当前位置：文档之家 › 高中数学 第一章 集合与函数概念章末复习课件 新人教A版必修1

高中数学 第一章 集合与函数概念章末复习课件 新人教A版必修1

  • 格式：ppt
  • 大小：315.50 KB
  • 文档页数：9

下载文档原格式

  / 9

合集下载

高中数学第一章集合与函数概念121函数的概念课件新人教A版必修1

高中数学第一章集合与函数概念121函数的概念课件新人教A版必修1

A．11
B．12
C．13
D．10
【答案】C
【解析】f[f(1)]＝f(3)＝9＋3＋1＝13.
4.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )
A．y＝x－1 和 y＝xx2＋－11
B．y＝x0 和 y＝1
C．f(x)＝x2 和 g(x)＝(x＋1)2
D．f(x)＝
xx2和 g(x)＝
x x2
【答案】D
【答案】B 【解析】根据函数的存在性和唯一性(定义)可知，B不 正确.
2.函数 f(x)＝ xx－－21的定义域为(
)
A．[1,2)∪(2，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[1,2)
D．[1，＋∞)
【答案】A 【解析】由题意可知，要使函数有意义，需满足xx－－21≠≥00，，
即 x≥1 且 x≠2.
3.已知f(x)＝x2＋x＋1，则f[f(1)]的值是( )
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对 哦~
2.(1)y＝x＋x＋120； (2)y＝ 2x＋3－ 21－x＋1x. 【解析】(1)由于 00 无意义，故 x＋1≠0，即 x≠－1. 又 x＋2>0，x>－2，所以 x>－2 且 x≠－1. 所以函数 y＝x＋x＋120的定义域为{x|x>－2 且 x≠－1}.
求函数的定义域
【例 2】求下列函数的定义域： (1)y＝2x＋3；(2)f(x)＝x＋1 1； (3)y＝ x－1＋ 1－x；(4)y＝xx2＋－11. 【解题探究】求函数的定义域，即是求使函数有意义的那 些自变量 x 的取值集合.
【解析】(1)函数 y＝2x＋3 的定义域为{x|x∈R}. (2)要使函数有意义，即分式有意义，则 x＋1≠0，x≠－1. 故函数的定义域为{x|x≠－1}. (3)要使函数有意义，则1x－－1x≥≥00，， 即xx≥≤11，， 所以 x＝1， 从而函数的定义域为{x|x＝1}. (4)因为当 x2－1≠0，即 x≠±1 时，xx2＋－11有意义，所以原函 数的定义域是{x|x≠±1}.

高中数学第一章 集合与函数概念章末复习提升课课件 新人教A版必修1

高中数学第一章 集合与函数概念章末复习提升课课件 新人教A版必修1
(2)本章中涉及分类讨论的知识点为：集合运算中对∅的讨 论，二次函数在闭区间上的最值问题、函数性质中求参数的取 值范围问题等.
1．设集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5}，全集 U＝A
∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：由已知条件，得 U＝A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩B
(1)f(x)为偶函数，为作出函数的图象提供了方便，当然可 利用绝对值定义，分区间讨论，去掉绝对值符号．
(2)函数的图象是函数性质的直观反映，观察图象的变化趋 势揭示函数的单调性和最值，体现数形结合(x)＝x2－(2a－4)x＋2 在[－1，1]内的最小 值为 g(a)，求 g(a)的解析式．
＝{3，4}，所以∁U(A∩B)＝{1，2，5}，即集合∁U(A∩B)的元素有
3 个，故选 C.
2．设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x≤0 时，f(x)＝x2
－12x，则 f(1)＝( A )
A．－32
B．－12
3 C. 2
1 D. 2
解析：因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(1)＝－f(－
C．2
D．1
(2)(2014·高考课标全国卷Ⅱ)已知偶函数 f(x)在[0，＋∞)单
调递减，f(2)＝0.若 f(x－1)>0，则 x 的取值范围是(_－__1_，__3_)_．
(1)单调性是函数的重要性质，某些数学问题，通过函数的 单调性可将函数值间的关系转化为自变量间的关系进行研究， 从而达到化繁为简的目的，特别是在比较大小、证明不等式、 求值或求最值、解方程(组)等方面应用十分广泛．
B．[0，2]
C．{0，1，2}

高中数学新人教A版必修1课件：第一章集合与函数概念本章整合

高中数学新人教A版必修1课件：第一章集合与函数概念本章整合
(3)归纳结论.
2.图象法
画出函数f(x)的图象,借助图象和函数单调性的几何意义来判断.
此法适用于选择题和填空题.
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五



2
应用已知函数 f(x)=x− + 在 1, +∞ 内是增函数, 求实数的
取值范围.
解:设x1,x2是区间(1,+∞)内的任意两个实数,且x1<x2.
∵函数y=(t+1)2-3在[0,+∞)内是增函数,
∴当t=0时,y取最小值-2.
∴函数y=x4+2x2-2的最小值是-2.
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
应用 2 求函数 y=x+ 1-2 − 1 的最大值.
提示:可设 1-2 = , 将原函数转化为二次函数,再求二次函数的
最大值.
1
解:设 1-2 = , 则t≥0,x= (1 − 2 ),
减函数:区间内任意1 < 2 ,总有(1 ) > (2 )
最大值(0 ):定义域内任意,有() ≤ (0 )
最小值(0 ):定义域内任意,有() ≥ (0 )
奇偶性
奇函数:定义域内任意,总有(-) = -()
偶函数:定义域内任意,总有(-) = ()
等于(
)
A.{x|x>-1}
C.{x|x<-2,或x≥-1}
B.{x|x<-2}
D.{x|-2<x<-1}
解析:集合 M 表示函数 y= 1 + 的定义域,则 M={x|x≥-1};集合
1
N 表示函数 y=
的定义域,则 N={x|x<-2}.用数轴表示集合 M,N,

章末复习与总结人教A版高中数学必修一PPT精品课件

章末复习与总结人教A版高中数学必修一PPT精品课件

第一章 集合与函数概念
(一)函数单调性、奇偶性联袂问题 单调性和奇偶性是函数的两个重要基本性质，二者之间有下 面的密切联系： (1)奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性； (2)偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性． 巧妙地运用单调性和奇偶性的联系，可以轻松解决很多函数 问题．
数学 必修1 配人教 A版
B．最小值是－9
C．最大值是－9
D．最大值是9
数学 必修1 配人教 A版
第一章 集合与函数概念
[解析] 因为f(x)是偶函数且在区间[3,6]上是增函数， 所以f(x)在区间[－6，－3]上是减函数．因此，f(x)在区间 [－6，－3]上最大值为f(－6)＝f(6)＝9. [答案] D
数学 必修1 配人教 A版
数学 必修1 配人教 A版
[解] 由于函数f(x)的定义域为(－1,1)，
－1<1－m<1， 则有－1<12－2m<1，
解得0<m<34.
又f(1－m)＋f12－2m<0， 所以f(1－m)<－f12－2m. 而函数f(x)为奇函数，
第一章 集合与函数概念
数学 必修1பைடு நூலகம்配人教 A版
第一章 集合与函数概念
数学 必修1 配人教 A版
[解析] 因为函数f(x)是偶函数， 所以f(－0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)． 又因为f(x)在区间[0,1]上是减函数， 所以f(1)<f(0.5)<f(0)， 即f(－1)<f(－0.5)<f(0)． [答案] B
第一章 集合与函数概念
数学 必修1 配人教 A版
数学 必修1 配人教 A版
第一章 集合与函数概念

高一数学第一章《集合与函数概念》复习课件(新人教A版必修一)

高一数学第一章《集合与函数概念》复习课件(新人教A版必修一)
{1，2，3}
例2 已知集合A={x|0< ax+1≤5}，
集合B={x|-1< 2x≤4}，若 B A ，求
实数a的取值范围.
( 1 , 2] 2
例3 已知集合A={x|x2+4x=0}, B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若
A B B，求实数a的取值范围.
a=1或a≤-1
例4 已知两个集合 A={x∈R|x2+(a+2)x+1=0}, B={x|x>0},
若A B ，求实数a的取值范围.
(4, )
例5 某班共有学生60人，语、数、 外三科毕业会考90分以上（含90分）的 人数统计如下：
语
数 外 语数 语外 数外 语数外
35
40 32
22
22
20
12
求该班三科成绩都在90分以下的人数.
U
数
语 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
10
12 8
10 外2
5
第一章 集合与函数概念 单元复习
第一课时 集合
知识回顾
集合的特性：确定性、互异性、无序性 集合的表示：列举法、描述法 集合的关系：子集、等集、真子集、空集 集合的运算：交集、并集、补集
综合应用
例1 设全集U={1，2，3，4}， 集合A={1，a}，B={3，4}，已知
(ðU A) B {3} ，求 (痧U A) ( u B) .

高中数学第一章集合与函数概念课件新人教A版必修1

高中数学第一章集合与函数概念课件新人教A版必修1
4.从实际问题出发研究、探讨函数的基本性质，由具体 问题抽象出用数学符号刻画相应的数量特征.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 睛，
看看远处，保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对 哦~
结束
语 同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
集合与函数是整个高中数学的基础和关键，要学好本章 内容，应注意以下事项：
1.通过对具体实例的观察、思考、探索来理解集合的概 念与表示方法.
2.从实际问题中探索、观察、发现集合的基本关系、基 本运算，注意集合之间、符号之间的比较，抽象与具体相结 合，多角度的理解和掌握.
3.在初中所学的函数的基础上，进一步加深对函数概念 的理解，明确函数的构成要素，能发现函数是描述变量之间关 系的重要数学模型，总结出函数的表示方法，并加以比较.
考试加油。
复习课件
高中数学第一章集合与函数概念课件新人教A版必修1
2021/4/17
高中数学第一章集合与函数概念课件新人教A版必修1
本章主要内容有两部分：(1)集合，主要包括集合的概 念、表示方法、集合之间的关系及其运算；(2)函数，主要包括 函数的概念及表示方法，映射的概念、函数的基本性质(单调 性、奇偶性).

高中数学第一章集合与函数概念章末总结教学精品课件新人教A版必修


解得 a<-2 或 1 ≤a<1. 2
综上,实数 a 的取值范围是(-∞,-2)∪

1 2
，+

.
集合关系和元算的有关问
题，如A B,A B=，A B= A等
都有可能涉及集合 A 或 B 为空集和端点 “=”取舍的情况,这些往往易被忽视而导 致解题失误.
函数的图象及应用
∴M∩N={-1,0,1}∩{0,1}={0,1}.故选 B.
4.(2012 年高考陕西卷)下列函数中,既是
奇函数又是增函数的为( D )
(A)y=x+1
(B)y=-x3
1
(C)y=
x
(D)y=x|x|
解析:利用排除法求解.
A 选项中的函数为非奇非偶函数;B、C、D
选项中的函数均为奇函数,但 B、C 选项中
素个数为 3.故选 C.
较小.
本题考查了集合元素的性质,难度
2.(2012 年高考大纲全国卷)已知集合 A={x|x 是平行四边形},B={x|x 是矩 形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形}, 则( B ) (A)A⊆ B (B)C⊆ B (C)D⊆ C (D)A⊆ D 解析:利用集合的包含关系求解.
即
f(x)=
( (
x x
1)2 1)2

2, 2,
(0 x (3
3) x 0)
根据二次函数的作图方法,可得函数图 象如图所示.
(3)解:函数 f(x)的单调区间为
[-3,-1],[-1,0],[0,1],[1,3].
f(x)在区间[-3,-1]和[0,1]上为减函数, 在[-1,0],[1,3]上为增函数. (4)解:当 x≥0 时,函数 f(x)=(x-1)2-2 的最小 值为-2,最大值为 f(3)=2; 当 x<0 时,函数 f(x)=(x+1)2-2 的最小值为-2, 最大值为 f(-3)=2. 故函数 f(x)的值域为[-2,2].

高中数学第一章集合与函数概念课件a必修1a高中必修1数学课件


第四页，共六页。
12/9/2021
第五页，共六页。
内容(nèiróng)总结
本章主要内容有两部分：(1)集合，主要包括集合的概念、表示方法(fāngfǎ)、集合之间的 关系及其运算。本章主要内容有两部分：(1)集合，主要包括集合的概念、表示方法(fāngfǎ)、
No 集合之间的关系及其运算。集合与函数是整个高中数学的基础和关键，要学好本章内容，应
第三页，共六页。
3.在初中所学的函数的基础上，进一步加深对函数概念的 理解，明确函数的构成要素，能发现函数是描述变量之间关系的 重要数学模型，总结出函数的表示方法(fāngfǎ)，并加以比较.
4.从实际问题出发研究、探讨函数的基本性质，由具体问题 抽象出用数学符号刻画相应的数量特征.
12/9/2，共六页。
本章主要内容有两部分：(1)集合，主要包括集合的概念、 表示方法、集合之间的关系及其运算；(2)函数(hánshù)，主要包括函 数(hánshù)的概念及表示方法，映射的概念、函数(hánshù)的基本性质(单 调性、奇偶性).
12/9/2021
第二页，共六页。
注意以下事项：。1.通过对具体实例的观察、思考、探索来理解集合的概念与表示方法 (fāngfǎ).。4.从实际问题出发研究、探讨函数的基本性质，由具体问题抽象出用数学符号刻画 相应的数量特征.
Image
12/9/2021
第六页，共六页。
集合与函数是整个高中数学的基础和关键，要学好本章内 容，应注意以下事项：
1.通过对具体实例的观察、思考、探索来理解集合的概念与 表示方法.
2.从实际问题中探索、观察、发现集合的基本关系、基本运 算，注意集合之间、符号之间的比较，抽象(chōuxiàng)与具体相结合， 多角度的理解和掌握.

高中数学 第一章 集合与函数概念 函数的概念课件 新人教A必修1


❖ 本节重点：函数的概念、定义域、值域的求 法．
❖ 本节难点：(1)函数概念的理解．
❖ (2)实际应用问题中函数的定义域和复合函数 定义域．
❖ (一)对函数y＝f(x)涵义的理解，应明确以 下几点：
❖ ①“A，B是非空数集”，若求得自变量取 值范围为∅，则此函数不存在．
❖ ②定义域、对应法则和值域是函数的三要 素，实际上，值域是由定义域和对应法则 决定的，所以看两个函数是否相等，只要 看这两个函数的定义域与对应法则是否相 同．
❖ (1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租 出多少辆车？
❖ (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁
[解析] (1)当每辆车的月租金为 3600 元时，未租出的 车辆数为：(3600－3000)÷50＝12，所以这时租出了 88 辆车．
(2)设每辆车的月租金为 x 元，则租赁公司的月收益为： f(x)＝(100－x－530000)(x－150)－x－530000×50，整理得：f(x) ＝－5x02 ＋162x－2100＝－510(x－4050)2＋307050.所以当 x＝ 4050 元时，f(x)最大，其最大值为 307050.即当每辆车的月租 金为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大值为 307050 元．
❖ [分析] (1)据函数的定义：“对于集合A中的 任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素 与之对应”进行判断．
❖ (2)给定函数的解析式，也就给定了由定义域 到值域的对应法则，只要将自变量允许值代 入，就可以求得对应的函数值．
[解析] (1)①由 x2＋y2＝2 得 y＝± 2－x2，因此由它不能 确定 y 是 x 的函数，如当 x＝1 时，由它所确定的 y 的值有两 个±1.
②由 x－1＋ y－1＝1，得 y＝(1－ x－1)2＋1，所以当 x 在{x|x≥1}中任取一个值时，由它可以确定唯一的 y 值与之 对应，故由它可以确定 y 是 x 的函数．

人教版A版高中数学必修一配套全册完整课件

答案
3.设集合 A＝{x|x≤ 13}，a＝ 11，那么( D )
A.a A
B.a∉A
C.{a}∈A
D.{a} A
1 23 45
答案
1 23 45
4.设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，
那么(∁IM)∩(∁IN)等于( A ) A.∅
B.{d}
C.{b，e}
反思与感悟
解析答案
跟踪训练4 学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后 来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名 同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 解 设A＝{x|x为参加排球赛的同学}，B＝{x|x为参加田径赛的同学}， 则A∩B＝{x|x为参加两项比赛的同学}.画出Venn图(如图)，
第一章 集合与函数概念
习题课
集合
学习目标
1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握； 2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
1.集合元素的三个特性：_确__定__性___，_互__异__性___，__无__序__性__. 2.元素与集合有且只有两种关系：__∈______，__∉______. 3. 已 经 学 过 的 集 合 表 示 方 法 有 _列__举__法___ ， _描__述__法___ ， _V_e_n_n_图___ ， _常__用__数__集__字__母__代__号___.
返回
第一章 集合与函数概念
章末复习课
学习目标
1.构建知识网络，理解其内在联系； 2.盘点重要技能，提炼操作要点； 3.体会数学思想，培养严谨灵活的思维能力.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

上一定( )
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数
分析：函数 f(x)=x2-2ax+a 的对称轴是直线 x=a，由于函数 f(x)在开区间（-∞，1）上有最
小值，所以直线 x=a 位于区间（-∞，1）内，即 a<1.g(x)＝ f (x) = x a 2 ，下面用定义法
x
x
判断函数 g(x)在区间（1，+∞）上的单调性.
则有 Δ=(-3)2-4×4y2≥0.
∴0<y2≤ 9 .∴ 3 ≤y<0 或 0<y≤ 3 .
16 4
4
综上所得， 3 ≤y≤ 3 . 44
∴
函数 y=
3x x2 4
的最小值是
3
，最大值是
4
3 4
.
完整版ppt
7
例 4 函数 f(x)=x2-2ax+a 在区间（-∞，1）上有最小值，则函数 g(x)= f (x) 在区间（1，+∞） x
答案：D
完整版ppt
8
课堂小结
总结了第一章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见的解题方法.
作业 复习参考题 5、7 两题.
完整版ppt
9
集合，则集合 Q 是点集，∴P∩Q= .
答案：A
完整版ppt
4
变式训练
1.设集合 M=｛x| x>1｝，P={x| x2-6x+9=0}，则下列关系中正确的是( )
A.M=P
B.P M
C.M P
D.M∩P=R
分析：P={3}，∵3>1,∴3∈M.∴P M. 答案：B
2.定义集合 A 与 B 的运算 A*B={x|x∈A 或 x∈B,且 xA∩B},则(A*B)*A 等于( )
完整版ppt
6
例
3
求函数
y=
3x x2
4
的最大值和最小值.
解：（判别式法）由
y=
3x x2
4
得
yx2-3x+4y=0，
∵x∈R，∴ 关于 x 的方程 yx2-3x+4y=0 必有实数根.
当 y=0 时，则 x=0.故 y=0 是一个函数值；
当 y≠0 时，则关于 x 的方程 yx2-3x+4y=0 是一元二次方程,
A.A∩B
B.A∪B
C.A
D.B
分析：设 A={1,2,3,4},B={1,2,5,6,7},则 A*B={3,4,5,6,7}，于是(A*B)*A={1,2,5,6,7}=B. 答案：D
完整版ppt
5
例 2 求函数 y=x2+1 的最小值.
解：方法一（观察法）∵函数y=x2+1的定义域是R, ∴观察到x2≥0.∴x2+1≥1.∴函数y=x2+1的最小值是1. 方法二:（公式法）函数y=x2+1是二次函数，其定义域是x∈R，则函 数y=x2+1的最小值是f(0)=1.
设 1<x1<x2，则 g(x1)-g(x2)=(x1+ a -2)-(x2+ a -2)
x1
x2
a
=(x1-x2)+(
a
)=(x1-x2)(1
a
)=(x1-x2) x1 x2 a .
x1 x2
x1 x2
x1 x2
∵1<x1<x2，∴x1-x2<0，x1x2>1>0. 又∵a<1，∴x1x2>a.∴x1x2-a>0.∴g(x1)-g(x2)<0.∴g(x1)<g(x2). ∴函数 g(x)在区间（1，+∞）上是增函数，函数 g(x)在区间（1，+∞）上没有最值.
第一章 章末复习
完整版ppt
1
提出问题 ①第一节是集合，分为几部分？ ②第二节是函数，分为几部分？ ③第三节是函数的基本性质，分为几部分？ ④画出本章的知识结构图.
完整版ppt
2
完整版ppt
Байду номын сангаас
3
分析：从选项来看，本题是判断集合 P,Q 的关系，其关键是对集合 P,Q 的意义的理解 集合 P 是函数 y=x2 的定义域，则集合 P 是数集，集合 Q 是函数 y=x2 的图象上的点组成的