有理数的加法第1课时课件新人教版

B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.

A D
B D
5. 计算:
解：答案不唯一．
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课堂小结：理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时，首 先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.绝 对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的 符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
年级
课后作业：材P24习题第1题
年级
C 【点拨】根据有理数的加法法则结合特例进行判断即可.
变式 两个有理数相加，( D ) A. 和一定大于其中的一个加数 B. 和一定小于其中的一个加数 C. 和的大小由两个加数的符号决定 D. 和的大小由两个加数的符号及其绝对值决定
例2 计算： 【点拨】运用有理数的加法法则时,一般先观察加数的符号是同号还是异号,然
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年级
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年级
第一章 有理数
有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
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年级
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教学目标
（1）理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则 （2）运用有理数的加法法则进行准确运算.
年级
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教学重难点 有理数的加法法则的理解与运用. 总结出有理数的加法法则，尤其是异号两数相加.
后确定用哪条法则,最后一步求结果.即“一辨,二定,三算”,一是辨别两个加数是同号 还是异号,二是确定和的符号,三是计算绝对值的和或差．
12
D
【点拨】紧扣有理数的加法法则，由两加数及它们和的符号，确定两加数的绝对 值的大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论．
【点拨】上述解法错在将“同号”“异号”法则弄混淆了，符号选取虽正确，但 将绝对值相减错用成了绝对值相加.

+3 -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
找规律
(+5) + (- 3) =+1 ( -5) + (+3) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
(3) (+6)+(-5)= + (6 _ 5)= 1
1
(4) 0+( + 5
)=
1 5
0
(5) (-2.3)+(+2.3)=
课本p18-19练习
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
(- 5 ) + 0
你能算出以上各种运动情况的结果吗？
①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你 能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
+5
+3

+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为：(+5)+0=5，(-5)+0=-5.
归纳
有理数加法的分类
(+3)+(+5)=+8. (-5)+(-3)=-8. (+5)+(-3)=+2. (+3)+(-5)=-2. (-5)+(+5)=0. (+5)+(-5)=0.
新知探究
问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的
最后结果是什么? －3 +5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
+2 两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (+5)+(-3)=+2.
简记为： 5 +(-3)=2.
新知探究
问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动 的最后结果是，小球从起点向_左___运动了___2__m.
3. 根据上述问题，列算式回答
(1)小兰两次一共前进了几米？
5+(-2)
(2)北京的气温两天一共上升了多少度？
3+(-1)
Байду номын сангаас
新知引入
我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数 的范围扩大了，对于正数的加法运算我们已经很熟悉了， 但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的 负数也有加法运算，那么负数的加法运算又是怎么样的呢？ 那么我们来一起研究一下负数的加法运算.

总结
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用

a.绝对值相等时，和为0
互为相反数的两 数相加和为0.
b.绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大加数的绝对值减去较 小加数的绝对值.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
例题：计算
I can !
（1）5+（-1）
（2）（-1）+（-2）
有理数加法的一般步骤： a.先判断加法的类型（同号相加还是异号相加等） b.再确定和的符号 c.后进行加数绝对值的加减
两个有理数相加，和一定大于其中一 个加数吗？聪明的你能举例吗？
葡萄牙足球队第一场比赛赢了5个球， 第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛 的净胜球数是多少?(赢球个数记为“＋”，
输球个数记为“－”)
中国队第一场比赛输1个球,第二场比赛 输2个球.那么该队这两场比赛的净胜球又 是多少？
(＋5)＋(－1)=？
(－1) ＋ (-2)=？
1.若规定向右为正,则向左为负
当堂检测
1.计算: I can !
(1)(+23)+17 (2) (-20)+(-4)
(3)(-5)+8
(4)(+0.5)+(-1.5)
(5) 4.025+(-4.025)
(6) 0+(-500)
I can !
2.若m,n互为相反数,则│m+n+1│=？
3.│m│=3,│n│=7,求m+n的值。
向右运动3米记为: +3米 向左运动1米记为: -1米
2.数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
3.绝对值
a a>0
│a│= 0 a=0
-a a<0
先向右运动3米，再向右运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__5_米

与 应
起点向右(或左)运动了5 m.写成算式就是 5+0=5(或(-5)+0=-5) .
用
总结： 一个数与0相加,结果仍是这个数.
综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:
探
究 1. 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值
与 应
等于加数的绝对值的和.
用 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较
大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对
值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数
相加得0.
3. 一个数与0相加,仍得这个数.
注意：一个有理数 由符号和绝对值两 部分组成,所以进行 加法运算时,必须分 别确定和的符号和 绝对值.
两个有理数相加，和是一个有理数.
例题精讲
探
究 例1. 计算：
与
应
（1）（－3 ）＋（－9 ）；
课 堂 小 结 与 检 有理数的加法 测
法则 基本步骤 应用
1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
课 堂
1.计算-|-3|+1的结果正确的是( C
)
小 A.4 B.2
C.-2
D.-4
结 2.如图,在一条东西向的笔直马路上,小亮从点O出发,沿箭头所指方向 与
应 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
用
总结：
1.绝对值不相等、符号相反两个数相加,和的符号与
绝对值较大的加数的符号相同,且和的绝对值等于加
数的绝对值中较大者与较小者的差
2..互为相反的两个数相加，结果为0
探究 一个数与0相加
探
究 如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 s原地不动,那么2 s后物体从

−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14

(−
)

4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
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8
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10
11
12
13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
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5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.计算：
（1）(−) + (−)；

5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨

人教版七年 级级 数数 学学 上上 册册 有1理.3数.1的有加理法数第的一加课法第 一课课件时 课件
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达标检测 课本P19 练习3 作业本完成
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人教版七级数学上册有理数的加法第 一课 课件
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有理数加法法则：
1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2)异号两数相加，取绝对值
较大的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3)一个数同0相加，仍得这个数。
人教版七级数学上册有理数的加法第 一课 课件
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练习一： （1）15 +（-22） = （2）（-13）+（-8）= （3）（-0·9）+ 1·5 = （4）2·7 + （-3·5） = （5）1/2 +（-2/3） = （6）（-1/4）+（-1/3）=
人教版七级数学上册有理数的加法第 一课 课件
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6、 向东走5米，再向西走0米， 两次一共向东走了多少米？
+5
西
0 12 3 4 5 6
东
（+5）+0= + 5
人教版七级数学上册有理数的加法第 一课 课件
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（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( A )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
12．设a，b为两个有理数，则a＋b与a的大小关系是( D )
A．a＋b＞a B．a＋b＜a
C．a＋b≥a D．不能确定
13．在－1，0，－2，2中任意两个数之和最小值为( D )
A．0
B．－1
C．2
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则

(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).

关闭
,运用“同号结合法”进行
计算; (2)114=1.25 与(-1.25)互为相反数,互为相反数的两个数先相加,同时把分母相同的两
个数相加,可使运算简便.
关闭
(1)原式=[(+5)+(+10)]+[(-18)+(-3)]=(+15)+(-21)=-6;
(2)原式=
1
1 4
+
(-1.25)
+
3
3 7
温是( )
A.11 ℃
B.4 ℃
C.18 ℃
D.-11 ℃
关闭
B
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
8
4.下列变形中,运用运算律正确的是( )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D.13+(-2)+
+2
3
=
1+2
33
+(+2)
关闭
B
答答案案
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
+
+2
4 7
+(-2.5)=0+6+(-2.5)=3.5.
分析
解
一二
2.有理数加法的实际应用 【例 2】 某电动车厂本周计划每天生产电动车 400 辆,由于人 数和操作的原因,每天实际生产量分别为 405 辆、393 辆、397 关辆闭、 410 辆在、 计算3本91周辆的总、产3量85时辆,可和以将4每05天辆的产. 量直接相加,但由于一些数较大,计算起来关闭 况比 的.较 产烦 量((11琐 .))把用,所超正以过可、计借划负助生星数第产期(表1量)问示的一 的车每增辆天减数二情的记况为实得三正际到,低增生于四减计产量划量,然生五后与产求量计出六的划总车的生辆增日数产减记量量为,的最负后,增可求得减出下情总表: (2)该厂本周增实减际共+生5 产-7多少-3辆电+1动0 车-?9 -15 +5

–8
用算式表示为： （－5）＋（－3）＝－8 ②
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
3.第一次：向左运动，第二次：向右运动； 例：先向左5m,再向右3m; 答：两次运动后结果为向左走了2m,记做－2m
+3 – 5 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+2
用算式表示为：（＋5）＋（－3）＝＋2 ④
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
视察思考 视察下面两个式子，你能发现什么规律吗？
（＋5）＋（＋3）＝＋8 ①
符号相同
（－5）＋（－3）＝－8 ②
绝对值相加
结论 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
视察思考 视察下面两个式子，你能发现什么规律吗？
（－5）＋（＋3）＝－2 ③ （＋5）＋（－3）＝＋2 ④
符号相反
绝对值相减
Hale Waihona Puke 结论 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的 加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考
若物体第一次向左运动5m.第二次向右运动5m,那么两次 运动的最后结果如何？用算式该如何表示？
随堂练习
1.口算 （1）（－4）＋（－6）＝ －10 （2）4＋（－6）＝ －2 （3）（－4）＋6＝ ＋2 （4）（－4）＋4＝ 0 （5）（－4）＋14= ＋10 （6）（－14）＋4＝ －10 （7）6＋（－6）＝ 0 （8）0＋（－6）＝ －6
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业

5.请你用生活实例解释(－3)＋2＝－1，(－3)＋(－2)＝－5有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0； 3.一个数同0相加，仍得这个数. 若a，b互为相反数，则a＋b＝0.若a＋b＝0，则a，b互为相反数. 2.还有没解决的问题吗？
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下：
3m
1m
0
4m
思考2
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向左运动1米，再向左运 动2米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
不难得出，两次运动后，小华共向左运动了4米，写成算是就是： （-1）+（-3）=-4
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下：
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下： 1m -3m
2m
0
总结
由思考3，4可得：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
思考5
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向左运动3米，再向右运 动3米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为： (＋1)＋(－1)＝0
思考1
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向右运动3米，再向右运 动1米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
不难得出，两次运动后，小华共向右运动了4米，写成算是就是： 3+1=4