稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题(二)

人教版六年级数学上册第三单元稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数只分析数量关系列出方程或算式，不计算。

1、我校有男老师6人，占全校教师总数的，全校有多少位教师？736065=x 2、白兔的是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？65673=⨯x 736÷6560÷对应的量÷对应的分率=单位“1”的量单位“1”的量×对应的分率=对应的量）（31121+⨯3121⨯21＋3. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡的孵化期多。

鸭的孵化期是多少天？1―3美术小组的人数比航模小组多。

―412航模小组有多少人？我先画线段图看看。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数解：设航模小组有人。

x 2541=+x x 25411=+x ）（2545=x 4525÷=x 5425⨯=x 20=x 答：航模小组有20人。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人答：航模小组有20人。

45提示：美术小组的人数是航模小组的航模小组人数×= 美术小组人数45美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷算术方法：4525÷=5425⨯=（人）20=航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数2541=+x x 美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？水：冰：比水少1019kg？kg水的质量－冰比水少的质量= 冰的质量解：设这桶水有kg 。

x 9101-1=x 9109=x 1099÷=x 9109⨯=x 10=x 9101-=x x X1、白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？14通过今天的学习，你有什么收获？用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）校园里栽杨树30棵，比柳树多,校园里栽柳树多少棵？14学校食堂买来一些蔬菜。

1、求分率应用题（1）求一个数是另外一个数的几分之几是多少（2）求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几）是多少2、分数百分数乘法应用题（1）简单的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少（2）稍复杂的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少（3）连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多少3、分数百分数除法应用题（1）简单的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（2）稍复杂的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（3）连续的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（一）求分率的应用题1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。

解题方法：（1）从问题入手分析，确定谁和谁比。

（2）把被比的量看做单位“1”。

（3）谁和单位“1”比，就用谁除以单位“1”。

例：某伴有男生25人，女生20人，男生是女生的几分之几？女生占全班的百分之几？2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分之几的应用题。

解题方法：（1）先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，（相差量）再用相差量÷单位“1“的量。

（2）先求出一个数是另一个数的百分之几，把一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法计算。

例1.某县计划造林13公顷，实际造林15公顷，实际比原计划增加了百分之几？例2．一台洗衣机原价1200元，降价后售价1000元，降价百分之几？（二）分数（百分数）乘法应用题1、简单的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。

特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率直接给出。

方法：单位“1”的量×问题对应的分率=问题对应的量例1：学校食堂买来100袋大米，用去45%，用去了多少袋？例2：某校有男生300人，女生比男生多20%，女生比男生多几人？2、稍复杂的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。

特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率没有直接给出。

小学数学观摩课求一个数的几分之几是多少的应用题优秀教学设计和反思一、教材解读稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。

所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。

教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。

这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。

稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。

同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。

所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。

教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。

二、目标预设1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。

2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。

以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。

3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。

三、教学重点学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。

《解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题》说课稿利通十小王毅我说课的内容是人教版小学数学六年级上册20页的例2《解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题》。

我要回答的问题有：1、新课标对问题解决有什么要求？2、例2的编写意图是什么？3、我是如何进行例2教学的？先回答的第一个问题：新课标对问题解决有什么要求？解决问题作为体现小学数学教育“过程与方法”目标，其要求贯穿于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的教学过程之中，贯穿于整个数学教学的始终，主要是使学生增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。

解决问题目标的实施，按照新课程的要求，结合教学内容，努力培养和发展学生的“四个意识”。

首先，是突出问题意识，要求学生能从具体情境与社会生活中发现并提出简单的教学问题，能综合运用一些数学知识加以解决。

第二，是加强策略意识，使学生能探索和分析解决问题的有效方法，获得解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

第三，是重视合作意识，要求学生从事与同学合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。

第四，是提倡评价与反思意识，使学生能初步判断结果的合理性，经历回顾、整理解决问题过程和结果的活动。

我要回答的第二个问题是：例2的编写意图是什么？我打算分三步来介绍：第一步：教材的逻辑起点在哪里？教材是在学习了例1的知识，理解和掌握了求一个数的几分之几是多少这一问题的思路与方法基础上，学习解决求比一个数多（或少）几分之几的问题，此例题既是对旧知识的延续，又是学习新知识的起点。

第二步：例2的编写思路是怎样的？教材从绿化造林可以降低噪音这一环保问题引入，出示情境图：公路上汽车的噪音有80分贝，经绿化隔离带后，噪音降低了1/8。

从而提出问题：现在听到的声音是多少分贝？很显然，此例题反映的是整体与部分的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。

教材呈现了两种基本方法：一种是先求出一个部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量。

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题教学目标：1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。

2、培养学生分析、解答应用题的能力。

教学重难点：重点：找准单位“1”及数量关系。

难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学准备：课件教学过程：一、导入1、口头列式。

（1）一袋面粉的43重15千克，这袋面粉重多少千克？ （2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的41，求火车的速度是多少？ 2、分析条件。

课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多41 师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？二、教学实施 1、出示例6。

老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？2、阅读与理解。

（1）一场比赛的总得分是多少？（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？（3）问题是求什么？3、分析数量关系。

师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？板书：上半场的得分+上半场的得分×21=比赛的总得分 下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分4、列式解答。

解：设上半场得x 分。

解：设下半场得x 分。

x+21x=42 2x+x=42 23x=42 3x=42 x=28 x=1428×21=14（分） 14×2=28（分） 5、出示例7。

老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？6、分析方法。

师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？7、小组讨论分析结果，集体汇报。

8、巩固练习。

完成教材第44页练习九。

（学生画图后再解答，并说出等量关系式）三、课堂作业设计1、填空。

（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多41，易拉罐的数量是废旧电池的（）（）。

六年级上册数学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题 教学内容：课本第68－69页例4、例5及“做一做”，练习十七的第1、2、3题。

教学目标：1.正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。

2.掌握知道一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的应用题的解题方法。

教学重点：掌握稍复杂应用题的解题思路，能正确解答例4、例5类型的应用题。

教学难点：把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多几分之几，正确理解这两种数量关系。

教学过程：（一）准备：1.口答：谁是单位“1”的量？谁是谁的几分之几相对的量。

（1）一筐苹果卖出43。

（2）已加工了这批零件的85。

2.口答算式。

（1）75的43是多少？ （2）140的74是多少？3.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的41，我国约有多少只？学生在练习本上独立解答，集体订正。

然后让学生画出线段图：在图中标出已知条件和所求问题，同时教师把线段图板书在黑板。

问：线段图中把什么看作单位“1”，已知是哪部分，求的是哪部分？（二）探究新知：1.如果把这道复习题求我国约有多少只这个所求问题改成其它国家约有多少只该怎么解答呢，这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应用题。

（板书课题：稍复杂的分数应用题）2.教学例4.电脑出示例4：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1，其它国家约有多少只？4（1）指名读题，审题，分析题意。

问：这道题的已知条件和所求问题各是什么？（2）分组讨论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。

（指名学生到黑板上改）（3）讨论交流：修改后例4应如何解答。

（4）指名板演，第一种解法。

（5）思考讨论：这道题还有没有别的解法。

（6）学生试算第二种解法。

（7）分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系。

3.教学例5.电脑出示例5：人的心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟跳的次数比青少年多4。

人教版六年级数学上册第三单元稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数只分析数量关系列出方程或算式，不计算。

1、我校有男老师6人，占全校教师总数的，全校有多少位教师？732、白兔的是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？65673=⨯x 6065=x 736÷6560÷对应的量÷对应的分率=单位“1”的量单位“1”的量×对应的分率=对应的量已知鸭的孵化期比鸡长，先求长多少？怎么算？313121 21＋= 21＋7= 28(天)31既然鸭的孵化期比鸡长，那么，鸭的孵化期是鸡的几分之几？）（31121+⨯= 28(天)3421⨯=）（31121+⨯3121⨯21＋比较两种方法，思路有何不同？你喜欢哪一种方法？方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。

解决办法：方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。

【学习目标】1、掌握用方程和算术方法解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

学会运用线段图帮助分析数量关系。

2、在分析数量关系解决实际问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。

【学习重难点】1、重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。

2、难点：学会分析题中数量之间的关系。

2航模小组有多少人？我先画线段图看看。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数解：设航模小组有人。

x 2541=+x x 25411=+x ）（2545=x 4525÷=x 5425⨯=x 20=x 答：航模小组有20人。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人解：设航模小组有人。

x 25411=+x ）（4525÷=x 20=x 答：航模小组有20人。

45提示：美术小组的人数是航模小组的航模小组人数×= 美术小组人数45美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷算术方法：4525÷=5425⨯=（人）20=航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数2541=+x x 25411=+x ）（航模小组人数×= 美术小组人数45美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷两种列方程的方法和一种算术方法，你喜欢哪一种？练十习水：冰：比水少1019kg？kg水的质量－冰比水少的质量= 冰的质量解：这桶水有kg 。