2019年小升初奥数知识点归纳

小升初数学常用奥数知识总结以下是从网上搜集整理的一些小升初数学常用奥数知识，供大家参考，希望可以帮到大家解相关题目。

一、奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数＝平均数2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)10、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数二、奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.423.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.262、常用特殊数的乘积25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200125×3＝375 125×4＝500 125×8＝1000625×16＝10000 37×3=1113、常用平方数11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36110²=10020²=40030²=90040²=160050²=250060²=360070²=490080²=640015²=22525²=62535²=122545²=202555²=302565²=4225 75²=562585²=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.751/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.81/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.8751/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.5 51/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=729三、应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数。

小学数学奥数知识点汇总大全！ 1.、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征） ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 2、小升初奥数知识点（植树问题总结）： 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。

3、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。

4、奥数知识点（盈亏问题） 盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于 分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

2019 年最新小学升初中奥数28 个考点汇总2019年最新小学升初中奥数28 一个考点汇总1.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;减少的;增加或者同时②两个人的年龄是同时化的;生变③两个人的年龄的倍数是发2.归一问题的基本特点：目一般用“照这样的速一量”，题中有一个不变的量，一般是那个“单问题语来表示。

度”⋯等⋯词目中的条件确定并求出单一量;：根据题问题关键3.和差倍问题题题差倍问和差问题和倍问已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差) ÷2较=小数大数较小数+差=较和-较大数小数=较=大数②(和+差) ÷2较小数较大数-差=较小数大数=较和-较和÷倍(数+1)=小数/共21 页第1页小数×倍数=大数和-小数=大数差÷倍(数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数求出同一条件下的问题关键和与差和与倍数差与倍数4.植树问题，两端都植树在直线基本类上植树或者不封闭或者不封闭的曲线型在直线的曲线上植树，只有一端植树上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树封闭曲线基本公式棵数=段数+1长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总棵距×段数=总长确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系关键问题5.鸡兔同笼问题问题，就是把假设错的那、假设问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换出来;部分置换基本思路：①假设，即假设)：②假设后，某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样/共21 页发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;第2页③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因; ④再根据这整，消去出现的差。

两个差作适当的调基本公式：脚数) ÷兔(脚数-鸡数-总脚数)头①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总数) ÷兔(脚数一鸡脚头②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总数)量的差与单位量的差。

小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）①只有1和它本身两个约数的整数称为质数；② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。

⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。

⑥公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。

例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。

④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。

例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。

⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。

⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。

⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。

3、整除性质①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。

如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。

⑦能被“11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。

例如：“122518”分析：奇数位数字和1+2+1=4，偶数位数字和2+5+8=15，差为11，说明这个数可以被11整除。

小升初奥数知识点汇总为帮助考生们复习备考小升初考试，下面是小编搜索整理的关于小升初奥数知识点大汇总，让我们一起来看看吧!1.小升初奥数知识点(年龄问题的三大特征)年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、鸡兔同笼问题l 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

3、和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件：几个数的和与差、几个数的和与倍数、几个数的差与倍数公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系公式①：(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②：(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数4、被3、9、11除后的余数特征：①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(d 9)或(d 3);②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡-X或M≡11-(X-)(d 11);。

小升初奥数必考知识点归纳小升初奥数是许多学生和家长关注的焦点，它不仅考验学生的数学基础，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

以下是一些小升初奥数必考知识点的归纳：1. 四则运算：熟练掌握加、减、乘、除的基本运算规则，以及运算的优先级。

2. 数的分类：了解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数、因数和倍数等概念。

3. 分数和小数：掌握分数和小数的加减乘除运算，以及分数和小数的转换。

4. 比例和百分比：理解比例的概念，包括简单比例和复合比例，以及百分比的计算。

5. 方程与不等式：解一元一次方程和不等式，包括方程的平衡、移项和合并同类项。

6. 几何图形：熟悉基本的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等，以及它们的周长、面积和体积的计算。

7. 图形的变换：包括平移、旋转和对称等几何变换。

8. 逻辑推理：掌握逻辑推理的基本技巧，如排除法、假设法和反证法。

9. 数列问题：了解等差数列、等比数列和数列的求和问题。

10. 组合与排列：理解组合和排列的区别，掌握组合数和排列数的计算公式。

11. 概率初步：了解概率的基本概念，包括事件的独立性和互斥性。

12. 应用题：能够将实际问题抽象成数学问题，并运用所学知识解决。

13. 数学思维：培养数学思维，包括抽象思维、逻辑推理和创造性思维。

14. 解题技巧：掌握一些常用的解题技巧，如代入法、赋值法、归纳法等。

15. 奥数竞赛题型：熟悉各类奥数竞赛题型，如填空题、选择题、解答题等。

结束语：掌握这些知识点，不仅能够帮助学生在小升初奥数考试中取得好成绩，更能培养学生的数学兴趣和思维能力。

希望每位学生都能在奥数的学习中找到乐趣，不断进步。

小升初奥数基础知识点总结一、数学基础知识在小升初奥数考试中，数学基础知识是最为重要的。

主要包括小学数学知识和初中数学知识。

小学数学知识包括数字、数和代数、几何和图形、运算和数字之间的关系等方面的知识。

初中数学知识主要包括整数与有理数、代数式与方程、平面图形的性质、三角形、分式和比例、数据与图表、不等式、函数等方面的知识。

学生在学习奥数之前，需要扎实掌握小学和初中的数学知识，才能更好地进行奥数的学习和应试。

二、数学思维能力在小升初奥数考试中，数学思维能力是非常重要的。

数学思维能力主要包括抽象思维、逻辑思维、空间思维等方面。

学生需要具备较强的逻辑思维能力，能够准确地分析和解决问题；需要具备较强的抽象思维能力，能够从具体的问题中抽象出一般性的规律；需要具备较强的空间思维能力，能够准确地理解和利用空间概念。

在平时学习中，学生可以通过做一些数学题目来提高自己的数学思维能力，比如解密题、拼图题等。

三、奥数知识点1. 数学基础知识（1）数论：质数、合数、公约数、最大公约数、最小公倍数等（2）代数：代数式、因式分解、整式的加减乘除、分式的加减乘除、比例、百分数、方程等（3）几何：平面图形的性质、直角三角形、勾股定理、相似三角形、平行线、平行四边形等（4）统计与概率：数据分析、统计图表、概率与实验等2. 奥数应用题（1）奥数应用题主要考察学生对数学知识的运用和解决实际问题的能力（2）奥数应用题不仅要求学生灵活运用数学知识，还要求学生具有独立解决问题的能力（3）在奥数应用题的解答过程中，学生需要对题目进行分析，确定解题思路，进行逻辑推理，最终得出正确的答案。

四、奥数练习1. 做奥数真题（1）做奥数真题可以帮助学生了解奥数考试的题型和难度，帮助学生对奥数考试有一个更加清晰的认识（2）做奥数真题可以帮助学生巩固数学知识，掌握解题技巧（3）做奥数真题可以帮助学生发现自己的不足之处，及时进行补充学习2. 参加奥数辅导班（1）参加奥数辅导班可以帮助学生系统地学习和复习奥数知识，提高解题能力（2）参加奥数辅导班可以让学生有更多的机会接触奥数题，提高解题速度（3）参加奥数辅导班可以让学生听到一些老师的指导和建议，从而更好地备考奥数考试。

小升初奥数知识点总结【篇一】小升初奥数知识点总结一、什么叫流水行船问题船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

二、流水行船问题中有哪三个基本量？流水行船问题是行程问题中的一种，所以行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用。

三、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速。

（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。

水速，是指水在单位时间里流过的路程。

顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）能够得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。

由公式（2）能够得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就能够求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就能够得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

【篇二】小升初奥数知识点总结一、简单相遇问题的特点：（1）两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动。

（2）在一定时间内，两个运动物体相遇。

（3）相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。

解答相遇问题必须紧紧抓住"速度和"这个关键条件。

主要数量关系是：二、简单相遇问题与追及问题的共同点：（1）是否同时出发（2）是否同地出发（3）方向：同向、背向、相向（4）方法：画图三、简单相遇在解题时的入手点及需要注意的地方相遇问题与速度和、路程和相关（1）是否同时出发（2）是否有返回条件（3）是否和中点相关：判断相遇点位置（4）是否是多次返回：按倍数关系走。

小学升初中奥数知识点汇总2019年8月质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

通常用短除法分解质因数。

任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1……。

求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。

约数与倍数约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。

2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。

3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。

4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18；那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有：12、24、36、48……；18的倍数有：18、36、54、72……；那么12和18的公倍数有：36、72、108……；那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36；最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。