【全国百强校】江西省上高县第二中学2015-2016学年高二上学期第二次月考物理试题(原卷版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．双曲线2x 2﹣y 2=8的实轴长是（ ）A ．2B ．C ．4D ．2．抛物线2x my =上一点()0,3M x -到焦点的距离为5，则实数m 的值为（ ）A ．8-B ．4-C ．8D ．43．下列结论：①若x y x y sin ,cos -='=； ②若x x y x y 21,1='-=； ③若272)3(,1)(2-='=f x x f ； ④若3=y ,则0='y ．正确个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若+∈R y x ,且12=+y x ，则y x 11+的最小值（ ）A ．3+B ．3-C ．1D ．215．函数y ＝f (x )的图象如右图，则导函数y ＝f ′(x )的图象可能是下图中的（ ）6．双曲线)0(122≠=-mn n y m x 离心率为2，有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则mn 的值为（）A ．163B ．83C ．316D ．387．已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3D ． 4 8．已知抛物线y 2＝4x 上的点P 到抛物线的准线的距离为d 1，到直线3x －4y ＋9＝0的距离为d 2，则d 1＋d 2 的最小值是（ ）A ．125B ．65C ．2D ．55 9．方程02=+ny mx 与)0(122>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）10．函数y =x +2cos x 在[0, π2]上取得最大值时，x 的值为（ ） A ．0B ．6πC ．3πD ．2π 11．已知抛物线24y x =的准线过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点且与双曲线交于A 、B 两点，O 为坐 标原点，且△AOB 的面积为32，则双曲线的离心率为（ ）A ．32 B ．4 C ．3 D ．212．定义：如果函数f （x ）在[a ，b]上存在x 1，x 2（a ＜x 1＜x 2＜b ）满足()()()1f b f a f x b a -'=-，()()()2f b f a f x b a -'=-， 则称函数f （x ）是[a ，b]上的“双中值函数”．已知函数f （x ）=x 3﹣x 2+a 是[0，a]上的“双中值函数”， 则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．（）C ．（，1）D ．（，1）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>C 的渐近线方程为________． 14．已知函数f (x )＝13x 3－12x 2＋cx ＋d 既存在极大值又存在极小值，则c 的取值范围为________．15．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，过P 作圆的切 线PA ,PB ,切点为A ,B 使得3π=∠BPA ，则椭圆1C 的离心率的取值范围是 ．16．用长为18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该长方体的长、 宽、高各为 时，其体积最大．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（满分10分）设函数()f x（1）当5a =时，求函数()f x 的定义域；（2）若函数()f x 的定义域为R ，试求a 的取值范围．18．(12分)已知函数f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x ＋a ．（1）求f (x )的单调减区间；（2）若f (x )在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．19．(12分)如图所示，直线l:y=x+b 与抛物线C:x 2=4y 相切于点A ．（1）求实数b 的值；（2）求以点A 为圆心,且与抛物线C 的准线相切的圆的方程．20．（12分）已知函数c bx x ax x f -+=44ln )( (x>0)在x = 1处取得极值-3-c ，其中c b a ,,为常数．（1）试确定b a ,的值；（2）讨论函数)(x f 的单调区间；（3）若对任意x >0，不等式22)(c x f -≥恒成立，求c 的取值范围．21．（12分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为21，且过点)23,1(，其长轴的左右两个端点分别 为A ，B ，直线3:2l y x m =+交椭圆于两点C ，D ． （I ）求椭圆的标准方程；（II ）设直线AD ，CB 的斜率分别为21,k k ，若1:2:21=k k ，求m 的值．22．（12分）已知函数a axx x x f 其中,1ln )(-+=为大于零的常数． （1）若函数),1[)(+∞在区间x f 内单调递增，求a 的取值范围；（2）求函数)(x f 在区间[1，2]上的最小值．：。

2017届高二年级第二次月考数学试题（理科）一、选择题（每小题5分共60分）1．下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要条件是（ ） A ．1a b >+B ．1a b >-C ．22a b >D ．33a b >2．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“2,10x R x x ∃∈++<”的否定是“2,10x R x x ∀∈++<” D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题3．设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。

若命题p ：,2x A x B ∀∈∈，则（ ） A ．p ⌝：,2x A x B ∃∈∈ B ．p ⌝：,2x A x B ∃∉∈ C ．p ⌝：,2x A x B ∃∈∉D ．p ⌝：,2x A x B ∃∉∉4．已知,,l m n 是空间中的三条直线，命题p ：若,m l n l ⊥⊥，则m n ；命题q ：若直线,,l m n 两两相交，则直线,,l m n 共面，则下列命题为真命题的是（ ） A ．p ∧q B ．p ∨qC ．p ∨()q ⌝D ．()p ⌝∧q5．如图，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，E 、F 分别是平面A 1B 1C 1D 1和ADD 1A 1的中心，则EF 和CD 所成的角是( )． A ．60° B ．45°C ．30°D ．90°6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83πB ．3πC ．103πD ．6π7．如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB ＝AC ，侧面BCC 1B 1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB 1A 1的面积为( ) A ．2B ．1CD8．已知圆222410x y x y ++-+=关于直线220(,)ax by a b R -+=∈对称，则ab 的取值范围是（ ） A ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭D ．1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭9．圆心在曲线3(0)y x x=>上，且与直线3430x y ++=相切的面积最小的圆的方程为（ ） A ．223(2)92x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭B ．22216(3)(1)5x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭C ．22218(1)(3)5x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭D．22((9x y +-=10．过点(1,1)p 的直线，将圆形区域{}22(,)|4x y x y +≤分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（ ） A ．20x y +-= B ．10y -= C ．0x y -=D ．340x y +-=11．已知圆221:(2)(3)1C x y -+-=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，M 、N 分别是圆1C ，2C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则||||PM PN +的最小值为（ ） A．4B1-C．6-D121by +=（其中a ，b 是实数）与圆221x y +=相交于A ，B 两点，O 是坐标原点，且AOB ∆是直角三角形，则点(,)P a b 与点(0,1)M 之间的距离的最大值为（ ） A1+B ．2CD1-二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若圆224x y +=与圆22260(0)x y ay a ++-=>的公共弦长为a = 。

江西省上高县第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考历史试题一、选择题（25小题，每小题2分，共50分）1．罗荣渠在《现代化新论》中写道：“这一矛盾导致本世纪初巨大的摆动即资本主义大危机，给所有国家都带来了强烈的影响……推动了对‘古典’发展模式的修正。

”其中“‘古典’发展模式”指的是（）A.重商主义政策 B.自由放任政策 C.国家干预政策 D.计划经济政策2．1923~1929年，美国的企业普遍使用流水线等先进生产管理方式，提出了劳动生产率，同时在少数企业中工人可以领取养老金，享受带薪休假。

这反映出当时在美国（）A．工人分享的经济发展成果有限 B．科技未对经济发展发挥重大作用C．供给与需求保持基本平衡 D．国家干预促进了经济发展3．1933年，美国前总统柯立芝说：“在其他萧条时期，总可以看到能够寄托希望的事物，但现时举目四顾，却看不出任何希望。

”有人描述当时的情景说：“人们常常谈到社会革命。

成千上万的人的确认为：被剥夺者和饥饿的人们将反抗把他们带进这种绝望境地的政府和经济制度。

”上述材料表明 ( )A．经济危机给社会生产力造成严重破坏 B．经济繁荣导致社会贫富分化C．经济危机加深了各主要资本主义国家的社会危机 D．经济危机加剧了世界局势的紧张4．1932年，英国、加拿大、澳大利亚、新西兰、纽芬兰、印度、南非等英联邦国家在渥太华召开帝国经济会议，签订了11个双边协定，制定了帝国特惠制。

其主要内容是：对成员国间的进口商品，相互降低税率或免税；对成员以外的进口商品，则征收高额关税。

它实施的直接目的是（）A．推行贸易自由化 B．加强对经济的干预 C．扩大进出口数额 D．克服经济发展困难5．下面的示意图说明，在经济危机打击下，德国的失业人数迅速增加，但是1933年希特勒上台建立法西斯专政后，失业人数迅速下降，这说明( )A.建立法西斯专政是解决失业问题的好办法B.德国纳粹党疯狂屠杀失业者，使之人数大为减少C.希特勒瞒报失业人数，进行欺骗宣传D.建立法西斯专政也是应对经济危机的途径之一6．实施社会救济贯穿于罗斯福新政的始终，新政采取了许多有利于工人的政策，但是美国的资本主义制度没有改变。

可能用到的相对原子质量：C：12 O：16 H：1 Na:23一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分；每小题只有一个选项符合题意)1．下列能源的大量使用会导致全球进一步变暖、雾霾天气增多的是( )A．地热能B．太阳能C．氢能D．化石能源【答案】D【解析】试题分析：因地热能. 太阳能、氢能、都是未来的理想能源，安全清洁，不会严重影响环境；而化石能源却会给空气造成很大的污染，故选D。

考点：考查了常见的生活环境的污染及治理的相关知识。

2．下列有关叙述正确的是( )A．不需要加热就能发生的反应一定是放热反应B．HF、Ca(OH)2、BaSO4都是强电解质C. 升高温度，可同时提高活化分子百分数和活化分子浓度，使化学反应速率加快D. Na2O2溶于水，生成NaOH，其水溶液能导电，故Na2O2不是电解质【答案】C考点：考查了吸热反应和放热反应；化学反应速率的影响因素；电解质与非电解质的相关知识。

3．已知反应X+Y═M+N为放热反应，对该反应的说法正确是( )A．X的能量一定高于MB．Y的能量一定高于NC．X和Y的总能量一定高于M和N的总能量D．因为该反应为放热反应，故不必加热就可发生【答案】C【解析】试题分析：A．X和Y的总能量一定高于M和N的总能量，X的能量不一定高于M，故A错误；B．X和Y 的总能量一定高于M 和N 的总能量，Y 的能量不一定高于N ，故B 错误；C ．反应X+Y=M+N 为放热反应，X 和Y 的总能量一定高于M 和N 的总能量，故C 正确；D ．该反应为放热反应，但引发反应时可能需要加热，故D 错误；故选C 。

考点：考查了化学反应中能量转化的原因的相关知识。

4．已知反应A(g)+3B(g)2C(g)+D(s)，1molA 和3molB 在2L 密闭容器中进行上述反应，若2min 后，测得C 的浓度为0.2mol/L ，则下列说法正确的是( ) A ．v(D)=0.05mol/(L•min) B ．v(B)=0.15mol/(L•min) C ． 3v(B)=2v(C) D ．A 的转化率为40%【答案】B 【解析】试题分析：v(C)=t c =0.2/2mol L min =0.1mol/(L•min)，根据速率之比等于化学计量数之比，可得v(A)=12×v(C) =12×0.1mol/(L•min)=0.05mol/(L•min)，v(B)=32×v(C)=32×0.1mol/(L•min) =0.15mol/(L•min)，v(D) =12×v(C)=12×0.1mol/(L•min)=0.05mol/(L•min)，()()v B v C ＝32，变形为2v(B)=3v(C)，2min 内△n(A)=v(A)×V×△t=0.05mol/(L•min)×2L×2min=0.2mol ，因此A 的转化率为0.21molmol×100%=20%，故选B 。

江西省上高县第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考语文试题第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。

有人说到“经”，便有意无意地把它等同于“经典”，而提起“中国经典”，就转换成“儒家经典”。

这种观念有些偏狭。

中国经典绝不是儒家一家经典可以独占的，也应当包括其他经典，就像中国传统是“复数的”传统一样。

首先，中国经典应当包括佛教经典，也应当包括道教经典。

要知道，“三教合一”实在是东方的中国与西方的欧洲在文化领域中最不同的地方之一，也是古代中国政治世界的一大特色，即使是古代中国的皇帝，不仅知道“王霸道杂之”，也知道要“儒家治世，佛教治心，道教治身”，绝不只用一种武器。

因此，回顾中国文化传统时，仅仅关注儒家的思想和经典，恐怕是过于狭窄了。

即使是儒家，也包含了相当复杂的内容，有偏重“道德自觉”的孟子和偏重“礼法治世”的荀子，有重视宇宙天地秩序的早期儒家和重视心性理气的新儒家。

应当说，在古代中国，关注政治秩序和社会伦理的儒家，关注超越世界和精神救赎的佛教，关注生命永恒和幸福健康的道教，分到承担着传统中国的不同责任，共同构成中国复数的文化。

其次，中国经典不必限于圣贤、宗教和学派的思想著作，它是否可以包括得更广泛些？比如历史著作《史记》《资治通鉴》、比如文字学著作《说文解字》，甚至唐诗、宋词、元曲里面的那些名著佳篇。

经典并非天然就是经典，它们都经历了从普通著述变成神圣经典的过程，这在学术史上叫“经典化”。

没有哪部著作是事先照着经典的尺寸和样式量身定做的，只是因为它写的好，被引用得多，被人觉着充满真理，又被反复解释，有的还被“钦定”为必读书，于是，就在历史中渐渐成了被尊崇、被仰视的经典。

因此，如今我们重新阅读经典，又需要把它放回产生它的时代里面，重新去理解。

经典的价值和意义，也是层层积累的，对那些经典里传达的思想，原则甚至知识，未必需要亦步亦趋“照办不走样”，倒是要审时度势“活学活用”，要进行“创造性的转化”。

江西省上高县第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试地理试题第I卷（选择题共50分）本卷共25个小题，每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读我国某山地东坡和西坡年降水量随高度变化示意图，完成1～2题。

1.该山地可能是（）A．大兴安岭 B．雪峰山C．长白山 D．太行山2.下列关于该山地年降水量的叙述，正确的是（）A．西坡降水量平均变化速率大于东坡B．东西坡降水量800米附近差异最大C．西坡降水量随高度的升高持续增加D．西坡降水量随高度的升高逐渐递增博斯腾湖是我国最大的内陆淡水湖。

风起时波浪滔滔，宛如沧海；风静时波光滟滟，湖水连天。

大湖西侧星罗棋布的小湖，湖水相通，萃草浓密，野莲成片，芦苇广布各种水禽栖集其间。

而东部沿岸几乎没有。

读下图回答3～4题。

3.关于图中河湖描述正确的是（）A.甲河夏季输入该湖泥沙在一年中最少B.乙河对该湖具有排盐作用C.乙河对该湖具有补给作用D.甲河流量变化深受L湖影响4.）①沿岸坡度②土壤肥力③湖水盐度④主导风向A.①②B.③④C.②③D.②④下图中的P半岛曾经与N所在大陆相连，Q岛屿周边的Y海区7月份常出浓雾，读图完成5～6题。

5．P半岛与N所在大陆分离的主要原因是（）A．冰川侵蚀 B．海浪侵蚀C．河流侵蚀 D．地壳运动6．Y海区出现浓雾的原因主要是（）A．受东北风吹拂形成的暖流影响B．受西南风吹拂形成的寒流影响C．受西南风吹拂形成的暖流影响D．受东北风吹拂形成的寒流影响“冷岛效应”指地球上干旱地区的绿洲、湖泊，其夏季昼夜气温比附近沙漠、戈壁低，温差最高可达30℃左右，这是由于周围戈壁沙漠的高温气流在大气的平流作用下，被带到绿洲、湖泊上空，形成了一个上热下冷的大气结构，形成一种温润凉爽的小气候,据此完成7～8题。

7.“冷岛效应”形成的根本原因是( )A．受控大气环流的差异 B．阳光照射强弱的差异C．绿洲与沙漠热力性质差异 D．绿洲与沙漠距海远近不同8．下图中甲、乙、丙、丁四地，“冷岛效应”最显著的是（）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地“海绵城市”是指城市能够像海绵一样，在适应环境变化和应对自然灾害等方面具有良好的“弹性”，下雨时吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用。

江西省上高县第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（ ）A ．401B ．89101⨯⨯C ．103D ．101 2.“21<<m ”是“方程13122=-+-my m x 表示的曲线是焦点在y 轴上的椭圆”的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件3.若直线01)1(=+++y x a 与圆0222=-+x y x 相切，则a 的值为（ ）A ．1,1-B ．2,2-C ．1D ．1-4.从5,3,2,1这四个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（ ）A ．41B ．43C ．21D ．31 5.以下四个命题中，其中真命题的个数为（ ）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题R x p ∈∃:，使得012<++x x ，则R x p ∈∀⌝:，均有012≥++x x ；③“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的充分不必要条件；④命题P ：“3>x ”是“5>x ”的充分不必要条件.A ．1B ．2C ．3D ．46.根据如下样本数据得到的回归方程为a bx y +=∧.若9.7=a ，则x 每增加1个单位，y 就（ ）A ．增加4.1个单位B ．减少4.1个单位C ．增加2.1个单位D ．减少2.1个单位7.已知n m ,为直线，α为平面，下列结论正确的是（ ）A ．若n m ⊥，α⊂n ，则α⊥mB ．若α∥m ，n m ⊥，则α⊥nC ．若α∥m ，α∥n ，则n m ∥D ．若α⊥m ，α⊥n ，则n m ∥8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A.312 B ．336 C ．327 D ．69.阅读如下程序框图，如果输出4=i ，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）A ．?8<SB ．?12<SC ．?14<SD ．?16<S10.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线过点)3,2(，且双曲线的一个焦点在抛物线x y 742=的准线上，则双曲线的方程为（ ）A ．1282122=-y xB ．1212822=-y xC ．14322=-y xD ．13422=-y x 11.已知一个三角形的三边长分别是6,5,5，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（ ）A ．21π- B ．31π- C ．61π- D ．121π-12.已知2F 、1F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的上、下焦点，点2F 关于渐近线的对称点恰好落在以1F为圆心，1OF 为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A ．3B ．3C ．2D ．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知抛物线)0(22>=p px y 的准线与圆16)3(22=+-y x 相切，则p 的值为______.14.已知样本4,3,,5,7x 的平均数是5，则此样本的方差为______.15.球O 内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球O 的体积是_______.16.下图左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为1A 、2A 、......、16A ，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是______.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知关于y x ,的方程042:22=+--+m y x y x C .（1）当m 为何值时，方程C 表示圆；（2）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于N M ,两点，且MN 的长为54，求m 的值. 18.（本题满分12分）已知p ：函数12)(2+-=mx x x f 在)2,(-∞上为减函数；q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根，若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求m 的取值范围. 19.为选拔选手参加“汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n ）进行统计.按照]100,90[),90,80[),80,70[),70,60[),60,50[的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在]100,90[),60,50[的数据）.（1）求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在]100,90[内的概率.20.（本题满分12分）已知抛物线x y 42=，焦点为F ，顶点为O ，点P 在抛物线上移动，Q 是OP 的中点.（1）求点Q 的轨迹方程；（2）若倾斜角为 60且过点F 的直线交Q 的轨迹于A ，B 两点，求弦长AB .21.（本题满分12分）如图，已知长方形ABCD 中，2=AB ，1=AD ，M 为DC 的中点.将ADM ∆沿AM 折起，使得平面⊥ADM 平面ABCM ，E 为BD 的中点.（1）求证：⊥BM 平面ADM ；求直线AE 与平面ADM 所成角的正弦值.22.（本题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的离心率与双曲线3322=-y x 的离心率互为倒数，且过点)23,1(.（1）求椭圆方程； （2）若直线)0(:≠+=k m kx y l 与椭圆交于不同的两点M 、N ，且线段MN 的垂直平分线过定点)0,51(P ，求k 的取值范围.：。

2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∩（∁I B）等于( ) A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}2．函数y=的定义域是( )A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）3．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（﹣a）等于( )A．b B．﹣b C．D．4．函数f（x）=log2x﹣的零点包含于区间( )A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）5．函数y=4（x+3）2﹣4的图象可以看作由函数y=4（x﹣3）2+4的图象，经过下列的平移得到( )A．向右平移6，再向下平移8 B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移8 D．向左平移6，再向上平移86．曲线y=e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A．e2B．2e2C．e2D．7．下列命题正确的个数是( )（1）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”（2）对于命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”（3）“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件（4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．A．4 B．3 C．2 D．18．设＜＜＜1，那么( )A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a9．已知函数，则f（2）的最小值为( ) A．B．16 C．D．10．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是( ) A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）11．函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么( )A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点12．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，函数定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max﹣f（x）min，若对任意k∈R，恒只有成立，则实数a的取值范围是( )A．B． C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数f（x）=，则f（f（3））=__________．14．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为__________．15．已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若，则a，b，c之间的大小关系为__________．（从小到大顺序）16．已知函数f（x）=ln，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是__________．三、解答题（共6个小题，共70分）17．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，2]时，求函数f（x）的值域．18．设集合，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（2）若A⊇B，求m的取值范围．19．设p：函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点；q：a＞0，函数g（x）=x2﹣alnx在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．21．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2﹣x，a∈R．（Ⅰ）当a=时，求函数y=f（x）的极值；（Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a 的取值范围．22．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．（1）求f（x）的最小值；（2）若f（x）的最小值为2，求的最小值．2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∩（∁I B）等于( ) A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由全集I及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：∵集合I={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，∴∁I B={0，1}，则A∩（∁I B）={1}．故选：A．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．函数y=的定义域是( )A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）【考点】函数的定义域及其求法；对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】由函数表达式知，被开方数大于或等于0，故对数的真数大于0且对数值小于或等于1，x2﹣1＞0，且x2﹣1≤1；解可得答案．【解答】解：﹣≤x＜﹣1或1＜x≤．∴y=的定义域为[﹣，﹣1）∪（1，]．答案：A【点评】考查对数的定义域和单调性．3．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（﹣a）等于( )A．b B．﹣b C．D．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】判断函数的奇偶性，利用奇偶性求解函数值即可．【解答】解：由＞0，得﹣1＜x＜1，f（﹣x）=lg =lg =lg lg ，∴f（x）是奇函数，∴f（﹣a）=﹣f（a）=﹣b．故选：B．【点评】本题考查函数的奇偶性的判断与应用，基本知识的考查．4．函数f（x）=log2x﹣的零点包含于区间( )A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由题意知函数f（x）=log2x﹣在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．【解答】解：函数f（x）=log2x﹣在（0，+∞）上连续，f（3）=log23﹣＜0；f（4）=log24﹣=＞0；故函数f（x）=log2x﹣的零点所在的区间是（3，4）．故选：C．【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．5．函数y=4（x+3）2﹣4的图象可以看作由函数y=4（x﹣3）2+4的图象，经过下列的平移得到( )A．向右平移6，再向下平移8 B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移8 D．向左平移6，再向上平移8【考点】函数的图象与图象变化．【专题】计算题．【分析】由于把函数y=4（x﹣3）2+4的图象向左平移6个单位可得y=4（x+6﹣3）2+4=4（x+3）2﹣4的图象，再向下平移8个单位，解可得到y=4（x+3）2 ﹣4的图象，由此可得结论．【解答】解：由于把函数y=4（x﹣3）2+4的图象向左平移6个单位可得y=4（x+6﹣3）2+4=4（x+3）2+4的图象，再向下平移8个单位，解可得到y=4（x+3）2+4﹣8=4（x+3）2 ﹣4的图象，故选B．【点评】本题主要考查函数的图象平移变换方法，依据x加减左右平移（左加右减），函数值加减上下平移（加向上、减向下），属于中档题．6．曲线y=e x在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A．e2B．2e2C．e2D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题．【分析】欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵点（2，e2）在曲线上，∴切线的斜率k=y′|x•2=e x|x•2=e2，∴切线的方程为y﹣e2=e2（x﹣2）．即e2x﹣y﹣e2=0．与两坐标轴的交点坐标为（0，﹣e2），（1，0），∴S△=×1×e2=．故选D．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．7．下列命题正确的个数是( )（1）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”（2）对于命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”（3）“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件（4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；对应思想；简易逻辑．【分析】直接写出命题的逆否命题判断（1）；写出命题的否定判断（2）；求出方程的解后利用充分必要条件的判定方法判断C；由复合命题的真假判断判断D．【解答】解：对于（1），命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”，故（1）正确；对于（2），命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，故（2）正确；对于（3），由x2﹣3x+2=0，解得x=1或x=2，∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，故（3）正确；对于（4），若p∧q为假命题，则p，q中至少一个为假命题，故（4）错误．∴正确命题的个数有3个．故选：B．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题和命题的否定，训练了充分必要条件的判定方法，考查了复合命题的真假判断，是基础题．8．设＜＜＜1，那么( )A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a【考点】指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】先由条件结合指数函数的单调性，得到0＜a＜b＜1，再由问题抽象出指数函数和幂函数利用其单调性求解．【解答】解：∵＜＜＜1且y=（）x在R上是减函数．∴0＜a＜b＜1∴指数函数y=a x在R上是减函数∴a b＜a a∴幂函数y=x a在R上是增函数∴a a＜b a∴a b＜a a＜b a故选C．【点评】本题主要考查指数函数、幂函数的图象及其单调性．9．已知函数，则f（2）的最小值为( ) A．B．16 C．D．【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】由基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0）易于作答．【解答】解：由题意知f（2）=8+8a+≥8+2×4=16（a＞0），所以f（2）的最小值为16．故选B．【点评】本题考查基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0）．10．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是( )A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）【考点】奇函数；对数函数的单调性与特殊点．【分析】首先由奇函数定义，得到f（x）的解析式的关系式（本题可利用特殊值f（0）=0），求出a，然后由对数函数的单调性解之．【解答】解：由f（﹣x）=﹣f（x），，，即=，1﹣x2=（2+a）2﹣a2x2此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=﹣1则即解得﹣1＜x＜0故选A【点评】本题主要考查奇函数的定义，同时考查对数函数的单调性．11．函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么( )A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】分析法．【分析】先对函数F（x）进行求导，可确定F'（x0）=0即x0有可能是函数的极值点，然后再判断函数f（x）的增长快慢从而确定F（x）的单调性，得到结论．【解答】解：∵F（x）=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣f′（x0）（x﹣x0）﹣f（x0），∴F'（x）=f'（x）﹣f′（x0）∴F'（x0）=0，又由a＜x0＜b，得出当a＜x＜x0时，f'（x）＜f′（x0），F'（x）＜0，当x0＜x＜b时，f'（x）＜f′（x0），F'（x）＞0，∴x=x0是F（x）的极小值点故选B．【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即当函数取到极值时导函数一定等于0，反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值．12．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，函数定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max﹣f（x）min，若对任意k∈R，恒只有成立，则实数a的取值范围是( )A．B． C．D．【考点】函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】先求f′（x）=，根据x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，结合图象可知，当x∈[x1，x2]时，4x2﹣4kx﹣1≤0，则可判断导数分子的符号，因此可判断导数的符号，由此得到g（k），则利用分离常数的方法求结论中a的范围，此时只需求出关于k的函数的最值即可．【解答】解：由已知f′（x）=，又因为x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，结合图象可知，当x∈[x1，x2]时，4x2﹣4kx﹣1≤0，所以﹣[4x2﹣4kx﹣1﹣3]恒成立，故f′（x）＞0在[x1，x2]恒成立，故f（x）在定义域内是增函数，所以g（k）=f（x）max﹣f（x）min=f（x2）﹣f（x1）=①，又因为x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，所以，代入①式化简后得：g（k）=，由对任意k∈R，恒成立得：，结合k2≥0，所以，故a的取值范围是a．故选A．【点评】本题考查了不等式的恒成立问题，一般是分离参数转化为函数的最值求解，本题的关键是利用已知条件判断出函数f（x）的单调性，再用韦达定理实现对g（k）表达式的化简．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数f（x）=，则f（f（3））=3．【考点】分段函数的应用；函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数直接求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=，则f（f（3））=f（）=f（）=1﹣log2（2﹣）=1+2=3．故答案为：3．【点评】本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．14．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为．【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），可知：﹣3，1是一元二次方程式x2+ax+b=0的两个实数根，利用根与系数的关系可得a，b．进而解出一元一次不等式ax+b＜0的解集．【解答】解：∵一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），∴﹣3，1是一元二次方程式x2+ax+b=0的两个实数根，∴﹣3+1=﹣a，﹣3×1=b，解得a=2，b=﹣3．∴一元一次不等式ax+b＜0即2x﹣3＜0，解得．∴一元一次不等式ax+b＜0的解集为．故答案为：．【点评】本题考查了一元二次不等式解集与相应的一元二次方程的实数根及其根与系数的关系、一元一次不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．15．已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若，则a，b，c之间的大小关系为b＜a＜c．（从小到大顺序）【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质；对数的运算性质．【分析】先根据偶函数的性质将﹣1，，lg，化到[0，2]内，根据函数f（x）在[0，2]内单调递减，得到函数值的大小即可．【解答】解：∵偶函数f（x）∴f（lg）=f（lg2），f（﹣1）=f（1），=2，∵lg2＜1＜2，f（x）在[0，2]内单调递减∴f（lg2）＞f（1）＞f（2）即c＞a＞b故答案为b＜a＜c【点评】本题主要考查了函数的单调性，以及函数的奇偶性和对数的运算性质，属于基础题．16．已知函数f（x）=ln，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是（0，）．【考点】对数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数关系式得出ln=0，即=1．a+b=1，考虑基本不等式求解即可．【解答】解：∵函数f（x）=ln，若f（a）+f（b）=0，∴ln=0，即=1．化简得出：a+b=1，又0＜a＜b，利用基本不等式得出：ab=1．ab＞0，∴ab的取值范围是（0，），故答案为：（0，）．【点评】本题考察了对数函数的性质，基本不等式的性质，属于综合题目，但是化简难度不大．三、解答题（共6个小题，共70分）17．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，2]时，求函数f（x）的值域．【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）根据f（2）=0及方程f（x）=x有两个相等实根，求出a与b的值，即可确定出f（x）解析式；（2）根据x的范围，利用二次函数的性质求出出f（x）的值域即可．【解答】解：（1）根据题意得：解，解得：，则f（x）=﹣x2+x；（2）∵x∈（﹣1，2]，f（x）=﹣（x2﹣2x+1）+=﹣（x﹣1）2+，∴f（x）的值域是（﹣，]．【点评】此题考查了二次函数的性质，函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．18．设集合，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（2）若A⊇B，求m的取值范围．【考点】子集与真子集；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）由x∈Z，知={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}．由此能求出A的非空真子集的个数．（2）由A={x|﹣2＜x＜5}，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}={x|（x﹣2m﹣1）（x﹣m+1）=0}．A⊇B，知，或，由此能求出m的取值范围．【解答】解：（1）∵={x|﹣2≤x≤5}，∵x∈Z，∴A={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}．∴A的非空真子集的个数为28﹣2=254．（2）∵A={x|﹣2＜x＜5}，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}={x|（x﹣2m﹣1）（x﹣m+1）=0}．A⊇B，∴，或，解得﹣1≤m≤2，或m不存在．故m的取值范围{m|﹣1≤m≤2}．【点评】本题考查集合的真子集个数的求数，考查满足条件的实数的取值范围的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．19．设p：函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点；q：a＞0，函数g（x）=x2﹣alnx在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】把函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点，转化为a在函数y=x3﹣3x （x∈[]）的值域内．利用导数求出函数y=x3﹣3x在[，]上的最值求得p：．再由函数g （x）=x2﹣alnx在区间内是减函数，得g′（x）=2x﹣=（x＞0）在内小于等于0恒成立，由此求出q：a∈（0，2]．然后分p真q假和p假q真求得实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点，等价于a在函数y=x3﹣3x（x∈[]）的值域内．由y′=3x2﹣3，可知当x∈[，1）时，y′＜0，当x∈（1，]时，y′＞0，∴y=x3﹣3x在[，]上的极小值为﹣2，又当x=﹣时，y=，当x=时，y=0．∴p：．函数g（x）=x2﹣alnx在区间内是减函数．则g′（x）=2x﹣=（x＞0）在内小于等于0恒成立，∴≥，则0≤a≤2，又a＞0，∴q：a∈（0，2]．当p真q假时，a∈[﹣2，0]，当p假q真时，．综上，a的取值范围为[﹣2，0]∪．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数零点的判断方法，训练了利用导数求函数的最值，是中档题．20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．【考点】根据实际问题选择函数类型；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】计算题．【分析】（1）由题意设出AN的长为x米，因为三角形DNC∽三角形ANM，则对应线段成比例可知AM，表示出矩形AMPN的面积令其大于32得到关于x的一元二次不等式，求出解集即可；（2）解法1：利用当且仅当a=b时取等号的方法求出S的最大值即可；解法2：求出S′=0时函数的驻点，讨论函数的增减性得出函数的最大值即可．【解答】解：（1）解：设AN的长为x米（x＞2）由题意可知：∵∴∴∴由S AMPN＞32得，∵x＞2∴3x2﹣32（x﹣2），即（3x﹣8）（x﹣8）＞0（x＞2）解得：即AN长的取值范围是（2）解法一：∵x＞2，∴当且仅当，即x=4时，取“=”号即AN的长为4米，矩形AMPN的面积最小，最小为24米．解法二：∵∴令S'=0得x=4当2＜x＜4时，S'＜0当x＞4时S'＞0当x=4时，S取极小值，且为最小值．即AN长为4米时，矩形AMPN的面积最小，最小为24平方米．【点评】考查学生会根据实际问题选择函数关系的能力，利用导数求闭区间上函数最值的能力．以及用当且仅当a=b时取等号的方法求最值的能力．21．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2﹣x，a∈R．（Ⅰ）当a=时，求函数y=f（x）的极值；（Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a 的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）将a=时代入函数f（x）解析式，求出函数f（x）的导函数，令导函数等于零，求出其根；然后列出x的取值范围与f′（x）的符号及f（x）的单调性情况表，从表就可得到函数f（x）的极值；（Ⅱ）由题意首先求得：，故应按a＜0，a=0，a＞0分类讨论：当a≤0时，易知函数f（x）在（﹣1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，从而当b∈（0，1）时f（b）＜f（0），则不存在实数b∈（1，2），符合题意；当a＞0时，令f′（x）=0有x=0或，又要按根大于零，小于零和等于零分类讨论；对各种情况求函数f（x）x∈（﹣1，b]的最大值，使其最大值恰为f（b），分别求得a的取值范围，然而将所得范围求并即得所求的范围；若求得的a的取值范围为空则不存在，否则存在．【解答】解：（Ⅰ）当a=时，，则，化简得（x＞﹣1），列表如下：x （﹣1，0）0 （0，1）1 （1，+∞）f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）增极大值减极小值增∴函数f（x）在（﹣1，0），（1，+∞）上单调递增，在（0，1）上单调递减，且f（0）=0，f（1）=ln2﹣，∴函数y=f（x）在x=1处取到极小值为，在x=0处取到极大值为0；（Ⅱ）由题意，（1）当a≤0时，函数f（x）在（﹣1，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，此时，不存在实数b∈（1，2），使得当x∈（﹣1，b）时，函数f（x）的最大值为f（b）；（2）当a＞0时，令f′（x）=0有x=0或，①当，即a＞时，函数f（x）在（）和（0，+∞）上单调递增，在（）上单调递减，要存在实数b∈（1，2），使得当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），则f（）＜f（1），代入化简得，令（a＞），∵恒成立，故恒有，∴a时，恒成立；②当，即0＜a＜时，函数f（x）在（﹣1，0）和（）上单调递增，在（0，）上单调递减，此时由题，只需，解得a≥1﹣ln2，又1﹣ln2，∴此时实数a的取值范围是1﹣ln2≤a＜；③当a=时，函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增，显然符合题意．综上，实数a的取值范围是[1﹣ln2，+∞）．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，着重考查了分类讨论的数学思想方法和数学转化思想方法，解答该题要求考生具有较强的逻辑思维能力，属难度较大的题目．22．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．（1）求f（x）的最小值；（2）若f（x）的最小值为2，求的最小值．【考点】分段函数的应用．【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）化绝对值函数为f（x）=，从而判断函数的单调性及最值即可；（2）由基本不等式可得．【解答】解：（1）∵f（x）=，∴f（x）在是减函数，在是增函数；∴当x=时，f（x）取最小值=．（2）由（1）知，f（x）的最小值为，∴=2，∵m，n∈R+，，（当且仅当，即m=1，n=2时，取等号），∴的最小值为2．【点评】本题考查了绝对值函数的与分段函数的应用及基本不等式的应用．。

一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、20世纪30年代美国经济危机爆发的直接原因是生产与消费之间的矛盾加剧，加剧这一矛盾的原因是（）①国民收入分配不均②分期付款与银行信贷无度③股票投机活动猖獗④工商企业大量破产倒闭A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④【答案】B考点：罗斯福新政和当代资本主义的新变化•1929～1933年资本主义世界经济的危机•原因2、大前提：资本主义经济危机是由于生产社会化同生产资料私人占有这一基本矛盾而产生的。

小前提：罗斯福新政将美国私人垄断资本义推向国家垄断资本主义。

结论：罗斯福新政从根本上消除了资本主义经济危机。

这个三段式的推理属于（）A．大前提正确，小前提正确，结论正确B．大前提错误，小前提错误，结论错误C．大前提正确，小前提正确，结论错误D．大前提错误，小前提错误，结论正确【答案】C【解析】试题分析：大前提揭示了经济危机爆发的根本原因，小前提说明了罗斯福新政的影响，都是正确的。

但罗斯福新政只能缓解危机的破坏作用，无法解决资本主义社会的基本矛盾，所以无法根除资本主义经济危机。

故答案选C。

其它三项推理错误。

考点：罗斯福新政和当代资本主义的新变化•罗斯福新政•背景、措施、评价【名师点睛】罗斯福新政“新”的体现：（1）新的理论和政策：实行凯恩主义。

（2）新的模式：放弃了自由放任的经济政策，实行国家干预经济政策，开创了国家干预经济的新模式，进入国家垄断资本主义时代。

（3）新的起点：新政是对资本主义生产关系的局部调整，资本主义制度由此获得了新的生命力，成为资本主义制度继续发展的新起点。

罗斯福新政最大的特点是在保留资本主义自由企业的前提下，政府对经济进行全面干预。

3．如果说美国的政府干预是摆脱1929年经济危机的良方，那么，美国能够保持20世纪90年代长期持续增长的主要方法是（）（）A．继续政府干预B．寻找新的海外市场C．吸引投资D．寻找提高生产力的知识力量【答案】D考点：罗斯福新政和当代资本主义的新变化·第二次世界大战后美国等国资本主义的新变化·美国的“新经济”4．列宁要求无产阶级有这样的胆识：“迫使共产主义的敌人来建设共产主义，用资本家拣来打我们的砖头建设共产主义！我们没有别的砖头，我们就是要用这些砖头，要迫使资产阶级专家在无产阶级的领导下来建设我们的大厦。

江西省宜春市上高县第二中学2015-2016学年高二5月月考（第六次）英语试题解析（原卷版）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What time and where will they play badminton ?A．3:00 pm in Olympic Sports center.B．3:00 pm in the gym.C．3:30 pm in the Sports Center.2．What‟s the relationship between the man and the woman ?A．Husband and wife. B．Friends. C．Strangers.3．What happened to the woman ?A．She met with a shark while swimming.B．She got hurt by a shark.C．Nothing happened to her in fact.4．What can we infer from the talk ?A．The woman saw the movie last night with boyfriend.B．The woman‟s boyfriend didn‟t come to see the movie with her.C．The woman‟s boyfriend told her that he had no time to see the movie.5．What does the woman mean ?A．The man‟s always busy.B．The man‟s inventing an excuse.C．The man has to attend a meeting.第二节(共15 小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5 段对话。