下载文档原格式
发动机曲轴有限元模态分析方法研究高波;彭永旗【摘要】为了研究有限元模态分析法及分析曲轴的振动特性对发动机产生的不良影响,利用CATIA建立曲轴的实体模型,并用Hypermesh建立曲轴的有限元模型,并基于有限元理论,对曲轴进行自由模态分析,获得曲轴的前10阶固有频率和振型,通过分析,为曲轴的动态特性研究、优化设计及振动控制提供参考依据.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】3页(P3-4,14)【关键词】曲轴;有限元;模态分析【作者】高波;彭永旗【作者单位】长安大学汽车学院,陕西西安 710064;长安大学汽车学院,陕西西安710064【正文语种】中文【中图分类】U464CLC NO.:U464 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)08-03-03曲轴是汽车发动机中最重要的也是最易损坏的部件之一。
曲轴在工作中承受着气缸内周期性载荷的作用，并对外输出扭矩，因此承受交变的拉伸，压缩，弯曲和扭转的复合应力，同时还有振动，由于曲轴自身具有一定的固有振动频率，曲轴在这些力的作用下工作，当激振频率与其自身的固有振动频率相同时，就有可能在发动机的工作范围内产生强烈的共振现象，从而导致曲轴过早地出现扭转疲劳破坏和弯曲疲劳破坏，甚至可能造成曲轴断裂[1]。
所以，有必要对曲轴进行动态特性及响应分析的研究[2]。
常用的方法是通过理论求解曲轴的各阶模态参数的有限元分析法。
本文以四缸发动机曲轴为例，利用CATIA软件及Hypermesh软件相结合，采用有限元分析法进行曲轴的自由模态分析。
对曲轴进行自由模态分析可以确定曲轴的固有频率和振型。
曲轴的固有频率和振型是曲轴结构设计中的重要参数[3]。
根据振动理论和有限元理论，对于多自由度系统，将所有自由度对应的位移用向量表示，则其振动微分方程为：式中：[M]为系统质量矩阵；[c]为阻尼矩阵；[k]为刚度矩阵；{F(t)}为输入力向量；分别为系统节点位移向量、速度向量和加速度向量。
LJ465Q-2A增压汽油发动机曲轴结构有限元分析的开题报告一、选题的背景与意义随着汽车工业的不断发展以及人们生活水平的提高，汽车的性能和使用寿命要求也越来越高。
曲轴作为发动机的核心部件之一，对于发动机的性能和寿命具有重要影响。
因此，对曲轴的结构设计和分析显得尤为重要。
本次选题选取LJ465Q-2A增压汽油发动机的曲轴结构为研究对象，通过有限元分析方法研究其结构的强度和疲劳寿命，对于提高发动机的性能和寿命具有一定的意义。
二、研究内容及步骤本次研究的主要内容为LJ465Q-2A增压汽油发动机曲轴结构的有限元分析，具体步骤如下：1. 确定有限元模型根据实际的曲轴结构，构建曲轴的有限元模型，确定模型的材料、截面形状和几何尺寸等参数。
2. 导入载荷根据实际使用情况和标准，导入相应的载荷，考虑不同工况下的负载情况，如启动、急加速、高速行驶等。
3. 进行有限元分析采用ANSYS等有限元软件对曲轴结构进行有限元分析，计算其应力分布、变形情况等。
4. 分析结果根据有限元分析结果，分析曲轴结构的强度、刚度、疲劳寿命等指标，找出其不足之处，提出相应的改进措施。
5. 结果验证通过实验等方法对有限元分析结果进行验证，验证结果的正确性和可靠性。
三、预期成果通过本次研究，预期可以得到以下成果：1. 确定LJ465Q-2A增压汽油发动机曲轴结构的有限元模型，并进行相应的分析计算。
2. 得到曲轴结构的应力分布、变形情况等结果。
3. 对曲轴结构的强度、刚度、疲劳寿命等指标进行分析，找出其不足之处，提出相应的改进措施。
4. 通过实验等方法对有限元分析结果进行验证，验证结果的正确性和可靠性。
5. 提出相应的优化方案，为发动机的性能和寿命提供参考。
四、研究的难点和解决方案1. 曲轴结构的复杂性较高，有限元分析难度较大。
解决方案：通过对实际曲轴进行精确测量和建立数学模型，确定有限元模型，加强计算和分析，提高有限元分析的精度和可靠性。
2. 载荷的多样性和复杂性。
第29卷 第6期新乡学院学报（自然科学版） 2012年12月 V ol. 29 No. 6 Journal of Xinxiang University(atural Science Edition) Dec. 2012收稿日期：2012-09-12修回日期：2012-10-08 作者简介：王治平(1957-)，男，安徽潜山人. 副教授，研究方向：数字化汽车设计. E-mail: ahjdwzp@.汽油机曲柄连杆机构结构设计与有限元分析王治平（安徽机电职业技术学院 汽车工程系，安徽 芜湖 241000）摘 要：根据力学分析结果和强度要求设计了内燃机曲柄连杆机构结构，并建立该机构三维数字化虚拟装配模型，结合有限元理论及其分析软件ANSYS ，模拟分析了曲柄连杆机构装配体热力耦合，结果表明，数字化模型结合装配体有限元分析，可解决曲柄连杆机构结构强度评价问题，有助于缩短汽油机开发周期和减少成本.关键词：结构设计；强度理论；曲柄连杆机构；有限元分析；热力耦合中图分类号：TK413.3 文献标志码：A 文章编号：1674–3326(2012)06–0543–03Structure Design and Finite Element Analysis of Crankshaft andConnecting Rod Mechanism of Gasoline EngineWANG Zhi-ping(Department of Automobile Engineering, Anhui Technical College of Mechanical andElectrical Engineering, Wuhu 241002, China)Abstract: Aiming at crankshaft and connecting mechanism of internal combustion engine, structure is designedon the basis of mechanics analysis and strength theory. Three-dimensional digitalized virtual assembly model ofthe structure is built. Combined with finite element theory and ANSYS, thermodynamics coupling simulationanalysis on the crankshaft and connecting mechanism is carried out. The result indicates that strength estimationproblems of crankshaft and connecting mechanism could be solved through digitalized model and finite elementanalysis of assembly, so that development cycle could be shortened and development cost could be saved.Key words: structure design; strength theory; crankshaft and connecting mechanism; finite element analysis;thermo mechanical coupling0 引言曲柄连杆机构是内燃机实现工作循环的两大机构之一. 以往对于内燃机曲柄连杆机构的力学分析和热分析都是分开研究的，有时仅分析其应力，不作热分析；有时仅作热分析而不作应力分析，因而不能很好地反映其实际工况.本文结合机械强度理论和有限元装配体分析软件，依据强度理论进行结构设计，分析其载荷情况，最后进行装配体热力耦合有限元分析.1 曲柄连杆结构设计在运动学分析的基础上，可把曲柄、连杆、曲轴等简化成曲柄连杆机构(见图1). 活塞在运动过程中主要受到往复惯性力F j 、离心惯性力F R 、活塞作用力F r 和推动力F .由运动学关系知，活塞行程和曲轴转角之间的关系为 1z [(1cos )4(1cos 2)]S R a l a -»-+-.(1)图1 曲柄连杆机构Fig. 1 Rankshaft-connectingmechanism新乡学院学报（自然科学版） ·544· 其中：S z 为活塞位移；R 为活塞半径；λ=R /L 为活塞半径和连杆长度之比；α为曲轴转角. 由位移、速度和加速度关系并由(1)式变化可得活塞加速度zS &&为 z 2(cos cos 2)S R w a l a =+&&. (2) 由动力学关系式可知，往复惯性力F j 为21j B z B [(1cos )4(1cos 2)]F m Sm R w a l a -=-=--+-&&. (3) 离心力F R 为 2R A F m R w =-. (4)作用在活塞上的推动力F 为r j F F F =+. (5)其中m B 为活塞质量，m A 为连杆质量，F r 为活塞顶部作用力.由于气体燃烧产生的压力和温度的影响，由(5)式和(4)式得到活塞受到的相应主应力为/F A s =s1， (6)R 1/F A s s =-=s2s3. (7)根据(6)式和(7)式计算铝合金活塞受到的主应力. 由第二强度理论验证可得，活塞结构满足设计要求()[]u s s s s --£s1s2s3， (8)其中：σs1、σs2、σs3为活塞在三个方向的主应力；A 、A 1为活塞横截面、竖截面面积；[σ]为活塞的允许应力.由图1的受力关系，可把活塞上的推动力分解为沿连杆方向的力F w 和垂直连杆方向的力N 1，w /cos F F b =， (9)1tan N F b =. (10)按照(9)式计算材料为45号钢的连杆主应力. 根据第一强度理论验证，可得连杆结构满足设计要求w 2/()/(cos )[]F bh F bh s b s ==£r2. (11)其中σr2为连杆的拉压应力，[σ2]为连杆的允许应力，b 为截面最大宽度，h 为截面最大厚度，β为连杆和活塞竖直方向的夹角. 推力驱动可使F w 分解为连杆轴颈上的径向力R 1和切向力T 1，1w cos()cos()cos R F F a b a b b =+=+， (12)1w sin()sin()cos T F F a b a b b =+=+. (13)因此，由(13)式知，作用于曲轴上的弯矩M 1为11w sin()sin()cos M T R RF RF a b a b b ==+=+. (14)曲轴主要受到弯矩和径向力作用，其最大正应力σmax 和最大切应力τmax 为max 1q2M W s s ==， (15)max 1z z q1q3)()2R S I b t s s *==-. (16)可根据(15)式、(16)式和第四强度理论验证材料为球铁的曲轴满足设计要求4[]s s =£r4. (17)其中：W 为曲轴截面系数；σr4为曲轴应力；σq1、σq2、σq3分别为曲轴三个方向上的主应力；[σ4]为曲轴需要应力；b 为曲轴截面宽度；S *z 为曲轴截面对中性轴的静矩；I Z 为曲轴截面对中性轴的惯性矩.2 曲柄连杆机构装配体有限元分析载荷的确定曲柄连杆机构载荷主要是气缸内燃烧过程中产生的气体作用在活塞上表面的高温和高压，燃烧过程中活塞上表面的平均温度T m 和平均放热系数m a 分别为720720m g g g 00d d T T a aa a =òò， (18) 7201m g 0720d a a a -=ò， (19)其中：g a 为瞬时放热系数，可由Eichelberg 经验公式g m 0.85)=+a C 计算得到；T g 为燃烧的瞬时温度(℃)，且有g ()T PV mR =；P 为燃烧的瞬时压强(MPa)；V 为气体容积(m 3)；R 为常数；m 为气体质王治平：汽油机曲柄连杆机构结构设计与有限元分析 ·545·量(kg)；C m 为活塞平均速度(m/s). 燃烧过程中作用在活塞上表面的压力为：2n π4F D P =. (20)其中F n 为活塞顶的气体作用力，D 为活塞直径.3 曲柄连杆机构热力耦合分析3.1 曲柄连杆机构装配体三维建模曲柄连杆机构由活塞、活塞销、连杆衬套、连杆、连杆瓦盖、连杆轴瓦、连杆螺母、曲轴等组成. 可以在CATIA V5中建立其数字化模型，并装配起来.3.2 装配体热力耦合分析以设计的某型号汽油机及其对应工况为例，可按下述步骤实现热力耦合分析功能：1)把在CATIA 中装配好的模型导入ANSYS12.1中；2)对于曲柄连杆机构三维实体模型，可选solid45、solid69、solid70、solid239、solid185等单元类型；经实践结果分析，最终选择solid185对应的型函数如下：1I J K L 8[(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)u u s t r u s t r u s t r u s t r -=---++--+++-+-+-+M N O P (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)u s t r u s t r u s t r u s t r --+++-++++++-++， (21)1I J K L 8[(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)v v s t r v s t r v s t r v s t r -=---++--+++-+-+-+M N O P (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)v s t r v s t r v s t r v s t r --+++-++++++-++， (22)1I J K L 8[(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)u w s t r w s t r w s t r w s t r -=---++--+++-+-+-+M N O P (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)w s t r w s t r w s t r w s t r --+++-++++++-++， (23)1I J K L 8[(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x s t r s t r s t r s t r q q q q q -=---++--+++-+-+-+M N O P (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x s t r s t r s t r s t r q q q q --+++-++++++-++， (24)1I J K L 8[(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)y y y y y s t r s t r s t r s t r q q q q q -=---++--+++-+-+-+M N O P (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)y y y y s t r s t r s t r s t r q q q q --+++-++++++-++， (25)1I J K L 8[(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)z z z z z s t r s t r s t r s t r q q q q q -=---++--+++-+-+-+M N O P (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)z z z z s t r s t r s t r s t r q q q q --+++-++++++-++， (26)1I J K L 8[(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)T T s t r T s t r T s t r T s t r -=---++--+++-+-+-+M N O P (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)T s t r T s t r T s t r T s t r --+++-++++++-++. (27)其中：u 为x 方向的位移；v 为y 方向的位移；w 为z 方向的位移；θx 为绕x 轴的转角；θy 为绕y 轴的转角；θz 为绕z 轴的转角；T 为温度场；s 、t 、r 为空间方向上的三个基本函数单元；I 、J 、K 、L 、M 、N 、O 、P 为单元体的八个节点；u I 、u J 、u K 、u L 、u M 、u N 、u O 、u P 分别为x 方向位移在八个节点的分量；v I 、v J 、v K 、v L 、v M 、v N 、v O 、v P 分别为y 方向位移在八个节点的分量；w I 、w J 、w K 、w L 、w M 、w N 、w O 、w P 分别为z 方向位移在八个节点的分量；θx I 、θx J 、θx K 、θx L 、θx M 、θx N 、θx O 、θx P 分别为x 轴旋转角在八个节点上的分量；θy I 、θy J 、θy K 、θy L 、θy M 、θy N 、θy O 、θy P 分别为y 轴旋转角在八个节点上的分量；θz I 、θz J 、θz K 、θz L 、θz M 、θz N 、θz O 、θz P 分别为z 轴旋转角在八个节点上的分量；T I 、T J 、T K 、T L 、T M 、T N 、T O 、T P 分别为温度场在八个节点的分量. 3)设置连接. 活塞和活塞销、活塞销和连杆小头以及连杆大头和曲轴主轴颈是转动副连接；考虑到汽油机的实际润滑情况，在活塞和气缸、活塞和活塞销之间设置摩擦连接，而在活塞销和连杆衬套、连杆衬套和连杆、连杆和曲轴、曲轴和机架之间由于是液体动压润滑，均设置为无摩擦连接；4)选择自动划分网格；5)通过(18)式和(19)式计算可知，活塞上表面的平均温度T 0=300 ℃、活塞平均放热系数a g =175 W/m 2·℃；求解曲柄连杆机构装配体温度场；导入上面求解的温度场；求解的热应力场见图2，对应的应变场图略. （下转第551页）图2 装配体热应力场 Fig. 2 Thermal stress field of assembly张美玲：体育教师参与农村公共体育服务的可行性研究 ·551·农村体育服务的关键. 农村学校体育教师参与农村公共体育服务工作是可行的，它有助于推动农村公共体育事业的快速发展.参考文献：[1] 齐立斌，李泽群，曹庆荣，等.关于农村公共体育服务体系的几个理论问题的思考[J].体育科研，2009，30(6)：59-62.[2] 卢文云，梁伟，孙丽，等.新农村背景下西部农村公共体育服务供给现状、问题及对策研究[J].体育科学，2010，30(2)：11-19.[3] 陈新生，楚继军.城市社区休闲体育公共服务的现状与对策[J].西安体育学院学报，2011，28(1)：29-33.[4] 王海宏，杨建国，王剑，等.农村公共体育服务的影响因素及发展趋势研究[J].天中学刊，2009，24(2)：58-60.[5] 黄亮，刘岚，吴玉华.赣州农村地区公共体育公共服务现状调查与分析[J].山西师大体育学院学报，2010，25(6)：37-40.【责任编辑 黄艳芹】（上接第545页）在前述步骤1)～5)的基础上，计算(20)式可得活塞上表面施加压力P =4.5 MPa ，在曲轴上施加弯矩M 1=217 N ·m. 用求解器可得装配体热力耦合应力场见图3和应变场见图4. 由图3和图4可分别读出装配体最大应力和最大应变数值及其位置. 分析结果表明，最大应力一般出现在活塞销附近，最大应变出现在活塞顶的高温高压区.图3 装配体热力耦合应力Fig. 3 Thermodynamics coupling stress of assembly 图4 装配体热力耦合应变Fig. 4 Thermodynamics coupling strain of assembly4 结论基于CATIA 和ANSYS12.1软件的无缝链接，可将材料力学强度理论、装配体三维建模及虚拟装配技术、多场耦合技术与装配体有限元分析技术结合起来，将曲柄连杆机构视为装配体，实现其热力耦合分析功能，高效地解决曲柄连杆机构结构设计的强度评价问题，显著提高其结构设计质量、缩短研发周期. 参考文献：[1] 唐开元，欧阳光耀.高等内燃机学[M].北京：国防工业出版社，2008：201-345.[2] 张继春，李兴虎，马凡华.CA488活塞的强度分析及结构改进[J].机械强度，2007，29(3)：501-506.[3] 刘鸿文.材料力学[M].4版.北京：高等教育出版社，2003：212-251.[4] 徐玉梁，付光琦，祖炳锋，等.基于虚拟方法的发动机曲柄连杆机构优化设计[J].机械科学与技术，2008，27(1)：88-91.[5] 赵红，张铁柱，张洪信，等.三缸CPICP 曲柄连杆机构的优化[J].河南科技大学学报：自然科学版，2008，29(5)：16-21.【责任编辑 黄艳芹】。
利用有限元分析方法研究汽车发动机缸体的刚度优化设计随着汽车科技的不断发展，汽车发动机的性能和效率得到了极大的提升。
作为发动机的核心部件，缸体的刚度优化设计对于提高发动机的工作效率和可靠性至关重要。
本文将利用有限元分析方法来研究汽车发动机缸体的刚度优化设计。
首先，有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，可以对结构在不同工况下的力学特性进行模拟和分析。
通过建立一个合适的有限元模型，可以准确地预测缸体在不同受力情况下的应力分布和变形情况。
在进行有限元分析前，需要对缸体的几何形状进行建模。
将缸体分为多个单元，每个单元都具有自己的材料性能和几何形状。
然后，通过在每个单元上应用适当的力和边界条件，可以模拟实际工况下的受力情况。
有限元分析的第一步是对缸体进行网格划分。
合适的网格划分对于结果的准确性和计算效率具有重要影响。
较为典型的划分方法包括四边形单元和六面形单元。
这些单元的尺寸和形状需要根据具体情况进行选择，以保证模拟结果的准确性。
在模拟过程中，我们考虑不同的工况，例如发动机在启动、加速和高速行驶等运行状态下的受力情况。
通过对这些工况下缸体的有限元分析，可以获得缸体的应力和变形情况。
在分析结果的基础上，我们可以对缸体的结构进行优化设计。
例如，在关键应力集中区域加强材料或改变缸体的几何形状，以提高其刚度和强度。
同时，优化设计还需考虑到缸体的质量和成本，以实现一个最佳的设计方案。
通过有限元分析方法进行缸体的刚度优化设计可以带来诸多好处。
首先，准确的应力和变形分析可以帮助工程师更好地理解缸体在不同受力情况下的性能。
其次，优化设计可以提高缸体的刚度和强度，从而提高整个发动机的工作效率和可靠性。
总结而言，利用有限元分析方法进行汽车发动机缸体的刚度优化设计是一种有效的手段。
通过建立合适的有限元模型和进行准确的应力和变形分析，可以实现缸体设计方案的优化。
这种方法为提高汽车发动机的性能和可靠性提供了一种有效的工具。
汽车发动机曲轴有限元分析及优化设计贺洋洋;申琪;郭昌盛;张昌明;熊超;邢思【期刊名称】《陕西理工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(034)002【摘要】以汽车发动机曲轴为研究对象,对其进行有限元分析及优化设计.首先利用CATIA软件对其进行参数化建模,然后结合ANSYS Workbench软件进行有限元分析.最后以减小曲轴的最大应变和最大应力为目标函数,利用Design Exploration 中的基于响应面的多目标优化对曲轴进行优化设计.结果表明,通过有限元分析及优化设计,曲轴结构的最大变形量减小了7.18％,最大应力减少了27.04％.由此可知,优化设计后曲轴的静刚度和强度均有一定程度的增强,提高了曲轴结构的可靠性.【总页数】5页(P7-11)【作者】贺洋洋;申琪;郭昌盛;张昌明;熊超;邢思【作者单位】陕西理工大学机械工程学院,陕西汉中723000;陕西理工大学机械工程学院,陕西汉中723000;陕西理工大学机械工程学院,陕西汉中723000;陕西理工大学机械工程学院,陕西汉中723000;陕西理工大学机械工程学院,陕西汉中723000;陕西理工大学机械工程学院,陕西汉中723000【正文语种】中文【中图分类】TK402【相关文献】1.纯电动汽车充电电池均衡板的有限元分析及优化设计 [J], 董亭亭;虞世鸣2.汽车发动机曲轴有限元分析及优化设计 [J], 贺洋洋;申琪;郭昌盛;张昌明;熊超;邢思;;;;;;3.电动汽车快速更换电池箱有限元分析及优化设计 [J], 李剑英;卢志东4.汽车起重机转台的有限元分析及拓扑优化设计 [J], 石振猛;王丽君5.汽车车门有限元分析及可靠性优化设计 [J], 陈东;杨万庆;钱银超;刘向征因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
曲轴是内燃机中最重要的运动部件之一，承担着把活塞的往复运动转变为旋转运动的作用。
曲轴的可靠性，对整机的可靠性与寿命有着直接的关系。
在工作过程中，曲轴同时受到周期性变化的气体压力，活塞往复惯性力，连杆离心惯性力以及扭转惯性力引起的周期性的弯曲、扭转的作用，加之形状复杂，往往在过渡圆角处产生应力集中，因而疲劳断裂成为曲轴的主要失效形式。
随着发动机的不断强化，曲轴的工作条件愈加苛刻，保证曲轴工作的可靠行至关重要。
此外，由周期性作用力激发出的曲轴扭振是发动机振动噪声的重要来源，控制曲轴扭振幅度，对改善发动机NVH性能有重要作用。
如果在设计初始阶段，就能对曲轴进行精确的动力学计算，分析得出可靠的曲轴的动力学参数与疲劳安全状况，就能在获得实物样件前及时发现存在问题并予以改进，减少试验次数与费用，对曲轴的优化设计具有重要的指导意义。
在某新机型的开发过程中，针对当前曲轴的概念设计，我们运用了有限元方法、多体动力学与疲劳累计损伤理论，在Patran中建立了曲轴的三维有限元模型，在Nastran中分析曲轴的模态结构，为模态缩减提供输入数据，在ADAM S中建立了包括活塞、连杆、曲轴、飞轮和扭振减振器在内的曲轴模型，模拟仿真了曲轴工作过程中一个周期内所受的外部载荷历程，进行了模态缩减运算，并恢复了整体的位移应力数据，所得结果导入M SC.Fatigue进行疲劳分析，得到曲轴的疲劳结果，并据此提出了修改优化建议。
1有限元动力学由于发动机工作时能达到很高的转速，因此在计算曲轴对外载荷的响应时，必须将时间变量考虑在内，使用动力学方法进行求解。
通常曲轴的有限元模型都包含数十万甚至上百万个自由度，如果直接按动力学方程求解，则庞大的计算量将对计算系统提出了很高的要求，很多情况下甚至不可能实现。
为此，需要另辟蹊径，设法降低计算的规模。
在对曲轴的动力学响应的计算中，我们采用了模态缩减方法，从而大大缩小的运算的规模，减少了运算时间。
1.1模态缩减对于一个柔性体有限元系统，其动力方程可由下式表示（忽略阻尼系数）：MAAA A u咬+MAAA A u=[F(t)]（1）其中，M是质量矩阵，K是刚度矩阵，F(t)是外载荷向量。
利用有限元分析法对曲轴强度分析的研究作者：纪士鑫来源：《电脑知识与技术》2017年第13期摘要：在现代汽车发动机设计中，多采用有限元分析法对各零部件强度进行分析研究，该文以对曲轴强度计算为例，就如何利用相关软件进行有限元分析的过程进行说明。
意在使大家能够掌握这种现代化的分析方法，使得研究过程做到事半功倍。
关键词：有限元分析；曲轴强度；疲劳强度中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）13-0208-02在现代发动机设计研究中，为了缩减设计周期和研究成本，常采用有限元分析法对发动机各零部件进行强度计算。
基本流程是，先利用CATIA软件进行零部件的三维实体建模，再利用ANSYS软件进行零部件的有限元分析。
下面笔者将以某发动机曲轴强度的分析来说明如何利用相关软件进行分析的整个流程。
1建立三维实体模型1.1CATIA软件简介CATIA（Computer Aided Tri-Dimensional Interface Applica-don）软件是一款CAD/CAE/CAM一体化软件，以其强大的曲面设计开发功能著称于设计领域。
本文就是以该软件进行曲轴曲面模型的建立。
1.2曲轴实体模型建立模型建立过程如下：1）启动CATIA软件，选择开始一机械设计一零件设计，选择“part”设计模式。
2）以YZ平面为基准新建草图，完成曲轴前端以及第一主轴颈的草图绘制，退出草图并选择“回转体”命令，之后完成键槽的绘制。
3）以第一主轴颈末端平面为基准新建草图，画出第一曲拐曲柄及平衡重的草图，退出草图后选择“凸台”命令，完成对草图的拉伸。
4）以第一曲拐曲柄的末端平面为基准新建草图，画出第一个连杆轴颈的草图，退出草图后选择“凸台”命令，完成对草图的拉伸。
5）同理，完成第二主轴颈、第三主轴颈、第二连杆轴颈和第二、第三、第四曲柄的绘制。
6）选择对称面后进行“镜像”命令，完成其余主轴颈、连杆轴颈和曲柄的绘制。
