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有理数加法第一课时

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七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时

七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时

＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加) ＝－12. (2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则第2条计算) ＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大绝对值减去小绝对值) ＝－0.8. 教师点评法则利用过程中注意点：先定符号，再算绝对值 ．
第7页
下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
第4页
有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
第5页
活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
第6页
教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学


B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)

2.2 有理数的加减运算(第1课时 有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)


0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
《有理数的加法》PPT(第1课时)

《有理数的加法》PPT(第1课时)


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法 1.互为相反数的两个数相加得0 则 2.一个数同0相加，仍得这个数
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（ 1
3
）；
(4)
（ 1
2
）+( 3
4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
+5
写成算式为： ( -3 )+( +5 ) = +2
有理数的加法(第一课时)

有理数的加法(第一课时)

4有理数的加法（第一课时）学习目标：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算学习重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算学习难点：有理数的加法法则的理解，有理数加法运算律的应用复习提问1. 数轴三要素：有理数的绝对值是怎么定义的？2.下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|．一、问题引入足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，它们的和叫作净胜球数。

比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队两场比赛的净胜球数是多少？上边的问题用到了正数与负数的加法。

那么两个有理数相加，如何进行运算，根据下面练习进行总结。

下面是凯旋足球队第一场和第二场的比赛情况，请写出表达式并计算出净胜球数。

例：第一场赢了3个球，第二场赢了1个球，表达式为 (+3)+(+1)=+4．1.第一场输了2个球，第二场输了3个球；表达式：2.第一场输了3个球,第二场赢了2个球, 表达式：3.第一场赢了3个球,第二场输了2个球, 表达式：4.第一场输了4个球，第二场赢了4个球, 表达式：二、探究新知我们也可以利用数轴表示加法运算过程，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，(1)同号两数相加如：向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共移动了8个单位，即（+5）+（+3）=+8 用数轴表示如图可见，正数加正数，其和是_____，和的绝对值等于____________．练习：向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共移动了8个单位，即：用数轴表示可见，负数加负数，其和是_____，和的绝对值等于_____________．总结得：同号两数相加，取____的符号，并把绝对值________（2）异号两数相加1.向东移动5个单位，再向西移动5个单位，一共向东移动了____米。

有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版)

有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版)


= -12
同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加
(-9)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ (+2)= － ( 9 － 2 ) = -7
异号两数相加 取绝对值较大 用较大的绝对值 加数的符号 减较小的绝对值
法则挖掘
有理数加法运算的步骤： 1. 先判断加数的类型（同号、异号）； 2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大 的加数的符号； 3. 最后进行绝对值的加减运算.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9
解：（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
= -(3+9)
（和取负号，把绝对值相加）
= -12
有理数加法运算，先定符号，再算绝对值.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9
新知探究
思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距 离为正，向左运动的距离为负.
－4
+4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
新知探究
问题1： 如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的
最后结果是什么?
+3
+5
－1 －2 0
1 2 3 +8 4 5 6
78
两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了8m，
用算式表示为：(+5)+(-5)=0. 简记为： 5+(-5)=0.
新知探究
问题6： 小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球 向_左__或___右__运动了__0__m.
2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册

2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册

总结
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则

人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则


2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0
有理数的加法1

有理数的加法1


5
-1 0 1 2 3 4
＋
8
5 6
3
7 8
(+5)+(+3)=+8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负． 向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－8 －7 －6
＋
-10 （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； 0
（8） 0＋(－6)．-6
教科书第20页
3.计算： （1）15＋(－22)；
（ 1 ） 7
练习
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（3 ） 0.6
1 2 ＋(－ . ) （4） 2 3
1 （4） 6
（2） 21
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，所以 进行有理数的加法时，必须分别确定和的符号和绝对值。 这与小学学习的加法运算不同。
分析理解 总结步骤
（ -4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
0
1
2
3
5
（5）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋（+5）＝ 0
．
注意关注加数的 符号和绝对值
（3）
（+5） ＋(－3) = + 2 (－5) ＋（+3） ＝－2
向右5米 再向左5米
（4）
第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册

第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册


问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的加减法》课件(第一课时有理数加法)

人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的加减法》课件(第一课时有理数加法)

2、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
分析：因为|a|+|b|=0，所以|a|=|b|=0，所以a=b=0
知识点拓展
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0
0.
则a+b=
有理数加法法则
计算下列各题：
（1）（－10）＋（－1）； （2）125＋（－15）； （3）29＋（－29）； （4）0＋（－8）； （5）（－25）＋（－7）； （6）（－5）＋13； （7）（－23）+0； （8） (-45)+15.
－32
－11
－8
0
＋110
+8
－23
－30
概念理解
探究
例：计算27+（-15）+24+（+12
解：27+（-15）+24+（-6）+12 =27+24+12+（-15）+（-6） =[27+24+12]+[（-15）+（-6）] =63+(-21) =42
加法交换律
加法结合律
概念理解
问题1:5箱苹果称后重量如下图，问5箱苹果一共多少千克？
4、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()
分析：由题目内容可知，有理数异号相加，结果的符号与绝对值较大的符号相同，所以a+b<0
分析：与问题2类似。
知识点拓展

2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册

(−
)

4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.计算：
（1）(−) + (−)；

5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨

2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件 -人教版(2024)七年级数学上册


结论：绝对值不相等的异
号两数相加
（1）取绝对值较大的加数的 符号
（2）用较大的绝对值减去较
（−5）+（−3）= − （5+3）
小的绝对值
（−5）+（+3）= − 2
探究新知
试一试：确定下表中算式的结果符号
算式
+7+(-11) （-19）+11 2024+(-2023) -10.5+6.2)
结果符号
探究新知
试一试：确定下表中算式的结果符号
算式
+7+(+11) （-9）+(-11) +2024+(+2025) -10.5+(-11.2)
结果符号
+ +
-
探究新知
探究2：异号两数相加 （1）如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m， 那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
解：没有．设上升为正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22 m.
课堂小结
有理数的加法法则： 确定类型 同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与 0 相加
定符号
相同符号
取绝对值较大的 加数的符号
定大小 绝对值相加 绝对值相减
结果是 0
仍是这个数
随堂练习
1：若两个数的和为负数，则这两个数( C )
依据2024年秋新教材编写
2.1.1 有理数的加法
第一课时 有理数加法法则
数 学 RJ 7年级上册
目录
学习目标 课堂小结
情境导入 随堂练习
探究新知
学习目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义， 理解并掌握有理数加法法则. 2.应用有理数加法法则进行准确运算. 3.体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的 重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的.

第1课时 有理数的加法法则


（3）（ 3 1 ）＋（ 7 ）＝
2
2
（5）0＋（－9.7）＝ ．
（2）（－8）＋3＝ ；
（4）（ 1 ）＋（ 1 ）＝
；
2
3
2．某地某天的最低气温是－10 ℃，最高气温比最低气温高12 ℃， 那么最高气温是多少摄氏度？
固训
1．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是（
A．两个均是负数
景导 入
学
探究二：（1）如果物体第1s向右运动5m，第2s原地不动，那么2s后运 动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 2s后物体从起点向右运动了 5m ，写成算式就是 5＋0＝5 ． （2）如果物体第1s向左运动5m，第2s原地不动，那么2s后运动的最后 结果怎样？如何用算式表示？ 2s后物体从起点向左运动了 5m ，写成算式就是（－5）＋0＝－5 ． 根据以上两个算式能得到什么结论？
思考二：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后 结果是什么？可以用怎样的算式表示？
两次运动后物体从起点向右运动了 8m ，写成算式就是（＋5）＋（＋3） ＝8 ．
景导 入
学
（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什 么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后物体从起点向左运动了 8m ，写成算式就是（－5）＋（－3） ＝－8 ． 注意关注以上两个算式中加数的符号和绝对值． 根据以上两个算式能否总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取相同的符号运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后 结果怎样？如何用算式表示？
两次运动后物体从起点向右运动了 2m ，写成算式就是（－3）＋（＋5） ＝2 ．
（2）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样 如何用算式表示？

七年级上册数学第1课时有理数的加法法则


解: (1) 原式= －(2+5)
= －7
(2) 原式= －(2.05+5.95)
= －8
先定符号 再定绝对值
异向情况：
(3)向东走5米，再向西走3米，两次一共向哪个方向走了多少米？
O
+5 +2
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（+5）+（-3）= +2
由上面的例子我们可以得出 下面的结论：
一个数与0相加，仍得 这个数.
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并且把它
们的绝对值相加. 2．异号两数相加， 绝对值不相等时，取绝对 值较大的加数的符号，并且用较大的绝对 值减去较小的绝对值
3．互为相反数的两个数相加得0.
4. 一个数与0相加，仍得这个数.
从有理数的加法法则可以得出：
如果两个数的和等于0，那么两个数 互为相反数.
若a+b=0，则a、b互为相反数
例题讲解
例2 计算：教材P21 练习1
课后作业
• 完成教材 P27 T1
有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
探究
问题1：在东西走向的马路上，小丽从O点出发，第一次
走5米，第二次继续走3米，问小丽两次一共向东 走多少米？ (1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向哪个方向走了多 少米？ O +5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8
(4)向西走5米，再向东走3米，两次一共向哪个方向走了多少米？ O +3 -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2

有理数的加法(第一课时)教案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版
有理数的加法（第一课时）教案
教学目标
1.知识与技能
经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2.过程与方法
①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.
②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性.
②运用知识解决问题的成功体验.
教学重点难点
重点：有理数的加法法则的理解和运用.
难点：异号两数相加.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.
(二)合作交流，解读探究
讨论妈妈能找到他吗?
讨论交流若规定向东为正，向西为负.
(1)若两次都向东，很显然，一共向东走了50米.
算式是：20+30=50
即这位同学位于学校门口东方50米.这一运算可用数轴表示为。

1.4.1 第1课时 有理数的加法法则


D．－20
2．[2018·武汉]温度由－4 ℃上升 7 ℃是( A )
A．3 ℃
B．－3 ℃
C．11 ℃
D．－11 ℃
【解析】 温度由－4 ℃上升 7 ℃是－4＋7＝3(℃)．故选 A.
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第1课时 有理数的加法法则
3．[2018 秋·尚志市期末]计算－27＋－57的正确结果是( D )
7．计算：
(1)[2018 秋·蓟州区期中](－3.5)＋(＋2.8)＝ －0.7 .
(2)[2018 秋·娄底期中]－13＋－25＝ －1115
.
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第1课时 有理数的加法法则
8．计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)＋456＋－312； (3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.
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D．－2 m 处
【解析】 由题意，得 5＋(－3)＝2(m)．故选 C.
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第1课时 有理数的加法法则
5．[2018·高阳县一模]我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代
数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法．如图 1-4-1
①表示的是计算 3＋(－4)的过程．按照这种方法，图 1-4-1②表示的过程应是在计
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第1课时 有理数的加法法则
10．(1)从图 1-4-2①中找规律，并用式子表示出来； (2)按图 1-4-2①中的规律在图 1-4-2②中的空格里填上合适的数．
①
②
图 1-4-2
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第1课时 有理数的加法法则
解：(1)(－5)＋(－6)＝－11，(－6)＋(－2)＝－8，(－11)＋(－8)＝－19. (2)如答图．
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2．（2010·荆州中考）温度从-2°C上升3°C后是( )
A．1°C
B． -1°C
C．3°C D．5°C
【解析】选A.-2+3=1.
通过本节课学习，我们应该掌握： 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相Байду номын сангаас； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时
1、了解有理数加法的意义； 2、理解有理数加法的法则； 3、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算.
一只可爱的小企鹅，在一条左右走向的笔直公路上蹒跚而 行.现规定向右为正，向左为负. 如果小企鹅先向右行走3 米，再继续向右行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行 走了多少米？
即小企鹅位于原来位置的左方4米处.
小企鹅先向左行走3米，接着向右行走7米，则小企鹅现
在位于原来位置的( 右 )方( 4 )米处.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
右
4
答：小企鹅两次行走一共向右走了4米，写成算式为： (-3)+(+7)=+4
即小企鹅位于原来位置的右方4米处.
计算: (+3)+(+4)=+7 (-3) + (-4) =-7
右
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 答：小企鹅两次一共向右行走了7米，写成算式为：
（+3）+（+4）=+7 即小企鹅位于原来位置的右方7米处.
如果小企鹅先向左行走3米，再继续向左行走4米，则小 企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
-8 -7
-6 -5 -4 -3
-2 -1
右 01
答：小企鹅两次一共向左行走了7米，写成算式为： (-3)+(-4)=-7
6
3
解：原式
2 (3
1 6)
3 6
1 2
(2) 3.4 (4.3)
解：原式 （4.3 3.4） 0.9
(3) ( 3) ( 2)
4
3
(3)解：原式 （3 2） 43
17 12
(4) (15) 0.625 8
(4)解：原式 （15 0.625） 8
（1.625 0.625） 1
(+3)+(-7)=-4 (-3)+(+7)=+4
你能从上面的四个算式中发现两个有理数相加的什么运 算规律？
有理数的加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0. 3、一个数与0的和仍得这个数.
即小企鹅位于原来位置的左方7米处. 你能从上面的两个算式中发现同号的两个有理数相加有什 么运算规律吗？
如果小企鹅先向右行走3米，接着向左行走7米，则小企鹅
现在位于原来位置的( 左 )方( 4 )米处.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
右 34
答：小企鹅两次行走一共向左走了4米，写成算式为: (+3)+(-7)=-4
(1) (-3)+(-9) = -（3+9）= -12
(2) 10 + (-6) = +(10-6) = 4
(3)
1 2
（-
32）
（32
-
1）=2
1 6
(4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
1. 填 表：
+
18+8
26
+
16-9
7
-
9+5
-14
2、计算：
(1) ( 1 ) ( 2)
1、计算：
（1）10+(-4) =6
（2）(+9)+7 =16
（3）(-15)+(-32) = - 47
（4）(-9)+0 = - 9
（5）100+(-199) = -99
（6）(-0.5)+4.4 =3.9
（7）(-1.5)+(1.25) = - 0.25 （8）( 1) ( 1) 2
263
（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0. 3、一个数与0的和仍得这个数. 二、熟练应用法则进行加法运算.