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基于Petri网的建模技术A

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基于Petri网的交通控制系统建模与评估

基于Petri网的交通控制系统建模与评估

个有效的用于 离散事件系统的建模 工具 ，Ｐ ｔ 网利用 网络图 ｅｉ ｒ
卜 Ｐ为输 出函数 ， 它是从变迁到库的一个映射 。 集合 Ｐ的基
数为 ｎ ，集合 丁的基数为 ｍ。Ｐ的元素记 为 Ｐ， ＝ ，， ｎ ｉ１ …，；Ｔ ２
的一 个 元 素 记 为 ｔｊ ｌ ， ｍ…。 ｊ ＝ ， …的问题。因此，从系统 的观点
文献标识码： Ａ
中 蟹分类号；Ｎ４ ９ ５
基于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的交通控制 系统建模 与评估
刘晓娟 ，沮箍 华
（．华东计算技术 研究所 ，上海 ２ ０ ３ ；２ １ ０ ２ ３ ．欧特克软件有限公 司，上海 ２ ０ ２ ） ０ １２
摘
要： 基于 Ｐｔ 网理论，提 出一种对十字路 １交通控制系统建模 和性能评估 的方法。该方法根据路 １间的交通流量 ，计算在不 同红绿 ｅｉ ｒ ３ ３
ｉ ｒ ｖ ｓｔ ｅｔａ ｓ ｏ ｔ ｔｏ ａ ａ ｉ ｔ ｆ ｂ ｎ ｔａｆｃ ｎ ｔ ｒ ｓｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｃ ｕ ｔ ｍｅ ｔｉ ｅ ｄ １ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ｎ ｐ ｒａｉ ｎｃ ｐ ｂ ｌ ｙ ｏ ａ ｆ ｅ ｗｏ ｋ ｏ ａ ｅ ｔ ａ ｃ ｓ ｏ ｄ Ｐｅｒ ｔ ｈ ｉ ｕｒ ｒ ｉ ｈ ｎ ｍｏ ｅ ．
ｍｅ ｈ ｄ ｆｇ ｒ ｓ ｏｕ ｈ ｖ ｒ ｇ ｅ ｇ ｆ ｗａｔｎ ｕ ｕ ｄ ｔ ｅ ａ ｅ ａ ｅ ｌｔ ｎ ｙ ｔ ｔ ｏ ｕ ｅ ｔｔ ｅ ａ ｅ ａ ｅ ｌ ｎ ｔ ｏ ｉ ｉ ｇ ｑ ｅ ｅ ａ ｖ ｒ ｇ ａ ｅ ｃ ｉ ｆ ｅ ｃ ｎ ｅ ｓ ｃ ｉ ｎ ｔ ｉｋ Ｏ ｔｔ ｅ ｍｏ ｔ ｓ ｐ ｒｏ ｆｓ ｔ ｉ ｈ ｎ ｈ ｍｅ ｏ ａ ｈ ｉ ｔ ｒ ｅ ｔ ｏ ｐ ｃ Ｕ ｓ ｕ ｅ ｉ ｒ ｏ ｅ ｏ ｈ ａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｔ ｅ ｔａ ｆ ｏ ａ ｄ ｄ ｆｅ ｅ ｔｏ ｓ ｔ ｆ ｔ ｅ ｔａ ｉ ｉ ｈ ｓ ａ ｎｔｒ ｅ ｔ ｎｓ Ｔ ｉ ｄ ｌｇ ｅ ｔｙ ｒ ｄ ｃ ｓ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｉ ｆａ ａｙ ｉ ，ａ ｄ ｃ ｏ ｄｉ ｇ ｔ ｒ ｆｉ ｆ ｗ ｎ ｉ ｒ ｎ ｆ ｅ ｓｏ ｈ ｆ ｃ ｌ ｔ ｔ ｉ ｅ ｓ ｃ ｉ ｈ ｃｌ ｒ ｇ ｏ ． ｈ ｓ ｍｏ ｅ ｒ ａ ｌ ｅ ｕ ｅ ｈ ｏ ｌｘｔ ｏ ｎ ｌｓｓ ｎ ｙ

基于Petri网的仓库备件管理工作流建模研究

基于Petri网的仓库备件管理工作流建模研究
基于 Ｐ ｔ 网的仓 库备 件管理工作 流建模研 究 ｅｒ ｉ
口 郑钧 宜 口 廖 扬振 口 宋兆 华
武汉
口
方
宇
武汉理Ｔ大学 机电工程学院
４０７ ３００
摘
要 ： 于 Ｐ ｔ 网的 ． 作 流 建 模技 术 具 有 描 述 功 能 强 及 结 构 简 洁 易懂 的特 点 ， 基 ｅｉ ｒ Ｙ － 阐述 基 于 Ｐ ｔ 网 的 工 作 流 建 模 技 ｅｉ ｒ
提 出 ，它 作 为 一 种 适 用 于 多 种 系 统 的 过 程 建 模 和 分 析
的 工 具 ， 过 ４０余 年 的 发 展 ， 被 广 泛 应 用 于 各 个 领 经 已 域 进 行 系 统 的 建 模 、 析 和 控 制 。 ｅｒ 分 Ｐ ｔｉ网 为 描 述 和 研 究
程 ， 须 对 进 出 仓 库 的 各 类 物 料 ， 括 备 件 、 品 、 料 必 包 备 物
中图 分 类 号 ： Ｐ ０ Ｔ３ １
文献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ０ ４ ９ （０ ） ３ ０ ８ － ３ １０ — ９ ８ ２ １ ０ － ０ ５ ０ １
仓 库 备用 的物 料 是构 成 企 业 生产 要 素 的一 部 分 ， 直接影 响到 生产 成本 。没备 备件 管理 作 为设 备维 护保
等 进 行 封 闭 式 管 理 ． 高 物 料 管 理 的 效 率 和 精 度 ， 而 提 从 更 有 效 地 控 制 生 产 成 本 。 整 合 规 范 仓 库 物 料 管 理 业 务 流 程 、 好 维 修 物 料 的 科 学 管 理 ， 速 各 种 业 务 信 息 的 做 加 传 输 与 反 馈 ． 努 力 实 现 在 正 确 的 时 间 把 正 确 的 信 息 传

基于Petri网的战术互联网建模方法

基于Petri网的战术互联网建模方法
地 满足 战术 指挥模 拟 训练 的需 求 。 关 键 词 中图分 类号
文献 标 志码
Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网模 型 ； 战术 互联 网 ； 路 由协议 ； 网络 时延 Ｔ Ｎ ９ １ ５ ． ８ ５ １文 章 编 号
Ａ
２ ０ ９ ５ — ３ ８ ２ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ １ １ ５ — ０ ５
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ Ｐｅ ｔ ｒ ｉ ｎｅ ｔ ｓ ｍ ｏｄ ｅ ｌ ；ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎｅ ｔ ；ｒ ｏ ｕｔ ｉ ｎ ｇ ｐｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ；ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｄｅ ｌ ａ ｙ
Ｗ ＡＮＧ Ｑｉ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ， Ｂ Ｉ Ｘｕ ｅ ｊ ｕ ｎ ， Ｍ Ｕ Ｔｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｎ ｇ ， ＺＨＡＮＧ Ｙａ ｎ ｇ
（ １ ．Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ，Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ａｒ ｍｏ ｒ ｅ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
ｐｅ ｃ ｕｌ ｉ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ，ａ ｍｅ ｔ ｈｏｄ ｏ ｆ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｍｏｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐｅ ｔ ｒ ｉ ｎｅ ｔ ｓ ｉ ｓ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ， ａ ｎｄ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ ｅ ｓ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈｒ ｏｕ ｇｈ ｏｕ ｔ ａ ｎｄ ｅ ｎ ｄ — ｔ ｏ — ｅ ｎｄ ｄｅ ｌ ａ ｙ ｂ ｙ ａ ｎ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ，ａ ｔ ｌ ａ ｓ ｔ ｔ ｈｒ ｏｕ ｇ ｈ ｂｅ ｉ ｎｇ ｅ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｓ — ｔ ｅ ｄ ａ ｎｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ，ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈｏｄ ｔ ｅ ｎｄ ｓ ｔ ｏ ｂ ｅ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ａｎ ｄ ｉ ｓ ｒ ｅ ａ ｌ — ｔ ｉ ｍ ｅ，ｗｈｅ ｎ ｔ ｈｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｓ ｅ ｎ ｄｉ ｎｇ ｐａ ｃ ｋｅ ｔ ｓ ｉ ｓ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｎｏ ｄｅ ｓ ｉ ｓ ｓ ｌ ｏｗｅ ｒ，ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｃ ｃ ｕｒ ａ ｔ ｅ，８ ０ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｙ ｔ ｈｅ ｄｅ ｍａ ｎ ｄｓ Ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ １ ｃ ｏｍｍ ａ ｎｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎｇ ｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ａ ｂｌ ｙ ．

PETRI网建模方法

PETRI网建模方法

板材加工FMS的Petri网模型
其中，“▕ ”表示变迁，t1～t16为系统中的变迁 “◯ ”表示普通库所，p0～p20为普通库所 “◎ ”表示决策库所，pd0～pd7为决策库所
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
5.2 Petri网的行为特性：
（参照前例）
Petri网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E
低级Petri网：库所容量和权重为>=1的任意整数， 称为库所/变迁网。简作P/T网
定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边， 库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网 中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。
▪ 以变迁激发导致令牌在库所间的流动，Petri网可以用于模拟系 统的动态运行过程，反映系统的动态特性。
▪ 网N=（P，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描 述系统静态结构的全貌。
▪ 网论尊重资源有限的事实。实际上，变迁发生所需的资源是有 限的，库所容量也应是有限的。
▪ 完整的网系统应指明资源的初始分布，规定变迁的活动原则， 确定库所容量和变迁与资源数量之间的关系。
③ 计算机控制及管理系统。
▪ 与金属切削FMS相比，板材FMS具有以下特点： ① 零件的种类、批量及复杂程度存在较大差异； ② 板料和零件的出入库等操作以托盘为单位，加工过程则以托盘
上的单张板料或零件为单位； ③ 作业计划制定涉及零件混合排样问题，零件种类、排样方法及
调度策略等对机床的换模形式、换模时间以及FMS效率具有重 要影响； ④ 板材零件的加工工序较为简单和固定。从板料到零件需要只经 过冲压、剪切和折弯等三道工序，有些零件则只需冲压和剪切 等两道工序。

基于Petri网的网络化制造过程建模

基于Petri网的网络化制造过程建模
分 析 方 法 ； 此 基 础 上 ， 立 了某 企 业 联 盟 网 络 化 制 造 过 程 的 Ｐ ｔｉ 模 型 ， 对 其 中 零 件 １的 生 产 加 工 子 过 在 建 ｅ 网 ｒ 并 程 进 行 了模 型 性 能 分 析 ， 可 达 性 、 如 活性 、 界 性 、 全 性 等 。 有 安
维普资讯
２０ ０ ７年 第 ２ 期 （ 总第 ４ ６期 ）
桂 林航 天 工业 高等 专科 学校 学报 Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｕ ＬＮ Ｃ Ｌ Ｅ ＥＯ Ｅ Ｏ Ｐ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ 计 算机技 术及 应 用 Ｏ Ｒ Ａ ＦＧ ＩＩ Ｏ Ｌ Ｇ ＦＡ Ｒ Ｓ Ａ ＥＴ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ
组 成 联 盟 的协 同制 造 ， 为 了 制 造 企 业 变 革 与 发 展 的 核 心 就 使 整 个 系统 模 型 过 于 庞 大 ， 利 于 对 系 统 的 分 析 仿 真 。 成 不 模 式 。协 同制 造 是 指 几 个 有 共 同 目标 和 合 作 协 议 的 企业 之 所 以 ， 于 复 杂 、 型 的 工 作 流 ， 以 将 其 设 计 过 程 分 为 两 对 大 可 问 合 作 ， 网 络信 息 为 依托 ， 制 造 产 品 时 根 据 不 同企 业 的 个 阶 段 ［ ， 以 在 ６ 首先 将 整 个 过 程 分 成 若 干 子 过 程 ， 用 自底 向上 ］ 采 优势 ， 理选用 资源 ， 强企业竞争力 。 合 增 的 建 模 方 法 ， 建 立 底 层 各 个 任 务 细节 的模 型 ， 成 品 的 零 先 如 过 程 是 指 完 成 某 一 目标 （ 任务 ） 进 行 的 一 系 列 逻 辑 件 加 工 、 目的设 计 过 程 等 具 体 活 动 的模 型 ， 各 个 子 活 动 或 而 项 在

基于Petri网的动态Web服务组合建模

基于Petri网的动态Web服务组合建模

ｔｅ ｇ ｎ ｒｌｅ ｔｃ ａ ｔ ｅｒ ｎ ｔ ＧＳ Ｎ ａ ｄ Ｏ － ｏ ｐ ｓ ｉ ｒｃ ｓ ｒ ｕ ｅ ｏ ｍｏ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｍ ｄ ｌ ｇ ｏ Ｗｅ ｈ ｅ ｅａｚ ｄ ｓ ｈ ｓ ｃ Ｐ ｔ ｅ ｉ ｏ ｉ ｉ ｓ（ Ｐ ） ｎ ＷＬ Ｓ ｃ ｍ ｏ ｉ ｎ ｐｏ ｅ ｓａｅ ｓ ｄ ｔ ｔ ｏ ｄ ｌ ｙ ａ ｃ ｏ ｅｎ ｆ ｂ ｉ
１ 基本 概 念
服 务 请求 者 需 求 的 Ｗｅ ｅｖ ｅ ｂ Ｓ ｒｉ 。 ｃ
Ｓ ｒｉｅ Ｇｒ ｕ ｄ ｎ ： 述 Ｗｅ ｅ ｖ ｏ ｎ ｉｇ 描 ｃ ｂ服 务 的使 用 方 法 。
Ｗｅ ｂ服 务 组 合 就 是 通 过 查 找 服 务 以 及 集 成 服 务 之 间 的接
张晓文 包晓安 胡朱华 郭炜杰 （ 浙江理工大学信息电子学院， 浙江 杭州 ３０ １） １０ ８
摘 要
基 于广 义 随 机 Ｐ ｔ 网 ， 出 了一 种 动 态 Ｗｅ ｅｒ ｉ 提 ｂ服 务 组 合 建 模 的 方 法 。 用广 义 随 机 Ｐ ｔ 网（ Ｐ 以及 Ｏ — 利 ｅｒ ＧＳ Ｎ） ｌ ＷＬ Ｓ组 合 过 程 对 Ｗｅ ｂ服 务 组 合过 程 构 建动 态组 合 模 型 ， 实现 Ｗ ｅ ｂ服 务 的动 态组 合 。并通 过 一 个 实例 证 明 该 方 法 的 可行 性 与 现 有
注代 理 进 行 标 注 ， 注 后 形 成 了服 务 请 求 的 Ｏ Ｌ Ｓ文 档 ， 后 标 Ｗ — 随
其 中 ， 参 Ｘ Ｏ是 时 间 变 迁 平 均 实 施 速 率 ， 示 在 可 实 施 情 况 实 ｔ ＞ 表 下 单 位 时 间 内平 均 实 施 的次 数 ， 倒 数 Ｔ ／ ． 为 变 迁 ｔ的平 其 ． Ｘ称 ＝１ ． ．

基于Petri网的信息系统建模及性能分析

模 为 ；为 了理解 和交流 的需要 ， “ 而对现 实 的和社会 的世 界 中 的某些方面进行 的描述活 动 。
使 用 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网对信 息系 统建模 有三 个优势 ； 一 ， 第 由于它
的图形表达 方式 的 自然性和 准确性 ， 得系统 模型 看起来直 使
观且易 理解 Ｉ 第三 ，ｅｒ 网有坚实 的理 论基 础。 ｅｒ 网理论提 Ｐ ｔｉ Ｐ ｔｉ 供 了各种分 析工具 如可达 图、 识树 、 变量等 ， 以很方便 标 不 可
在对顶层模型细化 过程中 ， 采用谓词 ／ 变迁系统 （ 简称 Ｐ ／ ｒ Ｔ 系统） 做进一步 的描述 ， 概念 级 网中的条件 对应 于 Ｐ ／ 网 ｒＴ 中的谓词 ， 就是说一 个条件所 反映 的 内容 可以用 一个谓 词 也
现新的特点 ， 以信 息系统 的建模技术 也 随着信 息系统 的发 所
地对 系统 的行为特性 进行定 量分析 ， 可 以在网络 结构和 系 并 统 的行 为之间建立 一 定 的关 联 Ｉ 后 ， 为 Ｐ ｔｉ 最 因 ｅｒ 网可以综合 使 用“ 自上 而下” 和 自下而上 ” 的分析方 法 ， 因而它有 可能用 于 那些 系统 行 为已知 或是 容易证 实 的复 杂 系统 的建模 和分
研究 与设 计
截 型 电｜ 应 ｜ ｌ ｜ －
２０ ０６年 第 ２ ２囊第 ６期
基于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的信 息 系统建模及性 能分 析
周 双 娥 ， 刘 艳
摘 ■ 。 采 用基 于Ｐ ｔ 网的信 息 系统建模技术 ， ｅｒ ｉ 对一 实际系统进行 建模 ， 并利 用 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网严 谨的敷 学分析理论对 所建信 息
店 服务 系统） Ｐ ｔｉ 的 ｅｒ 网模 型 ， 并对 该模 型 的系统性 能进行分 析 和评 价 所建模型见 图 １ 。

基于Petri网的面向动态演化的软件体系结构建模

中图分类号
软件 动态演化 软件体 系结构
Ｔ ３ １５ Ｐ １ ． 文献 标 识 码
Ｐｔ 构件 ｅｒ ｉ网
Ａ
连 接件
Ｄ Ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １０ —８ ｘ ２ １ ． ０ ０ Ｏ ：０ ３ ６ ／ ．ｓ ． ０ ０３ ６ ． ０ ２ １ ． １ ｓ １
Ｍ ｏＤＥＬＬＩ ＮＧ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＥＶＯＬＵＴＩ Ｃ ｏＮ． ＲＩ ｏ ＥＮＴＥＤ ｏ ＦＴＷ ＡＲＥ Ｓ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＰＥＴＲＩＮＥＴ
ＸｅＺ ｏ ｇ ｅ Ｌ ｏ ｇ＇ Ｄ ｉ ｅ ＇ Ｑ ｎＪ ｎｌ ｇ Ｚ ａ ｇＸ ａ ＭｏＱ Ｚ ｕＲ ｉ ｉ ｈｎｗｎ・ ｉ ｎ Ｔ ａ Ｆｉ ｉ ｉ ｇ ｎ ＇ ｈｎ ｕｎ ＇ ａ ｏ ｉ ｈ ｕ
（ｃｏｌｆＳｆｗ ｒ，Ｙ ｎａ ｎｖｒｔ， ｕ ｍｎ ５ ０ １ ｕ ｎｎ ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｏｔａｅ ｕ ｎｎ Ｕ ｉ ｓｙ Ｋ ｎ ｉｇ６ ０ ９ ，Ｙ ｎａ ，Ｃ ｉａ ｅｉ （ ｅ ａｏａｏｙｉ ｏ ｗ ｒ Ｅ ｇｎｅｎ ｕｎ ｎＰ ｏｉｃ， ｕ ｍｉ ５ ０ １ ｕ ｎ ｎ Ｃ ｉａ Ｋ ｙＬ ｂｒｔｒ ｎＳｆ ａｅ ｎ ｉｅｒ ｇｏ Ｙｎ ａ ｒｖ ｅ Ｋ ｎ ｎ ６０ ９ ，Ｙ ｎａ ， ｈｎ ） ｔ ｉ ｆ ｎ ｇ
谢仲文 ， 李 彤 ＇ 代 飞 秦江龙 ， 张 璇
云南 昆 明 ６ ０９ ） ５０ １ 云南 昆明 ６０ ９ ） ５０ １
莫 启 朱 锐
（ 云南大学软件学院
（ 云南省软件３ 程重点实验室 ２
摘
要 Байду номын сангаас
为了应对软件动态演化面临 的挑 战， 应提 高所建 立的软件体 系结构模 型 的动态演化 性。以扩展 的 Ｐｔ 网为形 式化工 ｅｒ ｉ

基于Petri网的系统建模与仿真课程教学探讨

基于Petri网的系统建模与仿真课程教学探讨作者：刘飞来源：《中国电力教育》2014年第05期摘要：Petri网是一种图形化数学建模工具，广泛地应用于多个领域中。

目前开设的Petri 网相关课程通常只关注Petri网基本概念和理论的讲解，与之相比，开设的研究生课程“基于Petri网的系统建模与仿真”则主要关注如何利用Petri网来实现系统建模与仿真，与工程项目联系密切。

从教学内容、讲授方法、考核方式等多个方面对该课程的教学进行了探讨，并提出了建议及应对方法。

关键词：系统建模与仿真；Petri网；课程教学方法作者简介：刘飞（1976-），男，山东平度人，哈尔滨工业大学控制与仿真中心，副教授，博士生导师。

（黑龙江哈尔滨 150080）基金项目：本文系国家自然科学基金项目（项目编号：61273226）的研究成果。

中图分类号：G643.2 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）05-0099-02Petri网是由德国科学家C. A. Petri于1962年在其博士学位论文“自动机通信”[1]中首次提出的，后来，Petri网为众多计算机科学家所认识和重视，成为计算机、自动化等学界的热门研究课题。

Petri网已经广泛应用于计算机网络、通信协议、软件工程、柔性制造系统、离散事件动态系统、生物系统等众多领域。

[2，3]目前，许多高校都开设了Petri网相关课程，但是他们通常只关注Petri网的理论和应用。

与之不同的是，本课程“基于Petri网的系统建模与仿真”不仅讲授Petri网的基本理论和方法，而且重点讲授如何利用Petri网实现系统建模与仿真，目的是让研究生学习和掌握一种可视化的数学建模语言和方法，培养学生良好的思维习惯和逻辑能力。

本文将对基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学从教学目的、内容、方法等多个方面进行探讨和研究。

一、基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学目的Petri网是一种重要的离散事件建模方法，已广泛应用于各个领域的建模与仿真中，因此，笔者在教授本课程时，要教给学生一种强大的可视化建模与仿真方法，为学生开展建模与仿真研究奠定坚实的基础。

基于Petri网的建模分析


１ Ｐ ｔ 网的 基 本 概 念 ｅｒ ｉ
Ｐ ｔ 网是一 种 系统 的数 学 和 图形 的描 述 与分 ｅｒ ｉ
文用黑点表示。随着网络活动的执行， 托肯的数量
析工具 ， 由德国科学家 Ｃ ｒＡ ａ ｅ ｉ 出的， 是 ａｌ ｄｍ Ｐｔ 提 ｒ 是一种描述和分析同步通讯和并发进程资源共享的 最合适、 可靠的建模语言。
任 静 郝 杰２ ，
（ 西安航 空技术高等专科学校 １计算 机工程系 ；． ． ２科技处 ， 陕西 西安 ７０７） １０７
摘 要 ：ｅｆ网以其 简洁、 Ｐｔ ｉ 直观 、 潜在模拟 能力强等特点被 广泛用 于 离散 事件 系统的模拟和分析 中。随着业务流程
建模 、 工作流概念的 出现以及 Ｐ ｔ 网技 术的发展 ， ｅ ｉ ｅｉ ｒ Ｐ ｔ 网也被 用于工作流模型的建立。在介绍 工作 流和 Ｐｔ 网概 ｒ ｅｉ ｒ
领域 。Ｐ ｔ 网理论是 在并 发概 念 上建 立 起来 的 ， ｅｒ ｉ 它
信息流动关系） ；
其 中， 当存在从 Ｐ到 ｔ 的连接 弧 时 ， 所 Ｐ称 为 库
直观地表示了非确定性 ， 可用于表达不 同抽象级上
的系统概 念 。发 展 Ｐ ｔ 网计 算机 是 Ｐ ｔ 网模型 的 ｅｒ ｉ ｅｒ ｉ
消耗一个托肯 ， 并在该变迁 的每个输出库所 中生成
一
个 托肯 。 传统 的 Ｐｔ 网 可 以对 事件 、 ｅｒ ｉ 状态 、 同步 、 条件 、
能直接相连。本文中用圆圈表示库所 ， 用矩形形式表
示变迁 。
１２ 高级 Ｐ 网 ． ｅ
定义 （ ｅｒ 网）２： 个 Ｐ ｔ 网可 由一 个 三 位 Ｐｔ ｉ 【 一 】 ｅｒ ｉ 组（ ， Ｆ表示 ： Ｐ Ｔ， ）
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red black
rr
bb
28
br
red black
(1,3)
(3,2) rr bb\br (3,1) rr bb\br br (3,0)
rr
bb
(1,2)
rr
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• 拿到2黑或2红放回1黑； • 拿到黑红各1放回1红； • 7 可达状态, 1 死状态.
br
(1,0)
29
练习：你的一生
基于Petri网的建模技术
agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
2
1 Petri Net概述
• 经典的Petri net是由 Carl Adam Petri在 1962年的博士论文 中提出的。 • 是离散事件动态系统（Discrete Event Dynamic System, DEDS）的描述工具，可描述异步、同步、并行逻辑关系， 是描述、分析和控制DEDS的最有效和应用最广泛的方法； • 大量研究(>10.000 publications)，至1985年，它主要被用于 理论界；自从80年中期后，实际的应用越来越多，这主要 是由于引入高阶 Petri nets和许多工具； • 最早是应用于计算机信息处理、然后工程方面（自动制造 系统）、目前在计算机、自动化、通信、交通、电力与电 子、服务与制造都得到广泛应用。
send_mail
ready
• • • •
画出可达图 多少个可达状态? 有无死状态? 两个作者和三个读者的情况是怎样的?
33
agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
34
3 高阶Petri网
t2
t2
Firing is atomic.
18
托肯迁移的例子
19
不确定性
t1
t2
• 两个转移竞争同一个托肯：冲突 • 即使有两个托肯，依然存在冲突
20
基于Petri Net的流程建模
• 库所代表缓存，渠道，地理位臵，条件或者状态 • 转移代表时间，传输或者转换 • 托肯表示对象 (humans, goods, machines), 信息 或者对象的状态 • 过程的状态用位于库所的托肯来表示，状态之间 的变换用转移来表示
name: Sally age: 28 hairtype: BL free name: Harry age: 28 experience: 2
start waiting busy
finish ready
37
• 每一个转移可以有正式的（非正式的）描述:
–产生的托肯数目 –这些托肯的值 –和(可选) 的一个前提条件
hairdresser ready to begin
client waiting free
start waiting busy
finish ready
注意：如何简化了对多个理发师的建模
36
采用颜色进行扩展
• 某一托肯经常代表了具有某种属性的对象 • 因此，每一托肯具有值（颜色）以表示由托肯 建模的对象的特定属性
t1
p1
p2
t3 p3 p4
连接具有方向，并在库所和转换之间。 托肯Token 是动态对象。 Petri网的状态由分布在库所中的托肯决定
12
Petri网的组成元素
Petri网简称PNG (Petri Net Graph)，它有库所和 转移两种结点 库所（Place）小圆圈 P 转移（Transition）小方块 T 连接（Connection）是库所和转移之间的有向边， 流关系 F,K 托肯（Token）是库所中的动态对象，可以从一 个库所移动到另一个库所 •
1
D=0
39
包含时间属性的交Biblioteka 灯0 0red130 0
0
red2
30 0
safe
yr1
yr2
rg1
5 25
yellow1
yellow2
5
rg2
gy1
gy2
25
green1
green2
40
层次的扩展
• 对复杂的Petri网添加 结构信息的方法，与 DFD类似 • 一个子网是对库所，转 waiting 移和子网的扩展
green2
25
人的一生
孩童 青春期
结婚
单身汉
已婚
离婚
死亡
已故
26
Ball game
每次拿两个球但放 回一个球：
red
br
black
rr
bb
• 拿到2黑或2红放回1黑； • 拿到黑红各1放回1红；
27
某些定义
• 当前状态 库所中托肯的分布情况. • 可达状态 通过一系列激活的转移的点火，从当前状态可以达到的状 态. • 死状态（dead state） br 没有转移能够激活的状态
21
形式化表达
一般Petri网定义为五元组 ∑ = ( P , T ，F , K , M0 )
• 其中, P 为位臵的集合, 用圆圈代表, 表示系统的状态; T 为转移的集合, 用空心矩形代表, 表示系统中的事件; • F 称为P->T的流关系, 其规定资源的输出流; • K 称为T->P的流关系, 其规定资源的输入流; • M0 称为Petri网∑的初始标识。 • Token表示工作对象，转移是网络中的控制点。Petri网进 行算法扩展, 可以使它具有处理模型求解系统运行的能力。
3
Petri网观点可简单的归纳到两个基本概念:
• 事件和条件,许多系统均可从事件与条件的观点去建模； • 事件是系统中的动作, 事件的出现是由系统状态控制的; • 系统状态可描述为一组条件, 条件就是系统状态的谓词 或逻辑描述;
• 前条件：由于事件是动作, 所以它可以发生。为了使事 件发生, 必须使某些条件成立,这种条件称为事件的前条 件; • 后条件：事件的发生可能破坏前条件而使另外的条件成 立, 这种条件称为事件的后条件。
5
Petri网的特点
• 从控制和管理的角度模拟系统, 不涉及系统所依 赖的物理化学原理,这样可以简化某些细节, 易于 理解。 • 精确描述系统中事件的依赖关系和不依赖关系,这 是事件之间存在的、不依赖于观察的关系。 • 具有统一的语言描述系统结构和行为, 方便建模 仿真,从而起到沟通不同子系统间桥梁的作用。 • 与顺序模型不同, Petri网系统比其他图形建模工 具更适于描述并发和冲突。
rg1
yellow1
yellow2
rg2
gy1
gy2 green2
31
green1
安全而公平的交通灯
red1 safe2 red2
yr1
yr2
rg1
yellow1
yellow2
rg2
gy1 safe1
gy2
green1
green2
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课后练习
begin mail_box rest type_mail read_mail rest receive_mail
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agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
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2 经典Petri Net
• 经典的Petri网是一个由库所 places ( ) 和转移 transitions ( )构成的网络
t2
• 在实际中经典的Petri网并不是非常有用:
– Petri网变得规模太大，太复杂. – 建模可能要花太多的时间. – 不能处理时间和数据信息.
• 因此我们需要使用高阶Petri网，也就是说采用 以下方式来扩展Petri网:
– 颜色——属性描述 – 时间——性能分析 – 层次——结构分解
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例子
• 理发厅的例子
43
4 一个Petri网建模实例
Petri网建立步骤：
• 根据状态与事件的定义，确定系统的状态集和事件集。 • 确定系统中状态与事件的关系。 • 将库所和转移对应起来，建立Petri网模型图。 • 根据系统情况，决定Petri网模型图的初始状态，确定初始 状态的下个状态的Token数。 • 基于初始状态判断那些事件可被激发，当模型激活后，模 型状态图将发生变化，又引起一些事件被触发。
• • • •
13
Petri网的规则
• 连接是有方向的，其上可以标出权重 • 两个库所或转移之间不允许有边，且不应该有孤 立节点 • 库所可以拥有任意数量的托肯
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顺序流程
迭代（循环）流程
选择流程
并发流程
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输入库所/输出库所
p1 t1 p4
p2
p3
• 转移t1具有三个输入库所 (p1, p2 and p3) 和两个 输出库所 (p3 and p4). • 库所p3 既是t1的输入库所又是它的输出库所.
• 复杂性被分解到网络和托肯的值上 • 这种处理产生了紧凑、可管理和自然的过程描述。
• 例子：汽车装配过程
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时间的扩展
• 为了进行性能分析，需要对持续时间，延迟等 的时间概念进行建模 • 因此，每一个托肯都有一个时间戳，而转移确 定了产生一个托肯的延迟
free 3 9 start waiting D=3 busy 0 D=0 finish ready
8
利用Petri网建模具有以下优点。 • (1) Petri网建立在严格的数学基础上，精确描述系统中事 件的依赖关系和不依赖关系,这是事件之间存在的、不依赖 于观察的关系，已有了许多成熟的分析方法和工具。 • (2) 兼顾了严格语义与图形表示两方面，具有统一的语言描 述系统结构和行为, 方便建模仿真,从而起到沟通不同子系 统间桥梁的作用; • (3) Petri网是一种基于状态的建模方法，与基于事件的过 程建模方法不同, Petri网系统比其他图形建模工具更适于 确定触发方式、描述同步并发系统，并具有更多的柔性。