2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(江苏卷,含答案)

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷1）注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。

2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

3．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后．将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1〜3题殷墟甲骨文是商代晚期在龟甲兽骨上的文字，是商王室及其他贵族利用龟甲兽骨占卜吉凶时写刻的卜辞和与占卜有关的记事文字，殷墟甲骨文的发现对中国学术界产生了巨大而深远的影响。

甲骨文的发现证实了商王朝的存着。

历史上，系统讲述商史的是司马迁的《史记殷本纪》，但此书撰写的时代距商代较远，即使公认保留了较多商人语言的《尚书盘庚》篇，其中亦多杂有西周时的词语，显然是被改造过的文章。

因此，胡适曾主张古史作为研究对象，可“缩短二三千年，从诗三百篇做起”。

从甲骨文的发现，将商人亲手书写、契刻的文字展现在学者面前，使商史与传说时代分离而进入历史时代。

特别是1917年王国维写了《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》，证明《史记殷本纪》与《世本》所载殷王世系几乎皆可由卜辞资料印证，是基本可靠的。

论文无可辩驳地证明《殷本纪》所载的商王朝是确实存在的。

甲骨文的发现也使《史记》之类的历史文献中有关中国古史记载的可信性增强。

因为这一发现促使史学家们想到，既然《殷本纪》中的商王世系基本可信，司马迁的《史记》也确如刘向、扬雄所言是一部“实录”，那么司马迁在《史记夏本纪》中所记录的夏王朝与夏王世系恐怕也不是向壁虚构，特别是在20世纪20年代疑古思潮流行时期，甲骨文资料证实了《殷本纪》与《世本》的可靠程度，也使历史学家开始摆脱困惑，对古典文献的可靠性恢复了信心。

甲骨文的发现同时引发了震撼中外学术界的殷墟发掘。

“五四运动”促使中国的历史学界发生了两大变化：一是提倡实事求是的科学态度，古史辩派对一切经不住史证的旧史学的无情批判，使人痛感中国古史上科学的考古资料的极端贫乏；二是历史唯物主义在史学界产生了巨大影响，1925年王国维在清华国学研究院讲授《古史新证》，力倡“二重证据法”，亦使中国历史学研究者开始往重地下出土的新材料。

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文第 I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定。

周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注．据《礼记》记栽，周代对食品交易的规定有：“五谷不时，果实未熟，不鬻于市。

”这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录．汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富。

为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定。

汉朝《二年律令》规定：“诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法。

”即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员。

唐朝《唐律》规定：“脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十。

若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞。

即人自食致死者，从过失杀人法。

”从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果以科罚。

宋代，饮食市场空前繁荣。

孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店铺以及相关行会。

商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩“以物市于人，敝恶之物，饰为新奇；假伪之物，饰为真实。

如绢帛之用胶糊，米麦之增温润，肉食之灌以水，药材之易以他物”（《袁氏世范》）。

有的不法分子甚至采用鸡塞沙，鹅羊吹气、卖盐杂以灰之类伎俩谋取利润。

为了加强对食品掺假，以次充好现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责。

“市肆谓之行者，因官府料索而得此名，不以其物小大，但合充用者，皆置为行，虽医卜亦有职。

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷1,含答案)绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试语文（新课标1）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。

2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。

开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。

气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。

从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。

比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。

从时间维度上来看，天气正义涉及当代人与子女之间公平享有天气容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。

这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束本人的行为来保护地球天气系统，以将同等质量的天气系统交给子女；从积极方面看，体现为当代人为本人及子女设界说务，就代际公平而言，地球上的天然资本在代际分配问题上应完成代际同享，避免“生态赤字”。

因为，地球这个行星上的天然资本包括天气资本，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，配合享有和掌管的。

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试语文（新课标1）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。

2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。

开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。

气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。

从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。

比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。

从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。

这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。

因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。

我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。

本卷满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式：柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则AB =_____.2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____.3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____.4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=52x ，则该双曲线的离心率是____.7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x = ，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4πα+ =23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____.11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22xy +的最小值是_______．13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==︒，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若3()2PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是________．14.在平面直角坐标系xOy 中，已知3(0)P ，A ，B 是圆C ：221()362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△P AB 面积的最大值是__________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点． （1）求证：EF ∥平面AB 1C 1；（2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．16.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3,2,45a c B ===︒． （1）求sin C 的值；（2）在边BC 上取一点D ，使得4cos 5ADC ∠=-，求tan DAC ∠的值．17.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O 在水平线MN 上、桥AB 与MN 平行，OO '为铅垂线(O '在AB 上).经测量，左侧曲线AO 上任一点D 到MN 的距离1h (米)与D 到OO '的距离a (米)之间满足关系式21140h a =；右侧曲线BO 上任一点F 到MN 的距离2h (米)与F 到OO '的距离b (米)之间满足关系式3216800h b b =-+.已知点B 到OO '的距离为40米.（1）求桥AB 的长度；（2）计划在谷底两侧建造平行于OO '的桥墩CD 和EF ，且CE 为80米，其中C ，E 在AB 上(不包括端点).桥墩EF 每米造价k (万元)、桥墩CD 每米造价32k (万元)(k >0).问O E '为多少米时，桥墩CD 与EF 的总造价最低?18.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22:143x y E +=的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在椭圆E 上且在第一象限内，AF 2⊥F 1F 2，直线AF 1与椭圆E 相交于另一点B ．（1）求△AF 1F 2的周长；（2）在x 轴上任取一点P ，直线AP 与椭圆E 的右准线相交于点Q ，求OP QP ⋅的最小值； （3）设点M 在椭圆E 上，记△OAB 与△MAB 的面积分别为S 1，S 2，若S 2=3S 1，求点M 的坐标．19.已知关于x 的函数(),()y f x y g x ==与()(,)h x kx b k b =+∈R 在区间D 上恒有()()()f x h x g x ≥≥．（1）若()()222 2()f x x x g x x x D =+=-+=∞-∞+，，，，求h (x )的表达式； （2）若2 1 ln ,()()()(0) x x g k x h kx k D f x x x =-+==-=+∞，，，，求k 的取值范围； （3）若()422242() 2() (48 () 4 3 0)2 2f x x x g x x h x t t x t t t =-=-=--+<，，≤，[] , 2,2D m n =⊆-⎡⎣，求证：7n m -20.已知数列{}*()∈n a n N 的首项a 1=1，前n 项和为S n ．设λ与k 是常数，若对一切正整数n ，均有11111k k kn n n S S a λ++-=成立，则称此数列为“λ–k ”数列．（1）若等差数列{}n a 是“λ–1”数列，求λ的值； （2）若数列{}n a 是32-”数列，且a n ＞0，求数列{}n a 的通项公式；（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列{}n a 为“λ–3”数列，且a n ≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由.数学Ⅱ(附加题)【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4-2：矩阵与变换]21.平面上点(2,1)A -在矩阵11a b ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M 对应的变换作用下得到点(3,4)B -．（1）求实数a ，b 的值； （2）求矩阵M 的逆矩阵1M -．B ．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在极坐标系中，已知点1π(,)3A ρ在直线:cos 2l ρθ=上，点2π(,)6B ρ在圆:4sinC ρθ=上（其中0ρ≥，02θπ≤<）． （1）求1ρ，2ρ的值（2）求出直线l 与圆C 的公共点的极坐标．C ．[选修4-5：不等式选讲]23.设x ∈R ，解不等式2|1|||4x x ++≤．【必做题】第24题、第25题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．24.在三棱锥A —BCD 中，已知CB =CD =5,BD =2，O 为BD 的中点，AO ⊥平面BCD ，AO =2，E 为AC 的中点．（1）求直线AB 与DE 所成角的余弦值； （2）若点F 在BC 上，满足BF =14BC ，设二面角F —DE —C 的大小为θ，求sin θ的值．25.甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n 次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为X n ，恰有2个黑球的概率为p n ，恰有1个黑球的概率为q n ．（1）求p 1·q 1和p 2·q 2； （2）求2p n +q n 与2p n-1+q n-1的递推关系式和X n 的数学期望E (X n )(用n 表示) ．2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）参考答案数学Ⅰ一、填空题（共计70分）1.{}0,22.33.24.19 5.3- 6.32 7.4- 8.139.2π 10.524x π=- 11.4 12.45 13.0或18514.1.【解析】∵{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B = ∴{}2,0=B A .故答案为：{}0,2.2.【解析】∵复数()()12z i i =+-,∴2223z i i i i =-+-=+ ∴复数的实部为3.故答案为：3.3.【解析】∵数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4 ∴4235620a a ++-++=，即2a =.故答案为：2.4.【解析】根据题意可得基本事件数总为6636⨯=个. 点数和为5的基本事件有()1,4，()4,1，()2,3，()3,2共4个. ∴出现向上的点数和为5的概率为41369P ==.故答案为：19.5.【解析】由于20x >，所以12y x =+=-，解得3x =-.故答案为：3-6.【解析】双曲线22215x y a -=，故b =由于双曲线的一条渐近线方程为y x =，即2b a a =⇒=，所以3c =，双曲线的离心率为32c a =.故案为：32.7.【解析】23(8)84f ==，因为()f x 为奇函数，所以(8)(8)4f f -=-=-,故答案为：4- 8.【解析】∵)2sin 1(21)cos 22sin 22()4(sin 22ααααπ+=+=+ 121(1sin 2)sin 2233αα∴+=∴=.故答案为：139.【解析】正六棱柱体积为262⨯,圆柱体积为21()222ππ⋅=所求几何体体积为2π.故答案为：2π10.【解析】3sin[2()]3sin(2)6412y x x πππ=-+=- 72()()122242k x k k Z x k Z πππππ-=+∈∴=+∈当1k =-时524x π=-.故答案为：524x π=- 11.【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，根据题意1q ≠. 等差数列{}n a 的前n 项和公式为()2111222n n n d d P na d n a n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭， 等比数列{}n b 的前n 项和公式为()1111111n n n b q b bQ q qq q-==-+---， 依题意n n n S P Q =+，即22111212211nn b b d d n n n a n q q q ⎛⎫-+-=+--+ ⎪--⎝⎭， 通过对比系数可知111212211dd a q b q⎧=⎪⎪⎪-=-⎪⎨⎪=⎪⎪=-⎪-⎩⇒112021d a q b =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，故4d q +=.故答案为：4 12.【解析】∵22451x y y +=,∴0y ≠且42215y x y -=∴42222221144+5555y y x y y y y -+=+=≥，当且仅当221455y y =，即2231,102x y ==时取等号.∴22xy +的最小值为45. 13.【解析】∵,,A D P 三点共线，∴可设()0PA PD λλ=>，∵32PA mPB m PC ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，∴32PD mPB m PC λ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，即32m m PD PB PC λλ⎛⎫- ⎪⎝⎭=+， 若0m ≠且32m ≠，则,,B D C 三点共线，∴321m m λλ⎛⎫-⎪⎝⎭+=，即32λ=， ∵9AP =，∴3AD =.∵4AB =,3AC =,90BAC ∠=︒，∴5BC =. 设CD x =，CDA θ∠=，则5BD x =-，BDA πθ∠=-.∴根据余弦定理可得222cos 26AD CD AC xAD CD θ+-==⋅，()()()222257cos 265x AD BD AB AD BD x πθ--+--==⋅-，∵()cos cos 0θπθ+-=，∴()()2570665x x x --+=-，解得185x =，∴CD 的长度为185.当0m =时，32PA PC =，,C D 重合，此时CD 的长度为0， 当32m =时，32PA PB =，,B D 重合，此时12PA =，不合题意，舍去.故答案为：0或185.14.【解析】 ∵PB PA =,∴AB PC ⊥.设圆心C 到直线AB 距离为d ，则||1AB PC ==所以11)2PABSd ≤⋅+=令222(36)(1)(06)2(1)(236)04y d d d y d d d d '=-+≤<∴=+--+=∴=（负值舍去）当04d ≤<时，0y '>；当46d ≤<时，0y '≤，因此当4d =时，y 取最大值，即PABS取最大值为故答案为：二、解答题（共计90分）15.【解析】（1）由于,E F 分别是1,AC B C 的中点，所以1//EF AB . 由于EF ⊂/平面11AB C ,1AB ⊂平面11AB C ，所以//EF 平面11AB C . （2）由于1B C ⊥平面ABC ，AB平面ABC ，所以1B C AB ⊥.由于1,AB AC AC B C C ⊥⋂=，所以AB ⊥平面1AB C , 由于AB平面1ABB ，所以平面1AB C ⊥平面1ABB .16.【解析】（1）由余弦定理得2222cos 92235b a c ac B =+-=+-⨯=，所以b =由正弦定理得sin sin sin sin 5c b c B C C B b =⇒==.（2）由于4cos 5ADC ∠=-，,2ADC ππ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，所以3sin 5ADC ∠==.由于,2ADC ππ⎛⎫∠∈⎪⎝⎭，所以0,2C π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos 5C ==.所以()sin sin DAC DAC π∠=-∠()sin ADC C =∠+∠sin cos cos sin ADC C ADC C =∠⋅+∠⋅34555525⎛⎫=⨯+-= ⎪⎝⎭. 由于0,2DAC π⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，所以cos DAC ∠==所以sin 2tan cos 11DAC DAC DAC ∠∠==∠.17.【解析】（1）由题意得2311||40640||8040800O A O A ''=-⨯+⨯∴= ||||||8040120AB O A O B ''∴=+=+=米（2）设总造价为()f x 万元，21||8016040O O '=⨯=，设||O E x '=， 32131()(1606)[160(80)],(040)800240f x k x x k x x =+-+--<<3221336()(160),()()0208008080080f x k x x f x k x x x '∴=+-∴=-=∴=(0舍去)当020x <<时，()0f x '<；当2040x <<时，()0f x '>，因此当20x时，()f x 取最小值，答：当20O E '=米时，桥墩CD 与EF 的总造价最低.18.【解析】（1）∵椭圆E 的方程为22143x y +=,∴()11,0F -,()21,0F由椭圆定义可得：124AF AF +=.∴12AF F △的周长为426+= （2）设()0,0P x ，根据题意可得01x ≠.∵点A 在椭圆E 上，且在第一象限，212AF F F ⊥,∴31,2A ⎛⎫⎪⎝⎭∵准线方程为4x =,∴()4,Q Q y∴()()()()200000,04,4244Q OP QP x x y x x x ⋅=⋅--=-=--≥-，当且仅当02x =时取等号.∴OP QP ⋅的最小值为4-.（3）设()11,M x y ，点M 到直线AB 的距离为d . ∵31,2A ⎛⎫⎪⎝⎭，()11,0F -,∴直线1AF 的方程为()314y x =+∵点O 到直线AB 的距离为35，213S S = ∴2113133252S S AB AB d ==⨯⨯⨯=⋅,∴95d = ∴113439x y -+=①,∵2211143x y +=②∴联立①②解得1120x y =⎧⎨=⎩，1127127x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. ∴()2,0M 或212,77⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 19.【解析】（1）由题设有2222x x kx b x x -+≤+≤+对任意的x ∈R 恒成立. 令0x =，则00b ≤≤，所以0b =.因此22kx x x ≤+即()220x k x +-≥对任意的x ∈R 恒成立，所以()220k ∆=-≤，因此2k =.故()2h x x =.（2）令()()()()()1ln 0F x h x g x k x x x =-=-->，()01F =.又()1x F x k x-'=⋅. 若k 0<，则()F x 在0,1上递增，在()+∞,1上递减，则()()10F x F ≤=， 即()()0h x g x -≤，不符合题意.当0k =时，()()()()()0,F x h x g x h x g x =-==，符合题意.当0k >时，()F x 在0,1上递减，在()+∞,1上递增，则()()10F x F ≥=， 即()()0h x g x -≥，符合题意. 综上所述，0k ≥.由()()()21f x h x x x kx k -=-+--()()2110x k x k =-+++≥当102k x +=<，即1k <-时，()211y x k x k =-+++在()+∞,0为增函数，因为()()0010f h k -=+<，故存在()00,x ∈+∞，使()()0f x h x -<，不符合题意.当102k x +==，即1k =-时，()()20f x h x x -=≥，符合题意. 当102k x +=>，即1k >-时，则需()()21410k k ∆=+-+≤，解得13k -<≤. 综上所述，k 的取值范围是[]0,3k ∈.（3）∵()423422243248x x t t x t t x -≥--+≥-对任意[,][x m n ∈⊂恒成立，()423422432x x t t x t t -≥--+对任意[,][x m n ∈⊂恒成立，等价于()222()2320x t xtx t -++-≥对任意[,][x m n ∈⊂恒成立.故222320x tx t ++-≥对任意[,][x m n ∈⊂恒成立.令22()232M x x tx t =++-，当201t <<，2880,11t t ∆=-+>-<-<，此时1n m t -≤<<，当212t ≤≤，2880t ∆=-+≤，但()234248432x t t x t t -≥--+对任意的[,][x m n ∈⊂恒成立.等价于()()()2322443420x t t x t t --++-≤对任意的[,][x m n ∈⊂恒成立.()()()2322443420x t t x t t --++-=的两根为12,x x ，则4231212328,4t t x x t t x x --+=-⋅=，所以12=n m x x --==.令[]2,1,2t λλ=∈，则n m -=构造函数()[]()325381,2P λλλλλ=-++∈，()()()23103331P λλλλλ'=-+=--，所以[]1,2λ∈时，()0P λ'<，()P λ递减，()()max 17P P λ==. 所以()max n m -=n m -≤.20.【解析】（1）∵+111111101n n n n n n S S a a a a a λλλ++++-=∴==∴≡∴=/（2）∵0 n a ,∴n n S S 1+,∴21211n n S S+.∴21121211)(33n n n n S S S S -=-++.1111112222222+1+1+11()()()3n n n n n n S S S S S S ∴-=-+1111111222222+1+1+1+11()=2=443n n nn n n n n n n S S S S S S S S S -∴-=+∴∴∴= 111S a ==，14n n S -=.1224434,2n n n n a n ---∴=-=⋅≥21,134,2n n n a n -=⎧∴=⎨⋅≥⎩（3）假设存在三个不同的数列{}n a 为"3"λ-数列.111113333333+11+1+1()()n n n n n n n S S a S S S S λλ+-=∴-=- 1133+1n n S S ∴=或11221123333333+1+1+1()()n n n n n n S S S S S S λ-=+++1n n S S ∴=或22113333333+1+1(1)(1)(2)0n n n n SS S S λλλ-+-++=∵对于给定的λ，存在三个不同的数列{}n a 为"3"λ-数列，且0n a ≥1,10,2n n a n =⎧∴=⎨≥⎩或()22113333333+1+1(1)(1)(2)01n n n n S S S S λλλλ-+-++=≠有两个不等的正根. ()22113333333+1+1(1)(1)(2)01n n n n S S SS λλλλ-+-++=≠可转化为()2133333+1+12133(1)(2)(1)01n n nnS S S S λλλλ-++-+=≠，不妨设()1310n n S x x S +⎛⎫=> ⎪⎝⎭，则()3233(1)(2)(1)01x x λλλλ-+++-=≠有两个不等正根，设()()3233(1)(2)(1)01f x x x λλλλ=-+++-=≠.①当1λ<时，32323(2)4(1)004λλλ∆=+-->⇒<<，即01λ<<，此时()3010f λ=-<，33(2)02(1)x λλ+=->-对，满足题意. ②当1λ>时，32323(2)4(1)004λλλ∆=+-->⇒<<，即1λ<<()3010f λ=->，33(2)02(1)x λλ+=-<-对，此情况有两个不等负根，不满足题意舍去. 综上，01λ<<数学Ⅱ(附加题)【选做题】A ．[选修4-2：矩阵与变换]21.【解析】（1）∵平面上点()2,1A -在矩阵 11 a M b ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦对应的变换作用下得到点()3,4B - ∴ 1 2 31 14a b ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦，∴21324a b -=⎧⎨--=-⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩（2）设1m n Mc d -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则12 2 1 0=2 20 1m c n d MM m c n d -++⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-+-+⎣⎦⎣⎦∴21202021m c n d m c n d +=⎧⎪+=⎪⎨-+=⎪⎪-+=⎩，解得25151525m n c d ⎧=⎪⎪⎪=-⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=⎩,∴121 5512 55M -⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ B ．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.【解析】（1）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，11cos2,43πρρ=∴=，因为点B 为直线6πθ=上，故其直角坐标方程为y x =， 又4sin ρθ=对应的圆的直角坐标方程为：2240x y y+-=，由2240y x x y y ⎧=⎪⎨⎪+-=⎩解得00xy ==⎧⎨⎩或1x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩对应的点为())0,0,，故对应的极径为20ρ=或22ρ=.（2）cos 2,4sin ,4sin cos 2,sin 21ρθρθθθθ==∴=∴=，5[0,2),,44ππθπθ∈∴=，当4πθ=时ρ=54πθ=时0ρ=-<(舍)；即所求交点坐标为当(22,),4πC．[选修4-5：不等式选讲]23.【解析】1 224xx x<-⎧⎨---≤⎩或10224xx x-≤≤⎧⎨+-≤⎩或224xx x>⎧⎨++≤⎩21x∴-≤<-或10x-≤≤或23x<≤,所以解集为22,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【必做题】24.【解析】（1）连,CO BC CD BO OD CO BD==∴⊥以,,OB OC OA为,,x y z轴建立空间直角坐标系，则(0,0,2),(1,0,0),(0,2,0),(1,0,0)(0,1,1)A B C D E-∴∴()()1,1,1,2,0,1=-=DEAB,∴1515351,cos-=-=DEAB从而直线AB与DE所成角的余弦值为1515（2）设平面DEC一个法向量为1(,,),n x y z=1120(1,2,0),x yn DCDCx y zn DE⎧+=⋅=⎧⎪=∴⎨⎨++=⋅=⎪⎩⎩令112,1(2,1,1)y x z n=∴=-=∴=-∴()1,1,21-=n设平面DEF一个法向量为()1112,,zyxn=112211171171(,,0),424420x yn DFDF DB BF DB BCn DE x y z⎧⎧+=⋅=⎪⎪=+=+=∴⎨⎨⋅=⎪⎩⎪++=⎩令111272,5(2,7,5)y x z n=-∴==∴=-()5,7,22-=n∴13137866,cos21-=-=nn，因此12239sin1313θ==25.【解析】（1）11131232,333333p q ⨯⨯====⨯⨯，211131211227++3333333927p p q ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯， 211231122222516+0+3333333927q p q ⨯⨯+⨯=⨯⨯+=⨯⨯=⨯⨯.（2）1111131212++333339n n n n n p p q p q ----⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯， 111112*********+(1)+33333393n n n n n n q p q p q q -----⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+--⨯=-⨯⨯⨯，因此112122+333n n n n p q p q --+=+，从而11111212(2+),21(2+1)333n n n n n n n n p q p q p q p q ----+=+∴+-=-，即1111121(2+1),2133n n n n n n p q p q p q -+-=-∴+=+.又n X 的分布列为故()213n n n n E X p q =+=+.。

2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷I，含答案）第一卷一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是A.行．伍（háng）名宿．（sù）恶贯满盈．（yíng）厉兵秣．马（mù）B.倾轧．（zhá）不啻．（chì）补苴罅．漏（xià）荆钗．布裙（chāi）C.巨擘．（bò）河蚌．（bàng）得不偿．失（cháng）莘莘．．学子（shēn）D.解剖．（pāo）羁．绊（jī）火中取栗．（lì）感慨系．之（xì）2.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是A.现在我们单位职工上下班或步行、或骑车，为的是倡导绿色、低碳生活。

尤为可喜的是，始作俑者．．．．是我们新来的局长。

B.几年前，学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐，可现在当他被尊奉为人师之后，移．樽就教．．．的人简直要踏破他家的门槛。

C.他是当今少数几位声名卓著的电视剧编剧之一，这不光是因为他善于编故事，更重要的原因是他写的剧本声情并茂．．．．，情节曲折。

D.旁边一位中学生摸样的青年诚恳地说：“叔叔，这些都是名人的作品，您就买一幅吧，挂在客厅里不仅美观大气，还可附庸风雅．．．．。

”3.下列各句中，没有语病的一句是A．大师的这段经历非常重要，但流传的说法不一，而所有的当事人、知情人都已去世。

我们斟酌以后拟采用大师儿子所讲的为准。

B．我们说话写文章，在把零散的的词语串成一个个可以用来传递信息、完成交际任务的句子的时候，是需要遵循一定的语法规律的。

C．这个法律职业培训基地由省司法厅和南海大学合作建立，是全国首家有效联合政府行政职能和高校教育资源而成立的培训机构。

D.近期发热患儿增多，我院己进入门诊超负荷状态，为使就诊更有序，决定采取分时段挂号，如果由此给您带来不便，敬请谅解。

4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是近几十年来，，，，，，。

2020年高考语文真题试卷（新高考卷Ⅰ）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（共2题；共35分）1.现代文阅读Ⅰ阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。

这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。

《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主，但也包含了对以往地理现象的追溯，含有历史地理学的成分。

成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素，包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证，并不局限于西汉一朝。

作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果，使得中国历史地理学研究初具雏形。

同样，成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料，并做了深入的考证和研究。

今天，我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方，能知道秦汉以降的疆域范围，能够大致了解黄河早期的几次改道，都离不开这两种著作。

在中国漫长的历史中，皇朝的更迭、政权的兴衰、疆城的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生；黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁，给社会生活带来相当大的影响。

中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载，但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂，已不是一般学者所能随意涉足，因而产生了一门专门学问——沿革地理。

沿革地理研究的内容关系到国计民生，也是治学的基础，例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁，特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。

2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）语文试题、答案及解析一、语言文字运用(12分）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)大禹疏理百川，班超投笔从戎，李时珍悬壶济世，林则徐虎门销烟……每当中华民族处于艰难之际,总有一大批志士仁人挺身而出，，解民众于水火，挽狂澜于既倒。

野火沃土，，中华五千年文明史就是一部的奋斗史。

A.以身许国多难兴邦不屈不挠B.以身试险多难兴邦不卑不亢C.以身许国一言兴邦不卑不亢D.以身试险一言兴邦不屈不挠【答案】A【解析】“以身许国”褒义词，指把自己的身体献给国家，指尽忠报国，临难不顾。

用在仁人志士身上合适。

“以身试险”是贬义词，意思是试着亲身去做触犯法律的事。

用在仁人志士身上不当。

“多难兴邦”意思是，国家多灾多难，在一定条件下可以激励人民奋发图强，战胜困难，使国家强盛起来，与“野火沃土”意思一致。

恰当。

“一言兴邦”指一句话可以使国家兴盛起来。

与“野火沃土”相差甚远，不当。

“不屈不挠”意思是，比喻在压力和困难面前不屈服，表现十分顽强。

与“奋斗”搭配恰当。

“不卑不亢”意思是，对人有恰当的分寸，既不低声下气，也不傲慢自大。

一般形容对别人的态度，与“奋斗”搭配不当。

2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分）瘦西湖的景妙在巧。

, ，，，。

而雨丝风片,烟波画船，人影衣香，赤栏小桥，游览应以舟行最能体会到其中妙处。

①白塔与五亭桥分占圆拱门内②回视小金山③所谓面面有情，于此方得④最巧是从小金山下沿堤至“钓鱼台”⑤又在另一拱门中A.②③④①⑤B.②⑤④①③C.④①②⑤③D.④③②⑤①【答案】C【解析】四个选项对于空缺处第一句的选择有两种意见，或②，或④。

空格前面的“瘦西湖的景妙在巧”是概括句，没有涉及具体地点，这样若填②“回视小金山”，就不知道是在什么地方。

而④句中的“最巧”与前面的“巧”衔接自然，故排除A、B。

认真分析①句和⑤句，很明显⑤句“又在另一拱门中”肯定在①句“白塔与五亭桥分占圆拱门内”后面，据此可以排除D。

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试语文本试卷共22题，共150分，共10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

《古文观止》是一个文章选本，“观止”本于《左传》记载季札在鲁国看乐舞时赞美的话:“观止矣！”这个选本是清朝吴楚材、吴调侯在康熙三十三年（1694）选定的，它备受读者喜欢是有原因的。

第一，一般说来，它体现了比较进步的文学主张。

古代的选本，梁朝萧统的《文选》也很著名。

那时的文学主张，认为哲理散文和历史散文都不能入选。

《文选》除诗歌外，选的主要是骈文，是一种讲究辞藻、对偶、声律的文章。

唐朝韩愈起来提倡古代的散文，称为古文，用来反对骈文。

这种主张是进步的。

《古文观止》正是贯彻了韩愈以来的古文家的主张。

第二，一般说来，入选这个选本的文章丰富多彩，思想性和艺术性是比较高的。

自从韩愈提倡古文以后，古文的选本在《古文观止》前早已有了，像宋朝真德秀的《文章正宗》选录《左传》《国语》到唐朝末年的作品，《古文观止》的选文从左传》开始，就是本于《文章正宗》。

不过真德秀是道学家，他用封建伦理的眼光来选文章，忽略了文章的艺术性，所以他的选本不受欢迎；《古文观止》所选，像先秦的历史散文《曹刿论战》《鲁仲连义不帝秦》，表现当时人的智慧和品德；两汉文《治安策》和《出师表》，反映出当时政治上的重大矛盾，表现出作家的远见和忠诚；唐文《捕蛇者说》，深刻暴露封建统治者“苛政猛于虎”的罪恶；宋文《岳阳楼记》，通过不同景物的描写来表现“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的崇高精神……这些名篇，都是古今传诵。