高中物理【重力势能】学案及练习题

7.4《重力势能》同步练习（含答案）一、单选题1．关于重力势能，下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（）A．mgh，减少mg（H－h）B．－mgh，减少mg（H+h）C．－mgh，增加mg（H－h）D．mgh，增加mg（H+h）3．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是（）A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关4．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，己知重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mghC．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghD．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少5．不计空气阻力，将一石块从H高处水平抛出，物体下降高度为h，下列图象中描述石块重力势能E P随h变化关系可能正确的是（）A．B．C．D．6．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H的A点处自由下落，落到地面上的B 点处，取桌面为零势能面，小球可视为质点。

则下列说法正确的是（）A．小球在A处的重力势能为mg（H+h）B．小球在B处的重力势能为0C．整个下落过程重力对小球做的功为mg（H+h）D7．如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能是（）A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．mg（H-h）8．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

习题课题：《8.2重力势能》一、【学习目标】1.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算.2.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关.3.知道重力势能的相对性.二、重点、难点重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.难点：重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。

三、【助学连接】我们来回顾几个定义。

1.做功的两个不可缺少的因素：2、功的表达式3、做功和能量存在怎样的关系？四、学法指导（一）、重力做功阅读教材第64页图7.4－1、图7.4－2、图7.4－3及“重力的功”部分。

完成下列问题。

1、看图7.4－1，根据力对物体做功的公式，计算物体由A点竖直向下运动到B点过程中重力做的功？2、看图7.4－2，根据力对物体做功的公式，计算物体由A点沿倾斜面运动到B点过程中重力做的功？3、所说“倾斜的斜面，斜面是否光滑对计算”重力做的功“有影响吗？4、看图7.4－3，根据力对物体做功的公式以及图象法（无限分割思想），计算物体由A点沿曲线运动到B点过程中重力做的功？【结论】根据上述的计算与分析可知道：(1)重力对物体做的功只跟它的_________________，而跟物体________________无关．(2)重力做功公式：WG = ____________．可见，物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量．(二)．重力势能1．重力势能（Ep）：物理学中把叫做物体的重力势能2.重力势能的表达式：____________2．重力势能单位：_______3．重力做功与重力势能的关系：WG = ___________（1）物体由高处向低处运动，重力做 ____ 功（填正或负），物体的重力势能将_______（填增大或减小）重力势能减少的数量等于____________（2）物体由低处向高处运动，重力做 _____ 功，物体的重力势能将________．重力势能增加的数量等于____________4．重力势能是量．（三）．重力势能的相对性1．参考平面的定义：物体的高度h总是相对于某个水平面来说的，实际上是把这个水平面的高度取作0．因此，物体的重力势能也总是相对某个水平面来说的，这个水平面叫__________。

重力势能知识回顾一、重力做的功1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．2．表达式：W G=mgh=mg（h1-h2），其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p=mgh．3．单位：在国际单位制中重力势能的单位是焦耳（J），与功的单位相同．三、重力势能的性质1．相对性（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0．（2）重力势能的相对性①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．2．标矢性重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值．3．系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．一．选择题1．如图所示，桌面离地面的高度是0.8m，坐标系原点O定在桌面上，向下方向为坐标轴的正方向，g＝10m/s2．通过测量，确定质量m＝1.0kg的物体从O运动到B处过程，重力做的功约是（）A．8J B．5J C．﹣5J D．﹣13J2．质量为1kg的物体从30m高处自由下落2s，设地面处的重力势能为零，此时它的重力势能为（）A．200J B．300J C．100J D．400J3．关于物体所具有的机械能，下列说法中正确的是（）①重力势能等于零，就是没有重力势能②重力势能可以取负值，机械能也可以取负值③动能不可能取负值，但机械能能取负值④机械能等于零，就是没有机械能A．只有①②B．只有②③C．只有①④D．只有①②③4．如果只有重力对物体做功，下列说法正确的是（）A．重力做正功，机械能增加B．重力做负功，机械能减小C．重力做负功，重力势能减少D．无论重力做正功还是做负功，机械能都不改变5．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，若以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能是（）A．mgH B．mgh C．0D．﹣mgh6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（）A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．﹣mgh7．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（）A．mgh，减少mg（H﹣h）B．mgh，增加mg（H+h）C．﹣mgh，增加mg（H﹣h）D．﹣mgh，减少mg（H+h）8．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A．重力做功为50JB．物体的重力势能减少了50JC．物体的动能一定减少50JD．物体的重力势能增加了50J9．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（）A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加C．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能增加D．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能减少10．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。

8.2 重力势能基础知识梳理一、重力做的功1.重力所做的功，Δh指初位置与末位置的高度差.2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.二、重力势能1.重力势能.(1)表达式：.(2)单位：焦耳；符号：J.2.重力做功与重力势能之间的关系：.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做，重力势能；即W G＞0，E p1＞E p2.(2)当物体由低处运动到高处时，重力做，重力势能；即W G＜0，E p1＜E p2.3.重力势能的系统性重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的.三、重力势能的相对性1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为.2.重力势能的相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值.3.物体在参考平面上方，重力势能为；物体在参考平面下方，重力势能为.四、弹性势能1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫.2.影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，形变大小越大，弹簧的弹性势能就.(2)弹性势能跟劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数，弹性势能 .3.势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关.重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生的物体各部分的相对位置决定的.【参考答案】W G＝mgΔh E p＝mgh W G＝E p1－E p2正功减小负功增加0 高度相同正值负值弹性势能越大越大越大弹性形变考点一：重力做功计算【例1】 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A 点经C 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示。

已知皮球质量为m ，重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ）A ．从A 到B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C ．从A 到B 过程中重力做功为mg （H +h ）D ．从A 到C 过程中重力做功为mg （H -h ） 【答案】D【详解】ABC ．重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从A 到B 的高度差是H ，故从A 到B 过程中重力做功为mgH ，故ABC 错误；D ．从A 到C 的高度差是（H -h ），故从A 到C 过程中重力做功为mg （H -h ），故D 正确。

第三节势能课标定位学习目标：1.理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性．2．知道重力做功和重力势能的改变的关系．3．理解重力做功与路径无关的特点．重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势能变化的关系．自主导学1．物体的高度发生变化时，重力要做功，物体被举高时，重力做______功，物体下落时，2．重力做_______功．2．重力做功的特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的____和____的位置有关，而跟物体运动的____无关．二、重力势能1．定义：物体由于______而具有的能量．2．大小：物体的重力势能等于它所受_______与所处_______的乘积，表达式为________.3．单位：______，与功的单位相同．4．重力做功与重力势能变化的关系表达式：WG＝E p1－E p2(1)当物体从高处运动到低处时，重力做__功，重力势能_______，即WG>0，E p1>E p2.(2)当物体由低处运动到高处时，重力做__功，重力势能_______，即WG<0，E p1<E p2.重力做负功也叫做物体____________．三、重力势能的相对性1．参考平面：物体的重力势能总是相对于某一______来说的，这个______叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能等于0.2．参考平面的选取：(1)选择不同的参考平面，物体的重力势能数值___________，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值________．(2)参考平面上方的物体重力势能为正，下方的物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的少．说明：选择哪一个面为参考平面，要根据具体情况而定，一般是以解决问题方便为原则．四、势能是系统所共有的重力势能不是地球上的物体单独具有的，重力势能是地球与物体所组成的“系统”共有的．说明：任何一种形式的势能，如分子势能、电势能等都是系统所共有的．要点突破一、重力做功的特点1.探究过程：如图7－4－1所示，质量为m的物体经三条不同的路径，从高度是h1的位置运动到高度是h2的位置．图7－4－1第一次物体竖直向下运动(图中路径1)：重力所做的功WG＝mgh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2.第二次物体沿倾斜直线向下运动(图中路径2)：设倾斜直线与竖直方向成θ角，物体通过的距离为l ，则重力所做的功WG ＝mgl cos θ＝mgh ＝mg (h 1－h 2)＝mgh 1－mgh 2.第三次物体沿任意路径向下运动(图中路径3)：我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每一小段都可看成一段倾斜的直线，则重力所做的功WG ＝mg Δh 1＋mg Δh 2＋…＝mgh ＝mg (h 1－h 2)＝mgh 1－mgh 2.2．归纳总结：重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，功的大小等于物重跟起点高度与终点高度之差的乘积．即时应用(即时突破，小试牛刀)1.如图7－4－2所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达14h 的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做的功为( )图7－4－2A.14mghB.34mgh C ．mgh D ．0 二、对重力势能的理解1．重力势能具有相对性重力势能的表达式E p ＝mgh 中的h 是指物体重心到参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零．2．重力势能参考平面的选取是任意的视处理问题的方便而定，一般选取地面或物体运动时所达到的最低点所在平面为零势能参考平面．3．重力势能的变化是绝对的尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关．4．重力势能是系统共有的倘若没有地球，就谈不上重力，那么物体也就不可能具有重力势能．所以，严格来说，重力势能是地球和物体所组成的“系统”共有的，而不是物体单独具有的．特别提醒：重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小．即时应用(即时突破，小试牛刀)例1．下列关于重力势能的说法中正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能变小了D ．重力势能减小时，重力对物体做正功三、重力做功与重力势能变化的关系物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的改变与重力做功有关．重力势能的改变只由重力做功引起．如图7－4－3，质量为m 的物体，由A 点下落到B 点，A 点高度为h 1，B 点高度为h 2.在这个过程中，重力做功WG ＝mgh 1－mgh 2＝mg Δh .图7－4－3在这个过程中重力势能的改变量ΔE p ＝E p B －E p A ，所以重力做功和重力势能改变量的关系为WG ＝－ΔE p.这也正好说明了重力做正功，重力势能减小，而重力做负功，重力势能增加的道理．特别提醒：重力势能变化的多少是由重力做功来唯一量度的，跟物体所处的运动状态及是否受其他力或其他力是否做功无关．即时应用(即时突破，小试牛刀)例1．(2011年厦门高一检测) 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的( )A ．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B ．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C ．地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值D ．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关典例精析题型一重力做功特点的应用例1. 质量为m 的小球从距地面高为h 处自由落下，碰地后弹起的高度为h 2，然后落下，碰地后再弹起，弹起的高度为h 4……，最后小球静止于地面上，求整个过程中重力做的功．【方法总结】重力做功与物体运动的路径无关，只与初末位置的高度差有关，这一点尤其在解一些往复运动或多个过程的问题时，可以省去大量的中间步骤，使得解题单刀直入、一步求解，富于灵活性．变式训练1将一物体由A移至B，重力做功()A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体发生的位移有关题型二重力势能的计算例1. 金茂大厦是上海的标志性建筑之一，其主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m，是目前国内第一、世界第三的高楼，如图7－4－4所示．距地面341 m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底，质量为60 kg的游客，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(g取10 m/s2)图7－4－4(1)以地面为参考平面；(2)以第88层为参考平面；(3)以420.5 m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？【思路点拨】先求出选不同位置为参考平面时物体所处的高度，再根据重力势能的定义式求物体的重力势能．【方法总结】(1)计算重力势能时，必须首先选取零势能面．(2)比较物体在不同位置具有的重力势能的大小关系时，这两个位置的重力势能必须是相对同一个参考平面的．变式训练2如图7－4－5，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图7－4－5A．mgh减少mg(H－h) B．mgh减少mg(H＋h)C．－mgh减少mg(H－h) D．－mgh减少mg(H＋h)三、巩固练习例1：沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将一物体拉到顶端，谁克服重力做的功多？例2：不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体（）A．所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B．所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同C．所能达到的最大高度和最大重力势能均不同D．所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同。

一、单选题(选择题)1. 如图所示，倾角为30°、长度为10m的光滑斜面，一质量为0.8kg小物块从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度g取10m/s2，则（）A．整个过程中重力做功80J B．重力势能减少了80JC．整个过程中重力做功的平均功率是20W D．小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W2. 如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平面成θ=30°角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连。

当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向。

现沿杆缓慢向上拉动b球，至Ob与杆垂直后释放，下列分析正确的是（）A．a球质量是b球的2倍B．绳拉力对球做功的功率C．b球返回至初位置时，两球的重力势能变化D．运动中两球的最大动能3. 如图所示，平台上有质量相同的A、B两小球，现将两球分别由静止释放，使它们沿不同路径运动至地面，则（）A．在平台上时，A的重力势能比B的大B．在平台上时，A、B的重力势能不相等C．运动至地面过程中，重力对A、B做功不相等D．运动至地面过程中，重力对A、B做功相等4. 质量为70kg的悬崖跳水者从崖顶开始做自由落体运动，一位观察者测出其在空中下落的时间是4.0s。

取，此过程（）A．跳水者下落的高度是40m B．跳水者到达水面时的速度是C．重力对跳水者做的功是D．跳水者的重力势能增加了5. 下列物体具有弹性势能的是（）A．下落的陨石B．海上行驶的轮船C．凹陷的橡皮泥D．钟表中上紧的发条6. 下列用品中利用了弹簧的弹性势能转化为动能进行工作的是（）A．机械手表B．自行车座C．弹簧秤D．有弹簧的衣服夹7. 下列说法正确的是（）A．重力做正功，重力势能增加B．重力做负功，重力势能增加C．物体走的路径越长，重力做功越多D．重力势能的改变量与零势能点选取有关8. 如图所示，一张桌子放在水平地面上，桌面高为h2，一质量为m的小球处于桌面上方h1高处的P点。

一、单选题(选择题)1. 把一本质量为1.0 kg的书，从距地面1.2 m高的书架移到距地面2.0 m高的书架，这本书的重力势能增加了（）A．0.8 J B．8 J C．-8 J D．20 J2. 物理量中经常会出现负值，比如：负功。

重力势能的负值，下列说法正确的是（）A．若甲、乙对某物体做功分别3J和-4J，则甲比乙做功多B．若互相垂直的两个力做功分别为3J和4J，则合力做功为5JC．对于同一参考平面，若甲的重力势能为3J，乙的重力势能为-4J，则甲的重力势能大于乙的重力势能D．物体在参考平面以下的重力势能都是负值，说明重力势能的“负”表示方向3. 两个体重相同的学生分别以图示路径由静止从地面登上高为h的阶梯顶端A。

对于这个过程，下列说法正确的是（）A．两学生的位移相等B．两学生运动时间一定相等C．两学生克服重力做功一定相等D．两学生克服重力做功的平均功率一定相等4. 如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面由静止从顶端滑到底端，而相同的物体B从同等高度处做自由落体运动，则（）A．两物体到达地面时的速率不同B．从开始至落地，重力对它们做功相同C．两物体落地时重力的瞬时功率相同D．从开始运动至落地过程中，重力做功的平均功率相同5. 以下说法正确的是（）A．曲线运动的加速度一定是变化的B．弹簧弹力做负功，弹性势能变小C．汽车过拱形桥时，为失重状态D．合运动和分运动所用时间不等6. 如图所示，一位小朋友在同一高度处分别沿两种滑梯滑到水平地面上，此过程中A．沿滑梯1重力做功最大B．沿滑梯2重力做功最大C．沿滑梯1和2重力做功相等D．条件不足不能判断7. 据报道：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机如图所示，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100g的重物举高20cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为（g取10m/s2）（）A．0.04W B．0.4W C．4W D．40W8. 如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。

重力势能练习一、单选题1.关于重力势能，下列说法中正确的是()A. 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B. 物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C. 一个物体的重力势能从−5J变化到−3J，重力势能变小了D. 重力势能的减少量等于重力对物体做的功【答案】D【解析】【分析】本题主要考查对重力势能的概念的理解，重力势能的大小由地球和地面上的物体的相对位置决定。

同时要知道重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关。

【解答】A.物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置时，相对不同参考平面的重力势能不同，A错误；B.当物体在参考平面以上时，距参考平面的距离越大，重力势能越大，当物体在参考平面以下时，距参考平面的距离越大，重力势能越小，B错误；C.重力势能是标量，−5J的重力势能小于−3J的重力势能，C错误；D.重力做的功可以量度重力势能的变化，D正确．2.宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识，关于拉弓过程，下列说法正确的是()A. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越大B. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越小C. 人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越小D. 人对弓的作用力越大，弹性势能就越小【答案】A【解析】解：AB、弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，则弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故A正确，B错误。

CD、根据胡克定律，人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故CD错误。

故选：A。

根据胡克定律确定弹性形变量的大小；明确弹性势能的定义以及功能关系，根据功能关系分析弓的弹性势能大小。

本题考查弹性势能以及胡克定律的基本内容，知道形变量越大，弹性势能就越大。

3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A. 阻力对系统始终做负功B. 系统受到的合力始终向下C. 加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减少量D. 任意相等的时间内重力做的功相等【答案】A【解析】【分析】当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，根据人的运动状态可以确定人的受力的情况，从而可以分析力做功的情况。

重力势能--高一物理专题练习（内容+练习）一、重力做的功1．重力所做的功W G ＝，Δh 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的有关，而跟物体——无关．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受与所处的乘积，表达式为E p ＝mgh .3．单位：．4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能．关系式：W G ＝.三、重力势能的相对性1．重力势能的相对性在参考平面上物体的重力势能为.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是的，但重力势能的差值．(后两空选填“相同”或“不同”)2．标矢性：重力势能为量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为值；在参考平面下方时，重力势能为值．四、弹性势能1．定义：发生形变的物体的各部分之间，由于有的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．2．影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就．(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大．一、单选题1．棱长为1m 、质量为2kg 的匀质正方体置于教室水平地板上，地板与水平天花板的高度差为3m 。

以天花板为零势能面，则该正方体的重力势能为（g 取210m/s ）（）A ．20JB ．40J-C ．50J-D ．60J-2．如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法错误的是（ ）A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能先增大后减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大C．运动员整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功D．运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关3．如图所示，若同一小球从同一位置，沿不同的轨道运动到同一水平面上，下列说法正确的是（）A．沿AB轨道运动到水平面上时重力做功最多B．沿AC轨道运动到水平面上时重力做功最多C．沿AD轨道运动到水平面上时重力做功最多D．小球沿三个轨道运动到水平面上时重力做功都相等4．如图所示，一运动员从相同高度的A、B两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．篮球从A、B两位置抛出时的速度大小相等B．篮球从A位置抛出时的水平分速度比从B位置抛出时的水平分速度大C．两次篮球从被抛出到落入篮筐，克服重力做的功不相同D．篮球从A位置抛出后的速度变化比从B位置抛出后的速度变化快5．如图所示，质量为m，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的14垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边过程中重力所做的功为（）A ．1532mgL B ．12mgLC ．34mgLD ．mgL6．如图所示，倾角为30°、长度为10m 的光滑斜面，一质量为0.8kg 的物体从斜面顶端由静止开始下滑，g 取102m /s ，则（）A ．整个过程中重力做功80JB ．整个过程中合外力做功8JC ．整个过程中重力做功的平均功率是20WD ．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W7．某高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，如图所示是该工人运动全过程的v -t 图像。

§7.4：重力势能姓名【学习目标】1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．【自主导学】1、物体由于而具有的能量叫做重力势能，表达式E P = 。

重力势能是 量，有正负之分。

重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的h 是指物体重心到的高度。

通常选择 作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。

在参考平面上方的物体的高度是 值，重力势能也是 值；在参考平面下方的物体的高度是 值，重力势能也是 值；势能是标量，+、--表示大小；选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同．2、重力做功的特点是。

重力做正功，物体的重力势能，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能。

用公式表示可写成 。

重力势能的变化∆E p == 2P E — 1P E3、势能也叫，是由 决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。

【合作探究】例1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v 0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是 ( )A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等C、三个球落地时，重力的瞬时功率相同D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等拓展竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度( )A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率例2如图所示，粗细均匀的U形管内装有总质量为m、总长度为 3h的同种液体，开始时两边液面的高度差是h,管底阀门T处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，液体的重力势能变化了多少？例2【当堂检测】⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（）A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能4.离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面) （）A甲物体的势能大 B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断5.用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）A MgHB HgH+MgaC M(g-a)D Mga6、下列关于重力势能的说法中正确的是()A、重力势能是物体和地球所共有的B、重力势能的变化，只跟重力做功有关系，和其它力做功多少无关C、重力势能是矢量，在地球表面以下为负D、重力势能的增量等于重力对物体做的功7、关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是()A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选取无关D、重力势能的变化量与参考平面的选取有关8、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为()A. -mghB. mgHC. mg(H+h)D. mg(H-h)第8题9、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（以地面处重力势能为零）() A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能10、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一程中重力势能的改变量() A．都具有不同的数值 B．都具有相同的数值C．前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D．前者具有不同的数值，后者具有相同的数值11、井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能为；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为。

第八章机械能守恒定律2．重力势能【课标定向】1．理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。

2．定性了解弹性势能。

【素养导引】1．理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系、重力势能的相对性，定性了解弹性势能。

(物理观念)2．经历重力势能概念的建立过程，了解“势”的含义，理解重力势能的定义及表达式，会用表达式进行计算。

(科学思维)一、重力做的功1．重力做功公式W G＝mgΔh的推导：(1)设一个质量为m的物体，从与地面高度是h1的位置A竖直向下运动到高度是h2的位置B(图甲)。

这个过程中重力所做的功是W G＝mgΔh＝mgh1－mgh2。

(2)质量为m的物体，从与地面高度是h1的位置A沿着一个斜面向下运动到高度是h2的位置B′，再水平运动到B(图乙)。

物体沿斜面运动的距离为l，则这个过程中重力做的功是W G＝(mg cos θ)l＝mgΔh＝mgh1－mgh2。

由B′至B重力不做功。

2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关，与是否受其他力也无关。

[思考]设想你要从某座高楼的第16层下到第1层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。

两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？提示：相等。

二、重力势能1．定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用E p表示。

其中h 指的是物体重心到参考平面的高度。

2．表达式：E p＝mgh。

3．重力势能是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有大小，没有方向，但有正负之分，正负表示物体位于参考平面的上方或下方。

4．单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。

1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。

5．重力做功与重力势能的关系：(1)W G＝E p1－E p2(其中E p1表示物体在初位置的重力势能，E p2表示物体在末位置的重力势能)。

(2)两种情况：①物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即W G＞0，E p1＞E p2。

《4. 重力势能》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于重力势能的说法中，正确的是（）A、重力势能等于物体的质量与重力加速度的乘积B、重力势能的大小取决于物体所处的高度C、当物体的高度降低时，它的重力势能一定增大D、质量相同的物体，在相同的高度处，重力势能相等2、一个小球从高度为h的地方自由落下，在下落过程中，其重力势能的变化量与下列哪个因素成正比（）A、下落时间B、下落速度C、质量D、高度变化量3、一个物体从高度为h的地方自由下落到地面，重力加速度为g。

在物体下落的过程中，下列说法正确的是：A、物体的重力势能逐渐减小B、物体的动能逐渐增加C、物体的机械能逐渐增加D、物体的重力势能和动能之和保持不变4、一个质量为m的物体，从高度h处沿光滑斜面滑下，斜面的倾角为θ。

下列关于物体在斜面上下滑过程中能量转化的说法正确的是：A、物体的重力势能全部转化为动能B、物体的重力势能部分转化为动能，部分转化为热能C、物体的动能全部转化为重力势能D、物体的动能和重力势能之和保持不变5、一个物体从高度为(ℎ)处自由落体，假设空气阻力可以忽略不计，那么物体落地时的动能与重力势能之比是：A.(ℎ:2)B.(2ℎ)C.(2ℎ:1)D.(1:2ℎ)6、一个质量为(m)的物体在地球表面时具有的重力势能为(U1)，当这个物体被提升到高度(ℎ)时，其重力势能变为(U2)，忽略空气阻力，则(U2)与(U1)之间的关系为：A.(U2=U1+mgℎ)B.(U2=U1−mgℎ)C.(U2=mgℎ−U1)D.(U2=−mgℎ+U1)7、一个物体被抛到空中，其所处高度增加的过程中：A、动量不变，重力势能增加B、动量不变，重力势能减少C、动量增加，重力势能增加D、动量增加，重力势能减少二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于重力势能的说法中，正确的是：A、物体的重力势能与零势能面的选择有关B、物体的重力势能越大，其所处的高度越高C、质量相同的物体，在相同高度的重力势能一定相同D、物体的重力势能取决于其质量和高度2、关于重力势能的变化，以下说法正确的是：A、物体从地面提升到一定高度时，其重力势能增加，动能减少B、物体从一定高度下降到地面时，其重力势能减少，动能增加C、物体在水平面上运动时，其重力势能不变D、物体的重力势能变化与其质量无关3、物体在不同的高度具有不同的重力势能。

7.4重力势能课程学习目标1.认识重力做功与路径无关的特点。

2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。

3.理解重力做功与重力势能的变化的关系。

4.知道重力势能具有相对性。

5.知道重力势能是物体和地球这个系统所共有的。

课程导学建议重点难点:理解重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

教学建议:本节内容既是重点又是难点,学生对本部分内容全面理解和掌握有一定困难,在教学中不要贪多,可以在后续课中逐渐加深理解。

在教学中多举例子,由生活中简单的物理现象入手分析,这样便于学生接受。

导入新课:同学们见过工地上的打桩机吗?桩锤高高举起后再让它自己落下,就能使桩按照设计方位准确地贯入地层。

为什么桩锤举高后会有这么大的能量呢?它到底蕴含的是什么能?我们这节课就来探讨这些问题。

知识体系梳理1.重力做功(1)物体的高度发生变化时,重力要做功:物体被举高时,重力做负功;物体下降时,重力做正功。

(2)重力做功的特点:用无限分割的方法可以证明,物体运动时重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。

(3)表达式:W G=mgh=mg(h1-h2),其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

2.重力势能(1)高处有一块巨大的石头摇摇欲坠,如图所示,站在它的下面你可能会感到胆怯。

这是因为被举高的物体具有势能,当它下落时重力做功,可能对你造成伤害。

物体由于位于高处而具有的能叫作重力势能。

(2)表达式:E p=mgh,单位:焦耳(J),与功的单位相同。

(3)重力做功与重力势能的关系:重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。

(4)物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫作参考平面。

如图所示,若取井中水面为参考面,则地面上物体的重力势能为正值,井底物体的重力势能为负值。

基础学习交流1.汽车在水平路面上加速行驶,汽车的重力有没有做功?2.物体沿不规则斜面滑下的过程中,重力做功属于恒力做功还是变力做功?3.质量不同的两个物体在同一高度,能不能确定哪个物体的重力势能大?重点难点探究主题1:重力做功和物体运动路径的关系问题:根据以下情况a.物体竖直向下运动,高度从h1降为h2b.物体沿倾斜直线向下运动,高度从h1降为h2c.物体沿任意路径向下运动,高度从h1降为h2完成下面的问题。

高一物理7-2-2第七章第 4 节重力势能习题1．质量相同的实心木球和铜球，放在同一水平桌面上，则它们的重力势能是：A．木球大； B ．铜球大； C ．相同大； D ．不可以比较。

2．以下表达中正确的选项是：A．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少；B．物体战胜重力做功越多，物体的重力势能越少；C．重力对物体不做功，物体的重力势能必定为零；D．物体没战胜重力做功，物体的重力势能不用然为零。

3.如图1所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为阻力，假设桌面为零势能的参照平面，则小球在图示地点处的重力势能A 、 mgh B、mgHC、 mg（ H+h）D、mg（H-h）H 处自由着落，不计空气（）4. 物体在运动过程中，战胜重力做功50J，则 ()A. 重力做功为 50JB. 物体的重力势能必定增添50JC. 物体的重力势能必定减小50JD. 重力做功为 -50J图 15.用起重机将质量为 m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功状况应当是下边的哪一种说法 ( )A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功6.井深 8m，井上支架高为 2m，在支架上用一根 3m长的绳索系住一个重 100N的物体，则物体的重力势能是 ( 以地面为参照平面 )()C. － 100JD. 没法确立7．一根长L＝ 2 m，重力G＝ 200 N 的均匀木杆放在水平川面上，现将它的一端从地面抬高0.5 m ，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(g ＝ 10 m/s 2)(A．400 J B．200 J C．100 J D．50 J)8．在距地面高空气阻力，取A． -100 J 5 m 的平台上，以25 m/s 的速率竖直向上抛出一质量为2B．50 J C．100 J1 kg()D．0 J的石块，不计9.空中某点，将三个相同小球以相同的速率v水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，以下说法正确的选项是( )A. 重力做功相同B. 重力的均匀功率相同C.竖直下抛的小球的重力均匀功率最大D.落地时重力的刹时功率相同10.甲、乙两物体，m甲5m乙，从很高的同一处自由着落2s，重力做功之比________，对地面的重力势能之比________.11．质量为 5 千克的铜球，从离地15 米高处自由着落 1s 后，它的重力势能是____J，重力做功 ________J (g=10m/s 2 )12.在地面周边一个质量为 5kg的物体，从零势面以上 8m处着落到零势面以下 2m处的过程中 , 重力势能的最大值是 ________J ，重力做功是 ________J.(g=10m ／ s2)13. 如图 2所示，质量为 m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l 、劲度系数为的轻质弹簧，现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体走开地面上涨一段距离在这一过程中，若 P端上移的距离为H，求物体重力势能的增添量.hFA甲M乙图 3图 214．如图 3 所示，物体质量为 M ，与甲乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为 K 1 和 K 2，开初甲处于自由长度，现用手将弹簧的 A 端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变成本来的 2 ，则物体 M 增添的重力势能可能是。

7.4 重力势能（第1课时）导学案【考点要求】重力势能【教学目标】1.认识重力做功与路径无关2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算.3.知道重力做功的特点(阅读教材P5，不看不做)一、重力的功猜想：重力做功与什么因素有关呢?设质量为m的物体,从高度是h1的位置,通过下列三种例子来探究一下.思考:你认为这三种情况下如何求重力的功?图甲:重力做功图乙:重力做功图丙:重力做功结论:表达式:二、重力势能1.说一说，重力势能的定义：2.重力势能是3.重力势能的单位:,符号是4.重力做功与重力势能之间的关系5.当物体由高处运动到低处时，重力做______功，重力势能________，即W G>0，E p1>E p2。

重力势能减少的数量等于重力做的功。

当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说____________________，重力势能________，即W G <0，Ep1<E p2。

重力势能增加的数量等于___________。

1、关于重力势能,以下叙述正确的是( )A.重力对物体做功越多,物体的重力势能减少越多B.物体克服重力做功越多,物体的重力势能减少越多C.重力对物体不做功,物体的重力势能一定为零D.物体克服重力做的功等于重力势能的增加量2、沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B ．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C ．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同3、质量为50kg 、高为1.8m 的跳高运动员,背越式跳过2m 高的横竿而平落在高50cm 的垫子上,整个过程中重力对人做的功大约为( )A.1000JB.750JC.650JD.200J4、如图所示， A 点距地面高为h ，B 点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB 和ADB 由A 点运动到B 点，则( )A ．沿路径ACB 重力做的功多一些B ．B ．沿路径ADB 重力做的功多一些C ．沿路径ACB 和路径ADB 重力做的功一样多D ．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些5、如图所示，质量为m 的小球从高度为h 的斜面上的A 点滚下，经水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h 3处的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) A .mgh 3 B .2mgh 3 C ．mgh D ．0。

第2节 重力势能1．重力做的功 (1)重力做功的特点①物体下降时重力做□01正功，势能□02减小；物体被举高时重力做□03负功，势能□04增大。

②物体运动时，重力对它做的功只跟它的□05起点和□06终点的位置有关，而跟物体运动的路径□07无关。

(2)表达式：W G ＝□08mg Δh ＝mgh 1－mgh 2，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度。

2．重力势能(1)表达式：E p ＝□09mgh 。

(2)是□10标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是□11焦耳。

(3)重力做的功与重力势能的关系：W G ＝□12E p1－E p2，其中E p1表示物体在初位置的重力势能，E p2表示物体在末位置的重力势能。

①当物体由高处运动到低处时，重力做□13正功，重力势能□14减少，即W G >0，E p1>E p2； ②当物体由低处运动到高处时，重力做□15负功，重力势能□16增加，即W G <0，E p1<E p2。

(4)重力势能是□17地球与□18物体所组成的“系统”所共有的。

3．重力势能的相对性(1)物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作□19参考平面。

在这个水平面上，物体的重力势能取为□200。

通常选择地面为参考平面。

选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是□21不同的。

(2)对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是□22正值；下方物体的高度是负值，重力势能也是□23负值。

负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能□24小。

4．弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有□25弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

(2)大小①弹性势能跟□26形变的大小有关系。

例如，在弹性限度内，弹簧被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就□27越大。

②另外，弹簧的弹性势能还跟弹簧的□28劲度系数有关。