集合与函数概念复习小结2导学案

1.1《集合（复习）》导学案【学习目标】1.承植橐合6勺交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2.能使用数轴分析、仏/加图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【知识链接】（复习教材/广凡，找出疑惑之处）复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？AHB = _________________________ :A UB = _________________________ :q A二 _______________________ •复习2：交、并、补有如下性质.AC\A= ________ ；AH 0 = _________ ；AUA= __________ ；AU 0=. ；人门（（7异）= __ ; AU（C u A）= _________5 （Q, A） = ______ .你还能写出一些吗？【学习过程】探典型例题例1 设庐R, A = {x\-5<x<5}, ^ = {x|0<x<7}.求AC B、AU B、C(j A、久B、(%) Q Q、(CuA)U(Cu®、5 (AU 3、GUM.小结：（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数轴进行分析，注意端点；（2）由以上结果，你能得岀什么结论吗？例 2 已知全集1/ = {1,2,3,4,5},若AU3二"，ARBH0, A （1（0 = {1,2},求集合力、B.小结：列举法表示的数集问题用仏/加图示法、观察法.例 3 -4x+3 = 0j,Z?=|x|x2 -ar+ty-l = oj, C = |x x2 -nu4-1 = oj .fi.A\J B = A,AC}C = C ,求实数臼、刃的值或取值范围.变式：设y4 = {x|r-8x+15 = 0}, B = {x\ax-\ = 0},若BJ,求实数日组成的集合、.探动手试试练 1.设A = {x\x2-ax + 6 = 0}, B = {x\^-x+c = 0}f且〃门〃={2},求AU B.练2.已知用{刘攻-2或兀＞3},伊{刘仆+/水0},当A^B时，求实数刃的取值范围。

第一章集合与函数概念集合的含义与表示（一）【情景激趣】军训时，当教官一声口令：“高一·一班同学集合”，高一·一班的全体同学就会从四面八方聚集到教官身边来，不是高一·一班的同学会自动走开，这时教官的一声“集合”就把“一些确定的不同对象汇集在一起了”。

如果教官高喊：“高一·一班的高个子同学集合“，高一·一班的同学是否知道自己该不该过去？学习本节后，你会非常清晰、方便地表述上面的问题了。

【目标明晰】知识与技能（1）了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系。

（2）知道常用数集及其专用记号。

（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性。

过程与方法（1）观察关于集合的几组实例，并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

（2）通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，正确地理解集合。

（3）学会借助实例分析、探究数学问题。

情感态度与价值观:在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。

重点：集合的概念，元素与集合的关系。

难点：集合元素的特征。

【自主学习】阅读课本2-3页并填空【交流释疑】●合作探究问题：①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥世界上的高山能不能构成一个集合？⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？讨论结果：结论：1、一般地，指定的某些对象的全体称为_________，集合通常用大写的拉丁字母表示，如_____________；集合中的每个对象叫做这个集合的__________。

1.2.13 集合与函数章末复习与小结（2）【学习目标】 １.能表述函数定义，会根据定义判断对应关系是否为函数关系；2.会求给定函数、复合函数的定义域；3.会用描点法、对称法和平移法画出函数图象问题，并依据函数图象解决函数问题；4.通过解题学习，体会数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想．【学习重点】 理解并记住函数概念等相关知识点，会求给定函数的定义域，会用描点法、对称法和平移法画出函数图象问题，并依据函数图象解决函数问题．【难点提示】求解有关符合函数的定义域、求解函数符号方程.【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材145P -结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；2.在学习过程中用好“九字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达. 【学习过程】 一、知识梳理１.知识框架用框图、树图或表格的形式展示出函数单元的知识框架． 2.知识要点：阅读教材，独立填写函数单元知识要点．（1）映射的定义：设A,B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中 的 ，在集合B 中 ，则称:f A B →为集合A 到集合B 的一个映射．（2）函数的定义 （链接1）； 函数的三要素： ；函数的表示法： ， ， ；（3）函数定义域的求法 ； （4）函数解析式的求法 ； （5）函数图象的作法 ． 请再判断一下函数知识框架是否清晰？知识要点是否理解准确、记忆清楚？容易出错的问题是否明确？没问题了吧！那就让我们一起来研究下面的问题．快乐体验 1.下列对应是否为从A 到B 的函数？ （1）1,:1A B R f x y x ==→=+ ； （2）{}{}(,)|2,,,0,1,2,:(,)A x y x y x Z y N B f x y x y =+=∈∈=→+. 思路启迪：回忆函数的定义，想一想对应成为函数要满足哪些条件？ 解：2.函数()f x 的定义域为[]1,5-，则函数()y f x =的图象与直线1x =的交点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．0个或1个均有可能3.设{}{}|02,|02M x x N y y =≤≤=≤≤，给出的4个图形中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） A.0个 ； B .1个 C.2个； D.3个 二、典型例析例1.（1）函数xx x f 11)(+-=的定义域为（ ） A .{}1|≤x x ； B ．{}0|≥x x ； C ． {}01|≤≥x x x 或 ； D ．{}10|≤<x x . （2）已知函数()y f x =的定义域是]2,0[，则函数1)2()(-=x x f x g 的定义域是（ ） A ．]1,0[ B ．)1,0[ C ．]4,1()1,0[⋃ D ． )1,0( 思路启迪：什么是函数的定义域？函数2()f x 的自变量是 ． ●解后反思（1）你是怎样理解定义域的概念、特别是复合函数的定义域？ （2）怎样求解给定函数、复合函数的定义域，入手点、关键点、易错点在哪里？ ●变式练习 （1）函数y ）A ．{}|0x x ≥；B ．{}|1x x ≥ ；C ．{}{}|10x x ≥；D ．{}|01x x ≤≤. （2）函数)(x f 的定义域为[－2，1]，则函数1()x f x-的定义域为 ． 例2.（1）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是( )（2）若对任意x ∈R ，不等式x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a <-B ．1a ≤C ．1a <D ．1a ≥（3）设函数()|21||4|f x x x =+--，作出该函数的图象，并解不等式()2f x >． 思路启迪：（1）思考圆柱中液面上升的速度是一个常量是什么含义？H 与t 的变化有什么关系？（2）试着将x ax ≥转化为图形语言；（3）想一想与（2）有什么相似之处吧！解：●解后反思：（1）函数图象的问题主要包括：识图、画图、用图，本题组就围绕这三方面展开，你体会到了吗？（2）通过第一问体会“识图”，第二、三问体会“用图”，体现了怎样的数学思想？ （3）在第（2）小题中，表面上是一道什么题，而实际上用什么方法求解的？若将不等式变为1x ax +≥、1a x ax +≥2呢？●变式练习 设函数322)(2+-=ax x x f 在区间]1,1[-上的最小值为)(a g ． （1） 试求)(a g 的解析式；（2） 作出函数)(a g y =的图象，并指出其单调性． 解：三、学习反思通过本节课的复习，你对函数的概念、定义域等相关知识有进一步的认识与理解吗？通过解题学习，你获得了哪些解题的经验和体会？了解解答有关函数问题的思想方法、套路、入手点、关键点、易错点了吗？还有什么有待进一步改进的问题吗？如：怎样求解给定函数、复合函数的定义域？分类讨论、数形结合等数学思想方法在解答函数问题时有何等的重要性？本节数学课美在哪里？ 四、学习评价１.已知)(x f y =与y ＝g (x )的图象如图所示，则函数F(x )＝)(x f ·g (x )的图象可以是( )2.设f (x )＝2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则f [f (21)]＝ ( )A ．21 B ． 413 C ． －95 D ． 25413.已知函数()y f x =的定义域是]2,0[，则函数)12()1(-++x f x f 的定义域是（ ）A ． ]1,1[-B ． ]1,21[ C ． ]23,21[ D ． ]21,0[4.已知221111x xx x f +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-，则)(x f 的解析式可取为 （ ） A ．21x x + B ．212x x +- C ．212x x+ D ．－21xx+ 5.已知映射f ：A →B ，其中A=B=R ，对应法则f ：22x y x x →=-+，对于实数k ∈B ，在集中A 中存在不同的两个元素与k 对应，则k 的取值范围是 ．6.设函数2(1)1()41x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，解不等式()1f x ≥．7.已知二次函数)(x f 满足0)0(=f 且x x f x g x x f x f +-=++=+)(2)(,1)()1(． （1）求)(x f 的解析式； （2）求)]([x g f 的解析式．8.已知⎩⎨⎧<≥=0001)(x x x H 称为单位跳跃函数，⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0101)sgn(x x x x 称为符号函数．（1）画出1)2(+-=x H y 的图象； （2）画出))2(sgn(2--=x x H y 的图象．六、学习链接链接1：理解函数关键是抓住两点：非空数集A 中元素a 的任意性，元素a 在非空数集B 中对应元素的唯一性．。

集合复习课导学案课题：集合复习课导学案执课时间：学习小组：学习目标（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。

重点难点预测重点集合的相关运算。

难点集合知识的综合运用。

知识清单（现有知识储备）1、2、3、学习过程疑难梳理、方法总结教学过程：一、复习回顾：1．提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2．提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3．提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？3．交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？4．集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。

二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求A∩B、A∪B、CU A 、CUB、(CU A)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B)。

（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。

例2：全集U={x|x<10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CU B）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CUA)∩(CUB)={4,6,7}，求A、B。

说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。

（二）集合性质的运用：例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。

集合与函数的概念复习教案一、教学目标1. 理解集合的基本概念和性质，包括集合的表示方法、集合之间的关系和运算。

2. 掌握函数的定义和性质，包括函数的表示方法、域和像的概念。

3. 能够运用集合和函数的概念解决实际问题。

二、教学内容1. 集合的基本概念和性质：集合的表示方法（列举法、描述法）、集合之间的关系（子集、真子集、补集）、集合的运算（并、交、差）。

2. 函数的定义和性质：函数的表示方法（列表法、图象法、解析法）、函数的域和像的概念、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）。

三、教学重点和难点1. 教学重点：集合的基本概念和性质，函数的定义和性质。

2. 教学难点：集合的运算和函数的性质。

四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解法、举例法、练习法。

2. 教学手段：黑板、粉笔、多媒体课件。

五、教学过程1. 引入新课：通过复习集合和函数的概念，引导学生回顾已学过的知识。

2. 讲解集合的基本概念和性质：讲解集合的表示方法、集合之间的关系和运算。

3. 讲解函数的定义和性质：讲解函数的表示方法、域和像的概念、函数的性质。

4. 举例说明：通过具体的例子，解释集合和函数的概念和性质。

5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用集合和函数的概念解决问题。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合和函数的概念和性质的重要性。

7. 布置作业：布置相关的作业题，让学生进一步巩固集合和函数的概念。

六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对集合和函数概念的理解程度，以及能否熟练运用相关性质进行问题分析。

2. 练习题目：评估学生在解决问题时，对集合和函数概念的掌握情况，以及运算和性质的应用能力。

3. 课后作业：检查学生对课堂内容的复习和理解，以及能否独立完成相关练习题。

七、教学反思1. 针对集合与函数概念的复习，思考是否有效地帮助学生回顾和巩固了相关知识点。

2. 分析教学过程中，学生参与度和理解程度的差异，寻找提升教学效果的方法。

3. 针对教学难点，考虑是否需要调整教学方法，以帮助学生更好地理解和掌握集合运算和函数性质。

集合与函数的概念复习教案一、教学目标1. 理解集合的基本概念，包括集合的表示方法、集合的运算等。

2. 理解函数的基本概念，包括函数的定义、函数的域与值域等。

3. 掌握集合与函数的基本性质和应用。

二、教学内容1. 集合的基本概念：集合的表示方法（列举法、描述法）、集合的运算（并集、交集、补集等）。

2. 函数的基本概念：函数的定义（函数、对应关系）、函数的域与值域、函数的单调性、奇偶性等。

三、教学重点与难点1. 集合的表示方法和运算。

2. 函数的定义和基本性质。

四、教学方法与手段1. 采用讲解、举例、练习相结合的方法，引导学生理解和掌握集合与函数的基本概念。

2. 使用PPT、黑板等教学手段，清晰展示集合与函数的图形和运算过程。

五、教学过程1. 集合的基本概念：1.1 讲解集合的表示方法，举例说明列举法和描述法的使用。

1.2 讲解集合的运算，通过PPT或黑板展示并集、交集、补集的图形演示。

2. 函数的基本概念：2.1 讲解函数的定义，强调函数是对应关系和定义域、值域的概念。

2.2 举例说明函数的单调性和奇偶性，并通过PPT或黑板展示图形演示。

3. 课堂练习：3.1 针对集合与函数的基本概念，设计练习题目，让学生现场解答。

3.2 老师对学生的解答进行点评和指导，纠正错误并解释疑惑。

4. 总结与复习：4.1 老师对本节课的内容进行总结，强调集合与函数的基本概念和性质。

4.2 提醒学生做好复习，准备下一节课的内容。

教学反思：根据学生的反馈和课堂表现，调整教学方法和手段，以更好地引导学生理解和掌握集合与函数的基本概念。

针对学生的疑惑和错误，加强讲解和练习，提高学生的学习效果。

六、教学案例分析1. 通过具体案例分析，让学生深入了解集合与函数在实际问题中的应用。

2. 分析案例中的集合运算和函数性质，引导学生运用所学知识解决实际问题。

七、课堂互动与讨论1. 组织学生进行小组讨论，分享他们对集合与函数的理解和应用。

2. 鼓励学生提问和发表意见，促进课堂互动，提高学生的参与度。

第一章集合与函数概念（导学案）1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法一．阅读材料：学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程。

感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。

二．学习目标：知识：函数的三种表示方法，分段函数的概念，映射概念能力：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解简单的分段函数并能解决一些简单的问题。

会合理应用现代信息技术直观展示函数的图象，体会现代信息技术是认识世界的有效手段和工具。

三．阅读课本，回答下列问题：1．阅读课本例3.○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2解析法：必须注明函数的定义域；○3图象法：是否连线；○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．课本P27练习第1题2.阅读例4．①本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；②本例能否用解析法？为什么？课本P27练习第2题3．阅读例5．解决课本P27练习第3题1 / 11 / 1拓展练习：**任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．课本P 27练习第3题4。

阅读课本例6○1本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义； ○2 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？ ***实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价．（可以实地考查一下某公交车线路）温馨提示：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而是写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况． **5．阅读课本例题7，回答下列问题：（1）。

设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝，B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ） A ．f ：x →y ＝21x B ．f ：x →y ＝31x1 / 1C ．f ：x →y ＝41xD ．f ：x →y ＝61x （2）给定映射f ：（x ，y ）→（x ，x ＋y ），在映射f 下象（2，3）的原象是（a ，b ），则函数f （x ）＝ax 2＋bx 的顶点坐标是________．***6．画出下列函数的图象．（1）y ＝2x －2，x ∈Z 且｜x ｜≤2；（2）y ＝－22x ＋3x ，x ∈（0，2］；（3）y ＝x ｜2－x ｜； （4）⎪⎩⎪⎨⎧≥≤．－，＜－－，＜－＝2322323x x xx y四．知识图书馆： 1．函数三种表示法分别有什么特点？2．分段函数非几个函数而是一个函数，在定义域的不同子集上表达式不同。

第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 .函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 .1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号.2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力.6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 .8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法.9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象.10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形.12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法.13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例.二. 编写意图与教学建议1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学.2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。

第一章集合与函数概念复习课教学目标分析：知识目标：进一步领会函数单调性和奇偶性的定义，并在此基础上，熟练应用定义判断和证明函数的单调性及奇偶性，初步学习单调性和奇偶性结合起来解决函数的有关问题。

过程与方法：体会单调性和奇偶性在解决函数有关问题中的重要作用，提高应用知识解决问题的能力。

情感目标：体会转化化归及数形结合思想的应用，培养学生的逻辑思维能力。

重难点分析：重点：函数的性质的灵活应用。

难点：函数的性质的灵活应用。

互动探究：一、课堂探究：一、复习回顾1、集合的包含关系；2、集合的交、并、补运算；3、函数的单调性（概念、判断方法、应用——求函数的最值）；4、函数的奇偶性（概念、图像特征、判断方法）；5、函数最值的求法.二、典型例题探究1、集合的概念以及运算例1、设集合2{,},{2,}PyyxxRQyyxxR，求PQ.答案：{02}PQyy.变式：已知全集32{1,3,32}Uxxx和它的子集{1,21}Ax，如果{0}UCA，求实数x的值.答案：1x2、函数及映射的概念例2、已知集合42{1,2,3,},{4,7,,3}AkBaaa，且,,,aNkNxAyB，映射:fAB，使B中元素31yx和A中元素x对应，求,ak的值.答案：2,5ak3、分段函数例3、若不等式21xxa恒成立，求实数a的取值范围.答案：3a.变式：若不等式21xxa的解集是空集，求实数a的取值范围. 答案：3a.4、函数的定义域和值域例4、若函数21()2fxxxa的定义域和值域均为[1,](1)bb，求,ab的值.答案：3,32ab.变式1：若函数()yfx的值域是[1,3]，求函数()12(3)Fxfx的值域.答案：[5,1]变式2：若函数()yfx的值域为1[,3]2，求函数1()()()Fxfxfx的值域.答案：10[2,]35、函数的单调性例5、已知函数21,0()1,0xxfxx，则满足不等式2(1)(2)fxfx 的x的取值范围是多少？答案：(1,21)变式：已知()(0,)()()(),(2)1xfxffxfyfy是定义在上的增函数，且，解不等式1()()23fxfx。