理论力学小论文

2013理论力学小论文重心及其求法201X 级车辆工程2班 XXX 指导老师：张伟摘要：在工程中，物体重心的位置具有重要意义。

汽车、轮船、飞机的重心位置，对其行驶或飞行的稳定性有直接的影响;高速运转部件的重心如果不在轴线上，将引起机械的剧烈震动，因此必须了解重心的概念和重心位置的求法。

一、 重心的概念在地球表面附近的物体，它的每一部分都受到地球引力的作用，这些引力汇交于地球的中心，形成一个空间汇交力系，但由于我们所研究的物体其尺寸与地球的直径相比要小得多，因此可以近似地将物体上这部分力系看作是空间平行力系，这个平行力系的合力的大小即为物体的重量，合力的作用点即为物体的重心。

规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。

不规则物体的重心，不一定在物体上，其求法也是多样的。

二、 物体重心坐标公式2.1平行力系的中心平行力系合力作用点的位置仅与各平行力系的大小和作用位置有关，而与各平行力的方向无关。

2.2 重心坐标的一般公式将物体分成许多微小部分n 份,各微小部分所受到的地球引力（重力）以G n G G F F F ∆⋅⋅⋅∆∆21表示,各微小部分作用点坐标为)()()(222111n n n z y x z y x z y x ⋅⋅⋅21r F r F + i iCi F r r F=∑∑则物体的重量为∑∑∆=∆==GinnGi G F F F 1重心的坐标用（xC ，yC ，zC ）表示，根据空间力系的合力矩定理，对x 轴取矩，则i G i n G n G G G x y F y F y F y F F M ⨯∆=⨯∆+⋅⋅⋅+⨯∆+⨯∆=∆∑∑2211)(cG c G G x y F y F F M ⨯=⨯∆=∑)(因i G i c c y F y F ⨯∆=⨯∑则∑∑∑∆⨯∆=⨯∆=GiiGiGiGic FyF F y Fy同理∑∑∑∆⨯∆=⨯∆=Gii Gi GiGic F x F F x F x∑∑∑∆⨯∆=⨯∆=GiiGi GiGic Fz F F z Fz物体连同坐标轴转90度，而使坐标面oxz 成为水平面，由重心的概念知，此物体重心的位置不变，再对x 轴应用合力矩定理求Zc 。

台球运动与力学摘要：台球运动是一项智慧的运动，我想，掌握和了解其中的一些深层的原理必然会对水平的提高有不可忽视的作用。

作为一位狂热的台球爱好者，在打台球之余也会对一些现象有所思考，并尝试用理论的知识来解释。

本文主要结合所学的理论力学知识结合计算分析台球运动中一些比较常见的现象。

关键词：台球 ；力学；运动 ；碰撞随着台球运动的发展，我们在比赛中常会看到一些看似反物理原理的现象，例如；碰撞后球不作直线运动，而是作诡异的弧线运动；球碰撞后会加速前进等等。

下面仅就球的运动形式，两球的碰撞，滑杆现象作简要的分析和讨论。

一、台球运动的形式是什么使台球运动有如此快的发展？又是什么能使台球出现这么多美妙的运动现象？答案只有一个，那就是摩擦力，没有桌面的摩擦力，你看到的运动永远是单调的直线运动，，摩擦力是影响台球运动的关键因素。

谈到其运动形式，这绝对是典型的刚体运动，其在桌面上所作的各种运动，归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心的转动。

当台球受到的力通过球心时，它短时间内做平动；当台球受到的力不通过球心时，它在短时间内既转动又平动。

台球运动中所说的低杆、中杆、高杆就可以产生各自的运动效果。

下面作一一讨论：1、中杆：这是台球运动中使用最普遍的一种杆法，它要求击打球的中间部位（近似看作受力过球心）。

此种情况开始没有旋转，也就是一开始作平动，向前滑动一段距离后，因受台面的磨擦阻力f 作用，渐渐产生了逆时针方向的力矩，使球与台面接触点速度减慢，球的顶点速度不变，于是球便向前旋转起来。

2、高杆： 高杆要求击打球的上部。

在下图中，假设台球质量为m ，半径为R ，受到球杆沿水平方向击打的冲击力为F ，力的水平作用线距球心的距离为h ，质心运动速度为v ，转动角速度为ω。

我们分析台球的受力情况及运动状态。

mgFn f F动量P= mv (1)动量矩M=J ω…………………………………………….(2) ，式中J=2/5mR 2。

单自由度系统振动机设09-4班 田春宇摘要：单自由度系统的振动理论是振动理论的理论基础。

力学模型的简化方法。

振动特性的讨论。

扭转振动；计算系统固有频率的几种方法。

单自由度系统有阻尼自由振动。

简谐激振力引起的受迫振动。

关键词：振动 机械 系统 力学 理论 引言：单自由度系统的振动理论是振动理论的理论基础。

尽管实际的机械都是弹性体或多自由度系统，然而要掌握多自由度振动的基本规律，就必须先掌握单自由度系统的振动理论。

此外，许多工程技术上的具体振动系统在一定条件下，也可以简化为单自由度振动系统来研究。

例如：悬臂锤削镗杆；外圆磨床的砂轮主轴；安装在地上的床身等。

一、 力学模型的简化方法若忽略这些零部件中的镗杆、主轴和转轴的质量，只考虑它们的弹性。

忽略那些支承在弹性元件上的镗刀头、砂轮、床身等惯性元件的弹性，只考虑它们的惯性。

把它们看成是只有惯性而无弹性的集中质点。

于是，实际的机械系统近似地简化为单自由度线性振动系统的动力学模型。

在实际的振动系统中必然存在着各种阻尼，故模型中用一个阻尼器来表示。

阻尼器由一个油缸和活塞、油液组成。

汽车轮悬置系统等等。

二、单自由度振动系统——指用一个独立参量便可确定系统位置的振动系统。

所有的单自由度振动系统经过简化，都可以抽象成单振子，即将系统中全部起作用的质量都认为集中到质点上，这个质点的质量m 称为当量质量，所有的弹性都集中到弹簧中，这个弹簧刚度k 称为当量弹簧刚度。

以后讨论中，质量就是指当量质量，刚度就是指当量弹簧刚度。

在单自由度振动系统中，质量m 、弹簧刚度k 、阻尼系数C 是振动系统的三个基本要素。

有时在振动系统中还作用有一个持续作用的激振力P 。

应用牛顿运动定律，作用于一个质点上所有力的合力等于该质点的质量和该合力方向的加速度的乘积。

单自由度系统无阻尼自由振动无阻尼自由振动是指振动系统不受外力，也不受阻尼力影响时所作的振动。

三、振动特性的讨论 1．振动的类型无阻尼自由振动是简谐振动。

理论力学小论文理论力学小论文理论力学给人类提供了大量的物质财富,同时也提供了精神财富。

理论力学的高技术和强渗透性也使之成为社会发展的重要推动力。

今天我们就一起来欣赏理论力学小论文吧!理论力学小论文：浅析物理力学的产生及其发展摘要：物理力学主要是研究宏观力学的微观理论学科。

研究物理力学的主要目的是通过理解微观粒子性质的相互作用，找出介质的力学性质计算方法，进而使解决力学问题建立在微观分析的基础上。

本文主要探讨了物理力学的产生和发展，为有关物理力学问题的解决提供理论基础。

关键词：物理力学;产生;发展一、物理力学发展需要解决的问题分析在物理力学的发展过程中，我们需要解决两方面的问题，一个是关于物性的问题，另一个是有关运动规律的问题。

物理力学主要通过物性及其运动规律这两个方面的微观化而成为解决问题、建立微观分析的基础。

关于物性的参数主要表现为运动方程组中的系数，例如弹性系数、热导率、粘性系数、声速、比热等。

为了求解运动的方程组，需要知道它们相关的数值。

在传统力学中，物性参数的数值是需要试验测定的。

而在我们研究的物理力学中，是通过微观的分析以及对宏观数据分析相结合的方法计算参数的数值。

我们研究物理力学，不仅是为了能够找出物质性质的微观规律，而且还需要找能够预见新物质性质的方法。

针对物理力学发展中的相关问题，先了解一下有关激波结构问题的例子。

物态在激波前后会有很大的变化，在波阵面一定的厚度之内，物质是处在远离平衡的状态的。

这时，对于宏观物态的参数已经不适用了。

因此，我们需要从分子运用的这一个角度进行描述。

像从波尔兹曼方程的角度出发，进而直接进行求解。

在上世纪60年代，一对无内部自由度的'影响激波结构的问题得到了进一步发展。

其发展主要得力于计算机技术的发展，从而能够使波尔兹曼方程进而得到模型数学方程，求精确解。

另外，还能够实现激波管与稀薄气体风洞在较高区域的分辨率的相关方面的测量。

虽然对于这些问题的处理都是初步的，但是从物理力学微观运动规律上看，确是一个非常大的进步。

乒乓球加旋技术的分析摘要力学基本受力分析原理、动量定理、伯努力定理研究了乒乓球的旋转原因及从不同方向、不同力度下击球乒乓球的旋转特性发现以不同的方式、手法击乒乓球球将产生不同的旋转效果具备不同程度的杀伤力。

关键词受力分析旋转原理旋转分类加旋手法1 基本理论知识1.1动量定理物体动量的增量等于物体所受作用力对时间的累积作用即Ft=Δ mv.若质量不变力对物体的作用时间越长物体动量就越大即速度v越大.1.2摩擦力具有一定摩擦系数μ 的两物体相接触且产生压力若它们相对运动或有相对运动的趋势就会产生阻碍它们相对运动或相对运动趋势的作用力这个力就是摩擦力其大小F=μ FnFn 表示正压力大小。

1.3角动量定理对于质点角动量定理可表述为质点对固定点的角动量对时间的微商等于作用于该质点上的力对该点的力矩。

对于质点系由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律因而质点系的内力对任一点的力矩为零。

利用内力的这一特性即可导出质点系的角动量定理质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。

由此可见描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关内力不能改变质点系的整体转动情况。

1。

4伯努力定理理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时运动方程即欧拉方程沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。

因D。

伯努利于1738年提出而得名.对于重力场中的不可压缩均质流体方程为p+ρ gz+1/2pv^=常量式中 p、ρ 、v 分别为流体的压强、密度和速度z 为铅垂高度g 为重力加速度. 上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρ g z 和动能1/2pv^在沿流线运动过程中总和保持不变即总能量守恒.但各流线之间总能量即上式中的常量值可能不同。

对于气体可忽略重力方程简化为p+1/2pV^常量(p0)各项分别称为静压、动压和总压。

显然流动中速度增大压强就减小速度减小压强就增大速度降为零压强就达到最大(理论上应等于总压）.飞机机翼产生举力就在于下翼面速度低而压强大上翼面速度高而压强小因而合力向上。

理论力学论文
理论力学是研究力的本质、性质、特点和运动规律的科
学分支。

它通过建立力学的基本原理和公式来描述和解释物体的运动，是物理学中的重要组成部分。

本文将讨论理论力学的基本原理和常用方法，并探讨其在现代科学研究中的应用。

理论力学的基本原理包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈
密顿力学。

牛顿力学描述了质点受力运动的规律，提出了力和加速度之间的关系，即力等于质量乘以加速度。

拉格朗日力学是一种优雅的力学方法，基于虚功原理，通过建立广义坐标和拉格朗日函数来描述系统的动力学行为。

哈密顿力学在拉格朗日力学的基础上引入广义动量和哈密顿函数，通过哈密顿方程描述系统的演化。

理论力学的常用方法包括动力学方程的求解和运动学分析。

动力学方程包括牛顿第二定律、拉格朗日方程和哈密顿方程，可通过数值求解或解析解法来得到系统的运动规律。

运动学分析涉及位置、速度和加速度等物理量的计算，可通过微分和积分等数学方法来求解。

理论力学在物理学、工程学和应用数学等领域都有重要
的应用。

在物理学中，理论力学的基本原理被广泛应用于解释和预测天体运动、分子动力学和量子力学等现象。

在工程学中，理论力学的方法被用于分析和设计建筑物、机械和电路等系统。

在应用数学中，理论力学的概念和方法为数学建模和计算机仿真提供了基础。

总之，理论力学是研究力学基本原理和运动规律的科学
分支，具有广泛的应用前景。

它不仅为我们理解和探索自然界提供了基础，还为解决实际问题提供了强有力的工具。

通过深入研究和应用理论力学，我们可以更好地理解物理世界的本质，并为人类社会的发展做出贡献。

桌球台上的力学简要：桌球是一项大家喜闻乐见休闲放松的体育运动。

在桌球台上，我们经常能看到白球穿梭于彩球之间，通过击打摩擦碰撞等环节，最终将目标球打入了桌子四周的六个袋中。

在这样一个系列的动作中，我们可以看到许许多多力学知识的应用，所以本文主要分析了其中的部分力学应用。

关键字：碰撞，摩擦，动量守恒一、模型建立：我们只考虑白球目标球和球袋在同一直线上的情况，就如有图1所示。

可以把杆的击打看作是一个水平方向的一个冲量S ，不考虑摩擦力的冲量，如下图2所示，可看作S 作用在直径上。

每个小球质量为m ，半径为R ，在纯滚动时所受的滚动摩阻为M 。

来球间的距离为L 1,目标球到球袋的距离为L 2，受到S 的作用后球的速度为v ，叫速度为ω。

打击后球只作纯滚动时的击打高度为h ，碰撞后的白球的速度为v 1 ，叫速度为ω1，目标球的速度为v 2，叫速度为ω2，设两个碰撞时完全弹性碰撞，且摩擦力足够大（打中后目标球进行纯滚动），其他两在计算过程中再给以定义。

二、推理计算及结论：先求出能够进行纯滚动的击打高度h 。

计算过程如下： Sh=J ω 其中ωR=vS=mv图12225752mR mR mR J =+=带入上式有,得:ω257mR Sh =ωmR S = R h 57=杆打击高度为7/5R 时，以什么样的S 击打白球都可以进行纯滚动。

此时：m S v = mRS=ω在纯滚动时接触点无相对滑动，所以无摩擦力，以球心为转动轴列方程，则有：εJ M =- 以o 为转动轴的221mR J =dtd mR M ω221=- 把dt 乘到左边，在对两边积分 ⎰⎰=-02021ωωd mR Mdt tt 为白球停止为止的时间 2212122SRmR S mR mR Mt ===ω M SR t 2= 且有 22mR M-=ε 设θ为停止为止球转过的角度，则有mMS mM S mM S M SR mR M M SR mR S t t 44422221221222222=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∙∙-∙=+=εωθ 球的中心移动的距离为L 0，则有mMRS R L 420==θ R L L 210-<时 即 R L mM RS 2412-<()RR L mM S 241-<时白球击不中目标球。

自由落体及有初速度条件下落体偏东问题的研究一．问题背景落体偏东是指在北半球，当物体从高处自由下落时落点会向东偏离的现象。

随着科技的飞速发展和人类对天空的不断探索，落体偏东现象成为了我们必须深入探讨的课题。

早期，在国外曾做过几个落体偏东的实验（见表1）与理论值y0(t)=g2ω(t−sin2ωt/2ω)cosλ（或y0(ℎ)=23ℎωcosλ√2ℎg）进行比较。

式中ω是地球自传的角速度，g是重力加速度（设与纬度无关），λ是落体所处的纬度，h 是质量为m的物体由静止落下的高度，t是落体下落的时间。

如今落体偏东理论已渐趋成熟，在精确制导及载人航天等许多领域都得到了应用和拓展。

本文将对此问题进行简单分析。

二．问题假设◆落体为质点，不考虑空气阻力。

◆不考虑除落体和地球组成的系统外的其他外力。

◆地球为球体，质心与地心重合，自转速度恒定。

三．模型建立与求解3.1 自由落体的偏东问题3.1.1模型建立地球自转速度为ω=0.72722×10−4rad/s地球的半径为R =6378164m质量为m 的物体位于地球赤道时的牵连惯性力F Ie 达到最大，即F Ie =m ×6378164×ω2=0.03373m与物体自重相比F Ie mg=0.00344 可见物体的牵连惯性力远小于其重力，且与运动无关。

故可忽略前因惯性力或将其合并入重力，而只考虑科氏惯性力。

以自由质点为例。

以质点初始位置为坐标原点，Oz 轴沿地球半径方向，Oy 轴沿纬线切线向东，Ox 轴沿经线切线向南。

如图：由质点相对运动微分方程r e c ma F ma ma =--设质点所在位置纬度为λ，则有cos sin ωωλωλ=-+i kr v x y z •••=++i j k 2Ic r F m v ω=-⋅⨯式(1)投影到x,y,z 轴2sin x y ωλ•••= (1)(2)c maG2(sin cos )y x z ωλλ•••⋅=-+2cos z g y ωλ•••=-+ 初始条件 0x y z ===0x y z •••===方程(4)中ω、y 的一阶导数均为小量，与g 相比，略去右端第二项 z g ••=-积分并考虑初始条件z =−12gt 2 方程(3)中x 的一阶导数相对z 的一阶导数为小量，可以略去。

理论力学案例分析论文引言理论力学是物理学的重要分支，并在众多应用领域发挥着重要作用。

本文将通过对一个具体案例的分析，探讨理论力学在实际问题中的应用。

本案例涉及一个弹簧振子系统，我们将基于牛顿力学的原理和公式，对该系统进行分析和求解，并给出相关的结论。

案例描述我们考虑一个简单的弹簧振子系统，如图所示。

这个系统由一个质量为m的物体通过一根劲度系数为k的弹簧悬挂而成。

在忽略空气阻力的情况下，我们将研究该系统在进行振动时的动力学特性。

分析方法我们将运用牛顿第二定律和弹簧的胡克定律，对该系统进行分析。

根据牛顿第二定律，该系统的运动方程可以表示为：m d2xdt2=−kx其中，m为物体的质量，x为物体的位移，t为时间。

为了解上述微分方程，可以采用常微分方程的求解方法。

将微分方程改写为标准形式：d2x dt2+kmx=0接下来，我们将通过求解上述方程，得到系统的解析解。

求解过程这是一个二阶常微分方程，我们将采用特征方程法求解。

首先，假设解具有形式：x(t)=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。

代入方程，可以得到：mω2Acos(ωt+φ)+kAcos(ωt+φ)=0整理得：(mω2+k)Acos(ωt+φ)=0由于cos(ωt+φ)不为0，所以有：mω2+k=0解得：ω=√k m因此，系统的解析解为：x(t)=Acos(√kmt+φ)结论通过对弹簧振子系统的理论分析，我们得到了系统的解析解。

从中可以看出，系统的振动频率与弹簧的劲度系数和物体的质量有关，振幅和初相位则由初始条件决定。

理论力学在物理学中具有广泛的应用，不仅可以用于解决弹簧振子系统这样的简单问题，还可以用于研究更为复杂的物理现象。

通过理论分析，我们可以深入理解物体的运动规律，并为实际问题提供解决方案。

因此，理论力学在科学研究和工程技术中的应用不可忽视，对于进一步推动科学技术的发展和应用具有重要的意义。

参考文献[1] Marion, J. B., & Thornton, S. T. (2004). Classical dynamics of particles and systems. Brooks/Cole Publishing Company.。

纸飞机的原理土木21 2120702010 贾跃华摘要：本文是对我们童年的纸飞机做的一个研究性论文，其中包括对纸飞机受力的来源、其飞行的原理、怎样折出较好的纸飞机的方法以及现在纸飞机的发展等。

关键词：纸飞机、伯努利方程、纸飞机折叠方法、纸飞机的受力来源、纸飞机飞行原理1.引言据纸飞机研究者介绍，鉴于纸是中国人发明的，而且几百年前中国人就用纸放起了风筝，所以一般认为纸飞机起源于中国。

伦敦大学“纸飞机协会”也认同这一观点。

纸飞机的历史要追溯到第一张被抛掷到垃圾桶里的草纸说起。

第一次用纸制作飞行器的是在两千年前中国制造的风筝。

现在作为国际比赛项目，成为一种深受人们喜爱的全球性运动。

目前世界各地比赛繁多，一般国际性的纸飞机大赛比的是“距离最远”、“时间最长”以及“最有创意”几个项目。

2009年5月份，在奥地利的萨尔斯堡举行了世界纸飞机大赛总决赛，吸引了83个国家的253名选手参加。

如图1、2是现场的照片。

图1 各色各样的纸飞机图2 儿童在投掷纸飞机2.纸飞机飞行原理2.1 模型的建立图3如果两手各拿一张薄纸，使它们之间的距离大约4~6厘米。

然后用嘴向这两张纸中间吹气，如图3所示。

你会看到，这两张纸不但没有分开，反而相互靠近了，而且用最吹出的气体速度越大，两张纸就越靠近。

从这个现象可以看出，当两纸中间有空气流过时，压强变小了，纸外压强比纸内大，内外的压强差就把两纸往中间压去。

中间空气流动的速度越快，纸内外的压强差也就越大。

2.2 流体的连续性定理流体的连续性定理是指当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。

连续性定理阐述了流体在流动中流速和管道切面之间的关系。

流体在流动中，不仅流速和管道切面相互联系，而且流速和压力之间也相互联系。

3.2 伯努利定律在纸飞机上的具体应用伯努利定律是空气动力最重要的公式，简单的说空气流动的速度越大，静压力越小，速度越小，静压力越大，设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢，静压力较大，两边互相较力，于是机翼就被往上推去，然后纸飞机就飞起来了。