小升初数学复习重点：公倍数、公约数

小学数学数论知识点总结数论是数学中的一门重要分支，主要研究整数的性质和整数之间的关系。

对于小学生来说，数论知识是他们数学学习中的基础，对培养逻辑思维和解决问题能力有着重要作用。

本文将对小学数学数论知识点进行总结，帮助学生在数论方面更好地掌握。

一、质数和合数1. 质数的定义：质数是指大于1且只能被1和自身整除的整数，如2、3、5等。

2. 合数的定义：合数是指大于1且可以被1、自身和其他整数整除的整数，如4、6、8等。

3. 任何一个大于1的整数，都只能是质数或者合数中的一种。

二、公约数和最大公约数1. 公约数的定义：公约数是指能同时整除两个或多个整数的整数。

2. 最大公约数的定义：最大公约数是指能够整除多个整数中的最大整数。

3. 求最大公约数的方法：可以通过列举法、质因数分解法、辗转相除法等方法来求解。

三、倍数和最小公倍数1. 倍数的定义：倍数是指某一个数乘以任意整数所得到的结果，如3的倍数有3、6、9等。

2. 最小公倍数的定义：最小公倍数是指能够被多个整数整除的最小整数。

3. 求最小公倍数的方法：可以通过列举法、质因数分解法、最大公约数与最小公倍数的关系等方法来求解。

四、质因数分解1. 质因数的定义：质因数是指能够整除一个数且是质数的因数，如12的质因数有2和3。

2. 质因数分解的定义：质因数分解是将一个数分解成为若干个质因数相乘的形式。

3. 质因数分解的方法：可以通过不断除以质数的方式，将一个数分解为质因数的乘积。

五、奇数和偶数1. 奇数的定义：奇数是指个位数是1、3、5、7和9的整数，如1、3、5等。

2. 偶数的定义：偶数是指个位数是0、2、4、6和8的整数，如2、4、6等。

3. 任何一个整数都只能是奇数或者偶数中的一种。

六、互质数1. 互质数的定义：互质数是指最大公约数为1的两个整数，也称为互素数。

2. 判断互质数的方法：可以通过求解最大公约数判断两个数是否互质。

七、进制转换1. 二进制：二进制是一种计数系统，由0和1两个数字组成，逢2进1。

小升初数学复习重点归纳整理一、整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1．因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

4．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

质数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是41～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

三、四则运算1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

完整版)小升初数学复习重点归纳整理小升初数学复重点归纳整理一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5.小数的性质是小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。

6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1.因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

质数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；1～20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.5.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征是个位上是0或5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

6.公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

7.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

公约数，亦称“公因数”。

它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。

如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。

对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。

再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10一、分解质因数法首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3×3×5 30=2×3×530与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。

即，最小公倍数等于2×3×3×5=90二、短除法短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如，求24、48、60的最大公约数。

（24、48、60）=2×3×2=12短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

（12、15、18）=3×2×2×5×3=180。

小升初数学常考要点：质数、约数、余数知识点总结【编者按】小升初为大家收集整理了小升初数学常考要点：质数、约数、余数供大家参考，希望对大家有所帮助!小升初数学常考要点内容很多，我们在复习小升初数学的时候，对这些小升初数学常考要点就必须进行详细了解。

因此，对这些小升初数学常考要点，我们就必须做到优先了解并且熟练掌握。

小升初数学常考要点分析：整除问题：(1)数的整除的特征和性质 (小升初常考内容)(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)质数合数：(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)约数倍数：(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (小升初常考内容)余数问题：(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点) 这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?近几年来，我们通过对清华附，人大附，北大附，西城实验等名校的试卷分析发现，虽然他们对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张小升初试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。

对此，巨人学校给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。

以上就是小升初数学常考要点介绍了，这部分知识点的确是很多，但是我们在复习的时候千万不能放松，这些内容对我们小升初数学考试来说很关键。

因此，认真分析小升初数学常考要点，对我们来说才是最为有用的帮助。

最大公约数与最小公倍数成都名校小升初精选姓名：最大公约数与最小公倍数★★知识要点再现1．几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

2．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。

4．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

★★例题解析例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。

把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？同步演练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。

兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？同步演练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。

上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。

已知其中一个数是28，则另一个数是多少？同步演练3：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。

例4．三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。

同步演练4：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。

例5．爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？同步演练5：大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。

亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。

问这个花坛的周长是多少？探究1．现有四个自然数，它们的和是1111。

小学五年级数学公倍数和公约数知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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因数，倍数的认识1. 因数与倍数2. 公因数与公倍数一因数与倍数如果a×b=c（a,b,c都不为0）那么注意：（因数，倍数的范围）确定一个数的因数：一个数的最大因数是：最小因数是：确定一个数的倍数：一个数的最大倍数是：最小倍数是：一个数的因数和它的倍数的关系：判断因倍关系:例1. 判断：如果a÷b=c，那么数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a 的因数。

（）1.判断：20÷4=5，那么4叫因数，20叫倍数。

（）2. 24和8，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

3. a b 和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A b和c是互质数B b和c是a的质因数C b和c都是a的因数D b一定是c的倍数4. 已知a÷19=c,且a和c都是自然数，那么a（）A.只能是19B.是1或19C.是19的倍数 D一定是385 5. 自然数m,n,它们的关系是：m=n×3×5×7，且n＞1。

那么n一定是m的（）A 质因数B 质数C 因数D互质数例2.判断：3.6÷0.3=12，因为商是整数，且没有余数，所以3.6是0.3的倍数（）1. 判断：0.9是0.3的倍数。

（）1是任何整数的因数。

（）6是42的倍数。

（）甲数是乙数的2倍，乙数一定是甲数的因数。

（）2. 2.5×4=10，则（）A . 10是4 的倍数 B. 2.5是10的因数C. 10是2.5的倍数D. 以上说法都不对确定一个数的倍数或因数：例1.在1，3，4，5，15，45，65，90，270中（）是45的因数，（）是15的倍数。

1.在数6，9，15，32，45,60中3的倍数有（），含有因数5的数是（）。

2.在下面各数中，是60 的倍数的数是（）A.2B.3C.60D.153. 21的所有因数有（）。

4. a=2×2×3×3，a有（）个因数。