武夷学院学报JOURNAL OF WUYI UNIVERSITY第40卷第3期2021年3月Vol.40 No.3Mar. 2021平面体系几何组成分析技巧刘静，颜玲月（三明学院建筑工程学院，福建三明365004）扌商要：平面体系几何组成分析是结构力学课程中非常重要的一部分内容,能帮助人们了解结构的组成,选择合理的结构形式。
本文提岀的平面体系几何组成分析技巧，思路清晰，逻辑性强，辅以例题具体说明，对学习者掌握这部分内容具有指导意义。
关键词：平面体系;几何组成分析;较接三角形 中图分类号：O342；G642文献标识码:A平面杆件几何组成分析不仅可以判别体系是几何不变还是几何可变的,还可以区分体系是静定结构还是超静定结构,是结构力学这门课程非常重要的一 部分内容。
几何组合分析围绕着二元体规则、两刚片规则和三刚片规则［1］展开。
目前,很多学者已经对几何 组成分析的技巧进行了总结和归纳，即拆去基础、拆 除二元体、刚片等效代换等［2-6］°这些技巧在很大程度上减少了几何组成分析的步骤,但是运用完上述技巧后如何入手题目,目前还没有系统性的相关技巧的总结。
针对这个盲点，针对几何体系中铰接三角形的数 量（铰接三角形是指杆件以三刚片规则联系在一起的 形式），总结了相关分析技巧。
1平面体系几何组成分析思路1.1常规体系对于常规体系，平面体系几何组成分析思路如图收稿日期：2019-10-07基金项目：2017年福建省高等学校创新创业教育改革项目《结构力学》精品资源共享课;福建省教育厅 中青年教师教育科研项目暨三明学院科学研究发展基金（JAT190725,B201938）°作者简介:刘静（1984-），女，汉族，讲师，主要从事混泥土结构的教学与研究°文章编号：1674-2109(2021)03-0085-051所示。
图1平面体系几何组成分析思路Fig.1 Analysis ideas of geometric composition of plane system在平面体系几何组成分析思路中,找到铰接三角 形后，根据铰接三角形数量的不同将平面几何体系分 为体系中有不少于3个铰接三角形、2个铰接三角形、1个铰接三角形和无铰接三角形四种类型，现对这四种类型的解题思路做详细阐述°（1）不少于3个较接三角形当体系中有不少于3个铰接三角形时，可以采用二元体规则，通过在先选出的铰接三角形的基础上增加二元体的方式合并三角形,使得最终体系中刚片数目不超过3,然后按相应三刚片规则或两刚片规则对体系进行几何组成分析°86•《武夷学院学报》2021年第3期(2)2个较接三角形先将两个铰接三角形分别作为两刚片，按三刚片规则或两刚片规则进行分析。
题15．7试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 2j -6-r=2×8-9-7=0(2)几何组成分析。
首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。
在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。
最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.8试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×6-2×7—4=0(2)几何组成分析。
刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ，把基础以及二元体12、34看作刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.9试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×14 -2×19 -4一O(2)几何组成分析。
在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D，虚铰N、O 相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.10试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W-2j—b-r=2×7—11-3一O(2)几何组成分析。
由于AFG部分由基础简支，所以可只分析AFG部分。
可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。
把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。
题15.11试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 2j -6-r=2×9-13—5一O(2)几何组成分析。
首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4，成一个大的刚片I。
