华南理工大学物理第10章光的干涉

P点距 S1、S 2 的距离分别为 点距 差为： 差为：
r、r2 1
，则到达P点的光程 则到达 点的光程
δ = r2 − r1
若
δ = k λ = 2k ⋅ δ = (2k + 1) λ
λ
2
k = 0, ±1, ±2L k = 0, ±1, ±2L
P点处是暗条纹 点处是暗条纹
根据干涉相长条件知， 点处是明条纹 根据干涉相长条件知，P点处是明条纹 若
1900年普朗克提出了“热幅射量子理论”爱因斯坦 年普朗克提出了“热幅射量子理论” 年普朗克提出了 提出了光子理论，将光看成一束粒子流。 提出了光子理论，将光看成一束粒子流。与电磁 波动说相抗衡。二者各自统治着自已的领域。 波动说相抗衡。二者各自统治着自已的领域。 1924年法国人德布罗意（De.Broglie)大胆地提 年法国人德布罗意（ 年法国人德布罗意 大胆地提 出了“物质波”的概念，尔后薛定谔、 出了“物质波”的概念，尔后薛定谔、海森伯等 人创建了量子力学，又将二者统一起来。 人创建了量子力学，又将二者统一起来。 光是一个复杂性的客体， 光是一个复杂性的客体，它的本性只能通过 它所表现的性质来确定， 它所表现的性质来确定，它的某些方面象波而另 一方面象微粒（波粒二象性）。但它既不是波， ）。但它既不是波 一方面象微粒（波粒二象性）。但它既不是波， 也不是微粒，也不是二者的混合体。 也不是微粒，也不是二者的混合体。 但从20 世纪50年代起光学的发展仍是 年代起光学的发展仍是“ 但从 世纪 年代起光学的发展仍是“方兴未 前途无限” 富里叶光学更新经典光学 富里叶光学更新经典光学。 艾，前途无限”--富里叶光学更新经典光学。
独立性：光波相遇叠加后，仍按原来特性传播。 独立性：光波相遇叠加后，仍按原来特性传播。 叠加性：相遇区域各点光振动是光振动的合成。 叠加性：相遇区域各点光振动是光振动的合成。 叠加性以独立性为前提
相干光：能够产生干涉现象的光。 相干光：能够产生干涉现象的光。 满足相干条件：频率相同、振动方向相同、 满足相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差 恒定
（3） k = 1 ）
D 1.5 × 103 xr1 = λr = × 760 × 10-6 = 5.7(mm) d 0.2
k =2
D 1.5 × 103 xv 2 = 2 ⋅ λv = 2 × × 400 × 10-6 = 6(mm) d 0.2
xv 2 > xr1，说明第一级和第二级光谱不会发生重叠。 说明第一级和第二级光谱不会发生重叠。
光波 相干光
一、光波
光以波动形式传播，是电磁波 光以波动形式传播，
1)人眼对于颜色的感觉是由光波的频率决定的。 人眼对于颜色的感觉是由光波的频率决定的 人眼对于颜色的感觉是由光波的频率决定 2）引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波场 ） o o 中的电场 电场。 中的电场。 可见光波长-- 3900 A ~ 7700 A 可见光波长 二、光波传播的独立性和叠加性
xd δ= D
S R
S1
S2
d
r1 r2
P A o
B
X I

D
当 即
δ = kλ
（3）条纹间距： ）条纹间距：
D x = ±k λ k = 0, ±1, ±2... 时，为亮纹 d λ 当 δ = 2k＋1） （ 2 Dλ 即 x = ± (2k + 1) k = 0, ±1, ±2... 时，为 d 2 暗纹
热光源--由热能激发 热光源 由热能激发 B）激光光源 由受激幅射产生的光 ）
二、普通光源发光的机理
1）光波是同时刻大量原子、分子发光的总和。每个原 ）光波是同时刻大量原子、分子发光的总和。 子发光是独立的，与其它原子发光无关， 子发光是独立的，与其它原子发光无关，不同原子发 光没有固定的相差。 光没有固定的相差。 2）每个原子发光是短暂的（10-9s）波列，两次发光之 ）每个原子发光是短暂的（ ）波列， 间没有固定的相位差。 间没有固定的相位差。 S t
在杨氏双缝实验中， 例10－1在杨氏双缝实验中，用白光（波长范围 － 在杨氏双缝实验中 用白光（波长范围400~760nm）垂直 ） 入射双缝，两缝间距为0.2mm，观察屏与缝之间的距离为 =1.5m 入射双缝，两缝间距为 ，观察屏与缝之间的距离为D 求：（1）第k级光谱宽度 ∆xk 的计算公式； 的计算公式； ） 级光谱宽度 （2）第一级光谱的宽度为多少？ ）第一级光谱的宽度为多少？ （3）第一级光谱与第二级光谱是否会重叠？ ）第一级光谱与第二级光谱是否会重叠？ 解 （1）对波长为λ的单色光，其第 级明纹位置 ）对波长为λ的单色光，其第k级明纹位置 在白光中， 在白光中，
菲涅尔双面镜 S M1 S2 M2
§10－3分波振面干涉法其他实验
r M1 M2为夹角为 β平面反射镜
β
L
可以证明： 可以证明：
d = 2r si β n D = L + r cos β
D λ ∆x = d
菲涅耳双棱镜
P’
S S2
P’’
洛埃镜实验 S1 S2
平面反射镜
A F E B
明纹） （明纹） ±kλ x λ δ ≈d + = 暗纹） ± (2k +1)λ / 2 （暗纹） D 2 S1 S2
本章目录： 本章目录： 10.6 10.7 10.8 10.9 了解） 光程与光程差 薄透镜的等光程性 （了解） 重点！） 薄膜干涉 （重点！） 了解） 迈克尔逊干涉仪 （了解） 光的单色性对干涉条纹的影响 时间相干性（自学*） 时间相干性（自学 ） 10.10 激光 激光的相干性 （自学 ） 自学*）
平面反射镜
F 此处总为暗纹， 此处总为暗纹， 说明光也产生 E 半波损失！ 半波损失！
§10－4普通光源及其相干性 相干光的获得
一、光源 A） A）普通 光源
冷光源： 冷光源： 电致发光--电场激发； 电致发光 电场激发； 电场激发 光致发光--由 射线 放射线、 射线、 光致发光 由X射线、放射线、 可见光激发； 、可见光激发； 化学发光--由化学能激发 萤火虫） 由化学能激发（ 化学发光 由化学能激发（萤火虫）
2 2 2
2
两式相减得： 两式相减得：
2 2
即
d d r − r = x + − x − = 2 xd 2 2 (r2 − r1 )(r2 + r1 ) = δ (r2 + r1 ) = 2 xd
2 1
2
2
令D >> d， 有r2 + r1 ≈ 2 D, 从而有： 剖面图
三、光的非相干叠加和相干叠加
设两个同频率单色光波传播到空间某点的光矢量为： 设两个同频率单色光波传播到空间某点的光矢量为：
S2
4’
3’
2’
∆φ = φ2 − φ1 −
2π
λ
( S 2 P − S1 P) = φ2 − φ1
由于相应波列1、 ， 、 由于相应波列 、1’，2、2’,3、3’， 、 ， 4、4’的相差不能保持恒定，使得 点的光强瞬时万变， 、 的相差不能保持恒定 使得P点的光强瞬时万变 的相差不能保持恒定， 点的光强瞬时万变， 因而看不到干涉现象，只有平均光强， 因而看不到干涉现象，只有平均光强，I=I1+I2
第三篇 波动光学 (Wave Optics) 波动光学
概述： 概述：人们对光的认识经历了一个否定的否定 过程 光的机械微粒学说（17世纪---18世纪末） 世纪---18世纪末 1）光的机械微粒学说（17世纪---18世纪末） 代表： 代表：牛顿
v水 > v空气
对立面：惠更斯--波动说 对立面：惠更斯 波动说
出现了“相干光学” 出现了“相干光学”、“纤维光学”、“全息光学与 纤维光学” 全息技术” 它是既年轻又古老的科学 它是既年轻又古老的科学。 全息技术”….它是既年轻又古老的科学。也是现 代技术的基础 分类： 分类： 1）几何光学 研究光的直线传播及光学仪器的 ）几何光学--研究光的直线传播及光学仪器的 制造； 制造； 2）波动光学 研究光的波动性； 研究光的波动性； ）波动光学--研究光的波动性 3）量子光学 研究光与物质的相互作用。 研究光与物质的相互作用。 ）量子光学--研究光与物质的相互作用
2
显然中央O点是明纹 显然中央 点是明纹 （2）条纹位置： ）条纹位置：
A、B分别为缝S1、S 2 在屏上投影点，三角形 1 PA、S 2 PB 、 分别为缝 在屏上投影点， S 有如下关系： 有如下关系：
d r = D +x− 2
2 1 2
2
d r = D +x+ 2
相邻亮纹或暗纹中心的间距为： 相邻亮纹或暗纹中心的间距为：
D ∆x = xk +1 − xk = λ d
同一干涉图样中， 同一干涉图样中，干 涉条纹等间距。 涉条纹等间距。
注： 在干涉实验中，不仅关心干涉条纹的静态分布， 在干涉实验中，不仅关心干涉条纹的静态分布，还 要关心条纹的移动和变化。 要关心条纹的移动和变化。导致条纹变动的因素有 （1）光源的移动 ） （2）装置结构的变动 ） （3）光路中介质的变化 ）
§10－1杨氏双缝干涉实验
1、实验装置及现象 、
屏 单 双 缝 缝 若为白色光入射
剖面图
S
S1
X r1
d
S2
P o
A B
r2
D
I
R
2、定量分析 、 (1)条纹分布情况： 条纹分布情况： 条纹分布情况 如图，设光源 到 的距离相等， 如图，设光源S到 S1、S2 的距离相等，则任一时刻光波 处振动周相相同，是一对相干光源。 在 S1、S 2 处振动周相相同，是一对相干光源。 求屏上任一点P的振动 的振动： 求屏上任一点 的振动：