小学数学五年级下册图形的运动解决问题

第9讲图形的运动知识点一：旋转1.旋转的意义把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的三要素（1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。

（2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。

（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。

3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。

4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。

旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。

5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）找出原图形的关键点；（2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。

（3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；（4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）；（5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。

考点一：确定轴对称图形的对称轴数及位置【典例1】．（2020秋•德江县期末）下面四个图形只能画出两条对称轴的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形对称轴．据此解答即可。

【解答】解：能画出无数条对称轴；能画出两条对称轴；能画出三条对称轴；能画出六条对称轴。

故选：B。

【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。

【典例2】（2020秋•深圳期末）在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，有一条对称轴的图形有（）种．A．1B．2C．3【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可判断出给出图形的对称轴的条数．【解答】解：在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，其中有一条对称轴的图形有等腰三角形和扇形2种．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及其特征．考点2：旋转【典例1】（2020•长沙模拟）如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A′BC′下面说法正确的是（）A．绕B点逆时针旋转90°B．绕B点顺时针旋转90°C．绕C点顺时针旋转90°D．绕C点逆时针旋转180°【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A′BC′。

人教版五年级下册《第5单元图形的运动（三）》小学数学-有答案-同步练习卷1. 下面的图形分别是由哪个图形旋转变换而成的？把它涂上你喜欢的颜色。

2. 填出旋转方向。

旋转木马绕轴________时针方向不停地旋转。

风车绕轴________时针方向不停地旋转。

三、填一填．时针从“12”绕点O顺时针旋转60∘到________．分针从9:00绕点O顺时针旋转到9:30旋转了________∘，这时时针旋转了________∘．钟表中指针的旋转方向称为________时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为________时针方向。

旋转的角度就是对应线段的夹角或对应頂点与旋转中心连线的夹角。

箭头绕点O顺时针旋转了________∘．花儿绕点O逆时针旋转了________∘．下面那幅图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90∘得到的正确答案是（）A. B.C. D.下面这个图形是由一个什么样的基本图形按什么方向每次旋转多少度得来的？有一个电话号码是7位数，把每一个数字绕一个点逆时针旋转180∘，得到的是9160619，原来的电话号码是多少？看图画一画，填一填。

（1）图形OAB绕点O顺时针旋转90∘得到图1，在图中画出图1并标出A、B的对应点A′、B′．（2）图形OAB绕点O顺时针旋转________∘得到图2．（3）图形OAB绕点O顺时针旋转________∘得到图3．按要求在方格纸中画一画。

（1）将图A绕点O顺时针旋转90∘．（2）将图B绕点O′逆时针旋转180∘．把下图中的图形绕点O顺时针旋转90∘，再顺时针旋转90∘，最后顺时针旋转90∘，能得到一个美丽的图案。

在下图中画出这个图案。

下面的图形绕中心O点至少旋转多少度才能与原来的图形完全重合？图中，点A、B、C、D、E、F将圆六等分图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？脱口秀利用平移或旋转使下面的每组图形都变成长方形。

图1利用________可以变成长方形；图2利用________可以变成长方形；图3利利用________和________可以变成长方形；风车魔术，左图变成右图风车。

五年级下册《图形的运动与变换》数学教
案
教学目标
- 了解图形的运动和变换的概念
- 能够通过翻转、平移和旋转等变换操作改变图形的位置和方向
- 掌握常见图形的基本变换规律
- 培养学生的观察力和逻辑思维能力
教学步骤
1. 导入：通过展示一组变换前后的图形，引发学生对图形运动和变换的兴趣，并向学生提出问题，激发思考。

2. 概念讲解：简明扼要地介绍图形的运动和变换的概念，引导学生理解图形的位置和方向的变化。

3. 变换操作演示：通过投影仪或黑板，展示几个常见的变换操作，如翻转、平移和旋转，并让学生观察变换前后的图形特点。

4. 练与探究：让学生在小组内完成一些变换操作的练题，引导他们通过实际操作来探索变换规律。

5. 总结归纳：引导学生总结不同变换操作的特点和规律，并通过讲解加深他们的理解。

6. 拓展延伸：引导学生思考更复杂的变换操作，如组合变换和镜像变换，并提供相应的练题进行拓展训练。

7. 综合应用：通过一些实际问题，让学生运用所学的图形变换知识解决问题，并加深他们对图形运动和变换的理解。

8. 总结反思：对本节课的研究进行总结，让学生回顾所学的内容，并提出问题和疑惑，及时解答。

教学资源
- 投影仪或黑板
- 练题和实际问题
- 学生练册和教材
教学评估
- 观察学生在课堂上的表现，包括参与度和理解程度
- 批改学生的练册和作业，评估他们对图形运动和变换的掌握情况
- 针对学生的问题和疑惑进行个别辅导和解答
参考资料
- 《小学数学教材》五年级下册- 《小学数学教辅》五年级下册。

人教版数学五年级下册图形的运动教案３篇〖人教版数学五年级下册图形的运动教案第【1】篇〗教学目标1．通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。

2．在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

3．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

教学重点运用知识解决实际问题。

教学难点综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动，进一步发展学生空间观念。

教学准备小黑板、课件。

教学过程一、回顾整理，建构网络师：小学阶段我们学过哪些关于图形的运动的知识？生：轴对称图形、图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小。

师：什么是平移、什么是旋转、作轴对称图形、图形的放大和缩小要注意什么？生：把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程，称作平移。

生：把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称作旋转。

生：一个图形沿着一条直线对折（即图形翻折），对折后如果折痕两边的部分完全重合（即图形沿一条直线180度前后位置所成的图形），这个图形就称作轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

生：把图形按比例放大或缩小时，要注意各部分均要用相同的比放大或缩小。

师：哪些运动不改变图形的形状和大小？生：平移、旋转和轴对称图形。

〖人教版数学五年级下册图形的运动教案第【2】篇〗教学内容：教材P82图形运动（二）轴对称（例1、例2）教学目标：1、知识与技能：进一步认识图形的对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、过程与方法：通过观察，确定对称点的位置，探索图形成轴对称的特征和性质，3、情感、态度、价值观：让学生感受生活中轴对称的美感，知道大自然中，处处有数学。

教学重点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。

教学难点：确定对称点的位置教学准备：多媒体课件教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、探究法。

教学过程：一、创设情境出示轴对称师：这些好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。

五年级数学下《图形的运动》教案一、教学目标：1.学生能够理解图形运动的概念，掌握图形平移和旋转的基本特征。

2.学生能够在实际操作中掌握图形平移和旋转的运动规律，并能够进行简单的应用。

3.培养学生的空间观念和思维能力，提高他们的数学素养。

二、教学重难点：重点：图形平移和旋转的基本特征、运动规律。

难点：如何在实际操作中掌握图形平移和旋转的运动规律，并进行简单的应用。

三、教具准备：1.图形纸片、直尺、三角尺。

2.教学课件（包括动画演示）。

四、教学过程：1.导入：通过故事导入，讲述一个小朋友玩拼图游戏的故事，引导学生观察拼图中的图形运动，引入图形的平移和旋转的概念。

2.探索新知：a. 图形平移：通过实例展示图形平移的现象，让学生观察并总结图形平移的基本特征。

通过实际操作，让学生自己画出一个图形平移后的结果，加深对图形平移的理解。

b. 图形旋转：通过实例展示图形旋转的现象，让学生观察并总结图形旋转的基本特征。

通过教学课件的动画演示，让学生直观地理解图形旋转的运动规律。

3.巩固练习：通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的图形运动知识。

例如，让学生判断一个图形是平移还是旋转，或者让学生设计一个简单的图形运动现象等。

4.归纳小结：总结本节课所学的内容，强调图形平移和旋转的基本特征和运动规律的重要性。

同时引导学生思考在实际生活中如何运用所学的图形运动知识。

5.作业布置：完成教材中的练习题，并让学生在家中找一些与图形运动相关的物品或现象，记录下来并与同学交流。

五、评价与反馈：1.设计评价策略：教师可以设计一些评价策略来检查学生的学习情况，例如小测验、观察和口头反馈等。

通过这些评价策略，教师可以了解学生对图形运动的理解程度，以及他们在学习中存在的问题。

2.提供反馈：教师需要及时给学生提供反馈，让他们知道自己的学习状况和需要改进的地方。

教师可以让学生自己总结他们在学习中的收获和不足之处，并给他们提供建议和帮助。

这种反馈有助于激发学生的学习兴趣和自信心。

图形的运动：五年级下册数学教案
课程目标
本节课的目标是让学生理解图形的运动，并能够使用合适的术语描述图形的位置和方向。

通过实际操作和问题解决，培养学生的观察力和逻辑思维能力。

教学准备
- 幻灯片或黑板
- 图形模型（可以使用卡片或平面图形）
- 学生练册
- 班级分组名单
教学步骤
引入
1. 展示一个简单的图形，如正方形，问学生这个图形有哪些特征。

2. 引导学生讨论图形的位置和方向，如上下左右。

3. 引入新的概念：图形的运动，即图形在平面上的移动。

探究
1. 将学生分成小组，给每个小组分发一些图形模型。

2. 让学生观察模型并描述它们的位置和方向。

3. 引导学生尝试将图形按照不同的方式移动，如上下左右、旋转等。

4. 让学生通过模型的实际操作来理解图形的运动。

讨论
1. 引导学生回顾他们的实际操作，并提出问题，如：“移动后的图形和原来的图形有什么不同？”、“这个图形在向上移动后，它的位置和方向变化了吗？”等。

2. 鼓励学生用合适的术语描述图形的位置和方向变化。

深化
1. 引导学生思考更复杂的图形运动，如图形的镜像、翻转等。

2. 给学生提供练册，并指导他们解决相关问题。

总结
1. 总结本节课的内容，强调图形的运动是指图形在平面上的移动。

2. 鼓励学生在日常生活中观察和描述图形的运动。

课后作业
1. 完成练册中的相关题目。

2. 观察身边的图形运动，并用合适的术语描述它们的位置和方向。

《图形的运动》教案：五年级下册数学图形的运动教案：五年级下册数学教学目标- 了解图形的运动是指图形在平面内的位置的改变。

- 能够描述图形的运动方向和距离。

- 能够使用坐标系表示图形的运动。

- 能够根据给定的图形运动规律，预测图形的位置。

教学准备- 教材：五年级下册数学教材- 教具：图形卡片、坐标纸、彩色笔、白板、投影仪等教学步骤1. 导入活动：通过展示一系列图形卡片，引发学生对图形运动的兴趣，并让学生讨论图形在不同位置的变化。

2. 引入概念：向学生介绍图形的运动概念，解释图形在平面内的位置改变即为图形的运动。

3. 讨论图形运动的方式：与学生一起讨论图形的运动方式，如上下、左右、斜线等。

通过观察图形卡片，让学生发现不同图形的运动规律。

4. 使用坐标系表示图形的运动：向学生介绍坐标系的概念，并演示如何使用坐标系表示图形的运动。

让学生在自己的坐标纸上练表示图形的运动。

5. 练预测图形的位置：给学生一些图形卡片，告诉他们图形的运动规律，并要求他们预测图形在某个特定位置的位置。

鼓励学生使用坐标系进行预测。

6. 小结：复今天所学的内容，并强调图形运动的重要性和应用。

7. 作业布置：布置相关的练作业，要求学生通过练巩固所学的知识。

教学延伸- 引导学生使用坐标系表示更复杂的图形运动，如图形的旋转和放大缩小。

- 给学生提供更多的图形运动问题，让他们自己设计图形运动规律，并与同学交换解答。

教学评估- 在课堂上观察学生的参与程度和对图形运动的理解程度。

- 批改学生完成的练作业，检查他们是否能正确使用坐标系表示图形的运动和预测图形的位置。

人教版数学五年级下册第五章图形的运动（三）单元培优卷一、填空题。

（27分）1．如图，时钟的指针从“1”绕点O逆时针旋转( )度后指向“11”；指针从“1”绕点O顺时针旋转150度后指向( )。

2．下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“×”。

（1）电梯的运动。

（）（2）推拉窗的移动。

（）（3）钟面上的时针和分针的运动。

（）（4）飞机的螺旋桨的运动。

（）（5）电风扇叶子的运动。

（）（6）拉动抽屉。

（）3.看右图填空。

(1)指针从“12”开始,顺时针旋转90°后指针指向( )。

(2)指针从“12”开始,逆时针旋转90°后指针指向( )。

(3)指针从“12”开始,顺时针旋转( )后指针指向1。

(4)指针从“12”开始,逆时针旋转( )后指针指向11。

(5)指针从“12”开始,顺时针旋转180°后指针指向( )。

4．按要求填写.（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达（）的位置．（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达（）的位置．（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置．（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°达图4的位置．（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达（）的位置．（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达（）的位置．5．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图。

（先在图中标序号，再填一填）图①先向（）平移1格，再沿左下点（）时针旋转（）°；图①沿左上点（）时针旋转（）°，再向（）平移1格；图①向（）平移1格；图①向（）平移1格。

二、判断题。

（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（6分）1.平移会改变图形的位置，不改变图形的大小。

（）2.顺时针旋转90°，得到的图形是。

（）3.一个图形向右平移3cm后，不仅位置改变了，而且形状和大小也改变。

（）4.一个图形通过逆时针旋转60度后，虽然位置改变了，但形状和大小没变。

绝密★启用前五年级数学下册第五单元图形的运动（三）检测卷（提高卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级： 姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。

我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。

（每空1分，共32分）1．钟面上从12：00到12：15，分针要( )时针旋转( )度。

2．①中的图形甲绕点O 按( )方向旋转( )°，得到图形乙；②中的图形乙是由图形甲绕点A 按( )方向旋转( )°得到的。

3．如图，三角形A 绕点O 按顺时针方向旋转( )度得到三角形B 。

4．钟表的时针从“6”走到“9”旋转了( )°，再旋转90°走到数字( )。

5．如下图，要从图形A 得到图形B ，可以先把图形A 绕O 点顺时针旋转( )︒，再向右平移( )格，最后向( )平移( )格。

6．五一国际劳动节过后，学生下午在校时间调整为15：00—18：00，此时间段时针按( )方向旋转了( )度。

7．钟面上的旋转。

（1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转60°到“( )”； （2）指针从“1”绕点A 顺时针旋转( )°到“6”；（3）指针从“3”绕点A 顺时针旋转30°到“( )”； （4）指针从“5”绕点A 顺时针旋转60°到“( )”。

8．时钟上的分针从“11”顺时针旋转到“4”，旋转了( )度。

时钟上的时针从14：00顺时针旋转180︒是( )时。

9．（1）图形①绕点O 顺时针旋转90°，得到图形( )。

（2）图形③绕点O( )时针旋转( )°，得到图形④。

10．下图中，指针从“12”绕点O 按顺时针方向旋转60°到“( )”；指针从“9”绕点O 按( )时针方向旋转( )能拨到“6”。

11．观察下图，回答问题。

图形的运动（1）【学习内容】人教版五年级下册第五单元P85、P86【课标描述】体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法。

【学习目标】1.能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。

2.能按照旋转三要素方向、角度、旋转中心在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

3.欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。

【学习重点】结合实例，明确旋转三要素，能在方格纸上做简单图形运动后的图形。

【学习难点】能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系，能描述实物或几何图形的运动和变化。

【评价方案】1.创设从比较复杂的图形中分解出基本的图形的环节，关注学生能否分析其中的基本元素及其关系，以评价目标1。

2.创设按照旋转三要素方向、角度、旋转中心在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移的环节，关注学生能否正确移动图形，以评价目标2。

3.创设情景学生自己在方格纸设计简单的图案，以评价目标3。

【学习过程】一、复习引入，回顾旋转的基本要素1.回顾上节课的基本知识点，旋转的三要素。

2.出示漂亮的图案，引起学生兴趣，点明主题，通过今天的练习与动手操作同学们也能画出漂亮的图案。

二、认识较为复杂的旋转图形1.P85第一题。

说出下面的图形是由哪些简单图形旋转而成。

（评价目标1）2.P85第二题。

出示顺时针与逆时针的图片，帮助学生回顾与加深理解。

再将课本上的空填完整。

3.P85第四题。

（1）请一位同学读题，并说明题意中的旋转三要素。

方向、角度、旋转中心。

（2）使用投影，请一位同学在投影中画出图案完成第一小问。

（3）小组讨论第二小问。

如何由图一旋转到图2。

（4）出示题目的ppt，演示过程。

4.P86第六题。

（1）教师用教具展示长方形旋转90°、180°、360°之后是什么样子。

（2）学生小组讨论，一个图形旋转90°、180°、360°之后有什么特点。