1 第五章 平均指标
（一）填空题
1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势 ）。
2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。
3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数 ）多少的影响。
4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。
5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数 ）平均数。
6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值 ）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。
（二）单项选择题
1．平均数反映了（ A ）。
A、总体分布的集中趋势 B、总体中总体单位的集中趋势
C、总体分布的离中趋势 D、总体变动的趋势
2．加权算术平均数的大小（ D ）。
A、受各组标志值的影响最大 B、受各组次数的影响最大
C、受各组权数系数的影响最大 D、受各组标志值和各组次数的共同影响
3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ）。
A、接近于变量值大的一方 B、接近于变量值小的一方
C、不受权数的影响 D、无法判断
4．权数对于算术平均数的影响，决定于（ D ）。
A、权数的经济意义 B、权数本身数值的大小
C、标志值的大小 D、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重
5．各总体单位的标志值都不相同时（ A ）。
A、众数不存在 B、众数就是最小的变量值
C、众数是最大的变量值 D、众数是处于中间位置的变量值
6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
第五章 综合指标
学习要点：了解各种指标的概念及作用，掌握相对指标、平均指标的
特点及计算方法，变异指标的计算方法。
§1、总量指标
§2、相对指标
§3、平均指标
§4、变异指标
学习知识点：
前言：
1、总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。
将总体单位数相加或总体单位标志值相加，就可以得到说明在一定时
间、空间条件下某种现象总体的总规模、总水平的指标，即总量指
标。
如：2010年年年末为1339724852亿，反映是我国人口的总规模。
总量指标的作用：
第一、总量指标可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地
区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认
识的起点。
第二、总量指标可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的
基本依据，也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效
果的重要指标。
第三、总量指标可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋
势。
第四、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
一、总量指标的种类：
1、按其反映现象总体内容的不同：
• 总体单位总量（简称单位总量）：指总体内所有单位的总数，
表示总体本身规模的大小。对于一个确定的统计总体，其总体
单位总量是唯一确定的。
• 总体标志总量（简称标志总量）：指总体中各单位标志值总
和。对于确定的统计总体，标志总量不是唯一的，而是随着标
志的不同可计算不同的标志。
• 例：我们研究某市三级医院的基本情况，则全市三级医院的总
数量是总体单位总量，而全部三级医院职工总人数、全部三级
医院职工工资总额等就是总体指标总量。2、按反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。
• 时期指标指反映某社会经济现象在一段时间活动结果的总量指
标，它反映的是一段时间连续发生变化过程。如产品总量、货
物运输量、商品销售量、国内生产总量等。
• 时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总
量指标。如人口数、职工数、设备台数等。
二、总量指标的计量单位
第五章 平均指标与变异指标
教学目的与要求：
本章主要介绍了经济统计中广泛应用的一种综合指标，即平均指标。并在此基础上，详细论述了反映总体特征的另一指标，即标志变异指标。通过本章的学习和应用能力的训练，重点要求是：
1、深刻理解平均指标和变异指标的基本理论和分析方法
2、掌握计算平均指标的各种方法及运用原则
3、对平均指标进行分析，阐述影响平均指标大小的原因
4、明确平均指标与变异指标的区别与联系
5、掌握变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均数的代
表性基本理论和分析方法。
重点掌握：1、平均制表的分析方法。
2、变异指标的计算意义。
教学方式：用多媒体课件讲练结合。
课时安排：理论4学时，实训2学时
第一节 平均指标的概念和作用
一、平均指标的概念
1、定义
平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。它反映了社会经济现象中某一总体各单位某一数量在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者反映某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平。
2、特点
第一， 同质性，即总体内各单位的性质是相同的。
第二， 抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异，但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种差异平均掉了。
第三， 代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一，但我们可以用平均数这一指标值来代表所有标志值。
二、平均指标的作用
1、可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质量的好坏。
2、可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋势或规律。
1、可以作为论断事物的一种数量标准。
2、可以用来分析现象之间的依存关系。
3、可以估算和推算其他有关数字
三 、平均指标的种类
统计学标志变异指标
统计学中的标志变异指标是用来衡量数据集合中个体之间差异的一种方法。通过计算和分析标志变异指标，可以更好地理解数据的分布情况、个体间的差异以及数据集的可靠性。
标志变异指标常用于描述数据的离散程度和波动程度，它能够提供数据的一些重要信息，如数据的集中趋势、数据的分散程度、个体之间的差异等。标志变异指标可以分为三大类：范围指标、四分位数和方差指标。
范围指标是最简单的标志变异指标，它仅仅是将数据集的最大值和最小值相减得到的。范围指标可以提供数据的总体波动情况，但是它无法提供更详细的分布信息。
四分位数是一种常用的标志变异指标，它将数据集按照大小顺序排列，并将其分为四个等分，分别是最小值、第一四分位数、中位数和第三四分位数以及最大值。四分位数可以提供数据的分布情况，如数据的中心位置、上下分布情况等。
方差是标志变异指标中最常用的一种，它衡量数据集合中个体与平均值之间的差异程度。方差的计算方法是将每个个体与平均值的差值平方后求和并除以个体数量。方差的值越大，说明个体间的差异越大；反之，方差越小，个体间的差异越小。
除了这些常见的标志变异指标之外，还有其他一些衡量数据变异程度的方法，如标准差、变异系数等。这些指标可以根据具体的需求选择使用，以便更全面地描述数据的变异情况。
标志变异指标在统计学中扮演着重要的角色，它们能够帮助研究人员更好地理解数据的特征和规律。在实际应用中，标志变异指标可以用于比较不同数据集的差异、评估数据的可靠性以及判断数据是否满足某种假设条件等。
标志变异指标是统计学中重要的概念之一，通过计算和分析这些指标，可以更好地理解数据的分布情况、个体间的差异以及数据的可靠性。标志变异指标提供了一种客观的、量化的方法来描述和分析数据，有助于研究人员进行科学的数据分析和决策。
