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广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案

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南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（三）数学（理）试题考试时间:2018年5月28日(15:00—17:00)一、选择题(每小题只有一个正确答案,请将其填在答题卷的相应位置,每小题5分,共60分) 1．已知全集U R =，集合{24}A x x x =<->或，{3}B x x =≤，则()u C A B =（ ）A ．{|34}x x -≤≤B ．{|23}x x -≤≤C ．{|32x x -≤≤-或34}x ≤≤D ．{|24}x x -≤≤2．若复数2()iix x x z +-=（x ∈R ）为纯虚数，则x 等于( )A. 0B. 1C. -1D. 0或13．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元4．从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张不能从事前两项工作，其余四人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）A. 36种 B. 12种C. 48种D.72种5．已知双曲线)0(1222>=-a y ax 的一条准线经过抛物线x y 152=的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．y = B ．y =C ．15y x =±D ．115y x =±6．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象,只需把函数sin(2)6y x π=+的图象（ ） A ．向左平移4π个单位 B ．向左平移2π个单位 C ．向右平移4π个单位 D ．向右平移2π个单位 7．设a b c ，，均为正数，且122log aa =，121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则a,b,c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出 的值为（ ） A. 15 B. 16C. 47D. 489．已知二面角l αβ--的平面角为θ，PA α⊥，PB β⊥，A B 、为垂足，且5PA =，4PB =，点A B、到棱l 的距离分别为x y 、，当θ变化时，点(,)x y 的轨迹是下列图形中的（ ）10．经过椭圆22143x y +=的右焦点F 做直线l 交椭圆于A,B 两点，若20FA FB +=，则||2||FA FB +的值为( ) A. 4.5B. 5.5C. 6D. 7.511．若()ln(3)f x x b x =-++在(2,)-+∞上是减函数，则b 的取值范围是 ( ).[1,).(1,).(,1].(,1)A B C D +∞+∞-∞-∞-12．△ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且2OA AB AC ++=0， ||||OA AB =，则CA CB ⋅=( )A.32B.C. 3D. 二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷的相应位置）13. 若不等式组0024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则s 的取值范围是14 ．在等差数列{}n a 中，已知31836S a +=，则其前11项的和11S = . 15．已知函数()x af x x-=， ()g x ax =，若对任意()0,x ∈+∞都有()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是16．如图，在六面体PABCQ 中，QA QB QC AB CB CA =====1===,设1O 为正三棱锥P ABC -外接球的球心，2O 为三棱锥Q ABC -内切球的球心，则12O O 等于三、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分,请将答案填在答题卷的相应位置) 17．（本小题满分10分）在△ABC 中，c b a ,,分别为角A 、B 、C 的对边，58222bcb c a -=-，a =3, △ABC 的面积为6，D 为△ABC 内任一点，点D 到三边距离之和为d 。

（1）求边b 、c ； （2）求d 的取值范围。

18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1(1)()2n n S a n N *=-∈。

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设13()log f x x =，12()()()n n b f a f a f a =++⋅⋅⋅+，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T 。

19．（本小题满分12分）为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为16，第二轮检测不合格的概率为110，两轮检测是否合格相互没有影响. （1）求该产品不能销售的概率；（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利80-元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X 元，求X 的分布列，并求出均值E (X ).20．（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，且CD=2AB=2AD=4，△ADP 为等边三角形，二面角P —AD —B 的对应的余弦值为33，M 为PD 中点。

（1）求证：AM ∥面PBC 。

（2）求二面角A —PB —C 的余弦值。

21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆22:14x C y += ，A,B 是四条直线2,1x y =±=±所围成的两个顶点（1）设P 是椭圆C 上任意一点，若OP mOA nOB =+ ，求证：动点(,)Q m n 在定圆上运动，并求出定圆的方程.（2）若M,N 是椭圆C 上两个动点，且直线OM,ON 斜率之积等于OA,OB 斜率之积，试探求OMN ∆的面积是否为定值，说明理由22 ．（本小题满分12分）已知函数()bf x ax c x=++（0a >）的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-， （1）用a 表示出,b c ；（2）若()ln f x x ≥在∞[1，+）恒成立，求实数a 的取值范围； （3）证明：111n 1ln n n 232n n +++⋅⋅⋅+>≥（+1）+（1）（+1）南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（三）数学（理）试题答案一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）13 、[][)0,24,⋃+∞ 14 、 99 15、 1[,)2+∞ 16、0 三、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分) 17.解：（Ⅰ）58222bc b c a -=-⇒542222=-+bc a c b ⇒54cos =A ⇒53sin =A ………3分65321sin 21=⋅==∆bc A bc S ABC ，=∴bc 20 ……………………………………….5分由542222=-+bc a c b 及=bc 20与a =3解得b =4，c =5或b =5,c = 4 ………………….6分(2)法一：设D 到三边的距离分别为x 、y 、z ，则6)543(21=++=∆z y x S ABC ……………8分)2(51512y x z y x d ++=++= 又x 、y 满足341200x y x y +<⎧⎪>⎨⎪>⎩，，，…………………………………9分 画出不等式表示的平面区域，由线性规划可知：4512<<d ………………………10分 法二：34512x y z ++=，所以3()2125()212x y z y z x y z x y ++++=⎧⎨++--=⎩，即312512d d <⎧⎨>⎩，1245d << 18. 解：(1)由1111(1),2S a a ==-得113a =.（1分）当2n ≥时，111111(1)(1)2222n n n n n a a a a a --=---=-+，（3分）113n n a a -∴=（5分） 数列{}n a 是首项为113a =，公比为13q =的等比数列，1()3nn a = ……………6分 （2）13()log f x x =，111211123333log log log log ()n n n b a a a a a a ∴=+++=12131(1)log ()1232nn n n ++++==+++=（8分） 1112()1n b n n =-+…………10分 12111111112++=2[(1)()()]22311n n nT b b b n n n =+-+-++-=++ ……………12分 19. 解：（1）记“该产品不能销售”为事件A ，则111()1(1)(1)6104P A =--⨯-=.所以，该产品不能销售的概率为14. ……….4分（2）由已知，可知X 的取值为320,200,80,40,160---. ……………………..5分411(320)()4256P X =-==， 134133(200)()4464P X C =-=⋅⋅=，22241327(80)()()44128P X C =-=⋅⋅=，3341327(40)()4464P X C ==⋅⋅=， 4381(160)()4256P X ===. ……………………………..10分(每个1分)所以X 的分布列为法一：E (X )132020080401602566412864256=-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯40=….12分 法二： 销售的个数3(4,)4B ξ，获利4080(4)120320X ξξξ=--=-3()120()3201204320404E X E ξ=-=⨯⨯-= 20. 解：（1）取PC 的中点N ，连结MN ，BN在△PDC 中，MN 为中位线，1//2MN DC ∴又1//2AB DC ∴ //MN AB ∴ 所以四边形ABMN 为平行四边形，所以//AM BN ∴ 又AM 在平面PBC 外，而BN 在平面PBC 内，所以//AM PBC ∴面………………………………………………..4分(2)法一： 以AD 的中点O 为坐标原点，OA 为x 轴，与AB 平行的直线为y 轴，过O 点与xoy 面垂直的直线为z 轴建立空间直角坐标系如图……………………5分则(1,2,0),(1,4,0),(1,0,0),(1,0,0)B C D A--,设000(,,)P xy z ，因为000AD PO x ⋅=∴=……………6分又2200||3,3PO y z =∴+=，又平面PAD 的一个法向量为100(0,,)n z y =-，平面ABD 的法向量为2(0,0,1)n =120012||cos ,1,||||n n y z n n y θ⋅==∴=∴==⋅故P 的坐标为P …………………..8分ABCDMP从而(1,1,2),(0,2,0),AP AB =-=所以平面PAB 的一个法向量为3(2,0,1)n =……………………9分 同理可求平面PBC 的一个法向量为4(1,1n =……………….10分 设二面角A-PB-C 的平面角为θ ，由图可见θ为钝角 所以3434||cos ||||n n n n θ⋅=-=-⋅…………..12分21.解：（1）易求()2,1A ，()2,1B -……………………………………….1分设00(,)P x y ，则220014x y +=，由OP mOA nOB =+有 002()x m n y m n=-⎧⎨=+⎩，所以，224()()14m n m n -++=，即2212m n +=……4分 故点(,)Q m n 在定圆2212x y +=上。

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2017-2018学年广西南宁市第三中学、柳州铁一中学高二上学期第三次月考数学(文)试题 含答案

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2017-2018学年广西南宁市第三中学、柳州铁一中学高二上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合{}{}5 4 3 24 3 2,,,B ,,,A ==，则B A 中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、已知43=+ααcos sin ，则α2sin 等于（ ） A.167 B. 167- C. 1625 D. 41- 3、设x ， y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≥+-12072y x y x ，则y x z 23+=的最大值为（ ）A. 7-B. 5C. 8D. 284、“直线1+=kx y 与圆()1222=+-y x 相切”是“34-=k ”的（ ）A.充要条件B. 充分不必要条件C.必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件5、设向量()1,2a =，()1,3-=b ， ()4,c x =，若b a +与c 平行，则c 的值为（ ） A. 132 B.1334C. 10D. 1346、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛+=3262ππx sin x sin x f 的最大值为（ ） A. 3 B. 2 C.5 D. 17、设2log 5a =， 2log 6b =， 129c =，则（ ）A. c b a >>B. b a c >>C. c a b >>D. a b c >> 8、已知函数()2f x ax x=-的图象在点()()1,1f --处的切线斜率是1，则此切线方程是（ ） A ．04=--y x B ．06=--y x C ．04=-+y x D ．05=-+y x9、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 46B. 48C. 50D. 5210、执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为10，则判断 框图可填入的条件是（ ）A. 34s ≤B. 56s ≤C. 1112s ≤ D. 2524s ≤11、已知椭圆C ：22221x y a b+=，()0>>b a 的上、下顶点分别为21、A A ，且以线段21A A 为直径的圆与直线022=+-ab ay bx 相切，则C 的离心率为（ ）A ．31B ．21C ．2D ．33 12、已知函数2|1|,70()ln ,x x f x x e x e -+-≤≤⎧=⎨≤<⎩，2()2g x x x =-，设a 为实数，若存在实数m ，使()2()0f m g a -=，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[1,)-+∞ B. (][)+∞-∞-,,31 C. [1,3]- D.,3]-∞（ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广西南宁市第三中学1718学年度高二下学期第一次月考—

广西南宁市第三中学1718学年度高二下学期第一次月考—

广西南宁市第三中学2017—2018学年度下学期第一次月考高二数学理试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。

）1．下列不等式中错误的是（ ） A ．若，则 B ．若，则 C ．若，则 D ．若，则2．等差数列的前n 项和为，若，则（ ） A ．8 B ．10 C ．14 D ．12 3．命题“000(0,),ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是（ ） A ．(0,),ln 1x x x ∀∈+∞≠- B ．(0,),ln 1x x x ∀∉+∞=-C ．000(0,),ln 1x x x ∃∈+∞≠-D ．000(0,),ln 1x x x ∃∉+∞=-4．若，则（ ） A ．1 B ． C ． D ． 5．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ． 6．甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话： 甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.” 乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.” 丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.”结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ） A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 甲、丁 7．已知，数列的前n 项和为，则的最小值为（ ） A ．0 B ．1 C ． D ．8．在中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若角A,B,C 成等差数列，边a,b,c 成等比数列，则的形状为（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 9．在平面直角坐标系中，若x,y 满足不等式组22x y x≤⎧⎪⎨-≤⎪⎩，则的最大值是（ ）A ．2B ．C ．D ．2010．“”是“函数22cos ()sin ()y ax ax =-的最小正周期为4”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D 四点，四边形ABCD 的面积的最大值为（ ） A ．8 B ． C ．4 D ．1612．设直线l 1，l 2分别是函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－ln x ，0＜x ＜1，ln x ，x ＞1 图象上点P 1，P 2处的切线，l 1与l 2垂直相交于点P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B ，则△PAB 的面积的取值范围是( ) A ．(0，1) B ．(0，2) C ．(0，＋∞) D ．(1，＋∞) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设复数，则 。

广西南宁市第三中学高二数学下学期第一次月考试题 文

广西南宁市第三中学高二数学下学期第一次月考试题 文

南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（一）文科数学试题2018.3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。

）1．已知集合{}{}221,30A x x B x x x =-<<=-<，那么A B =（ ）A. {}23x x -<< B. {}01x x <<C. {}20x x -<<D. {}13x x <<2．已知i 是虚数单位，则复数21i=+（ ）A. 2i -B. 2iC. 1i -D. 1i +3．某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月 最低气温与最高气温具有较好的线性关系， 则根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A. 最低气温与最高气温为正相关B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温C. 月温差（最高气温减最低气温）的 最大值出现在1月D. 最低气温低于0℃的月份有4个4．已知曲线()322f x x ax =-+在点()()1,1f 处切线的倾斜角为34π，则a 等于（ ）A. 2B. 2-C. 3D. 1-5．在ABC ∆中，a b c 、、分别为角A B C 、、的对边长，1cos b cA c++=，则三角形的形状为（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 正三角形D. 直角三角形6．设实数,x y 满足不等式组22 0y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则4y x +的取值范围是（ ）A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦7．设R b a ∈,，则“22b a >”是“033>>b a ”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A ．15B ．22C ．24D ．28第8题图 第9题图9．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm 3A. 6+32π B. 623π+C. 4+32π D. 4+23π 10．已知函数()f x 对一切实数,a b 满足()()()fa b f a f b+=⋅,且()12f =,若()()()()2*221n f n f n a n N f n ⎡⎤+⎣⎦=∈-,则数列{}n a 的前n 项和为( )A. nB. 2nC. 4nD. 8n11．已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >），过其左焦点F 作x 轴的垂线，交双曲线于A 、B 两点，若双曲线的右顶点在以AB 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. 31,2⎛⎫⎪⎝⎭B. ()1,2C. 3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭D. ()2,+∞12．已知函数3ln ,1()1,1xx f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-+<⎩，若关于x 的方程()f x k =有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）A. (],0-∞B. 1(0,)eC. 1(,)e-∞D. 1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知等差数列{}n a 的678a a a ++=9，则前13项的和为_____________. 14．若θ为锐角，sin 5θ=，则sin 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________． 15．设数列{}n a 的前n 项和为S n ，已知S n =2n －a n （n∈N +），通过计算数列的前四项，猜想n a =___.16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()10f =，()()20(0)xf x f x x x->>'，则不等式()0xf x >的解集是__________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分）17．（本题10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对边分别是,,a b c ，满足()cos 2cos 0c B a b C ++= （1）求角C ；（2）若c =，求ABC ∆面积的最大值.18．（本题12分）已知等差数列{}n a 中,n S 是数列{}n a 的前n 项和,且255,35.a S == （1）求数列{}n a 的通项公式; （2）设数列1n S n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和为n T ,求n T .19．（本题12分）某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其余人员不喜欢运动．（1）根据以上数据完成2×2列联表，并说明是否有95%的把握认为性别与喜欢运动有关；（2）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.附：K2＝()()()()()2n ad bca b c d a c b d-++++，20．（本题12分）如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，6AB =，BC =AC =D 为线段AB 上的点，且2AD DB =，PD AC ⊥.（1）求证：PD ⊥平面ABC ； （2）若4PAB π∠=，求点B 到平面PAC 的距离.21．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中,动点P 到两点()),的距离之和等于4,设动点P 的轨迹为曲线C ,直线L 过点(1,0)E -且与曲线C 交于A ,B 两点. （1）求曲线C 的方程;（2）ΔAOB 的面积是否存在最大值?若存在,求此时ΔAOB 的面积,若不存在说明理由.22．（本题12分）已知函数()x xf x e=. （1）求函数()f x 的单调区间； （2）证明：12ln x x e ex>-.南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（一）文科数学试题答案1．A 【解析】∵{}{}{}21,03,23A x x B x x A B x x =-<<=<<∴=-<<错误！未找到引用源。

广西南宁市第三中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题理

广西南宁市第三中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题理

南宁三中2017~2018学年度下学期高二月考（三）数学（理）试题考试时间:2018年5月28日(15:00—17:00)一、选择题(每小题只有一个正确答案,请将其填在答题卷的相应位置,每小题5分,共60分) 1．已知全集U R =，集合{24}A x x x =<->或，{3}B x x =≤，则()u C A B =（ ） A ．{|34}x x -≤≤ B ．{|23}x x -≤≤C ．{|32x x -≤≤-或34}x ≤≤D ．{|24}x x -≤≤2．若复数2()i ix x x z +-=（x ∈R ）为纯虚数，则x 等于( )A. 0B. 1C. -1D. 0或13．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：4 根据上表可得回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元4．从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张不能从事前两项工作，其余四人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种B. 12种C. 48种D.72种5．已知双曲线)0(1222>=-a y ax 的一条准线经过抛物线x y 152=的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．y =B ．y =C ．15y x =±D ．115y x =±6．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图象,只需把函数sin(2)6y x π=+的图象（ ） A ．向左平移4π个单位 B ．向左平移2π个单位C ．向右平移4π个单位 D ．向右平移2π个单位 7．设a b c ，，均为正数，且122log aa =，121log 2bb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则a,b,c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人， 他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出 的值为（ ）A. 15B. 16C. 47D. 489．已知二面角l αβ--的平面角为θ，PA α⊥，PB β⊥，A B 、为垂足，且5PA =，4PB =，点A B 、到棱l 的距离分别为x y 、，当θ变化时，点(,)x y 的轨迹是下列图形中的（ ）10．经过椭圆22143x y +=的右焦点F 做直线l 交椭圆于A,B 两点，若20FA FB +=，则||2||FA FB +的值为( )A. 4.5B. 5.5C. 6D. 7.511．若()ln(3)f x x b x =-++在(2,)-+∞上是减函数，则b 的取值范围是 ( ).[1,).(1,).(,1].(,1)A B C D +∞+∞-∞-∞-12．△ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且2OA AB AC ++=0， ||||OA AB =，则CA CB ⋅=( )A.32C. 3D. 二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷的相应位置）13. 若不等式组0024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则s 的取值范围是14 ．在等差数列{}n a 中，已知31836S a +=，则其前11项的和11S = . 15．已知函数()x af x x-=，()g x ax =，若对任意()0,x ∈+∞都有()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是16．如图，在六面体PABCQ 中，QA QB QC AB CB CA =====1===,设1O 为正三棱锥P ABC -外接球的球心，2O 为三棱锥Q ABC -内切球的球心，则12O O 等于三、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分,请将答案填在答题卷的相应位置) 17．（本小题满分10分）在△ABC 中，c b a ,,分别为角A 、B 、C 的对边，58222bcb c a -=-，a =3, △ABC 的面积为6，D 为△ABC 内任一点，点D 到三边距离之和为d 。

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