E
A３１２
D
４
B
C
练一练
2.如图,∠a的同旁内 角有 ( )
A.1个 B.2个
a
C.3个 D.4个
1.如果两条直线被第三条直线 所截,那么下面的结论:①同位 角相等;②内错角相等;③同旁 内角互补;④一定有内错角.其 中正确的结论有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等，两直线平行.
（２）因为ａ∥ｂ，所以＿∠＿1 ＝∠３, 理由：两＿直＿线＿平＿行＿，＿内＿错＿角＿相＿等＿；
（３）因为∠１＋∠＿４＿＝180°， Ｃ
所以ａ＿∥ｂ＿．
理由：＿同＿旁＿内＿角＿ 互＿补＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿．
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以＿Ａ＿Ｂ∥＿Ｃ＿Ｄ，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
3 A 图5 B
知识点应用
１. 如图:∠A的同位角是_____, ∠3的内错
角是_____, ∠A的同旁内角是
__________, ∠C的同位角是____.
A
A
D
1
2 4
E
3
C
D4 3E 2
２B.如图:若∠图C=１___,则DBE∥BC.理F 由1 ___C_
图２
若∠2=∠4,则_∥_.理由________
若_=∠B,则EF∥_.理由________
若∠2+_=180°,则_∥_.理由______
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的
条件与结论有什么关系？ 互换。
2、使用判定定理时是 已知 角的关系，说明
；两直线平行
使用性质定理时是 已知 两直线平行，说明
。 角的关系
练习１:按下图填空：
（１）因为∠１＝ ∠２，所以＿ａ∥＿ｂ,
理由：＿同＿位＿角＿相＿等＿，＿两＿直＿线＿平＿行＿；
∠D+_∠_B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
.练习3 : 如图，有下列四个判断:
①因为∠4=∠6，所以∠2=∠5；②因为
∠4=∠6，所以∠3=∠5；③因为
∠5+∠7=180°，所以∠4=∠6；④因为
∠4=∠6 ，所以∠1+∠7=180°.其中正
C 2
∠B=_________.
Aa
B
E
3.如图,已知∠1=90°+a, ∠2=
90°-
a(0°<a<
90
°),
∠3 b
1 5
3
=β,试用a或β表示∠4的度数. 2 4
C
4.如图：已知AC平分∠BAD, ∠1=∠2,∠B=70°. (1 试说明AB ∥ CD； (2)求 ∠BCD的度数
D 1C 2
同位角
在两条被截线的，同一方向 在截线 c 的同旁，这样的一对角称为同位角
3 1 内错角
5 7 a 在两条被截线 之间 ，在截线的两旁
42 68
b 这样的一对角称为内错角.
同旁内角
在两条被截线 之间，在截线的 同旁， 这样的一对角称为同旁内角.
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 二、两 直线平行的性质: 两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
确的判断有
（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
cd
1
5 27
3
6 a
4 b
练习4:解答题
如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4, 那么BE∥CF吗?为什么?
· B 2 1AΒιβλιοθήκη E· F3
D4 c
1.图中的内错角有______对.
2.如图,已知AB//CD, ∠a=125 °, ∠1=∠2,则
D 1
