山东省高密市2017届高三数学10月统考试题文(扫描版)

2020届山东省潍坊高密市2017级高三高考模拟考试数学试卷（二）★祝考试顺利★(解析版)第I 卷 选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R ,集合{}2|4M x x =<,{}0,1,2N =,则M N =（ ）A. {}0,1,2B. (0,2)C. (2,2)-D. {}0,1 【答案】D【解析】 可解出M ,然后进行交集的运算即可．【详解】解：M ＝{x |﹣2＜x ＜2},N ＝{0,1,2}；∴M ∩N ＝{0,1}．故选D ．2.已知复数11i z =+,则z i ⋅在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】A【解析】直接利用复数代数形式的除法运算化简,计算得到复数z i ⋅对应的点,则答案可求． 【详解】∵1112i z i -==+, ∴11=22i i z i i -+⋅=⋅. ∴z i ⋅在复平面内对应的点为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭,∴z i ⋅在复平面内对应的点位于第一象限.故选：A .3.近年来,随着“一带一路”倡议的推进,中国与沿线国家旅游合作越来越密切,中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多,如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况,则下列说法正确的是（ ）①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013－2018年这6年中,2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小 ③2016－2018年这3年中,中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A. ①②③B. ②③C. ①②D. ③ 【答案】A【解析】根据折线图,分析图中的数据逐一判断即可.【详解】由图中折线逐渐上升,即每年游客人次逐渐增多,故①正确；由图在2014年中折线比较平缓,即2014年中游客人次增幅最小,故②正确；根据图像在2016－2018年这3年中,折线的斜率基本相同,故每年的增幅基本持平,故③正确；故选：A4.平面向量a 与b 的夹角为60︒,且3a =,b 为单位向量,则2a b +=（ ） 3 19 C. 19 D. 3【答案】B 【解析】计算2219a b +=,得到答案.。

山东省济南市2017届高三数学10月阶段测试试题文说明：满分150分，时间120分钟。

分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。

第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上一、选择题（每个5分，共75分）1．已知P{x|1x1}，Q{0x2}，则P QA．(1,2)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,2)2．已知i是虚数单位,若复数z满足z i1i,则z2=A．-2i B．2i C．-2 D．23．执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为A．x3B．x4C．x4D．x54．设x R，则“2x0”是“|x1|1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：x R,x2x10;命题q：若a2b2,则a b.下列命题为真命题的是A．p q B．p q C．p q D．p qsin2xy6．函数的部分图像大致为1cos xA．B．C．D．- 1 -x ,0 x 1f a f af17．设,若1,则 f xaxx2 1 ,1A. 2B. 4C. 6D. 88．已知函数 f (x )ln x ln(2 x )，则A ． f (x ) 在（0，2）单调递增B ． f (x ) 在（0，2）单调递减C ． yf (x ) 的图像关于直线 x=1对称 D ． yf (x ) 的图像关于点（1，0）对称 9．△ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a ,b ,c ．已知sin Bsin A (sin C cos C ) 0 ，ac 2C2，，则πππA ．B ．C ．D ．126 41 π π10．函数 f (x ) sin(x ) cos(x ) 的最大值为（ ）5 3 6π 36 3A ．B ．1C ．D ． 551 511．在 ABC 所在的平面上有一点 P ，满足 PA PB PC AB ，则 PBC 与 ABC 的面积之比是( )1 123 A ． B ． C ． D ． 323412．设函数 f (x ) 2 sin(x ), x R ，其中0,|| π .若 (5π) 2, (11π) 0, 且 ff8 8f (x ) 2π的最小正周期大于，则2πA ．, B ．C ．D．2 ,11π1 ,11π 1 ,7π3 12 31232432413．已知函数 f (x ) ax ln x , x(0,) ，其中 a 为实数， f / (x ) 为 f (x )的导函数. 若f/ (1) 3 a，则的值为A． 2 B． 3 C．-2 D．-314．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x4) f(x2).若当x[3, 0] 时,f(x) 6x f(919),则A. 2B. 3C. 5D. 615．若函数f(x) 2x3 3mx2 6x在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围为(- 2 -)5 5A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(2)D．(－∞，－∞，2]第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16．函数f(x)2sin(2x),x0,的单调减区间3217．已知点P在圆x2y21上，点A的坐标为(2,0)，O为原点，则AO AP的最大值为________18．曲线y x21在点（1，2）处的切线方程为______________．x19．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是_____．31f x x x x()2e20．已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若exf a f a2≤a(1)(2)0,则实数的取值范围是.三、解答题（本大题包括4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)x12x3.（I）在图中画出y f(x)的图象；（II）求不等式f(x)1的解集.22．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a sin A4b sin B，ac5(a b c)222.（I）求cos A的值；（II）求sin(2B A)的值.- 3 -23．（本小题满分13分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层k厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源3x＋5消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（I）求k的值及f(x)的表达式；（II）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值.24．（本小题满分13分）已知函数f(x)e x(e x a)a2x．（I）讨论f(x)的单调性；（II）若f(x)0，求a的取值范围．- 4 -一、选择题（每个 5分，共 75分） 1．A 2．A 3．B 4． B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．A 11．C 12． A 13．B 14．D 15． D二、填空题（每个 5分，共 25分）516．,12 217．6 18． yx 119．152 1 20．[1, ] 2三、解答题（共 50分）21．已知函数 f (x )＝|x ＋1|－|2x －3|. (1)在图中画出 y ＝f (x )的图象； (2)求不等式|f (x )|>1的解集.- 5 -x －4，x ≤ －1，3 3x －2，－1 < x ≤，解 (1)f (x )＝{，2 )3 －x ＋4，x >2y ＝f (x )的图象如图所示.(2)由f (x )的表达式及图象，当f (x )＝1时，可得x ＝1或x ＝3； 1当 f (x )＝－1时，可得 x ＝ 或 x ＝5，31故 f (x )>1的解集为{x |1<x <3}；f (x )<－1的解集为{或x > 5}.x |x <31所以|f (x )|>1的解集为{或)Error!.x |x <322． 【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).52 555【解析】a b （Ⅰ）解：由 a sin A 4b sin B ，及 ，得 a 2b . sin A sin B5acb 2c 2 a 255由 ac5(a 2 b 2c 2 ) ，及余弦定理，得 cos A.2bc ac52 5 a Asin B54b 5（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得 ，代入，得.Aa sin A 4b sin B sinsin5由（Ⅰ）知，A为钝角，所以cos B 1sin2B 25.于是sin22s in cos4，BB B55 23cos2B 12s in B5，故453252 5 sin(2B A)sin2B cos A cos2B sin A ()5555523．为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔k热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能3x＋5源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.- 6 -①求k的值及f(x)的表达式；②隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小？并求最小值.解①当x＝0时，C＝8，∴k＝40，40∴C(x)＝(0≤x≤10)，3x＋520 × 40 800∴f(x)＝6x＋＝6x＋(0≤x≤10).3x＋5 3x＋5800②由①得f(x)＝2(3x＋5)＋－10.3x＋5令3x＋5＝t，t∈[5，35]，800 800则y＝2t＋－10，∴y′＝2－，t t2800当5≤t<20时，y′<0，y＝2t＋－10为减函数；t800当20<t≤35时，y′>0，y＝2t＋－10为增函数.t800∴函数y＝2t＋－10在t＝20时取得最小值，此时x＝5，t因此f(x)的最小值为70.∴隔热层修建5 cm厚时，总费用f(x)达到最小，最小值为70万元.24．已知函数f(x)=e x(e x﹣a)﹣a2x．（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)0，求a的取值范围．【答案】（1）当a0，f(x)在(,)单调递增；当a0，f(x)在(,ln a)单调递减，a a在(ln a,)单调递增；当a0，f(x)在(,ln())单调递减，在(ln(),)单调递223增；（2）．[2e,1]4【解析】试题分析：（1）分a0，a0，a0分别讨论函数f(x)的单调性；（2）分a0，a a0f(x)00，分别解，从而确定a的取值范围．试题解析：（1）函数f(x)的定义域为(,)，，f(x)2e2x ae x a2(2e xa)(e x a)①若a0，则f(x)e2x，在(,)单调递增．- 7 -②若a0，则由f(x)0得x ln a．当x(,ln a)时，f(x)0；当x(ln a,)时，f(x)0，所以f(x)在(,ln a)单调递减，在(ln a,)单调递增．a③若a0，则由f(x)0得x ln()．2a ax f(x)0x(ln(),)f(x)0f(x) 当(,ln())时，；当时，，故在22a a(,ln())(ln(),)22单调递减，在单调递增．- 8 -。

数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U R ，{|0}A x x ，{|0}A x x ，则U A C B （）A ．{|01}x xB ．{|01}x xC ．{|0}x xD ．{|1}x x 2.下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是（）A ．B ．C ．D ．3.设集合{||2|3}S x x ，{|8}T x a x a ，S T R ，则a 的取值范围是（）A ．31aB ．31aC ．3a 或1aD ．3a 或1a 4.已知20,0,(),0,,0,x f x x x x 则[(3)]f f 等于（）A ．0B ． C.-3 D ．95.函数22232xy x x 的定义域为（）A ．(,2]B ．(,1] C.11(,)(,2]22 D ．11(,)(,2)226.定义集合运算：{|,,}A B z z xy x A y B .设{1,2}A ，{0,2}B ，则集合A B 的所有元素之和为（）A ．0B ．2 C.3 D ．67.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A ．()||f x x ，2()g x xB ．2()lg f x x ，()2lg f x xC.21()1x f x x ，()1g x x D ．()11f x x x ，2()1g x x8.满足1234{,,,}M a a a a ，且12312{,,}{,}M a a a a a 的集合M 的个数是（）A ．1B ．2 C.3 D ．49.已知集合{1,3,}A m ，{1,}B m ，A B A ，则m （）A ．0或3B ．0或3 C.1或3 D ．1或310.已知函数(3)5,1()2,1a x x f x a x x 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（）A ．(0,3)B ．(0,3] C.(0,2) D ．(0,2]11.已知定义域为R 的函数()f x 在区间(,5)上单调递减，对任意实数t ，都有(5)(5)f t f t ，那么下列式子一定成立的是（）A ．(1)(9)(13)f f fB ．(13)(9)(1)f f f C.(9)(1)(13)f f f D ．(13)(1)(9)f f f 12.设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0)上是增函数，则(2)f 与2(23)f a a （a R ）的大小关系（）A ．2(2)(23)f f a aB ．2(2)(23)f f a a C.2(2)(23)f f a a D ．与a 的取值无关的函数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.{|25}A x x ，{|}B x x a ，若A B ，则a 的取值范围是．14.已知集合{(,)|32}A x y y x ，2{(,)|}B x y y x 那么集合A B ．15.若()f x 为R 上的奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f ，则()0xf x 的解集为．16.在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记[]k ，即[]{5|,0,1,2,3,4}k n k n Z k ，给出如下四个结论：①2016[1]②3[3]③[0][1][2][3][4]Z ④若整数a ，b 属于同一类，则[0]a b 其中，正确的结论是：．三、解答题（本大题共6小题，17题10分其余题目12分.）17. 已知全集U R ，集合{|4}A x x ，{|66}B x x .(1)求A B 和A B ；（2）求U C B ；（3）定义{|,A B x x A 且}x B ，求A B ，()A AB 18. 集合2{|40}A x x x ，22{|2(1)10}B x x a x a ，{|4,}M x x k k N ，（1）若7a ，求()M A C B ；（2）如果A B A ，求实数a 的取值范围。

2024-2025学年山东省潍坊市高密市九年级上学期月考数学试卷（10月份）时间：120分钟，满分150分一、单选题（本题共8小题，每小题选对得4分，共32分.）1.下一元二次方程2650x x −+=配方后可化为（ ） A.()234x −=−B.()2314x +=−C.()234x −=D.()2314x +=2.在ABC ∆中，A ∠、B ∠均为锐角，且(2tan 2sin 0B A +=，则ABC ∆是（ ）A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.如图，已知点B ，D ，C 在同一直线的水平地面上，在点C 处测得建筑物AB 的顶端A 的仰角为α，在点D 处测得建筑物AB 的顶端A 的仰角为β，若CD α=，则建筑物AB 的高度为（ ）A.tan tan ααβ− B.tan tan αβα− C.tan tan tan tan ααβαβ⋅−D.tan tan tan tan ααββα⋅−4.如图，在ABC ∆中，1sin 3B =，tan 2C =，3AB =，则AC 的长为（ ）B.2C.2D.25.已知关于x 的方程()()212110k x k x k +−++−=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.5k 4≥−B.k 1≠−C.5k 4>−且k 1≠− D.5k 4≥−且k 1≠− 6.阅读材料：如果a ，b 是一元二次方程2x 10x +−=的两个实数根，则有210a a +−=，210b b +−=.创新应用：如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足23m m −=，23n n −=，那么代数式2222009n mn m −++的值为（ ） A.2019B.2020C.2021D.20227.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，该公司5，6月份的营业额的月平均增长率为x ，根据题意列方程正确的是（ ） A.()2250019100x +=B.()225001%9100x +=C.()()225001250019100x x +++=D.()()2250025001250019100x x ++++=8.如图，一艘船由A 港沿北偏东60方向航行10km 至B 港，然后再沿北偏西30方向航行10km 至C 港.则A ，C 两港之间的距离（ ）A.B.C.10kmD.5km二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）9.如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=，AD 是BC 边上的高，则下列选项中可以表示tan B 的是（ ）A.AC ABB.AD BDC.CD ADD.AB BC10.如图，点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格格点上，下列结论正确的是（ ）A.1sin 3B =B.sin C =C.1tan 2B =D.22sin sin 1B C +=11.若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k −+=的两个根，则k 的值可能为（ ） A.3B.4C.6D.712.某商场将进货价为20元的玩具以30元售出，平均每天可售出300件.经调查发现，该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10件.若商场要想平均每天获得3750元利润，则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价x 元，则下列说法正确的是（ ） A.涨价后每件玩具的售价是30x +()元 B.涨价后平均每天销售玩具30010x −()件C.涨价后平均每天少售出玩具10x 件D.根据题意可列方程为30300103750x x +−=()()三、填空题：（每小题5分，共20分）13.若关于x 的一元二次方程()2210a x a x a −+−=有一个根是1x =，则a 的值为__________14.如图，某小区要在长为16m ，宽为12m 的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为__________m.15.如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，若Rt ABC ∆是“好玩三角形”，且A 90∠=，则tan ABC ∠=__________16.如图，要在宽AB 为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 与灯柱BC 成120角，灯罩的轴线OD 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线（即O 为AB 的中点）时照明效果最佳，若CD =米，则路灯的灯柱BC 高度应该设计为__________米（计算结果保留根号）.四、解答题：（共78分）17.计算题阅读材料：数学课上，老师在求代数式245x x −+的最小值时，利用公式()2222a ab b a b ±+=±，对式子作如下变化()2224544121x x x x x −+=−++=−+，因为()220x −≥，所以()2211x −+≥，当2x =时，()2211x −+=， 因此()221x −+有最小值1，即245x x −+的最小值为1. 通过阅读，解下列问题：（1）代数式2x 612x ++的最小值为__________； （2）求代数式229x x −++的最大或最小值；（3）试比较代数式232x x −与2237x x +−的大小，并说明理由. 18.计算题（每题5分，共20分） （1）()2921210x −−=（2）24630x x −−=（配方法）（3）()235210x x ++=（公式法）（4()33tan3064−19.已知关于x 的一元二次方程()22110mx m x m +++−=有两个实数根. （1）求m 的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且22128x x +=，求m 的值.20.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元个，测算在市场中，当售价为40元个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元个？21.如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分由篱笆围成.为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆.（1）设花圃的一边AB 为x ，请你用含有x 的式子表示另一边BC 的长为__________ 并求出x 的取值范围为__________（2）若此时花圃的面积为72平方米，求此时花圃的长和宽.22.某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：（1）探究原理：制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O 处，另一端系小重物G 测量时，使支杆OM 、量角器90刻度线ON 与铅垂线OG 相互重合（如图①），绕点O 转动量角器，使观测目标P 与直径两端点A 、B 共线（如图②），此时目标P 的仰角是图②中的∠_____。

2017学年度第一学期10月份联考试卷高三理科数学一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( )(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) (A)2π (B) (C) (D) 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种4.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a =A. 0B. 1C. 2D. 35.函数()f x =（A ）1(0,)2（B ）(2,)+∞（C ）1(0,)(2,)2+∞（D ）1(0,][2,)2+∞ 6.4)2(x x +的展开式中x 3的系数是 ( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)487..若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 28.在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项13a =，前三项的和为21，则345a a a ++=(A) 33 (B) 72 (C) 84 (D) 1899在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(A) 9.4，0.484 (B) 9.4，0.016 (C) 9.5，0.04 (D) 9.5，0.01610.若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为A.4B.3C.2D.1 11.3223i i+=- A.iB. C.12-13 D.12+1312.已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)C 的渐近线方程为()． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝12x± D ．y ＝±x13.设命题P ：nN ，>，则P 为（A ）nN, >（B ） nN, ≤（C ）nN, ≤（D ） nN, =14．如图，函数()f x 的图像为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是A ．{}|10x x -<≤B ．{}|11x x -≤≤C ．{}|11x x -<≤ D.{}|12x x -<≤二．填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位(1) 曲线31y x x =++在点(1,3)处的切线方程是▲．(2)函数y =的定义域为▲．(3) =-+-1)21(2lg 225lg(4) 设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( ) 三、解答题(15分×4=60分)1.已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足23b a =，37b a =，问：与数列{}n a 的第几项相等？2.（北京文科）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的。

山东省济南市济钢高中2017届高三上学期10月质检数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|24}A x x =<<，{}|(1)(3)0B x x x =--<，则A B I =（ ）A ．(1,3)B ．(1,4)C ．(2,3)D ．(2,4)2．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ）A ．15B ．16C ．49D ．643．函数()sin y a x ωϕ=+的部分图像如图所示，则（ ）A ．π2sin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．π2sin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．π2sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．π2sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭4．下列函数中，在(0,)+∞内单调递增，并且是偶函数的是（ ）A ．()21y x =--B ．cos 1y x =+C ．lg 2y x =+D ．2x y =5．曲线3ln 2y x x =++在点0P 处的切线方程为410x y --=，则点0P 的坐标是（）A ．(0,1)B ．(1,1)-C ．(1,3)D ．(1,0)6．钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，2BC =，则AC =（ ）A ．5B ．5C ．2D ．17．函数cos sin y x x x =+的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若函数(x)(1)(01)x x f k a a a a -=-->≠，在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知向量(1,1)a =r ，(1,0)b =-r ，a b λμ+r r 与2a b -r r 共线，则λμ=（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-210．已知函数()f x 的定义域为R ．当0x <时，3()1f x x =-；当11x -≤≤时，()()f x f x -=-；当12x >时，11()()22f x f x +=-．则(6)f =（ ） A ．2- B ．1 C ．0 D ．2二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．若tan 3α=，则sin 2cos2αα的值等于_____________． 12．已知向量(1,1)a =-r ，(6,4)b =-r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t 的值为_____________．13．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AB AD AO λ+=u u u r u u u r u u u r ，则λ=_____________． 14．在等差数列{}n a 中，201620146a a =+，则公差d =____________．15．过点3P （1，）作圆221x y +=的两条切线，切点分别为A ，B ，则PA PB u u u r u u u r g =_____________． 三、解答题：本大题共6个小题．共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知等差数列{}n a 中，3716a a =-，460a a +=，求{}n a 前n 项和n S ．。

Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。

第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上 一、选择题（每个5分，共75分）1．已知}11|{<<-=x x P ，}20{<<=x Q ，则=Q PA ．)2,1(-B ．)1,0(C ．)0,1(-D ．)2,1(2．已知i 是虚数单位,若复数z 满足i 1i z =+,则=A ．-2iB ．2iC ．-2D ．23．执行右侧的程序框图,当输入的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为A ．3x >B ．4x >C ．4x ≤D ．5x ≤4．设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则<a b .下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ⌝∧⌝6．函数sin21cos x y x=-的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．7．设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭A. 2B. 4C. 6D. 88．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则A ．()f x 在（0，2）单调递增B ．()f x 在（0，2）单调递减C ．()=y f x 的图像关于直线x=1对称D ．()=y f x 的图像关于点（1，0）对称 9．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，2=a ，=c =CA ．π12B ．π6C ．π4D ．π310．函数1ππ()sin()cos()536f x x x =++-的最大值为（ ） A ．65 B ．1 C ．35 D ．1511．在ABC ∆所在的平面上有一点，满足++=PA PB PC AB ，则PBC ∆与ABC ∆的面积之比是( )A ．13B ．12C ．23D ．3412．设函数()2sin(),f x x x ωϕ=+∈R ，其中0,||πωϕ><.若5π11π()2,()0,88f f ==且()f x 的最小正周期大于，则A ． 2π,312ωϕ==B ． 211π,312ωϕ==-C ．111π,324ωϕ==-D ．17π,324ωϕ==13．已知函数()ln , (0,)=∈+∞f x ax x x ，其中为实数，/()f x 为()f x 的导函数.若/(1)3=f ，则的值为A ． 2B ． 3C ． -2D ． -314．已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(4)(2)+=-f x f x .若当[3,0]x ∈-时,()6x f x -=,则(919)=fA. 2B. 3C. 5D. 615．若函数32()236=-+f x x mx x 在区间(2，＋∞)上为增函数，则实数的取值范围为。

Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。

第Ⅰ卷（选择题，共15题，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x －1x<0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合{x |x ≤0}等于( ) .A A B ⋂.B A B ⋃.()U C C A B ⋂.()U D C A B ⋃2.下列各组函数中，表示相同函数的是（ ）2.()()x A f x x g x x ==与.()()B f x g x ==.()()C f x x g x ==与0.()()1D f x x g x ==与3.已知条件p ：|x ＋1|>2，条件q ：x >a ，且¬p 是¬q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a ≤1 C．a ≥－1 D ．a ≤－34.下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件C ．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤”5.下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是 （ ）A 、()sin f x x =B 、()1f x x =-+C 、2()ln 2x f x x -=+D 、()1()2x x f x a a -=+ 6.若f (x )和g (x )都是定义在上的奇函数，且F (x )＝f (g (x ))＋2在(0，＋∞)上有最大值8， 则在(－∞，0)上，F (x )有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—421,07.(),((1))log ,0x x f x f f x x -≤⎧=-⎨>⎩若则等于（ ）A ．-1 B ．2 C ．1D ．08.(),y f x y ==已知函数的定义域是(1,5)则等于A. (1，5)B.(2,9)C. (2,3)D.(1,3)9. 函数f (x )＝log 2(4x －x 2)的单调递减区间是()A. (0,4)B. (0,2)C. (2,4)D. (2，＋∞）10.已知二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，且f (x )在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞) B．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D．[0,4]11.函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)f =9，则(8.5)f 等于（）A ．9B ．9C ．3D ．012.已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A 、1101ab --<<<B 、101b a -<<< C 、101b a -<<<-D 、101a b -<<< 13.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（A. ),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C. ),3()1,1(+∞⋃-D. )3,1()3,(⋃--∞14.已知命题：关于的函数234y x ax =-+在(,1]-∞上是减函数，命题：(21)x y a =-为减函数.若 “()p q ⌝∧”为真命题，则实数的取值范围是（）A ．23a <B ．102a <<C ．1223a <<D ．112a << 15.设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当]0,2[-∈x 时，1)21()(-=x x f ，若在区间]6,2(-内关于的方程0log )()2(=-+x a x f （＞1）恰有3个不同的实根，x。