人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理测试卷(附答案)

第 1 页 共 6 页 人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 单元测试卷

题号 一 二 三

总分

21 22

23 24 25 26 27

28

分数

一、选择题（每小题4分，共28分）

1. 下列各组数中,是勾股数的是( )

A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26

2. 如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为 ( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）

A．a=41，b=40，c=9 B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=12，b=13，c=14 D．a=35，b=45，c=1

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）

A. 24 B. 48 C. 54 D. 108

5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（ ） 第 2 页 共 6 页

A．7 B．8 C．7 D．7

6．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

7．在同一平面上把三边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每空4分，共28分）

8. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=

1 DCBA

5米 3米 八年级第二学期数学试卷（二）

（第十七章：勾股定理）

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.、三内角之比为1∶2∶3 B.、三边长的平方之比为1∶2∶3

C.、三边长之比为3∶4∶5 D、.三内角之比为3∶4∶5

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长

A、4 cm B、8 cm C、10 cm D、12 cm

3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

A、13 B、8 C、25 D、64

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)

6. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）．

A．16π B．12π C．10π D．8π

7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

A、 25 B、 12.5 C、 9 D、 8.5

8. 三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是( )

A、 等边三角形 B、 钝角三角形 C、 直角三角形 D、 锐角三角形.

9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.

人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元检测试题及答案

一、选择题

1．以下列各数据为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A．3,4,5 B．2,3,4 C．1,2,3 D．4,8,10

2．下列4组数中是勾股数的是（ ）

A．1.5，2.5，2 B．2，2，2

C．12，16，20 D．0.5，1.2，1.3

3．已知直角三角形有两边为3和5，则第三边为（ ）．

A．4 B．5 C．4或34 D．3或34

4．在RtABC中，90C，2AC，4BC，则点C到斜边AB的距离是（ ）

A．45 B．25 C．855 D．455

5．下列条件能判定ABC为直角三角形的是( )

A．ABC B．::1:2:4ABC

C．23a，24b，25c D．4a，5b，6c

6．已知直角三角形的周长为26，斜边为2，则该三角形的面积是（ ）．

A．14 B．34 C．12 D．1

7．在ABC中，∠BAC=90°，则下列结论成立的是（ ）

A．BC=AC+BC B．AC2=AB2+BC2

C．AB2=AC2+BC2 D．BC2 =AB2+AC2

8．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（ ）

A．3尺 B．4尺 C．4.5尺 D．4.55尺

9．如图所示，已知ABC中，6AB，9AC，ADBC于D，M为AD上任一点，则22MCMB等于（ ）．

A．9 B．25 C．36 D．45

10．如图，如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC上的一点，M是AD上的点，若AE=2，求ME+MC的最小值（ ）

八年级数学(下)

第十七章创优检测卷

（命题人：广西初中数学试题研究组）

考试时间：120分钟 满分：150分

班级：__________ 姓名：___________

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，a＝12，b＝5，则c的长为（ ）

A.26 B.18 C.13 D.10

2.（2016·广西南宁市期中）如图，以直角三角形的三边作三个正方形，已知图中两个正方形的面积分别为169,25，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.144 B.194 C.12 D.13

3.分别以下列各组数作为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1，32， C.6，8，11 D.5，12，17

4.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是（ ）

A.该命题为假命题 B.该命题为真命题

C.该命题的逆命题为真命题 D.该命题没有逆命题

5.（2016·湖北荆门）如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）

A.5 B.6 C.8 D.10

6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A.34 B.3 C.32 D.3

7.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足836122baa=0，则三角形的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

8.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是一组勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么第三条边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（ ）

人教版数学八年级第十七章勾股定理单元测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分

一、单选题

1．如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，现有3块薄木板，尺寸如下：①号木板

长3m，宽2.7m；②号木板长4m，宽2.4m；③号木板长2.8m，宽2.8m．可以从这扇

门通过的木板是（）

A．①号B．②号C．③号D．均不能通过

【答案】B

2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13

【答案】D

3．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝8

5，

AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）A．18

5B．24

5C．4D．26

5

【答案】D

4．下列各组数是勾股数的是()

A．6，7，8B．1，3

，2

C．5，4，3D．0.3，0.4，0.5

【答案】C

5．已知一个直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的面积为()

试卷第2页，总14页A．48B．24C．67D．24或67

【答案】D

6．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）

A．3，4，5B．6，8，10C．5，11，12D．8，15，17

【答案】C

7．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A．25B．14C．7D．7或25

【答案】D

8．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长

为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，

则△ABC一定是()

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

【答案】B

9．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天

有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门

1 新版人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理测试卷

（时间：45分，满分：100分）

一、选择题（每小题6分，共36分）

1.如图，一颗高为16m的大树被台风刮断.若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.

A.5m B.7m C.8m D.10m

（第1题）

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） （第3题）

A.1.5,2，3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积为（ ）

A.150 B.200 C.225 D.无法计算

4.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B.若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东300的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）

A.北偏西300 B.南偏西300 C.南偏东600 D.南偏西600

5.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是（ ）

A.2 B.221 C.21 D.221

（第5题） （第6题）

6.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么2)(ba的值为（ ）A.13 B.19 C.25 D.169

第十七章 勾股定理 本章测试题

一．填空题：

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；

（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。

2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________（按角分类）。

3. 直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为________。

4．传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.

5.命题“对顶角相等”的逆命题为___________________,它是____命题.(填“真”或“假”)

6．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：____________________________。

7．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图(最早由三国时期的数学家赵爽给出的)．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而c2＝ ＋ ,化简后即为c2＝ ．

8． 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

二．选择题：

9．观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1 第十七章 勾股定理

一、单选题

1．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A．斜边长为25 B．三角形的周长为25

C．斜边长上的高为125 D．三角形的面积为20

2．下列各组数中，是勾股数的为（ ）

A．1，1，2 B．1.5，2，2 C．7，24，25 D．6，12，13

3．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或√313

4．在ABCV中，若::1:1:2ABC，且C的对边长为2，则A的对边长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

5．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（ ）

A．13 B．2﹣13 C．﹣13 D．13﹣2

6．如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=32，则BC的长是（ ）

2

A．322 B．32 C．3 D．33

7．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）

A．18m B．10m C．14m D．24m

8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

9．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理单元测试题

一、选择题(每小题3分，共27分)

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为( )

A．2 B．6 C．5 D．36

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为(

)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )A．1 B.2 C.3 D．2

第4题图 第5题图

5．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )

A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2

C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2

7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A．13 B．8 C．25 D．64

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算

《勾股定理》的说课稿

尊敬的各位评委、各位教师：

你们好！今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级下册初中数学第十七章第一节的第一课时。

下面我从教学背景分析与处理、教学策略、教学流程等方面对本课的设计进行说明。

一、教学背景分析

1、教材分析

本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过2002年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。

2、学情分析

通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。

3、教学目标：

根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：

知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

过程与方法：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。

4、教学重点、难点

通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下

的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学

重点为探索和证明勾股定理．

第 1 页

人教版八年级数学第十七章勾股定理测试题（含答案）

一、单选题（共20题；共40分）

1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）

A. 1， ， B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 2，2，3

2.下列数组不能构成直角三角形三边长的是（ ）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 1， ， D. 2，3，4

3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

4.如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）

A. 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米

5.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

A. a=1.5，b=2，c=2.5 B. a：b：c=3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

2022年八年级下册数学《勾股定理》单元试题

姓名：

学号：

分数：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A．2，3，4 B.3，2，7 C.6，22，10 D．3，5，8

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )

A.5＋1 B．－5＋1 C.5－1 D.5

4．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（

）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ） 5mBCAD图1 A．5m B．12m C．13m D．18m

7题图 8题图

第17章 勾股定理

一．选择题（共10小题）

1．下列结论中，错误的有（ ）

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；

②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（ ）

A．﹣1 B．3﹣ C．2﹣2 D．+1

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为（ ）

A． B．2 C． D．3

4．如图，将△ABC放在正方形网格中（图巾每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

5．如图，已知数轴上点P表示的数为﹣1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（ ）

A．5 B． C．9 D．6

7．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）

A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2

C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）

人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、在 中，∠C=90°，sinA= ，则tanA=（ ） A. B. C.1 D.

2、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

A.1 B. C. D.

3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F为AD的中点，则F到BC的距离是（ ）．

A.1 B.2 C.4 D.8

4、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）

A.90 B.120 C.121 D.不能确定

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC．若CD=3，BC+AB=16，则△ABC的面积为（ ）

A.16 B.18 C.24 D.32

6、在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(－6,0),(0,8). 以点A为圆心,以AB长为半径画弧交x轴于点C,则点C的坐标为（ ）.

A.(6,0) B.(4,0) C.(6,0)或(-16,0) D.(4,0)或(-16,0)

7、如图，平面直角坐标系中，A点坐标为 ，点 在直线

上运动，设 的值为 ，则下面能够大致反映w与m的函数关系的图象是（ ）

A. B. C.

D.

8、如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 （ ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

9、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

10、如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）

第十七章《勾股定理》单元检测题

题号 一 二 三

总分

21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、 选择题 (每题3分，共36分)

1.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出( )

A． 2个

B． 3个

C． 4个

D． 6个

2.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )

A． 0.3,0.4,0.5

B． 8,9,10

C． 7,24,25

D． 9,12,15

3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则( )

A． ∠A为直角

B． ∠C为直角

C． ∠B为直角

D． 不是直角三角形

4．如图是边长为1的4×4的正方形网格，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是（ ）

A． B． C．2 D．2.5

5．下列说法中正确的是（ ）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2

D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2

6．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

7. 如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N点，则MN=（ ）

A． B． C． D．

8. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

A． B． C． D．

9. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 （ ）

人教版数学八年级下册第十七章测试卷

姓名： 分数：

一、选择题

1．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25

⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

3．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

4．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2

5．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（ ）组．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（ ）

A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：1

7．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A． B．3 C．+2 D．

8．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A．12米 B．13米 C．14米 D．15米

9．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）

A．1 B． C． D．2

10．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（ ）

A．182 B．183 C．184 D．185

二、填空题