2020-2021学年鲁教版六年级数学第一学期第四章-《一元一次方程》单元检测卷

鲁教版数学六年级上册第四章《一元一次方程》单元测试B 卷（考试时间120分钟 满分120分）班级 姓名 成绩一、精心选一选（每小题3分，共60分）1.下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A.x-2y ＝0B.1＋a ＝10C.2＋x1＝x D.x 2＝1 2.下列说法中，正确的是（ ）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的式子是方程D.含字母的式子是等式3.下列结论中，正确的是（ ）A.由2÷x ＝11，可得x ＝11÷2B.由x ＝3x ＋5，可得x ＋3x ＝7C.由9x ＝－4，可得x ＝－49 D.由3x ＝7－2x ，可得3x ＋2x ＝7 4.下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）A.3x ＝x ＋3B.－x ＋3＝0C.2x ＝6D.5x －2＝85.若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x －1a 4能合成一项，则x 的值是（ ） A. 0 B.31 C. 21 D. 1 6.在解方程21331+=+-x x x 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ） A ．2x ﹣1+6x=3（3x+1） B ．2（x ﹣1）+6x=3（3x+1）C ．2（x ﹣1）+x=3（3x+1）D ．（x ﹣1）+x=3（x+1）7.若31(x ＋1)与3－2x 互为相反数,则x 等于( ) A.－2 B.2 C.78 D.－78 8.关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为( )A.－2B.43C.2D.－34 9.父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )A.32－x ＝5－xB.32－x ＝10(5－x)C.32－x ＝5×10D.32＋x ＝5×1010.市政府要对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完．设原有树苗a 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．5（a+21﹣1）=6（a ﹣1）B ．5（a+21）=6（a ﹣1）C ．5（a+21）﹣1=6aD ．5（a+21）=6a11.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元12.用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使长比宽多6cm,那么长是( )A.28.5cmB.42cmC.21cmD.33.5cm13.下列方程变形正确的是（ ）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1D.由2x ＝3，得x ＝32 14.如果3kx －2＝6k ＋x 是关于x 的一元一次方程，则（ ）A.k 是任意有理数B.k 是不等于0的有理数C.k 是不等于31的整数 D.k 是不等于31的数 15.若代数式31a a +-的值是2，则a 的值是（ ） A.0.75 B.1.75 C.1.5 D.3.516.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（ ） A.10% B.9% C.11100% D.9100% 17.方程2x+3=7的解是（ ）A ．x=5B ．x=4C ．x=3.5D ．x=218.一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（ ）A.345B.357C.456D.56719.已知关于x 的方程ax －4＝14x ＋a 的解是x ＝2，则a 的值是（ ）A.24B.－24C.32D.－3220.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

鲁教版六年级数学上册第4章一元一次方程单元测试题一、选择题：1．下列方程中，一元一次方程的是（）A．2x﹣2＝3 B．x2﹣3＝x+1 C．1y﹣1＝3 D．3x﹣y＝42．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x+2）＝﹣1﹣x，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（），被覆盖的数字不能为（）A．1，1 B．﹣1，12-C．﹣1，12D．1，12-3．下列变形正确的是（）A．由5x＝2，得52x=B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由115x--=，得15x-+=4．有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空．若两管同时打开，则把空水池注满到水池的56需要的时间是（）A．3h B．4h C．5h D．6h5．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来．若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67．则x的值可能是（）A．3 B．7 C．12 D．237．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（ ）A ．﹣2B ．43C ．2D ．43- 8．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）A ．405B ．545C ．2015D ．20209．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20%元C ．亏损20%a 元D ．亏损112a 元 10．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且6,24EF CD ==，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．216B ．144C ．192D ．96二、填空题：11．已知关于x 的方程(1)(41)0a x a ++-=的解为2-，则a 的值为_________． 12．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A ，B ，C ，D 对应的数分别是整数a ，b ，c ，d ，且212d a -=，则b c +的值为___________．13．整式ax+b 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，x-2 0 2 ax +b -6 -3 014．当m 取___ 时，关于 x 的方程mx +m ＝2x 无解．15．已知关于x 的一元一次方程1202022019x x b +=+的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程1(2)20202(2)2019y y b -+=-+的解为 ______． 16．当x =___________时，式子3(2)x -和4(3)4x +-的值相等．17．甲、乙两站的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米．（1）两列火车同时开出，相向而行，经过_____小时相遇；（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了______小时两车相遇；（3）若两车同时开出，同向而行，_______小时后，两相距720千米．18．某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为_________________________． 19．已知x ＝3是关于x 的方程ax ﹣5＝9x ﹣a 的解，那么关于x 的方程a （x ﹣1）﹣5＝9（x ﹣1）﹣a 的解是x ＝___．20．定义一种新的运算：2a b a b =-☆，例如：()()312317-=⨯--=☆．若0a b =☆，且关于x ，y 的二元一次方程()130a x by a +--+=，当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为______．三、解答题：21．解方程：（1）4x +3＝2x +1；（2）22346x x +--＝1． 22．已知方程17236x x ++-=的解也是关于x 的方程203a x --=的解，求a 的值． 23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2+2ab +a ，如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）☆5的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）＝8，求a 的值； （3）若2☆x ＝m ，（14x ）☆3＝n （其中x 为有理数），试比较大小m ，n 的大小． 24．一个书架宽88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本．小红量得一本数学书厚0.8cm ，一本语文书厚1.2cm ．你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？ 25．如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左侧，|a |＝10，a ＋b ＝60，ab ＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．①两只蚂蚁经过多长时间相遇？②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；③经过多长时间，两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？26．某市按阶梯电价进行收费，阶梯电价收费标准为：若每月用电量为130度及以下，收费标准为0.38元/度，若每月用电量超过130度，收费标准由两部分组成：①130度按0.38元/度收费，②超出130度的部分按0.42元/度收费（1）如果月用电量用x（度）来表示，实付金额用y（元）来表示，请分别写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的关系式．（2）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？（3）按照阶梯电价方案的规定，一居民家某月电费为78.8元，请你计算这个家庭本月的实际用电量．。

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列式子是方程的是（）A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝12．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（）A．2B．3C．7D．83．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+94．关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（）A．2B．3C．4D．﹣25．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝66．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．左盘上加2克砝码B．右盘上加2克砝码C．左盘上加5克砝码D．右盘上加5克砝码7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）A．不盈不亏B．亏损C．盈利D．无法确定8．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（）A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元9．在2020年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（）A．30B．40C．45D．5110．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．180元C．200元D．205元二．填空题（共8小题，满分32分）11．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝．12．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝．13．已知（a﹣3）x|a|﹣1+2x＝1是关于x的一元一次方程，则a＝．14．若|x﹣1|＝3，则x＝．15．若关于x的方程2x﹣a＝0与2x+3a﹣16＝0的解相同，则这两个方程的解为x＝．16．若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝3m的解，则m＝．17．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如＝2，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，（1）{2.4}＝；[﹣8]＝；（2）如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝18，则x＝．18．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝．三．解答题（共6小题，满分48分）19．解方程．20．（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式（a+b）m3+5m+2019cd 的值．（2）如果关于x的方程＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1的解相同，求代数式a3﹣a的值．21．螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有80名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？22．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？23．一个校办厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一张桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米的木材可以做50张桌面或300个桌腿，问工厂能做多少张方桌？24．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：A、不是等式，错误；B、是一元一次方程，正确；C、不是等式，错误；D、不含未知数，错误；故选：B．2．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7，故选：C．3．解：依题意，得：+2＝．故选：B．4．解：由y﹣2＝1，得到y＝3，将y＝3代入ay﹣2＝4中，得：3a﹣2＝4，解得：a＝2．故选：A．5．解：A、若4x＝2，则x＝，原变形错误，故这个选项不符合题意；B、若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意；C、若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）﹣2（x+1）＝3，原变形错误，故这个选项不符合题意；D、若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，原变形正确，故这个选项符合题意；故选：D．6．解：①2饼干＝3糖果，1饼干＝1.5糖果，②1饼干+1糖果＝10砝码，把1饼干＝1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果＝10砝码，1糖果＝4砝码，1饼干＝1.5糖果＝1.5×4＝6砝码，4砝码+2砝码＝6砝码，∴1糖果+2砝码＝1饼干，故选：A．7．解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：（1+20%）x＝300，解得：x＝250，设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：（1﹣20%）y＝300，解得：y＝375，即两件衣服的进价和为：250+375＝625（元），两件衣服的售价和为：300+300＝600（元），∵625＞600，625﹣600＝25（元），故卖这两件衣服盈亏情况是亏了25元．故选：B．8．解：设进价为x元，由题意得：x（1+20%）（1﹣20%）＝192∴1.2×0.8x＝192∴x＝200200﹣192＝8（元）故选：C．9．解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝30或（x﹣7）+x+（x+7）＝40或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝51，解得：x＝10或x＝或x＝15或x＝17，又∵x＝不符合题意，∴这三个数的和不可能是40．故选：B．10．解：设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，解得：x＝200．故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分）11．解：4x+3y＝6，4x＝6﹣3y，x＝，故答案为：．12．解：由题意得，2x+4+3x﹣2＝0解得，x＝﹣，故答案为：﹣．13．解：∵（a﹣3）x|a|﹣1+2x＝1是关于x的一元一次方程，∴①|a|﹣1＝1，解得：a＝±2；②a＝3，此时方程为2x＝1；③|a|﹣1＝0，解得a＝±1；综上，a＝±1或±2或3．故答案为：±1或±2或3．14．解：①当x≥1时，方程化为：x﹣1＝3，解得：x＝4，②当x＜1时，﹣（x﹣1）＝3，解得：x＝﹣2，故答案为：4或﹣2．15．解：方程2x﹣a＝0，解得：x＝，方程2x+3a﹣16＝0，解得：x＝，由题意得：＝，即a＝16﹣3a，解得：a＝4，则方程的解为x＝2，故答案为：216．解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝3m，解得：m＝﹣4，故答案为：﹣4．17．解：（1）由题意得：{2.4}＝3；[﹣8]＝﹣8．故答案为：3；﹣8；（2）由题意得3（x+1）+2x＝18，3x+3+2x＝18，5x＝15，x＝3．故答案为：3．18．解：∵a⊙b＝ab﹣b，（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，∴（5x﹣x）⊙（﹣2）＝﹣1，4x⊙（﹣2）＝﹣1，（﹣2）×4x﹣（﹣2）＝﹣1，﹣8x＝﹣1﹣2，﹣8x＝﹣3，x＝．故答案为：．三．解答题（共6小题，满分48分）19．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．20．解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝3时，原式＝15+2019＝2034；当m＝﹣3时，原式＝﹣15+2019＝2004．（2）＝﹣，2（x﹣4）﹣48＝﹣3（x+2）2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣62x+3x＝﹣6+8+485x＝50x＝10，把x＝10代入4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1，可得：40﹣3a﹣1＝60+2a+1，解得：a＝﹣4.4，所以a3﹣a＝（﹣4.4）3﹣（﹣4.4）＝﹣85.184+4.4＝﹣80.784．21．解：设安排x人去加工生产汤料包，则安排（80﹣x）人生产配料包依题意，得：4×110x＝200（80﹣x）解得：x＝25，答：安排25名工人去加工汤料包．22．解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100＝710（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．依题意得：55x+60×（100﹣x）＝5710，解得：x＝58．经检验x＝58符合题意．∴100﹣x＝42．故甲校有58人，乙校有42人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；方案二：联合购买服装需（49+42）×55＝5005（元）；方案三：联合购买100套服装需100×50＝5000（元）；综上所述：因为5460＞5005＞5000．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．23．解：设用x立方米木材做桌面，则工厂能做50x张方桌．根据题意，得4×50x＝300（5﹣x）解得x＝3∴50x＝150．答：工厂能做150张方桌．24．解：（1）2x．故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+3×2x＝24解得x＝答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．。

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．4y+6B．3+（﹣5）＝﹣2C．2x﹣5＝4﹣3x D．2x﹣3x2＝﹣8 2．下列变形正确的是（）A．由8x+4＝8，得2x+1＝2B．由＝2，得x−1＝10C．由，得x＝3D．由3x+9＝24，得3x＝24+93．下列解方程3（x+4）＝5−2（x−1）去括号正确的是（）A．3x+4＝5−2x+1B．3x+4＝5−2x−2C．3x+12＝5−2x+1D．3x+12＝5−2x+24．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（）A．﹣2B．2C．6D．105．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．3x+20＝4x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x+25D．20+3x＝25﹣4x6．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（）A．盈利B．盈利C．盈利D．盈利7．一双鞋子如果卖150元，可赚50%，如果卖120元可赚（）A．20%B．22%C．25%D．30%8．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m 辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④9．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（）A．﹣0.5B．0.5C．﹣1.5D．1.510．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，则乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（）A．8天B．7天C．6天D．5天二．填空题（共10小题，满分30分）11．冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是2立方分米，则原来冰的体积是立方分米．12．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝．13．定义运算：a⊕b＝5a+4b，那么当x⊕9＝61时，⊕x＝．14．如果方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，则k的值为．15．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的，则先安排人工作．16．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利元．17．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发小时后甲乙相距10千米．18．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，现为回馈老顾客将此服装打折销售，仍可获利20%．19．若ab＜0，且m＝+，则关于x的一元一次方程（m﹣3）x+6＝4的解是．20．已知以x为未知数的一元一次方程的解为x＝2，那么以y为未知数的一元一次方程的解为．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解下列方程：（1）5﹣（2x﹣1）＝2x；（2）﹣1＝．22．已知关于x的方程x﹣a＝2的解与方程2（x﹣1）﹣5＝3a的解相等，求a的值．23．解方程：（1）6（1﹣x）﹣5（x﹣2）＝2（2x+3）；（2）﹣＝3．24．某房地产开发商开展年底促销活动，活动内容有：①“交三万抵六万”即如果购房者先交三万元定金，在最后付款时将冲抵六万的购房款；②“全款购买打九折”，即如果购房者不贷款，一次性付清所有房款，将按总房款的九折销售．王叔叔准备购买该开发商开发的一套120平米的房屋，王叔叔先交三万元定金，准备全款购买，销售经理对王叔叔说：“你一周内，只需再交80.4万元，就结清全部房款了”．（1）求开发商对该套房屋每平米的标价；（2）享受以上两种优惠后，求王叔叔实际以每平米多少钱的价格购得该房屋．25．全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题．2019年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2019年社区购买健身器材的费用为总投入的，问2019年投入多少万元购买药品？（2）2020年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2019年相同．①求2019年社区购买药品的总费用．②据统计，2019年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2019年相比，如果2020年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数都是m，那么，2020年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，请用含m的代数式表示该社区2020年购买健身器材的费用．26．如表是某网约车公司的专车计价规则：计费项目起租价里程费时长费单价10元 2.5元/千米1元/分注：应付车费＝起租价+里程费+时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：10+2.5×（12﹣5）+1×（20﹣10）＝37.5（元）．若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：10+1×（12﹣10）＝12（元）．（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费元；（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x（7＜x≤10）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x的代数式表示）（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、该式子是代数式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、该等式中没有未知数，不是方程，故此选项不符合题意；C、该方程符合一元一次方程的定义，故此选项符合题意；D、该方程是一元二次方程，故此选项不符合题意．故选：C．2．解：A、等式两边同时除以4得2x+1＝2，原变形正确，故此选项符合题意；B、等式两边同时乘以5得x﹣5＝10，原变形错误，故此选项不符合题意；C、等式两边同时乘以3得x＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、等式两边同时减去9得3x＝24﹣9，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：A．3．解：方程3（x+4）＝5﹣2（x﹣1），去括号得：3x+12＝5﹣2x+2．故选：D．4．解：∵关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，∴k+6﹣4＝0，∴k＝﹣2，故选：A．5．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，故选：B．6．解：设甲种服装的成本为x元，x（1+）＝200，解得x＝160，设乙种服装的成本为y元，y（1﹣）＝100，解得y＝125，盈利为：（200+100）﹣（160+125）＝300﹣285＝15（元），故盈利占总成本的：15÷（160+125）＝＝，故选：D．7．解：设鞋子的原价为x元，由题意得：x（1+50%）＝150，解得：x＝100，则（120﹣100）÷100＝20%，∴卖120元可赚20%，故选：A．8．解：由题意可得：40m+15＝45（m﹣1）；故①正确；＝+1，故④正确．故选：B．9．解：把x＝1代入得：，去分母得：4k+2a﹣1+kb＝6，∴（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，∴b+4＝0，7﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣4＝﹣，故选：A．10．解：设这两个工程队从两端同时施工x天可以铺好这条管线，根据题意，得x+x＝1，解得：x＝8．故要8天可以铺设好这条管线．故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：设原来冰的体积是x立方分米，根据题意得（1﹣）x＝2，解得x＝2.2．答：原来冰的体积是2.2立方分米．故答案为：2.2．12．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，∴3x﹣4＝﹣2x+1，∴3x+2x＝4+1，∴5x＝5，∴x＝1；故答案为：1．13．解：∵x⊕9＝61，∴5x+36＝61．∴x＝5．∴⊕x＝⊕5＝5×+4×5＝．故答案为：．14．解：方程﹣6x＝﹣3的解是：x＝﹣，方程7x﹣2k＝4的解是：x＝，∵方程﹣6x＝3与关于x的方程7x﹣2k＝4的解互为倒数，∴﹣×＝1，解得：k＝﹣9．故答案是：﹣9．15．解：设先安排x人工作，由题意得：，解得：x＝3，答：先安排3人工作．故答案为：3．16．解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得10%x＝1650×﹣x，解得x＝1200，所以1650﹣1200＝450（元），所以，以1650元出售可盈利450元，故答案为：450．17．解：设甲出发x小时后与乙相距10千米，相遇前，60x+40（x﹣）+10＝90，解得x＝1；相遇后，60x+40（x﹣）﹣10＝90，解得x＝1.2；答：甲出发1小时或1.2小时后与乙相距10千米．故答案为：1或1.2．18．解：设该服装应打x折销售，根据题意得：60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，解得：x＝8．故该服装应打8折销售．故答案是：8．19．解：∵ab＜0，∴a、b异号，当a＞0，b＜0时，m＝＝＝1+（﹣1）＝0，当a＜0，b＞0时，m＝＝＝（﹣1）+1＝0，将m＝0代入得：﹣3x+6＝4，解得：x＝，∴方程的解是：x＝．故答案为：x＝．20．解：∵，∴+2020m＝2021（y﹣2020），∴y﹣2020＝x，∴y＝2020+x，∵x＝2，∴y＝2022，故答案为：2022．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解：（1）去括号得：5﹣2x+1＝2x，移项得：﹣2x﹣2x＝﹣5﹣1，合并得：﹣4x＝﹣6，解得：x＝1.5；（2）去分母得：3（5x﹣1）﹣12＝2（x﹣3），去括号得：15x﹣3﹣12＝2x﹣6，移项得：15x﹣2x＝﹣6+3+12，合并得：13x＝9，解得：x＝．22．解：解方程x﹣a＝2得：x＝a+2，把x＝a+2代入方程2（x﹣1）﹣5＝3a得：2（a+2﹣1）﹣5＝3a，即2（a+1）﹣5＝3a，去括号得2a+2﹣5＝3a，移项、合并同类项得a＝﹣3．23．（1）解：去括号得：6﹣6x﹣5x+10＝4x+6，移项，合并同类项得：﹣15x＝﹣10，系数化为1得：x＝．（2）解：方程整理得：，去分母得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项合并得：3x＝15，系数化为1得：x＝5．24．解：（1）设开发商对该套房屋每平米的标价为x万元，由题意可得：120x＝（80.4+6）÷0.9，解得：x＝0.8，答：开发商对该套房屋每平米的标价为0.8万元；（2）实际每平方米的价格＝＝0.695（万元/平方米），答：王叔叔实际以每平米0.695万元的价格购得该房屋．25．解：（1）设2019年投入x万元购买药品，根据题意得：30﹣x＝30×，解得：x＝10，则2019年投入10万元购买药品；（2）①设2019年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）万元，2020年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y 万元，根据题意得：（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y＝30，解得：y＝16，则30﹣y＝14，则2019年社区购买药品的总费用为16万元；②依题意有，2020年健身家庭的户数为200（1+m），2020年平均每户健身家庭的药品费用为（1﹣m）万元，则该社区2020年购买健身器材的费用为：200÷（1+m）•（1﹣m）＝28（1﹣m2）（万元）．26．解：（1）10+2.5×（20﹣5）+1×（30﹣10）＝67.5（元），故答案为：67.5；（2）由题意可得，10+2.5×（x﹣5）+1×（x÷﹣10）＝4x﹣12.5．即小聪应付车费（4x﹣12.5）元；（3）设小聪的行驶路程为x千米，则小明的行驶路程为（15﹣x）千米，根据题意得，[10+1×（12﹣10）]+[10+2.5（15﹣x﹣5）+1×（20﹣10）]＝47，解得，x＝4，∴15﹣x＝11，答：小聪的行驶路程为4千米，小明的行驶路程为11千米．。

第四章《一元一次方程》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.若x=3是关于x的方程2x-k+1=0的解，则k的值（）A. -7B. 4C. 7D. 52.在①2x+1；②1+7=15-8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若方程(a+3)x| a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于( )A. －3B. 3C. ±3D. 04.下列各式中，变形正确的是（）A. 若a＝b，则a＋c＝b＋cB. 若2x＝a，则2x＝a-2C. 若6a＝2b，则a＝3bD. 若a＝b＋2，则3a＝3b＋25.对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：已知，则x的值为A. B. 2 C. 3 D. 46.已知方程，则式子的值A. B. C. D.7.若关于x的方程与的解相同，则k=( )A. -3B. -2C. 2D. 38.解方程，去括号正确的是A. B. C.D.9.已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是()A. x＝－4B. x＝－3C. x＝－2D. x＝－110.在解方程时,去分母正确的是( )A. B.C. D.11.若，则代数式2x2－7的值是（）A. －5B. 5C. 1D. －112.我校七年级（1）班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程正确的是（）A. 2（x－1）＋x＝49B. 2（x＋1）＋x＝49C. x－1＋2x＝49D. x＋1＋2x＝49二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.当a=______时，方程解是x=1？14.某人在解方程=-1去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为______．15.已知代数式3m比代数式2m+1的值少2，那么m的值是．16.对a、b，定义新运算“*”如下：，已知x*3=-1．则实数x=_____．17.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是______ （请写出盈利或亏损）______ 元．18.某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为______元．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19.解方程：（Ⅰ）3（x-1）=2x+3（Ⅱ）=120.若方程的解和关于x的方程的解相同，求m的值．21. a,b 为常数，关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是x=1,求2a+b的值22.方程1-2（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.23.某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？24.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（ 2）买多少本时到两个商店付的钱一样？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？。

图1A.3B.4C.5D.68.如果x=3是方程ax=-6(a ≠0)的解,那么x=3也是方程( )A.2a x -=52的解 B.ax+0.5=-211的解 C.ax-3=0的解 D.21ax-3=0的解 9.解方程4(x-1)-x=2(21+x ),步骤如下: ①去括号,得4x-4-x=2x+1.②移项,得4x+x-2x=1+4.③合并同类项,得3x=5.④系数化为1,得x=35.经检验知,x=35不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中做错的一步是( )A.①B.②C.③D.④10.某品牌自行车1月份的销售量为100辆,每辆车的售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,若2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为( )A.880元B.800元C.720元D.1080元11.把一根长100 cm 的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的长的2倍少5 cm,则锯出的木棍的长不可能为 ( )A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm 或65 cm12.某超市推出如下优惠方案:①一次性购物不超过100元不优惠;②一次性购物超过100元但不超过300元一律按九折优惠;③超过300元按八折优惠.王明购物共付款252元,则所购买的商品的标价为( )A.280元B.315元C.280元或315元D.条件不足无法确定二、填空。

（每小题5分，共30分）13.如果(a-1)x-=2是关于x的一元一次方程,则a______.14.当x=________时,代数式x+2与代数式的值相等.15.日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28,则这个数是________.16.有一个密码系统,其原理如图2:输入x→2x→+5→输出图2当输出11时,则输入的x=________.17.定义“*”运算为“a*b=ab+2a”,若(3*x)+(x*3)=14,则x=________.18.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和是这个两位数的,则这个两位数是________.三、解答题。

鲁教版六年级上册第四章-一元一次方程复习检测一、选择题1.若方程2x+1=−2与关于x的方程1−2(x−a)=2的解相同，则a的值是()A. 1B. −1C. −2D. −12 2.多项式2x−3y+4+3kx+2ky−k中，不含y的项，则()A. k=32B. k=−23C. k=0D. k=43.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人正确的是()A. 螺钉10名，螺母12名B. 螺钉12名，螺母10名C. 都安排10名D. 都安排11名4.有一个商店把某种商品按进价加价20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意盈亏的情况为()A. 赚了B. 亏了4元C. 亏了20元D. 不赚也不赔5.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配6张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为()A. 6x=5(90−x)B. 5x=6(90−x)C. x=6(90−x)×5D. 6x×5=90−x6.下列方程中，是一元一次方程的是()A. x=0B. x2+1=5C. 2x=3 D. x+2y=37.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是()A. 2B. 2或2.5C. 10或12.5D. 12.58.已知关于y的方程3y+2m−5=0的解比y−3(m−2)=2的解大1，则m的值为()A. −1011B. 1411C. 1611D. 26119.若关于m的方程2m+b=m−1的解是−4，则b的值为()A. −3B. 3C. −5D. −1310.如果x=1是方程2−13(m−x)=2x的解，那么关于y的方程m(y−3)−2=m(2y−5)的解是()A. y=−10B. y=0C. y=43D. y=411.方程(a+2)x2+5x m−3−2=3是关于x一元一次方程，则a和m分别为()A. −2和4B. 2和4C. 2和−4D. −2和−412.有下列等式： ①由a=b，得5−3a=5−3b; ②由a=b，得ac=bc; ③由a=b，得ac=bc; ④由a=b，得a2c=b3c; ⑤由a2=b2，得a=b;其中正确的是()A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②⑤13.已知关于x的一元一次方程x−3−ax6=x+32−1的解是偶数，则符合条件的所有整数a的和为()A. −12B. −14C. −20D. −3214.运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是()米/分．A. 120B. 160C. 180D. 20015.已知关于x方程x−4−ax6=x+a3−1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是()A. −4B. −3C. 2D. 3二、填空题16.方程19{17[15(x+23+4)+6]+8}=1的解是______．17.在(1)2x−1；(2)2x+1=3x；(3)|π−3|=π−3；(4)t+1=3中，代数式有______，等式有______，方程有______(填入式子的序号)．18.若x=−2是方程8−2x=ax的解，则a=______19.如果长方形的长是x厘米，长比宽长5厘米，周长是17厘米，则可列出方程______．20.已知整式(m−n−1)x3−7x2+(m+3)x−2是关于x的二次二项式，则关于y的方程(3n−3m)y=−my−5的解为________．三、计算题21.解方程：(1)3x−7(x−1)=5−2(x+3)；(2)x−x−12=2−x+185．四、解答题22.甲、乙两人相距30 km，甲的速度为，乙的速度为．(1)甲在后，乙在前，两人同时出发，同向而行，出发几小时后甲追上乙？(2)两人相向而行，甲出发15分钟后乙出发，则乙出发几小时后与甲相遇？23.某商家将一种电视机按进价提高35％后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元．(1)求每台电视机的进价；(2)另有一家商家出售同类产品，进价相同，按进价提高40％，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？24.某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间，且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天．(1)求这个小区共有多少间房间？(2)为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？25.定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]=x−2；若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1−2=−1，[−2]=−2+2=0．]=____________；(1)直接填空：[−3]=__________，[52(2)已知有理数a>0，b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式(b−a)2−2a+2b的值；(3)解方程：[2x]+[x+1]=1．答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】A14.【答案】D15.【答案】A16.【答案】x=117.【答案】(1)(2)(3)(4)(2)(4)18.【答案】−619.【答案】2(2x−5)=1720.【答案】y=5621.【答案】解：(1)去括号得：3x−7x+7=5−2x−6，移项合并得：−2x=−8，解得：x=4；(2)去分母得：10x−5x+5=20−2x−36，移项合并得：7x=−21，解得：x=−3．22.【答案】解：(1)设出发x小时后甲追上乙，由题意得：8x−6x=30，解得x=15，答：出发15小时后甲追上乙；(2)设乙出发y小时后与甲相遇，由题意得：8(y+0.25)+6y=30，解得y=2，答：乙出发2小时后与甲相遇．23.【答案】解：(1)设每台电视机的进价为x元，则：x(1+35％)×90％−50−x=208，解得：x=1200答：每台电视机的进价为1200元．(2)第一家所需费用为：1200+208=1408(元)，第二家所需费用为：1200(1+40％)×80％=1344(元)，1408>1344，答：应该选择第二家．24.【答案】解：(1)设乙工程队要刷x天，由题意得：240x=160(x+20)，解得：x=40，240×40=9600(间).答：这个小区共有9600间房间；(2)设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间(2y+4)天，由题意得：160y+240y+240×(1+25%)×(2y+4−y)=9600，解得：y=12，2y+4=2×12+4=28(天).答：乙工程队共粉刷28天．25.【答案】解：(1)−1,1；2(2)a>0，b<0，[a]=[b]，即a−2=b+2，解得：a−b=4，所以原式=(b−a)2−2(a−b)=(−4)2−8=8；(3)当2x≥0，x+1≥0时，方程为：2x−2+x+1−2=1；解得：x=43当2x≤0，x+1≤0时，方程为：2x+2+x+1+2=1，；解得：x=−43当2x≥0，x+1≤0时，方程为：2x−2+x+1+2=1，解得：x=0(不合题意，应舍去)；当2x≤0，x+1≥0时，方程为：2x+2+x+1−2=1，解得：x=0(不合题意，应舍去)；.综上所述：方程的解为：x=±43。

第四章一元一次方程达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＝1 B.2x＋1＝0C．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则xa＝yaC．若a＝b，则ac＝bc D．若ba＝dc，则b＝d3．方程2x＋3＝7的解是()A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝24．解方程2x＋13－x＋16＝2，有下列四步，其中最先发生错误的是()A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12 C．3x＝9 D．x＝35．若代数式4x－5与2x－12的值相等，则x的值是()A．1 B.32 C.23D．26．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()A．6 B．－6 C．12 D．－127．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()A．18 B．20 C．26 D．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是()A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100C．20－10x＝100 D．20x＋10＝1009．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x ＋1.他看了一下书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．有m 辆客车及n 人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则代数式－2x ＋4y ＋2 017的值为________．13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．下面是小红解方程2x＋13－5x－16＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用长60 m的篱笆围成一个长方形养鸡场(养鸡场的一边靠墙，墙长20 m)，如图．若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)若不利用墙，使围成的养鸡场的长比宽多6 m，求养鸡场的面积；(2)不利用墙，若围成正方形、圆形养鸡场，分别求出养鸡场的面积，并猜想要使养鸡场的面积更大一些，最好围成什么形状．24．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．答案一、1.A 2.C 3.D 4.B 5.B6．B 7.C 8.A 9.B 10.D二、11.－2 12.2 02313．6 【点拨】：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6.14．6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x 2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.20 cm三、19.解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x )＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，则k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，代入得k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：有；①正确的解题过程：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20.所以该户一月份的用水量为20 m 3.23．解：设AB ＝x m ，根据题意，得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15，所以BC ＝30 m>20 m.所以不符合题意．改进意见：墙做养鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y )－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m.则AD ＝BC ＝803 m>20 m ，符合题意．(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m.由题意，得2(z ＋6＋z )＝60.解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m)， 所以养鸡场的面积为12×18＝216(m 2)．(2)若围成正方形，则其边长为60÷4＝15(m)，所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m)，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)． 因为286.6>225，所以要使养鸡场的面积更大一些，最好围成圆形．24．解：(1)设小明他们一共去了x 个成人，则去了(12－x )个学生，由题意得35x＋35×50%×(12－x )＝350，解得x ＝8，则12－x ＝12－8＝4.故小明他们一共去了8个成人，4个学生．(2)购团体票更省钱，理由：16×35×60%＝336(元)＜350元，所以购团体票更省钱．。

鲁教版六年级数学上册第四章一元一次方程单元过关测试卷B 卷（附答案）一、单选题1．当x 等于（ ）时，式子256x +与1124x +-的值互为相反数。

A ．197- B ．197 C ．417- D ．417 2．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）．A ．买甲站的B ．买乙站的C ．买两站的都可以D ．先买甲站的1罐，以后再买乙站的 3．已知有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度．若343a b =-．则2c d -为( )A ．-3B ．-4C ．5D ．64．下列各式中是一元一次方程的是（ ）A ．B ．＝3C ．－3D ．+=15．根据“x 与y 的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（ ）A ．2（x ﹣y ）＝9B ．x ﹣2y ＝9C ．2x ﹣y ＝9D ．x ﹣y ＝9×26．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）A ．3∶1 B ．2∶1 C ．1∶1 D ．5∶2 7．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲独做5天，剩下的由两人合作还需多少天完成？（ ）A ．7天B ．8天C ．9天D ．10天8．王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是（ ）A ．-3B ．-2C ．2D ．39．下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x10．在上，下行的轨道上，两列火车相向而行，甲列车长235m，速度108 km/h，乙列车长260m，速度为90 km/h．这两列火车从车头相遇到车尾离开需要（）秒．A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题11．甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙___ __元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍.12．下表是某月的日历,在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数如果被圈出的三个数之和为66,则这三个数中最大的数是______________13．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，则应调往甲_____人．14．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n 为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．15．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数为_____%．16．下面是马小哈同学做的一道题：解方程：30.410.20.5x x+--＝－2.5.解：①原方程可化为103041025x x+--＝－25.②去分母，得5(10x＋30)－2(4x－10)＝－25.③去括号，得50x＋150－8x－20＝－25.④移项，得50x－8x＝－25＋150－20.⑤合并同类项，得42x＝105.⑥系数化为1，得x＝2 5 .(1)上面的解题过程从第________步开始出现错误；(2)请把正确的解答过程写在下面．17．若2x3-2a+2a=4是关于x的一元一次方程，则a=______，18．完成下面的填空：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为_________元；每件服装的实际售价为___________元；每件服装的利润为____________元.由此，列出方程_________________.解这个方程，得x=______________.因此每件服装的成本价是___________元.19．由31x-与2x互为相反数，则x=______.20．若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝___．三、解答题21．某车间加工机轴和轴承，已知一个工人平均每天可以加工15根机轴或10个轴承，1根机轴和2个轴承配成一套，现在该车间共有80名工人，则应该分配多少工人加工机轴，才能使每天加工的机轴和轴承配套？22．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．23．（阅读材料）小白同学在研究有理数分类时，认为“所有的无限循环小数都可以化为分数”，例如，0.3怎样化成分数？小白的思路是这样的：设0.3=x，则10×0.3=10x即3.3=10x，3.3﹣0.3=10x﹣x，3=9x，x=1 3（解决问题）请你按照小白的思路解决下列问题：（1）将0.6化成分数；（2）将··0.25化成分数．24．悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.25．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，点P从B点开始向C 点运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒，（1）用含t的代数式来表示三角形ACP的面积．（2）当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P 在BC上的什么位置？26．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝13AB，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．27．一个老师和一个学生，当老师像学生这样大的时候，学生3岁，当学生长到老师这样大的时候，老师45岁，老师和学生现在年龄各是多少？28．解方程：4－3(2－x)＝5x.29．春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.30．（1）解方程：121 23x x-+=-；（2）求值：2（4﹣3a2）﹣3（a﹣2a2），其中a＝﹣2．参考答案1．A【解析】【分析】根据互为相反数的意义,确定等量关系，然后列出一元一次方程求解即可.【详解】解:由题意得: 256x ++1124x +-=0 2(2x+5)+3(x+11)-24=04x+10+3x+33-24=07x=24-10-337x=-19 x=197- 故答案为A.【点睛】本题考查了相反数的意义和一元一次方程的解法，其中解一元一次方程是解答本题的关键. 2．B【解析】设每罐液化气的原价为x ，则在甲站购买8罐液化气需8×（1-25%）x=6x ，在乙站购买8罐液化气需x+7×0.7x=5.9x ，由于6x ＞5.9x ， 所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选B ．3．A【解析】【分析】设a 表示是数为x ，则b 、c 、d 表示的数分别是x+1，x+2，x+3，据此列出关于x 的方程，通过解方程可以求得它们所表示的数．【详解】解：设a 表示是数为x ，则b 、c 、d 表示的数分别是x+1，x+2，x+3．故由3a=4b-3，得到3x=4x+4-3，解得x=-1，所以a、b、c、d表示的数分别是-1，0，1，2，所以c-2d=1-2×2=1-4=-3．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，此题借助于一元一次方程求得点A、B、C、D所表示的数是关键．4．B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A、左边不是整式，故不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的形式；C、不是等式，故不是方程；D、左边不是整式，故不是一元一次方程．故答案选B．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义. 5．A【解析】【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．【详解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．6．B【解析】试题分析：设静水中航速为x ，河水的流速为y ，则顺流速度为（x+y ），逆流速度为（x －y ），根据题意可得：（x+y ）=3（x －y ），则2x=4y ，即x:y=2:1．考点：方程组的实际应用7．C【解析】【分析】设所求天数为x 天,等量关系为:甲5天的工作量+甲乙合作x 天的工作量=1 ,把相关数值代入即可求解．【详解】解：设两人合作还需x 天完成，由题意得:1115++x 1202030⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭解得:x=9故选:C【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是得到工作量1的等量关系． 8．A【解析】【分析】设点C 表示的数为a ，从而可得点B 表示的数为a -，根据数轴图建立方程求出a 的值，由此即可得出答案．【详解】设点C 表示的数为a ，则点B 表示的数为a -，由题意得：()4a a --=，解得2a =，即点B 表示的数为2-，则点A 表示的数为213--=-，故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键．9．B【解析】【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边≠右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C. .左边≠右边，故不是该方程的解；D. .左边≠右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.10．A【解析】【分析】因为两车的相对速度为两车速度的总和，总路程为两列车长，所以根据总路程÷相对速度=时间可求解．【详解】由题可知：两列车的相对速度为108+90=198km/h=55m/s，两列车长度总和为235+260=495m，∴两列火车从车头相遇到车尾离开需要的时间为：495÷55=9s．故选A．【点睛】本题考查了行程问题，熟知两车的相对速度为两车速度的总和及总路程为两列车长是解决问题的关键.11．40【解析】设甲给乙x元压岁钱，由题意得，2（160-x）=200+x，解得：x=40，即甲给乙40元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍，故答案为：40．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据等量关系：乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍，得出方程．12．29【解析】【分析】根据题意设出这三个数分别是x-7，x，x+7，列出方程(x-7)+x+(x+7)=66，解方程进一步可得出答案．【详解】解：设这三个数分别是x-7，x，x+7，根据题意得(x-7)+x+(x+7)=66，解得x=22，因此x+7=29．故答案为：29．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出（x-7）+x+（x+7）=66是解题的关键．13．17【解析】【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为20-x，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【详解】设应调往甲处x人，依题意得：27+x=2（19+20-x），解得：x=17，∴20-x=3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：17．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（-3）n+1 -242，730，-2186．【解析】【分析】要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之和为-1698这个等量关系列出方程求解【详解】解：-2=（-3）1+1，10=（-3）2+1，-26=（-3）3+1，82=（-3）4+1，-242=（-3）5+1…第n（n为正整数）个数可表示为（-3）n+1．依题意得：x+x+1+x+3=-1698，即[（-3）n+1]+[（-3）n+1+1]+[（-3）n+2+1]=-1698所以（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701所以[（-1）n+（-1）n+1×3+（-1）n+2×32]•3n=-1701所以n为奇数．所以（-7）×3n=-1701解得3n=243，即n=5．所以，相邻三项分别是第5、6、7三项．所以，这三个数分别是：-242，730，-2186．故答案是：（-3）n+1；-242，730，-2186．【点睛】本题考查了数字类的规律探索及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．25【解析】【分析】本题可设两个未知数：提价和原价，在计算过程中可消去原价，从而求出原价．等量关系：原价×（1﹣20%）（1+x ）=原价．【详解】解：设应提价的百分数为x ，原价为a ，则有：a （1﹣20%）（1+x ）=a解得：x =25%，所以应在售价的基础上提高25%．故答案为25．【点睛】本题重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．本题中注意降价和提价所针对的对象．16．(1)①；(2)x ＝－6514. 【解析】【分析】（1）上面解题过程第一步出现错误，方程变形后右边不变；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】解：（1）上面解题过程第①步出现错误；(2) 正确解法为：原方程可化为1030410 2.525x x +--=-. 去分母，得5(10x ＋30)－2(4x －10)＝－25.去括号，得50x ＋150－8x ＋20＝－25.移项、合并同类项，得42x ＝－195.解得x ＝－6514. 故答案为：（1）①；(2) x ＝－6514. 【点睛】题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．1【解析】分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程. 详解：由一元一次方程的特点得321,a -=得1a =．故答案为：1.点睛：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．18．(140%)x + (140%)80%x +⋅ (140%)80%x x +⋅-(140%)80%15x x +⋅-= 125 125【解析】【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x 的代数式，根据售价-标价=利润列出方程求解即可．【详解】每件服装的标价为：(1+40%)x ，每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%， 每件服装的利润为：(1+40%)x×80%−x ，列出方程：(1+40%)x×80%−x=15，解方程得：x=125，因此每件服装的成本价是125元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.19．15【解析】【分析】由互为相反数的两数之和为0，列出方程，求出方程的解即可得到x 的值.【详解】根据题意可得：31x -+2x =05x =115x = 【点睛】本题考查了相反数的意义，一元一次方程的应用，解题的关键是明确既然两个式子互为相反数，那么它们的和等于0.20．﹣3【解析】【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求出m的值即可．【详解】∵x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．21．20个工人加工机轴，则60个人加工轴承.【解析】【分析】利用一根机轴和两个轴承配成一套，分别表示出机轴和轴承的个数得出等式进而求出即可．【详解】设x个工人加工机轴,则(80−x)个人加工轴承，根据题意可得：2×15x=10(80−x)解得：x=20，故80−20=60(人).故答案为：20个工人加工机轴，则60个人加工轴承.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.22．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .【解析】试题分析：（1）根据P点位置进而得出PA，PC的距离；（2）分别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进行讨论，进而分别分析得出即可．试题解析：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）-t=34-t；故答案为t，34-t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t，解得：t=6，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t解得：t=8，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及利用数轴确定点的位置，利用分类讨论得出结果是解题关键．23．（1）23；（2）2599.【解析】【分析】设·0.6=x，则10×·0.6=10x，根据小白的思路得到关于x的一元一次方程，解之即可；设··0.25=x，则10×··0.25=100x，根据小白的思路得到关于x的一元一次方程，解之即可. 【详解】解：（1）设·0.6=x，则10×·0.6=10x，即6.·6=10x，6.·6-0.·6=10x﹣x，6=9x，x=23，（2）设··0.25=x，则100×··0.25=100x，即25. ··25=100x，25. ··25﹣0. ··25=100x﹣x，25=99x，x=25 99．【点睛】本题考查的知识点是列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，无限循环小数化为分数的方法的运用，解题关键是根据式子变形建立方程．24．⑴432m2；⑵475m2或391m2.【解析】【分析】（1）首先设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，根据题意可得等量关系：篱笆总长60米=x+6+x+x，再解方程求出鸡舍的长宽，再求面积即可；（2）分两种情况讨论，以鸡舍的长与墙为对面和以鸡舍的宽与墙对面两种情况分别求解即可．【详解】解：（1）设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，依题意得：x+x+6+x=60，解得：x=18，所以鸡舍的长为18+6=24（米）．鸡舍面积=18×24=432 m2．答：鸡舍面积432 m2．（2）设鸡舍的宽为x米，则鸡舍的长（x+6）．①当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得：x+x+（x+6-3）=60，解得：x=19，所以鸡舍的长为19+6=25（米）．鸡舍面积=19×25=475 m2．②当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得：2（x+6）+x-3=60，解得：x=17，所以鸡舍的长为17+6=23（米）．鸡舍面积=17×23=391 m2．答：如果墙对面留一个三米宽的门，那么鸡舍面积475m2或391 m2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．牢记长方形的面积求解：长×宽．25．（1）三角形ACP的面积为30﹣3t；（2）此时BP=5，点P在BC的中点上．【解析】【分析】根据运动时间和速度表示出运动路程,即可求出面积.【详解】（1）点P运动t秒后,BP=t,则PC=10﹣t,三角形ACP的面积为：×PC×AC=×（10﹣t）×6=30﹣3t；（2）因为三角形ABC的面积为：×BC×AC=×10×6=30,依题意得30﹣3t=30×,解得,t=5,此时BP=5,点P在BC的中点上．【点睛】本题考查用代数式表示三角形面积（含动点）问题,用代数式表示线段长度是解题关键.26．AB=3．【解析】【分析】先设BC=x ，则AB=3x ，再根据DC=2，列出等式求出x 的值即可.【详解】设BC=x ，则AB=3x ，∴DC=2AB BC =2x=2， ∴x=1，∴AB=3．【点睛】本题考查了线段的知识点，解题的关键是根据线段中的等量关系列式求值.27．老师今年31岁，学生今年17岁．【解析】【分析】当老师像学生这样大的时候，学生3岁，当学生长到老师这样大的时候，老师45岁，所以老师年龄＋学生年龄＝48，设老师年龄为x ，则学生年龄48﹣x ，，再根据年龄差＋老师现在年龄＝45列出方程式求解.【详解】设老师年龄为x ，则学生年龄48﹣x ，∴x ﹣（48﹣x ）+x ＝45，解得：x ＝31，48﹣x ＝17．答：老师今年31岁，学生今年17岁．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据年龄差不会变，找出等量关系，列出方程求解.28．x=-1．【解析】【分析】方程4-3（2-x）=5x是简单的一元一次方程，按照解一元一次方程的一般步骤即可解答．【详解】去括号得：4-6+3x=5x移项合并得：-2x=2系数化为1得：x=-1．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．29．（1）学生4人，成人8人．（2）购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为406元．【解析】【分析】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；（2）已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．【详解】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12-x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+352（12-x）=350解得：x=8故：学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336元336＜350所以，购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元．【点睛】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取．30．（1）x＝1；（2）14【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）去分母，得3（1﹣x）＝2（x+2）﹣6，去括号，得3﹣3x＝2x+4﹣6，移项合并，得﹣5x＝﹣5，系数化为1，得x＝1；（2）原式＝8﹣6a2﹣3a+6a2＝﹣3a+8，当a＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）+8＝14．【点睛】本题主要考查整式的加减—化简求值以及解含分母的一元一次方程，解决本题的关键是要熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的方法.。