圆的有关概念和性质的教案

圆的定义初中教案教学目标：1. 让学生理解圆的概念，掌握圆的定义和性质。

2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：1. 圆的定义和性质。

2. 圆的画法。

教学难点：1. 圆的性质的理解和应用。

2. 圆的画法的掌握。

教学准备：1. 圆的模型或实物。

2. 圆规和直尺。

3. 白色board或黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示一些圆的实物，如圆形的糖果、硬币等，让学生观察并猜测这些物体的共同特征。

2. 引导学生发现这些物体的共同特征是它们的形状都是圆形。

二、新课（20分钟）1. 圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点的距离相等的点的集合。

这个固定点称为圆心，距离称为半径。

2. 圆的性质：a. 圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是半径。

b. 圆上任意两点之间的弧长都相等。

c. 圆的周长和直径的比值是一个常数，称为圆周率，用符号π表示。

3. 圆的画法：a. 准备圆规和直尺。

b. 将圆规的一只脚放在圆心位置，另一只脚放上铅笔。

c. 调整圆规的距离，使其等于半径。

d. 固定圆规的位置，旋转圆规一周，就可以画出完整的圆。

三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些关于圆的定义和性质的练习题。

2. 让学生分组合作，用圆规和直尺画出不同半径的圆，并测量它们的周长和直径，计算圆周率。

四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的圆的定义和性质。

2. 让学生分享他们在练习中的发现和问题。

教学反思：本节课通过展示实物的圆形物体，引导学生发现圆形的共同特征，从而引入圆的定义。

通过讲解和练习，让学生掌握圆的性质和画法。

在练习环节，让学生分组合作，培养他们的合作意识和团队精神。

在总结环节，让学生回顾所学内容，巩固知识。

整个教学过程流畅，学生反应积极，达到了预期的教学效果。

圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。

2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。

3.理解圆的直径和半径的关系。

4.学会计算圆的周长和面积。

教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。

2.学生准备纸和铅笔。

3.学生准备直尺和量角器。

教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。

然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。

然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。

学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。

2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。

3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。

4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。

Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。

2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。

3.圆的弧：圆上的一段曲线。

4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。

然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。

学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。

2.用量角器测量圆心角的度数。

3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。

4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。

Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。

指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。

然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。

Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。

2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。

然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。

第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的基本特征，能够识别圆、半径、直径、圆心等元素。

2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的动手能力和观察能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 圆的概念及基本特征。

2. 半径、直径、圆心的定义及关系。

教学难点：1. 半径、直径、圆心之间的关系的理解。

2. 圆的性质在实际问题中的应用。

教学准备：1. 圆形纸片若干2. 直尺、铅笔、量角器3. PPT课件教学过程：一、导入1. 展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同特点？2. 引导学生思考圆的定义，并简要介绍圆的概念。

二、新课讲授1. 圆的概念（1）展示圆形纸片，引导学生观察并总结出圆的形状特征。

（2）介绍圆的定义：平面内到定点距离相等的点的集合。

（3）强调圆心是圆的中心，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径是半径的两倍。

2. 半径、直径、圆心的关系（1）引导学生观察圆形纸片，发现半径和直径之间的关系。

（2）通过实际操作，让学生测量并验证半径和直径的关系。

（3）总结出半径和直径的关系：直径是半径的两倍。

3. 圆的性质（1）介绍圆的性质：圆上的点到圆心的距离相等，圆周角相等。

（2）通过PPT课件展示圆的性质在实际问题中的应用，如计算圆的面积、周长等。

三、课堂练习1. 完成课后练习题，巩固圆的概念及基本特征。

2. 观察并描述生活中的圆形物品，找出它们的共同特点。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系。

2. 引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。

五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 收集生活中的圆形物品，并分析它们的性质。

教学反思：本节课通过观察、操作、实验等活动，让学生了解了圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系，并掌握了圆的性质。

专利名称：防脱悬绳器
专利类型：实用新型专利
发明人：吴洪洋,陈剑波,杨青山,于长林申请号：CN200520081076.8
申请日：20050202
公开号：CN2777179Y
公开日：
20060503
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种防脱悬绳器，由长方形悬绳器、止推轴承座、止推轴承、锁紧套、锁紧帽、毛辫子、光杆和圆孔组成，其特征在于在悬绳器中心孔上边安装一个止推轴承，止推轴承座固定在悬绳器上，止推轴承座上面设有凹台，在止推轴承中心插有一个锁紧套，并穿过悬绳器，锁紧套上部设有公螺纹，与锁紧帽配合锁紧锁紧套，并压在止推轴承上，光杆上部卡上方卡子，下部穿过锁紧套，通过井口与抽油杆相连接，方卡子压在锁紧套上；在悬绳器中心孔两边对称的圆孔下边，各自安装一个止推轴承，轴承座各自固定在悬绳器的下边，在止推轴承中心各自插有一个锁紧套，并穿过悬绳器，在锁紧套下部设有公螺纹，与锁紧帽配合将锁紧套限位在止推轴承上；两根毛辫子各自一端灌有铅帽，其外径大于锁紧套内径，两根毛辫子的另一端各自穿过锁紧套，固定在抽油机驴头的悬点上。

申请人：于长林
地址：257055 山东省东营市东二路锦华小区40号1单元8号
国籍：CN
代理机构：东营双桥专利代理有限责任公司
代理人：王锡洪
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【教案】圆的认识和基本性质一、教学目标1.能够准确地说出圆的定义，了解圆的性质和特点。

2.掌握圆的相关术语，如圆心、半径、直径等。

3.强化学生的空间想象能力，通过绘制圆图形，加深对圆的认识。

4.引导学生探究圆的相关定理，如圆心角定理、直径定理、切线定理等。

二、教学重点和难点1.教学重点：圆的概念及性质。

2.教学难点：圆的相关定理的理解和应用。

三、教学过程一、导入首先征询学生对圆的认识，然后通过引入一个有趣的问题展开教学。

老师：同学们，你们了解圆吗？请谈一谈你们对圆的认识。

学生：圆是一个平面几何图形，由无数个等距离的点组成的。

它的形状像一个球体。

老师：非常好，你们对圆的认识已经相当不错了。

那么我给大家出一个问题：怎样才能用线段和圆规画出一个圆呢？学生：我们可以用圆规在一张纸上画出一个半径的线段，然后用圆规缩小到半径长度，在圆心处描点，最终用圆规连接圆心和其他点即可。

老师：恭喜你非常聪明，这就是一个很好的方法。

那么，我们今天的课程就是关于圆的认识和基本性质。

二、讲授1.圆的定义老师：在平面几何中，圆是由平面上所有距离圆心相等的点组成的图形，这就是圆的定义。

让我们看一下下图：（插入圆图）学生：这是一个圆，所有的点到圆心的距离都相等。

老师：非常好！可以看出来，所有的点到圆心的距离都是半径，那么一个圆就是由一个圆心和一个半径构成的。

2.圆的性质和术语老师：学生们，那么圆有哪些性质呢？学生：具体来说，圆有以下特点：（1）圆的任意两点之间距离相等。

（2）圆的半径相等。

（3）圆的周长和面积都与半径有关。

老师：非常好，还有一些相关术语：圆心、半径、直径和弦等，你们能说一下吗？学生：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离，直径是经过圆心的两个点的线段，弦是圆上任意两个点之间的线段。

老师：非常好！那么我们来对这些术语进行一下图解:（插入圆图）从图中可以看出，圆心O是圆的中心，半径OA表示圆的大小，直径AB表示圆的宽度，AD 表示弦。

圆的认识教案.doc教案第一章：圆的基础概念1.1 教学目标：让学生了解圆的定义和基本属性。

学会用圆规和直尺画圆。

1.2 教学内容：圆的定义：一个平面上所有点到一个固定点的距离相等的点的集合。

圆心：圆的中心点，所有直径都相交于圆心。

半径：从圆心到圆上任意一点的距离。

直径：通过圆心，两端都在圆上的线段。

1.3 教学步骤：1. 引入圆的概念，展示圆的实物图片，引导学生思考什么是圆。

2. 讲解圆的定义和基本属性，让学生理解圆的特点。

3. 演示如何用圆规和直尺画圆，并让学生亲自动手实践。

4. 讲解圆心、半径和直径的概念，并展示图示。

5. 进行课堂练习，让学生运用所学知识。

教案第二章：圆的周长和面积2.1 教学目标：让学生学会计算圆的周长和面积。

2.2 教学内容：圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径，π表示圆周率（约等于3.14）。

圆的面积公式：A = πr²，其中A表示面积，r表示半径，π表示圆周率（约等于3.14）。

2.3 教学步骤：1. 回顾圆的定义和基本属性，引导学生思考圆的周长和面积的计算方法。

2. 讲解圆的周长公式和面积公式，让学生理解公式的含义。

3. 进行课堂练习，让学生运用所学知识计算圆的周长和面积。

教案第三章：圆的弧和扇形3.1 教学目标：让学生了解圆的弧和扇形的概念。

3.2 教学内容：圆的弧：圆上任意两点之间的部分。

圆心角：以圆心为顶点的角，其两边分别是圆的弧。

扇形：由圆心角和与圆心角的两边相交的圆弧所围成的图形。

3.3 教学步骤：1. 引入圆的弧和扇形的概念，展示图示，引导学生思考它们的特点。

2. 讲解圆的弧和扇形的定义，让学生理解它们的关系。

3. 进行课堂练习，让学生运用所学知识。

教案第四章：圆的位置和运动4.1 教学目标：让学生了解圆的位置和运动。

4.2 教学内容：圆的位置：圆心在平面上确定圆的位置。

圆的运动：圆可以沿平面上的直线平移，也可以绕圆心旋转。

圆的认识教学设计教学教案作为一名人民老师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么你有了解过教案吗？下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教学教案7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教学教案篇1本节课是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。

从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是讨论问题的方法，都有所变化。

成功之处：1.加强动手操作，培育学生的自主探索能力。

在教学中注重让学生动手操作，通过画一画、折一折、量一量、想一想等多种方式，探索出在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，所有半径长度都相等，所有直径长度都相等的圆的特征，培育学生自主发现、自主探索的能力。

2.注重知识的前后联系。

圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在讨论方法上，联系又很紧密。

在教学中通过圆的认识，使学生明确圆和三角形、四边形的区别就是圆是曲线图形，三角形和四边形是由直线构成的图形，同时渗透其中的联系，加强了知识间的横向与纵向联系。

不足之处：由于多媒体出现的故障，导致在让学生直观感受车轮为什么是圆形的，车轴装在什么位置上，没有让学生通过动画演示使学生明确车轴之所以装在圆心的位置，是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。

再教设计：加强对圆与已学过图形的联系，让学生学会利用已有阅历自觉解决当前问题。

圆的认识教学设计教学教案篇2圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

初中圆的定义教案教学目标：1. 让学生理解圆的基本概念和特征。

2. 让学生掌握圆的半径、直径、弧、弦等基本术语。

3. 让学生能够运用圆的性质解决实际问题。

教学重点：1. 圆的定义和基本性质。

2. 圆的半径、直径、弧、弦等基本术语。

教学难点：1. 圆的性质的理解和应用。

教学准备：1. 圆的模型或图片。

2. 直尺、圆规等绘图工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生展示一些圆的模型或图片，让学生观察并描述它们的特点。

2. 引导学生思考：什么是圆？圆有哪些特征？二、新课（15分钟）1. 给出圆的定义：圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。

2. 解释圆的半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。

3. 解释圆的直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

4. 解释弧：圆上任意两点之间的部分。

5. 解释弦：圆上任意两点之间的线段。

6. 引导学生通过观察和绘图，验证圆的性质。

三、练习（15分钟）1. 让学生绘制一个圆，并测量其半径、直径、弧、弦的长度。

2. 让学生根据给定的半径或直径，计算圆的面积。

3. 让学生解决一些实际问题，如：一辆自行车轮的直径为60厘米，求其周长和面积。

四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆的定义、性质和基本术语。

2. 强调圆在实际生活中的应用。

五、作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生观察生活中的圆，并描述它们的特征。

教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和动手操作，让学生掌握了圆的定义、性质和基本术语。

在教学过程中，注意让学生充分参与，发挥他们的主观能动性，提高他们的动手能力和思维能力。

同时，结合实际问题，让学生体会圆的应用，增强他们的实践能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对圆的性质的理解和应用还存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。

初中数学圆的概念性质教案教学目标：1. 知识与技能：了解圆的定义，掌握圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，并能够从图形中识别。

2. 过程与方法：通过自主探索、合作交流，提升动手操作能力与分析推理能力，发展空间观念。

3. 情感、态度与价值观：体会数学的严谨性，树立实事求是的科学态度。

教学重点：圆的定义及圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的概念。

教学难点：正确理解概念，准确识别，正确表示。

教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示摩天轮、井盖、呼啦圈、自行车车轮、满月等图片，请学生观察并描述其中共同的图形。

2. 引导学生思考如何给圆下定义，以及还有哪些相关知识，引出课题。

二、讲解新知1. 讲解圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）的距离相等的点的集合。

2. 讲解圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的概念，并展示相应的图形。

3. 引导学生通过观察、分析、推理，理解直径与弦的关系。

4. 讲解圆弧的概念、符号表示及读法。

5. 介绍半圆、优弧、劣弧的概念。

三、实践操作1. 组织学生动手作图，尝试画出不同类型的圆、弧、弦等。

2. 引导学生通过实际操作，加深对圆的概念及性质的理解。

四、巩固练习1. 布置一些有关圆的概念及性质的练习题，让学生独立完成。

2. 组织学生进行小组讨论，共同解答练习题，巩固所学知识。

五、小结1. 引导学生回顾本节课所学的内容，总结圆的概念及性质。

2. 强调圆的概念及性质在实际生活中的应用。

六、作业布置1. 完成课后练习，巩固圆的概念及性质的知识。

2. 收集生活中的圆形物体，下节课分享。

教学反思：本节课通过导入、讲解、实践、巩固等环节，使学生了解了圆的定义及圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等基本概念。

在教学过程中，注意引导学生通过观察、分析、推理，加深对圆的概念及性质的理解。

同时，通过动手操作和实践，提升了学生的动手操作能力与分析推理能力。

第24章圆24.2 圆的基本性质第1课时圆的定义及与圆有关的概念教学目标教学反思1.认识圆，理解圆的本质属性.2.理解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.3.会判断点与圆的位置关系，并应用这一关系进行解题.教学重难点重点：认识圆，理解圆的本质属性.难点：理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.教学过程导入新课问题情境：观察下列图片，从图片中找出共同的图形.教师追问：你还能举出生活中的圆形吗？师生活动：学生列举生活中的圆形，教师适当引导.思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？师生活动：如果把车轮做成圆形，车轴安装在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径长.因此车厢里坐的人都将平稳地被车子拉着走.假设车轮是个破的，已经不成圆形了，轮缘上高一块低一块的，也就是说从轮缘到轮子圆心的距离不相等，那么这种车子行驶起来一定很颠簸.同样道理，如果车轮设计成三角形或是正方形，因为其中心点到周边各点的距离不等长，所以行驶起来也一定会很颠簸！探究新知1.圆的定义教师提问：同学们，你们知道怎样画一个圆吗？你有哪些方法？师生活动：学生畅所欲言，教师圆规演示画圆的过程，总结圆的定义.1.定好半径长（即圆规两脚间的距离）；2.固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）；教学反思3.旋转一圈（使铅笔在纸上画出封闭曲线）；4.用字母表示圆心、半径、直径.【归纳总结】圆的旋转定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.问题情境：1.以1 cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？2.如何画一个确定的圆？师生活动：学生独立思考并回答，教师引导.教师追问：从画圆的过程可以看出什么呢？【归纳总结】①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于半径.②平面内到定点的距离等于定长的所有点都在同一个圆上.【归纳总结】圆的集合定义：平面内到定点（圆心O ）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形.探究：确定一个圆的要素.教师提问：当圆的圆心确定时，这个圆唯一确定吗？当圆的半径确定时，这个圆唯一确定吗？师生活动：学生小组讨论，举出反例，思考确定圆的要素，教师引导.①②【解】如图①，圆心相同，半径不同，能画出无数个同心圆；如图②，半径相同，圆心不同，能画出无数个等圆.【归纳总结】确定一个圆的要素一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小.圆的基本性质：同圆的半径相等.【新知应用】例1 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O .求证：A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一个圆上.师生活动：（学生思考，教师引导）要使A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一圆上，结合圆的集合性定义，点A ，B ，C ，D 与点O 的距离有什么关系？【证明】∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，AC ＝BD ，∴ OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∴ A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心，OA 为半径的圆上.【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的集合性定义可知，圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）. 2.点与圆的位置关系圆心为O ，半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是到圆心的距离小于圆的半径r 的所有点的集合； （2）圆的外部是到圆心的距离大于圆的半径r 的所有点的集合. 【新知讲解】点与圆的位置关系： 1.点P 在圆上⇔OP ＝r （如图①）. 2.点P 在圆内⇔OP <r （如图②）. 3.点③练一练：1.正方形ABCD 的边长为3 cm ，以A 为圆心，３cm 长为半径作⊙A ，则点A 在⊙A ，点B 在⊙A ，点C 在⊙A ，点D 在⊙A .2.一点和⊙O 上的最近点距离为4 cm ，最远距离为10 cm ，则这个圆的半径是 cm.3.与圆有关的概念 （1）弦连接圆上任意两点的线段（如图中的AB ）叫做弦.图中的弦还有 .经过圆心的弦（如图中的AC ）叫做直径.注意：①弦和直径都是线段.②直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. （2）弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A ，B 为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”. （3）半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.教学反思（4）劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC .大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC .（5）等圆能够重合的两个圆叫做等圆.等圆是两个半径相等的圆. （6）等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 3.概念辨析（1）长度相等的弧是等弧吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）长度相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，长度相等的弧才是等弧.（2）直径是弦吗？弦是直径吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）直径是弦，但弦不一定是直径，只有在弦经过圆心时，这条弦才叫直径，因此直径是圆中最长的弦.（3）半圆是弧吗？弧是半圆吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）半圆是弧，但弧不一定是半圆，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧才是半圆.【新知应用】例2 下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦.其中正确的是________.（填序号）师生活动：（引发学生思考）优弧、劣弧、等圆、直径、等弧的定义分别是什么？圆上的弧可以分为哪几类？【答案】②【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的有关概念可知，连接圆上任意两点的线段是弦；过圆心的弦是直径；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧；圆上的弧分为优弧、半圆、劣弧.例3 如图.（1）请写出以点B 为端点的劣弧及优弧； （2）请写出以点B 为端点的弦及直径； （3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.师生活动：发对优弧、劣弧概念的思考.【解】（1）劣弧：BD ，BF ，BC ，BE .优弧：BFE ，BFC ，BCD ，BCF .（2）弦BD ， AB ， BE .其中弦AB 又是直径.（3）答案不唯一.如：弦DF ，它所对的弧是DF 和DEF . 【归纳总结】大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.要按照一定的顺序书写，不要遗漏.【拓展延伸】 例4 下列说法：①经过点P 的圆有无数个；②以点P 为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm ，且经过点P 的圆有无数个；④以点P 为圆心，以3 cm 为半径的圆有无数个.其中错误的有（ ）A .1个 B.2个 C.3个 D.4个师生活动：（引发学生思考）结合圆的定义分析怎样确定一个圆？确定一个圆的条件有哪些？【答案】A教学反思【归纳总结】（学生总结，老师点评）确定一个圆需要两个要素：一是圆心，确定圆的位置；二是半径，确定圆的大小.两者缺一不可.例5A，B是半径为5的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A.AB＞0B.0＜AB＜5C.0＜AB＜10D.0＜AB≤10师生活动：（引发学生思考）连接圆上任意两点的线段是弦，求弦AB的取值范围，就要知道连接圆上任意两点构成的最长线段和最短线段分别是什么.【答案】D【归纳总结】（学生总结，老师点评）圆上最长的弦是直径，则圆上不同两点构成的弦长大于0且小于等于直径长.课堂练习1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍.（2）如图所示，图中有条直径，条非直径的弦.2.一点和⊙O上的点最近距离为6 cm，最远距离为12 cm，则这个圆的半径是 .3.判断下列说法的正误.（1）弦是直径. （）（2）过圆心的线段是直径. （）（3）半圆是弧. （）（4）过圆心的直线是直径. （）（5）直径是最长的弦. （）（6）半圆是最长的弧. （）（7）长度相等的弧是等弧. （）（8）同心圆也是等圆. （）4.给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长.其中正确的是.（填序号）5.如图，点A，B，C，E在⊙O上，点A，O，D与点B，O，C分别在同一直线上，图中有几条弦？分别是哪些？第5题图6.如图，点A，N在半圆O上，四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，求证：BC＝MD.参考答案1.（1）直径半径（2）两三2.9 cm或3 cm3.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）×（8）×4.①5.解：图中有3条弦，分别是弦AB，BC，CE.6.证明：如图，连接ON，OA.∵点A，N在半圆O上，∴ON＝OA.∵四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，∴ON＝MD，OA＝BC，∴BC＝MD. 教学反思第6题答图课堂小结学生独立思考，进行总结，教师补充概括. ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩圆的旋转定义圆的定义圆的集合定义弦—直径劣弧圆弧半圆圆的有关概念优弧等圆等弧 布置作业教材第14页练习板书设计24.2 圆的基本性质第1课时 圆的定义及与圆有关的概念1.圆的定义（1）圆的旋转定义 （2）圆的集合定义2.与圆有关的概念：弦；直径；弧；半圆；等圆；等弧.3.点与圆的位置关系： 点P 在圆上⇔OP ＝r ； 点P 在圆内⇔OP <r ； 点P 在圆外⇔OP >r. 教学反思。