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人教版九年级数学下册： 28.2.1 《解直角三角形》教学设计3一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.2.1节《解直角三角形》是整个初中数学的重要内容之一，主要让学生了解直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数来解直角三角形。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质的基础上进行学习的，是进一步培养学生解决实际问题能力的关键环节。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索直角三角形的性质和解题方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数有一定的了解。
但是，对于如何灵活运用锐角三角函数来解直角三角形，以及如何将实际问题与数学知识相结合，仍需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们主动探索和思考，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.让学生掌握直角三角形的性质，理解并熟练运用锐角三角函数来解直角三角形。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.通过对本节内容的学习，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握直角三角形的性质，学会使用锐角三角函数来解直角三角形。
2.难点：如何引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生主动探索和思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对直角三角形性质的理解，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.实例材料：准备相关的实际问题，引导学生将数学知识应用于解决实际问题。
解直角三角形的复习——构建数学模型解决实际应用题【课程标准陈述】运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形有关知识来解决某些简单的实际问题。
【教材理解】复习锐角三角函数的定义和解直角三角形，熟悉仰角、俯角、方位角、坡度和坡角，使学生运用所学的知识和技能解决问题，通过将实际问题抽象为数学问题的过程体验来增强数学应用意识，提高应用数学的能力。
【学习目标】1．三角函数的定义、锐角A的正弦、余弦、正切的定义2．熟记特殊角的三角函数值3．熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角、方位角等概念4.进一步运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形有关知识来解决某些简单的实际问题5.通过解决实际问题的过程体验感受数学来源于生活、服务生活，感悟数学化归、转化、方程的数学思想，用数学的意识和能力【评价活动方案】1．复习三角函数的定义、特殊角的三角函数值、仰角、俯角、方位角、坡度、坡角、方位角等概念，观察学生的掌握程度，以评价目标1。
2．通过快速练习，以评价目标2。
3．精讲例题，学生当老师，在例题后设计当堂检测，关注学生解答的正确率，以评价目标3。
【教学程序】（一）复习概念（目标1）1．三角函数的定义、锐角A的正弦、余弦、正切的定义2．熟记特殊角的三角函数值3．熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角、方位角等概念（二）快速练习（目标2）（1）已知在Rt△ABC中，AB=5,BC=12，则AC= .（2）sin60°·tan30°＋cos45°＝．（3）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA= ，则AB=_______．（4）在坡比i=1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离为米（结果保留根号）.提示：第（1）题AC是否为斜边（三）典型例题（数学问题）例1 如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，若BC=2，求AB的长。
解直角三角形及其应用教学设计【导学目标】1、理解锐角三角函数的概念，并准确记忆30°，45°，60°角的三角函数值。
2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
【导学过程】 一、知识梳理1、锐角三角函数的定义：在Rt △ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且∠C=90°，∠A 的正弦sinA=c a=∠斜边的对边A ；∠A 的余弦cosA==）（）（________； ∠A 的正切tanA==）（）（________. 2、特殊的三角函数值：α sinα cosα tanα 300 450 600(1)含30°角的直角三角形中三边之比_________________. (2)含45°角的直角三角形中三边之比___________________. 3、解直角三角形应用中的有关概念： ⑴仰角和俯角：如图：在图上标上仰角和俯角铅直水平线视线⑵坡度坡角：如图，斜坡AB 的垂直度h 和水平宽度l 的比叫做坡度，用i 表示，即i=坡面与水平面得夹角为用字母α表示，则i=tanα=hl。
【设计目的】：1.做好知识铺垫，为夯实基础。
2. 抓好关键概念学习。
3. 培养数形结合思想二、典例分析考点一 锐角三角函数的概念典例1、正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠＝（ ） 对应训练1.如图，P 是∠α的边OA 上一点，点P 的坐标为（12，5），则tanα等于（ ）A ．513B ．1213C ．512D ．1252．如图，将∠AOB 放置在5×5的正方形网格中，则tan ∠AOB 的值是（ ） A ．23B ．32C ．21313D ．31313【设计目的】：利用坐标、网格渗透数形结合思想，培养添加辅助线的意识。
考点二 特殊角的三角函数值 典例2、 0033sin 602cos 458-+对应训练AB O1．计算6tan45°-2cos60°的结果是（ ）A ．43B ．4C ．53 D ．52．在△ABC 中，若|sinA-12|+（cosB-12）2=0，则∠C 的度数是（ ）A ．30°B．45°C．60°D．90°【设计目的】：抓好三角函数计算，将三角函数值与角度有机结合。
北师大版九年级数学下册：第一章 1.4《解直角三角形》精品教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第一章《解直角三角形》是整个初中数学的重要内容，它不仅巩固了初中阶段的知识，同时也为高中阶段的数学学习打下了基础。
本节课的主要内容是让学生掌握直角三角形的性质，学会使用勾股定理和锐角三角函数，并能解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直角三角形有一定的了解。
但是，对于如何运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，引导学生主动探索，培养他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理和锐角三角函数的定义及应用。
2.能够运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，勾股定理和锐角三角函数的定义及应用。
2.教学难点：如何引导学生运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生主动探索直角三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生思考和解决问题，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，提高学生的合作能力和动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际的直角三角形问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如测量楼房的高度等，引出直角三角形的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示直角三角形的性质，引导学生观察和思考，总结出直角三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际问题，运用勾股定理和锐角三角函数解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）设置一些练习题，让学生独立完成，检查他们对直角三角形性质的掌握程度。
2.4.1 解直角三角形 一、【前置学习】1．在三角形中共有几个元素？2．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，B A c b a ∠∠,,,,这五个元素间有哪些等量关系呢(1)三边之间关系：(2)两锐角之间关系：(3)边角之间关系：， 二、【探究互动】探究：在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，（1）已知︒=∠60A ,6=AB ，则=∠B ,=AC ，=BC（2）已知3=AC ，6=AB ，则=∠B , =∠A ，=BC（3）已知︒=∠60A ,︒=∠30B ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知 个元素（ 至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。
解直角三角形：由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边)，求出 的过程，叫做解直角三角形．演练排疑例1 如图：在Rt △ABC 中，︒=∠90C ， 6=a ,2=b ，ACBC A B解这个三角形．例2 如图：在Rt △ABC 中，︒=∠90C 35B ∠=︒，20=b ，解这个三角形．知识梳理 一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
三、【当堂检测】1．Rt △ABC 中，︒=∠90C ，若︒=∠30A ，则B ∠= ；若︒=∠30A ，a =1，则b = ，c =2.ABC ∆中,90C ︒∠=,cos 2B =,a =则b =________. 3.如图所示，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，4=AC , cos 54=∠BCD ,则BC 的值是_____ 4.根据下列条件解直角三角形 Rt △ABC 中，︒=∠90C ，C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,，（1）︒=∠30A ,3=b（2） 22=b ,4=c【自我评价】1．本节课有困惑的题目是：2．本节课的学习收获是： 学情分析1、学生自主学习。
六．教学设计课题解直角三角形课时 1教学目标:1.了解解直角三角形的概念并能由已知条件解直角三角形及实际问题。
2.通过对全章知识的回顾引出一些解直角三角形的问题再由学生自己发现解直角三角形一般具备的三种已知条件得情况并由此掌握解直角三角形的含义和方法教学重点与.难点直角三角形的解法.教学方法一、本章知识结构图直角三角形中的边角关系____ 锐角三角函数________解直角三角形________实际问题二、回顾与思考1.（1）锐角三角形函数是如何定义的？（2）直角三角形的边角关系包括哪些内容？2. 总结直角三角形的边角关系，完成下面的表格教学内容师生行为设计意图一、复习引入教师提出问题，引起学生思考，然后有学生来回答回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系以及锐角三角函数的有关知识二、回顾汇总教师根据学生的回答归纳教师提出问题，引导提示学生思考总结回顾复习汇总，为解直角三角形打下基础三、典型例题例1在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB ?教师：1、就学生分析简要讲评。
2、有学生板书出过程，强调做题规范性然后出示解题过程,让学生自己批改,可以发现自己的不足五．学情分析通过以前的数学学习，大多数学生已能用数学思想来思考问题，能与教师或同学一起来分析问题。
但由于各种因素的影响，学生发展参差不齐。
部分学生对学过的知识点掌握不牢固，做题没有把握，讲不出原因。
八．效果分析1. 学生在数学课堂上不积极参与，缺少主动发言的热情或根本不愿意发言;另外，相当一部分学生在听课时跟不上老师的节奏。
2. 学生对数学课堂知识的理解不全面，课外花的冤枉时间多。
大部分学生对书本知识不够重视，找不到数学学科复习的有效载体，不能有效的利用课本，适时地回归课本。
3．学生缺少教师明确的指导，在复习时缺乏系统安排和科学计划，或者学习和复习没有个性化特点, 导致学习效果不明显。
教学设计一、教学目标：1.理解掌握解直角三角形的理论知识及一些常见的基本图形，运用到的数学思想，形成知识体系。
2.灵活运用理论知识解决实际问题。
二、自主复习（比一比，看谁做的又对又快）1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,则tanA=2.计算： sin60°·tan30°+cos ² 45°=3.在⊿ABC中，∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm,则S ⊿ABC=4.某飞机A的飞行高度为1000米，从飞机上看机场指挥塔B的俯角为60°，此时飞机与机场指挥塔的距离为米。
5.一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为16米，则这段斜坡的坡比i=温馨提示：做题时思考题目考查的知识点、解题思路。
三、交流展示（抢答题）1、在直角三角形中锐角A的三角函数有哪些？分别是怎样定义的？2、特殊角的三角函数表你能记住吗？3、直角三角形的边角关系？四、互助探究一已知：⊿ABC中，∠ACB=135°, ∠B=30°,BC=12,求BC上的高。
互助探究二若把AD看作是某电视塔的高，B,C看作是两个观测点，30°, 45°分别是这两个观测点测得的两个仰角，并测得BC=12米 ,求电视塔的高度。
图形见课件五、感悟与反思解决解直角三角形问题时，如果示意图不是直角三角形怎么办？你能不能分别画出上面两个题的基本图形？在解决问题时，常常用到那些数学思想？六、分层训练：学友做前两个，师傅做后两个1、已知tana＝ 5/12 是锐角，则sina＝，cosa＝．2、若tan(α+10°)= 根号3 ,则锐角α的度是．3、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于．4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为．七、阳光作业海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？学情分析本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。
《解直角三角形复习课》教学设计【课型】复习课【学习目标】1．掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。
2．熟记30°，45°，60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。
3．会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题【重难点】运用直角三角形的知识解决实际问题。
【教学过程】一、引入训练二、回顾复习1、 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，BC ＝3，AC ＝4，则sinA= （ ） 2、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦（ ）A 、都扩大2倍B 、都扩大4倍C 、没有变化D 、都缩小一半3、∠B 为锐角，且2cosB －1＝0则∠B ＝ （ ）4、若∠A 为锐角，且tanA ＜ ，则∠A （ ）A 、小于600B 、大于300C 、大于45且小于600 D、大Ａ Ｃ于600三、认定目标（出示目标）.1.掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。
2.熟记30°，45°，60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。
3.会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题四、构建知识结构图五、合作探究1、分组合作①学生分组合作进行探究，②师巡视课堂，参与到学生的活动中，解决学生遇到的问题2、出示展示分工及要求要求：①书面展示要分层次，要点化，书写要认真、规范。
②非展示的同学讨论完毕后巩固基础知识，整理导学案，并迅速浏览展示同学的答案，准备点评。
③提高效率，不浪费一分钟，组长做好检查。
3、出示点评分工及要求要求：1、面向同学，声音洪亮，语言精练，自然大方。
2、点评时注意对题目思路和方法的分析，点明注意事项，并总结方法和规律。
3、其他同学要求认真倾听，积极质疑，补充点评。
六、激情点评（生进行点评、补充、质疑，师予以强调总结）任务一1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝,35cm BC cm =则SinA=cosA=2、Rt △ABC 中，∠C ＝900，SinA=54,AB=10,则BC ＝3、Rt △ABC 中，∠A ＝600，c=8，则a ＝ ，b ＝5、在Rt △ABC 中，已知a 边及∠A ，则斜边应为（ ）A 、asinAB 、 A a sinC 、acosAD 、Aa cos 6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为（ ）A 、41cmB 、21cm C 、43cm D 、23cm 任务二1、sin600－2sin300cos300 2. sin300－cos 24503. 2cos450+|32-|4.0045cos 360sin 2+5、现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD ，其上底CD ＝4米，斜坡BC 的坡度2:1=i ，31tan =A ，坝高DE ＝6米.求截面梯形的面积；任务三1、数学实验课上，同学们调查知道：本乡镇位于 距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为α=45°，仰角β=60°，求此山的高。
初中数学_2.5解直⾓三⾓形的应⽤教学设计学情分析教材分析课后反思《解直⾓三⾓形》复习学案复习⽬标：1、加深对锐⾓三函数定义的理解2、运⽤解直⾓三⾓形的⽅法解决实际问题课前延伸案：1、解直⾓三⾓形的依据：三边关系：_________________________锐⾓之间的关系:___________________________边⾓之间的关系（锐⾓三⾓函数）sinA ＝__________________cosA＝__________________tanA＝__________________2、特殊⾓的三⾓函数值3、（1）仰⾓与俯⾓：(2) 坡度：tanα=__________l⽔平线课内探究案⼀、巩固基础：1、在Rt△ABC中，若∠C=90°（1）已知BC=1 ，AC= ，解此直⾓三⾓形。
（2）已知c= ，∠A=60°，解此直⾓三⾓形。
2、已知：在△ABC中∠A=45°,∠B=30°,BC=20，求AB（结果保留根号）．3、已知：在△ABC中∠A=30°,∠B=135°,AC=20，求AB（结果保留根号）．38ACB⼆、提⾼能⼒：1.将2中“BC=20”改为“AB=20”求BC的长度？{已知：在△ABC中∠A=45°,∠B=30°,AB=20，求BC（结果保留根号）．} 2.将3中“AC=20”改为“AB=20”求AC的长度？{已知：在△ABC中∠A=30°,∠B=135°,AB=20，求AC（结果保留根号）}三、实际应⽤：⼩明⼩亮到欢乐海旅游，两⼈分别在相距20⽶C 、B两处测得瞭望塔的仰⾓分别为45°和30°，⼆⼈⾝⾼都是1.5m，且B 、 C 、D在⼀条直线上，求：瞭望塔的⾼度（保留根号）．ADCBC四、课堂检测：1、如图，某拦河坝横截⾯的原设计⽅案为AH ∥BC ，坝⾓∠ABC=60°, 坝顶到坝脚的距离AB=6m ，为了提⾼拦河坝的牢固程度，现将坝⾓改为45°，由此A 点需向右平移⾄D 点，求AD 的长。
直角三角形总复习教学设计
【教学目标】
1、掌握直角三角形的性质，从基本图形入手灵活应用性质解决问题；
2、学会在综合图形中添加辅助线来解决直角三角形的相关问题；
【教学重点、难点】
重点：直角三角形性质的综合运用；
难点：如何将综合图形分解成基本图形，从而解决问题.
【教学过程】
【考点梳理1】
一．锐角三角比 sinA= ,cosA= ,tanA= .
二．特殊角的三角比
1.（2013广东）在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=___.
2.(2013乐山)如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标
是(3，m)，且OP 与x 轴正半轴的夹角α的正切值是 ，则sin α的值为( )
A. B. C. D. 34
4
55
33554
3.(2012.济南)如图,在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB值为( )
A. B. C. D．
3
【考点梳理2】
三．解直角三角形的定义：___________________叫做解直角三角形。
解直角三角形的依据：
（1）边边关系：_______________。
（2）角角关系：∠A+∠B＝_____。
（3）边角关系： .
四.直角三角形的性质定理（中考的高频考点）
【1】直角三角形中，30︒角所对的直角边等于斜边的一半
【2】直角三角形斜边上的中线
【3】勾股定理及勾股数组
【4】直角三角形的两锐角互余；等腰直角三角形的两锐角都是45︒. 【5】角平分线
【6】垂直平分线
【7】基本图形
B
A
C
30
B
A
C
D
1.（201
2.梧州）如图，∠AOC=∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于点D ，
PE ⊥OB 于点E 。
若OD=8，OP=10，则PE 的长为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2.如图∠AOE=∠BOE=15°,EF ∥OB,EC ⊥OB 若EC=1,则EF=______.
3.（2013•资阳）如图，点E 在正方形ABCD 内，满足 ，AE=6，BE=8，
则阴影部分的面积是_____. A.48 B.60 C. 76 D.80
4.（2010.梧州）如图，边长为6的正方形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋
转30°后得到正方形EBGF ，EF 交CD 于点H ，则FH 的长为
(结果保留根号)． 30A B C D E
F
G H
O
C B D
E P B O A
C E F
5.(2013.杭州）在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA= ,
则斜边上的高等于（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，
AC= ，求AB.
【考点梳理3】
五．解直角三角形的应用： 如图（2）仰角是________,俯角是_________。
如图（3）方向角：OA ：____，OB ：____，OC ：____，OD ：____。
如图（4）AB 的坡度i AB ＝___，∠α叫___，tan α＝i ＝__。
（一）单纯的解直角三角形
例 ： ∆ABC 中，∠B=45︒，AB=3，∠C=60︒ ，求BC 及∆ABC 的面积。
（二）俯角、仰角问题
1.如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以
30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，
45°
30°C B A
32
此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两
侧A ，B 两点间的距离为 米．
2.如图，河对岸有铁塔AB ，在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，向塔
前进14米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高。
3．如图，两个建筑物AB 和CD 的水平距离为30 m ，张明同学住在建
筑物AB 内10楼P 室，他观测建筑物CD 楼的顶部D 处的仰角为30°，
测得底部C 处的俯角为45°，求建筑物CD 的高度．(结果保留根号)
【基本类型】
在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三
角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题．常见的基本图形有如
下几种：
1.不同地点看同一点
2.同一地点看不同点
3.利用反射构造相似
4. [2012·凉山] 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°.
小华：我站在此处看树顶仰角为30°.
小明：我们的身高都是1.6 m.
小华：我们相距20 m.
请根据对话，计算这棵汉柏树的高度．(结果保留根号)
（三）坡角、坡度问题
1.(2012广安)如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的
坡比是1： ，堤坝高BC=50m ，则迎水坡面AB 的长
度是（ ）
A ．100m
B ．100 m
C ．150m
D ．50 m
3
33
2.（2012湖南衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，根据图中数据，求坝底宽AD．
（四）方位角问题(通常是航海问题)
1.[2012·常德] 如图一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可船，正在以12海里/小时的速度向西北方向航行. 我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)
2.(2014·临沂)如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船
在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处
观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之
间的距离为( )
A.20海里
B.10 海里
3
C.20 海里
D.30海里
3.如图，海中有一小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。
今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行。
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？请说明理由。
【课堂小结】
完善知识网络
通过本节课你有什么收获？
【布置作业】
1.如图，梯形ABCD中，∠A=∠B=90º，AB=5 ，E在AB上，∠AED=45º，DE=6,CE=7。
求：AE的长及sin∠BCE的值。
2.如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE ＝CD＝1，连接DE，则DE＝ .
3.如图，某同学在楼顶的A处测得池塘的一段B处的俯角为30º，池塘另一端D与点C、B在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米。
求池塘宽BD为多少米？
4.如图，△ABC中，∠C=90º，点D在AC上，已知∠BDC=45º，BD =10 ，AB=20．求∠A的度数为 .
5.如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上(其中A，B，C在同一个平面上)．求这个标志性建筑物的底部A到岸边BC的最短距离．
《解直角三角形总复习》学情分析
九年级的学生，进入了全面复习阶段，由于是农村的学校，当时学新课时学生水平就参差不齐，复习阶段水平拉的更大。
所以，在过程与方法目标上，从基础入手，边梳理边练习，并通过将千变万化的实际问题转化为数学问题来提高学生解决问题的能力，要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生用数学的意识。
《解直角三角形总复习》效果分析
直角三角形总复习，我从基础知识入手，边梳理边练习，大部分学生掌握较好。
直角三角形的应用部分，分析其实质就是解直角三角形的现实应用，关键是如何将实际问题转化为数学几何问题，学生充分理清了思路，不再觉得应用题多神秘、多难了。
而且，我还对这部分的习题进行了分类处理，最后将知识点和基本图形归纳了几类，学生不仅学了知识，还学习了学习和复习的方法。
但是对于一些综合性的题目，部分学生理解起来仍有一定难度，对此应加强后续练习。
《解直角三角形总复习》教材分析
直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。
本节课的要求是掌握直角三角形的性质并会利用直角三角形的性质进行计算和证明，并完善本章的知识体系。
