小升初奥数知识点总结.pptx

小升初奥数备考知识点汇总1. 数学基础知识
- 数字的读写
- 加法、减法、乘法和除法运算
- 分数与小数
- 数字的序数和分类
- 数量的比较和排序
2. 几何学知识
- 点、线、面的认识
- 角、直角、钝角、锐角的认识
- 线段、直线、射线的区分
- 图形的分类与命名
- 对称图形和轴对称图形
3. 时间与物体运动
- 时间的认识与读写
- 时钟和日历的使用
- 运动物体的速度与距离的关系- 运动物体的简单计算问题
- 时间和运动的综合问题
4. 逻辑推理
- 推理与判断的思维训练
- 数列的认识和推理
- 奥数中常见的逻辑问题
- 分析与解决逻辑题的具体方法5. 数据处理与统计
- 数据的收集与整理
- 图表的认识与分析
- 常见的统计概念与计算方法- 统计与概率的关系
- 数据处理问题的解答方法
6. 空间思维能力
- 空间方位与方向的认知
- 空间几何图形的建构与转换
- 空间图形的旋转与镜像
- 空间图形的解析与折纸
以上是小升初奥数备考的主要知识点汇总。

在备考过程中，建议多做练习题和模拟试题，加强对知识点的理解和应用。

通过不断练习与思考，相信你能在奥数考试中取得优异的成绩！。

小升初奥数知识点总结1、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍⑴父子年龄的差是多少？54 –18 = 36（岁）⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7 - 1 = 6⑶几年前儿子多少岁？36÷6 = 6（岁）⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？18 –6 = 12 (年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、小升初奥数知识点（归一问题特点）归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

3、小升初奥数知识点（植树问题总结）植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系4、小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题）鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

小升初奥数知识点总结计算四则混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言：加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；乘除运算中，统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如： 1 2 ...... ( 1 2 ...... )a b a b a b a a a bn n估算求某式的整数部分：扩缩法比较大小通分通分母通分子跟“中介”比利用倒数性质1 1 1 m m1 2 m 3n n1 2n3若a b c ，则c>b>a. 。

形如：n n n1 2 3 ，则m m m1 2 3。

定义新运算特殊数列求和运用相关公式：n n1 2 3 n① 212 n n 1 2n222n n 1 2n 1 2n② 61③ 2a n n 1 nnn23nn 3 321 2 n12n④ 41 2⑤ abcabcabc 1001 abc 7 11 1322⑥ a b a b a b2⑦1+2+3+4, （ n-1 ）+n+（n-1 ）+, 4+3+2+1=n数论奇偶性问题 奇 奇=偶 奇× 奇 =奇 奇 偶=奇 奇× 偶 =偶 偶 偶=偶 偶× 偶 =偶位值原则形如： abc =100a+10b+c 数的整除特征： 整除数 特征2 末尾是 0、2、4、6、83 各数位上数字的和是 3 的倍数 5 末尾是 0 或 59 各数位上数字的和是 9 的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 11 的倍数4 和 25 末两位数是 4（或 25）的倍数 8 和 125 末三位数是 8（或 125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或 11 或 13）的倍数整除性质如果 c|a 、c|b ，那么 c|(ab) 。

(完整版)小升初奥数知识点汇总-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）① 只有1和它本身两个约数的整数称为质数；② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③ 最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。

⑤ 每一个合数分解质因数形式是唯一的。

⑥ 公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。

例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。

④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。

例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。

⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。

⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。

⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。

3、整除性质①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。

如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。

小升初奥数七大模块重要知识点！（模块体系梳理脑图）历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。

数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。

所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。

那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独同学们，虽然在这里我们介绍了奥数，但并不是说小升初只考试奥数知识哦，随着这两年的政策的调整，并不是一味的求难就能在小升初过程中拿得好成绩哦，数学拓展之余，千万不可以忘记基础要打牢哦，你想想看，30楼的建筑，即便顶层再华丽，根基不牢，又能坚持多久呢？小升初，拓展知识的同时，基础也一定要牢固。

实用文档文案大全单位换算(长度单位）：1千米=1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米（面积单位）：1平方千米=100公顷 1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（体积单位）：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升(重量单位）：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币换算单位：1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有1/3/5/7/8/10/12月小月（30天）有4/6/9/11月平年2月28天，闰年2月29天。

平年一年365天，闰年一年366天。

一般的能被4整除的年份为闰年(如2012年、2016年)，整百时能被400整除为闰年（如2000年,1600年）。

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒方向：上北下南，左西右东。

运算法则：有括号的先算括号，没有括号的先算乘除再算加减，同级运算从左往右运算（加减运算是第一级，乘除运算是第二级运算，第二级运算高于第一级运算。

）实用文档文案大全常用数量关系等式1.份数：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷倍数=1倍数几倍数÷1倍数=倍数3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6.加数+加数=和和—1个加数=另一个加数被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数图形计算公式1.正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=边长×4（C=4a）面积=边长×边长（S=a×a）2.长方形（C：周长 S：面积 a：长 b：宽）周长=（长+宽）×2（C=2（a+b））面积=长×宽（S=a×b）3.三角形（S：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2（S=a×h÷2）三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4.正方体（V：体积 S：表面积 a：棱长）表面积=棱长×棱长×6（S=a×a×6）体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a）5.正方体（V：体积 S：表面积 a：长 b：宽 h：高）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（S=（a×b+a×h+b×h）×2）体积=长×宽×高（V=a×b×h）6.平行四边形（S：面积 a：底 h：高）面积=底×高（S=a×高）高=面积÷底底=面积÷高7.梯形（S：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷28.圆形（S：面积 C：周长π d：直径 r：半径）直径=半径×2（d=r×2）周长=π×直径=2×π×半径（C=π×d=2×π×r）面积=π×半径×半径（S=π×r×r）9.圆柱体（V：体积 S：底面积 r：底面半径 c：底面周长 h：高）侧面积=底面周长×高=c×h（c=2×π×r=d×π）表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高（V=S×h=π×r×r×h）体积=侧面积÷2×半径10.圆锥（V：体积 S：底面积 r：底面半径 h：高）体积=底面积×高÷3（V=S×h÷3=π×r×r×h÷3）实用文档文案大全奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数=平均数，总数÷平均数=总份数，平均数×总份数=总数2、和差问题：（和+差）÷2=大数，（和—差）÷2=小数3、和倍问题：和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，（和—小数=大数）4、差倍问题：差÷（倍数—1）=小数，小数×倍数=大数，（差—小数=大数）5、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间，相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题：追及距离=速度差×追及时间，追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及路程÷追及时间7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度8、浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度，溶液的重量×浓度=溶质的重量，溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题：利润=售出价—成本，利润率=利润÷成本×100% =（售出价÷成本—1）×100%，涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间×（1—20%）10、盈亏问题：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈—小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏—小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数11、火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速+乙车速）12、行船问题定义：行船问题也就是与航行有关的问题。