北师大版数学九年级上册数学《反比例函数》说课稿

反比例函数图像与性质说课稿

一、教材分析

教材的地位和作用：

函数知识是初中代数的核心内容，随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，成为解决代数知识的“桥梁”。学生在七年级下册“变量之间的关系”和八年级上册“一次函数”等内容中对函数有了初步了解，在此基础上讨论反比例函数图像与性质，可进一步领悟函数的概念，积累研究函数性质的方法以及用函数观点解决实际问题的经验，也为以后学习二次函数奠定基础。

2 . 教学目标

知识与技能：1作反比例函数的图象

2掌握反比例函数的图象与性质.

过程与方法：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。

情感、态度与价值观:培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯

3．教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。

教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.

为了突出重点、突破难点，我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件，又能帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

二、教学方法：鉴于教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识,让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程.

三、学习方法：

对于函数的学习学生有畏惧心理，对教师的依赖性较强，所以在课上的学生活动中，本堂课立足于学生的“学”，在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

四、教学流程：

（一）创设情境

问题1：一次函数 的图象是什么形状，反比例函数的图象是什么形状呢？想想我们可以用什么方法画？通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习新知做好准备。

反比例函数复习（2011年11月3号）

一．正确理解反比例函数的概念

①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，0k）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为 。

②一般形式：xky（0k），也可写成 ，或 。

知识点应用

1．在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的有 。

①31xy ②xy5 ③2xy ④xy5 ⑤xy52

2．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，用含有R的代数式表示I：

3．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，请写出y与x的函数关系式

。

4．已知反比例函数xy2，当6y时，x= 。

5．函数9222mmxmy是反比例函数，则m的值是（ ）

（A）24mm或 （B）4m （C）2m （D）1m

二．反比例函数的图象与性质（增减性）

1、当k＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x的增大而 。

当k＜0时，两支曲线分别位于第

象限内，在每一象限内，y的值随x的增大而

。

2、如图，在反比例函数xky图象上任取取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2；S1 与S2的关系为

。且它们的面积都等于 。

3．设P（m，n）是双曲线xky（0k）上任意一点，有

（1）过P作x轴的垂线，垂足为A，则OAPS 。

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《反比例函数》说课稿

一、 说教学内容

(一)、本课时的内容、地位及作用

本课内容是北师大版九年级(上)数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

(二)、本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1、 知识目标

(1) 通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

(2) 体会反比例函数的不同表示法。

(3) 会判断反比例函数。

2、 能力目标

(1) 通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

(2) 在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

(3) 让学生会求反比例函数关系式。

3、 情感目标

(1) 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

(2) 理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、 本课题的重点、难点和关键

重点：反比例函数的概念

难点：求反比例函数的解析式。

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、 说教学方法：

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生在前面已学过变量之间的关系和一次函数的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

《反比例函数的图像与性质》

本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

【知识与能力目标】

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的互相转换。对函数进行认识上的整合。

3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

【过程与方法目标】

通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比◆教材分析

◆教学目标 例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。

【情感态度价值观目标】

让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。

【教学重点】

画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质。

【教学难点】

反比例函数的图象特点及性质的探究。

课件。

第一环节：设疑激思 复习引入

教师幻灯片展示下列问题：

1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？

2.画一次函数图象的步骤是什么？

3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？

目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数。

效果：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣。

第二环节：合作探究 发现问题

教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数4yx的图象。