主要考查导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想，等价转化的数学思想等知识，属于中等题．21.【答案】解：(1)由双曲线x2−y 212=1，得双曲线的虚轴长为4√3，则b =2√3，又ca =12，且a 2=b 2+c 2，解得a =4，则椭圆C 的方程为x 216+y 212=1；(2)①设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，直线AB 的方程为y =12x +m ， 代入椭圆x 216+y 212=1，得x 2+mx +m 2−12=0. 由Δ=m 2−4(m 2−12)>0，得−4<m <4， x 1+x 2=−m ，x 1x 2=m 2−12，∴S =12|PQ|⋅|x 1−x 2|=12×6×√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=3√48−3m 2，当m =0时，S max =12√3，即四边形APBQ 面积的最大值为12√3； ②由∠APQ =∠BPQ ，得直线AP 与直线BQ 的斜率互为相反数， 设l AP ：y −3=k(x −2)，代入x 216+y 212=1，得(3+4k 2)x 2+8(3−2k)kx +4(3−2k)2−48=0， ∴x 1+2=8k(2k−3)3+4k2，同理可得x 2+2=8k(2k+3)3+4k2，∴x 1+x 2=16k 2−123+4k2，x 1−x 2=−48k 3+4k2，∴k AB =y 1−y 2x 1−x 2=k(x 1−2)+3+k(x 2−2)−3x 1−x 2=k(x 1+x 2)−4kx 1−x 2=k⋅16k 2−123+4k 2−4k −48k3+4k2=−24k3+4k 2−48k3+4k2=12.【解析】(1)由双曲线方程得b =2√3，结合c a=12，a 2=b 2+c 2解得a ，即可求得椭圆C 的方程； (2)①设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，直线AB 的方程为y =12x +m ，代入椭圆x 216+y 212=1，得关于x 的一元二次方程，利用判别式大于0求得m 的范围，再由S =12|PQ|⋅|x 1−x 2|，结合根与系数的关系即可求得四边形APBQ 面积的最大值；②由∠APQ =∠BPQ ，得直线AP 与直线BQ 的斜率互为相反数，分别求出AP 与BQ 所在直线方程，代入椭圆方程，利用根与系数的关系求得x 1+2=8k(2k−3)3+4k2，同理可得x 2+2=8k(2k+3)3+4k2，进一步求出x 1−x 2与x 1+x 2的值，代入斜率公式，即可求出直线AB 的斜率是定值．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查运算求解能力，是中档题．22.【答案】解：(1)∵曲线C 1的参数方程为{x =5cosαy =5+5sinα(α为参数)，∴由题设，得C 1的直角坐标方程为x 2+(y −5)2=25，即x 2+y 2−10y =0， 故C 1的极坐标方程为ρ2−10ρsinθ=0，即ρ=10sinθ，M 是曲线C 1上的动点，将线段OM 绕O 点顺时针旋转90∘得到线段ON ，点N 的轨迹为曲线C 2， 设点N(ρ,θ)(ρ≠0)，则由已知得M(ρ,θ+π2)， 代入C 1的极坐标方程得ρ=10sin(θ+π2)， ∴C 2的极坐标方程为ρ=10cosθ(ρ≠0)；(2)∵射线θ=π3(ρ≥0)与曲线C 1，C 2分别交于A ，B 两点(除极点外)， ∴将θ=π3代入C 1，C 2的极坐标方程得A(5√3,π3),B(5,π3)， 又∵T(4,0)，∴S △TOA =12|OA|⋅|OT|sin π3=15，S △TOB =12|OB|⋅|OT|sin π3=5√3， ∴S △TAB =S △TOA −S △TOB =15−5√3.【解析】本题考查曲线的极坐标的求法，考查三角形的面积的求法，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．(1)由曲线C 1的参数方程能求出C 1的直角坐标方程，由此能求出C 1的极坐标方程；设点N(ρ,θ)(ρ≠0)，由已知得M(ρ,θ+π2)，代入C 1的极坐标方程，能求出C 2的极坐标方程，(2)将θ=π3代入C 1，C 2的极坐标方程得A(5√3,π3),B(5,π3)，由T(4,0)，能求出△TAB 的面积．23.【答案】解：(1)f(x)=|x −4|+|1−x|=|x −4|+|x −1|={−2x +5,x ≤13,1<x <42x −5,x ≥4，则f(x)≤5等价于{x ≤1−2x +5≤5或{1<x <43≤5或{x ≥42x −5≤5，解得0≤x ≤1或1<x <4或4≤x ≤5. 综上，不等式f(x)≤5的解集为{x|0≤x ≤5}； 证明：(2)由(1)知，f(x)的最小值为3，即m =3， 则a +b =3，证明：(2)由a ≥0，b ≥0，知a +2>0，b +1>0，∴1a +2+1b +1=16[(a +2)+(b +1)](1a +2+1b +1) =16(2+b +1a +2+a +2b +1)≥16(2+2√b +1a +2⋅a +2b +1)=23. 当且仅当a =1且b =2时等号成立． ∴1a+2+1b+1≥23.【解析】(1)写出分段函数解析式，把原不等式转化为三个不等式组求解；(2)由(1)求得函数的最小值m ，再由1a+2+1b+1=16[(a +2)+(b +1)](1a+2+1b+1)，展开后利用基本不等式证明．本题考查绝对值不等式的解法，考查分段函数的应用，训练了基本不等式的应用，是中档题．。
