山东省高密市2017届高三数学10月统考试题文(扫描版)

2020届山东省潍坊高密市2017级高三高考模拟考试数学试卷（二）★祝考试顺利★(解析版)第I 卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R ,集合{}2|4M x x =<,{}0,1,2N =,则M N =（ ）A. {}0,1,2B. (0,2)C. (2,2)-D. {}0,1 【答案】D【解析】 可解出M ,然后进行交集的运算即可．【详解】解：M ＝{x |﹣2＜x ＜2},N ＝{0,1,2}；∴M ∩N ＝{0,1}．故选D ．2.已知复数11i z =+,则z i ⋅在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】A【解析】直接利用复数代数形式的除法运算化简,计算得到复数z i ⋅对应的点,则答案可求． 【详解】∵1112i z i -==+, ∴11=22i i z i i -+⋅=⋅. ∴z i ⋅在复平面内对应的点为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭,∴z i ⋅在复平面内对应的点位于第一象限.故选：A .3.近年来,随着“一带一路”倡议的推进,中国与沿线国家旅游合作越来越密切,中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多,如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况,则下列说法正确的是（ ）①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013－2018年这6年中,2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小 ③2016－2018年这3年中,中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A. ①②③B. ②③C. ①②D. ③ 【答案】A【解析】根据折线图,分析图中的数据逐一判断即可.【详解】由图中折线逐渐上升,即每年游客人次逐渐增多,故①正确；由图在2014年中折线比较平缓,即2014年中游客人次增幅最小,故②正确；根据图像在2016－2018年这3年中,折线的斜率基本相同,故每年的增幅基本持平,故③正确；故选：A4.平面向量a 与b 的夹角为60︒,且3a =,b 为单位向量,则2a b +=（ ） 3 19 C. 19 D. 3【答案】B 【解析】计算2219a b +=,得到答案.。

山东省济南市2017届高三数学10月阶段测试试题文说明：满分150分，时间120分钟。

分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。

第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上一、选择题（每个5分，共75分）1．已知P{x|1x1}，Q{0x2}，则P QA．(1,2)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,2)2．已知i是虚数单位,若复数z满足z i1i,则z2=A．-2i B．2i C．-2 D．23．执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为A．x3B．x4C．x4D．x54．设x R，则“2x0”是“|x1|1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：x R,x2x10;命题q：若a2b2,则a b.下列命题为真命题的是A．p q B．p q C．p q D．p qsin2xy6．函数的部分图像大致为1cos xA．B．C．D．- 1 -x ,0 x 1f a f af17．设,若1,则 f xaxx2 1 ,1A. 2B. 4C. 6D. 88．已知函数 f (x )ln x ln(2 x )，则A ． f (x ) 在（0，2）单调递增B ． f (x ) 在（0，2）单调递减C ． yf (x ) 的图像关于直线 x=1对称 D ． yf (x ) 的图像关于点（1，0）对称 9．△ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a ,b ,c ．已知sin Bsin A (sin C cos C ) 0 ，ac 2C2，，则πππA ．B ．C ．D ．126 41 π π10．函数 f (x ) sin(x ) cos(x ) 的最大值为（ ）5 3 6π 36 3A ．B ．1C ．D ． 551 511．在 ABC 所在的平面上有一点 P ，满足 PA PB PC AB ，则 PBC 与 ABC 的面积之比是( )1 123 A ． B ． C ． D ． 323412．设函数 f (x ) 2 sin(x ), x R ，其中0,|| π .若 (5π) 2, (11π) 0, 且 ff8 8f (x ) 2π的最小正周期大于，则2πA ．, B ．C ．D．2 ,11π1 ,11π 1 ,7π3 12 31232432413．已知函数 f (x ) ax ln x , x(0,) ，其中 a 为实数， f / (x ) 为 f (x )的导函数. 若f/ (1) 3 a，则的值为A． 2 B． 3 C．-2 D．-314．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x4) f(x2).若当x[3, 0] 时,f(x) 6x f(919),则A. 2B. 3C. 5D. 615．若函数f(x) 2x3 3mx2 6x在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围为(- 2 -)5 5A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(2)D．(－∞，－∞，2]第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16．函数f(x)2sin(2x),x0,的单调减区间3217．已知点P在圆x2y21上，点A的坐标为(2,0)，O为原点，则AO AP的最大值为________18．曲线y x21在点（1，2）处的切线方程为______________．x19．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是_____．31f x x x x()2e20．已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若exf a f a2≤a(1)(2)0,则实数的取值范围是.三、解答题（本大题包括4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)x12x3.（I）在图中画出y f(x)的图象；（II）求不等式f(x)1的解集.22．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a sin A4b sin B，ac5(a b c)222.（I）求cos A的值；（II）求sin(2B A)的值.- 3 -23．（本小题满分13分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层k厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源3x＋5消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（I）求k的值及f(x)的表达式；（II）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值.24．（本小题满分13分）已知函数f(x)e x(e x a)a2x．（I）讨论f(x)的单调性；（II）若f(x)0，求a的取值范围．- 4 -一、选择题（每个 5分，共 75分） 1．A 2．A 3．B 4． B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．A 11．C 12． A 13．B 14．D 15． D二、填空题（每个 5分，共 25分）516．,12 217．6 18． yx 119．152 1 20．[1, ] 2三、解答题（共 50分）21．已知函数 f (x )＝|x ＋1|－|2x －3|. (1)在图中画出 y ＝f (x )的图象； (2)求不等式|f (x )|>1的解集.- 5 -x －4，x ≤ －1，3 3x －2，－1 < x ≤，解 (1)f (x )＝{，2 )3 －x ＋4，x >2y ＝f (x )的图象如图所示.(2)由f (x )的表达式及图象，当f (x )＝1时，可得x ＝1或x ＝3； 1当 f (x )＝－1时，可得 x ＝ 或 x ＝5，31故 f (x )>1的解集为{x |1<x <3}；f (x )<－1的解集为{或x > 5}.x |x <31所以|f (x )|>1的解集为{或)Error!.x |x <322． 【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).52 555【解析】a b （Ⅰ）解：由 a sin A 4b sin B ，及 ，得 a 2b . sin A sin B5acb 2c 2 a 255由 ac5(a 2 b 2c 2 ) ，及余弦定理，得 cos A.2bc ac52 5 a Asin B54b 5（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得 ，代入，得.Aa sin A 4b sin B sinsin5由（Ⅰ）知，A为钝角，所以cos B 1sin2B 25.于是sin22s in cos4，BB B55 23cos2B 12s in B5，故453252 5 sin(2B A)sin2B cos A cos2B sin A ()5555523．为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔k热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能3x＋5源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.- 6 -①求k的值及f(x)的表达式；②隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值.解①当x＝0时，C＝8，∴k＝40，40∴C(x)＝(0≤x≤10)，3x＋520 × 40 800∴f(x)＝6x＋＝6x＋(0≤x≤10).3x＋5 3x＋5800②由①得f(x)＝2(3x＋5)＋－10.3x＋5令3x＋5＝t，t∈[5，35]，800 800则y＝2t＋－10，∴y′＝2－，t t2800当5≤t<20时，y′<0，y＝2t＋－10为减函数；t800当20<t≤35时，y′>0，y＝2t＋－10为增函数.t800∴函数y＝2t＋－10在t＝20时取得最小值，此时x＝5，t因此f(x)的最小值为70.∴隔热层修建5 cm厚时，总费用f(x)达到最小，最小值为70万元.24．已知函数f(x)=e x(e x﹣a)﹣a2x．（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)0，求a的取值范围．【答案】（1）当a0，f(x)在(,)单调递增；当a0，f(x)在(,ln a)单调递减，a a在(ln a,)单调递增；当a0，f(x)在(,ln())单调递减，在(ln(),)单调递223增；（2）．[2e,1]4【解析】试题分析：（1）分a0，a0，a0分别讨论函数f(x)的单调性；（2）分a0，a a0f(x)00，分别解，从而确定a的取值范围．试题解析：（1）函数f(x)的定义域为(,)，，f(x)2e2x ae x a2(2e xa)(e x a)①若a0，则f(x)e2x，在(,)单调递增．- 7 -②若a0，则由f(x)0得x ln a．当x(,ln a)时，f(x)0；当x(ln a,)时，f(x)0，所以f(x)在(,ln a)单调递减，在(ln a,)单调递增．a③若a0，则由f(x)0得x ln()．2a ax f(x)0x(ln(),)f(x)0f(x) 当(,ln())时，；当时，，故在22a a(,ln())(ln(),)22单调递减，在单调递增．- 8 -。

数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U R ，{|0}A x x ，{|0}A x x ，则U A C B （）A ．{|01}x xB ．{|01}x xC ．{|0}x xD ．{|1}x x 2.下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．3.设集合{||2|3}S x x ，{|8}T x a x a ，S T R ，则a 的取值范围是（）A ．31aB ．31aC ．3a 或1aD ．3a 或1a 4.已知20,0,(),0,,0,x f x x x x 则[(3)]f f 等于（）A ．0B ． C.-3 D ．95.函数22232xy x x 的定义域为（）A ．(,2]B ．(,1] C.11(,)(,2]22 D ．11(,)(,2)226.定义集合运算：{|,,}A B z z xy x A y B .设{1,2}A ，{0,2}B ，则集合A B 的所有元素之和为（）A ．0B ．2 C.3 D ．67.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A ．()||f x x ，2()g x xB ．2()lg f x x ，()2lg f x xC.21()1x f x x ，()1g x x D ．()11f x x x ，2()1g x x8.满足1234{,,,}M a a a a ，且12312{,,}{,}M a a a a a 的集合M 的个数是（）A ．1B ．2 C.3 D ．49.已知集合{1,3,}A m ，{1,}B m ，A B A ，则m （）A ．0或3B ．0或3 C.1或3 D ．1或310.已知函数(3)5,1()2,1a x x f x a x x 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（）A ．(0,3)B ．(0,3] C.(0,2) D ．(0,2]11.已知定义域为R 的函数()f x 在区间(,5)上单调递减，对任意实数t ，都有(5)(5)f t f t ，那么下列式子一定成立的是（）A ．(1)(9)(13)f f fB ．(13)(9)(1)f f f C.(9)(1)(13)f f f D ．(13)(1)(9)f f f 12.设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0)上是增函数，则(2)f 与2(23)f a a （a R ）的大小关系（）A ．2(2)(23)f f a aB ．2(2)(23)f f a a C.2(2)(23)f f a a D ．与a 的取值无关的函数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.{|25}A x x ，{|}B x x a ，若A B ，则a 的取值范围是．14.已知集合{(,)|32}A x y y x ，2{(,)|}B x y y x 那么集合A B ．15.若()f x 为R 上的奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f ，则()0xf x 的解集为．16.在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记[]k ，即[]{5|,0,1,2,3,4}k n k n Z k ，给出如下四个结论：①2016[1]②3[3]③[0][1][2][3][4]Z ④若整数a ，b 属于同一类，则[0]a b 其中，正确的结论是：．三、解答题（本大题共6小题，17题10分其余题目12分.）17. 已知全集U R ，集合{|4}A x x ，{|66}B x x .(1)求A B 和A B ；（2）求U C B ；（3）定义{|,A B x x A 且}x B ，求A B ，()A AB 18. 集合2{|40}A x x x ，22{|2(1)10}B x x a x a ，{|4,}M x x k k N ，（1）若7a ，求()M A C B ；（2）如果A B A ，求实数a 的取值范围。

2024-2025学年山东省潍坊市高密市九年级上学期月考数学试卷（10月份）时间：120分钟，满分150分一、单选题（本题共8小题，每小题选对得4分，共32分.）1.下一元二次方程2650x x −+=配方后可化为（ ） A.()234x −=−B.()2314x +=−C.()234x −=D.()2314x +=2.在ABC ∆中，A ∠、B ∠均为锐角，且(2tan 2sin 0B A +=，则ABC ∆是（ ）A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.如图，已知点B ，D ，C 在同一直线的水平地面上，在点C 处测得建筑物AB 的顶端A 的仰角为α，在点D 处测得建筑物AB 的顶端A 的仰角为β，若CD α=，则建筑物AB 的高度为（ ）A.tan tan ααβ− B.tan tan αβα− C.tan tan tan tan ααβαβ⋅−D.tan tan tan tan ααββα⋅−4.如图，在ABC ∆中，1sin 3B =，tan 2C =，3AB =，则AC 的长为（ ）B.2C.2D.25.已知关于x 的方程()()212110k x k x k +−++−=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.5k 4≥−B.k 1≠−C.5k 4>−且k 1≠− D.5k 4≥−且k 1≠− 6.阅读材料：如果a ，b 是一元二次方程2x 10x +−=的两个实数根，则有210a a +−=，210b b +−=.创新应用：如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足23m m −=，23n n −=，那么代数式2222009n mn m −++的值为（ ） A.2019B.2020C.2021D.20227.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，该公司5，6月份的营业额的月平均增长率为x ，根据题意列方程正确的是（ ） A.()2250019100x +=B.()225001%9100x +=C.()()225001250019100x x +++=D.()()2250025001250019100x x ++++=8.如图，一艘船由A 港沿北偏东60方向航行10km 至B 港，然后再沿北偏西30方向航行10km 至C 港.则A ，C 两港之间的距离（ ）A.B.C.10kmD.5km二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）9.如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=，AD 是BC 边上的高，则下列选项中可以表示tan B 的是（ ）A.AC ABB.AD BDC.CD ADD.AB BC10.如图，点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格格点上，下列结论正确的是（ ）A.1sin 3B =B.sin C =C.1tan 2B =D.22sin sin 1B C +=11.若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k −+=的两个根，则k 的值可能为（ ） A.3B.4C.6D.712.某商场将进货价为20元的玩具以30元售出，平均每天可售出300件.经调查发现，该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10件.若商场要想平均每天获得3750元利润，则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价x 元，则下列说法正确的是（ ） A.涨价后每件玩具的售价是30x +()元 B.涨价后平均每天销售玩具30010x −()件C.涨价后平均每天少售出玩具10x 件D.根据题意可列方程为30300103750x x +−=()()三、填空题：（每小题5分，共20分）13.若关于x 的一元二次方程()2210a x a x a −+−=有一个根是1x =，则a 的值为__________14.如图，某小区要在长为16m ，宽为12m 的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为__________m.15.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，若Rt ABC ∆是“好玩三角形”，且A 90∠=，则tan ABC ∠=__________16.如图，要在宽AB 为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 与灯柱BC 成120角，灯罩的轴线OD 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线（即O 为AB 的中点）时照明效果最佳，若CD =米，则路灯的灯柱BC 高度应该设计为__________米（计算结果保留根号）.四、解答题：（共78分）17.计算题阅读材料：数学课上，老师在求代数式245x x −+的最小值时，利用公式()2222a ab b a b ±+=±，对式子作如下变化()2224544121x x x x x −+=−++=−+，因为()220x −≥，所以()2211x −+≥，当2x =时，()2211x −+=， 因此()221x −+有最小值1，即245x x −+的最小值为1. 通过阅读，解下列问题：（1）代数式2x 612x ++的最小值为__________； （2）求代数式229x x −++的最大或最小值；（3）试比较代数式232x x −与2237x x +−的大小，并说明理由. 18.计算题（每题5分，共20分） （1）()2921210x −−=（2）24630x x −−=（配方法）（3）()235210x x ++=（公式法）（4()33tan3064−19.已知关于x 的一元二次方程()22110mx m x m +++−=有两个实数根. （1）求m 的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且22128x x +=，求m 的值.20.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元个，测算在市场中，当售价为40元个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元个？21.如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分由篱笆围成.为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆.（1）设花圃的一边AB 为x ，请你用含有x 的式子表示另一边BC 的长为__________ 并求出x 的取值范围为__________（2）若此时花圃的面积为72平方米，求此时花圃的长和宽.22.某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：（1）探究原理：制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O 处，另一端系小重物G 测量时，使支杆OM 、量角器90刻度线ON 与铅垂线OG 相互重合（如图①），绕点O 转动量角器，使观测目标P 与直径两端点A 、B 共线（如图②），此时目标P 的仰角是图②中的∠_____。

2017学年度第一学期10月份联考试卷高三理科数学一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( )(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) (A)2π (B) (C) (D) 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种4.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a =A. 0B. 1C. 2D. 35.函数()f x =（A ）1(0,)2（B ）(2,)+∞（C ）1(0,)(2,)2+∞（D ）1(0,][2,)2+∞ 6.4)2(x x +的展开式中x 3的系数是 ( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)487..若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 28.在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项13a =，前三项的和为21，则345a a a ++=(A) 33 (B) 72 (C) 84 (D) 1899在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484 (B) 9.4，0.016 (C) 9.5，0.04 (D) 9.5，0.01610.若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为A.4B.3C.2D.1 11.3223i i+=- A.iB. C.12-13 D.12+1312.已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)C 的渐近线方程为()． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝12x± D ．y ＝±x13.设命题P ：nN ，>，则P 为（A ）nN, >（B ） nN, ≤（C ）nN, ≤（D ） nN, =14．如图，函数()f x 的图像为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是A ．{}|10x x -<≤B ．{}|11x x -≤≤C ．{}|11x x -<≤ D.{}|12x x -<≤二．填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位(1) 曲线31y x x =++在点(1,3)处的切线方程是▲．(2)函数y =的定义域为▲．(3) =-+-1)21(2lg 225lg(4) 设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( ) 三、解答题(15分×4=60分)1.已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足23b a =，37b a =，问：与数列{}n a 的第几项相等？2.（北京文科）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的。

山东省济南市济钢高中2017届高三上学期10月质检数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|24}A x x =<<，{}|(1)(3)0B x x x =--<，则A B I =（ ）A ．(1,3)B ．(1,4)C ．(2,3)D ．(2,4)2．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ）A ．15B ．16C ．49D ．643．函数()sin y a x ωϕ=+的部分图像如图所示，则（ ）A ．π2sin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．π2sin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭4．下列函数中，在(0,)+∞内单调递增，并且是偶函数的是（ ）A ．()21y x =--B ．cos 1y x =+C ．lg 2y x =+D ．2x y =5．曲线3ln 2y x x =++在点0P 处的切线方程为410x y --=，则点0P 的坐标是（）A ．(0,1)B ．(1,1)-C ．(1,3)D ．(1,0)6．钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，2BC =，则AC =（ ）A ．5B ．5C ．2D ．17．函数cos sin y x x x =+的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若函数(x)(1)(01)x x f k a a a a -=-->≠，在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知向量(1,1)a =r ，(1,0)b =-r ，a b λμ+r r 与2a b -r r 共线，则λμ=（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-210．已知函数()f x 的定义域为R ．当0x <时，3()1f x x =-；当11x -≤≤时，()()f x f x -=-；当12x >时，11()()22f x f x +=-．则(6)f =（ ） A ．2- B ．1 C ．0 D ．2二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．若tan 3α=，则sin 2cos2αα的值等于_____________． 12．已知向量(1,1)a =-r ，(6,4)b =-r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t 的值为_____________．13．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AB AD AO λ+=u u u r u u u r u u u r ，则λ=_____________． 14．在等差数列{}n a 中，201620146a a =+，则公差d =____________．15．过点3P （1，）作圆221x y +=的两条切线，切点分别为A ，B ，则PA PB u u u r u u u r g =_____________． 三、解答题：本大题共6个小题．共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知等差数列{}n a 中，3716a a =-，460a a +=，求{}n a 前n 项和n S ．。

Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。

第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上 一、选择题（每个5分，共75分）1．已知}11|{<<-=x x P ，}20{<<=x Q ，则=Q PA ．)2,1(-B ．)1,0(C ．)0,1(-D ．)2,1(2．已知i 是虚数单位,若复数z 满足i 1i z =+,则=A ．-2iB ．2iC ．-2D ．23．执行右侧的程序框图,当输入的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为A ．3x >B ．4x >C ．4x ≤D ．5x ≤4．设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则<a b .下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝6．函数sin21cos x y x=-的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．7．设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭A. 2B. 4C. 6D. 88．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则A ．()f x 在（0，2）单调递增B ．()f x 在（0，2）单调递减C ．()=y f x 的图像关于直线x=1对称D ．()=y f x 的图像关于点（1，0）对称 9．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，2=a ，=c =CA ．π12B ．π6C ．π4D ．π310．函数1ππ()sin()cos()536f x x x =++-的最大值为（ ） A ．65 B ．1 C ．35 D ．1511．在ABC ∆所在的平面上有一点，满足++=PA PB PC AB ，则PBC ∆与ABC ∆的面积之比是( )A ．13B ．12C ．23D ．3412．设函数()2sin(),f x x x ωϕ=+∈R ，其中0,||πωϕ><.若5π11π()2,()0,88f f ==且()f x 的最小正周期大于，则A ． 2π,312ωϕ==B ． 211π,312ωϕ==-C ．111π,324ωϕ==-D ．17π,324ωϕ==13．已知函数()ln , (0,)=∈+∞f x ax x x ，其中为实数，/()f x 为()f x 的导函数.若/(1)3=f ，则的值为A ． 2B ． 3C ． -2D ． -314．已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(4)(2)+=-f x f x .若当[3,0]x ∈-时,()6x f x -=,则(919)=fA. 2B. 3C. 5D. 615．若函数32()236=-+f x x mx x 在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数的取值范围为。

Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。

第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x －1x<0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合{x |x ≤0}等于( ) .A A B ⋂.B A B ⋃.()U C C A B ⋂.()U D C A B ⋃2.下列各组函数中，表示相同函数的是（ ）2.()()x A f x x g x x ==与.()()B f x g x ==.()()C f x x g x ==与0.()()1D f x x g x ==与3.已知条件p ：|x ＋1|>2，条件q ：x >a ，且¬p 是¬q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a ≤1 C．a ≥－1 D ．a ≤－34.下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件C ．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤”5.下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是 （ ）A 、()sin f x x =B 、()1f x x =-+C 、2()ln 2x f x x -=+D 、()1()2x x f x a a -=+ 6.若f (x )和g (x )都是定义在上的奇函数，且F (x )＝f (g (x ))＋2在(0，＋∞)上有最大值8， 则在(－∞，0)上，F (x )有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—421,07.(),((1))log ,0x x f x f f x x -≤⎧=-⎨>⎩若则等于（ ）A ．-1 B ．2 C ．1D ．08.(),y f x y ==已知函数的定义域是(1,5)则等于A. (1，5)B.(2,9)C. (2,3)D.(1,3)9. 函数f (x )＝log 2(4x －x 2)的单调递减区间是()A. (0,4)B. (0,2)C. (2,4)D. (2，＋∞）10.已知二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，且f (x )在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞) B．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D．[0,4]11.函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)f =9，则(8.5)f 等于（）A ．9B ．9C ．3D ．012.已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A 、1101ab --<<<B 、101b a -<<< C 、101b a -<<<-D 、101a b -<<< 13.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（A. ),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C. ),3()1,1(+∞⋃-D. )3,1()3,(⋃--∞14.已知命题：关于的函数234y x ax =-+在(,1]-∞上是减函数，命题：(21)x y a =-为减函数.若 “()p q ⌝∧”为真命题，则实数的取值范围是（）A ．23a <B ．102a <<C ．1223a <<D ．112a << 15.设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当]0,2[-∈x 时，1)21()(-=x x f ，若在区间]6,2(-内关于的方程0log )()2(=-+x a x f （＞1）恰有3个不同的实根，x。

济南一中2017年10月阶段性检测高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上1.已知，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】集合P={x|−1<x<1},Q={x|0<x<2}，那么P∪Q={x|−1<x<2}=(−1,2).本题选择A选项.2.已知i是虚数单位,若复数z满足,则=A. -2iB. 2iC. -2D. 2【答案】A【解析】由得,即,所以,故选A.【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化.注意下面结论的灵活运用：(1)(1±i)2＝±2i；(2)＝i,＝－i.3.若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得时判断框中的条件应为不满足，所以选B.4.例2、【2017天津，文2】设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，则，，则，据此可知：“”是“”的必要二不充分条件.本题选择B选项.考点充要条件点睛：本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.5.已知命题，命题若，则下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】命题命题：，，是真命题；命题：若，则是假命题，故是真命题，故选B．6.函数的部分图像大致为A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，故排除D；当时，，故排除A．故选C．点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．7.设,若,则（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．8.已知函数，则A. 在（0，2）单调递增B. 在（0，2）单调递减C. 的图像关于直线x=1对称D. 的图像关于点（1，0）对称【答案】C【解析】由题意知，，所以的图象关于直线对称，故C正确，D错误；又（），由复合函数的单调性可知在上单调递增，在上单调递减，所以A，B错误，故选C．【名师点睛】如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心．9.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可详解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0，∴cosAsinC+sinAsinC=0，∵sinC≠0，∴cosA=﹣sinA，∴tanA=﹣1，∵＜A＜π，∴A= ，由正弦定理可得，∵a=2，c=，∴sinC==，∵a＞c，∴C=，故选：B．点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.10.函数的最大值为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】整理函数的解析式：本题选择A选项.11.在所在的平面上有一点，满足，则与的面积比是：A. B. C. D.【答案】C【解析】，得，即，所以，故选C。