抽样调查的理论与方法参考答案.doc

总体数量特征 样本数最特征随机变最抽样调查的理论与方法参考答案填空题随机原则概率估计总体数量特征非全面调查 调查对象的全部单位全及总体有限总体无限总体 单位数目30个有顺序不重复抽样无顺序不重复抽样比值比较差值比较偶然性规律性不可能事件必然事件常数统计规律性稳定性稳定值随机因索所有可能事件离散随机变量 连续随机变量非负1统计量样本平均数不重复抽样重复抽样代表性谋差反比关系正比关系反比关系概率度（平均i 吴差u 的倍数）固定 谋差范围（允许课差，谋羌置信限）总体相应指标值P J/9, }=\-a精确程度可靠程度置信系数可靠程度样本平均数区间估计所在区间抽样调查资料对比全面调查资料 总体均值总休方差^（1-—）或 S （i —巴）， n N nN 竺◎或巴斗工）, n n-[ N总体的方差要求的概率保证程度给定的抽样i 吴差范用 样本方差固定的顺序和间隔 选择排队标志有关标志排队法 无关标志排队法抽取样本方便易行样本单位在总体屮均匀地分布30 随机原则系统偏差31随机原则较好的代表性32各系统样本内部方差的平均值6?则 宀 各系统样本的内部方差 系统样本F(1 P)n 卩(1-P) V n-\确定内部各单位的差别33各部分K个个体各个部分的差别系统样本内部的差异34 单纯随机抽样抽样原理35总体在第i层的权数或权重每一层的总体单位数总体单位数36 比较均匀层内方差37选择分层标志调查的核心项目与调查项目关系密切的项目引起分散的主要原因38各个单位标志值的差异最小该层标志变异指标39越少调查费用40调查费用抽样谋差41层内方差层间方差42调查变量层数的选择43 单纯随机抽样全面调查44齐群内部调查变量的各个标志值齐个群内部务个标志值总体的群45被调查总体均匀总体可能取到的值46均匀分布在总体各个部分低于群内部差别大而群间差别小47各个群内部单位数相等总体单位群平均数7 随机抽样估计48 总体单位数49大样本50总体单位抽样群数抽样群数51横向纵向52有偏抽样分布53增犬相关系数°的值，X、Y的相关程度54分别比估计组合比估计55线性冋归方程样本指标总体指标56辅助变量的选择较好的线性有关资料57 性质不同密切线性关系基期指标58冋归系数b样本相关系数越高59r=0 心060等于小于61小于分别冋归估计纽合冋归估计62 居民家计调查居民家庭63三阶段系统捕样系统抽样64抽取各阶段样本实割实测推算产量65 近三年粮食平均亩产当年预计亩产相应总体各单位的累计播种面积累计播种面积样本单位数66抽样误差调查谋差实割实测67系统抽样68屮轴对称69多阶段抽样系统抽样双重抽样70整群随机抽样系统抽样二、单项选择题1 C B213AD3B4 D 5 A 6B7A8B9c10c11B1214 CB215C16C17 B 18c19c20c21B22B23c245 A 26 C 27 B 28 D 29 D 30 A 31 B 32 C 33 C三、简答题1抽样调杳是建立在随机原则基础上，从总体屮抽取部分单位进行调查，并依据概率估计原理，应用所得到的资料，对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。

它的主耍特点是:（1）依据随机原则从调查总体中抽取部分单位；（2）调查的目的在于通过样本获得资料，并进一步从数量上推断总体。

2抽样调查主要用于：（1）实际工作不川能进行全面调查，而乂需要了解其全面情况的现象。

（2）实际进行全面调杳有较人困难的现彖。

（3）对普查或全面调查资料进行质量检查和修正。

（4）当被调查总体屮的单位数无限多时，事实上不可能进行全面调查，只能运用抽样调查方法。

3优点在于：（1）节约费用，快速及吋；⑵能够提高资料的准确性和可靠性；⑶有广泛的应用领域。

4主要内容包扌乩⑴明确规定调查目的及抽取目标的总体；⑵搜集和编制抽样框；⑶确定耍收集的资料；⑷规定要达到的精度；（5）规定调杳方法及计景方法；（6）确定样本容量;（7）经费核算。

5古典概型所反映的随机现象具有网个特征：（1）在观察中它的全部可能结果只有有限个；（2）事件发生的可能性是相同的。

计算公式为：若事件A包含有K个基本事件，则P（A） = —n6 随机变景是将随机事件数景化，通过随机变景，不仅能从幣体上考察随机现象，而且可以应用统计和数学方法进行加工和分析。

7区别：频率分布是总体屮各单位的标志值实际出现的次数比率，而概率分布则是随机变量的所有可能值出现的概率，前者是实际的，后者是理论上的。

联系：随观察单位数增加，频率具有稳定性，当观察的数日趋于无穷时，频率的极限值是一个常数，这个常数就是概率。

8人数定律也称为平均数定律，它是关于大量随机现彖的平均结果具有稳定性的规律，其屮心思想是：对一个随机现象进行充分的犬量观察，对以发现随机现象的以平均数表现的规律性，其屮対现彖起主导作用的因索决定现彖的平均水平，而那些受次要的、偶然因索影响而产生的离差会相互抵消，从而使现象的规律性、必然性清楚地反映岀來。

9屮心极限定理主要论述的是抽样屮样本平均数的分布问题，它集屮论证了对于那些不屈于正态的随机变量，在一定条件下，当n无限增大时，也收敛于正态分布，从而保证只要样本容量充分人，样本平均数的分布就趋近于正态分布。

这就为我们进行抽样调杳和推断提供了依据，并在很人程度上扩展了正态分布的可能应用范围。

10 （1）总体的标志变异指标。

在其他情况不变时，总体标志变异度越人，抽样误差越大。

（2）样本容量。

在其他条件相同时，样本容量人，则抽样i吴差小。

（3）抽样调查的组织形式。

（4）抽样方法。

在样本容量相同时，同一•抽样总体，不重复抽样的抽样谋差小于重复抽样的谋差。

11其意义在于：它综合地反映样本指标对总体指标的离散程度，从总体上反映样本指标对总体的代表性，因而是测定样本指标对总体代表性高低的一个重要尺度，也是根据样本指标推断总体指标的主要依据。

A A12 有三个标准，即：（1）无偏性，当£（&） = &时，〃为（）的无偏估计景；A A A（2）有效性，当D（q）<D（&2）吋q为有效性较高的估计量；f A 、A（3）一致性，若门加P 1〃一〃1<£ =1,则称0为9的一致估计量。

I J13点估计是指用样本的某一指标值来代替或推算总体相应的指标值。

A A区间估计是指在估计最的分布卞,由样本指标可以确定两个估计值e和&2A A使总体参数真值日被包含在［卩，&2〕区间的概率为1- a,即A A A A式中，［0, &2〕为H的萱信区间，①为直信下限，&2为置信上限，1-U为置信度或直信系数，a为显著性水平。

在区间估计屮，置信区间说明了估计的精确程度，置信系数说明了可靠程度，两者互为消长。

14 优点：（1）是随机抽样理论屮最简单、最基本的组织形式，是抽样理论的基石，最符合随机原则，最能保证被抽样总体屮各单位都有同等被抽到的机会。

（2）各种组织方式的随机抽样都是它的派生形式。

（3）它是衡量齐种抽样方式效果好坏的一个比较标准。

当抽样总体分布均匀，总体单位之间差异程度小，对总体情况了解少或总体中各单位排列没有秩序时，采川这种抽样方式比较合适。

在实际工作屮，由于对总体所有单位进行编号比较困难英至不可能，因而运用单纯随机抽样方法受到限制。

15影响因索有：（1）抽样总体单位间标志变异度的人小；（2）抽样谋差的人小；（3）概率保证程度的大小。

此外，抽样方法不同也影响抽样单位数。

16因为一•个总体有多个标志并存，都可以作为系统抽样排队标志，但同一总体，选择不同的排队标志，必然会得到不同的估计值和不同的抽样精度，所以，根据总体性质和抽样调杳目的，慎重选择排队标志，是系统抽样调查屮至关重要的环节。

17需满足三个条件：（1）被抽样总体屮的每一个总体单位都必须而且只属于一个样本；（2）任何-•个系统样本屮所含总体单位数-•般都相等；（3）任何一个系统样本都有同等概率被抽中。

18特点：⑴方便易行；⑵在已知总体某些有关信息的条件下，采用系统抽样能保证样本单位在总体中均匀地分布，从而可提高样本对总体的代表性，降低抽样谋差。

19分层随机抽样是采用将总体按某一标志分成若干层（红I）,然片在每一组内进行单纯随机抽样的方法。

它实质上是科学分组与抽样原理的结合。

一般用于总体单位之间存在较大差别的总体。

通过将总体划分为不同层次后，使层内各单位之间的差别犬人缩小，使层内的分布比较均匀，缩小了层内方差，从而也就缩小了样本指标对总体指标的抽样课差，提高样本指标对总体指标的估计精度。

20需满足三个条件：（1）总体中的每一个总体单位都必定属于且只属于某一层；（2）每一层的总体单位数已知；（3）在任何两层所进行的抽取都是独立的。

21分层抽样的特点：（1）总体按某一标志分层，可缩小层内方案，扩人层间方案。

（2）在各层屮随机抽収的样本能较好地代表该层的性质，缩小了层内的抽样谋差，从而了也就缩小了样本指标对总体指标的抽样误差，提高总体指标的估计精度。

（3）便于行政管理。

选择分层标准的原则：（1）以调查的核心项目和与调查项目关系密切的项目为标准，（2）当总体分布非常分散时，以引起其分散的主要原因或标志为分层标志。

22（1）比例分配法：人的层多取样，小的层少取样，使來自各层的样本单位数同其层的人小成正比例。

（2）最佳分配法：对变化程度人的层多取样，变化程度小的层少取样，使每层抽样单位数的多少同该层标志变异指标的人小成正比例。

（3）经济分配法：对于要求费用较多的层少取样，而要求费用少的层多取样。

23（1）由于单纯随机抽样的抽样方差2 1 k 2D（V） = —+ >0,而—= DG sf^所以，D G）>D（1），即单纯随n n ,=i n机捕样的抽样方差人于分层随机抽样的捕样方差。

（2）无论对于线性总体，周期总体或个体次序随机排列的总体，都有O（y i7） < D（入）。

由D Q SI）<D Q）, £>（y.J<D（y,v）可知样本容量一淀时，三种抽样组织形式屮，分层抽样的抽样方差最小，抽样精度最高。

24为减小分层抽样谋差，在选择分层标志吋，要尽量使Z与调查变量密切相关，以反映出总体指标的状况，使层内方差缩小，各层的样本单位均能较好地代表本层的性质，从而整个样本对总体的代表性较高。

在选取层数吋，虽然分层数1=1越多，层内方差越小，可以减少抽样谋差，但考虑调查工作量、经费等情况，分层多了，就要增加样本单位数，加大调查工作量，增加经费，所以应选择适宜的层数。

25 联系：二者都是先选择分组标志将总体分为一些群（层），并要求群（层）与群（层）之间不能重叠，使每一个总体单位只能属于某一个群（层）。