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姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号实验三典型环节（系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据所测得频率特性，作出伯德图。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成比例环节、积分环节、惯性环节及二阶系统的频率特性曲线测试。
三．实验步骤1．熟悉实验设备上的信号源，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。
2．利用实验设备完成比例环节、积分环节、惯性环节和二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．根据测得的频率特性曲线（或数据）求取各自的传递函数。
4．分析实验结果，完成实验报告。
四．实验线路及原理(一)实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当输入端加入一正弦信号时，它的稳态输出时一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随输入信号频率的改变而改变，即：即相频特性即幅频特性,)()()(,)()()(sin )(])(sin[)()(ωωωωωφωωωωωωωj G t j G t j G Aj G A A tA t r j G t j G A t c ∠=-∠+====∠+=只要改变输入信号的频率，就可以测出输出信号与输入信号的幅值比)(ωj G 和它的相位差)(ωφ，不断改变输入信号的频率，就可测得被测环节的幅频特性和相频特性。
（二）实验线路1．比例(P)环节的模拟电路 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，取ωj s =代入，得G(jw)=k, A(w)=k, Φ(w)=0°其模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.2，实验参数取R 0＝100k ，R 1＝200k ，R=10k 。
2．积分(I)环节的模拟电路 积分环节的传递函数为：Tss U s U i O 1)()(=其模拟电路，如图1.2.2所示，实验参数取R 0＝100k ，C ＝1uF ，R=10k 。
实验报告课程名称：_________控制理论（甲）实验_______指导老师：_____ ____成绩：__________________ 实验名称：___典型环节和系统频率特性的测量___实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论一、实验目的1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验原理1．系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。
如在它的输入端施加一幅值为X m 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为)sin()()sin(ϕωωϕω+=+=t j G Xm t Y y m由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差)()(ωωj G Xmj G Xm Xm Ym == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。
2．频率特性的测试方法 2.1 李沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 mmm m X Y X Y j G 22)(==ω 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算mm X YA L 22log 20)(log 20)(==ωω （dB ）其测试框图如下所示：图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。
2.1.2相频特性的测试图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法)令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5-2)对应的李沙育图形如图5-2所示。
若以t 为参变量，则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0)0(=X 由式(5-2)得 )sin()0(φm Y Y = 于是有 mm Y Y Y Y 2)0(2sin )0(sin )(11--==ωφ (5-3) 同理可得mX X 2)0(2sin )(1-=ωφ (5-4) 其中：)0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。
实验四 典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2．根据实验求得的频率特性曲线求取相应的传递函数。
二、实验设备同实验一三、实验内容1．惯性环节的频率特性测试；2．二阶系统频率特性测试；3．无源滞后—超前校正网络的频率特性测试；4．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5．用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。
四、实验原理设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。
如在它的输入端施加一幅值为Xm 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为 )sin()()sin(ϕωωϕω+=+=t j G Xm t Y y m ①由式①得出系统输出，输入信号的幅值比 )()(ωωj G Xmj G Xm Xm Ym == ② 显然，)(ωj G 是输入X(t)频率的函数，故称其为幅频特性。
如用db （分贝）表示幅频值的大小，则式②可改写为XmYm j G Lg L lg 20)(20)(==ωω ③ 在实验时，只需改变输入信号频率ω的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym ，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。
根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。
关于被测环节和系统的模拟电路图，请参见附录。
五、实验步骤1.熟悉实验箱上的“低频信号发生器”，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。
利用实验箱上的模拟电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图4-4）的模拟电路。
电路接线无误检查后,接通实验装置的总电源，将直流稳压电源接入实验箱。
2.惯性环节频率特性曲线的测试把“低频函数信号发生器”的输出端与惯性环节的输入端相连，当“低频函数信号发生器”输出一个幅值恒定的正弦信号时，用示波器观测该环节的输入与输出波形的幅值，随着正弦信号频率的不断改变，可测得不同频率时惯性环节输出的增益和相位（可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。
