《停留在黑砖上的概率》教学设计

停留在黑砖上的概率（说课稿）一、说教材（一）教材的地位和作用“停留在黑砖上的概率” 是北师大版数学七年级下册第四章《概率》第三节的内容。

在前两节的内容中，学生已了解了游戏的公平性和摸到红球的概率，本节通过直观体验，进一步学习概率的基本计算方法，并能建立概率模型，是对随机事件的进一步学习和提升，为后继学习奠定基础。

（二）教学目标1、知识与技能：⑴在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；⑵了解几何概型概率的计算方法，并能进行简单的计算；⑶能设计符合要求的简单概率模型。

2、能力目标⑴体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.⑵进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和能力.3、情感、态度与价值观（1）通过分析随机事件的概率，初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学，用数学的思想意识。

（2）提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.（三）教学重点及难点重点：体会概率的意义，能计算另一类（几何概型）事件发生的概率。

难点：体会概率的意义，能设计符合要求的简单概率模型。

二、说学法和教法1、探究发现与合作交流把教的过程变成学生发现问题，发现方法的过程，本课通过创设情景，诱导学生通过观察，大胆猜想，主动探索。

2、利用多媒体教学，引导学生在轻松、愉快中学习数学，并且积极调动学生观察、动脑思考。

3、确保学生的课堂主体地位，老师是课堂教学的组织者和引导者，主要调动学生积极参与课堂教学的能力。

三、说教学设计程序知识回顾：1、摸到红球的概率？P（摸到红球）=（摸到红球可能出现的结果数）／（摸出一球所有可能出现的结果数）。

2、三种事件发生的概率及表示？①必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，记作 P（不可能事件）=0；③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1设计意图：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习随机事件的类型，古典概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。

停留在黑砖上的概率教学目标：1．通过对生活实际中事例的观察与探索，了解概率的意义；了解概率是描述不确定现象的数学模型；了解常用的概率研究模式之一，即“几何概率模型”。

2．经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。

在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系。

并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。

3．体会到数学的应用价值，培养实践意识、创新探索的精神、积极思维的学习习惯。

教学重点：概率模型概念的形成过程教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概率模型的计算方法教学内容教学活动学生活动一、创设问题情景，引导学生猜想，教师提出问题，强调随机性回答问题感受概率与面积的关系。

（地砖除颜色外完全相同，提出问题：图中每一块地砖除颜色小猫自由地走来走去）。

外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去。

在哪个房间里小猫停留在黑砖上的概率大？二、学生通过实验、操作、交流等实践活动，感悟几何概型的意义和计算方法。

1.实验步骤：每组让一名学生随观察学生实验。

将各组的实验结分组实验，分组将机地向四方格里投掷玻璃球结果板书在黑板上。

实验结果展示出来（或硬币等）50次。

分别计算玻璃球落在偶数方格的次数与50的比，和玻璃球落在数字是3的倍数的方格的次数与50的比。

提问：事件-玻璃球落在偶数方格的学生就实验的结果和概率和玻璃球落在数字是3的倍数教师提出的问题展开的方格概率应怎样计算，其值该是讨论并得出结论。

多少？三、议一议，想一想1. 议一议假如小猫在如图所示的地板上自由教师听取学生的讨论结果，学生讨论地走来走去，它最终停留在黑砖上并给出评议。

概率是多少？（图中每一块地砖除颜色外完全相同。

）多媒体显示：P（小猫最终停留在黑色方砖上）=4/16=1/4=0.253.想一想(1)猫在如图所示的地板上自由的这两个事件发生的概率是相同的。

学生分组讨论。

(2)走来走去，它最终停留在白色通过此题，让学生体会概率模型方砖上的概率是多少？的思想，即许多事件虽然叙述不(3)有同学认为（1）的结果与下面同，但他们的实质是相同的。

4.3停留在黑砖上的概率
教学目的：
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型．
教学重点：
通过面积、体积计算事件发生的概率．
教学难点：
设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上：
①从三个红球中摸出一个红球；
②从三个红球中摸出一个白球；
③从一红一白两球中摸出一个红球；
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红．
教学过程：
1
————来源网络整理，仅供供参考
一、新课：
如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色．
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是_____________．
（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．
2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？
小结：
能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
作业：
课本p112习题：1，2．
教学后记：
————来源网络整理，仅供供参考 2
学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
3
————来源网络整理，仅供供参考。

惠景中学数学科陈慧然编者的话：2018年1月2日，陈慧然老师代表我校参加了禅城区数学青年教师说课比赛荣获一等奖。

这里选刊她的说课稿，供大家参考，旨在抛砖引玉。

教科处一、教材分析（一）教材的地位和作用“停留在黑砖上的概率” 是北师大版数学七年级下册第四章《概率》第三节的内容。

概率在日常生活和科学预测中有着非常重要而广泛的应用，是培养学生以随机观点理解世界的重要内容，在前两节的内容中，学生已了解事件的可能性及游戏的公平性，初步学习定量刻画一类事件（古典概型）的方法，本节通过直观体验，进一步学习另一类事件（几何概型）的基本计算方法，并能建立概率模型，是对随机事件的进一步学习和提升，为后继深入学习古典概型和几何概型打下基础。

（二）教学目标1、知识目标：⑴在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；⑵了解几何概型概率的计算方法，并能进行简单的计算；⑶能设计符合要求的简单概率模型。

2、能力目标⑴体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.⑵进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和能力.3、思想目标（1）通过分析随机事件的概率，初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学，用数学的意识。

（2）提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.（二）教学重点、难点重点：1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.2.能设计符合要求的简单数学模型.难点：每一个试验结果的等可能性是几何概型的特征。

二、学情分析本人所任教的班级，学生对数学这一科有较浓厚的学习兴趣，思维比较活跃，有独立见解，讨论气氛热烈，但作为初一学生，理解能力和抽象思维能力还比较薄弱，针对这一特征，在教学中，通过创设生活情景，运用直观生动的形象，形式多样的教学方法，让学生在“做数学”的过程中，建构自我知识体系。

三、教法分析1、探究发现法把教的过程变成学生发现问题，发现方法的过程，本课通过创设情景，结合学生的“知识最近发展区”，从古典概型过渡到几何概型，诱导学生通过观察，大胆猜想，主动探索，动手实验，主动建构完成知识的内化。

图②图①停留在黑砖上的概率学习目标: 1.在具体情景中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型; 2.了解一类事件发生概率的计算方法并能进行简单的计算; 3.能设计符合要求的简单概率模型;4.进一步体会“数学就在我们身边”,发展“用数学的意识和能力”; 学习过程：一. 创设情景,进一步了解概率 二. 自主探究：1. 超市的柜台上混合摆放着2个白色,3个黄色,6个红色的文具盒,(这些文具盒除颜色外其余完全相同),小丽对三种颜色都很喜欢,她一时不能决定要哪种颜色便闭上眼睛随便拿了一个。

你认为她拿中哪种颜色文具盒的概率最大？这个概率是多少？说说你的理由。

2. 如图①是一个正方形的飞镖游戏板，小明每次都能击中镖板，试求： P (击中白色正方形)＝ P (击中黑色正方形)＝3.小狗在如图②所示的方砖上自由的走来走去，最终停留在条形方砖上的概率为（ ） A . 1/8 B . 7/9 C . 2/9 D .7/10本组练习可让学生自由发言，互相补充，目的使学生进一步了解概率的意义，并会进行简单的计算。

三. 合作交流，展示成果图④1.某电视台每周六播放“幸运888”栏目，游戏方法是：如图③是一个由50个正方形翻板组成。

50个正方形正面是50家企业的商标（它们除商标内容不同外，大小形状都相同）并且划分红、黄、蓝、绿四个区域，有一个区域内的某一家商标翻板的背面标有“1万元”标记，参与者翻到该板即可得到万元大奖。

问：（1）“1万元” 大奖的标记翻板写在哪个区域内的概率最大？（2）“1万元” 大奖的标记写在四个区域内的概率分别是多少？说说你的理由。

2.（见课本P 110例1）有了以上的学习经历，可放手让学生板演，充分暴露思维过程，教师适时引导使之完善。

2.中国体育彩票每100万张为一组，每张2元，设特等奖1名，奖金30万元；一等奖10名，各奖5万元；二等奖10名，各奖1万元，三等奖100名，各奖100元，四等奖1000名，各奖20元，五等奖10万名，各奖2元。

教案名称：停留在黑砖上的概率作者：沈海荣、曹扬、高文荣、孙飞英工作单位：嘉兴市清河中学主体内容：目标设定1．通过对生活素材的挖掘，了解一类事件(几何概型)发生概率的基本计算方法，并能进行简单计算。

2．在具体情境中，进一步体会概率的意义，发展随机概念。

3．能设计符合要求的简单概率模型。

4．继续渗透合作学习理念，培养学生的创新精神。

教学重难点重点：体会概率意义并能较熟练地定量刻画某事件(几何概型)的概率。

难点：体会概率模型思想及在日常生活中的作用。

情感目标1．在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

2．进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力。

教学准备教学用挂图(课本P109 “卧室图”“书房图”)课本P110中转盘1个，投影片若干。

设计思路在学生对概率意义及计算有一定理解的基础上，由“小猫走方砖”这有趣的事件，使学生直观体验一种重要的概率模型——几何模型，通过讨论，借助经验学会计算这类事件概率的方法，即几何概率的大小与面积有关，“事件发生的概率等于此事件．．．所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积”。

并体会许多事件虽有不同叙述方法，但实质是相同的概率模型思想。

教学过程一、忆一忆(投影出示)袋子里有2个红球，3个黄球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球。

P(摸到红球)=？，P(摸到白球)=？，P(摸到黄球)=？，P(摸到白球或红球)=？(学生独立思考后，口答，教师板书，并要求学生简要地说说是如何考虑的，从而引入课题，明确目标。

)二、看一看、想一想1．阅读课本P109的内容，思考以下问题。

(投影显示)问题1：你觉得对于小猫的行走有一定的要求吗?在课本上划出关键的文字。

问题2：在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大?说说你的理由。

问题3：在哪个房间里，小猫停留在白砖上的概率大?说说你的理由。

问题4：你发现小猫停留在黑(白)砖上的概率与什么有关?(学生阅读教材，并思考回答相关问题，进一步理解随机性的含义，体会概率的意义，并理解几何概率的大小与面积有关，“事件发生的概率等于此事件．．．所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积”。

数学初一下北师大版4.3停留在黑砖上的概率教案总课时：1课时执笔人：宋冰使用人：王义福备课时间：第六周上课时间：第七周知识与技能目标：在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；过程与方法目标：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算情感与态度目标：了解事件发生的等可能性及游戏规那么的公平性。

教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。

教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学过程：活动预备：请将以下事件发生的概率标在图上：①从三个红球中摸出一个红球②从三个红球中摸出一个白球③从一红一白两球中摸出一个红球④从红、白、蓝三个球中摸出一个红教学过程：【一】新课：如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。

〔1〕用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是〔2〕对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大依旧落在白色方块的概率大？【二】巩固练习：1、如图是一个转盘，假设转到红色那么小明胜，转到黑色那么小东胜，那个游戏对双方是否公平？并说明理由。

2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为小结：能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

布置作业：A组：背定义B组：习题C组：练习册教学反思宋冰：在教学中打破了以往只注重知识与技能的教学思想，注重了教学的过程与方法，表达了情感态度与价值观目标的实施，将三维目标进行融合设计与整体实施，达成有机的整合。

王义福：教学中充分表达了师生互动，在互动中求得共同进展，形成学习共同体。

师生共同探究，营造了和谐愉快的学习氛围。

4.3停留在黑砖上的概率
教学目的：1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模
型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型。

教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。

教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学方法：尝试练习法、讲授法。

活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上：
① 从三个红球中摸出一个红球
②从三个红球中摸出一个白球
③从一红一白两球中摸出一个红球
④从红、白、蓝三个球中摸出一个红
教学过程：
一、新课：
如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。

（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是
（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是
落在白色方块的概率大？
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。

2、 你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
2
1
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？
小结：能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

作业：课本P112习题：1，2。

教学后记：学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型。