二元一次方程组练习题(精选)
- 格式:doc
- 大小:178.50 KB
- 文档页数:7
二元一次方程组的练习题一、选择题1. 已知方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x y = 5\end{cases}$,则 $x$ 的值为()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列方程组中,是二元一次方程组的是()A. $\begin{cases} x^2 + y = 1 \\ 2x y = 3 \end{cases}$B. $\begin{cases} x + y = 4 \\ 3x 2y = 7 \end{cases}$C. $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ x^2 + y^2 = 10\end{cases}$D. $\begin{cases} x + y = 6 \\ 2x + 3y = 8 \end{cases}$3. 解方程组 $\begin{cases} 3x + 5y = 16 \\ 2x 3y = 7\end{cases}$,得到 $x$ 的值为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 9 \\ 4x y = 11\end{cases}$ 的解为 $x=$ ______,$y=$ ______。
2. 若方程组 $\begin{cases} x + y = a \\ 2x y = b\end{cases}$ 的解为 $x=3$,$y=1$,则 $a=$ ______,$b=$ ______。
三、解答题1. 解方程组 $\begin{cases} 5x + 3y = 14 \\ 2x 3y = 8\end{cases}$。
2. 已知方程组 $\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 2x y = 5\end{cases}$ 的解为 $x=2$,求 $y$ 的值。
3. 某商店进了甲、乙两种商品,甲种商品每件进价80元,乙种商品每件进价50元。
实用文档标准二元一次方程组练习题一.解答题(共16小题) 1.解下列方程组 (1)(2)(3))(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+ (4)(5)(6).(7)(8)⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x(9)(10) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2.求适合的x ,y 的值.3.已知关于x ,y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和.(1)求k ,b 的值.(2)当x=2时,y 的值. (3)当x 为何值时,y=3?1.解下列方程组(1)(2);(3);(4)(5).(6)(7)(8)(9)(10);2.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.word版本二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.考点:解二元一次方程组.分析:先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程,然后在用加减消元法消去未知数x,求出y的值,继而求出x的值.解答:解:由题意得:,由(1)×2得:3x ﹣2y=2(3),由(2)×3得:6x+y=3(4),(3)×2得:6x﹣4y=4(5),(5)﹣(4)得:y=﹣,把y的值代入(3)得:x=,∴.点评:本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.2.解下列方程组(1)(2)(3)(4).考点:解二元一次方程组.分析:(1)(2)用代入消元法或加减消元法均可;(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜的方法求解.解答:解:(1)①﹣②得,﹣x=﹣2,解得x=2,把x=2代入①得,2+y=1,解得y=﹣1.故原方程组的解为.(2)①×3﹣②×2得,﹣13y=﹣39,解得,y=3,把y=3代入①得,2x﹣3×3=﹣5,解得x=2.故原方程组的解为.(3)原方程组可化为,①+②得,6x=36,x=6,①﹣②得,8y=﹣4,y=﹣.所以原方程组的解为.(4)原方程组可化为:,①×2+②得,x=,把x=代入②得,3×﹣4y=6,y=﹣.所以原方程组的解为.点评:利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:①相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;②其中一个未知数的系数为1时,宜用代入法.3.解方程组:考点:解二元一次方程组.word版本专题:计算题.分析:先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相应的方法:用加减法.解答:解:原方程组可化为,①×4﹣②×3,得7x=42,解得x=6.把x=6代入①,得y=4.所以方程组的解为.点评:;二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加减法.4.解方程组:考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单.解答:解:(1)原方程组化为,①+②得:6x=18,∴x=3.代入①得:y=.所以原方程组的解为.点评:要注意:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.5.解方程组:考点:解二元一次方程组.专题:计算题;换元法.分析:本题用加减消元法即可或运用换元法求解.解答:解:,①﹣②,得s+t=4,①+②,得s﹣t=6,即,解得.所以方程组的解为.点评:此题较简单,要熟练解方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法.6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:(1)将两组x ,y 的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组,再运用加减消元法求出k、b的值.(2)将(1)中的k、b代入,再把x=2代入化简即可得出y的值.(3)将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.解答:解:(1)依题意得:①﹣②得:2=4k,所以k=,所以b=.(2)由y=x+,把x=2代入,得y=.word 版本(3)由y=x+把y=3代入,得x=1.点评:本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入,可得出要求的数.7.解方程组:(1);(2).考点:解二元一次方程组.分析:根据各方程组的特点选用相应的方法:(1)先去分母再用加减法,(2)先去括号,再转化为整式方程解答.解答:解:(1)原方程组可化为,①×2﹣②得:y=﹣1,将y=﹣1代入①得:x=1.∴方程组的解为;(2)原方程可化为,即,①×2+②得:17x=51,x=3,将x=3代入x﹣4y=3中得:y=0.∴方程组的解为.点评:这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法有:加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点,选择合适的方法.8.解方程组:考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:本题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合适的方法求解.解答:解:原方程组可化为,①+②,得10x=30,x=3,代入①,得15+3y=15,y=0.则原方程组的解为.点评:解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组.9.解方程组:考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:本题为了计算方便,可先把(2)去分母,然后运用加减消元法解本题.解答:解:原方程变形为:,两个方程相加,得4x=12,x=3.把x=3代入第一个方程,得4y=11,y=.解之得.点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目.word版本10.解下列方程组:(1)(2)考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:此题根据观察可知:(1)运用代入法,把①代入②,可得出x,y的值;(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.解答:解:(1),由①,得x=4+y③,代入②,得4(4+y )+2y=﹣1,所以y=﹣,把y=﹣代入③,得x=4﹣=.所以原方程组的解为.(2)原方程组整理为,③×2﹣④×3,得y=﹣24,把y=﹣24代入④,得x=60,所以原方程组的解为.点评:此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.11.解方程组:(1)(2)考点:解二元一次方程组.专题:计算题;换元法.分析:方程组(1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法;方程组(2)采用换元法较简单,设x+y=a,x﹣y=b,然后解新方程组即可求解.解答:解:(1)原方程组可化简为,解得.(2)设x+y=a,x﹣y=b,∴原方程组可化为,解得,∴∴原方程组的解为.点评:此题考查了学生的计算能力,解题时要细心.12.解二元一次方程组:(1);(2).考点:解二元一次方程组.word版本专题:计算题.分析:(1)运用加减消元的方法,可求出x、y的值;(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.解答:解:(1)将①×2﹣②,得15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程,得y=1.则方程组的解是;(2)此方程组通过化简可得:,①﹣②得:y=7,把y=7代入第一个方程,得x=5.则方程组的解是.点评:此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a ,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解答:解:(1)把代入方程组,得,解得:.把代入方程组,得,解得:.∴甲把a看成﹣5;乙把b看成6;(2)∵正确的a是﹣2,b是8,∴方程组为,解得:x=15,y=8.则原方程组的解是.点评:此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.14.考点:解二元一次方程组.分析:先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.解答:解:由原方程组,得,由(1)+(2),并解得x=(3),把(3)代入(1),解得y=∴原方程组的解为.点评:用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1.方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;word版本2.把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;3.解这个一元一次方程;4.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.15.解下列方程组:(1);(2).考点:解二元一次方程组.分析:将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元.解答:解:(1)化简整理为,①×3,得3x+3y=1500③,②﹣③,得x=350.把x=350代入①,得350+y=500,∴y=150.故原方程组的解为.(2)化简整理为,①×5,得10x+15y=75③,②×2,得10x﹣14y=46④,③﹣④,得29y=29,∴y=1.把y=1代入①,得2x+3×1=15,∴x=6.故原方程组的解为.点评:方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方法解方程.16.解下列方程组:(1)(2)考点:解二元一次方程组.分析:观察方程组中各方程的特点,用相应的方法求解.解答:解:(1)①×2﹣②得:x=1,将x=1代入①得:2+y=4,y=2.∴原方程组的解为;(2)原方程组可化为,①×2﹣②得:﹣y=﹣3,y=3.将y=3代入①得:x=﹣2.∴原方程组的解为.点评:解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点,采用加减法或代入法求解.word版本。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)一.解答题(共16小题).求适合的值.y,1x的.解下列方程组2(1))2((3).)4(3.解方程组:4.解方程组:5.解方程组:y=kx+by.已知关于x,的二元一次方程的解有.和6 的值.,)求(1kb 时,x=2)当(2y的值.)当(3y=3为何值时,x?7.解方程组:);(1.(2 ).解方程组:89.解方程组:.解下列方程组:10(1))2 (11.解方程组:)(1)2 (.解二元一次方程组:12;)1(.).(2而得解为,,由于粗心,13.在解方程组甲看错了方程组中的a 时,,而得解为.乙看错了方程组中的b(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解..1415.解下列方程组:);1().2()2 )((16.解下列方程组:1x?y?25?的解是否满足2x-y=8?满足方程组17.2x-y=8的一对x,的值是否是方程y?8y??x2?25?x?y?组的解??8?y?x2?二元一次方程组解法练习题精选(含答案)参考答案与试题解析一.解答题(共16小题).求适合的x,y的值.1考解二元一次方程组.809625点:分,然后在用加减消,得到一组新的方程先把两方程变形(去分母)析:的值.的值,继而求出,求出yx元法消去未知数x解,解:由题意得:答:3),2y=22由(1)×得:3x﹣(6x+y=3)由(2×3得:(4),),54y=46x)(3×2得:﹣(,)得:4y=﹣)﹣((5的值代入(把y3,)得:x=∴.本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.点评:.解下列方程组2.)(12)((3).)4 (解二元一次方程组.809625 考点:(1)(2)用代入消元法或加减消元法均可;分析:(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜的方法求解.解解:(1)①﹣②得,﹣x=﹣2,答:解得x=2,把x=2代入①得,2+y=1,解得y=﹣1.故原方程组的解为.39,得,﹣﹣②×213y=﹣3(2)①×y=3,解得,5,﹣﹣代入y=3①得,2x3×3=把.解得x=2故原方程组的解为.,)原方程组可化为3(.①+②得,6x=36,x=6,①﹣②得,8y=﹣4,﹣.y=所以原方程组的解为.)原方程组可化为:(4,,得,x=①×2+②4y=6得,x=代入②3,×﹣把y=.﹣.所以原方程组的解为利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:点评:①相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;②其中一个未知数的系数为1时,宜用代入法..解方程组:3809625 解二元一次方程组.考:点计算题.专:题先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相应的方法:用加减法.分.析:解解:原方程组可化为,答:3,得①×4﹣②×7x=42,.解得x=6 .x=6代入①,得y=4把.所以方程组的解为注意:二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的基本思想都是消点评:元.消元的方法有代入法和加减法..解方程组:4809625 考解二元一次方程组.:点计算题.专:题把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较分析:简单.解,)原方程组化为1(解:答:得:6x=18,②①+ x=3∴..y=得:①代入.所以原方程组的解为.要注意:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个点评:方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法..解方程组:5考解二元一次方程组.809625点:专计算题;换元法.题:分本题用加减消元法即可或运用换元法求解.析:解解:,答:s+t=4,,得①﹣②,s,得﹣t=6①+②,即解得..所以方程组的解为点此题较简单,要熟练解方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法.评:和.的解有,y的二元一次方程y=kx+b 6.已知关于x 的值.1)求k,b(的值.)当x=2时,y(2 y=3)当x为何值时,?(3 考解二元一次方程组.809625:点计算题.专题:的二元一次方程组b,的值代入方程得出关于k、(1)将两组x,y分析:再运用加减消元法求出k、b的值.(2)将(1)中的k、b代入,再把x=2代入化简即可得出y的值.(3)将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.解解:)依题意得:(1 答:①﹣②得:2=4k,k=,所以b=.所以x+,2)由y=(y=.代入,得x=2把x+)由y=3(.x=1代入,得y=3把点本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的评:代入,可得出要求的数.7.解方程组:);(1).2 (考解二元一次方程组.809625点:分根据各方程组的特点选用相应的方法:(()先2)先去分母再用加减法,1 去括号,再转化为整式方程解答.析:解解:(1)原方程组可化为,答:①×2②得:﹣,y=﹣1 ①得:1将y=﹣代入.x=1方程组的解为;∴2()原方程可化为,,即①×得:②2+ ,17x=51.x=3,将x=3代入x﹣4y=3中得:y=0.方程组的解为.∴这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法点评:有:加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点,选择合适的方法..解方程组:8考解二元一次方程组.809625点:专计算题.题:分本题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合适的方法求解.析:解解:原方程组可化为,答:①+②,得10x=30,x=3,代入①,得15+3y=15,y=0.则原方程组的解为.解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然点.评:后再用代入法或加减消元法解方程组..解方程组:9解二元一次方程组.809625 考:点计算题.专题:分本题为了计算方便,可先把(2)去分母,然后运用加减消元法解本题.析:解解:原方程变形为:,答:两个方程相加,得4x=12,x=3.把x=3代入第一个方程,得,4y=11.y=解之得.本题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,点评:再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目..解下列方程组:10.)1()2 (解二元一次方程组.809625 考:点计算题.专:题此题根据观察可知:分析:(1)运用代入法,把①代入②,可得出x,y的值;(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.解,)1(解:答:③,①由,得x=4+y ,,得代入②4(4+y)+2y=﹣1﹣y=,所以﹣.=把y=代入﹣③,得x=4所以原方程组的解为.,(2)原方程组整理为24,﹣,得④×2③×﹣3y= 把y=,,得④代入﹣24x=60.所以原方程组的解为点此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目评:的训练达到对知识的强化和运用.11.解方程组:)(1)(2解二元一次方程组.809625 考:点计算题;换元法.专:题方程组(1分)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法;析:方程组(2)采用换元法较简单,设x+y=a,x﹣y=b,然后解新方程组即可求解.解)原方程组可化简为,(解:1答:解得.﹣,)设(2x+y=axy=b,,∴原方程组可化为,解得.∴原方程组的解为∴.点此题考查了学生的计算能力,解题时要细心.评:12.解二元一次方程组:);(1.)(2解二元一次方程组.考809625点:计算题.专:题(1)运用加减消元的方法,可求出x、y分的值;析:(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.解解:(1)将①×2﹣②,得答:15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程,得y=1.则方程组的解是;,)此方程组通过化简可得:2(.①﹣②得:y=7,把y=7代入第一个方程,得x=5.则方程组的解是.此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目点评:的训练达到对知识的强化和运用.而得解为,a,.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的13,而得解为b乙看错了方程组中的.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.考解二元一次方程组.809625点:专计算题.题:分(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;析:(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解代入方程组,(解:1)把答:,得.解得:代入方程组,把得,解得:.∴甲把a看成﹣5;乙把b看成6;(2)∵正确的a是﹣2,b是8,方程组为,∴.解得:x=15,y=8.则原方程组的解是点此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.评:.14考809625 解二元一次方程组.点:先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.分析:解解:由原方程组,得答:,1由()2(+),并解得,)3(x=把(3)代入(1),解得y=,原方程组的解为.∴用加减法解二元一次方程组的一般步骤:点评:1.方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;2.把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;3.解这个一元一次方程;4.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.15.解下列方程组:);(1)(2.809625 考解二元一次方程组.点:分将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元.析:1解:()化简整理为,解,③3x+3y=1500,得3①×答:②﹣③,得x=350.把x=350代入①,得350+y=500,∴y=150.故原方程组的解为.)化简整理为,(2①×5,得10x+15y=75③,②×2,得10x﹣14y=46④,③﹣④,得29y=29,∴y=1.把y=1代入①,得2x+3×1=15,∴x=6.故原方程组的解为.点方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方评:法解方程.)(216.解下列方程组:(1)考解二元一次方程组.809625点:分观察方程组中各方程的特点,用相应的方法求解.析:解解:(1)①×2﹣②得:x=1,得:①代入x=1将答:2+y=4,y=2.原方程组的解为;∴)原方程组可化为,(2①×2﹣②得:﹣y=﹣3,y=3.将y=3代入①得:x=﹣2.原方程组的解为.∴点解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点,采用加减法或代入法求解.评:。
精选二元一次方程组试题100道————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:23二元一次方程组练习题100道(卷一)(范围:代数: 二元一次方程组)一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………( ) 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解( )3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( )4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ,可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x ( )5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程,则a 的值为±1( )6、若x +y =0,且|x |=2,则y 的值为2 …………( )7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解,那么m 的值为m ≠-5 …………( )8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………( ) 9、x +y =5且x ,y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( ) 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解,反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………( ) 11、若|a +5|=5,a +b =1则32-的值为b a ………()12、在方程4x -3y =7里,如果用x 的代数式表示y ,则437yx +=( ) 二、选择:13、任何一个二元一次方程都有( ) (A )一个解; (B )两个解;(C )三个解; (D )无数多个解;14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )(A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个415、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数,那么a 的取值范围是( )(A )a <2;(B )34->a ; (C )342<<-a ; (D )34-<a ; 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解,那么m 的值是( )(A )2; (B )-1; (C )1; (D )-2;17、在下列方程中,只有一个解的是( ) (A )⎩⎨⎧=+=+0331y x y x(B )⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x(C )⎩⎨⎧=-=+4331y x y x(D )⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是( )(A )15x -3y =6 (B )4x -y =7 (C )10x +2y =4 (D )20x -4y =3 19、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )(A )⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x (B )⎩⎨⎧=+=+75z y y x(C )⎩⎨⎧=-=6231y x x(D )⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解,则a 、b 的值等于( )(A )a =-3,b =-14(B )a =3,b =-7 (C )a =-1,b =9(D )a =-3,b =14 21、若5x -6y =0,且xy ≠0,则y x yx 3545--的值等于( )(A )32 (B )23 (C )1 (D )-122、若x 、y 均为非负数,则方程6x =-7y 的解的情况是( ) (A )无解 (B )有唯一一个解 (C )有无数多个解 (D )不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0,则2x 2-3xy 的值是( )(A )14 (B )-4 (C )-12 (D )12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为( ) (A )21=k ,b =-4 (B )21-=k ,b =45(C )21=k ,b =4 (D )21-=k ,b =-4 三、填空:25、在方程3x +4y =16中,当x =3时,y =________,当y =-2时,x =_______ 若x 、y 都是正整数,那么这个方程的解为___________; 26、方程2x +3y =10中,当3x -6=0时,y =_________;27、如果0.4x -0.5y =1.2,那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________; 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解,则⎩⎨⎧==______________b a ; 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________; 30、如果x =1,y =2满足方程141=+y ax ,那么a =____________; 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解,则a =______,m =______;32、若方程x -2y +3z =0,且当x =1时,y =2,则z =______;33、若4x +3y +5=0,则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________;34、若x +y =a ,x -y =1同时成立,且x 、y 都是正整数,则a 的值为________; 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道,x :z =_______;y :z =________;36、已知a -3b =2a +b -15=1,则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________;四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ; 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+; 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ; 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ; 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ; 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ;43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ; 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ;6□x +5y =1345、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ; 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ;五、解答题:47、甲、乙两人在解方程组 时,甲看错了①式中的x 的系数,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ;乙看错了方程②中的y 的系数,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ,若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值,满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0,又|a |+a =0,求a 的值;49、代数式ax 2+bx +c 中,当x =1时的值是0,在x =2时的值是3,在x =3时的值是28,试求出这个代数式;50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a 的值。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案) 二元一次方程组解法练题精选(含答案)一.解答题(共16小题)1.求适合 $3x-2y=2$ 和 $6x+y=3$ 的 $x$,$y$ 的值。
解答:由 $(1)\times2$ 得:$3x-2y=2$(3),由$(2)\times3$ 得:$6x+y=3$(4),$(3)\times2$ 得:$6x-4y=4$(5),$(5)-(4)$ 得:$y=-\frac{1}{2}$,把 $y$ 的值代入 $(3)$ 得:$x=\frac{1}{2}$,故原方程组的解为$(x,y)=(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$。
2.解下列方程组:begin{cases} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1 \\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=2 \end{cases}$$解答:由题意得:$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$(1),$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=2$(2),先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程,然后在用加减消元法解二元一次方程组。
把 $(1)\times3$ 减去 $(2)\times2$,得到 $x=-1$,把$x=-1$ 代入 $(1)$,得到 $y=6$,故原方程组的解为 $(x,y)=(-1,6)$。
3.解方程组:begin{cases} 3x+2y=7 \\ 2x+3y=8 \end{cases}$$解答:把两方程相加得到 $5x+5y=15$,即 $x+y=3$,把$x+y=3$ 代入其中一个方程,如 $(1)$,得到 $x=-1$,再把$x=-1$ 代入 $(1)$ 或 $(2)$ 中的一个方程,如 $(1)$,得到$y=4$,故原方程组的解为 $(x,y)=(-1,4)$。
4.解方程组:begin{cases} x+y=5 \\ 2x-y=4 \end{cases}$$解答:把两方程相加得到 $3x=9$,即 $x=3$,把$x=3$ 代入其中一个方程,如 $(1)$,得到 $y=2$,再把 $x=3$,$y=2$ 代入原方程组检验,发现符合,故原方程组的解为$(x,y)=(3,2)$。
二元一次方程组练习题一.解答题(共16 小题)x 2 y 11.解下列方程组 3 2( 9)( 10) 2x 2 1 y( 1)( 2) 31 2( 3)5x 2 y 11a(a为已知数 ) ( 4)4 x 4 y 6a2.求适合的 x, y 的值.(5)(6).3.已知关于x, y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和.( 1)求 k, b 的值.( 2)当 x=2 时, y 的值.( 3)当 x 为何值时, y=3?x( y 1) y(1 x) 2(7)(8)x(x 1) y x 20. .1.解下列方程组(1)(2);(9)(10);(3);(4)2.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错(5).(6)了方程组中的 b,而得解为.( 1)甲把 a 看成了什么,乙把 b 看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.( 7)(8)word 版本. .二元一次方程组解法练习题参精考选答案与试题解析故原方程组的解为.一.解答题(共 16 小题)( 2)①× 3﹣②×2得,﹣ 13y=﹣39,1.求适合的 x, y 的值.解得, y=3,把 y=3 代入①得,2x﹣3×3=﹣ 5,解得 x=2.考点:解二元一次方程组.故原方程组的解为.分析:先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程,然后在用加减消元法消去未知数x,求出 y 的值,继而求出x 的值.( 3)原方程组可化为,解答:解:由题意得:,①+②得,6x=36,x=6,①﹣②得, 8y=﹣ 4,由( 1)×2 得: 3x﹣ 2y=2( 3),由( 2)×3 得: 6x+y=3 ( 4),y=﹣.所以原方程组的解为.(3)×2得: 6x﹣ 4y=4( 5),(5)﹣( 4)得: y=﹣,( 4)原方程组可化为:,把 y 的值代入( 3)得: x= ,①× 2+②得, x= ,∴.把 x= 代入②得, 3×﹣ 4y=6 ,y=﹣.点评:本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.2.解下列方程组所以原方程组的解为.(1)(2)(3)(4).考点:解二元一次方程组.分析:( 1)(2)用代入消元法或加减消元法均可;( 3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜的方法求解.解答:解:(1)①﹣②得,﹣x=﹣ 2,解得 x=2,把x=2 代入①得, 2+y=1,解得 y=﹣ 1.3.解方程组:点评:利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:①相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;②其中一个未知数的系数为 1 时,宜用代入法.考解二元一次方程组.word 版本. .点:专计算题.题:分先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相应的方法:用加减法.析:解答:解:原方程组可化为,考点:解二元一次方程组.专题:计算题;换元法.分析:本题用加减消元法即可或运用换元法求解.解答:解:,①﹣②,得 s+t=4 ,①+②,得 s﹣t=6 ,①× 4﹣②× 3,得7x=42,解得 x=6.把 x=6 代入①,得y=4.所以方程组的解为.点;评:二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加减法.即,解得.所以方程组的解为.点评:此题较简单,要熟练解方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法.6.已知关于 x, y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和.4.解方程组:( 1)求 k, b 的值.( 2)当 x=2 时, y 的值.( 3)当 x 为何值时, y=3?考点:解二元一次方程组.专题:计算题.考点:解二元一次方程组.分析:把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单.专题:计算题.解答:分析:( 1)将两组x, y 的值代入方程得出关于k、 b 的二元一次方程组,再运用加减消元解:(1)原方程组化为,法求出 k、 b 的值.①+②得:6x=18,∴x=3.代入①得: y= .所以原方程组的解为.点评:要注意:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.( 2)将( 1)中的 k、b 代入,再把x=2 代入化简即可得出y 的值.( 3)将( 1)中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出x 的值.解答:解:( 1)依题意得:①﹣②得: 2=4k,所以 k= ,所以 b= .5.解方程组:( 2)由 y= x+ ,word 版本.把x=2 代入,得 y= .(3)由 y= x+把y=3 代入,得 x=1.点评:本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入,可得出要求的数.7.解方程组:(1);(2).考点:解二元一次方程组.分析:根据各方程组的特点选用相应的方法:(1)先去分母再用加减法,( 2)先去括号,再转化为整式方程解答.解答:解:(1)原方程组可化为,①× 2﹣②得:y=﹣ 1,将 y=﹣ 1 代入①得:x=1.∴方程组的解为;( 2)原方程可化为,即,①× 2+②得:17x=51,x=3,将x=3 代入 x﹣4y=3 中得:y=0.∴方程组的解为..点评:这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法有:加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点,选择合适的方法.8.解方程组:考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:本题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合适的方法求解.解答:解:原方程组可化为,①+②,得 10x=30,x=3,代入①,得15+3y=15,y=0.则原方程组的解为.点评:解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组.9.解方程组:考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:本题为了计算方便,可先把( 2)去分母,然后运用加减消元法解本题.解答:解:原方程变形为:,两个方程相加,得4x=12,x=3.把 x=3 代入第一个方程,得4y=11,y= .word 版本. .化和运用.解之得.11.解方程组:点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目.10.解下列方程组:(1)(2)考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:此题根据观察可知:( 1)运用代入法,把①代入②,可得出x, y 的值;( 2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.解答:解:(1),由①,得 x=4+y③,代入②,得 4(4+y) +2y=﹣ 1,所以 y=﹣,把y=﹣代入③,得 x=4﹣ = .所以原方程组的解为.(1)(2)考点:解二元一次方程组.专题:计算题;换元法.分析:方程组( 1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法;方程组( 2)采用换元法较简单,设 x+y=a, x﹣ y=b,然后解新方程组即可求解.解答:解:(1)原方程组可化简为,解得.(2)设 x+y=a, x﹣ y=b,∴原方程组可化为,解得,∴∴原方程组的解为.( 2)原方程组整理为,点评:此题考查了学生的计算能力,解题时要细心.③× 2﹣④× 3,得 y= ﹣24,把 y=﹣ 24 代入④,得x=60,12.解二元一次方程组:所以原方程组的解为( 1);.点评:此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强word 版本.(2).考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:( 1)运用加减消元的方法,可求出x、 y 的值;( 2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求出x、 y 的值.解答:解:(1)将①× 2﹣②,得15x=30,x=2,把 x=2 代入第一个方程,得y=1.则方程组的解是;( 2)此方程组通过化简可得:,①﹣②得: y=7,把 y=7 代入第一个方程,得x=5.则方程组的解是.点评:此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的 b,而得解为.(1)甲把 a 看成了什么,乙把 b 看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:( 1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;( 2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求出正确的a、 b,然后用适当的方法解方程组.解答:解:(1)把代入方程组,.得,解得:.把代入方程组,得,解得:.∴甲把 a 看成﹣ 5;乙把 b 看成 6;( 2)∵正确的 a 是﹣ 2, b 是 8,∴方程组为,解得: x=15,y=8.则原方程组的解是.点评:此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.14.考点:解二元一次方程组.分析:先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.解答:解:由原方程组,得,由( 1) +( 2),并解得x= ( 3),把( 3)代入( 1),解得y=word 版本.∴原方程组的解为.点评:用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1.方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;2.把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;3.解这个一元一次方程;4.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.15.解下列方程组:(1);(2).考点:解二元一次方程组.分析:将两个方程先化简,再选择正确的方法进行消元.解答:解:(1)化简整理为,①× 3,得 3x+3y=1500③,②﹣③,得x=350.把x=350 代入①,得 350+y=500,∴y=150.故原方程组的解为.( 2)化简整理为,①× 5,得 10x+15y=75③,②× 2,得 10x﹣14y=46④,③﹣④,得29y=29,∴y=1.把y=1 代入①,得 2x+3×1=15,∴x=6.故原方程组的解为.点评:方程组中的方程不是最简方程的,最好先化成最简方程,再选择合适的方法解方程..16.解下列方程组:( 1)( 2)考点:解二元一次方程组.分析:观察方程组中各方程的特点,用相应的方法求解.解答:解:(1)①× 2﹣②得: x=1,将 x=1 代入①得:2+y=4,y=2.∴原方程组的解为;( 2)原方程组可化为,①× 2﹣②得:﹣y=﹣ 3,y=3.将 y=3 代入①得:x=﹣2.∴原方程组的解为.点评:解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点,采用加减法或代入法求解.word 版本。
二元一次方程组解法练习题精选一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.2.解下列方程组(1)(2)(3)(4).3.解方程组:4.解方程组:5.解方程组:6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b 的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=37.解方程组:(1);(2).8.解方程组:9.解方程组:10.解下列方程组:(1)(2)11.解方程组:(1)(2)12.解二元一次方程组:(1);(2).13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a ,而得解为,乙看错了方程组中的b ,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么(2)求出原方程组的正确解.14.15.解下列方程组:(1)(2).16.解下列方程组:(1)(2)第二十六章《二次函数》检测试题1,(2008年芜湖市)函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( )2,在一定条件下,若物体运动的路程s (米)与时间t (秒)的关系式为s =5t 2+2t ,则当t =4时,该物体所经过的路程为( )3,已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示,给出以下结论:① a +b +c <0;② a -b +c <0;③ b +2a <0;④ abc >0 .其中所有正确结论的序号是( )A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③4,二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图3所示,若M =4a +2b +c ,N =a -b +c ,P =4a +2b ,则( )>0,N >0,P >0 B. M >0,N <0,P >C. M <0,N >0,P >0D. M <0,N >0,P <05,如果反比例函数y=kx的图象如图4所示,那么二次函数y =kx 2-k 2x -1的图象大致为( )6,用列表法画二次函数y =x 2+bx+c 的图象时先列一个表,当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时,函数y 所对应的函数值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一个值不正确,这个不正确的值是( )A. 506 .380 C 7,二次函数y =x 2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )A. y =x 2-2 B. y =(x -2)2C. y =x 2+2 D. y =(x +2)28如图6,小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h =-(t 的单位:s ,h 的单位:m )可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )9,如果将二次函数y =2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位,那么所得图象的函数解析式是 .图3y xO图4 y xOA . y xOB . 图5 x-11yO图2图1图6Oyx图710,平移抛物线y =x 2+2x -8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式______ .11,若二次函数y =x 2-4x +c 的图象与x 轴没有交点,其中c 为整数,则c =12,二次函数y =ax 2+bx +c 的图像如图7所示,则点A (a ,b )在第___象限.13,已知抛物线y =x 2-6x +5的部分图象如图8,则抛物线的对称轴为直线x = ,满足y <0的x 的取值范围是 .14,已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B (1,0),且经过点C (2,8)。
二元一次方程组解法练习题精选一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.2.解下列方程组(1)(2)(3)(4).3.解方程组:4.解方程组:5.解方程组:6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b 的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?7.解方程组:(1);(2).8.解方程组:9.解方程组:10.解下列方程组:(1)(2)11.解方程组:(1)(2)12.解二元一次方程组:(1);(2).13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a ,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.14.15.解下列方程组:(1)(2).16.解下列方程组:(1)(2)参考答案一、1,B ;2,B ;3,C ;4,D ;5,B ;6,C ;7,B ;8,C ;9,C ;10,D 。
二、11,ax 2+bx +c 、≠0、常数;12,x =1;13,y =2x 2+1;14,答案不唯一。
如:y =x 2+2x ; 15,C >4的任何整数数;16,112;17,二;18,x =3、1<x <5。
三、19,43;20,(1)设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知,抛物线过)0,2(-A ,B(1,0),C (2,8)三点,得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-8240024c b a c b a c b a 解这个方程组,得4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y =2x 2+2x -4.(2)y =2x 2+2x -4=2(x 2+x -2)=2(x +12)2-92;∴ 该抛物线的顶点坐标为)29,21(--. 21,(1)y =-x 2+4x =-(x 2-4x +4-4)=-(x -2)2+4,所以对称轴为:x =2,顶点坐标:(2,4).(2)y =0,-x 2+4x =0,即x (x -4)=0,所以x 1=0,x 2=4,所以图象与x 轴的交点坐标为:(0,0)与(4,0).22,(1)因为AD =EF =BC =x m ,所以AB =18-3x .所以水池的总容积为 1.5x (18-3x )=36,即x 2-6x +8=0,解得x 1=2,x 2=4,所以x 应为2或4.(2)由(1)可知V 与x 的函数关系式为V =1.5x (18-3x )=-4.5x 2+27x ,且x 的取值范围是:0<x <6.(3)V =-4。
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一.解答题(共16小题)1.解下列方程组:1)x+2y-1=23x-2y=52)1-yx+2/3=1/22y+3=3x3)5x+2y=11a4x-4y=6a4)2x+3y=73x-2y=15)2x-3y=75x+4y=176)2x+3y=13x-2y=57)3x-4y=-12x+5y=138)x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09)3x+y=72x-3y=-810)x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x,y的值。
已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1)求k,b的值。
2)当x=2时,y的值。
3)当y=3时,x的值为多少?解答:1.1)将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2,代入第一个方程中,得到x=3,y=-2.2)将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x,代入第二个方程中,得到x=3,y=-1.3)将第二个方程变形得到y=x-3/2,代入第一个方程中,得到x=2,y=1.4)将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2,代入第一个方程中,得到x=2,y=1.5)将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3,代入第二个方程中,得到x=1,y=-1.6)将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2,代入第一个方程中,得到x=1,y=-1.7)将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4,代入第一个方程中,得到x=5,y=2.8)将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x),代入第二个方程中,得到x=1,y=1.9)将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3,代入第一个方程中,得到x=1,y=1.10)将第一个方程变形得到y=2/x-x,代入第二个方程中,得到x=1,y=0.2.1)由于y=kx+b,所以当x=1时,y=k+b;当x=2时,y=2k+b。
又因为已知y=3时,x的值为多少,所以将y=kx+b代入得到kx+b=3,解得x=(3-b)/k。
I 5x —3y=75•若方程组]y+=4是二元一次方程组’则a 的值为Ix=2Ix=—1Ix=36•有下列三对数:①S y=2,②S y=—9'③[y=—1其中是方程3x +y =8的解’I 3x+y=8是方程2x -y=7的解,是方程组S 2x —歹=7的解•(只填序号)7. 若方程x 2m -1+5y 3n -2=7是关于x ,y 的二元一次方程,贝V (m -n )2019=8. ________________________________方程x+3y=6的正整数解为.学-科网元一次方程组同步练习题1.下列各式是二元一次方程的是 A .x 2+y=0 2B .x=+1y1D .y+x22.下列方程组中,是二元一次方程组的是 xy 二12x +y 二7C .D .f x =—1f x =23•已知下面三组数值:①|y —•'②[y =412x —y 二0其中是方程组S x +y 二6的解的是4.A .①B .②C .③D .都不是3是关于x, 4y 的方程-3x+4y=2a 的一个解, 则a=9.综合探究题等腰三角形ABC中,AB=x,BC=y,周长为12.(1)列出关于x,y的二元一次方程;2)求该方程的所有整数解.10.已知两个二元一次方程:①3x-y=0,②7x-2y=2.13x-y二0(2)请你写出方程组j7x-2y二2的解•11.已知方程(2m-6)x im-21+(n-2)y n2-3=0是二元一次方程,求m,n的值.(x =-1「3x +2y 二m12•已知[y =2是二元一次方程组-y =1的解’则m -n的值是 A .1 B .2 C .3D .4 13.二元一次方程x +3y =7中非负整数解的个数是 A .1个B .2个 C .3个D .4个 14.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款,共捐了100元,捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,若设捐款2元的有x 名同学,捐款3 元的有y 名同学,根据题意,可列方程组Jx+y 二27 A°[2x +3y 二66 x +y 二27 2x +3y 二100 x +y 二27 3x +2y 二66 x +y 二27 3x +2y 二100 Ix+y 二3a 15.如果关于x ,y 的二元一次方程组[兀—歹二9。
解二元一次方程组
知识点1:用加减消元法解二元一次方程解方程组:
(1)⎩⎨
⎧=+=-1
3y x y x (2)⎩⎨
⎧=+=-83120
34y x y x (3)⎩⎨
⎧=+=-14
645
34y x y x
解: 解: 解:
(4)⎩⎨⎧=+=-523
23y x y x (5)⎩⎨
⎧=+=+1
32645y x y x (6) ⎩⎨
⎧=+=-17
327
23y x y x
解: 解: 解:
知识点2:代入消元法解方程组:
(1)⎩⎨⎧==+127xy y x (2)⎩⎨
⎧-=-=+4
2357y x y x (3) 23
3418
x y
x y ⎧=⎪
⎨⎪+=⎩
解: 解: 解:
(4)563640
x y x y +=⎧⎨
--=⎩ (5)22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ① ②
(6)2536x y x y +=-=⎧⎨⎩,
.
解: 解: 解:
(7)3419
4x y x y +=⎧⎨
-=⎩
(8)⎩⎨
⎧4x +3y =5,
x -2y =4.
解: 解:
拓展训练: 解下列方程组:
(1)⎩⎨
⎧-=-+=-8
5)1(21)2(3y x x y (2)⎪⎩⎪⎨⎧=+=
18
433
2y x y x (3)⎩⎨
⎧=--=--0
232560
17154y x y x
解: 解: 解:
(4)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2
3
4321332y x y x (5)⎪⎩⎪⎨⎧=-+=
+1
323
241y x x y (6)⎩⎨
⎧=+=+241
2123243
2321y x y x
解: 解: 解:
(7)⎪⎩⎪⎨
⎧=+-+=-+-0
4235
132423512y x y x (8)⎪⎩⎪⎨
⎧=+--=++-5
7326
231
732623y x y x y x y x
解: 解:
1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .3x -2y=4z B .6xy+9=0 C .
1x +4y=6 D .4x=24
y - 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A .2284
23119 (23754624)
x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 3.二元一次方程5x -11y=21 ( )
A .有且只有一解
B .有无数解
C .无解
D .有且只有两解 4.方程y=1-x 与3x+2y=5的公共解是( )
A .3333
...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨
⎨⎨⎨
===-=-⎩⎩⎩⎩ 5.方程组43235
x y k
x y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等,则k 等于( )
A 、-1
B 、0
C 、1
D 、2
6.下列各式,属于二元一次方程的个数有( )
①xy+2x -y=7; ②4x+1=x -y ; ③
1
x
+y=5; ④x=y ; ⑤x 2-y 2=2 ⑥6x -2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y -1)=2y 2-y 2+x A .1 B .2 C .3 D .4
7.某年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,•则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A .246246216246
(22)
22
22
22x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨
=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩
8、在下列方程中,只有一个解的是( ) (A )⎩
⎨⎧=+=+0331
y x y x
(B )⎩
⎨
⎧-=+=+2330
y x y x
(C )⎩
⎨
⎧=-=+4331
y x y x
(D )⎩
⎨
⎧=+=+3331
y x y x
9、已知方程组⎩⎨
⎧-=+=-1
35
b y ax y x 有无数多个解,则a 、b 的值等于( )
(A )a =-3,b =-14 (B )a =3,b =-7 (C )a =-1,b =9 (D )a =-3,b =14
10、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0,则2x 2-3xy 的值是( ) (A )14 (B )-4 (C )-12 (D )12 11、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52
y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为( ) (A )21
=k ,b =-4 (B )2
1
-=k ,b =4 (C )2
1
=
k ,b =4
(D )2
1
-
=k ,b =-4 12.已知方程2x+3y -4=0,用含x 的代数式表示y 为:y=_______;用含y 的代数式表示x 为:x=________.
13.若x 2m -3-2y n -2=5是二元一次方程,则m=______,n=_______.
14、已知2,
3x y =-⎧⎨=⎩
是方程4x -ky=1的解,那么k=________.
15、已知│x -1│+(2y -1)2=0,且2x -ky=4,则k=_____.
16、.二元一次方程2x+y=5的正整数解有______________.
17、在方程3x +4y =16中,当x =3时,y =________,当y =-2时,x =_______ 若x 、y 都是正整数,那么这个方程的解为___________; 18、方程2x +3y =10中,当3x -6=0时,y =_________;
19、如果0.4x -0.5y =1.2,那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________;
20、若⎩⎨
⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解,则⎩
⎨⎧==______________
b a ; 21、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________; 22、如果x =1,y =2满足方程14
1
=+y ax ,那么a =____________; 23、已知方程组⎩
⎨
⎧-=+=+m y x ay x 2643
2有无数多解,则a =______,m =______;
24、若方程x -2y +3z =0,且当x =1时,y =2,则z =______; 25、若4x +3y +5=0,则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________;
26、若x +y =a ,x -y =1同时成立,且x 、y 都是正整数,则a 的值为________; 27、从方程组)0(030
334≠⎩
⎨
⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道,x :z =_______;y :z =________;
28、已知a -3b =2a +b -15=1,则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________;
29.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y -2ax=a+2(关于x ,y 的方程)•有相同
的解,求a 的值.
30.二元一次方程组437
(1)3
x y kx k y +=⎧⎨
+-=⎩的解x ,y 的值相等,求k .
31.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,•问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;•若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
(3)如图,宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,求每块长方形的长和宽
分别是多少?
32.解下列方程组:
(1)⎩⎨⎧=-=+711
y x y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=65
3425y x y x (3)⎩⎨⎧=+=-52323y x y x
33、甲、乙两人共同解方程组⎩⎨
⎧-=-=+245by x y ax , ,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组
的解为⎩
⎨⎧-=-=13
y x ;乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为
⎩
⎨⎧==45
y x 。
试计算2005
2004
101⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+b a 的值.
①
②。