当前位置：文档之家 › 2015-2016学年高中数学 第一章 集合与函数概念章末复习提升课件 新人教A版必修

2015-2016学年高中数学 第一章 集合与函数概念章末复习提升课件 新人教A版必修

  • 格式：ppt
  • 大小：783.50 KB
  • 文档页数：5

下载文档原格式

  / 5

合集下载

高中数学第一章 集合与函数概念章末复习提升课课件 新人教A版必修1

高中数学第一章 集合与函数概念章末复习提升课课件 新人教A版必修1
(2)本章中涉及分类讨论的知识点为：集合运算中对∅的讨 论，二次函数在闭区间上的最值问题、函数性质中求参数的取 值范围问题等.
1．设集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5}，全集 U＝A
∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：由已知条件，得 U＝A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B
(1)f(x)为偶函数，为作出函数的图象提供了方便，当然可 利用绝对值定义，分区间讨论，去掉绝对值符号．
(2)函数的图象是函数性质的直观反映，观察图象的变化趋 势揭示函数的单调性和最值，体现数形结合(x)＝x2－(2a－4)x＋2 在[－1，1]内的最小 值为 g(a)，求 g(a)的解析式．
＝{3，4}，所以∁U(A∩B)＝{1，2，5}，即集合∁U(A∩B)的元素有
3 个，故选 C.
2．设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x≤0 时，f(x)＝x2
－12x，则 f(1)＝( A )
A．－32
B．－12
3 C. 2
1 D. 2
解析：因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(1)＝－f(－
C．2
D．1
(2)(2014·高考课标全国卷Ⅱ)已知偶函数 f(x)在[0，＋∞)单
调递减，f(2)＝0.若 f(x－1)>0，则 x 的取值范围是(_－__1_，__3_)_．
(1)单调性是函数的重要性质，某些数学问题，通过函数的 单调性可将函数值间的关系转化为自变量间的关系进行研究， 从而达到化繁为简的目的，特别是在比较大小、证明不等式、 求值或求最值、解方程(组)等方面应用十分广泛．
B．[0，2]
C．{0，1，2}

2014-2015学年高一数学必修1精品课件：1章 集合与函数概念 章末高效整合1

2014-2015学年高一数学必修1精品课件：1章 集合与函数概念 章末高效整合1

(3) 求函数值要“对号入座”，即先确定自变量所在定义
域，再按对应解析式求值；求函数值对应的 x 值，要将函数值 代入各解析式一一确定．
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
知能整合提升 热点考点例析 章末质量评估
8．细解函数的单调性与奇偶性 单调性与奇偶性是函数的两个珠联璧合的重要性质．它们 之间的关系非常密切，相辅相成，但两者之间既有联系又有区 别． (1)单调性与奇偶性的区别 ①函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的，函数在
3．空集的透析 空集是不含有任何元素的集合．除了它本身的实际意义 外，在研究集合与集合之间的关系和运算时，必须予以单独考 虑． (1)空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的 真子集，因此∅⊆{0}和∅ {0}都成立． (2)对于任意集合A，都有A∩∅＝∅，A∪∅＝A，∁AA＝∅，∁A ∅＝A成立．
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
知能整合提升 热点考点例析 章末质量评估
5．把握函数概念，重视构成要素 函数的三要素是定义域、对应关系、值域． (1)定义域是使函数表达式有意义的自变量的取值集合． (2)对应关系f可以是解析式、表格、图象，对应函数的三 种表示方法——解析法、列表法、图象法． (3)函数的值域由自变量和对应关系确定．
区间之间应用“和”连接，而不能用“∪”． ②函数奇偶性的判断中应先求定义域，若定义域关于原点 对称，再依据定义判断奇偶性． ③对于奇函数，若它在x＝0处有意义，则它的图象必过原
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
知能整合提升 热点考点例析 章末质量评估
7．分段函数的深入理解 (1)分段函数是一个函数，而它的解析式表现为多个，依据
定义域来分段．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域

人教版高中数学必修1课件：第一章__集合与函数概念_章末归纳总结课件

人教版高中数学必修1课件：第一章__集合与函数概念_章末归纳总结课件
(1)y＝f(－x)的图象与y＝f(x)的图象关于y轴对称； (2)y＝－f(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称； (3)y＝－f(－x)的图象与y＝f(x)的图象关于原点对称； (4)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称； (5)如果函数y＝f(x)对定义域内的一切x值，都满足 f(a＋x)＝f(a－x)，其中a是常数，那么函数y＝f(x)的图象关
①方程(※)有两不等实根⇔Δ>0，方程(※)有两相等
实根⇔Δ＝0，方程(※)无实根⇔Δ<0，方程(※)有实数解
⇔Δ≥0.
②方程(※)有零根⇔c＝0.
Δ≥0 ③ 方 程 (※) 有 两 正 根 ⇔ x1＋x2>0
x1x2>0
⇔较小的根 x＝
－b－ 2a
Δ >0 (a>0)
⇔－f(02)b>a>00
.
(2)集合 A 是直线 y＝x 上的点的集合，集合 B 是抛物线 y＝x2 的图象上点的集合，∴A∩B 是方程组yy＝ ＝xx2 的解为坐 标的点的集合，∴A∩B＝{(0,0)，(1,1)}．
2．熟练地用数轴与Venn图来表达集合之间的关系 与运算能起到事半功倍的效果．
[例2] 集合A＝{x|x<－1或x>2}，B＝{x|4x＋p<0}， 若B A，则实数p的取值范围是________．
当 a≠0 时，应有 a＝1a，∴a＝±1.故选 D.
二、函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、最值 及应用
1．解决函数问题必须第一弄清函数的定义域
[ 例 1] 函 数 f(x) ＝ x2＋4x 的 单 调 增 区 间 为 ________．
[解析] 由x2＋4x≥0得，x≤－4或x≥0，又二次函数u ＝x2＋4x的对称轴为x＝－2，开口向上，故f(x)的增区间为 [0，＋∞)．

高中数学第一章集合与函数概念章末复习课课件新人教必修

高中数学第一章集合与函数概念章末复习课课件新人教必修
(2)由(1)知(∁RA)∪B＝R 时，－1≤a≤0，而 a＋3∈[2，3]， ∴A⊆B，这与 A∩B＝∅矛盾.即这样的 a 不存在.
【训练 1】对于函数 f(x)＝x2－2|x|. (1)判断其奇偶性，并指出图象的对称性； (2)画出此函数的图象，并指出单调区间和最小值.
解 (1)函数的定义域为 R，关于原点对称，f(－x)＝(－x)2－2 |－x|＝x2－2|x|.则 f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数.图象关于 y 轴对称. (2)f(x)＝x2－2|x|＝xx22－ ＋22xx＝ ＝（ （xx－ ＋11） ）22－ －11（ （xx≥ <00））. ， 画出图象如图所示：根据图象知，函数 f(x)的最小值是－1. 单调增区间是[－1，0]，[1，＋∞)； 单调区间是(－∞，－1)，(0，1).
方法二 分类讨论思想的应用 分类讨论思想的实质是：把整体问题化为部分来解决，化 成部分后，从而增加题设条件，在解决含有字母参数的问 题时，常用到分类讨论思想，分类讨论要弄清对哪个字母 进行分类讨论，分类的标准是什么，分类时要做到不重不 漏.本章中涉及到分类讨论的知识点为：集合运算中对∅的讨 论，二次函数在闭区间上的最值问题、函数概念性质中求 参数的取值范围问题等.
章末复习课
1.集合的“三性” 正确理解集合元素的三性，即确定性、互异性和无 序性.在集合运算中，常利用元素的互异性检验所得 的结论是否正确，因互异性易被忽略，在解决含参 数集合问题时应格外注意.
2.集合与集合之间的关系 集合与集合之间的关系有包含、真包含和相等.判断集合 与集合之间的关系的本质是判断元素与集合的关系，包含 关系的传递性是推理的重要依据.空集比较特殊，它不包 含任何元素，是任意集合的子集，是任意非空集合的真子 集.解题时，已知条件中出现A⊆B时，不要遗漏A＝∅.

高一数学第一章《集合与函数概念》复习课件(新人教A版必修一)

高一数学第一章《集合与函数概念》复习课件(新人教A版必修一)
{1，2，3}
例2 已知集合A={x|0< ax+1≤5}，
集合B={x|-1< 2x≤4}，若 B A ，求
实数a的取值范围.
( 1 , 2] 2
例3 已知集合A={x|x2+4x=0}, B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若
A B B，求实数a的取值范围.
a=1或a≤-1
例4 已知两个集合 A={x∈R|x2+(a+2)x+1=0}, B={x|x>0},
若A B ，求实数a的取值范围.
(4, )
例5 某班共有学生60人，语、数、 外三科毕业会考90分以上（含90分）的 人数统计如下：
语
数 外 语数 语外 数外 语数外
35
40 32
22
22
20
12
求该班三科成绩都在90分以下的人数.
U
数
语 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
10
12 8
10 外2
5
第一章 集合与函数概念 单元复习
第一课时 集合
知识回顾
集合的特性：确定性、互异性、无序性 集合的表示：列举法、描述法 集合的关系：子集、等集、真子集、空集 集合的运算：交集、并集、补集
综合应用
例1 设全集U={1，2，3，4}， 集合A={1，a}，B={3，4}，已知
(ðU A) B {3} ，求 (痧U A) ( u B) .

高中数学第一章集合与函数概念章末总结教学精品课件新人教A版必修

高中数学第一章集合与函数概念章末总结教学精品课件新人教A版必修

解得 a<-2 或 1 ≤a<1. 2
综上,实数 a 的取值范围是(-∞,-2)∪

1 2
，+

.
集合关系和元算的有关问
题，如A B,A B=，A B= A等
都有可能涉及集合 A 或 B 为空集和端点 “=”取舍的情况,这些往往易被忽视而导 致解题失误.
函数的图象及应用
∴M∩N={-1,0,1}∩{0,1}={0,1}.故选 B.
4.(2012 年高考陕西卷)下列函数中,既是
奇函数又是增函数的为( D )
(A)y=x+1
(B)y=-x3
1
(C)y=
x
(D)y=x|x|
解析:利用排除法求解.
A 选项中的函数为非奇非偶函数;B、C、D
选项中的函数均为奇函数,但 B、C 选项中
素个数为 3.故选 C.
较小.
本题考查了集合元素的性质,难度
2.(2012 年高考大纲全国卷)已知集合 A={x|x 是平行四边形},B={x|x 是矩 形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形}, 则( B ) (A)A⊆ B (B)C⊆ B (C)D⊆ C (D)A⊆ D 解析:利用集合的包含关系求解.
即
f(x)=
( (
x x
1)2 1)2

2, 2,
(0 x (3
3) x 0)
根据二次函数的作图方法,可得函数图 象如图所示.
(3)解:函数 f(x)的单调区间为
[-3,-1],[-1,0],[0,1],[1,3].
f(x)在区间[-3,-1]和[0,1]上为减函数, 在[-1,0],[1,3]上为增函数. (4)解:当 x≥0 时,函数 f(x)=(x-1)2-2 的最小 值为-2,最大值为 f(3)=2; 当 x<0 时,函数 f(x)=(x+1)2-2 的最小值为-2, 最大值为 f(-3)=2. 故函数 f(x)的值域为[-2,2].

高中数学第一章集合与函数概念章末优化总结课件新人教


5．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k∈A，如果 k－1∉A 且 k＋1∉A，那么 k 是 A 的一个“孤立元”，给定 S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由 S 的 3 个元素构成的所有 集合中，不含“孤立元”的集合共有________个． 解析：依题意知“孤立元”必须是没有与 k 相邻的元素，因此无“孤立元”是指 在集合中有与 k 相邻的元素，因此符合题意的集合有{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}， {4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共 6 个．故填 6. 答案：6
4．当 A，B 是非空集合，定义运算 A－B＝{x|x∈A，且 x∉B}，若 M＝{x|y＝ 1－x}， N＝{y|y＝x2，－1≤x≤1}，则 M－N＝________. 解析：集合 M：{x|x≤1}，集合 N：{y|0≤y≤1}， ∴M－N＝{x|x∈M 且 x∉N}＝{x|x<0}． 答案：{x|x<0}
专题三 函数图象的应用 函数图象是变量间的直观反映，能较形象地分析出变量间的变化规律，更是 研究函数性质(最值、单调性)的有力工具，尤其是在新课标“多考一点想，少考 一点算”的指导下，函数图象将成为考查学生理性思维的一个切入口．
已知函数 f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3)． (1)证明 f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数 f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上 f(x)的单调性； (4)求函数 f(x)的值域． [解析] (1)∵f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1 ＝x2－2|x|－1＝f(x)， ∴f(x)为偶函数．
2p－1≤5. 故 2≤p≤3. 由(1)(2)得 p≤3.
专题二 集合中的新定义问题 1．新定义下的试题在近几年高考中时有出现，本考向中采用新定义的形式使集 合中元素满足新条件，从而“构造”出新的集合，题型多以选择题形式出现，难 度不大． 2．解决此类问题的关键是抓住新定义的本质，紧扣新定义进行推理论证．

高中数学第一章集合与函数概念本章整合课件新人教A版必修1

(2)∵A={x|3≤x<8},C={x|x>a}.
又 A⊆C,如图,
∴a 的取值范围为 a<3.
第五页，共25页。
专题
(zhuāntí)
一
专题
(zhuāntí)
二
专题
(zhuāntí)三
变式训练 1 已知集合 A={x|x<-1,或
x≥1},B={x|2a<x≤a+1,a<1},若 B⊆A,求实数 a 的取值范围.
5
f(3)=2.
第十五页，共25页。
专题
(zhuāntí)一
专题
(zhuāntí)
二
专题
(zhuāntí)
三
变式训练3 已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性;
1
(2)若 - ≤a≤
2
1
,求f(x)的最小值.
2
解:(1)当a=0时,f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),
对于B选项,|f(-x)|g(-x)=|f(x)|g(x),
|f(x)|g(x)为偶函数,故B错误;
对于C选项,f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,
f(x)|g(x)|为奇函数,故C正确;
对于D选项,|f(-x)g(-x)|=|f(x)·g(x)|,
|f(x)g(x)|是偶函数,故D错误.
A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(
A.5
B.4
C.3 D.2
解析:由条件知,当n=2时,3n+2=8;
当n=4时,3n+2=14.

2015-2016学年高中数学 第一章 集合与函数概念本章回顾课件 新人教A版必修1


在函数转化为方程的过程中审题不清，丢掉x
＝2这个解，错选B.
x－a 【例8】 已知函数f(x)＝ 2 是奇函数，求实数a，b x ＋bx＋1 恒成立解答；另一种思路是赋值法，列方程(组)解答．
【解】 解法一：∵函数f(x)是奇函数，∴f(x)＋f(－x)＝0 x－a －x－a 恒成立，即 2 ＋ ＝0恒成立． x ＋bx＋1 x2－bx＋1 化简得2(a＋b)x2＋2a＝0对一切实数x恒成立， ∴a＝b＝0. 解法二：由题意知，f(0)＝0，得a＝0. ∴f(x)＝ x .∵f(x)为奇函数， 2 x ＋bx＋1
4．当集合中含有参数时，须对参数进行分类讨论，分类 时要不重不漏． 5．函数相同的判定方法：①定义域相同；②对应关系相 同(二者缺一不可)． 6．函数定义域的求法 求函数的定义域，就是求函数解析式有意义的自变量的取 值范围．列出不等式或不等式组求其解集，具体要求：
(1)分式中分母不为零； (2)偶次根式中被开方数非负； (3)由实际问题确定的函数，其定义域要使实际问题不失 去意义．
【例1】 已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x－a<0}． (1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围； (2)若A B，求实数a的取值范围． 【分析】 (1)A∩B＝∅其实质是A与B无公共元素；
(2)A B说明了A是B的真子集，明确了上述关系，只要借助数 轴即可得到答案．
【解】 ∵A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x<a}． 在数轴上将集合A表示出来，如下图所示，由图可知：
(1)若A∩B＝∅，则a≤－2； (2)若A B，则a≥4.
【例2】 集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且 A∩B＝{4,5}，(∁SB)∩A＝{1,2,3}，(∁SA)∩(∁SB)＝{6,7,8}，求 集合A和B. 【分析】 这类集合问题比较抽象，关系较复杂，而解题 时若借助韦恩图进行数形分析，采取数形结合的思想方法，则 可以将问题直观化、形象化，从而使问题快速、准确地获解， 此题如下图．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

章末复习提升
*
跟 踪 演 练 1 (1) 已 知 集 合 U ＝ {2,3,6,8} ， A ＝ {2,3} ， B ＝ {2,6,8}，则(∁UA)∩B＝__{_6_,_8_}__. 解析 ∵U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，∴∁UA＝{6,8}. ∴(∁UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}.
(2)若函数f(x)在区间I上是单调函数，则方程f(x)＝0在区间I 上至多有一个实数根. (3)若函数f(x)与g(x)在同一区间的单调性相同，则在此区间 内，函数f(x)＋g(x)亦与它们的单调性相同. 函数单调性的判断方法：①定义法；②图象法.
章末复习提升
*
5.函数的奇偶性 判定函数奇偶性，一是用其定义判断，即先看函数f(x)的定 义域是否关于原点对称，再检验f(－x)与f(x)的关系；二是 用其图象判断，考察函数的图象是否关于原点或y轴对称去 判断，但必须注意它是函数这一大前提.
章末复习提升
*
(2)求函数f(x)在区间[－2，－1]上的最值.
解 由(1)知 f(x)＝2x32＋x 2＝23x＋32x.
任取x1，x2∈[－2，－1]，且x1＜x2， 则 f(x1)－f(x2)＝32(x1－x2)1－x11x2
＝23(x1－x2)·x1xx12x－2 1.
章末复习提升
*
∵－2≤x1＜x2≤－1时， ∴x1－x2＜0，x1x2＞1，x1x2－1＞0， ∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2). ∴函数f(x)在[－2，－1]上为增函数，
因此 f(x)max＝f(－1)＝－43，f(x)min＝f(－2)＝－53.
章末复习提升
*
跟踪演练 2 (1)函数 y＝ 2 的定义域为( B ) 1－ 1－x
A.(－∞，1)
B.(－∞，0)∪(0,1]
C.(－∞，0)∪(0,1)
D.[1，＋∞)
1－x≥0， 解析 要使函数有意义，则
1－ 1－x≠0，
章末复习提升
*
题型研修
突破重点，提升能力
题型一 集合的运算 集合的运算是指集合间的交、并、补这三种常见的运算， 在运算过程中往往由于运算能力差或考虑不全面而出现错 误，不等式解集之间的包含关系通常用数轴法，而用列举 法表示的集合运算常用Venn图法，运算时特别注意对∅的讨 论，不要遗漏.
例1 已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}.
x2＋2x＝x＋12－1x＜0. 画出图象如图所示，
章末复习提升
*
根据图象知，函数f(x)的最小值是－1. 单调增区间是[－1,0]，[1，＋∞)；减区间是(－∞，－1]， [0,1].
跟踪演练 3 对于任意 x∈R，函数 f(x)表示－x＋3，32x＋12， x2－4x＋3 中的较大者，则 f(x)的最小值是________. 解析 首先应理解题意，“函数 f(x)表示－x＋3，32x＋21，x2 －4x＋3 中的较大者”是指对某个区间而言，函数 f(x)表示 －x＋3，32x＋12，x2－4x＋3 中最大的一个.
即x≤1且x≠0.
章末复习提升
*
(2)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x).若当0≤x≤1时， xx＋1
f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝－_____2___.
解析 设－1≤x≤0，则0≤x＋1≤1， 所以f(x＋1)＝(x＋1)[1－(x＋1)]＝－x(x＋1). 又因为f(x＋1)＝2f(x)，
如图，分别画出三个函数的图象，得到三个交点A(0,3)， B(1,2)，C(5,8).
从图象观察可得函数f(x)的表达式：
x2－4x＋3 x≤0， －x＋3 0<x≤1， f(x)＝32x＋12 1<x≤5， x2－4x＋3 x>5.
(1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围. 解 A＝{x|0≤x≤2}，
∴∁RA＝{x|x<0，或x>2}. ∵(∁RA)∪B＝R.
∴a≤0，
∴－1≤a≤0.
a＋3≥2，
章末复习提升
*
(2)是否存在a，使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？ 解 由(1)知(∁RA)∪B＝R时， －1≤a≤0，而a＋3∈[2,3]， ∴A⊆B，这与A∩B＝∅矛盾.即这样的a不存在.
fx＋1 xx＋1 所以 f(x)＝ 2 ＝－ 2 .
章末复习提升
*
题型三 函数图象及其应用 函数的图象是函数的重要表示方法，它具有明显的直观性， 通过函数的图象能够掌握函数重要的性质，如单调性、奇 偶性等.反之，掌握好函数的性质，有助于图象正确的画出 .函数图象广泛应用于解题过程中，利用数形结合解题具有 直观、明了、易懂的优点.
章末复习提升
*
(2)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B等
于( D )
A.(－∞，2]
B.[1,2]
C.[－2,2]
D.[－2,1]
解析 A＝{x∈R||x|≤2}＝{x∈R|－2≤x≤2}，
∴A∩B＝{x∈R|－2≤x≤2}∩{x∈R|x≤1}
＝{x∈R|－2≤x≤1}.
3x＋n
f(2)＝35.
(1)求实数 m 和 n 的值；
解 ∵f(x)是奇函数，
∴f(－x)＝－f(x)，
mx2＋2 mx2＋2 mx2＋2
∴
＝－
＝
.
－3x＋n 3x＋n －3x－n
比较得n＝－n，n＝0.
章末复习提升
*
又 f(2)＝35，∴4m6＋2＝35，解得 m＝2. 因此，实数m和n的值分别是2和0.
章末复习提升
*
例3 对于函数f(x)＝x2－2|x|. (1)判断其奇偶性，并指出图象的对称性； 解 函数的定义域为R，关于原点对称，f(－x)＝(－x)2－2 |－x|＝x2－2|x|. 则f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数. 图象关于y轴对称.
章末复习提升
*
(2)画此函数的图象，并指出单调区间和最小值. 解 f(x)＝x2－2|x|＝x2－2x＝x－12－1x≥0，
章末复习提升
*
题型二 函数的概念与性质 研究函数往往从定义域、值域、单调性、奇偶性、对称 性入手，分析函数的图象及其变化趋势，从近几年的高 考形式来看，对函数性质的考查体现了“小”、“巧”、 “活”的特征，做题时应注重上述性质知识间的融合.
章末复习提升
*
例2
已知函数
mx2＋2
f(x)＝
是奇函数，且