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2020春同步授课课件：5.2.2_平行线的判定

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5.2.2平行线的判定教学课件

5.2.2平行线的判定教学课件

新课讲解
如图，∠1 = 60° ，∠4= 120°， 直线a、b平行吗？
l
1
b
4
a
新课讲解
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么 这两条直线平行.简单地说，就是：同旁内角互补，两直线平行。
几何语言：
∵∠1+∠4=180°(已知)
l
1
b
4 a
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
l
1
b
a 2
新课讲解
如图，∠1 = 60° ，∠3 = 60°， 直线a、b平行吗？
l
1
b
3 a
新课讲解
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么 这两条直线平行.简单地说，就是：内错角相等，两直线平行。
几何语言：
∵∠1=∠3(已知)
l
1
b
3
a
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
巩固训练
能力提升
如图，已知∠MCA=∠ A，∠DEC=∠B，那么
DE∥MN吗？
M
A
D
C
E B
N
课堂小结
平行线的判定方法
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两位直置线关平系行
数量关系
作业布置
《同步练习册》5.2平行线（二）
5.2.2 平行线的判定
新课讲解
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么 这两条直线平行.简单地说，就是：同位角相等，两直线平行。
几何语言：
l
∵∠1=∠2(已知) ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）

5-2-2平行线的判定-七年级下册人教版数学课件

5-2-2平行线的判定-七年级下册人教版数学课件

课堂练习
1.如图5.2-35，己知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是 _同___位__角__相__等___，__两__直__线___平__行___.
图5.2-35
课堂练习
2.如图5.2-36 是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则 街道AB与CD的关系是_________，这是因___________________.
中考在线 考点：平行线的判定
【例1】如图5.2-27,下列说法错误的是（ C ）.
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c
D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
知识梳理
图5.2-27
【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了 平行公理，正确；B.若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行， 正确；C.∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D.若∠3+∠5=180°，则a∥c，利 用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．
【答案】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2， ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．
图5.2-51
课后习题
9.如图5.2-52所示，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则 CD∥FG．请说明理由.
图5.2-52
第5章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
教学新知
方法1：平行线的定义. 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 方法3：同位角相等，两直线平行. 方法4：内错角角相等，两直线平行. 方法5：同旁内角互补，两直线平行.

5.2.2平行线的判定(课件)-2022—2023学年数学七年级下册(人教版)

5.2.2平行线的判定(课件)-2022—2023学年数学七年级下册(人教版)

简单说成: 内错角相等，两直线平行.
c
符号语言：如图
a
∵ ∠3=∠4（已知）
3
∴ a∥b
4
（内错角相等，两直线平行）
b
如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b 平行吗？为什么？
c
a
3
2
b
1
两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行.
a
同旁内角互补，两直线平行。 A
C
几何语言：
B
2
1
D
∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
探究
已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。
a 1
b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
判定两直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
∠3与∠4是直线_直_线__A_B_与 _直_线AC__被 __直__线_B_C___所截得的__同_旁__内__角。
A
D
B4
3 21
E
C
回忆画平行线的过程
一、放 二、靠 三、推 四、画
探索新知
a （1）画图过程中，什么角 1
始终保持相等？
同位角相等
b
2
（2）直线a，b位置
关系如何？
c
两直线平行
如图，点A在直线l上，如果∠B=75º, ∠C=43º,则 （1）当∠1＝__7_5_°____时，直线l //BC （2）当∠2＝__4_3_°_____时，直线l //BC；
A
l
12
75°

《平行线的判定》精品ppt课件

《平行线的判定》精品ppt课件
A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.

人教版《平行线的判定》课件

人教版《平行线的判定》课件

A
1
3
2
B
请举手回答!
C
9
即学即练
如果∠3=∠4能判定哪两条
直线平行?
E
A
1
3
2
C
G
5
F
B H
10
即学即练
如图，哪两个角相等能判定直线AB//CD?
A
3
2
4
C
答案：∠3和∠4 (同位角相等，两直线平行)
11
目称导学二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
思考： 两条直线被第三条直线所截，同时得到 同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判 定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢?
分 析 ： 延 长CE, 交AB 于点F, 则直线CD,AB 被 直线CF 所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定AB 与CD 是否平行。
25
即卿练
1. 如图所示，由∠DCE =∠ D, 可判断哪两条直
线平行?由∠1=∠ 2,可判断哪两条直线平行?
AD//BE
AB//DC
20
判定两条直线平行的方法
文字叙述 同位角相 等 ，
符号语言 ∠1=∠2(已知),
两直线平行
内错角相 等 ， ∵∠3=∠2 (已知),
两直线平行
∴a//b
同旁内角互 补 ，∵ ∠2+∠4=180°(已知
图形
a
两直线平行
21
直线平行的条件：
同位角相等， 两直线平行.
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
32
同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行.

七年级数学5.2.2平行线的判定PPT课件

七年级数学5.2.2平行线的判定PPT课件

如图：B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
纸条，
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画平行线的事 实
同位角相等， 两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
1a
几何语言： ∵∠1＋∠4＝1800（已知）
3
4
2b
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
想一想 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
∵ a⊥b，a⊥c（已知） ∴ b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
a
1
c
2
b
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

5.2.2平行线的判定课件


理解运用
2.如果∠213 =∠524 , 能判定哪
两条直线平行?
E
G
1 A
3 2 C
F
B 4 5
D
H
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行
吗？为什么？
E
C
D
∠1 =∠2（已知），
∠2 =∠3（对顶角相等）A，
B
∠1 =∠3.(等量代换）
F
AB∥CD (同位角相等，两直线平行).
平行线的判定方法2
•
• 6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
• A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
A
E
B
CD
•
(3)
• 7.下列说法错误的是( )
• A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
• C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线 平行
• 8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上, 那么另一边相互( )
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
相交与平行
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线 的平行线？
位角注相两意等条两观,直直察那线我线!么被们平这如第能行两三得的何条条到方直刚板画直一法才起线线个吗平的着平所判？画什行行截定法么. 中作,线如，用果三?？同角
b
．P
2
∠1与∠2具有什么样
的位置关系？
a 1
（A）AD//BC （B）AB//CD
A
D
1
（C）AD//EF （D）EF//BC E 2
F
B
C
应用练习
3.如图所示，直线 a ，b 被直线 c 所截，现给

七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》课件


书 香
知道了...... 学会了......
1、课本P125 练习1、2 2、同步练习10.2（一）
如图：
（1） 和 是直线AB,BC被直线AC所截而得 到的 ____同__旁__内__角______
（2） 和 是直线AB,AC被直线BD 所截而得
到的_____同__位___角___________
是内错角。
与________
A
E1
D
3
2
B
4
F
C
(3) 与 是直线AB和直线AF被直线ED所截而
得到的___内__错___角。
A
E
2
B
(4)
1
D
3
4
F
C
识别同位角、内错角、同旁 内角步骤： 先抽取；看三线；找截线； 再判断。
和______是直线AB和直线AF被直线BC所截而得
的__同__位____角。
点？
A
E
21
34
B
65
D
图中还有其它同旁内角吗？C
7
8
F
讨论：
你能用什么符号来表示这三类角？ 同位角： 内错角： 同旁内角：
两手的拇指和食指如何组合得 到同位角、内错角、同旁内角？
练一练
1、如图，找出图中的同位角、内错角、同旁内角
14
23
同位角： 65 7 8 内错角：
同旁内角：
2、如图：（1）________________是同位角。
E
2
1
34
B
6
5
7 F8
D
1.同位角
如图，∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特

5.2.2平行线的判定(课件)七年级数学下册(人教版)

CD
AB
A
D
1
B
C
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
3 4
a
2
b
探究新知
人教版数学七年级下册
判定两条直线平行的方法：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
1
a
3 4
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
2
符号语言表示：∵∠2+∠4=180°（已知）
人教版数学七年级下册
课后作业
人教版数学七年级下册
2.如图：
如果∠1=∠D，那么______∥________；
AD
BC
如果∠1=∠B，那么______∥________；
CD
AB
如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；
BC
AD
如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.
人教版数学七年级下册
2.如图:
AD
BC
如果∠B＝∠1，则可得____//___
同位角相等,两直线平行
根据是_____________________
AB
CD
如果∠D＝∠1，则可得到____//___
B
内错角相等,两直线平行
根据是_______________________
A
1
D
C
巩固练习
人教版数学七年级下册
但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，
所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么

七年级数学下册教学课件《5.2.2平行线的判定》


第3题图
第 4 题图
第 5 题图
5．如图，能判定 AB∥CD 的条件有___①①③③④④ ___．(填序号)
①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
当堂检测
6．如图所示，∠B＝∠C，∠DEF＝∠A.试问CD与EF平行吗？为什么？ 解：CD∥EF.理由：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． ∵∠DEF＝∠A，∴EF∥AB(同位角相等，两直线平行)． ∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)．
方法二：∵∠1+∠4=180°（平角定义）， ∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的 补角相等），∴a∥b(内错角相等，两直线平行)．
预习成果
1.如图1，∠C＝60°，当∠ABE＝ 60° 时，就能使 BE∥CD.根据 同位角相等，两直线平行 . 2.如图2，∠1＝120°,∠2＝60°，问a与b的位置关系？ 3.如图3，直线CD、EF被直线AB所截. (1)量得∠3=120°，∠4=120°，就可以判定 CD ∥ EF ， 根据 内错角相等，两直线平行 . (2)量得∠1=60°，∠3=120°，就可以判定 CD ∥ EF ， 根据 同旁内角互补，两直线平行 .
巩固例题
【例 2】如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且 ∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）， ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）. ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°. ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
②当∠2+∠3=180°时，a∥b.证明： ∵∠2+∠4=180°，∠3+∠6=180°（平角定义）， ∴∠2+∠4+∠3+∠6=360°，∵∠2+∠3=180° ∴∠4+∠6=180°∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．
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A.∠2=∠B
A
E
B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2 13
B
C
D
随堂练习
2.如图所示，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方
法示意图，画图的原理是( A )
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等
随堂练习 3.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( B )
提示：垂直总与直角联系在一起， a
进而用判断 两条直线平行的方 法进行判定.
课程讲授
3 同旁内角互补,两直线平行
例 答：这两条直线平行. 理由如下：
如图.
∵a⊥b，
bc
∴∠1=90°. a
同理∠2=90°.
∴∠1=∠2 .
∵ ∠1和∠2 是同位角，
∴b∥c (同位角相等，两直线平行).
随堂练习
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( C )
截 ,如果同旁内角互补,那么
这两条直线平行.
A
P 1
2 H
F 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
D B
课程讲授
3 同旁内角互补,两直线平行
E 应用格式：
G ∵∠1+∠2=180°(已知)， C
∴a∥b. A
（同旁内角互补，两直线平行）
P 1
2 H
F
D B
课程讲授
3 同旁内角互补,两直线平行
例 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两 条直线平行吗？为什么？ bc
GP 1
H 2
F
D B
课程讲授
2 内错角相等，两直线平行
问题1：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、
内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，
那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？ E
C
GP
D
H
ABF课程讲授 Nhomakorabea2 内错角相等，两直线平行
如图，由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
D B
课程讲授
2 内错角相等，两直线平行
应用格式： ∵∠3=∠2(已知)， ∴a∥b.
E
G C
3
（内错角相等，两直线平行）A
P
2 H
F
D B
课程讲授
3 同旁内角互补,两直线平行
问题1：两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内 角来判定两直线平行呢？
E
C
GP
D
H
A
B
F
课程讲授
3 同旁内角互补,两直线平行
解： ∵ 1=3(已知）， 3= 2（对顶角相等），
E
G C
3
1= 2， A
a//b(同位角相等，两直线平行）.
1P
2 H
F
D B
课程讲授
2 内错角相等，两直线平行
我们发现
∠1=∠2 两条直线被第三条直 线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
E G
C 1
A
P
2 H
F 简单说成：内错角相等，两直线平行.
A
B
课程讲授
1 同位角相等，两直线平行
我们发现 ∠1=∠2
E
C
GP
1
两条直线被第三条直线
所截 ,如果同位角相等,那 A 么这两条直线平行.
H 2
F 简单说成：同位角相等，两直线平行.
D B
课程讲授
1 同位角相等，两直线平行
应用格式：
E
∵∠1=∠2(已知)，
C
∴a∥b.
（同位角相等，两直线平行） A
如图，如果1+2=180°，能判定a//b吗?
E 解:能.
∵1+2=180°（已知），
G C
1+3=180°（邻补角定义），
2=3（同角的补角相等）， A
a//b （同位角相等，两直线平行）.
3P 1 2 H
F
D B
课程讲授
3 同旁内角互补,两直线平行
我们发现
E
∠1+∠2=180°
G C
两条直线被第三条直线所
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线
5.2.2 平行线的判定
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.同位角相等，两直线平行 2.内错角相等，两直线平行 3.同旁内角互补,两直线平行
新知导入
试一试：根据所学知识，画出已知直线的平行线. P
A
B
课程讲授
1 同位角相等，两直线平行
问题1：在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ P
随堂练习
4.如图，下列说法错误的是( C )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c C.若∠3=∠2，则b∥c D.若∠3+∠5=180°，则a∥c
课堂小结
同位角相等，两直线平行.
平行线的 内错角相等，两直线平行. 判定 同旁内角互补，两直线平行.