《23匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件

由 x＝1at2 可得 2
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…第n个T内的位移之比： 由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
2、初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0)
3T
1 2
a(3T
)
2
v0T
7 2
aT 2
所以： x2 x1 aT 2 , x3 x2 aT 2 ,
x4 x3 aT 2 , x5 x4 aT 2 ,
一 匀变速直线运动的推论
例1、 从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球，释放后小球做 匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图
解、选定初速度方向为正方向，
由题意知v0＝100 km/h＝27.8 m/s，a＝－5 m/s2，t＝2 s。 根据速度公式v＝v0＋at，可知汽车刹车时间
t0＝v－av0＝0－－257m.8/ms2/s＝5.56 s
二 刹车类问题
因为t＜t0，所以汽车在刹车后2 s内一直运动。根据位移公式，可
得开始制动后2 s内汽车的位移： x1＝v0t＋12at2＝27.8 m/s×2 s＋21×(－5 m/s2)×(2 s)2＝45.6 m
区域所需要的时间为( C )
A.t
B.( 3－ 2)t
C.(2－ 3)t
D. 3t
三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1、初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比：

由 v v0 at
得运动时间
t0

v0 a

15 2
7.5s
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
所以由
x

v0t
1 at2 2
知车的位移
x

v0t0

1 2
at02
15 7.5
1 2

2 7.52 m

56.25m
刹车问题!
小结:
v=v0+at
1、v-t图象中的面积表示位移
解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
根据题意得：v0 =24m/s
所以由
x
v0t

1 at2 2
a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
注意要结合
t1=6s t2= -30s(舍去）
实际情况
所以行驶180m所需的时间为6s
例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上 一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
由位移公式：x

v0t

1 2
at
2
又由速度公式：v＝v +at v 2ax v02 25105 0.64 0m/ s 800m/ s
0
可得： v2 v02 2ax
三、匀变速直线运动位移与速度的关系
由位移公式：x

v0t

1 2
体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v） 这段时间的位移。
3
4
二、匀变速直线运动的位移公式

斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，
骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
1 2
由位移公式 x v0t at
2
1
代入数据得：30 5t 0.4t 2
答案：t=10s
2
解之得：t1=10s，t2=15s
讨论：
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属
X1=12 m
4
与前两次运算结
果对比有何不同？

2
0
2
4
t/s
匀变速直线运动位移公式的推导
时间间隔
估算结果
⊿t =2秒
⊿t =1秒
X=12m
⊿t =0.5秒
X=15m
x=14m
如何减小与
真实值的差
别？
在⊿t继续减小时,误差更小,估
算值更接近真实值。
匀变速直线运动位移公式的推导
无限分割
v/(m·s-1)
轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度
约为……（ ） B
A、1m/s2
B、 2m/s2
C、 3m/s2
D、 4m/s2
高中物理必修第一册课件
课堂小结
物理思想方法：极限思想+微元法
1 2
x v0t at
2
v v 2ax
2
2
0
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规
定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
0
1. 公式优势：因公式v2－v02＝2ax不涉及物体运动的时间，故在
不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量性：v2－v02＝2ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时

投篮运动
在篮球运动中，投篮时球的飞行轨迹可以近似看作匀变速直线运动。掌握这个规律可以帮 助球员更加准确地投篮得分。
雨滴下落
雨滴从高空下落时，受空气阻力的作用，其速度会逐渐增加并趋于稳定。这个过程也可以 用匀变速直线运动的规律来描述。
06
章节小结与复习建议
知识点总结回顾
匀变速直线运动的基本公式
$s = v_0t + frac{1}{2}at^2$，$v = v_0 + at$，$v^2 - v_0^2 = 2as$。
实验器材和步骤
实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附 有滑轮的长木板、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源。
1. 把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打 点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 。
3. 把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小 车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下 一列小点。换上新纸带，重复实验三次。
易错难点剖析及注意事项提醒
01
注意区分位移和路程的 概念，位移是矢量，有 方向，而路程是标量， 无方向。
02
在应用匀变速直线运动 的基本公式时，要注意 各物理量的对应关系和 单位统一。
03
对于初速度为零的匀变 速直线运动，要特别注 意其特殊规律的应用条 件。
04
在解决实际问题时，要 灵活选择公式，注意公 式的适用条件。
练习题选做及解题思路分享
• (3) 结合第(1)、(2)问的结果，利用位移差公式 $\Delta s = aT^2$ 可求得第$5s$内的位移。
练习题选做及解题思路分享
01
【答案】
02
(1) $2m/s^2$
03
(2) $25m$