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新版人教版《圆的面积》PPT课件

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《圆的面积》人教版 部编版 小学数学教育 精品课件 教师上课PPT 数学教学 六年级

《圆的面积》人教版 部编版 小学数学教育 精品课件 教师上课PPT 数学教学 六年级
3.14×20² ＝3.14×400＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)²= 3.14×20²= 3.14×400= 1256 (cm²)
课堂练习
课堂总结
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积？
S=πr2
知道半径：
S=π(C÷π÷2)2
知道周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
圆的周长
复习：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
圆的面积
新课教学
02
飞镖板被平均分成了20份……
每份都像一个小三角形。
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
r=10cm
估算飞镖的面积
长方形的长是圆的（ ）长方形的宽是圆的（ ）
分成32份
长=圆周长的一半
宽=半径
深入思考
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
=
S = × r
=πr×r
1
1
=πr2
公式推导
小试牛刀
03
r = 2分米
知道直径：
S=π(d÷2)2
拓展提升
04
这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm
120cm×120cm
140cm×140cm
举一反三
选台布
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现了什么？
边长是110厘米台布的面积比圆桌面的面积大，但不能用……

新人教版圆的面积-ppt教学课件

新人教版圆的面积-ppt教学课件

梯形
记
上底
忆
宝
高
库
下底
上底
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成 平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
猜一猜：圆的面积和什么有关？ 然后以小组为单位动手做一做！
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
罗夫电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这 根烟囱占地少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
例2 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
（3）一个圆的面积是3米。（×）
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米) 10
d(米) 4 9
C(米) S(平方米) 18.84

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。

人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)

人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)

小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）

六年级上册数学人教版5.3 圆的面积》课件(共16张ppt)

六年级上册数学人教版5.3 圆的面积》课件(共16张ppt)
R·六年级上册
圆 圆的面积
这个圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢？
什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小 哪个圆的面积大一些？为什么？
R r
a
h
b
h
a
a
S=ab
S=ah
1 S= ah
2
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形
的面积计算公式？
割
h
补
法
a
转
化
思
h
想
怎样计算一个圆的面积呢？
学习任务一：
(√ )
你知道吗？
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、 面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始， 将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆， “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣。”
小组成员互评量表
并解决一些相应的实际问题。
3
（T）迁移:经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学
活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高
学生的观察能力和动手操作能力。
4
(E)情感:通过小组合作探究推导圆的面积计算公式,体会和掌
握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活
实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学生
的学习兴趣和热爱生活得情感。5回头看动手操作
观察对比
推导公式
实践应用
3.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：
圆形草坪的半径是10 m，这个圆形草坪的占地 面积是多少平方米呢？
3.14×10²＝314（m²） 答：这个圆形草坪的占地面积是314平方米。

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

新人教版圆的面积-ppt教学课件

新人教版圆的面积-ppt教学课件
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 0
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平行四边形
高
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
三角形
高 底
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接 成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
梯形
上底 高 下底
上底
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成 平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
将圆分成若干等分
例4
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
例2
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm
填表：
r(米)
d(米) 4
C(米)
S(平方米)
10 18.84
9

人教版《圆的面积》完整ppt课件

人教版《圆的面积》完整ppt课件

数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
精选ppt课件
19
上节课我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半
记 忆 宝 库
6
猜一猜：圆的面积和什么有关？
精选ppt课件
7
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
精选ppt课件
8
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积精选p：pt课S件=2π2r×=r π r2
13
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
精选ppt课件
14
例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
精选ppt课件
24
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
精选ppt课件
25

《圆的面积》ppt课件

《圆的面积》ppt课件
人教版小学数学六年级第十一册
1.如何推导出圆的面积 公式 2.如何应用圆的面积公 式解决生活中的实际问 题
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
切割，拼 接转化成 长方形
旋转，拼组 转化成平行 四边形
旋转，拼组 转化成平行 四边形
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
分成8份
分成8份
ห้องสมุดไป่ตู้
分成16份
分成16份
分成32份
分成64份
分成64份
周长的一半=πr 圆的半径=r
长方形的面积= 长 × 宽
圆 的 面 积 =周长一半×半径
S = πr× r
=π
r2
（1）先求出圆的半径 20÷2=10（厘米）
（2）根据圆的面积公式求面积 S = πr2 = 3.14 ×102 =3.14×100 =314（平方厘米）

新版人教版《圆的面积》PPT课件

新版人教版《圆的面积》PPT课件
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
梯形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。
• 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
长= r
长= r
长= r
宽= r
你能算出圆的面积吗？
长= r
宽= r
解决问题：
圆形草坪的直径是20米， 这个圆形草坪的占地面 积是多少平方米？ 如果每平方米草坪8元， 铺满草皮需要多少元？
努力吧！
1、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它 的面积是多少平方米？
2、小力量得一棵树干的周长是125.6厘 米。这棵树干的横截面积约是多少？
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
…… ……
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
长= 2r÷ 2= r
ห้องสมุดไป่ตู้
长= 2r÷ 2= r
长= r
长= r
长= r
长= r

人教新课标六年级上册数学课件-5.3圆的面积(共49张PPT)

人教新课标六年级上册数学课件-5.3圆的面积(共49张PPT)

小刚量得一棵树干的周长是125.6厘 米。这棵树干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14÷2=20（厘米）
3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面的面 积是1256平方厘米。
课后小结：
这节课我们学了什么？ 你掌握了哪些知识？ 你还有哪些疑惑？
考考你：
工人叔叔在一个边长为40 米的正方形空地上建一个面积 最大的圆形花坛，你能帮工人 叔叔算出花坛的面积吗？
小学数学 人教版六年级上册
在圆形桌布周围围上一道花边，实际上 求的是圆的（ 周 长 ）。
要求这块圆形桌布用了多少布料，实际 上求的是圆的（ 面 积 ）。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
合作探究要求：
用剪、拼的方法把圆形转化成我们学过的图形。 操作：1.剪——怎样剪？剪成几份？ 2.10 （米） 3.14 ×10 2= 314（米2） 314 ×8= 2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
一个放牛娃将一只小羊用一根绳子把它拴在木 桩上，绳长为3米，请问小羊最多能吃到多大范围的 草？
如下图
3.14×32= 28.26 (平方米）
答：这个小羊最多能吃到28.26平方米的草。
想一想： 把圆平均分成64份、128份、256份…会拼
成什么图形？
分的份数越多，拼成的图形就 会越接近于长方形。
1.拼成的近似长方形的长相当于
圆的（
），宽相当
圆的（
）。
2.你能从长方形的面积计算公式 推导出圆的面积计算公式吗？尝 试用“因为……所以……”这样 的关联词。
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
S = C÷2 × r

《圆的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件(第5.3课时)

《圆的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件(第5.3课时)
l （1） 上点的坐标都是方程x-y=0的解 l （2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在 上
∴说直线 l 的方程是 x y 0 , 又说方程 x y 0 表示的直线是 l .
y l
1
O1
x
课前导入
请同学们独立思考，迅速回答
思考2：画出函数y=2x2(1 x 2)的图象C，考察曲线C与方程2x2 y=0 ①的关系？曲线
人教版高中数学选修2-1
第2章 圆锥曲线与方程
感谢你的聆听
PEOPLE'S EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1
讲解人： 时间：2020.6.1
√ √ 2.写出适合条件P的几何点集:
√3.用坐标表示条件 ,列出方程
√√4.化简方程
为最简形式;
; ;
;
5.证明(查漏除杂).
以上过程可以概括为一句话:建．设．现．(．限．)．代．化．.
新知探究
例3,已知一条直线 和它上方的一个点F,点F到 的距离是2.一条曲线也在 的上方,它上面
的每一点到F的距离减去到
新知探究
例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。
思考1： 我们有哪些可以求直线方程的方法？
y
B
0
x
A
新知探究
例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。
法一: 运用直线方程的知识来求.
解:∵
kAB
7 3
(1) (1)
2
,∴所求直线的斜率
k
=－1/2
y
B
又∵线段 AB 的 中点坐标是(1,3)，
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将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
…… ……
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
长= 2r÷ 2= r
长= 2r÷ 2= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
你能算出圆的面积吗？
长= r
宽= r
解决问题：
圆形草坪的直径是20米， 这个圆形草坪的占地面 积是多少平方米？ 如果每平方米草坪8元， 铺满草皮需要多少元？
努 力 吧 ！
1、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它 的面积是多少平方米？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
梯形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。
• 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份