人教版五下第一二单元知识点汇总

第1课：《草原》1.本课的作者是老舍，原名舒庆春，文章选自《内蒙风光》。

全文按事情发展的顺序，描绘了三幅动人的画面：草原风光图.喜迎远客图.主客联欢图。

读了让人深切地感受到内蒙古草原的风光美、人情美和民俗美。

2.中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。

蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳!这句诗的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。

这句话既是全文的中心句，也是作家情感的集中体现，同时给读者以回味的余地。

第2课：《丝绸之路》1. 这篇课文以独特的视角，生动描绘了两千多年前中国与安息古国交流的一幕，再现了西部灿烂辉煌的历史文化。

2.重点词语理解①栩栩如生：形容艺术形象非常生动逼真，像活的一样。

②浩浩荡荡：水势盛大的样子，形容声势壮阔广大。

③五彩缤纷：颜色繁多，非常好看。

④崇山峻岭：高大陡峭的山岭。

⑤美轮美奂：轮，高大；奂，众多。

形容房屋高大华丽。

3.丝绸之路是古代横贯亚欧的通道。

我国的汉唐古都长安（今陕西西安），往西一直延伸到罗马。

……丝绸之路不仅是古代亚欧互通有无的商贸大道，还是促进亚欧各国和中国友好往来、沟通东西方文化的友谊之路。

历史上一些著名人物，如，出使西域的张骞，投笔从戎的班超，西天取经的玄奘。

第3课：《白杨》1.文中作者运用了托物言志、借物喻人写作手法。

2.中心思想：文章写的是在通往新疆的火车上，一位父亲向孩子介绍白杨树的事。

作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者服扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。

3.含义深刻的句子理解①“白杨树从来就这么直。

哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。

不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。

”理解：这是爸爸介绍白杨树的话，这段话写出了白杨树三个特点，分别是：直；适应力强；坚强不动摇。

人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元：简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元：简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。

人教版五年级下册语文第一、二单元知识点一、第一单元知识点（一）字词1.会认的字-昼（zhòu）：白昼，跟“夜”相对。

-耘（yún）：耕耘，指耕地和除草。

-稚（zhì）：幼稚，形容头脑简单或缺乏经验。

-漪（yī）：涟漪，细小的波纹。

-倭（wō）：倭寇，古代称日本。

-毡（zhān）：毡帽，用羊毛等压成的帽子。

-卸（xiè）：卸货，把东西从运输工具上搬下来。

-寞（mò）：寂寞，孤单冷清。

-袄（ǎo）：棉袄，有衬里的上衣。

-蒜（suàn）：大蒜，一种蔬菜。

-醋（cù）：米醋，一种调味品。

-饺（jiǎo）：饺子，一种食物。

-拌（bàn）：搅拌，用棍子等在混合物中转动、和弄。

-榛（zhēn）：榛子，一种坚果。

-栗（lì）：栗子，可食用。

-筝（zhēng）：风筝，玩具。

-麦（mài）：小麦，粮食作物。

-寺（sì）：寺庙，佛教建筑。

-逛（guàng）：逛街，闲游。

2.会写的字-昼：昼夜。

注意“昼”字的结构，上部是“尺”，下部是“旦”。

-耘：耘田。

右边是“云”，书写时注意比例。

-桑：桑树。

上面是“又”和三个“丶”，下面是“木”。

-晓：知晓。

左部是“日”，右部注意笔画顺序。

-寒：寒冷。

上下结构，中间部分要写紧凑。

-供：供应、供品。

是多音字，有“gōng”和“gòng”两个读音。

-品：品质。

注意三个“口”的大小和排列。

-郑：郑重。

右部是“阝”，要写得挺拔。

-拜：拜访。

左右结构，左边笔画较多，要注意疏密。

-租：出租。

左窄右宽，右边是“且”。

-厨：厨房。

半包围结构，“厂”要包住里面的部分。

-毡：毡房。

半包围结构，注意笔顺。

-羞：害羞。

上下结构，“羊”下面的竖要出头。

-撒：撒种、撒手。

是多音字，读音有“sā”和“sǎ”。

-缚：束缚。

右部笔画较多，要写得紧凑。

-猬：刺猬。

左窄右宽，注意“胃”的写法。

五年级下册语文2024课堂笔记
一、第一单元——学习园地
1. 《古诗两首》
- 感受诗人的情感，理解古诗的意境。

- 学习并掌握古诗中的生字和词语。

2. 《三字经》选读
- 理解三字经的含义，体会其深远的文化内涵。

- 培养学生热爱传统文化的感情。

二、第二单元——生活琐事
1. 《父母的爱》
- 了解父母无私的爱，感受亲情的伟大。

- 学习如何表达对父母的感激之情。

2. 《小事情大道理》
- 通过生活中的小事，让学生明白一些人生的大道理。

- 培养学生的观察力和思考能力。

三、第三单元——自然之美
1. 《春天的脚步》
- 描述春天的景象，感受大自然的魅力。

- 学习并运用比喻、拟人等修辞手法。

2. 《我们的地球》
- 认识地球的形状和结构，了解地球的重要性。

- 培养学生保护环境的意识。

四、第四单元——历史文化
1. 《长城的故事》
- 了解长城的历史和文化价值。

- 培养学生的民族自豪感。

2. 《中华传统节日》
- 介绍中国的传统节日，感受中国文化的博大精深。

- 增强学生对中国传统文化的了解和热爱。

五、第五单元——科技世界
1. 《探索宇宙》
- 让学生了解宇宙的奥秘，激发他们对科学的兴趣。

- 学习科普文章的写作技巧。

2. 《科技改变生活》
- 让学生认识到科技的力量，培养他们的创新精神。

总结：五年级下册语文的学习内容丰富多样，旨在通过阅读和写作，提升学生的语言表达能力和思维能力，同时让他们更深入地了解和热爱我们的文化和世界。

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。

【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。

【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。

【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。

【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。

【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。

【】5是因数，15是倍数。

【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。

部编人教版五年级语文下册各单元知识点归纳第一单元一、字词盘点1.字(1)难读的字耘(yún)稚(zhì)漪(yī)倭(wō)逛(guàng) 篝(gōu)旖(yǐ)旎(nǐ)顷(qǐng)玷(diàn) 秉(bǐng)眷(juàn)(2)难写的字昼:中间部分是“日”,不要错写成“目”,注意不要丢掉最下面的一横。

耘:左半边是“耒”,不要错写成“丰”。

晓:右半边是“尧”,注意不要多加一点。

拔:右半边是“犮”,不要错写成“发”。

割:左半边中间部分是“丰”,不要少写一横。

承:中间共有三横,不要多写或少写。

逛:半包围结构,不要将“犭”错写为部首。

(3)多音字2.词(1)必须掌握的词蝴蝶蜻蜓蚂蚱樱桃榆树锄头承认水瓢阴凉冷艳幽芳郑重宝贵眷恋圆滚滚明晃晃孤零零山高月小三潭印月不可胜数顶天立地恍然大悟乐此不疲清光四溢相映成趣离乡背井美妙绝伦茂林修竹绿水环流良辰美景能书善画颇负盛名万里长城风欺雪压低头折节(2)近义词四时~四季童孙~儿童信口~随口漂亮~美丽瞎闹~胡闹闪烁~闪耀存心~故意随意~任意圆滚滚~圆溜溜不可胜数~不计其数大概~大致乐此不疲~乐在其中盼望~渴望威风~威严徘徊~踌躇气派~气势澄澈~清澈闪耀~闪烁幽芳~幽香玷污~侮辱稀罕~稀奇郑重~慎重秉性~性格眷恋~依恋(3)反义词昼➝夜晓➝晚寒➝暖新鲜➝陈腐承认➝否认自由➝禁锢黑暗➝光明阴凉➝燥热不可胜数➝屈指可数广阔➝狭窄夸大➝缩小平凡➝出众冰凉➝火热爱惜➝糟蹋训斥➝赞扬清白➝污浊秀气➝粗笨衰老➝年轻(4)词语归类①量词一个大花园一朵花一个小毛球一个果园一棵樱桃树一顶大草帽一个黄瓜一只大蜻蜓一朵倭瓜花一个绿蚂蚱一条腿一只白蝴蝶一个月亮一轮明月一颗泪珠一幅墨梅图一枝画梅一只金鸡一块手绢一颗心②修饰词圆而粗的柱子风光旖旎的莱蒙湖无边无垠的非洲大沙漠碧波万顷的大海巍峨雄奇的高山心爱的小月亮冰凉的泪珠慈祥的外祖父最宝贵的画雪白的细亚麻布血色的梅花眷恋祖国的心长长地叹一口气早早地起了床郑重地递给③动词摘黄瓜追蜻蜓捉蚂蚱点起篝火刮去污迹④特殊词语ABB式词语:胖乎乎圆滚滚明晃晃毛嘟嘟蓝悠悠孤零零凉飕飕类似的词语:响当当气冲冲乱哄哄空荡荡AABB式词语:马马虎虎整整齐齐类似的词语:忙忙碌碌平平安安干干净净ABAC式词语:顺风顺水类似的词语:百发百中自由自在人来人往描写景色的词语:山高月小三潭印月顶天立地烟波浩渺晶莹澄澈风光旖旎无边无垠碧波万顷巍峨雄奇美妙绝伦茂林修竹绿水环流一碧数顷荷香远溢宿鸟幽鸣类似的词语:鸟语花香山清水秀万紫千红湖光山色姹紫嫣红百花齐放春暖花开草长莺飞风和日丽春意盎然二、佳句积累1.比喻句太阳一出来,榆树的叶子就发光了,它们闪烁得和沙滩上的蚌壳一样。

五年级下册语文知识点全册概要——人教
部编版
本文档是对五年级下册语文课本的知识点进行全册概要的总结。

以下是各个单元的主要知识点概述：
第一单元：走进诗的世界
- 研究了什么是诗、诗的特点和功能
- 了解了诗的形式和韵律
- 研究欣赏和朗读诗歌
第二单元：记叙文阅读
- 研究了记叙文的特点和结构
- 掌握了记叙文的阅读方法和技巧
- 阅读了一些优秀的记叙文作品，并进行了分析和评价
第三单元：古诗词欣赏
- 研究了古诗词的特点和形式
- 掌握了古诗词的欣赏方法和技巧
- 阅读了一些经典的古诗词作品，并进行了分析和赏析
第四单元：读后感受
- 研究了读后感的作用和重要性
- 掌握了写读后感的基本要素和结构
- 阅读了一些文学作品，并进行了写读后感的练
第五单元：人物传记
- 研究了人物传记的写作特点和结构
- 阅读了一些优秀的人物传记，并进行了分析和评价- 写作了自己喜欢的人物传记
第六单元：寓言故事
- 研究了寓言故事的特点和功能
- 阅读了一些寓言故事，并进行了分析和解读
- 写作了自己的寓言故事
第七单元：小说阅读
- 研究了小说的特点和结构
- 掌握了小说的阅读技巧和方法
- 阅读了一些小说作品，并进行了分析和评价
第八单元：课外阅读
- 研究了课外阅读的重要性和方法
- 阅读了一些优秀的课外读物，并进行了分析和讨论
- 写作了自己喜欢的课外读物的读后感
以上是五年级下册语文课本的主要知识点概要。

通过研究这些知识点，同学们可以提高自己的语文阅读和写作能力，丰富自己的文化知识。

适用于人教版、北京课改版（2019）五年级数学下册期末总复习五年级数学下册期末总复习——小学毕业数学考试中的真题——小学毕业数学考试中的真题第一单元第一单元 观察物体（三）观察物体（三）观察物体（三）1.1.（（20192019·朝阳区小学毕业数学真题）下面有·朝阳区小学毕业数学真题）下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（ ）。

A.A.B.C.D.2.2.（（20192019·东城区小学毕业数学真题）有一个立体图形，从左面看是·东城区小学毕业数学真题）有一个立体图形，从左面看是·东城区小学毕业数学真题）有一个立体图形，从左面看是 ，从正面看和上面看都是面看都是 ，这个立体图形是下面的图形（，这个立体图形是下面的图形（ ）。

A.A.B.C.D.3.3.（（20192019·昌平区小学毕业数学真题）右边的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。

·昌平区小学毕业数学真题）右边的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。

·昌平区小学毕业数学真题）右边的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。

从前面看从前面看 从上面看从上面看 从左面看从左面看4.4.（（20162016·东城区小学毕业数学真题）搭出同时符合下面要求的物体，需要（·东城区小学毕业数学真题）搭出同时符合下面要求的物体，需要（·东城区小学毕业数学真题）搭出同时符合下面要求的物体，需要（ ）个小正方体。

方体。

从正面看从正面看 从右面看从右面看 从上面看从上面看① 6 ② 7 ③ 8 ④95.(20165.(2016··西城区小学毕业数学真题） 左图是由6个完全一样的立方体组成的模个完全一样的立方体组成的模型，从左面观察，看到的平面图形是（型，从左面观察，看到的平面图形是（ ）。

A.A.B.C.6.6.（（20152015·朝阳区小学毕业数学真题）由·朝阳区小学毕业数学真题）由6个小正方体分别搭成的立体图形（如下图所示），从（从（ ）看它们的形状是完全相同的。

人教版五年级数学知识点汇总（上下册）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。

我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。

让我们一起到店铺一起学习吧!人教版五年级数学知识点汇总【第一单元：负数的初步认识】【基本知识点】0既不是正数，也不是负数。

也就是说整数被分成了三类：负数、0、正数。

0是负数和正数的分界线，正数都大于0，负数都小于0。

相对应的正数和负数可以表示一组相反意义的量。

【友情提醒】在看温度计上的温度时，一定要看清楚每一小格是多少度，有时一小格表示2度，有时一小格表示1度。

【经典例题】下面4个数中，最接近0的是( )。

A.-1.5B.-2C.+3D.1.6☆☆☆最接近0的数不是挑其中最大的数，而是看哪个数在数轴上和“0”最接近，应该选“A”。

【第二单元：多边形的面积】【基本知识点】1.平行四边形的面积=底×高，即S=ah。

这里的“底×高”是指对应的“底”和“高”。

因为平行四边形有两种不同长度的高，分别对应两条不同长度的底，所以，在计算时一定要看清楚对应关系。

例如：如图所示，底BC(或AD)与高AF是对应的，底CD(或AB)与高CE是对应的。

而底BC(或AD)与高CE、底CD(或AB)与高AF是根本没有关系的。

2.三角形的面积=底×高÷2。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形的2倍，三角形的面积是拼成平行四边形的一半。

注意：这里一定要用两个完全一样的三角形来拼，两个等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能拼成平行四边形，等底等高只能保证面积相等，而面积相等又有无数种情形。

另外，如图所示，直角三角形的两条直角边互为底和高。

也就是说如果将AB看作底，那么BC就是高;如果将BC看作底，那么AB 就是高。

2019-2020学年人教版小学五年级数学下册寒假预习与检测专题讲义运算定律一．知识点归纳1. 作简单图形的三视图在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．【经典例题】例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．2. 三视图与展开图三视图怎么看：1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．二．同步测试同步测试题一．选择题（共6小题）1．观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（）块正方体．A．9B．10C．11D．122．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）A．B．C．D．3．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的（）个面．A．2B．3C．4D．以上答案都不正确4．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（）A．3B．4C．5D．65．观察三视图，要摆成下面的情况，最少用（）块．A．9块B．10块C．11块D．12块6．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（）A．4B．5C．6D．7二．填空题（共10小题）7．如图两个图，从面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状．8．观察物体，从右面观察，画出你看到的图形．9．如图从前面看到的图形是，从右面看到的图形是．10．小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是．11．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形．12．下面的物体分别从前面、左面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来．13．从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形．14．用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是；从侧面看到的是．15．从前面看如图，看到的是．（画出你看到的形状）16．画出如图的立体图形从正面看到的图形，从上面看到的图形，从右面看到的图形．三．操作题（共4小题）17．看左图立体图形，在方格纸上分别画出从正面、上面、右面看到的形状．18．一个立体图形如图所示，分别画出从正面、上面、左面看到的形状．19．看一看，把你从正面、上面和右面看到的形状分别在方格纸上画出来．20．下面立体图形从正面和左面看到的形状分别是什么图形？请动手画一画．四．解答题（共4小题）21．在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形．（从正面看）（从左面看）（从上面看）22．画出下图分别从正面、左面、上面看到的形状．23．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．24．作图题：分别画出从正面、上面、左面看到的形状．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可．【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，最少共有8+2＝10（块）．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到．故选：A．【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．3．【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可．【解答】解：从上面看下来，左面一行是2个正方体，右面一行是1个正方体．可以看到这个立体图形的2+1＝3个面．故选：B．【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单．4．【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形．【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．如图：故选：D．【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果．5．【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可．【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，最少共有8+2＝10（块）．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．【分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，由主视图可得第二层最多有2个正方体，有左视图可得第二层只有1个正方体，所以共有4+1＝5个正方体．故选：B．【点评】考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．注意俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数．二．填空题（共10小题）7．【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’．由此可见，这两个图形从左面、右面，即侧看到的形状是一样的．【解答】解：如图两个图，从侧面看到的形状是一样的，在方格纸上画出这个面的形状如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成，从右面观察，能看到一行2个正方形．【解答】解：如图从右面观察，画出我看到的图形：．故答案为：．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．9．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．【解答】解：如图，故答案为：，．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．10．【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在左边；第三层1盒，放置在左上方，由此把各层的盒数相加即可．【解答】解：由分析知，粉笔盒放置如下图所示：所以n＝4+2+1＝7，答：n的值是7．故答案为：7．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，训练了学生的空间想象能力．11．【分析】从正面看，左边的圆柱看到的图形是长方形，右面的圆锥看到的图形是一个三角形；据此画图即可．【解答】解：画图如下：故答案为：．【点评】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．12．【分析】此立体图形由8个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从右面看到的形状与从前面看到的形状相同；从上能看到7个正方形，分三行，上、中行各3个，下行1个居中．【解答】解：下面的物体分别从前面、左面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层：最下层是3个小正方形，上两层都是1个小正方形居中；从上面看到的图形是两行，上面1行3个正方形，下面1行1个小正方形居中；从左侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠左；右侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠右，据此即可解答问题．【解答】解：从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形．故答案为：，，，．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．14．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一个正方形，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：从正面看，看到的是；从侧面看到的是．故答案为：；．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．15．【分析】此立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面只能看到一排三个正方形，每个正方形只能看到一个面，即从正面能看到一排三个正方形．【解答】解：如图，从正看到的是：故答案为：．【点评】此题是考查作简单图形的三视图，要注意观察的方向与角度．16．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图．【解答】解：根据题干分析可得：立体图形从正面看到的图形，从上面看到的图形，从右面看到的图形．故答案为：；；．【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．三．操作题（共4小题）17．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下居中1个；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．18．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两层，下层4个，上层1个与下层左数第二个齐；从上面能看到45个正方形，分下、下两层，上层4个，下层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分上、下两层，上层1个，下层2个，左齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．19．【分析】（1）从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从上面能看到一行3个正方形；从右面能看到一列2个正方形．（2）从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从右面与从前面看到的相同．【解答】解：看一看，把正面、上面和右面看到的形状分别在方格纸上画出来．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．20．【分析】这个立体图形由9个相同的小正方体构成，从正面能看到6个正方形，分两行，上行2个，下行4个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上1个，下行2个，左齐．【解答】解：下面立体图形从正面和左面看到的形状分别是什么图形？请动手画一画．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．四．解答题（共4小题）21．【分析】观察图形可知，从正面看到的是3层：下层4个正方形，上两层都是1个正方形在从左数第二的位置；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上两层都是1个正方形靠右边；从上面看到的图形是3行上面一行3个正方形，第二行1个正方形在第一行的最左边的正方形下面，第三行1个正方形在第二行的正方形左边，据此画图即可．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．22．【分析】此立体图形是由5个相同的小正方体组成的，从正面能看到4个正方形，分二行，下行3个，上行1个居中；从在能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个居中．【解答】解：画出下图分别从正面、左面、上面看到的形状：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】观察图形可得，从正面看是2层：下层3个正方形，上层1格正方形靠左边；从上面看是三行：中间一行是3个正方形，前面一行1个正方形靠左边，后面一行1个正方形靠右边；从左面看是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；据此即可画图．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．24．【分析】此立体图形由5个相同的正方体组成，从正面能看到3个正方体，每个正方体能看到1个面，即能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行一个居左；从上面能看到4个正方形，分两行，第行2个；从左面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行一个居右．【解答】解：分别画出从正面、上面、左面看到的形状：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。