基于Petri网的建模分析

基于Petri网的分析方法简述摘要：对数学和图形进行描述和分析的工具很多，但能用良好的数学性质把一些复杂的现象（例如，同步、并发、分布、冲突、资源共享等）描述的直观、生动形象的工具很少，而Petri网就具有这些优点。

在分布式系统、信息系统、离散事件系统等领域，都可以利用Petri网对离散事件动态系统建模、规范分析和设计，而且非常好。

Petri网有很多分析方法，文章就作简要概述。

关键词：Petri网；Petri网语言；可达性；不变量；死锁Petri网是一种计算模型，也是一种数学模型，最先是由德国的C.A.Petri教授提出来的，之后，得到了深入的研究，对于异步并发系统的描述和模拟，能用非常友好的图形表示出来。

友好的图形表示只是Petri网得到广泛应用的一个原因，更主要的原因是它的分析方法非常完备，而且这些方法对于分析和模拟系统的行为非常有效。

下面就简述一下其丰富的分析方法。

1Petri网语言Petri网语言，是用来解决一个网系统中由于变迁而引发的序列问题。

这种通过变迁引发的序列，可以控制事件发生的顺序，从而对资源进行合理的配置和有效地调度。

最初Petri网语言的目的是利用这种变迁引发的序列来分析系统的行为，并通过其语言来进行计算和模拟，对于系统的设计能有效地进行控制和改进。

随着Petri网语言的发展，它在理论和应用方面都得到很好的应用，成为了Petri网的重要组成部分。

2可达树Petri网是否可达如何判定，可以在一个网系统中设置一个标识，根据这个标识是否能够从初始标识可达来判定Petri网的可达性。

Petri网的很多问题都是通过可达性问题来进行分析的。

判定Petri网的可达性很难，但其可达性问题是可以判定的。

如何去判定？有很多方法，基其中之一是基于可达树或可覆盖树。

如果Petri网有界，那么可达树的节点就有限，其网系统的可达性就能够分析的非常准确。

如果Petri网无界，可达树的节点就无限，所以这样的可达树就没办法构造出来。

Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析【中文摘要】Petri网不仅可以采用可视化图形描述而且可被形式化的数学方法所支持,是一种形式化、图形化的分布式系统建模和分析工具。

它不但能够精确地分析系统的静态特性,而且能够很好地分析系统的动态行为性质,从而很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能。

它既可采用形式化直观的图形表示,又可以引入许多数学方法对其性质进行分析与验证。

目前,大多数的软件系统都是并发系统,并发是衡量系统运行效率高低的一个参数标准。

为了达到“事半功倍”的效果,现在的系统环境越来越需要并发,只有这样才能更好地利用系统资源环境,才能使一个系统具有更强的竞争力。

Petri网作为一个优秀的形式化描述和分析工具,能很好地描述和分析这类系统。

采用软件形式化技术,不仅有利于开发人员之间的沟通,提高软件的可靠性,而且可以尽可能地缩短开发的总体时间,减少软件设计早期阶段的错误。

本文的主要工作如下:(1)在Petri网下对哲学家就餐问题模型进行了分析。

哲学家就餐问题是描述在共享资源下同步与并发的经典案例,活性与无饥饿性是求解此问题的前提,效率是基本要求。

由于对资源的竞争使几个哲学家不可能同时处于就餐状态,在考虑公平性的情况下定义了延迟Petri网...【英文摘要】Petri nets can not only use visual graphic description, but also can be supported by formal mathematical methods, it is a kind of formalized, graphical distributedsystem modeling and analysis tools. It can analyze system static characteristics accurately and analyze system dynamic behavior well, thereby good depicting system dynamic behavior and analyzing system performance. It may adopt formalized visual graphics and introduce many mathematical methods to analyze and verify its properties.At present, ...【关键词】Petri网异步并发形式化方法 S-不变量建模系统分析【英文关键词】Petri net Asynchronous concurrent Formal methods S-invariant Modeling System analysis。

基于广义随机Petri网的机场安检流程建模及优化文章通过分析美国某国际机场旅客安检服务流程，利用行李与旅客安检流程的相似性，引入时间参数建立广义随机Petri网（GSPN）模型，根据近世代数同构理论、马尔科夫链等相关理论得出可达图且同构MC，进而得到平均托肯数和变迁利用率并找出瓶颈。

最后给出该机场安检系统流程的性能评价以及为提高旅客安检服务流程效率的明确改进方向和正确性验证。

标签：航空运输；安检流程；广义随机Petri网；同构理论引言我国民航2013年的旅客运输量已经突破3.5亿人次，成为世界第二大航空运输大国[1]。

根据美国中央情报局数据统计显示，该年世界航空公司总量已达41，821家。

随着日均运载任务的不断加重，各航空乘机正点率逐年降低。

因此，为保证旅客出行安全，减少滞留时间以及提高机场安检效率，有必要对机场安检流程进行优化和研究。

其中，国内外在该方面均有相关研究。

例如，美国学者开始从事航站楼旅客服务资源其智能分配以及调度相关理论的研究。

S Takakuwa，T Oyama开发了一套用于国际旅客离港流程的模拟检查系统，仿真结果表明旅客80%的滞留时间耗费在值机等待阶段，并指出合理调用头等舱、商务舱值机柜台和人员资源处理经济舱旅客，可提高旅客离港登机效率。

在国内，对类似体系进行分析与评估，通常采用传统排队论模型。

例如，董晓净运用M/G/c/c排队论模型构建出以北京西直门轨道交通枢纽站为基础的仿真优化模型，找出瓶颈点[2]。

谢红涛，杨健雄，谢敏等为提高电网诊断的准确性和普遍适应性，采用模糊Petri网对电网故障诊断进行策略研究；李厦博士同样利用模糊Petri网对液压系统故障进行研究诊断应用。

但是，目前运用广义随机Petri网研究机场旅客离港服务流程的研究甚少。

因此，本文以美国某国际机场安检流程和所给部分数据为例，引入时间参数形成广义随机网络研究其安检流程及优化。

1 机场安检流程及模型构建前提条件1.1 机场安检流程机场航站楼安检是指旅客来到登机大厅完成值机手续后进行排队等候人身及行李检查程序。

基于Petri网的几个并发问题的建模与分析的开题报告一、选题背景和意义随着计算机技术和信息技术的日益发展，人们所面临的问题越来越复杂。

这就需要计算机科学家设计出能够简化复杂系统之间相互关系的模型来分析并发问题的性能。

Petri网作为一个强大的工具，在分析并发问题上得到了广泛的应用。

Petri网是一种重要的描述并发系统的方法，具有简单明了、客观准确、形式化等特点，可用于系统的建模、仿真和优化等。

因此，本文旨在利用Petri网这一工具，对几个并发问题进行建模和分析。

二、研究方法和思路本文将选取几个具体的并发问题作为研究对象，根据问题的特点建立相应的Petri网模型，并利用Petri网的数学方法和工具进行性能分析和优化。

具体研究方法包括以下几个方面：1. 了解相关的并发问题背景和实际应用情况，确定研究对象；2. 对Petri网的基本理论、方法和工具进行系统学习，了解Petri网的相关知识和技术；3. 根据所选的并发问题建立相应的Petri网模型，对模型进行形式化验证、状态空间分析、性能度量等；4. 对利用Petri网进行建模与分析的相关问题进行深入探讨。

三、预期研究成果本文预期研究的成果如下：1. 建立几个并发问题的Petri网模型，并进行相关的分析和优化；2. 对Petri网在建模与分析中可能存在的问题进行分析和解决，提高Petri网的应用效率；3. 对基于Petri网建模与分析的方法进行总结，为后续的相关研究提供借鉴。

四、论文结构本文将首先介绍Petri网的基本概念、性质和应用，然后针对几个并发问题进行Petri网建模和分析，最后对本文所做的工作进行总结并提出展望。

具体的论文结构如下：1. 引言2. Petri网的基本概念、性质和应用3. 基于Petri网的几个并发问题的建模和分析3.1 生产者-消费者问题的建模和分析3.2 读者-写者问题的建模和分析3.3 哲学家就餐问题的建模和分析4. 基于Petri网建模与分析方法的探讨5. 结论与展望6. 参考文献五、论文进度安排时间节点 | 完成内容:-: | :-第一周 | 了解Petri网的基本理论和方法；查阅相关文献，确定研究对象。

建模与仿真(petri网部分)案例分析建模与仿真是一种将现实世界的系统抽象成数学模型，并通过计算机模拟来分析系统行为和性能的方法。

Petri网是一种常用的建模工具，它能够描述并发系统的行为和状态变化。

以下是一个关于银行取款系统的Petri网建模与仿真案例分析： 1. 系统描述：假设有一个银行取款系统，包括一个ATM机和多个用户。

ATM机有两个状态：空闲和忙碌。

用户可以进行取款操作，当ATM机空闲时可以直接进行取款，当ATM机忙碌时需要等待。

2. 建模：首先，我们需要定义Petri网的元素。

在这个案例中，我们有以下元素：- 位置（Place）：ATM空闲、ATM忙碌、用户等待队列- 变迁（Transition）：用户取款、ATM机空闲、ATM机忙碌、用户离开然后，我们需要定义这些元素之间的关系。

在这个案例中，我们有以下关系：- 用户取款前需要ATM机空闲- 用户取款后ATM机变为忙碌状态- 用户等待队列中有用户时，ATM机空闲时用户可以取款- 用户取款后可以选择离开或继续等待3. 仿真：通过定义好Petri网的元素和关系，我们可以使用仿真工具来模拟系统的行为和性能。

在仿真过程中，我们可以调整系统参数（如用户到达速率、ATM机服务时间等）来观察系统的响应和效果。

例如，我们可以通过仿真来回答以下问题：- 用户平均等待时间是多少？- ATM机的利用率是多少？- 用户离开的平均时间是多少？通过不断调整参数和观察仿真结果，我们可以优化系统设计，提高系统的性能和效率。

总结：建模与仿真是一种重要的系统分析方法，可以帮助我们理解系统的行为和性能。

Petri网是一种常用的建模工具，可以描述并发系统的行为和状态变化。

通过定义Petri网的元素和关系，并使用仿真工具进行模拟，我们可以分析系统的行为和性能，并优化系统设计。