三角形高PPT教学课件

∵AD是 △ ABC的角平分线
A ●
∴∠ BAD = ∠ CAD = ２１∠BAC
︶1 2
三角形的三条角B平分线D●相交于 C 一点,交点在三角形的内部
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
角平分线的理解
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠_A_B__E=_∠_C_B_E_= 1 _∠_A_B__C
• 难点：钝角三角形的高的画法。
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角形
的一个顶点，你能画出
它的对边的垂线吗?
A
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点
向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段
叫做三角形这边的高，
简称三角形的高。
B
如图, 线段AD是BC边上的高.
锐角△ABC,
任意画一个
A
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号
和垂足的字母.
B
D
A
01 23 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 23 4 5
D
C
C
锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这每个人三画角一形个的锐三角条三高使角吗折形?对痕纸边过片边顶。缘点重,顶合点A的
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的 中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
A D
B
E
CLeabharlann 知识小结今天我们学了什么呀？ 1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法。 2. .三角形的高、中线、角平分线 几何表达及简单应用。
三角形的 重要线段
概念
图形
表示法
三角形 的高线
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
F
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
E
将你的结果与同伴进行交流.
B
锐角三角形的三条高是
O C
D
在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
这条射线叫做这个角的平分线。
学习目标
• 1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关 概念。
• 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的 画法，通过观察认识到三角形的三条高、 三条中线、三条角平分线分别交于一点。
• 3.提高学生动手操作及解决问题的能力。
重点难点
• 重点：三角形的高、中线、角平分线概念 的简单运用及它们的几何语言表达。
从三角形的一个 顶点向它的对边 所在的直线作垂 线,顶点和垂足之 B 间的线段
三角形 的中线
三角形中,连结一 个顶点和它对边 中的
B
线段
三角形一个内角
三角形的 角平分线
的平分线与它的 对边相交,这个角 顶点与交点之间
B
的线段
A ∵AD是△ABC的BC上的高 线.
D C ∴AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90°.
注意:
A、不能把哲学矛盾与逻辑矛盾混为一谈
逻辑矛盾——人们在叙述问题、回答问题时出现首 尾不一、相互打架的现象；哲学矛盾——指客观事物本 身存在的既相互对立又相互统一的关系及其运动过程。
从外延说，哲学矛盾无处不在，逻辑矛盾可以避免。
B、矛盾双方的对立统一，始终是不可分割的
矛盾的对立属性是斗争性，矛盾的统一属性 是同一性，它们是矛盾所固有的相反相成的两 种基本属性。
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2__∠__A_C_F=2__∠_B_C_F_ B
D
C
三角形的角平分线与角的平分线有什么
区别？
三角形的角平分线是一 条线段 , 角的平分线是
思
一条射线
考
现在做中考题
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG 交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列 说法那些是正确的,哪些是错误的.
塞翁失马
住在边塞的一个老头，是养马高手，和马 有深厚的感情。一天他养的马丢了，别人来 安慰他，他说：这怎么就不算是好事呢？几 个月以后，这匹马果然带了一匹好马回来了。 别人又来祝贺他，他说：这怎么知道就不是 坏事呢？不久，他的儿子骑好马把腿摔坏了。 别人来安慰他，他说：这怎么知道就不是好 事呢？果然，不久发生了战争，他的儿子因 为腿坏不能上战场，一家人得以享受天伦之 乐。
它们有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.
A D
直角三角形的三条高 交于直角顶点.
●
B
C
直角边BC边上的高是 AB ; 直角边AB边上的高是 CB ; 斜边AC边上的高是 BD ;
议一议 钝角三角形的三条高
(1) 钝角三角形的
A
三条高交于一点吗？
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流. D
B C
CA
B (A)
(B)
AD (C)
D
A
(D)
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
顶点，那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
拓展练习
3、填空：
AB（=21）如A图，F（BD1）= ，CADD,A，EB=E，C12 FA是C。ΔABC的三条中线，则
议一议
天下事有难易乎，为之，则难者 亦易矣，不为，则易者亦难矣；天下 为学有难易乎，学之，则难者亦易矣， 不学，则易者亦难矣。
①天下事、人之为学有没有难易的分别? ②难和易转化的条件是什么?
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（３）矛盾的斗争性：
是指矛盾双方相互排斥、相互对立的属性，体 现对立双方相互分离的倾向和趋势
思考：哲学上讲的斗争与我们现实生活中所讲的斗争及政治 斗争是一回事吗？
“没有那些非正义的事情，人们也就不知道正
义的名字”。
他还认为：“排斥的东西结合在一起，不同的 音调造成最美的和谐”；“冷变热，热变冷， 湿变干，干变湿”；“战争使一些人成为神， 使一些人成为奴隶，使一些人成为自由人”。
赫拉克利特（约公元前540-前480年），古 希腊著名唯物主义哲学家，列宁对他丰富的辩 证法思想给以很高的评价，称他是“辩证法的 奠基人之一”。
9.1三角形高、中线与角平 分线(第2课时)课件ppt
三角形的高、中线与角平分线
相关知识回顾
1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角
是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.线段中点的定义： 把一条线段分成两条相等的线段的点
3.角平分线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角，
哲学所讲的“斗争性”
生活中所说的“斗争”
包括一切差异和 对立（共性）
仅仅是矛盾斗争性的一 种具体形式（个性）
凡是矛盾，必有斗争，否则，就不成其为对立面， 就不成其为矛盾了(斗争是绝对的,无条件的）
请根据矛盾的“对立性”含义填空：
喜—— 悲 攻—— 守 强—— 弱 深—— 浅
吸引—— 排斥 遗传—— 变异 民主—— 法制 战争—— 和平
叫做这个三角形这边的中线.
三角形中线的理解
∵AD是△ ABC的中线
A
●
F
E O
∴BD=CD= 12BC
B
●
C
D
三角形的三条中线相交于一
点,交点在三角形的内部.
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
②矛盾的基本属性
同一性 斗争性
（２）矛盾的同一性：
是矛盾双方相互吸引、相互联结的属性和趋势
①矛盾双方相互依赖，一方的存在以另一
两 方的存在为前提，双方共处于一个统一体中 方 面 含 ②矛盾双方相互贯通，即相互渗透、相互包
义 含，在一定条件下可以相互转化。
“天下皆知美之为美，斯恶矣；皆知善之为 善，斯不善矣。”“有无相生，难易相成， 长短相形，高下相倾，音声相和，前后相 随”。
塞翁失马
选自《淮南子》
• 近塞上之人，有善术者，马无敌亡而 入胡。人皆吊之，其父曰：“此何遽 不为福乎？”居数月，其马将胡骏马 而归。人皆贺之，其父曰：“此何遽 不能为祸乎？”家富良马，其子好骑， 堕而折其髀。人皆吊之，其父曰： “此何遽不为福乎？”居一年，胡人 大入塞，丁壮者引弦而战。近塞之人， 死者十九。此独以跛之故，父子相保。
①AD是⊿ABE的角平分线 ( ×)
A
②BE是⊿ABD边AD上的中线 ( ×)
12 E
③BE是⊿ABC边AC上的中线 ( ×) F G
④CH是⊿ACD边AD上的高 ( √ )
B
H D
C
三角形的高、中线与角平分线都是线段
拓展练习
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D)
C AD
D
BC B
②矛盾双方相互贯通，即相互渗透，相 互包含，在一定的条件下可以相互转化
• 吃一堑长一智，失败是成功之母
居安思危、乐极生悲、过犹不及。
“虚心使人进步，骄傲使人落后”
世界上的事情永远不是绝对的，结果完全 因人而异。苦难对于天才是一块垫脚石，对 于弱者是一个万丈深渊。