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鲁教版数学八年级上册图形的平移课件29张

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鲁教版(五四制)八年级上册数学课件4.1图形的平移(1)

鲁教版(五四制)八年级上册数学课件4.1图形的平移(1)
2下图中每对对应线段之间有怎样的位 置、大小关系？ 平行且相等
3下图中有哪些相等的角？
E
H
A
D
F
G
B
C
灿若寒星
平移的基本性质 平移不改变图形的形状和大小， 经过平移，对应点所连的线段平 行且相等；对应线段平行且相等， 对应角相等．
灿若寒星
例：如图，经过平移，△ABC的顶点
A移到了点D，指出平移的方向和平
G
A
D
B
C
灿若寒星
在平面内，把一个图形沿着某个方向
移动一定的距离，这样的图形运动称
为平移．
E
H
平移不改变图形
的形状和大小．
F
G
A
D 平移的两个要素：
1、方向
B
2、距离
C 灿若寒星
你能否观察发现平移的性质？
E
H
F
G
A
D
B
C
灿若寒星
1下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样 的位置、大小关系？ 平行且相等
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第四章 图形的平移与旋转
4.1 图形的平移 (1)
灿若寒星
运动1
生活中的平移
小明每天骑自行车沿着笔直的马路来学
校上学．
灿若寒星
观察 传送带上的电视机的形状、大小
在运动前后侧音箱移动了多少？
灿若寒星
你能否描述一下什么叫平移？
E
H
F
移的距离
.
A
D
C B
灿若寒星
解：连接AD，平移的方向是点A到点D的 方向，平移的距离是线段AD的长度
.
A
D
C
F
B
E
灿若寒星

2024八年级数学上册第四章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时平移的认识课件鲁教版五四制

2024八年级数学上册第四章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时平移的认识课件鲁教版五四制
第4章 图形的平移 4.1 图形的平移 第1课时 平移的认识
1 学习目标
2 课时导入
3 感悟新知
4 随堂检测
5 课堂小结
平移的定义 平移的性质 平移作图
回顾与思考
五星红旗 冉冉升起
回顾与思考
汽车沿着笔直 的公路行驶
回顾与思考 窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
回顾与思考 电 梯 上 的 人
回顾与思考 飞机在天空飞行
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
(1)平移不改变图形的形状与大小． （保形）
它只改变图形在平面中的位置.
(2)平移不改变直线的方向
（保向）
如图，将点A 平移到点A的位置， 我们把点A 和点A称为对应点，
把点A 到点A的方向称为点A平移的方向，
线段AA的长度称为点A平移的距离.
A
A
平移的两个要素： (1)平移的方向、 (2)平移的距离.
例3 如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH 是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH， AD与EH之间有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG之间有什么数量关系？
归纳
平移中“将一个图形沿着某一直线方 向移动一定的距离”是指图形上的每一点 向同一方向平移相同的距离，就如本题中 所提到的AE，BF，CG，DH之间的位置关 系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝ CG＝DH＝2 cm.
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC 上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到 线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的 周长为____1_3___cm.

鲁教版初中数学八年级上册精品教学课件 4.1图形的平移

鲁教版初中数学八年级上册精品教学课件 4.1图形的平移

A
D
平移后
A’
D’
B’
C’
B
C
图中，点A，B，C，D分别平移到了点A’，B’，C’，D’，平移前
后的两个点A与A’，B与B’，C与C’，D与D’分别是一对对应点；
平移前后的两条线段AB与A’B’是一对对应线段；
平移前后的两个角∠ ABC与∠ A’B’C’是一对对应角。 线段AA’叫做对应点所连的线段。
2、如图所示，一块蓝色正方形板，边长12cm, 上面
横竖各一道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
2、如图所示，一块蓝色正方形板，边长12cm, 上面 横竖各一道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
2、如图所示，一块蓝色正方形板，边长12cm, 上面 横竖各一道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分 面积是多少？
A
再向右平移4cm得到点
D.
如图，在方格纸上将点A先向右平移4格，在向上平移3格， 得到平移后的点D，请画出点D并连接平移前后的对应点。若 方格纸每一格的长度为1cm，点D是由点A经过怎样的平移得 到的，你能描述一下这个平移过程吗？还有其他描述方法吗？
D
点A沿射线AD的方向
A
平移5cm得到点D.
D
请同学们再次观察老师的演示，
如果把平移前后的物体分别标记为
图形甲和图形乙，你能描述一下图 甲沿着什么方向平移了多少距离得 到图乙吗？
答：图甲沿着射线AA’的方向移动了 60cm得到图乙。
如果把传送带上平移前后的同一 件产品分别用四边形表示，那么 这两个四边形有什么关系？为什 么？
平移前
平移后
平移前
A
E
F
B
C

鲁教版(五四制)数学八年级上册4.用坐标表示点在坐标系中一次平移课件

鲁教版(五四制)数学八年级上册4.用坐标表示点在坐标系中一次平移课件

感悟新知
2. 将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不 变，横坐标分别减4，得到四边形為A3B3C3D3 ， 它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？
知2－练
解：将四边形A2B2C2D2向左平移4个单位长度， 得到四边形A3B3C3D3 ，形状、大小未产生 变化．
感悟新知
知2－练
3. 将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐 标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形 A3B3C3D3相比有什么变化？
第4章 图形的平移
4.1 图形的平移 第2课时 用坐标表示点在
坐标系中一次平移
课时导入
回顾与思考 1、平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移. 2、平移的性质 (1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图
形的位置
感悟新知
知识点 1 左右平移与坐标变化
知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个 单位长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1) B．(0，－1) C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
知1－练
感悟新知
知识点 2 上下平移与坐标变化
知2－讲
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a
知2－练
感悟新知
5. 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角 形产生的变化是( A ) A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了1个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了1个单位长度
知2－练
感悟新知
6. 如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线 恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x 轴上存在一点P 使得PA＋PB的值最小，则点 P的坐标为____23_,_0__．

最新鲁教版八上4.1《图形的平移(2)》课件

最新鲁教版八上4.1《图形的平移(2)》课件

4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平 移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。
5、将图中的小船向左平移四格.
问题解决
平移△ABC,使得边AB移到DE的位置。 下面是小刚的作业，他的做法完全正确，可由于不小 心将一团墨汁沾染了作业本，请设法帮小刚补全平移 前后的△ABC和△DEF.
F
E
则△DEF 就是△ABC平移后的 图形
议一议 （ 1 ）在例 2 中，你还有其他方法画出平移后的三 角形吗？与同伴进行交流.
还可过点D分别作与AB，AC平行且相等的线段DE，
DF，连接EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形
（2）要确定一个图形平移后的位置，除需要原来 的位置外，还需要什么条件？
动ห้องสมุดไป่ตู้，所形成的图形。”
方向移
作业：
• 课本4.2习题 知识技能
第四章 图形的平移与旋转
§4.1图形的平移（2）
能作出一个图平移后的图形 重难点： 重点：作平移后的图形
难点：作图时确定图形的对应点
动手操作：
如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正 方形。将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移 后的△A1B1C1. 思考：
?
C A B
1. 若上题中没有给出平移 方向或平移距离，你能作 出平移后的△A1B1C1吗？ 2. 若 要 画 出 已 知 图 形 平 移后的图形，需要知道那 几个条件？
平移的方向和距离
例题3
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移 后的图形。 解：
在字母A上，找出5个关键点； 分别过这 5 个关键点按箭头所指 的方向画5条长3cm的线段；

鲁教版-数学-八年级上册-《图形的平移(4)》教学课件

鲁教版-数学-八年级上册-《图形的平移(4)》教学课件

B
2
1
x
–9 –8–7 –6 –5 –4 –3–2 ––1O1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
–2
平移小结 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时， 图形 向右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时， 图形 向上（向下）平移a个单位；
3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分别增加 （减少） b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同 学交流，并总结有哪几种平移方式.
(1)在右图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ．
(2) 能 否 将 “ 鱼 ” Ⅱ 看 成 是 “鱼”Ⅰ经过一次平移得到 的？如果能，请写出平移
的方向和平移的距离． 能
平移方向如图中箭头所示
平移距离为 22 32 13
y
6
5
4
3
2
1
Ⅰ
x
–2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 –1
–2
Ⅱ
–3
–4
–5
(3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？
(x,y)(x, y－2)
(x, y－2)（x+3，y－2）
做一做
将下面坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2， 纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ； 向右平移2个单位长度
再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标
议一议
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形 与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标 之间有怎样的关系？
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形， 可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

鲁教版(五四制)八年级上册4.1《图形的平移》习题课课件(共17张PPT)


(2)平移只改变图形的__位__置_，不改变图形的__形__状_和 _大__小__，平移前后的两个图形_全__等__.
知识点一 平移的概念及性质的应用 例1已知△ABC的面积为18，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′， 使点B′和C点重合，连接AC′交A′C于点D.则△C′DC的面积为 ________.
解析： ( 1 )根据轴对称的性质作出A，B，C关于直线l的对称 点，A1，B1，C1顺次连接即可. (2)根据平移的性质作图即可.
解答（ 1 ）△A1B1C1如图所示.
练习反馈：
1.如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行作 图(只能借助于网格)： (1)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论). (2)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF. (3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上)，使其面积等于 △ABC的面积.
互动探究： 怎样求△ACC′的面积？ 提示：根据等底同高，由S△ACC′=18可求.
总结： 平移性质理解的两个角度 1.位置：对应线段平行或在同一条直线上；对应点的 连线平行或在同一条直线上. 2.数量：对应线段相等；对应角相等；对应点的连线 相等.
知识点二 平移作图 例2.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中， 给出了△ABC(顶点是网格线的交点). (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1. (2)将线段AC向左平移3个单位，再向 下平移5个单位，画出平移得到的线 段A2C2，并以它为一边作一个格点 △A2B2C2，使A2B2=C2B2.
规律： (1)根据平移的性质可以得到AC∥A′C′，
AC=A′C′，然后证明△ACD≌△C′A′D， 可得A′D=CD. (2)根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状 与大小，可得△A′B′C′的面积，再根据等底同高 的三角形的面积相等即可求解.

【鲁教版】数学八年级上册：4.1《图形的平移》ppt课件(2)


【反思】本作法运用了平移的什么性质？
【跟踪训练】
如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了 点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？
【解析】1.连接AD
A
D
2.过点B作BE平行
且等于AD
3.连接DE
B
E
∴线段DE就是线段AB平移后的图形 还有其他作法吗？
3.图形的平移作法
如果经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.你会
平均每张处方不超过80元，至今还常开两毛钱的处方， 被百姓亲切的称为“小处方医生”。在平凡的岗位上， 燃烧生命，以行动坚守着医者的操守，诠释了医者的价 值。
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.过直线外一点作已知直线的平行线的方法。 2.平移的基本性质，对应点所连的线段平行（或在 同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一 条直线上）且相等，对应角相等. 3.应用平移性质作一些简单平面图形平移后的图形. 4.掌握“以局部代整体”的平移作图方法.
人要学会走路，也得学会摔跤，而且 只有经过摔跤才能学会走路.
第四章 图形的平移与旋转
1 图形的平移（2）
掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作 图技巧.
平移的性质： 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角 相等.
【注意】1.决定平移的因素是平移的方向和距离； 2.平移只改变图形的位置，图形的形状和大小不变.
• 人生---人生是一片宁静的湖水，偶尔泛起阵阵涟漪； 人生是一缕阳光，照亮每一寸土地；人生是一方广袤 的土地，包容着世间的一切。
• 幸福---幸福是老人眉头上的笑纹，幸福是儿女成绩单 上的满分，幸福是那金灿灿的军功章，幸福是那红彤 彤的大红花。

鲁教版(五四制)八年级数学上册4.1图形的平移(1)课件(共14张PPT)优质课件PPT


（2）连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？
由此你得到什么结论？
. E P′ .Q′ H
F
. A P .Q D

B
C
（3）如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平 移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC 与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？
一个图形和它经过平移所得的图形中对应点所 连的线段平行（或在同一直线上）且相等；对 应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应 角相等。
格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB 与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB 与EF重合吗？
系统总结
1. 平移的定义：“三要素” 一个图形、一个方向、一个距离. 2. 平移的性质：“四特点” • 对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等； • 对应线段平行（或在同一直线上）且相等； • 对应角相等； • 图形的形状和大小不改变。
H
A
F
G
D
回答问题： B
C
（1）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成 的线段，它们之间有怎样的关系？
（2）任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？ （3）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
议一议：
（1）若P、Q是边AD上的两点（P、Q不重合），在下 图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对 应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动， 移动前后的图形是全等图形吗？
平移二要素： 方向、距离
A
E
H
D
G
F
B
C
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移.
平移不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置.

鲁教版五四制八年级数学上4.1图形的平移(第4课时)教学课件 (共25张PPT)


（4）通过此题你能
-3
得到什么结论？
-4
做一做 将下面坐标系中“鱼” I的每个“顶点”的横坐标分别加 2,纵 坐标保持不变，得到“鱼” Ⅲ； 再将“鱼” Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐 标分别 减3,得到“鱼” IV
IⅢ
IV 1 2 3 4 5 6 7
⑴“鱼”IV与原来的“鱼” I有什么变化？
（x-a,y+b） （x-a,y-b）
自主学习 探究新知
自学课本第87页（做一做上方的内容和做一做）， 思考并尝试解决以下问题
（3）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后 所得图形，是否可以看做是由原图形经过一次 平移得到的？若可以，经过一次平移的方向如 何确定，平移距离怎样计算？
规律总结 知识升华
y
4
次平移得到的？如果
3
能，请指出平移的方 向和平移的距离.
解：能,
沿着O（0,0）到 O′（3，-2）的
2
1Ⅰ
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 X
-1
Ⅱ
-2
O′
方向, 平移的距离为 -3
13
-4
图中的“鱼”Ⅰ是将(0, 0), (5, 4), (3,0), (5,1), (5,-1)(3, 0), (4, -2), (0, 0)的点用线段依次连接而
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/82021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
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“建筑物的整体平移技术”， 将整个建筑拖到了新地基上固
定。这种做法不仅保住了
4
梳理—让思维更清晰 ------畅所欲言
知识 思想 方法
合作
教师寄语
数学中，明确了图形平移的方向和 距离，我们就能确定平移后的位置； 人生中，我们只要明确了奋斗的方 向，并不懈为之努力，就一定能走 向成功！
E
A D F
H G
B
C
合作—让思维更广阔 ------平移的性质
活动目标：探究图形平移前后 （1）对应点所连的线段的位置关系和数量关系. （2）对应线段的位置关系和数量关系 （3）对应角的关系
活动要求：1.通过画图、测量等方法，合作完成 学案上的探究活动.
2.由小组代表展示探究成果.
合作—让思维更广阔
巩固—让思维更优秀 ------作业布置
基础篇：课本80页 习题4.1第1、2题； 拓展篇：课本81页 习题4.1第3题； 课外实践：用心发现和收集生活中的平
移应用实例并记录．
D
E
F
合作—让思维更广阔 ------平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段 平行（或在同一条直线上）且相等；
对应线段 平行（或在同一条直线上）且相等； 对应角 相等 ．
运用—让思维更灵活
例1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一
定距离，△CDF为平移后的图形。找出图中 三组平行且相等的线段和一组全等三角形。
当堂检测
1.以下现象:①抛出去的物体的运动;②急刹车时汽车在地
面上的滑动;③翻动的书;④传送带上瓶装饮料的移动.其中
属于平移的是( D )
(A)①②
(B)①③
(C)②③
(D)②④
2.下列选项中能由左图平移得到的是( C )
3.在图形平移中,下列说法错误的是( C )
(A)图形上任意点移动的方向相同 (B)图形上任意点移动的距离相等 (C)图形上可能存在不动点 (D)图形上任意两点的连线大小不变
运用—让思维更灵活
1.如图，△DEF是由△ ABC平移得到的，AB=3cm，
则AB∥ DE ，DE= 3cm .
A
D
B
C
E
F
2.如图，△DEF是由△ ABC平移得到的，∠B=30°，
∠C=70°则∠D= 80°.
D
A
30° 70°
E
F
B
C
幻灯片 20
运用—让思维更灵活
如图：在高为2米，水平距离为3米的楼梯表 面铺上地毯，则地毯的长度至少需要 5 米.
欣赏并说出下列车标图案哪些是利用平移来设计的？
(不考虑颜色差异)
（1）
（2）
（3）
（4）
利用平移来设计的有(2)、(4) .
明晰概念
比眼力
平移图（1），可以得
到哪一个图案？（ D ）
(1)
A
B
C
D
观察—让思维更敏锐 ------平移的内涵
平移过程中图形上的每一个点都沿同一 个方向移动了相同的距离．
(3)连接CE,直接写出△CDE的面积为 3 .
E
D F
当堂检测
7.如图所示,Rt△A′B′C′是Rt△ABC向右平移3 cm所得,已知 ∠B =60°,B′C=5 cm.求∠C′的度数及B′C′的长度.
解:在Rt△ABC中,∠B=60°, 所以∠ACB=30°, 所以∠C′=∠ACB=30°. 所以B′C′=B′C+CC′=5+3=8(cm).
？米
？
若电视机向左平移8米,那么电视机左上角向什么方向 移动?移动了多少米？右下角呢？电视机上其他点呢？
四边形ABCD沿点A到点E的方向平移，平移的距离 为线段AE的长，得到四边形EFGH．点A,B,C,D分别平 移到了点E,F,G,H.点A与点E是一组对应点 ；线段AE,BF, CG,DH分别是对应点所连的线段. 线段AB与EF是一组 对应线段，∠BAD与∠FEH是一组对应角
转化
未知
已知
2米 3米
运用—让思维更灵活 ------思维拓展
如图：是一块长方形的草地, 长为21米，宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小路,长方形的草地上除 小路外长满青草。求长草部分的面积为多少?
21米
15米 转化 不规则图形 规则图形
20米
1米
视野拓宽
城市拓路中，南京的江南星级酒店没被拆掉，而是借助
观察—让思维更敏锐 ------平移的决定要素
平移的决定要素是平移的方向和平移的距离
观察—让思维更敏锐 ------平移的变与不变
平移过程中图形的什么在变？什么不变？
观察—让思维更敏锐 ------平移的变与不变
平移过程中图形的位置在变，形状和大小不变．
平移前后的图形 是全等形．
明晰概念 比眼力
观察—让思维更敏锐
观察—让思维更敏锐
大厦里的电梯
观察—让思维更敏锐
辘轳上的水桶
观察—让思维更敏锐
生产流水线
观察—让思维更敏锐
以上的运动有什么共同的特征？
阅读—让思维更深刻 数学中是怎样定义平移的呢？请同学们阅
读课本79页平移的定义，并圈出其中的关键 词
平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，图形的这种变化称为平移．
当堂检测
4.若△ABC沿BC方向平移5个单位长度得到△A′B′C′,则AA′=__5___
5.如图,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部
五个小直角三角形的周长为 12 .
6.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点 A,B,C均在小正方形的顶点上. (1)过点C作CD⊥AB,垂足为点D; (2)平移△ABC,使点C平移到点D,点A的对应点 为点E,点B的对应点为点F,画出平移后的 △EFD;