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华南理工大学物理光学习题

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华南理工大学工程光学作业1.2w

华南理工大学工程光学作业1.2w

1.4 电介质、磁性体、导电体的物质 方程 （P3）
参考答案：
麦克斯韦方程组并未给出表示介质中电磁场的矢量D、H以及 J与表示真空中电磁场的矢量E、B的关系，即介质特性与电磁场量 的关系，这些关系通常称为物质方程组。 若介质的光学特性是各项同向的，则：
D =εE, B = μH, j = σE
式中介电常数ε描述介质的电学性质 、磁导率μ描述介质的磁 学特性和电导率σ描述介质的导电特性。 其中ε= ε0εr、μ= μ0 μr
单色光波的相速度v是指单色光波相位的传播速度，
也即是单色光波等相面的传播速度。
v

k

c
r r
2.4 相速度与群速度 （续一）
复色光的相速度：若令复色光相位为常数（
t k z 0
）则某时刻等相位面的位臵对时间的变化率即为 等相位的传播速度，即复色光的相位速度。
dz v dt k
1.6麦克斯韦方程组所描述的电磁现象 的规律（P5）
参考答案：
任何随时间变化的电场，将在周围空间产生变 化的磁场，任何随时间变化的磁场，将在周围空间 产生变化的电场，变化的电厂和变化的磁场之间互 相联系，互相激发，并且以一定的速度向周围空间 传播，组成一个统一的电磁系统。
1.7玻印亭矢量的概念及计算公式（P6）
完整题目：指出平面光波横波特性的内容 参考答案：
① 平面光波的电场矢量和磁场矢量均垂直于波矢方 向（波阵面法线方向），平面波是横电磁波； ②平面光波的波矢方向与能流方向相同； ③电场E与H的数值之比为正实数，E和H同相位。
2.8波动方程的计算
完整题目： 一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向
传 播 ， 其 频 率 为 4×1014 Hz ， 电 场 振 幅 为 14.14v/m。如果该电磁波的振动面（电矢量 方向与传播方向构成的平面）与xy平面成45°， 试写出E和B的表达式。

华南理工大学大学物理 课后习题光的干涉,习题六

华南理工大学大学物理 课后习题光的干涉,习题六

姓名 班级 序号光的干涉1． 如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为多少?2. 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-6 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。

若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ]（A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ；（C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+4. 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF 2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。

若波长为500nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm? [ ]（A ）5； （B ）30； （C ）90.6； （D ）250； （E ）1050。

5. 白光垂直照射在空气中厚度为0.40μm 的玻璃片上。

玻璃的折射率为1.50。

试问在可见光范围内（λ=400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？6．玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。

观察到可见光区波长为600nm 的红光有一干涉相消，而波长为375nm 的近紫外光有一干涉极大。

华南理工大学大学物理下册习题册习题详解

华南理工大学大学物理下册习题册习题详解
第 1 页共 1 页
1 真空中的静电场习题详解
习题册-下-1
习题一 一、选择题 1．如图所示，半径为 R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为 L，电荷 −Q 均匀分 布其上。空隙长为 ΔL( ΔL << R ) ，则圆弧中心 O 点的电场强度和电势分别为 [ （Ａ） （Ｃ） ]
−QΔL r −Q i, ； 4πε 0 R 2 L 4πε 0 R Q ΔL r Q i, ； 4πε 0 R 2 L 4πε 0 R
dq = ρ ⋅ 4π r 2 dr
5
第 6 页共 6 页
1 真空中的静电场习题详解
习题册-下-1
dq 在球心处产生的电势为
dU =
dq ρr d r = 4πε 0 r ε0
整个带电球层在球心处产生的电势为
U 0 = ∫ dU 0 =
ρ ε0
∫
R2
R1
rdr =
ρ
2ε 0
(R
2 2
− R12 )
，所以空腔内任一点的电势 U 为 因为空腔内为等势区（ E = 0 ）
U = U0 =
ρ ( R22 − R12 ) 2ε 0
−
y
4
第 5 页共 5 页
1 真空中的静电场习题详解
习题册-下-1
答案：
Q
π ε 0 R2
2
，方向水平向左。
解：本题运用点电荷公式对电荷连续分布的带电体在空间产生的电场进行计算。 如图所示，取电荷元 dq =
2Q
πR
Rdθ ，则电荷元在中心 O 点产生的场强为
2Q dθ dq 1 π = dE0 = 4πε 0 R 2 4πε 0 R 2 1
P 1
P2

华南理工大学工程光学作业7.8.9w解析

华南理工大学工程光学作业7.8.9w解析

n2 n3
sinI2
1.5163 1.0
(0.1638)
0.248416
由此可得：I2 9.427531 I2 ' 14.3838237
U2'=I2 +U2 -I2'=-9.427531 5.90915 14.3838237=10.86544
L2'=r2
+r2
sinI2' sinU2'
50
50
n1n2 n1 n2 1-1.5 1 1.5 r2 l2 ' l2 -100 l2 ' 200
得出：l2 ' 400mm
9.5计算题（参考答案）
n1l1' l'2
2
n2l1l2
9.6习题7-14
完整题目：
有一双平面镜系统，光线与其中一个镜面平行入射， 经过两次反射，其出射光线与另一镜面平行，问两平 面镜的夹角。
（3）由数值孔径的定义式：NA=nsinu
NA' NA
n' n
故油浸系统中NA'=1.6 0.9=1.44
0.61 '/ NA' 0.61 275 /1.44 116.5nm
7.4 计算题（P136 3-39 3-40）
一束准直的单色光正入射到一个直径为1.2cm 的会聚透镜，透镜焦距为50cm，光波的波长为 600nm，试计算透镜焦距面上衍射图样中央亮斑的 尺寸。
即：在纸盘的最小面积之外，光线发生全反射。在纸 盘之内，折射光被纸盘挡住。
参考答案： sin
n0 1 n1 1.33
故：q=48.75o
由三角关系可知，纸盘的最小半径为
r h tan 20* tan 48.750 22.8CM

大学物理光学习题附答案

大学物理光学习题附答案

［
］
33．5649：在如图所示的夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽
度 a 稍稍变窄，同时使会聚透镜 L 沿 y 轴正方向作微小平移(单缝与
屏幕位置不动)，则屏幕 C 上的中央衍射条纹将
(A) 变宽，同时向上移动
(B) 变宽，同时向下移动
(C) 变宽，不移动
(D)
变窄，同时向上移动
(E) 变窄，不移动
［
］
34．5650：在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明
的部分
(A) 凸起，且高度为 / 4
(B) 凸起，且高度为 / 2
(C) 凹陷，且深度为 / 2
(D) 凹陷，且深度为 / 4 ［
］
平玻璃
空气劈尖
工件

O
n=1.68
n=1.60 n=1.58
O
3507 图
14．3507：如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全 部浸入 n＝1.60 的液体中，凸透镜可沿 OO 移动，用波长＝500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射。 从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃 的距离最少是
(C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变
(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变
(E)
向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小
［
］
19．5326：两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色
平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微
小转动，则干涉条纹的
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移
(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移
一、选择题 1．3165：在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和
在玻璃中

华南理工大学工程光学作业10w

华南理工大学工程光学作业10w
完整题目：
位于空气中的两个薄透镜，其参数为 f1 ' ＝ 100mm， f 2 ' ＝70mm， d ＝50mm，求组合系统 的焦距和基点位置。
10.4计算题（参考答案）
令 l1 =- , 按高斯公式和过渡公式有： l1 f1 ' 100mm l2 l1 ' d1 100 50 50 mm l2 ' lF ' f ' l2 f 2 ' 50 70 29.2mm l2 f 2 ' 50 70
光学工程作业Байду номын сангаас讲
作业与思考题十
10.1习题8-1（P367 作图题）
（1）
⑥该光线过⑤点 ①光线延长线过B点 ②光线平行① F ⑦光线延长线过B点 ③ ⑤ ③④得到交点 ④焦平面
F’
A’
A
10.1习题8-1（P367 作图题）
（2）
A
F F’
A’
10.1习题8-1（P367 作图题）
（3）
①该光线延长线过B点 ⑦该光线延长线过B点 B’ F A’ ②光线平行① ③ ④ F’
l1 ' l2 ' 100 29.2 58.4 mm l2 50 d 50 ) 58.4 (1 ) 29.2 mm f1 ' 100
lF ' f '(1
lH ' lF ' f ' 29.2 58.4 29.2 mm 由于光组处于空气中，故有： f f ' 58.4mm lF f (1 d 50 ) 58.4 (1 ) 16.7 mm f1 70
一薄透镜焦距为200mm，一物体位于透镜前 300mm处，求像的位置和垂轴放大率。

华南理工大学大学物理习题二及答案


入一电介质板，如图所示, 则 ［ C ］
(A) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷减少． (B) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷增加．
C1
C2
(C) C1 极板上电荷增加，C2 极板上电荷不变．
(D) C1 极板上电荷减少，C2 极板上电荷不变．
二、填空题
1．一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强不变，电容 减小． (填增大或 减小或不变)
AB E0/3 E0 E0/3
用力为 F．则两极板间的电势差为 2Fd / C ，极板上的电荷为 2FdC ．
6.圆形平行板电容器，从 q = 0 开始充电，试画出充电过程中，极板间某点 P 处
电场强度的方向和磁场强度的方向．
i
H
× P
E
i P
2
三、计算题
1.若将 27 个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴
4.A、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为 r的各向同性均匀电介质．已
知两板间的场强大小为
E0，两板外的场强均为
1 3
E0
，方向如图．则
A、B
两板所带电荷面密度分别为
A =______， 2 0 r E0 / 3
B =______． 4 0 r E0 / 3
5.一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d．充电后，两极板间相互作
2．真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场 能量 W1 与带电球体的电场能量 W2 相比，W1 < W2 (填<、=、>)．
Q r

华南理工大学工程光学作业34w教材


2 r
cos 1
Wt
It
c os 2
1 2
2 0
Et2
c os 2
所以： R Wr r 2 T Wt n2 cos 2 t 2
Wi
Wi n1 cos1
4.2计算题
完整题目：
光束以很小的角度入射到一块平行平板，试求相继从 平板反射和透射的头两支光束的相对强度。设平板的折 射率n=1.5。
正确答案：见下页
n2 cos2 n1nc2ocsos22 n1 cos2
① 在n1<n2 (即 θ1>θ2)情况下, Eis和Ers总是异号, 这表明s分量在分 界面上反射产生相变π；
②在θ1+θ2>π/2时，Eip和Erp异号，这时p分量在分界面上反射产生 相变π；在θ1+θ2〈π/2时，Eip和Erp同号；θ1+θ2 = π/2时，Erp=0， 产生完全偏振光。
光波有从s光in密2 介nn12 质sin射1 向1 光，疏不介满质足时上，述增条大件折时射，角没有折 射光，从界面上所有的光反射回光密介质，这种现
当入象射射称，角为入为全射反 角射c。c 时称，为折临射界角角为，900 ，此时开始全反
3.8习题1-9（P58）
完整题目：
求折射率从n=1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。 入射光是自然光，入射角分别为0、20、45、5640'、90
Ey Eoy cos(t kz y )
Ex
x0
A
cos[
(
z c
t)]
Ex
x0 Acos[t
c
z
0)]
Ey
y0
A
cos[
(
z c

华南理工 大学物理

内的平均速度为））[ ]A. B. D.参考答案：D（其中A. B. C. D.参考答案：B船向岸边运动．设该人以匀速率A. B. D.参考答案：CA. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：B大小为，方向向上．大小为，方向向下．A. B. C. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：C(A) mvA. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. C. D. 参考答案：DA. B. D. 参考答案：BA. B. C. D. 参考答案：D的水平恒力在两种情况下，A. B. D. 参考答案：D(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D. 参考答案：D(A) (B)(C) ．A. B. D. 参考答案：B考系，下列说法中正确的说法是A. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：C在水平面内转动，转动惯量为．一质量为子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：C惯量为，的子弹以水平速度(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：C可知下述各种说法中，A. B. D.参考答案：CA. B. C. D.参考答案：BA. B. D. 参考答案：CA. B. C. D. 参考答案：D(A) . (B)(C)A. B. D. 参考答案：A，，(C)(D) ．A. B. D. 参考答案：B＝＝＝＝A. B. D.参考答案：B(A) . (B) .(C) 0 . (D) .A. B. C. D.参考答案：C(A) . (B)(C) 0 . (D)A. B. D. 参考答案：C___________________(C) 0 . (D) .A. B. C. D. 参考答案：B(A) . (B)(C)A. B. D.参考答案：C．(A) .(B) .(C) .(D) .A. B. C. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：DA. B. C. D.参考答案：C．(C) s 1 = s 1 =A. B. D.参考答案：BA. B. D. 参考答案：C，，(C)(D)A. B. D. 参考答案：C(A) ． (B) ．(C) ． (D)A. B. C. D. 参考答案：C．(C)A. B. D.参考答案：D(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．行．A. B. C. D.参考答案：A的导线用软线悬挂在磁感强度为改变磁场方向，并适当增大磁感强度不改变磁场方向，适当减小磁感强度A. B. D.参考答案：B(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．行．A. B. C. D.参考答案：AA. B. D.参考答案：B点磁感强度的大小为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：C(A) (B)(C) (D)A. B. D. 参考答案：A． (B) (C)A. B. D. 参考答案：DA. B. D.A. B. C. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：C磁场平行于的长度为动势(A) =0 =．(B) =0=．(C) =，=．(D) =，=．A. B. C. D.参考答案：B如图所示．A. B. D.的磁场强度的环流的磁场强度的环流两者，必有：(A) .(B) .(C) .(D)A. B. C. D.参考答案：C度(C)(D)A. B. D.参考答案：D______________________ (A) =，．(B) ．(C) =(D) =．A. B. C. D. 参考答案：AA. B. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：BA. C. D.(A) 第一空为 . (B)第二空为 . (D)第二空为A. B. C. D.参考答案：A(A)(B)(B)(C)A. B. D.参考答案：D其周期为．A. B. C. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：D(SI) 两点间相位差为A. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：A．两个(A) ． (B)(C) ． (D)A. B. C. D.参考答案：AA. B. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：AA. B. D. 参考答案：B72.A. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：CA. B. C. D. 参考答案：BA. B. D. 参考答案：B(A) ．(D) lA. B. C. D. 参考答案：AA. B. D. 参考答案：A后有一焦距=60 cmA. B. C.．在这反射光中的A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.0.1 (SI ) .0.1(SI) . (D)0.1(SI) .0.1 (SI) . (F) 0.1 (SI )A. B. C.时质点处于第一空为第一空为第二空为第二空为A. B. C.，，，．A. B. C. D. E.A. B. C.图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间A. B. C.A. B. C.第一空为：第一空为：A. B. C.第一空为第一空为：第二空为2A. B. C. D. E.(2) <r<处磁感强度大小为第一空为 . (B) 第一空为：.. (D)第二空为.. (F)A. B. C.第一空为：答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AC 问题解析：94. 图示一均匀带电球体，半径分别为R1总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为R2、R3的金属球壳．设无穷远处为电势零点，设半径为r 的P 点在以下几种情况，试讨论P 点处的场强和电势 (A) P 点在最内导体球内__________________，(B) P 点在最内导体球和外导体球壳之间__________________，(C) P 点在外导体球壳内__________________，(D) P 点在导体球壳的外面__________________，(A) 第一空为，(B) 第一空为，(C)第二空为，. (D) 第二空为，(E)第三空为 ， ． .(F) 第三空为，．(G)第四空为，.(H) 第四空为，.答题：A.B. C. D. >> （已提交）参考答案：ACEG 问题解析：95. 如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：A. B. C.(A)第一空为 . (B) 第一空为.第二空为. (D).A. B. C.第一空为：A. B. C.第一空为：(B)第二空为：(D)A. B. C.A. B. C. D. E. F. G.A. B. C.．A. B. C.A. B. C.A. B. C.104.一质点沿各坐标轴的运动学方程分别为：x = Acosw t , y = Asinw t ,式中A , h , w 都是大于零的常量．试定性说明：(1) 质点在xy平面上分运动的轨迹为 ;(2) 质点在z方向上分运动的类型为；(A) 第一空为以原点为中心，A为半径的圆周； (B)第二空为匀减速运动．(C) 第二空为匀速直线运动 (D) 第一空为螺旋线，螺旋轴在z轴．答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AC问题解析：105.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________．(A) 第一空为8 m ． (B) 第一空为8.25 m ．(C) 第二空为5 m ． (D) 第二空为10 m答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AD问题解析：106.一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为 2 t和19-2 t2 , (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小________________________，2秒末的瞬时速度大小_______________________．(A) 第一空为6.32 m/s ． (B) 第二空为 8.25 m/s ．(C) 第一空为5 m/s． (D) 第二空为 6 m/s．答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AB的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为第一空为第一空为A. B. E.变化的规律为(SI)第一空为．第二空为．A. B. E.A. B. E.。

华南理工大学 大学物理 课后习题光的偏振,习题八

大学物理习题八姓名 班级 序号光的偏振1．两偏振片的偏振化方向成30︒夹角时，自然光的透射光强为I 1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45︒时，同一束自然光的透射光强将变为I 2，则21/I I 为 [ ]（A ）14； （B ）23； （C ）316； （D ）32。

2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°； （B ） 45°； （C ）60°； （D ） 90°。

3．如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为30︒，假定偏振片是理想的，则自然光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来光强之比是多少？如果起偏器和检偏器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？4．自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。

随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大？5．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。

已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ]（A ）30︒； （B ）60︒； （C ）45︒； （D ）75︒。

6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ]（A ）光强为零； （B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

7．水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？。

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ห้องสมุดไป่ตู้
一衍射光栅，每厘米 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a=2×10-3 cm，在光栅 后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以=600 nm (1 nm=10 9 m)的单色平行光垂直照 射光栅，求： (1) 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？ 解：(1) 当 x<< f 时， tg sin , a x / f = k , a sin = k 取 k= 1 有 tg = x / f
x= f l / a= 0.03 m
∴中央明纹宽度为
x= 2x= 0.06 m
(2)
( a + b) sin k
k ( a＋b) x / (f )= 2.5
取 k = 2，有 k = 0，±1，±2 共 5 个主极大 4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且 n1＜n2＞n3，1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长， 则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2n2e / ( n1 1)． (C) [4n2e / ( n1 1) ]+． (C) 5 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于 45°， 光从空气射向此媒质 时的布儒斯特角是 (A) 35.3°． (C) 45°． (E) 57.3°． (D) 6 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为 n1 和 n2 的两块厚度均为 e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝（） (n1-n2)e 或(n2-n1)e 均可 7 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形 成的牛顿环，测得中央暗斑外第 k 个暗环半径为 r1．现将透镜和玻璃板之间的空 气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第 k 个暗环的半径变为 r2，由此 可知该液体的折射率为____________________． (B) 40.9°． (D) 54.7°． ［ ］ (B)[4n1e / ( n2 1)] + ． (D) 4n2e / ( n1 1)． ［ ］ n2 n3 n1
光学习题课 1 一束平行光垂直入射到某个光栅上， 该光束有两种波长的光， 1=440 nm， 2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍 射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数 d． 2 用钠光(=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为 60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为 30°， 求后一光源发光的 波长． (2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m) 3 一衍射光栅，每厘米 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a=2×10-3 cm，在光栅 后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照 射光栅，求： (1) 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？ 1 一束平行光垂直入射到某个光栅上， 该光束有两种波长的光， 1=440 nm， 2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍 射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数 d． 解：由光栅衍射主极大公式得
d sin 1 k11 d sin 2 k 2 2 sin 1 k k 440 2k1 1 1 1 sin 2 k 2 2 k 2 660 3k 2
当两谱线重合时有 即
1=2
k1 3 6 9 k2 2 4 6
． ． ． ． ． ． ．
两谱线第二次重合即是
k1 6 ， k2 4
k1=6，
d
k2=4
由光栅公式可知 d sin60°=61;
61 =3.05×10-3 mm sin 60
2 用钠光(=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为 60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为 30°， 求后一光源发光的 波长． (2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m) 解：(1) (a + b) sin = 3 a + b =3 / sin ， a + b =2'/sin 3 / sin =2'/sin

e
r12/r22 8 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角 i0， 则在界面 2 的反射光 (A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． (B) 9 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分 别为＝600 nm 和＝500 nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿 环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm． 225 10 在单缝夫琅禾费衍射实验中， 波长为的单色光垂直入射在宽度 a=5的单缝 上．对应于衍射角 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带，则衍射角 ［ ］
=______________________________．
参考解：asin = 11 波长为=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为 a=0.40 mm 的单缝上， 单缝后 透镜的焦距为 f=60 cm，当单缝两边缘点 A、B 射向 P 点的两条光线在 P 点的相 位差为时，P 点离透镜焦点 O 的距离等于_______________________． 0.36 mm 12 在真空中波长为的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播 到 B，若 A、B 两点相位差为 3，则此路径 AB 的光程为 (A) 1.5． (B) 1.5 n． (C) 1.5 n． (D) 3． ［ ］
5 30° 2
13
A
两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面 的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 (A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小． (B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大． (C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变． (D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变． (E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小． ［ ］ C 14 波长为 =550 nm(1nm=10 9m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=2 × 104 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级． 3 15 自然光以布儒斯特角 i0 从第一种介质(折射率为 n1)入射到第二种介质(折射率为 n2)内，则 tg i0＝______________．
=60°
=30°
'=510.3 nm
(2) (a + b) =3 / sin =2041.4 nm
=sin-1(2×400 / 2041.4) 2 =sin-1(2×760 / 2041.4) 2
(=400nm) (=760nm)
白光第二级光谱的张角 3
2 = 25° = 2