第5单元 图形的运动(三) 第2课时 解决问题

人教版数学五年级下册第5章《图形的运动三》（例2）教学设计一. 教材分析《图形的运动三》是人教版数学五年级下册第5章的内容，本节课主要让学生掌握平移、旋转在实际中的应用，进一步培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

通过本节课的学习，学生能够理解平移、旋转的性质，并能运用平移、旋转的知识解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平移、旋转的基本概念和性质，能够识别和判断图形的平移、旋转。

但学生在实际应用中，对平移、旋转的判断和操作仍有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过丰富的教学资源，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平移、旋转的性质，能运用平移、旋转的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转的性质及其在实际中的应用。

2.难点：如何判断图形是否发生平移、旋转，以及如何运用平移、旋转解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解平移、旋转的性质。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，体验平移、旋转的过程。

3.交流讨论法：引导学生相互交流，共同探讨问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平移、旋转的实例。

2.教学素材：准备一些图形，如正方形、三角形等，用于学生动手操作。

3.教学视频：收集一些平移、旋转的实际应用视频，用于引导学生理解平移、旋转的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移、旋转现象，如旋转的风扇、平移的电梯等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2.呈现（10分钟）教师展示一些图形，如正方形、三角形等，引导学生动手操作，观察图形在平移、旋转过程中的变化。

学生通过实际操作，发现平移、旋转的性质。

第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。

教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。

会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。

积累几何活动经验，发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。

教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。

教学准备课件，三角尺。

教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。

师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。

师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。

师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。

【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。

仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。

师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。

在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。

师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。

选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。

◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。

课件展示生活中的动态旋转现象。

师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。

【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。

第五单元图形的运动(三)教材分析：1、图形的旋转是第二个领域“空间与图形”的内容，该课题从小学阶段至初中阶段的空间与图形领域的知识建构来说，前面已经学习了图形的基本认识与图形的位置，在五年级设置图形的旋转，其一个目的就在于将图形的静态通过平移、旋转等手段使其转化为动态，为后面学到的更复杂的图形的旋转打下基础。

2、本单元的内容是图形旋转的有关知识，这些内容是学习空间与图形指示的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中区，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

学情分析：1、旋转是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变化之一。

五年级学生的能力差别较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不齐，针对这一实际情况，对不同的学生，也应有不同的要求。

本单元旋转知识的运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展它们的空间观念。

2、教学时，可以采用小组合作的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时还可以获得广泛的活动经验。

教学目标：知识技能：1、通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

数学思考：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

初步学会运用平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

问题解决：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。

正确判断旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。

情感态度：在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

人教版数学五下第五单元《图形的运动（三）》教案一、教学目标1.理解平移、旋转和镜像的概念。

2.能够用具体的例子说明平移、旋转和镜像。

3.能够应用平移、旋转和镜像的性质解决问题。

二、教学重点1.掌握平移、旋转和镜像的定义。

2.熟练掌握平移、旋转和镜像的性质。

3.能够应用平移、旋转和镜像解决实际问题。

三、教学内容1. 平移的定义和性质•定义：图形沿着某个方向保持大小和形状不变移动，这个移动叫做平移。

•性质：平移不改变图形的大小和形状，只改变位置。

2. 旋转的定义和性质•定义：图形绕某个点旋转一定角度后所得的图形叫做原图形的旋转。

•性质：旋转不改变图形的大小和内部角度，只改变位置和方向。

3. 镜像的定义和性质•定义：图形通过镜面对称轴对称后所得的图形叫做原图形的镜像。

•性质：镜像后的图形与原图形关于对称轴对称。

四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解和举例说明平移、旋转和镜像的概念和性质。

2.示例法：让学生观察和分析各种图形的平移、旋转和镜像操作，并找出规律。

3.练习法：设计一些实际问题，让学生应用平移、旋转和镜像方法解决问题。

五、教学步骤1.导入：通过展示一些图形的平移、旋转和镜像操作，引出本节课的主题。

2.讲解：分别介绍平移、旋转和镜像的定义和性质，举例说明其应用。

3.练习：让学生自行操作图形进行平移、旋转和镜像，在操作中总结规律。

4.操练：设计一些练习题，让学生应用所学知识解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

六、教学评价1.设计一些练习题和应用题，检验学生对平移、旋转和镜像的掌握情况。

2.带领学生一起讨论不同解法和答案的优缺点，引导学生思考。

3.注意观察学生操作图形时的动作和思路，及时纠正错误。

七、课外拓展1.鼓励学生设计一些新奇的图形移动方式，展示给全班同学。

2.带领学生观察日常生活中的平移、旋转和镜像现象，并思考原理。

八、教学反思1.对本节课教学效果进行评估，总结学生掌握情况和反馈问题。

（新课标）人教版小学五年级数学下册优质课教案第5单元图形的运动（三）第2课时解决问题课时教学内容：课本第84页例2、例3及做一做、第87页例4及做一做，练习二十一相关练习。

课时教学目标：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

课时教学重点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。

课时教学难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。

活动过程：一、创设情境，复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、探索交流，解决问题1.探索旋转图形的特征和性质。

出示课本第84页例2教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O 的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。

）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。

（1）教师出示教材第84页例3。

教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是4格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。

（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。

3.自主学习课本第87页例4。

请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎么样平移或旋转的。

你是通过什么方法解决问题的？还有其他答案吗？三、巩固应用，内化提高1.课本第84页“做一做”。

2.课本第85页练习二十一的第4~6题。

四、回顾整理，反思提升同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？。

第五单元第2课时：图形的运动（三）年级：五年级教材版本：人教版一、教学背景简述本节课的重点是学生能从平移、旋转、轴对称的角度欣赏、分析、描述图案，并能根据这些运动方式对简单图案进行设计。

在上节课的学习中，学生已经初步掌握了图形旋转的三要素以及图形旋转前后的性质。

放眼学生更早以前的学习，学生在四年级时也已经对轴对称和平移运动有了深入认识，对图形的运动积累了大量的感性认识，均已形成了初步表象。

生活中有大量图形图案与图形的运动密切相关，在理性认识图形运动变化之后，在生活中应用、在生活中欣赏也是学习本单元的价值所在。

本节课难点在于学生自己如何借助已有知识经验和空间想象能力，分析每个图形的运动方式，探索解决问题的方案。

针对学生的经验和学习困难，基本对策如下：1.提供七巧板放手学生操作小学生发展空间观念主要依靠“视”、“触”，即直观教学中的“视觉直观”和“动作直观”，通过实际操作进一步理解平移和旋转，不仅能够增加趣味性，更有助于学生分析图形的运动过程。

2.充分经历观察想象，在解决问题的过程中培养推理能力图形的设计方案不同，每个同学的分析过程也都不同，语言是思维的外衣，透过语言将思维过程外显是培养学生推理能力的方式，也是发展空间观念的良好途径。

二、教学目标1.能从图形运动的角度分析图案，会利用图形运动的知识在方格纸上设计简单图案。

（重点）2.经历描述、分析图形运动变化的过程，发展空间想象能力、表达能力和推理能力。

（难点）3.从图形运动角度欣赏生活中的图案，学会用数学的眼光观察生活，进一步感受图形变换的应用。

三、教学过程（一）回忆图形的旋转，熟知七巧板1.回忆复习上节课我们一起探索了图形旋转中的奥秘，今天我们来继续研究图形的运动。

2.熟悉七巧板关于七巧板你都知道些什么？（1）七巧板的历史和玩法（2）七巧板中图形的数量和大小关系3.小练习下面这个仙鹤就是用七巧板拼成的，没有对应的颜色，你能仅凭大小知道每块板分别对应原来的哪一块吗？（通过感知图形类型和大小，发展推理能力，为无线框的例4过渡）（二）探究方格图上的图形运动1.阅读与理解七巧板经过平移或旋转后得到了右面这张小鱼的图案，现在你还能知道原来每一块的对应位置吗？请你在鱼图中画出相应的轮廓线，标出序号，同时说出它们都是怎样平移或旋转的。

人教版四年级数学上册第五单元《第02课时_学画垂线》（教案）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第五单元主要学习了图形的运动和位置。

第02课时《学画垂线》是该单元的重要内容，旨在让学生掌握垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线，并能在实际情境中运用垂线的知识。

通过本节课的学习，学生能进一步理解垂直与平行的概念，提高空间想象能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的画图技能，对图形的运动和位置有一定的了解。

但是，对于垂线的定义和画法，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过直观的演示和实际的操作，让学生更好地理解和掌握垂线的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线。

2.过程与方法：学生通过实际操作，提高空间想象能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识。

四. 教学重难点1.重点：学生掌握垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线。

2.难点：学生能在实际情境中运用垂线的知识。

五. 教学方法本节课采用直观演示法、操作实践法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直尺、三角板、白板、粉笔等。

2.学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的垂线现象，如建筑物、电线杆等，引导学生关注垂线。

然后提问：“你们知道什么是垂线吗？”让学生初步感知垂线。

2.呈现（10分钟）教师在白板上画出一个矩形，然后用直尺和三角板画出一条垂线，并解释垂线的定义。

同时，让学生在自己的练习本上尝试画出垂线。

3.操练（10分钟）学生分成小组，用直尺和三角板在白纸上画出各种垂线，并尝试找出生活中的垂线。

教师巡回指导，纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）教师出示一些有关垂线的练习题，让学生独立完成。

然后集体讲评，巩固所学知识。