2016国考行测：运用不定方程巧解数量关系

公务员考试中的数量关系题可以放弃吗，我一看到计算题我就晕圈，数量关系题对我来说太难了，求解公务员考试中的数量关系题可以放弃吗，我一看到计算题我就晕圈，数量关系题对我来说太难了，求解？ -不要放弃。

数量关系没学好，要么是基础没打好，要么是练习整太少。

学会结合选项看问题，难题直接放弃考好数量关系不难。

很多人说数量关系特别难，做了也是白做，学了也是白学，实际上不是这样的。

首先我们要认识数量关系：有简单题，有难题。

数量关系当中有难题，同时也是有简单题的。

我们需要对它们做出选择，是坚持还是放弃。

我们要把其中简单一些的题认真做完，把那些复杂的题目果断放弃。

所以我建议在公考考场上，做一半数量关系，蒙一半数量关系，简单来说就是做一半蒙一半的方法。

在备考的时候，我们需要注意，复习数量关系最有效的方法就是做题而不是看视频，要做大量的题，起码要做 30 套以上的题，也就意味着要做 300 道题目以上。

像其他的模块，比如言语理解、常识判断、判断推理的一些题目，无论你有没有复习过，也能够做出不少题目，大家之间分数差距不是太大。

我们在做题的时候，一定要去分析命题人，他们在设置选项的时候用了什么样的技巧，分析命题人是备考的核心，后面我以具体习题给大家分享如何分析命题人的命题思路。

一定要重视真题，我们可以通过今年的真题来预测明年可能怎么考，从而做到对未来做预判。

我们不要忘了行测的特点，都是单选题，选项非常重要，可以说选项才是数量关系最大的技巧。

还有一点很重要，坚持就是胜利，数量关系这个模块近几年逐渐成了区分考生素质的最佳题型，因为绝大部分考生对待数学都是放弃，我们只要坚持到底，我们就是最后胜利的那一拨人。

下面结合真题体验一下：（广东 2017-45）现有浓度为 15% 和 30% 的盐水若干，如果要配出 600g 浓度为 25% 的盐水，则分别需要浓度 15% 和30% 的盐水多少克？（）a. 100、300b. 200、400c. 300、600d. 400、600题目要求的是 600g 的盐水，结合选项观察，a 选项加一起是400g，b 选项加一起是 600g，c 选项加一起是 900g，d 选项加一起是 1200g。

最全汇总>>>陕西公务员历年真题2016陕西公务员考试行测备考：三种方法巧解不定方程通过最新陕西公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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不定方程是行测数量关系非常重要的一个考查点。

很多数学运算的题目，最后列式都体现为不定方程。

如何处理不定方程是众考生的难点，制约了考生数量关系题型分数的提高。

下面中公教育专家为考生讲解如何利用整除、余数和尾数的思想解决不定方程。

一、整除思想解决不定方程利用不定方程中各数含有共同的约数来解决不定方程的思路即为整除法。

例：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。

已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。

问他们中最多有几人买了水饺?A.1B.2C.3D.4答案：C。

中公解析：设买盖饭、水饺和面条的人数分别是x、y和z，则依题意可得，由②可得15x、9z、60都是3的倍数，所以7y也是3的倍数，即y为3的倍数，选项中只有C符合。

总结：利用整除思想解决不定方程，必须要求不定方程中除某一项外，另外的未知项的系数及数字项有共同的约数。

二、余数思想解决不定方程余数思想解决不定方程的思路与整除法的思路恰好相反，当未知数的系数或数无共同的约数时，才用余数的思维。

例：某超市根据顾客消费的金额举行抽奖活动，抽奖箱里有三种卡片，分别标有数字2和5。

小明有若干次抽奖机会，他抽出的卡片的数字之和是31。

问小明抽出标有数字2的卡片多少个?A.1B.2C.3D.4答案：C。

最全汇总>>>陕西公务员历年真题中公解析：设抽出标有数字2、3和5的卡片的个数分别为a，b，c，则有：，方程两边同时除以5关注余数，5b除以5余数为0，31除以5余数为1，则2a除以5的余数必然为1，带入C满足条件。

⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法 想要让考试的答题更加准确掌握答题技巧⾮常重要，下⾯由店铺⼩编为你准备了“⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法 说起⽅程法⼤家都不陌⽣，从⼩到⼤它是我们解决数学问题的得⼒⼩助⼿，同时设未知数的思想也影响着我们为⼈处事。

但是你知道在公职类考试中我们还有不定⽅程么。

接下来⼩编就和⼤家⼀起来看看不定⽅程。

⾸先我们来了解⼀下什么叫做不定⽅程。

所谓不定⽅程，即未知数的个数多于独⽴⽅程个数。

常规的⽅法很难求解，因此我们需要重点关注未知数受到某些限制，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题⺫中明确已知，有的时候隐含在⽅程中，有时候隐藏在题⺫中。

所以求解不定⽅程关键就是先找到等量关系列出⽅程，另外就是找到所求量的限制条件。

下⾯就结合⼏道题来详细解释不定⽅程组的求解吧。

例1、装某种产品的盒⼦有⼤、⼩两种，⼤盒每盒能装11个，⼩盒每盒能装8个，要把89个产品装⼊盒内，要求每个盒⼦都恰好装满，需要⼤、⼩盒⼦各多少个( )?A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3 【答案】A。

解析：设⼤、⼩盒⼦的个数各为x，y。

则有，11x+8y=89。

有且仅有这样⼀个⽅程，⽽这⼀个⽅程就是不定⽅程，由不定⽅程的性质我们可以知道，其解得个数可以是⽆限多的，但是由于这⾥盒⼦的个数应该是整数，故其解应该是⽐较确定的值，但是依然⽆法直接求解，故此类不定⽅程我们采⽤带⼊排除的⽅式进⾏解题。

答案只有A满⾜。

故选择A。

例2.超市将99个苹果装进两种包装盒，⼤包装盒每个装12个苹果，⼩包装盒每个装5个苹果，共⽤了⼗多个盒⼦刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13 【答案】D。

解析：设⼤盒有x个，⼩盒有y个，则可得12x+5y=99。

因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，则y必须是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。

在公务员考试中，数量关系一直是广大考生的难点，很多考生一看到数量关系就头痛，不想做或者做不出来。

出现这种情况的原因主要是大家对于数量关系不熟练。

其实数量关系考察的都是中小学的知识点，但是出题的方式、角度和中小学很不一样，大家不适应这种方式，所以就觉得数量关系很难。

但是如果大家掌握了这种出题的方式，就很容易在数量关系上拿分。

下面2016年国家公务员考试提前复习教材编写组的老师就为大家介绍一种数量关系的解题方法——不定方程。

所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组。

基于这样一个特点，如何在方程个数不够时，快速定位出最终答案，就成为了解题的关键环节。

其实数学运算当中有一个潜在的条件，这就是未知数一定是整数，且绝大部分是正整数。

应用好这样的一个隐藏条件，结合所给的选项特征，加上合适的解不定方程技巧，相信广大考生在行测考试中遇到不定方程问题都能够引刃而解。

下面浙江公务员考试网针对不定方程的解题方法以及它们对应的应用环境进行详解。

解法1：代入排除法（选项给出每个未知数的具体量）例1：已知有1分、2分和5分的硬币共100枚，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币分别多少枚？（）A.51、32、17B.60、20、20C.45、40、15D.54、28、18解析：设3种的硬币个数分别为x，y，z。

根据题意列出方程：2y-x=13。

通过观察发现本题的选项比较全面，给出了每个未知数的具体值。

因此考虑使用代入排除，这道题，我们直接可以排除B、D，因为B、D选项x、y都为偶数，两个偶数相减不可能为13奇数。

再带入A、D。

发现D不符合题意，因此本题答案选择A选项。

解法2：尾数法（未知数系数为5或0结尾）例2：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个？（）A.3B.4C.7D.13解析：设大盒x个，小盒y个。

⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程 任何考试想要成功都离不开点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系解题技巧：解不定⽅程 题型介绍 1.不定⽅程定义：未知数的个数多于独⽴⽅程的个数(例：2x+3y=21,未知数个数2多于⽅程的个数1) 2.解不定⽅程：常见的有两个范围(正整数范围内即不定⽅程;任意范围内即解不定⽅程组);⽆论哪种情况其核⼼都为带⼊排除。

例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 若想求解其原则为带⼊选项选择符合等式即题⼲限制条件的答案，但在考试中若四个选项依次带⼊的话会浪费时间，所以有些解题技巧可以帮助快速排除选项;因此其解题核⼼为带⼊排除。

解题技巧 (⼀)正整数范围内1.整除：若某未知数系数与常数项存在公约数则可以⽤整除排除选项 例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 【解析】若想求x则需将等式中的y消除，其中常数项21与y前的系数3有公约数3则观察等式，⼀个能被3整除的数3y加上某数其和21也能被3整除，则某数2x也要能被3整除，因为2不能被3整除所以只能是x能被3整除，因此观察选项，选C。

2.奇偶性：未知数前系数为⼀奇⼀偶的情况可以⽤奇偶性排除选项 3.尾数法：某未知数前系数的位数为0或5的情况可以⽤尾数法排除选项 例：(奇偶性+尾数法)已知4x+5y=31;且x、y均为正整数，求x=()A.1B.2C.3D.4 【解析】观察等式，未知数前系数⼀奇⼀偶的情况，根据奇偶性4⼀定为偶数加上某数其和31为奇数则某数5y⼀定为奇数;y前系数为5则根据尾数法5y尾数为0或5，且5y为奇数的话则其尾数只能是5，则5y的尾数5加上某数的尾数的和是31的尾数1，那么某数4x尾数只能是6，观察选项，能使4x尾数是6的只有D项4，所以选D。

2016江苏公务员考试行测数量关系常考题型之不定方程江苏公务员考试考试内容为《行政职业能力测验》、《申论》，主要考察从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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在公务员考试的行测数学运算部分中，涉及方程的题很多，而不定方程是其中的难点。

不定方程是指未知数的数量多于方程的数量，且未知数受到某些限制(如规定是整数)的方程。

在数学运算中最常见的不定方程是形如ax+by=c的二元一次不定方程，其中a、b、c均为整数。

中公教育专家指出，解不定方程最常见的是利用整数的奇偶性、质合性、尾数等性质来缩小解题的范围。

另外还可以根据选项通过代入排除来得出正确答案。

1.利用尾数法例1.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?A.3B.4C.6D.8中公解析：设需要x枚5份和y枚7分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列5x+7y=142，因为5x的尾数只能是0或5，则7y的尾数为2或7，那么y 可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求的方法数为4，选择B。

但是对于不定方程组来说，上述方法就显得有些不太够用了，中公教育专家在此另外再给各位考生讲解一下快速解不定方程组的方法。

2.利用换元法例2.小明去商店给学校购买办公用品，若买3个记事本、7支钢笔、1把尺子共需32元钱，若买4个记事本、10支钢笔、1把尺子共需43元钱。

那么，若记事本、钢笔、尺子各买一件，则需要多少钱?A.8B.10C.12D.14中公解析：设每个记事本x元，每支钢笔y元，每把尺子z元。

则可以列出两个方程：3x+7y+z=32，4 x+10y+z=43。

这个有3个求知数，2个方程，很明显是不定方程组。

2016年湖北省考备考：不定方程解析黄石华图柯思豪所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是正整数等）的方程或方程组。

这种题型的考察同学们对数字之间的逻辑关系把控能力，已经成为最近几年的国联考的一个热点问题。

看似复杂的不定方程其实并不难，通常解法有两种：①“试值法”或者类似“枚举法”②“奇偶特性法”结合“代入排除”或者“尾数法”。

下面小编就带着大家一起来看一下几道真题：【例1】（2015国考-67）餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的、3桶2升装的、8桶1升装的。

问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？（）A.4B.5C.6D.7解析：C。

设5升、2升、1升装的分别使用x、y、z，根据题意可知5x+2y+z=9，0≤x≤15，0≤y≤3，0≤z≤8，当x=0，2y+z=9，y、z有（1，7）、（2，5）（3，3）三组解；当x=1，2y+z=4，y、z有（0，4）（1，2）（2，0）三组解，所以x、y、z总共有6组解，也就是6种发货方式。

科班提示：本题得到不定方程5x+2y+z=9后采用枚举法，从系数大的x开始枚举比较方便。

【例2】（2013秋联考-39）现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。

两次共放了22个球。

最终甲箱中球比乙箱:A.多1个B.少1个C.多2个D.少2个解析：A。

设开始时甲、乙、丙三个箱子中分别放置了x、y、z个球，x、y、z对应1、2、3，但顺序不知道，则第二次分别放入了2x、3y、4z个球，由题可知，x+y+z=6，（x+y+z）+（2x+3y+4z）=22，化简后可得2x+3y+4z=16，奇偶性分析，很明显y为偶数，y=2，代入解得x=3，z=1，则最终甲箱有球3+3×2=9，最终乙箱有球2+2×3=8，甲比乙多1个。

2016云南公务员考试行测答题技巧：数量关系秒杀技巧合集对于公务员考试中数学运算，大部分考生放在最后的时间，这是值得提倡的一种考试时间安排方法，首先不会因为数量关系的太难而使自己过度紧张，其次也可以使自己有足够的时间去解答言语、逻辑、资料分析三大得分专项。

因此，在最后的时间里我们有必要掌握最快的秒杀技能，争取解出更多的数学运算题。

数量运算的秒杀技巧很多，下面行测频道小编在这里为大家罗列一些!一、代入排除法1. 小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。

则小王今年( )岁。

A. 17B. 20C. 22D. 34【秒杀技巧】C。

不全是偶数，排除。

存在0，排除。

34的平方是四位数，排除。

因此C项当选。

2. 面值为1角、2角、5角纸质共100张，总面值为30元，其中2角总面值比一角的总面值多1.6元，问1角、2角、5角各多少张( )A.24 20 56B.28 22 40C.36 24 40D. 32 24 44【秒杀技巧】D。

只有D项代入，32×0.1+24×0.2+44×0.5=30。

总面值为30元。

3. 有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封( )A. 20B. 26C. 23D. 29【秒杀技巧】C。

“至少有多少封”，答案由小往大依次代入。

23-2=21，每份为7，拿出2份为14封，减2能被3整除，只有C项符合。

在年龄问题、多位数问题、和差倍数比、不定方程等问题计算时，都可以采用代入排除法进行秒杀。

遇到复杂的选项时可以根据题干给的显性条件先排除个别选项，而后代入。

二、倍数特性法1. 某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为( )A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1【秒杀技巧】D。

2016国考行测：运用不定方程巧解数量关系不定方程问题是近几年国考数量关系当中的重要题型，在2012年到2014年国考中主要考查了二元不定方程和多元不定方程组两个方面。

所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是有理数、正整数、质数等。

中公教育专家指出，不定方程问题主要包含两大类：多元一次不定方程和多元一次不定方程组。

不定方程的解题方法主要有：(一)利用数字特性解题；(二)代入排除法；(三)特值法。

1、多元一次不定方程在公务员考试中，多元一次不定方程的考查主要是考查二元一次不定方程，偶尔会考查三元一次不定方程。

这类习题的解决方法主要有代入排除法、数字特性，结合尾数法求出方程的解，最后得出题目要求的数据。

在2012年国考中，主要是运用数字特性法解题。

【例1】(2012年国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41【中公解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁舞老师带y人，则有5x+6y=76。

因为6y和76都是偶数，得出5x也是偶数，即x为偶数，而质数中只有2是偶数，因此可得出x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

因此，答案选择D选项。

【例2】(2012年国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【中公解析】设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。

因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。

行测数量关系：不定方程的解题思路行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由我为你精心准备了“行测数量关系：不定方程的解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系：不定方程的解题思路在我们数量关系中，同样你如果集齐五福，你就可以快速解决不定方程，让我们离上岸更近一步，那么接下来就带大家看一下到底需要集齐哪五福。

一、奇偶福当未知数系数前出现偶数时。

例如不定方程3X+4Y=47（X，Y为正整数），47是一个奇数，4Y一定是一个偶数，所以3X一定是个奇数，那么X的值也一定是一个奇数，取X=1，3，5......二、尾数福当看到未知数系数以0或5结尾的数，则用尾数法。

例如不定方程5X+3Y=45（X，Y为正整数），5X尾数为0或5，45尾数为5，所以3Y的尾数为0或5，而3Y不可能尾数为0，所以3Y的尾数一定是5，Y取5，15....例1：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。

每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？A.5B.6C.7D.8【解析】答案：C。

设大袋子X个，小袋子Y个，则17X+10Y=149，10Y的尾数为0，149尾数为9，则17尾数一定为9，所以X=7，选C。

三、整除福当未知数系数与常数有公约数时。

例如不定方程7X+4Y=56（X，Y为正整数），7和56有都能被7整除，所以4Y也一定能被7整除，所以Y取7，14，21.....四、特值福仅运用在不定方程组中，且让我们求所有未知数之和。

不定方程组有无穷组解。

而我们只需求未知数之和。

也就意味着未知数之和是确定的。

所以此时我们只需求出中的某一组求和就能得到答案。

例2：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？A.1.05B.1.4C.185D.2.1【解析】答案：A。