形位误差-思考习题

思考题：4-1 形状和位置公差各规定了哪些项目它们的符号是什么答：形状公差项目4个：直线度、平面度、圆度和圆柱度。

位置公差8个：平行度、垂直度、倾斜度；位置度、同轴度、对称度；圆跳动、全跳动。

形状或位置公差2个：线轮廓度和面轮廓度，无基准要求，则为形状公差，有基准要求为位置公差。

形状和位置公差项目的表示符号如下表：4-2 形位公差带由哪些要素组成，形位公差带的形状有哪些答：形位公差带有三个要素：大小、形状和方位。

形位公差带常用的形状包括以下四类：两等距线间区域：两平行直线间；两任意曲线间；两同心圆间；两等距面间区域：两平行平面间；两任意等距曲线；两同轴圆柱面间；一回转体内区域：一个圆柱内；一个圆周内；一个球内；一段回转体表明区域：一小段圆柱表面；一小段圆锥表面。

可参考教材图4－2。

4-3 评定形位误差的最小条件是什么最小包容区域由哪些要素组成答：最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小；最小包容区域是指包容被测实际要素并且具有最小宽度或直径的区域，即满足最小条件的区域。

最小包容区域也具有三要素：大小、形状和方位。

4-4 形位误差的最小包容区域与形位公差带有何区别与联系答：形位误差的最小包容区域与形位公差带都具有大小、形状和方位三要素，但二者又是有区别的。

最小包容区域与形位公差带的形状和方位是一致的，但“大小”这一要素不同。

形位公差带的“大小”是设计时根据零件的功能和互换性要求确定的，属于“公差”问题；而最小包容区域的大小是由被测实际要素的实际状态决定的，属于“误差”问题。

形位精度符合要求是指形位误差（最小包容区域的大小）不超过形位公差（形位公差带的大小）。

4-5 如何确定被测要素的形位误差值如何判定形位误差的合格性答：要确定被测要素的形位误差值，首先要正确作出被测要素的最小包容区域，那么最小包容区域的宽度或直径即为被测要素的形位误差值；判定形位误差是否合格，就要比较一下被测要素的形位误差值与给定的形位公差值，若前者不大于后者，则合格。

4-6 基准有哪几种何为三基面体系基准字母代号的选用及书写有何规定答：基准有三种：单一基准、公共基准和三基面体系。

三基面体系是指由三个互相垂直的基准平面组成的基准体系，它的三个平面是确定和测量零件上各要素几何关系的起点。

表示基准要素的大写字母不采用E、F、I、J、L、M 、O、P、R ，这些字母在形位公差的标注中另有含义；意圆圈内的大写字母必须竖直方向书写。

4-7 如果某圆柱面的径向圆跳动误差为15μm，其圆度误差能否大于15μm 答:不能。

因为径向圆跳动误差中包含了圆度误差（形状误差）和同轴度误差（方位误差）。

4-8 如果某平面的平面度误差为20μm，其垂直度误差能否小于20μm答:不能。

被测平面的平面度误差的最小包容区域不涉及基准，其尺度最小；被测平面的垂直度误差的最小包容区域是涉及基准的，其尺度必然大于前者。

4-9 何为理论正确尺寸其在形位公差中的作用是什么图样上如何表示答:理论正确尺寸是确定被测要素的理想形状和方位的尺寸，不附带公差；标注理论正确尺寸时一定要围以框格。

4-10 什么是体内作用尺寸、体外作用尺寸，它们与实际尺寸的关系如何答:体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际轴（外表面）体外相接的最小理想孔（内表面）的直径（或宽度）称为轴的体外作用尺寸dfe；与实际孔（内表面）体外相接的最大理想轴（外表面）的直径（或宽度）称为孔的体外作用尺Dfe。

体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际轴（外表面）体内相接的最大理想孔（内表面）的直径（或宽度）称为轴的体内作用尺寸dfi；与实际孔（内表面）体内相接的最小理想轴（外表面）的直径（或宽度）称为孔的体内作用尺寸Dfi。

作用尺寸是局部实际尺寸与形位误差综合作用的果，作用尺寸存在于实际孔、轴上，表示其装配状态时的尺寸。

4-11 什么是最大实体尺寸、最小实体尺寸，二者有何异同答：最大实体状态对应的极限尺寸称为最大实体尺寸；最小实体状态对应的极限尺寸称为最小实体尺寸。

最大实体尺寸和最小实体尺寸均为极限尺寸，但二者又有区别：对于轴，最大实体尺寸是其最大极限尺寸，最小实体尺寸是其最小极限尺寸；对于孔，最大实体尺寸是其最小极限尺寸，最小实体尺寸是其最大极限尺寸。

4-12 体外（内）作用尺寸与最大（小）实体实效尺寸有何区别与联系答：最大（小）实体实效尺寸是指零件处于最大（小）实体实效状态时对应的体外（内）作用尺寸；可以认为最大（小）实体实效尺寸是体外（内）作用尺寸的一种特例。

4-13 最大（小）实体状态和最大（小）实体实效状态的区别是什么答：最大（小）实体状态是指实际要素在给定长度内，处处位于极限尺寸之间并且实体最大（小）时的状态。

最大（小）实体实效状态则是指实际要素首先要保证处于最大（小）实体状态，同时还要满足其中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值，只有满足这两个条件才算是处于最大（小）实体实效状态。

4-14 理想边界有几种理想边界的名称和代号如何答：理想边界有最大实体边界MMB、最小实体边界LMB、最大实体实效边界MMVB 和最小实体实效边界LMVB。

4-15 当被测要素遵守包容要求时，其实际尺寸和体外作用尺寸的合格条件如何答：符合包容要求的被测实际要素的合格条件为：对于孔（内表面）：Dfe≥D M = Dmin；Da≤D L = Dmax对于轴（外表面）：dfe≤ d M = dmax；da≥ d L = dmin4-16 当被测要素遵守最大实体要求时，其实际尺寸和体外作用尺寸的合格条件如何答：符合最大实体要求的被测实际要素的合格条件为：对于孔（内表面）：Dfe≥D MV = Dmin - t1；Dmin = DM≤D a≤D L = Dmax对于轴（外表面）：dfe≤ d MV = dmax+ t1；dmax= dM≥ d a≥ d L = dmin4-17 当被测要素遵守最小实体要求时，其实际尺寸和体外作用尺寸的合格条件如何答：符合最小实体要求的被测实际要素的合格条件为：对于孔（内表面）：Dfi≤D LV = Dmax+ t1；Dmin = DM≤D a≤D L = Dmax对于轴（外表面）：dfi≥ d LV = dmin - t1；dmax= dM≥ d a≥ d L = dmin4-18 形位公差值的选择原则是什么具体选择时应考虑哪些情况答：（1）形位公差特征项目的确定确定形位公差特征项目应根据零件几何特征、使用功能要求、特征项目的公差带特点以及测量的方便性等方面综合考虑。

（2）形位公差等级的确定确定形位公差的常用等级可以参考表4-20～表4-23提供的各种形位公差项目及其常用等级的应用实例，根据具体情况进行选择。

同时还要考虑以下情况：形位公差与尺寸公差及表面粗糙度参数之间的协调关系，即T > t> Ra。

形状公差、定向公差、定位公差之间的关系，即：定位公差值>定向公差值>形状公差值。

位置度的公差值一般与被测要素的类型、连接方式等有关。

4-19 未注形位公差有何规定图样上如何表示答：GB/T1184－1996规定了形位公差的未注公差值，直线度和平面度、垂直度、对称度和圆跳动的未注公差值见教材表4－15～4－18。

对圆度、圆柱度、平行度、同轴度等项目的未注公差，应按照以下原则确定：a)圆度的未注公差值等于标准的直径公差值，但不能大于表4-18中的径向圆跳动值。

b)圆柱度的未注公差值不作规定。

但应注意：①圆柱度误差由三个部分组成：圆度、直线度和相对素线的平行度误差，而其中每一项误差均由它们的注出公差或未注公差控制。

②如因功能要求，圆柱度小于圆度、直线度和平行度的未注公差的综合结果，则应在被测要素上按标准规定的注出圆柱度公差值。

③采用包容要求。

c)平行度的未注公差值等于给出的尺寸公差值，或是直线度和平面度未注公差值中的相应公差值取较大者。

应取两要素中的较长者作为基准，若两要素的长度相等则可选任一要素为基准。

d)同轴度的未注公差值未作规定。

在极限状况下，同轴度的未注公差值可以和表4-18中规定的径向圆跳动的未注公差值相等。

应选两要素中的较长者为基准，若两要素长度相等则可选任一要素为基准。

未注形位公差值的图样表示法是，在标题栏附近或在技术要求、技术文件中注出标注号基未注形位公差等级代号。

如GB/T 1184－K。

4-20 将下列形位公差要求标注在图4-41中，并阐述各形位公差项目的公差带：①左端面的平面度公差值为0.01mm。

②右端面对左端面的平行度公差值为0.04mm。

③70H7孔遵守包容要求，其轴线对左端面的垂直度公差值为φ0.02mm。

④φ210h7圆柱面对φ70H7孔的同轴度公差值为φ0.03mm。

⑤ 4 ×φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7 孔的轴线的位置度公差值为φ0.15mm，要求均布在理论正确尺寸φ140mm 的圆周上。

答案：4-21 将下列形位公差要求标注在图4-42中，并阐述各形位公差项目的公差带：②φd圆锥面对φd1轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm。

③φd2圆柱面轴线对φd圆锥左端面的垂直度公差值为φ0.015mm。

④φd2圆柱面轴线对φd1圆柱面轴线的同轴度公差值为φ0.03mm。

⑤φd圆锥面的任意横截面的圆度公差值为0.006mm。

答案：4-22 改正图4-43中的标注错误，不准改变形位公差项目。

答案：答案：答案：答案：图号最大实体尺寸最小实体尺寸形位公差的给定值形位公差的最大允许值遵守的边界名称边界的尺度合格条件aФ40Ф0MMVBФ40Dfe≥Ф40;Ф40≤Da≤ФbФФMMVBФDfe≥Ф;Ф≤Da≤Ф当f⊥＜时，Ф≤Da≤ФcФ20Ф0LMVBФDfi≤Ф;Ф20≤Da≤ФdФ40Ф0MMBФ40dfe≤Ф40; da≥ФeФ40ФMMBФ40。