数学北师大版九年级上册反比例函数图像和性质说课稿
- 格式：docx
- 大小：11.19 KB
- 文档页数：3
1 / 3
《反比例函数的图像和性质》说课稿
闫景中学刘红秀
一、 教材分析
反比例函数图像与性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础 上烂熟运用，木节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图像， 让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考 等教学活动，初步认识详尽的反比例函数图像的特征，逐步明确反比例函数的 整体直观形象，为学生探究反比例函数的图像的性质提供了思维活动的空间。
反比例函数的图像也与众例外一一双曲线，给教学带来了困难。反比例函 数是初中阶段研究的第二种详尽函数，它的研究方法更具有一般性和代表性， 可为以后的二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
数形结合，深化对性质的理解。在探究反比例函数的性质时，除了对比正 比例函数实施迁移外，还要让学生明确反比例函数的图像位置和增减性是由有 其系数k的符号决定的；反之，双曲线的位置和函数的性质也能推出k的符 号，让学生体会数形结合的思想方法。
二、 教学目标分析
根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程〃 的精神，在教学设计上，我设想通过学生的实验探究和多媒体课件的引用，在 掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积 极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：
1、 知识与技能：
通过动手操作，学会在平而直角坐标第中用描点法画出反比例函数的图 象；并在取点，计算，描点的教程中体验图象的性质和函数的变化特征。
2、 过程与方法：
通过画图、观察和折叠的实验探究过程，引导学生自主探索、思考及想 象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。 2/3
3、情感态度与价值观：
在自主探究的过程中培养学生积极参与和勇于探索的精神，体验反比例函 数所描述的变化过程，进一步体验数形结合思想在数学学习中的应用。
三、 教学重点难点分析
本节课的重点是：掌握反比例函数的图象特征以及函数的性质；难点是图 像的对称选点，归纳反比例函数的性质。
四、 教法和学法分析
经过“创设情境一一类比联想一一探索比较一一运用新知一一归纳总结〃的学 习活动过程，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知 识。
五、 教学过程分析
探究学习一一函数图象性质
1、 图象的分布情况
问题：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么 它的分布情况又是怎么样的呢？
本环节重在引导学生观察反比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比 例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；
在此可利用几何画板软件任意输入几个k的值，观察函数图象的例外分 布，观察函数图象的动态演变过程。把例外的函数图象集中到一个屏幕中，便 于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关 系有一个直观的了解；组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0 时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当kvo时，函数图象的两支分别 在第二、四象限内。
2、 图象的变化情况
问题：类比正比例函数图象中Y随X的变化情况，那反比例函数的图象中 又怎样呢？学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨 论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当kvo时，自变 量x逐渐增大时，3/3
y的值也随着逐渐增大。老师补充小结：必须限定在每一个象 限内，才有以上性质成立。
问题：探究思考反比例函数图象的对称性
实验操作：探究图象的对称性。本环节意在引导学生发现反比例函数图象 关于原点对称。
3、 运用新知，拓展训练：
联系所学知识由学到用的结合，使学生对新知识有更深的理解，是知识由 感性到理性的跃迁。
根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；例外的 人在数学上得到例外的发展。〃在练习时给出有梯度的练习，以满足例外层次学 生学习的需要。
4、 归纳小结：
通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质并与正比例函数的图象 与性质纵向对比，加深认识。通过学生解放讨论、总结、概括-本章所学内容， 使学生进一步理解反比例函数图象及其性质，让学生体验到学习数学的喜悦， 在交流中与全班同学分享。
