定位误差计算例题

常见定位方式定位误差得计算⑴工件以平面定位平面为精基面基准位移误差△基=０定位误差△定=△不、⑵工件以内孔定位①工件孔与定位心轴（或销)采用间隙配合得定位误差计算△定= △不+ △基工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位。

由于孔与轴有配合间隙,有基准位移误差,分两种情况讨论:a、心轴（或定位销)垂直放置,按最大孔与最销轴求得孔中心线位置得变动量为:△基= δD+ δｄ＋△min = △max =孔Dmａｘ－轴dmin (最大间隙)b、心轴(或定位销）水平放置,孔中心线得最大变动量(在铅垂方向上）即为△定△基=OO'=1/2（δD+δｄ+△mi ｎ)=△max／2或△基＝(Dmax/２)-(ｄmin ／２)＝△mａx/2= (孔直径公差+轴直径公差) / ２②工件孔与定位心轴(销)过盈配合时(垂直或水平放置)时得定位误差此时,由于工件孔与心轴（销)为过盈配合,所以△基=0。

对Ｈ1尺寸:工序基准与定位基准重合,均为中心Ｏ，所以△不=0对H2尺寸：△不＝δd/2⑶工件以外圆表面定位Ａ、工件以外圆表面在V型块上定位由于V型块在水平方向有对中作用。

基准位移误差△基=0Ｂ.工件以外圆表面在定位套上定位定位误差得计算与工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位误差得计算相同。

⑷工件与"一面两孔"定位时得定位误差①“1”孔中心线在Ｘ,Y方向得最大位移为:△定（１x）=△定（1y)=δＤ１+δd １+△1mｉn=△1mａｘ(孔与销得最大间隙)②“2”孔中心线在X,Ｙ方向得最大位移分别为:△定（2ｘ)=△定(1ｘ)+2δLd(两孔中心距公差)△定(２y)=δD2＋δd2＋△2min=△2ｍaｘ③两孔中心连线对两销中心连线得最大转角误差：△定（α)=2α=2tan-１[(△1ｍax+△２max)/2Ｌ]（其中L为两孔中心距)以上定位误差都属于基准位置误差，因为△不＝０。

需要指出得就是定位误差一般总就是针对批量生产，并采用调整法加工得情况而言。

定位误差的计算定位误差作业题答案 7-7 套类零件铣槽时，其工序尺寸有四种标注方式，如图7-47所示，若定位心轴水平放置，试分别计算工序尺寸为H、H、H、H的定位误差。

1234图7-47 题7-7图解:(1)求H的定位误差 11)工序基准是外圆下母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.03/2=0.015mm。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准不在定位基面上，H的定位误差为Δ=Δ+Δ=0.015+0.021=0.036mm 1DYB(2)求H的定位误差 21)工序基准是孔的轴线，定位基准是孔的轴线，两者重合，Δ=0。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)H的定位误差Δ=Δ+Δ=0.021+0=0.021mm 2DYB(3)求H的定位误差 31)工序基准是内孔的上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.021/2=0.0105mm。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准在定位基面上，Δ=Δ?Δ DYB“+”、“-”的判别:当定位基面直径由大变小，定位基准朝上变动;当定位基面直径由大变小，若定位基准位置不动时，工序基准朝下变动;两者的变动方向相反，取“-”号。

所以H的定位误差为Δ=Δ-Δ=0.021-0.0105=0.0105mm 3DYB(4)求H的定位误差 41)工序基准是外圆上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.03/2=0.015mm。

B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准不在定位基面上，H4的定位误差为Δ=Δ+Δ=0.015+0.021=0.036mm DYB7-8 图7-48所示工件，加工工件上?、?、?三个小孔，请分别计算三种定位方案的定位误差，并说明哪个定位方案较好。

基准位移误差及计算由于定位副的制造误差而造成定位基准位置的变动，对工件加工尺寸造成的误差 , 称为基准位移误差，用Δ Y 来表示。

显然不同的定位方式和不同的定位副结构，其定位基准的移动量的计算方法是不同的。

下面，分析几种常见的定位方式产生的基准位移误差的计算方法：1 ．工件以平面定位工件以平面定位时的基准位移误差计算较方便。

如图 3-61 所示的工件以平面定位时，定位基面的位置可以看成是不变动的，因此基准位移误差为零，即工件以平面定位时Δ Y =02 ．工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位、其定位基准为孔的中心线，定位基面为内孔表面。

如图 3-62 所示，由于定位副配合间隙的影响，会使工件上圆孔中心线（定位基准）的位置发生偏移，其中心偏移量在加工尺寸方向上的投影即为基准位移误差Δ Y 。

定位基准偏移的方向有两种可能：一是可以在任意方向上偏移；二是只能在某一方向上偏移。

当定位基准在任意方向偏移时，其最大偏移量即为定位副直径方向的最大间隙，即 Δ Y =X max=D max—d 0min= δ D + δ d0 +X min （ 3-5 ）式中 X max ——定位副最大配合间隙（ mm ）；D max ——工件定位孔最大直径（ mm ）；d 0min ——圆柱销或圆柱心轴的最小直径（ mm ）；δ D ——工件定位孔的直径公差（ mm ）；δ d0 ——圆柱销或圆柱心轴的直径公差（ mm ）；X min ——定位所需最小间隙，由设计时确定（ mm ）。

当基准偏移为单方向时，在其移动方向最大偏移量为半径方向的最大间隙，即Δ Y = （ 1/2 ） X max= （ 1/2 ）（ D max-d 0min ） = （ 1/2 ）（δ D + δ d +X min ） （ 3-6 ）如果基准偏移的方向与工件加工尺寸的方向不一致时，应将基准的偏移量向加工尺寸方向上投影，投影后的值才是此加工尺寸的基准位移误差。

定位误差计算例题：
2．如图钻φ12孔,试分析
3．如图铣平面保证h,已知两圆 的同轴度φ ,其它已知条件见图,试分析工序尺寸h 的定位误差;
4．图示钻孔,已知条件和加工要求见图示,试分析a 、b 、c 三种定位方案中,工序尺寸L 的定位误差
5．如图车外圆,要求外圆对内孔有同轴度要求,已知心轴直径为0.009
0.02530φ--,计算工件内外圆的同轴度的定位误差△dw;
6．钻直径为φ 10的孔,采用a 、b 两种定位方案,试分别计算定位误差;
7．如图在工件上铣台阶面,保证工序尺寸A,采用V形块定位,试进行定位误差分析; 8．钻孔O,a为工序图,b~f为不同定位方案,试分别计算各种方案的定位误差;
9．如图同时钻四个φ12孔,请从左至右分别分析1、2、3、4孔的定位误差; 10．如图钻孔,保证A,采用a～d四种方案,试分别进行定位误差分析;
11．如图钻d孔,保证同轴度要求,采用a～d 四种定位方式,试分别进行定位误差分析; 12．如图铣槽,保证对称度、m或n,采用a～c三种定位方案,试分别进行定位误差分析; 13．如图在圆柱体上铣台阶面,采用b～h定位方案,试分别进行定位误差分析;。

DW ∆表示定位误差JW ∆表示基准位置误差JB ∆表示基准不重和误差定位误差分析方法步骤1建立坐标系分成x 和y 、z 方向，分析所求尺寸定位误差所在方向。

步骤2分别求基准位置误差和基准不重和误差。

基准位置误差有两方面的误差：1工件的定位表面误差2夹具的定位元件制造误差。

基准不重和误差（基准不同所造成的误差）。

步骤3把所求误差分别投影在x 和y 方向（一般只有两个方向）可求出所求尺寸定位误差。

例题1、已知ｄ１＝Φ2500210-.,ｄ2＝Φ4000250-.，两外圆同轴度Φ0.02，V 型块夹角α＝90°,试计算：分析：1、建立坐标系x 和y ，铣键槽的尺寸的定位误差在y 方向上。

2、分析基准位置误差：（1）工件的定位表面误差∆jw ＝2sin21αd ∆＝45sin 2021.0⨯≈0.015所在方向为y 方向，x 方向可不求（同学们自己思考为什么不求）。

（2）夹具的定位元件制造误差（本题无误差）。

3、基准不重和误差：∆jb ＝0.025＋0.02＝0.045方向为y 方向上，有两部分组成，0.025为ｄ2造成形状误差，0.02为位置误差。

(1)铣键槽时的定位误差。

(2)若键槽深度要求A=34.8-0170.，此定位方案可行否？解:(1)∆jb ＝0.025＋0.02＝0.045∆jw ＝2sin21αd ∆＝ 45sin 2021.0⨯≈0.015∆dw ＝∆jb ＋∆jw ＝0.045＋0.015＝0.060(2)3工∆＝3170．〈∆dw ＝0.06故不能满足加工要求,此方案不可行．2、如下图所示零件的定位方案，求铣A 、B 两平面时L1、L2、L3、L4的定位误差δL1、δL2、δL3、δL4？解：TD jb jy jb L 2101=+∆=∆+∆=δ2=∆+∆=jy jb L δTDTD jy jb L =+=∆+∆=03δ4=∆+∆=jy jb L δ3、某一发动机为了满足其工作性能的需要，活塞销与连杆小头孔的配合允许最大间隙为0.0055mm ，最小间隙为0.0005mm ，按此配合要求，则活塞销的外径尺寸将为Φ250012500100--..，连杆小头孔的孔径尺寸为Φ250009500070--..，这样高的精度，目前虽可达到，但生产率低，且不经济，故将公差放大4倍，采用分组装配以达到其要求，试求各组的公差及其偏差分布。

定位误差分为基准不重合误差ΔB和基准位移误差ΔY，
基准不重合误差ΔB是定位基准相对于工序基准在工序尺寸方向上的变动量，
基准位移误差ΔY是定位基准相对于限位基准在工序尺寸方向上的变动量，
定位误差是ΔY和ΔB的综合影响
1、当ΔY=0，ΔB≠0时，ΔD=ΔB
2、当ΔB=0，ΔY≠0时，ΔD=ΔY
3、当ΔB≠0，ΔY≠0时，
如果工序基准不在定位基面上ΔD=ΔY+ΔB
如果工序基准在定位基面上ΔD=ΔY±ΔB
以下为正负号的判断方法
在工序图上一般为工序基准，在零件成品或设计图上位设计基准，
一般定位误差分析计算都为工序图。

注意点：1、工序尺寸方向要明白，如果不是工序尺寸方向要投影过去
2、限位基准和定位基准分清楚，限位基准在夹具上，
定位基准由工件确定，各个基准要清楚，有的书上
好像不叫限位基准，可能叫什么夹具基准。

3、做题时一定要找对三个基准。

定位误差的计算方法：（1）合成法为基准不重合误差和基准位移误差之和； （2）极限位置法工序基准相对于刀具（机床）的两个极限位置间的距离就是定位误差； （3）微分法先用几何方法找出工序基准到定位元件上某一固定点的距离，然后对其全微分，用微小增量代替微分，将尺寸误差视为微小增量代入，就可以得到某一加工尺寸的定位误差。

注：基准不重合误差和基准位移误差它们在工序尺寸方向上的投影之和即为定位误差。

例如：用V 型块定位铣键槽，键槽尺寸标注是轴的中心到键槽底面的尺寸H 。

T D 为工件定位外圆的公差；α为V 型块夹角。

1. 工序基准为圆柱体的中心线。

表示一批工件依次放到V 型块上定位时所处的两个极端位置情形，当工件外圆直径尺寸为极大和极小时，其工件外圆中心线分别出于点O '和点O ''。

因此工序基准的最大位置变动量O O '''，便是对加工尺寸H 1所产生的定位误差： 故得：OE O E H H O O 11DH1''-'='-''='''=ε O A E Rt 1''∆中： max 1D 21A O ='' 2sin A O O E 1α''='O A E Rt 1''''∆中：min 1D 21A O ='''' 2sin A O O E 1α''''=''2sin 2T 2sin 2T 2sin A O A O O E O E D D11DH1α=α=α''''-''=''-'=ε2. 工序基准为圆柱体的下母线：工件加工表面以下母线C 为其工序基准时，工序基准的极限位置变动量C C '''就是加工尺寸H2所产生的定位误差。