第一章有理数综合复习学案人教版七年级上册数学
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课题：第一章有理教综合复习
一、 复习目标：
1、 能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2、 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方 的运算和简单的混合运算。
二、 重、难点：
重点：绝对值的概念和有理数的运算(包括法那么、运算律、运算顺序、混合运算)。
难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比拟，及有理数的运算。
三、知识梳理厂
1、 正数和负数： ____ 0的数叫做正数， ____ 0的数叫做负数，—既不是正数也不是负数。
2、 有理数的分类： _______ 和 _______ 统称为有理数。
正有理数
有理数<0
负有理数
3、 数轴：规定了 _______ 、 _______ 、 _______ 的 _______ 叫做数轴。
4、 相反数：像2与-2这样，只有 _______ 不同的两个数，叫做互为相反数。 有理数
分数 5、 绝对值：数轴上表示数&的点与原点的 ________ 叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是 _______ ； 一个负数的绝对值是它的 _____ ； 0的绝对值是 o
艮"当 a>0 时，| a | = _____ ；当 a<0 时，| a | = ____ ；当 a=0 时，|
a | = ____________________ .
6、 有理数比拟大小：
(1) 正数 ______ 0, 0 _______ 负数，正数 _______ 负数；
(2) 两个负数，绝对值大的 _________ o
7、 有理数加法法那么：
(1) 同号两数相加，取 _______ 的符号，并把 _______ 相加；
(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取 ______ 较大的加数的符号，并用 的绝对
值减去 _______ 的绝对值，互为相反数的两个数相加得 _____ ;
(3) 一个数同0相加，仍得 ______ o
8、 有理数减法法那么：减去一个数等于 ______ 这个数的 _________ o
9、 有理数乘法法那么：
(1)两数相乘，同号得 ______ ,异号得 ______ ,并把 __________ 相乘。
(2)任何数与0相乘，都得 _____
10、 倒数：乘积是 _______ 的两个数互为倒数。
11、 多个有理数相乘：
(1) 几个不是0的数相乘，积的符号由 _________ 的个数决定.当负因数有奇数个时, 积为 ____ ；当负因数有偶数个时，积为 ______ O
(2) 几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于 _______ .
12、 有理数除法法那么： (1) 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 _______ O
(2) 两数相除，同号得 ____ ,异号得 _____ ,并把 _________ 相除。。除以任何一个不等
于0的数，都得 _____ o
13、乘方：求n个 ____________ 的 _____ 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做
如："a ....... a；记作在中，a叫做 _______________ , n叫做 。
14、 乘方的性质：'了军―'
(1) 负数的奇次蓦是 _________ ,负数的偶次蓦是 __________ ;
(2) 正数的任何次慕都是 __________ , 0的任何正整数次幕都是 .
15、 ______________________________________________________________ 科学计数法：把一个大于10的数表示成aX10n的形式(其中 ________________ 是 _________ ).这样的记数法叫做科学记数法. 16、 _______________ 近似数： __________________________ 实际数值，但又与实际数值有 _______ 的数叫做近似数。近似数与准 确数的接近程度，可以用 ___________ 表示。 、根底训练: 1 1、绝对值小于3土的负整数是 2 2、直接写出计算结果: (1) 100 + (—24) = _______ (2) —9 — (—5) = _____ A. I? = (—Q)? B. Cl，— (—I)，； C. —= | —(2^ | D,疽—| \ 8、计算: (1) 8+(—，一5—(— 0. 25) (2) —5.4+0.2 — 0.6+0.8 4 (3) (5) (-6) x 7 = (6) 48 ： (―8)= (8) (-4)x (-124) x (-0.25) = 3、 一2的相反数是 ____________ ，倒数是 _____ 根据要求，用四舍五入法取以下各数的近似值: 0. 02951Q (精确到 5、 6、 两个数的和为正数，那么这两个数是( A.正数 B.负数 C. 一正一) D.至少一个为正7、 A.0 B. 2 以下各式中正确的选C. -2 ) D. -1 3 3 (3) 3X (—4) + (—28) 97; (4)(-10) + 8X(-2)2-(-4)X(-3) 7 5 7 (6)(~?+6~Ti)x(_18) Q 10、a,b,c三个数在数轴上的位置如下图，试化简一 9、 。—与（Z? +1）2 互为相反数，求。、力的值 +也 a b c 11、某中学男子足球队的11名队员的身高（单位：米）为: 求这些足球队员的平均身高。（要求用两种方法计算）
