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卷 首 语June ｜ 06 2021 246汪建红色基因永传承再过几天，就将迎来中国共产党百年华诞，举国欢庆。
红色通信从半部电台起家，一直追随党的事业，锲而不舍、忘我拼搏，在战争年代是“科学的千里眼、顺风耳”，在和平年代成长为引领经济社会发展的主力军。
红色是我们的基因，是我们的血脉，必将永远传承。
历经百年，永远跟党走的信念愈发坚定。
通信事业从诞生那天起就在党的领导下发展壮大。
从井冈山革命根据地到二万五千里长征，再到抗日战争、解放战争，各个时期各条战线都有通信人的忙碌身影；建设新中国，服务改革开放，强化通信保障，建设网络强国，发展数字经济，通信人逢大事从不缺席。
历经百年，以人民为中心的初心从未改变。
通信事业从诞生那天起，始终把人民利益放在最高位置。
党依靠红色电波传递声音、发布命令，团结和带领中国人民，推翻三座大山、解放全国、实现民族独立，是为人民谋幸福；建设新中国，电报电话通四海，“八纵八横”贯神州，提速降费惠百姓，脱贫攻坚谋振兴，通信业为人民勇挑重担，一刻也不曾停歇。
历经百年，实现中华民族自强自立、伟大复兴的斗志更加昂扬。
通信事业与科技相伴相生，早在革命战争年代，红色通信就抓住短波技术的契机，组建起在当时颇为先进的无线电通信网，被誉为革命的“鲁班石”。
新中国成立后，东方红卫星、大型电子计算机、自动长途电话系统、光纤通信技术从无到有，开创发展新格局。
改革开放以来，紧跟全球信息通信技术趋势，我国设备制造企业群雄并起、进军国际市场，移动通信技术从跟随到引领、实现跨越式发展，电子商务、移动支付等互联网应用精彩纷呈、汇聚世界潮流。
在实现中华民族伟大复兴的奋进路上，通信业披荆斩棘、勇往直前。
百年征程波澜壮阔，百年初心历久弥坚。
回首过往，在中国共产党的坚强领导下，传承红色基因的通信业走过了百年辉煌。
展望未来，站在“两个一百年”的历史交汇点上，我们将继续坚决落实党中央的重大战略部署，奋力谱写发展新篇章，迎接更加灿烂的明天。
练习题（－）引论一、指出下列各段文字中‚逻辑‛一词的含义：1、实现四个现代化，这个宏伟任务是我国半个多世纪以来，在中国共产党领导下全部革命过程的合乎逻辑的继续。
2、写文章要讲逻辑。
就是要注意整篇文章、整篇讲话的结构，开头、中间、尾巴要有一种关系，要有一种内部的联系，不要互相冲突。
3、这样，对于已经从自然界和历史中被驱逐出去的哲学来说，要是还留下什么的话．那就只留下一个纯粹思想的领域：关于思维过程本身的规律的学说，即逻辑和辩证法。
4、……出现重复，部分是由于术语上的缺点，部分是由于缺乏逻辑修养。
5、跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
6、使我佩服的是列宁演说中那种不可战胜的逻辑力量，这种逻辑力量紧紧地抓住听众，一步一步地感染听众，然后把听众俘虏得一个不剩。
7、在这些人看来，清官比贪官还要坏，这真是个奇怪的逻辑。
8、帝国主义的逻辑和人民的逻辑是这样的不同。
捣乱、失败、再捣乱、再失败，直至灭亡，这就是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑，他们是决不会违背这个逻辑的。
9、虽说马克思没有遗留下‚逻辑‛（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‚逻辑‛。
10、语法、逻辑、修辞、音韵等等都是没有阶级性的。
“例示”题：‚我们但愿法国历史的无意识的逻辑将战胜所有政党（指当时法国的资产阶级政党——编者注）对逻辑的有意识的违反。
‛答：本题中的两个‚逻辑‛，均指客观事物发展的规律。
二、请指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的判断或推理，并用公式表示之。
1、鸟都是有脊椎骨的；天鹅是鸟；所以，天鹅是有脊椎骨的。
2、如果火箭的速度超过9．8公里／秒，那么它就会飞出地球的引力场。
3、只有历史清楚，才能加入中国共产党。
4、如果人们要使工作得到预想的结果，那么就要使自己的思想合乎客观外界的规律性。
5、玛丽喜欢滑冰，而且喜欢打网球，喜欢游泳。
6、或者张明去参观画展，或者李玲去参观画展。
7、如果一部作品获奖，那么，它一定是优秀作品；《芙蓉镇》是获奖作品；所以，它是一部优秀作品。
《科技传播》53作者简介：李文，徐州广播电视传媒集团。
文化自信的媒体表达——以张新科红色历史题材小说为例李 文摘 要 文章旨在以张新科红色题材长篇小说为例，探讨如何将最珍贵的精神宝藏，化为最美华章，化为血脉基因，化为传承力量，从而更好地讲好中国故事，传播好中国声音，展现中国魅力。
关键词 文化自信；媒体表达；红色经典；张新科历史题材小说中图分类号 G2 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2021）283-0053-03全国著名作家现任江苏省社科主席的张新科创作的《远东来信》《苍茫大地》《鏖战》《渡江》，其中三部小说被称为“英雄传奇三部曲”，还原历史，致敬英雄，重塑中国精神和信仰力量，昂扬文化自信。
习近平总书记指出，“一个国家、一个民族不能没有灵魂”。
习近平总书记在党的十九大报告中强调：“文化是一个国家、一个民族的灵魂。
文化兴，国运兴，文化强，民族强。
”①文化能为人民提供坚强的思想保证、强大的精神力量、丰润的道德滋养，必须不断加强文化建设。
习近平总书记在全国宣传思想工作会议上强调：“要推进国际传播能力建设，讲好中国故事、传播好中国声音，向世界展现真实、立体、全面的中国”。
思想的厚度成就艺术的高度。
文化，记录一个时代，也影响一个时代，推动一个时代。
1 张新科红色题材小说：重塑中国精神，凝聚中国力量2012年，习近平总书记提出中国梦构想——实现伟大复兴就是中华民族近代以来最伟大梦想，而且满怀信心地表示这个梦想“一定能实现”。
为此，习近平总书记指出，实现中国梦必须走中国道路、弘扬中国精神、凝聚中国力量。
中国道路是自强自信的必由之路，中国精神是凝心聚力的精神纽带，中国力量是不可战胜的力量源泉。
1.1 致敬雨花英烈，传承红色经典“不忘历史才能开辟未来，善于继承才能善于创新。
只有坚持从历史走向未来，从延续民族文化血脉中开拓前进，我们才能做好今天的事业”。
根据习近平总书记在江苏调研时做出“用好用活丰富的党史资源，展示雨花英烈精神”的指示，江苏省委相关领导批示，要求根据雨花台烈士群体的故事创作一部具有震撼力和影响力的长篇小说。
整合新军吹响号角
佚名
【期刊名称】《个人电脑》
【年(卷),期】2004(10)12
【摘要】Radeon Xprss 200的发布对ATI而言无疑是一次革命性的突破，基于PCI Expess构建意味着它在芯片组领域终于赶上了主流步伐。
【总页数】6页(P233-238)
【正文语种】中文
【中图分类】TP334.7
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制度文明是人类文明的一大独立序列
喻承久
【期刊名称】《江汉论坛》
【年(卷),期】1999(000)004
【总页数】5页(P45-49)
【作者】喻承久
【作者单位】空军雷达学院马列室!教授武汉４３００１０
【正文语种】中文
【中图分类】D621
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邓力群为何赢得邓小平赞誉？
徐庆全
【期刊名称】《中国故事》
【年(卷),期】2018(000)001
【摘要】邓力群是出了名的硬骨头，遇事敢担当，这为他在中央高层赢得良好的
口碑。
也正是靠这种担当，邓力群赢得了邓小平的赞誉。
1975年“批邓、反击右倾翻案风”时，政研室的负责人都被要求加入批邓行列，有的人甚至主动出击批邓，但邓力群坚决顶住。
《论全党全国各项工作的总纲》被作为“三株大毒草”之一印发全党批判。
邓力群当着清查者的面，在题目上画一个圈，一条直线划下来，签上“邓力群”的名字。
他表示：文章是他主持搞的，每句话，每个标点，都由其负责；上面没有布置，具体参加工作的同志也没有责任。
【总页数】1页(P88-88)
【作者】徐庆全
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】A849
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奋斗百年启航新征程征文奋斗百年启航新征程征文（通用13篇）在平平淡淡的日常中，大家都不可避免地要接触到征文吧，借助征文人们可以反映客观事物、表达思想感情、传递知识信息。
那么你有了解过征文吗？以下是小编为大家收集的奋斗百年启航新征程征文（通用13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
奋斗百年启航新征程征文1一直以来，中国共产党领导着人民勇往直前，实现全面改革，推进现代化建设，它将永远铭刻在我们心中。
100年奋斗历程波澜壮阔，100载执政道路日新月异。
中国共产党改变了中国的命运，实现了中国人从站起来、富起来到强起来的巨大转变，使中华民族傲然屹立世界民族之林！中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心。
中国共产党始终代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。
中国共产党以实现共产主义为最终目标，是用先进理论武装起来的党，是全心全意为人民服务的党，是有能力领导全国人民进一步走向繁荣富强的党。
走进新世纪，面对多极化的世界格局，我们党在瞬息万变中追求着不变，同时也在不变中追求着千变万化。
又是一个七月，一个声音向全世界郑重宣告：中国共产党始终代表中国先进生产力的发展要求，始终代表中国先进文化的前进方向，始终代表中国最广大人民的根本利益。
而保持共产党员先进性教育这项民心工程，更让党的先进性在构建社会主义和谐社会中得到充分体现。
实践证明，不论国际风云如何变幻，不管遇到什么样的困难和挑战，中国共产党人都将无所畏惧，勇往直前，永远是时代的中流砥柱。
历史的尘烟，掩盖不住世纪的风雨，星星之火可以燎原，无数先驱者已将希望的种子撒向人间，绽开了一片烂漫的红色。
弹指一挥间，上下越千年，黯淡与辉煌、幻灭与再生，永恒的悲怆与不朽的豪情，贯穿于这一清晰的脉络。
这便是我们的党坚韧求索的过程，我常常在心里重复着这几句话，每一次都热血沸腾，胸膛里燃烧着对祖国的热爱。
38中国有色金属自1840年鸦片战争以后，中华民族积贫积弱、任人宰割。
无数仁人志士为了救亡图存进行了不懈探索，但都以失败告终。
中国共产党带领人民推翻了“三座大山”，站起来的中国人民选择中国共产党作为执政党，开始了新的征程。
细品百年党史，要深刻领悟没有中国共产党就没有新中国，就没有中华民族的伟大复兴。
习近平总书记在党史学习教育动员大会上作重要讲话，他强调，全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，学党史、悟思想、办实事、开新局，以昂扬姿态奋力开启全面建设社会主义现代化国家新征程，以优异成绩迎接建党100周年。
株洲硬质合金集团有限公司（以下简称“株硬”或“公司”）作为国家“一五”时期的156个项目之一，走过67年辉煌历程，靠的就是党的正确领导。
作为共和国长子，公司承受了历史赋予的使命和荣光，我们要从百年党史中汲取红色养分，继续书写公司高质量发展新篇章。
我们党一直把人民放在心中最高位置，坚持全心全意为人民服务的根本宗旨。
公司自立企之初，各届领导就一直把为企业谋发展、为员工谋幸福作为工作的出发点和落脚点。
当前，随着行业的进一步发展，作为硬质合金的摇篮，株硬要对标国际优秀同行，党员干部务必要把使命扛在肩头，在现场和市场中找答案，发挥群众智慧，为民族工业振兴作出更大的贡献。
同时坚持共享理念，让员工有更多的获得感、幸福感、归属感。
100年来，中国共产党人不论身处什么环境都坚定理想信念，从井冈山到长征路，从抗日战争到解放战争再到抗美援朝战争，从建立社会主义制度到改革开放，我们党先后形成了一系列伟大精神。
党的百年汲取红色养分 助推高质量发展熊健民｜文历程就是中国共产党人为中华民族独立、解放、富强而勇于担当的历史。
当前，公司的愿景是成为“中国第一、世界一流”的硬质合金强势企业，但要实现更为宏伟的目标不是一蹴而就能实现的，作为株硬新时代的党员，尤其是领导干部，要学习前辈勇于担当、不怕困难的精神，展现新时代党员的最美风采。
超时代,不要脱离时代
刘志侠
【期刊名称】《中国发展观察》
【年(卷),期】2004(000)007
【摘要】数年前，笔者在《巴黎石板街》序言中写过：
【总页数】3页(P40-42)
【作者】刘志侠
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】I267
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一个伟大时代的缩影
张光茫
【期刊名称】《江淮法治》
【年(卷),期】2016(0)14
【摘要】2016年7月1日，中国共产党建党95周年。
为了庆祝这个伟大的节日，国内出版界推出了许多红色图书，借此来回顾党的奋斗历史，弘扬党的优良传统，讴歌党的丰功伟绩和在改革开放中取得的伟大成就。
【总页数】2页(P62-63)
【作者】张光茫
【作者单位】
【正文语种】中文
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题图书推介
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历史不会结束
郑明
【期刊名称】《国外理论动态》
【年(卷),期】2003()3
【摘要】最近,中央编译出版社出版了《尚未结束的历史——戈尔巴乔夫与政治学家斯拉文的谈话》一书,给研究戈尔巴乔夫改革和苏联解体原因的学者以及所有关心这个题目的读者提供了一份新的参考资料。
【总页数】2页(P46-47)
【关键词】苏联解体;俄罗斯;苏联改革;戈尔巴乔夫;政治改革;历史事件;《尚未结束的历史》;书评
【作者】郑明
【作者单位】<光明日报>
【正文语种】中文
【中图分类】G236;D751.25
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琦;
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不断开拓前进
祝人
【期刊名称】《中国人才》
【年(卷),期】1990(000)008
【摘要】1980年,中国人民保险公司北京朝阳公司正式成立时,只有4个人,经办一种保险业务。
十年来在北京朝阳区委和区政府的领导支持下,在上级保险公司的关怀指导下,由过去的一种业务,增加到5种业务。
如:"儿童安全游泳保险""独生子女备用金保险"等。
去年共承保独生子女4万人,占全区独生子女总数的30%以上。
由于认真执行了市公司有关文件精神,耐心细致地做好宣传解释工作,全年共
【总页数】1页(P33-33)
【作者】祝人
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】F249.21
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“一支独秀”与“第八十七”
云起
【期刊名称】《计算机》
【年(卷),期】2002(000)001
【摘要】2001年，世界经济在总善状况上一软再软。
世界的第一大经济体美国
11月宣布进入衰退期，预计要经历一年多的“调理”，才有熬出头的希望。
全球
第二大经济体日本已经低迷了近十年，眼下又看到日元忽忽向下掉，似乎没有尽头。
就在这一片萧瑟气氛中，中国经济仿佛是一块快速上升的新高地，到处是热气腾腾【总页数】1页(P3)
【作者】云起
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】F11
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前进，从新的历史起点出发
佚名
【期刊名称】《新湘评论》
【年(卷),期】2007(000)011
【摘要】千帆竞发，百舸争流。
在改革发展关键阶段召开的党的十七大，让世界再次聆听到中国共产党带领人民走向民族复兴的坚定脚步声。
中国特色社会主义伟大旗帜，是当代中国发展进步的旗帜，是全党全国各族人民团结奋斗的旗帜。
这是拥有7300多万党员的执政党，对国家前途命运作出的科学判断，这是一个肩负中华民族伟大复兴历史使命的执政党，发出的政治宣言。
【总页数】1页(P1)
【正文语种】中文
【中图分类】D616
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5.从新的历史起点出发奋力实现中华民族伟大复兴 [J], 王东京;
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有限单群：一段百年征程1832年的某个清晨，革命中的法国见证了又一次决斗。
在某个瞬间，某位青年被对手的枪射中腹部，随后去世。
在当时狂热的政治斗争中，只有寥寥数人意识到，法国，甚至世界，又失去了另一个伟大的头脑。
这位青年姓伽罗华，他的最大遗产围绕着一个数学概念：群。
在接下来的一百多年后，一群在世界各地的数学家，沿着这位青年开辟的路径，对有限群的结构进行了彻底的分析。
其中的发现，可能出乎所有人的意料。
这是一个关于群的故事，这是一个关于单群的故事。
高度抽象的对称交错群A_5的一个Cayley图(一种群的图示)什么是群?一个数学家可能会给你这样的回答：一个群是一个集合G以及在G上的一个运算·，满足以下三个条件：1. 存在一个G中的元素e，使得对于G中的任意元素x，有x=x·e=e·x。
这样的e叫做群的单位元2. 对于G中的任意元素x,y,z，有(x·y)·z=x·(y·z)，这是结合律3. 对于G中的任意元素x，存在G中的一个元素y，使得e=x·y=y·x。
这样的y被称为x的逆元这样的定义，即使是对一名刚进大学的数学系学生来说也稍显抽象。
但数学的力量就在于它的抽象。
它什么都不是，所以它什么都是。
整数和加法就构成一个群。
什么数加上0都不变，所以0是单位元;a+(b+c)=(a+b)+c，这是小学的加法结合律;一个数加上它的相反数是单位元0，所以相反数就是逆元。
正实数和乘法也构成一个群，1是它的单位元，乘法有结合律，倒数是逆元。
如果我们认为9点+5点相当于9点的5个小时后，也就是2点的话，就连时钟也构成一个群。
宝石的晶体构造，电脑的压缩校验算法，以至于魔方的还原，无不牵涉“群”这个概念。
而对于自然界的各种对称性，群也是对其最自然的描述方式。
难怪有人会说，群就是对称，研究群，就是研究各种对称性。
正是由于放弃了与现实的对应，像群这样的抽象数学概念才能在现实中获得广泛的对应。
我们研究群，并不关心它的具体元素是什么，是x,y,z还是姬十三、猛犸、桔子都无所谓，只要知道元素通过运算产生的关系就够了，这就是群的全部。
只要符合群的公理，能应用到x,y,z上的结论就能应用到姬十三、猛犸、桔子上，这就是抽象的力量。
超越时代的孤独——伽罗华的画像也正由于这种抽象，群的概念在一开始并没有很快地被接受。
伽罗华是在研究一元五次方程的根式解时开始触及群的概念的。
对于一元二次方程来说，我们可以将方程的所有解写成有关方程系数的一个根式(允许四则运算和开常数次方运算组成的式子)，这称为方程的根式解。
对于三次以及四次方程，也有这样的公式，可以直接从方程的系数得到方程的所有解。
然而，对于五次以及更高次的方程来说，此前阿贝尔已经证明一般的公式并不存在。
伽罗华要解决的，是判断何时存在这样的根式表达。
为了解决这个问题，他首次定义了群这种代数结构，仔细地研究了群的各种性质，以及它与更高级的一种代数结构——域——的关系，并以此发展了一套理论，完整地解决了这个问题。
他写下了关于这套理论与高次方程根式解的备忘录，并将其递交到法兰西科学院。
他的不幸从此开始。
这份备忘录的评审人是柯西。
虽然认识到了伽罗华工作的重要性，柯西却没有接受这份备忘录，而是建议伽罗华修改这份备忘录以竞逐科学院的数学奖。
伽罗华接受了这个建议，第二次提交了备忘录。
天意弄人，评审人傅里叶之后不久就逝世了，伽罗华的备忘录不知所踪。
伽罗华决定最后一搏，但这也被泊松驳回，理由是“无法理解”。
当消息传到伽罗华耳中时，他早已因为政治斗争而身陷囹圄，此时离他的决斗只有半年时间。
没有人理解他的理论，或者说没有人愿意去理解他的理论。
就是这套理论，使伽罗华的名声流芳百世。
尽管他无法发表他的备忘录，但他此前发表的论文讲述了这个理论的一些基础。
泊松的驳回理由，使他更认真地打磨他的理论，以冀数学界的认同。
但死神的镰刀没有给他这个时间，上天不打算给他安排生前的荣耀。
1832年5月30日，年方二十的伽罗华，迎来了他第一次也是最后一次的决斗。
这场决斗的细节已经被时间之砂打磨掩盖，什么对手，什么原因，有人说是为了爱情，有人说对手背后有政治阴谋，众家各执一词。
我们只知道，在这场决斗中，伽罗华腹部中枪，不久后魂归天国。
“不要哭，阿尔弗雷德!在二十岁死去，我需要我的全部勇气。
”这就是他对弟弟说的最后一句话。
而决斗前夕给他的朋友Chevalier的信，可以算是他对世界的遗言。
信中密密麻麻地写着他的数学理论，他正在思考的问题，他脑中的一切。
他大概冀图某天，世界能够通过这封信，理解他。
幸而，Chevalier实现了他挚友的意愿。
伽罗华的理论，现在以他的名字命名：伽罗华理论。
也就是这封信，吹响了一场百年战役的号角。
构筑对称的砖块Z/6Z的一个Cayley图，其中可以看出它可分解为两个单群在伽罗华理论，乃至于更广泛的群的理论中，有一个很重要的概念：正规子群。
我们以下只讨论那些只有有限个元素的群，它们被称为有限群。
例如，魔方操作组成的群就是有限群，因为变化的可能性是有限的。
而整数与加法组成的群则不是有限群，因为整数有无限个。
在一个群里，有些元素自己会组成一个小圈子。
它们并非不与外界交流，但无疑它们喜欢抱团：小圈子内的元素经过运算得到的结果仍然在这个小圈子里，而它们的逆元也在小圈子里。
简而言之，这个小圈子对于原来的运算也组成一个群。
这样的小圈子，叫做群的子群。
有些子群比别的子群更特别，它们不仅自己是一个群，如果“除”原来的群，得到的也是一个群。
这样的子群叫做正规子群，而它们对原来的群作“除法”得到的群叫商群。
首先观察到并提出正规子群这个概念的，正是伽罗华。
通过研究更简单的正规子群和商群，我们可以得到群的很多性质。
这就是数学家特别钟爱正规子群的原因。
如果我们将正规子群和商群看成群的一种分解的话，那么必定有着不能被继续分解的群，我们将之称为单群。
对于任意的有限群，我们可以将其分解成一串单群，而且这样的分解是唯一的。
单群在有限群论中的地位，跟素数在数论中的地位，还有原子在化学中的地位一样：它们都是构建它们所在世界的砖块。
通过研究这些“砖块”，我们可以知道它们组成的各种结构的性质。
如果能列出所有有限单群，就能从一个侧面了解所有离散的对称性的性质。
有限单群就是这个故事的主角。
与化学家当年寻找新元素的动机一样，数学家也开始了对有限单群的寻找。
他们想做的跟化学家做的差不多：列一个单群的“元素周期表”。
不过数学家要做的任务多了一项：证明这个“周期表”包含了所有的单群。
这看起来不太容易，事实正是如此。
转眼百年的长征Higman-Sims图，可导出散在单群Higman-Sims群伽罗华是寻找有限单群当之无愧的第一人。
是他首先发现所谓的交错群A_n对于所有n>=5都是单群，从而不是可解群。
正是从这个结果出发，他证明了高于五次的方程一般而言没有根式解。
而数学家此前对数论的研究也容易导出另一族的单群：素数阶的循环群Z_p。
它们也是唯一的交换单群，也就是说运算满足交换律(a·b = b·a)的单群。
无需太纠结为何这些群取这样的名字。
对于数学家而言，群就像是宠物，给宠物取的名字可能反映了宠物的性格，也可能是纯粹的趣味。
但名字毕竟只是名字，只是称呼这些群的一种方式而已。
像这样整个家族出现的单群，还有16族所谓的有限李群，它们可以看作离散域上的矩阵组成的群。
对它们的系统化研究是由挪威数学家Sophus Lie开始的，所以后人以此命名。
而其中首先被发现的是所谓的射影特殊线性群PSL_n(q)，其中q是一个素数的幂。
在伽罗华生命最后的那封信上，就已经提到PSL_2(p)对于大于3的素数p是单群。
后来Chevalley对其进行了更深入的研究，将其推广到一般的素数的幂。
对于其余的15族有限李群，Chevalley也功不可没。
除了这一共18个有限单群家族之外，还有26个单独存在的有限单群。
它们不属于任何一个家族，而它们之间也没有一个统一的联系，三三两两各自放浪于数学天地之间。
数学家给他们起了个相当适合的名字：散在单群。
它们是单群中自成一派的例外。
成家族出现的单群结构总是相似的，而散在单群却各有各的美丽。
同时进行的则是证明这就是所有的有限单群，这就是所谓的有限单群分类定理。
如果将寻找单群比作在森林里抓兔子的话，有限单群分类定理的证明则是确保森林里所有的兔子都被抓光了。
这就要求数学家对森林的地形——也就是有限群的结构——有一定的了解。
从某种意义上，整个证明可以追溯到1872年的Sylow定理。
这个定理不仅使数学家开始明白有限群更深层的结构，也为后来对各种群的分类讨论提供了武器。
而真正明确提出对有限单群分类的，则是1892年的Hölder。
他同时也证明了，每一个非交换有限单群的元素个数，是至少四个素数的乘积。
从此开始便是百年的征程，对数学家更不利的一面是，出发的时候还不知道森林里有多少兔子要抓。
事实上，分类定理的证明和对有限单群的寻找，很大程度上是交错叠积的。
有时是证明的途中，忽然找到了又一个新的有限单群;有时是对于已有的单群的研究启发了证明。
这也是可以理解的，毕竟这是研究同一件事物的两条路径。
所以，当1983年Gorenstein宣称有限单群分类定理被证明之时，群论学界可是欢呼雀跃。
整个证明散落在各期刊的500多篇论文之中，合计过万页，每篇论文都对某种特殊情况进行了处理。
将这些特殊情况合起来，覆盖了绝大多数的有限群类别，而Gorenstein认为，他的新论文恰好补上了仍未处理的那些有限群，从而完成了整个分类定理的证明。
问题是，他弄错了。
他以为一类名为“拟薄群”(quasi-thin group)的类别已经被处理好了，但事实上没有。
直到2004年，由Aschbacher和Smith撰写的一篇一千多页的论文才将这个情况完全处理妥当，从而填补了这个漏洞。
此时，有限单群分类定理，这个有限群理论的圣杯，才正式被圆满证明。
18个有限单群家族，再加上26个散在单群，这就是所有的有限单群。
从伽罗华开始历时一个多世纪，跨越两次世界大战的搜索，随着1976年最后一个散在单群被发现，2004年有限单群分类定理的最终证明，这场数学家和有限单群之间的捉迷藏游戏才告结束。
这个列表，包含着数代数学家辛勤的汗水，大概还有不少的咖啡、粉笔、墨水和纸。
故事仍未结束。
在所有有限单群中，那些散在单群特别令人在意。
成它们的出现看似无章可循，没有什么必然的规律。
但是，尽管有着“散在单群”这个名字，它们并非与世隔绝之徒。
最有名的例子，莫过于那个最大的散在单群——魔群(Monster Group)。
意料之外的联系魔群是在1973年被Fischer和Griess分别独立发现的。
