2014年普通高等学校全国统一考试西工大附中第四次适应性训练

陕西省西工大附中2014届高三第四次适应性训练数学理试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或1 【答案】A【KS5U 解析】因为复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，所以210,110x x x ⎧-==-⎨-≠⎩解得，所以实数x 的值为-1.2．集合{|P x y ==，集合{|Q y y ==，则P 与Q 的关系是( )A ．P ＝QB ．P QC ．P ≠⊂QD ．P∩Q ＝∅ 【答案】C【KS5U 解析】因为集合{|P x y = {}|1x x =≥，集合{|Q y y = {}|0y y =≥，则P 与Q 的关系是P ≠⊂Q 。

3．设{}121,0,,1,2,3a ∈-，则使函数ay x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【KS5U 解析】满足函数a y x =的定义域为R 的a 的值为1,2,3，其中为满足是奇函数的只有1和3，所以选B 。

4．在103cos ,21tan ,==∆B A ABC 中，则tan C 的值是（ ）A ．1-B ．1CD ．2 【答案】A【KS5U 解析】因为01c o s ,s i n,t a n 10103BB B ===所以所以，所以()1123tan tan 111123C A B +=-+=-=--⨯。

5．执行右面的程序框图，若输入N ＝2013，则输出S 等于( )A ．1B ．20122011C ．20132012D ．20142013【答案】D【KS5U 解析】第一次循环：()111,12k S S k k ==+=+，满足条件，继续循环；第二次循环：()1112,1223k S S k k ==+=++⨯，满足条件，继续循环；第三次循环：()11113,122334k S S k k ==+=+++⨯⨯，满足条件，继续循环；第四次循环：()111114,12233445k S S k k ==+=++++⨯⨯⨯，满足条件，继续循环；……第2013次循环：()111112013,122334k S S k k ==+=++++=+⨯⨯⨯⨯…+，此时不满足条件，结束循环，所以输出S 等于20142013。

【解析】陕西省西工大附中2014届高三上学期第四次适应性训练数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或1 【答案】A【 解析】因为复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，所以210,110x x x ⎧-==-⎨-≠⎩解得，所以实数x 的值为-1.2．集合{|P x y =，集合{|Q y y ==，则P 与Q 的关系是( )A ．P ＝QB ．P QC ．P≠⊂Q D ．P∩Q ＝∅ 【答案】C【 解析】因为集合{|}P x y = {}|1x x =≥，集合{|}Q y y = {}|0y y =≥，则P 与Q 的关系是P ≠⊂Q 。

3．设{}121,0,,1,2,3a ∈-，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【 解析】满足函数a y x =的定义域为R 的a 的值为1,2,3，其中为满足是奇函数的只有1和3，所以选B 。

4．在103cos ,21tan ,==∆B A ABC 中，则tan C 的值是（ ）A ．1-B ．1CD ．2 【答案】A【 解析】因为0101c o s ,s i n ,t a n 10103B B B ===所以所以，所以()1123tan tan 1123C A B +=-+=-=--⨯。

5．执行右面的程序框图，若输入N ＝2013，则输出S 等于( )A ．1B ．20122011C ．20132012D ．20142013【答案】D【 解析】第一次循环：()111,12k S S k k ==+=+，满足条件，继续循环；第二次循环：()1112,1223k S S k k ==+=++⨯，满足条件，继续循环； 第三次循环：()11113,122334k S S k k ==+=+++⨯⨯，满足条件，继续循环； 第四次循环：()111114,12233445k S S k k ==+=++++⨯⨯⨯，满足条件，继续循环； ……第2013次循环：()111112013,122334k S S k k ==+=++++=+⨯⨯⨯⨯…+，此时不满足条件，结束循环，所以输出S 等于20142013。

一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成后面题目。

科学的实践活动──观察和实验等不是为了要达到什么实用目的，完全是为了认识：获取资料和进行验证。

如果从中得到什么，那也不过是副产品而已。

科学的特征是自由探索，到达什么领域，得到什么结果，预先所知甚少或根本一无所知。

以明确的目的去限定科学就是预先设定了结果。

著名科学史家萨顿称一部科学史“……描述了漫长而无止境的为思想自由,为思想免于暴力、专横错误和迷信可斗争的历史”。

科学被捆绑的结果是，不仅科学，而且整个社会淡化甚至丧失了自由探索和批判的精神，丧失了对日常事物的怀疑和批判，以及对根本出发点和终极目标的探求。

科学为各种技术揭示普遍和一致的原理，提供共同的平台。

与技术捆绑在一起的科学做不到这一点，难以为不同的技术找到普适的理论基础；相反被不同技术的个性、初始和边界条件所限定。

技术若无理论指引，难免目光短浅，甚至与整体和长远目标相冲突，表面上达到了暂时和局部的目标，在各显神通的情况下，彼此间发生矛盾。

同时，还要付出一再试错的成本或所谓“学费”，有些后果不可逆转。

此外，这样的技术也只能就事论事，不能举一反三。

没有达到原理层的“推己及人”，完全可能因缺乏共同的平台而不能适用甚至招致失败。

在科学和技术螺旋式的发展过程中，科学不仅以自然现象，而且也以技术所提供的经验素材为研究对象。

只有科学对技术中出现的普遍问题进行提炼并上升到一般的高度，技术方能获得进一步的发展。

尤其在当前，技术在各方面的负面效应逐步呈现出来，要求科学能提供生态学的观念和知识，以强化技术的生态和社会效益。

显然，没有相对独立的自由研究的科学，技术就难以推动社会的持续发展。

科学将自然中各具个性、具有不同初始条件、处于各异的环境之中，以及由种种表现形式的对象抽象提炼为一致的事实和规律；然后技术在特定目的的引导下在各个环节──可行性研究、技术评价、设计、中试、投产以及售后服务等各个环节对科学原理和科学规律的选择，然后再作用于自然界，以得到能满足“本土”、“地方”及个人的特殊需要的产品和服务。

2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设复数21z i=+(其中i 为虚数单位)，则z 等于( ) A ．1+2i B ．12i - C ．2i - D ．2i2．下列有关命题的说法中错误的是．．．．（A ．若“p q 或”为假命题，则p 、qB ．“1x =”是“1x ≥”的充分不必要条件C ．“12sin x =”的必要不充分条件是“x =D ．若命题p ：“∃实数x 使20x ≥”于x R ∀∈都有20x <”3( )A ．3B ．3-C ．2-D ．2若公差0d <且） 45S +0,||)ϕ<π图像的一部分，则（ ）6πϕ=6π= 1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为( )A ．－3或7B ．-2或8C ．0或10D ．1或117．在平面直角坐标系中，若不等式组0(1)1y y x y k x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤--⎩表示一个三角形区域，则实数k 的取值范围是( )A ．(),1-∞-B ．()1,+∞C ．()1,1-D ．(,1)(1,)-∞-+∞8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A 表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B 表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=( )A ．110 B ．14 C ．25 D ．129．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )A ．13B C ．1 D10．在平面直角坐标系中，由x 轴的正半轴、y 轴的正半轴、曲线x y e =以及该曲线在(1)x a a =≥处的切线所围成图形的面积是( )A ．ae B ．1ae - C第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5位置）11．二项式831x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭12．若tan 2,α=则sin cos αα︒PB 与AC 所成角等和(1)(3)0f x f x -++=成立， 如果多做，则按所做的第一题评2sin θ上任意一点，则点A 到则C(选修4—1几何证明选讲）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，直线MN 切O 于点C ，//BE MN 交AC 于点E .若6,4,AB BC ==则AE 的长为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a ，满足37a =，5726a a =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）令211n n b a =-（n N +∈），求数列{}n b 的前n 项和n S ．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a ,b,c,且满足(2)cos cos a c B b C -=．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设向量(sin ,cos2),(4,1)m A A n k == ，当k>1时，()f A m n =⋅的最大值是5，求k 的值．18．（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是12. （Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）直三棱柱111ABC-A B C 中，1CC CA 2,AB BC ===，D 是1BC上一点，且CD ⊥平面1ABC ．（Ⅰ）求证：AB ⊥平面11BCC B ；（Ⅱ）求二面角1C AC B --的平面角的正弦值．20.（本小题满分13分）已知函数2()(2)xf x x kx k e -=-+⋅. （Ⅰ）当k 为何值时，()f x 无极值；（Ⅱ）试确定实数k 的值，使()f x 的极小值为0.21．（本小题满分14分）已知椭圆E ：22221x y a b+=(,0)a b >与双曲线G ：224x y -=，若椭圆E 的顶点恰为双曲线G 的焦点，椭圆E 的焦点恰为双曲线G 的顶点.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A 、B ，且OA OB ⊥？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACCDCAABDD二、填空题: （一）必做题11．28； 12．25； 13．3π； 14．1 （二）选做题16.17.(2sin sin )cos sin cos ,A C B B C -= 2sin cos sin cos cos sin ,A B B C B C ∴=+ 2sin cos sin .A B A ∴=又在ABC ∆中，,(0,)A B π∈，所以1sin 0,cos A B >=，则B π= (2)24sin cos22sin 4sin 1m n k A A A k A =+=-++, 222(sin )21m n A k k ∴=--++.又3B π=，所以23(0,)A π∈，所以sin (0,1]A ∈. 所以当2sin 1()A A π==时，m n的最大值为41k -.32415,k k ∴-==18. （本小题满分12分）解：设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，则由题意可知ξ的可能取值为80,160,400,800-∵()213113160228P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()223113400228P C ξ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3331180028P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ ()303118028P C ξ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭∴ξ的分布列为：80-48P 18数学期望为138016088E ξ=-⨯+⨯+19．（本小题满分12分）解：（1）1CC ⊥ 平面ABC ，AB ⊂又CD ⊥ 平面1ABC ，且AB ⊂平面1ABC ∴AB ⊥平面11BCC B ．1AC 与BC 所成的角． 2221111AB AA A B =+.在2221111111B CAC AB 1A=2B C AC 2+-==⋅∴∠3πCE ，由三垂线定理知又1AC=CC ，∴E 为112CE=AC，又1BC ===，由111122CC CB=BC CD,⋅⋅得11CC CB CD BC ⋅==，在Rt ∆CDE 中，sin CD DEC CE ∠===.20. （本小题满分13分）（1）4k =（2）0;8k k ==21．（本小题满分14分）22(1)184x y += (2)2283x y +=新课标第一网系列资料 。

方法技巧：如何进行等高线地形图的相关计算1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H高－H低。

2．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据对流层气温垂直递减率(0.6℃/100m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃×H相)/100m。

3．估算陡崖的相对高度(1)陡崖的相对高度ΔH的取值范围是：(n—1)d≤ΔH<(n＋1)d。

(2)陡崖的绝对高度①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。

②陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。

(注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线中海拔最高的，H小为重合等高线中海拔最低的。

)4．估算某地形区的相对高度(1)估算方法：一般说来，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n—1)d＜H＜(n＋1)d。

(2)例证：如图所示，求A、B两点间的相对高度。

A、B两点之间有3条等高线，等高距为100m，利用公式可得A、B两点间的相对高度为200m＜H＜400m。

5．估算坡度(1)应用：一般情况下，如果坡度大于25°，则不宜修建梯田，因此，在山区能否修建梯田，常会用到坡度计算；此外山区道路修建也会对坡度进行估算。

(2)计算：公式tanα＝h/L。

(h为两点相对高度，可由两点等高线求出。

L为两点距离，可由图中比例尺与两点图上距离算出。

α为坡度，可由h/L的值再从数学用表中查出。

)【典型例题】(2012·新课标全国文综)下图示意某小区域地形，图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。

据此完成下面两题。

1．Q地的海拔可能为( )A．90米B．230米C．340米D．420米2．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( )A．260米B．310米C．360米D．410米思维过程1．由图名、图例可知该图为等高线地形图，分布着山峰、河湖、瀑布、桥梁等。

陕西省西工大附中2014届高三上期第四次适应性训练语文试题陕西省西工大附中2014届高三上期第四次适应性训练语文试题千叶草草陕西省西工大附中2014届高三上学期第四次适应性训练语文试题第卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。

宁穿破，不穿错刘克定戏曲的服装和化妆一样，也是马虎不得。

古戏曲的服装很少临时设计，大都是几十年甚至几百年的老版本，不轻易变动。

如南戏（昆剧）的戏服基本上以明代服饰为基础，并加以艺术化，而且不分季节、朝代，各剧通用。

戏曲里没有季节，但“等级”森严，皇帝穿什么，臣子穿什么，当兵的穿什么，跑龙套的穿什么，都有一定的规定，不能穿错。

即使“热死的花脸冻死的旦”，该穿什么不能打半点折扣。

夏日炎炎，花脸全身披挂，汗流浃背，不能少穿；寒冬腊月，旦角身着轻纱，冷得发抖，也不得多穿。

要表演上下几千年的历史人物，如果按各朝代的穿戴去设计戏服，那就太难，工程也非常浩繁，更不要说按季节设计。

所以看古戏，仅仅看戏而已，要想从衣着上考证哪朝哪代，冬天还是夏天，那就没辙。

《失空斩》是夏天还是冬天？《钓金龟》与《铡美案》分别是什么季节？戏服上体现不出来。

是什么朝代的故事，戏服也不能告诉你，仅仅按官阶、身份、性别、年龄、职业、文武等几个大的杠杠来加以区分，区别穿戴已成程式。

有一些历史名人，妇孺皆知，穿戴已经定型，如诸葛亮、关羽、包公等等，几百年就是那个样子，变化就更少。

所以穿薄穿厚，也就不能根据演出时的天气不同而不同，剧情规定穿什么就得穿什么，穿错就被认为是事故。

戏衣虽然名目繁多，但重要的式样只有二十余种，包括蟒、靠、帔、褶等。

色彩分上五色下五色。

上五色即微黄、红、绿、白、黑，又叫正色；下五色为紫、蓝、粉红、湖色、古铜或香色，又叫副色。

在质地上，早期多用呢、布，后来改用丝织品。

戏衣纹饰美观丰富，有龙凤鸟兽十几种，每种又有多种表现形式，是一种独特的服饰艺术。

除了戏衣，还有头饰、头盔（旦角头上的妆饰、帝王贵族的冠、武士的盔以及各种帽、巾）、戏鞋（厚底靴、虎头鞋、快靴、洒鞋、彩鞋）等等。

【解析】陕西省西工大附中2014届高三上学期第四次适应性训练数学（文）试题1．复数151i（i 为虚数单位）的值为（ ）A.iB. 1C.i -D.1-【答案】A【 解析】153111i i i i==-=.2．已知{},01|2>-=x x A {}1,0,1,2--=B ，则()R C A B ⋂= （ ）A.{}2,1--B. {}2-C. {}1,0,1-D. {}0,1【答案】C【 解析】因为{}{}2|10|11,A x x x x x =->=><-或{}1,0,1,2--=B ，所以()R C A B ⋂={}1,0,1-.3．1x =是2320x x -+=的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C.充要D.既不充分又不必要 【答案】A【 解析】因为方程2320x x -+=的根为1和2，所以1x =是2320x x -+=的充分不必要条件。

4．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A. 1sin 2y x =B. 1sin()22y x π=-C. 1sin()26y x π=-D. sin(2)6y x π=-【答案】C【 解析】将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），得到函数1sin()23y x π=-的图像，再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是11sin sin()23326y x x πππ⎡⎤⎛⎫=+-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦。

5. 某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是（ ）A. B ． C. D ．【答案】C【 解析】当俯视图是A 时，正方体的体积是1；当俯视图是B 时，该几何体是圆柱，底面积2124S ππ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭，高为1，则体积是4π；当俯视图是C 时，该几何体是直三棱柱，故体积是1111122V =⨯⨯⨯=；当俯视图是D 时，该几何体是圆柱切割而成，其体积是21144V ππ=⨯⨯=。

2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 集合{|6}A x N x =∈≤，{|22}B x R x =∈->，则AB =( )A ．{}0,5,6B ．{5,6}C ．{4,6}D ．{|46}x x <≤2．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（ ） A ．2i B ．i C ．i - D ． 2i -3．若命题p ：所有对数函数都是单调函数，则P 为（ ）A ．所有对数函数都不是单调函数B ．所有单调函数都不是对数函数C ．存在一个对数函数不是单调函数D ．存在一个单调函数不是对数函数 4．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ）A ．43 B ．83C ．4D ．65．设322555322555,,()()()a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若42013OB a OA a OC=+，且,,A B C 三点共线（O 为该直线外一点），则2016S 等于（ ）A ．2016B ．1008C ．20162D ．100827．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm 以下的频率为（ ） A ．0.24 B ．0.38 C ．0.62 D ．0.768．要得到函数cos 2y x =的图像，只需将函数sin(2)3y x π=+的图像沿x 轴（ ）A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12π个单位9．已知实数,a b 满足02,01a b ≤≤≤≤，则函数321()3y x x a b x c =-+++有极值的概率（ ）A ．14B ．13C ．12D ．2310．已知12,F F 为椭圆2212516x y+=的左、右焦点，若M 为椭圆上一点，且12MF F ∆的内切圆的周长等于3π，则满足条件的点M 有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个11．已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为D ,若直线(2)(1)2m x m y +-++=与平面区域D 有公共点,则实数m 的取值范围为（ ）A ．(4,0)-B ．[4,0]-C ．(,4)(0,)-∞-+∞D ． (,4][0,)-∞-+∞ 12．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足当0x ≥时,12log (1),[0,1)()1|3|,[1,)x x f x x x +∈⎧⎪=⎨⎪--∈+∞⎩ ,则关于x 的函数()y f x a =-,(01)a <<的所有零点之和为 ( )A ．21a -B ．21a --C ．12a --D ．12a -第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13．若tan 2α=，则sin cos αα= ；14．奇函数()f x 的定义域为(5,5)-，若[0,5)x ∈时，()f x 的图象如图所示，则不等式()0f x <的解集为____________；15．在ABC ∆中,0120A =,1AB AC =-,则||BC 的最小值是 ；16．已知数列{}n a 满足12n n a a n +-=*()n N ∈,13a =,则na n的最小值为 ；三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分) 已知函数2π()cos 12f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，1()1sin 22g x x =+．（Ⅰ）求函数()y f x =图像的对称轴方程；（Ⅱ）求函数()()()h x f x g x =+的最小正周期和值域．18．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy 中，已知四点(2,0)A ，(2,0)B -，(0,2)C -，(2,2)D --，把坐标系平面沿y 轴折为直二面角．（Ⅰ）求证：BC ⊥AD ；（Ⅱ）求三棱锥C —AOD 的体积．19．(本小题满分12分)汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对二氧化碳排放量超过km g /130的1M 型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类1M 型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：km g /）甲 80 110 120 140150 乙100120x100160经测算发现，乙品牌1M 型汽车二氧化碳排放量的平均值为 km g x /120=乙 （Ⅰ）从被检测的5辆甲类1M 型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过km g /130的概率是多少？（Ⅱ）求表中x 的值，并比较甲、乙两品牌1M 型汽车二氧化碳排放量的稳定性.(2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- 其中，x 表示的平均数,n 表示样本的数量，i x 表示个体，2s 表示方差)20．(本小题满分12分) 已知1F 、2F 分别是椭圆2214x y +=的左、右焦点．（Ⅰ）若P 是第一象限内该椭圆上的一点，1254PF PF =-，求点P 的坐标；（Ⅱ）设过定点(0,2)M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，且AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数22()12x f x e x kx =--- （Ⅰ）当0=k 时，求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若0≥x 时，0)(≥x f 恒成立，求k 的取值范围． （Ⅲ）试比较2211nee --与323n n +（*n N ∈）的大小关系，并给出证明．(2222(1)(21)1236n n n n ++++++=)请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点E ．（Ⅰ）若D 为AC 的中点，证明：DE 是⊙O 的切线； （Ⅱ）若OA ＝3CE ，求∠ACB 的大小.23．本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在极坐标系中，P 为曲线1C ：2cos ρθ=上的任意一点，点Q 在射线OP 上，且满足||||6OP OQ ⋅=，记Q 点的轨迹为2C ．（Ⅰ）求曲线2C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l ：3πθ=分别交1C 与2C 交于A 、B 两点，求||AB ．24．（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲（Ⅰ）已知0c >，关于x 的不等式:22x x c +-≥的解集为R.求实数c 的取值范围；（Ⅱ）若c 的最小值为m ，又p q r 、、是正实数，且满足p ＋q ＋r ＝3m ，求证：p 2＋q 2＋r 2≥3.第四次适应性训练数 学（文科）参考答案一．选择题：（共60分）BCCDA BACAC DD二．填空题：（共20分）13. 25 14.(2,0)(2,5)- 15.6 16.52三．解答题：（共80分） 17．(本小题满分12分)[解析]（I ）由题设知1π()[1cos(2)]26f x x =++．令π26x +πk =，所以函数()y f x =图像对称轴的方程为π π212k x =-（k ∈Z ）．（II ）1π1()()()1cos 21sin 2262h x f x g x x x ⎡⎤⎛⎫=+=++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1π31313cos 2sin 2cos2sin 22622222x x x x ⎛⎫⎡⎤⎛⎫=+++=++ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎝⎭1π3sin 2232x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭． 所以，最小正周期是T π=，值域[1,2]18．(本小题满分12分)．[解析] （I ）∵四边形COBD 为正方形， ∴BC OD ⊥，折起后平面AOC ⊥平面COBD , AO CO ⊥,平面AOC 平面COBD =CO ∴AO ⊥ 平面COBD , BC ⊆平面COBD ∴AO BC ⊥ , 又BC OD ⊥,AO OD O = ∴BC ⊥平面AOD ,又 AD ⊆平面AOD ∴ BC AD ⊥（II ）114(22)2323C AOD A COD V V --==⨯⨯⨯=19．（本小题满分12分）[解析] （I ）从被检测的5辆甲品牌汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：（80，110）（80，120）（80，140）（80，150）（110，120）（110，140）（110，150）（120，140）（120，150）（140，150） 设“至少有1辆二氧化碳排放量超过km g /130”为事件A 事件A 包含7种不同结果：（80，140）（80，150）（110，140）（110，150）（120，140）（120，150）（140，150） 所以7.0107)(==A P（II ）由题可知1205160100120100=++++x 所以120=x120515014012011080=++++=甲x ，所以乙甲x x =600])120150()120140()120120()120110()12080[(51222222=-+-+-+-+-=甲s480])120160()120100()120120()120120()120100[(51222222=-+-+-+-+-=乙s 所以22乙甲s s ，乙甲x x =，所以乙品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好。

2014年陕西省初中毕业考试西工大附中第四次适应性训练英语试卷第I卷（选择题共65分）笔试部分VI.语言知识（共10小题，计10分）本题共有10个小题，请从每个小题的四个选项中，选出正确答案。

21.______young man beside me is _______university student.A. An aB. An / C, The an D. The a22.Taiwan is ____the east of China and the country of Japan is ______the east of China.A.in onB.in toC.to inD.on in23.______weather it is ! We have _____rain this year.A.What cool; so littleB. What a cool;so muchC. How cool; so fewD. How a cool;so many24.Many ____are eating _____and ______at the foot of the mountain.A.sheep;grass;leavesB.sheeps;grass;leavesC.sheep;grass;leafsD.sheeps;grass;leaf25.There are many tall buildings on _____side of the street.A.neitherB.everyC.bothD.either26.-- I think we need _____our result in the third exam to our parents.-- I don‟t agree with you. They needn‟t _____________.A. report; to reportB. reporting; to reportC. to report; reportingD. to report; be reported27.---There are always many volunteers in great events, ________?---Yes. Many hands make light work!A. are thereB. aren‟t thereC. are theyD. aren‟t they28.James with Greens_____the White Tower Park if it ______ tomorrow.A.are going to; isn‟t rainingB. are going to; doesn‟t rainC. is going to; won‟t rainD. is going to; isn‟t rainy29.These old people_____ by the volunteers are really healthy and happy.A. are taken good care ofB. taking good care ofC. taking good careD. taken good care of30.She only worried about__________.A. if great changes had been taken placeB. where her ancestors lived inC. who would help raise money for charityD.what was her grandmother doingV.完形填空（共10小题，计10分）阅读下面短文，理解大意，然后从各个小题的四个选项中选出最佳答案，使短文连贯完整。