最新人教版选修3-1高中物理导学案2.9实验：测定电池的电动势和内阻

教设计错误！未定义书签。

教目标一、知识与技能1．解闭合电路欧姆定律内容。

2．解测定电的电动势和内阻的基本原，体验测定电的电动势和内阻的探究过程。

3．用解析法和图象法求解电动势和内阻。

4．使生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。

二、过程与方法1．体验实验研究中获取据、分析据、寻找规律的思维方法。

2．会利用图线处据的方法。

三、情感态度与价值观使生解和掌握运用实验手段处物问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养生观察能力、思维能力和操作能力，提高生对物习的动机和兴趣。

教重点利用图线处据教难点如何利用图线得到结论以及实验误差的分析教工具电池，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线教方法实验法，讲解法错误！未定义书签。

导入新课回顾上节所内容，引入新内容教师：上堂课我们习了闭合电路的欧姆定律，那么此定律文字怎么叙述？公式怎么写？生：闭合电路中的电流跟电的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，这就是闭合电路的欧姆定律。

提出问题：现在有一节干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原是什么？生讨论后，得到的大致答案为：由前面的闭合电路欧姆定律I＝E/(r＋R)可知E＝I(R＋r)，或E＝U＋Ir，只需测出几组相应的值便可得到，可以采用以下的电路图：这几种方法均可测量，今天我们这节课选择用测量的这一种。

主要教过程1．实验原：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir2．实验器材：生回答：测路端电压；测干路电流，即过电的电流。

需测量的是一节干电池，电动势约为15 V，内电阻大约为零点几欧。

电流表、电压表及滑动变阻器的规格要根据实验的具体需要确定，看看我们用到的电路图里面各需测的是什么？提出问题：选用电路图时，还可将接在外面，原则上也是可以的，那么我们在做实验时是否两个都可以，还是哪一个更好？为什么？生回答：两种方式测量都会带误差。

实验：测定电池的电动势和内阻一、教材分析“实验：测定电池的电动势和内阻”是人教版高中物理选修3-1第二章第九节的内容，它是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用，学生通过本节课的学习，既能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路欧姆定律的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义。

二、教学目标一、知识与技能1、理解闭合电路欧姆定律内容2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测定电源的电动势和内阻的探究过程。

3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。

4、使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。

二、过程与方法1、体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。

2、学会利用图线处理数据的方法。

三、情感态度与价值观使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

三、教学重点难点重点：利用图线处理数据难点：如何利用图线得到结论以及实验误差的分析四、学情分析1．知识基础分析：①掌握了闭合电路欧姆定律，会利用该定律列式求解相关问题。

②掌握了电流表、电压表的使用方法。

2．学习能力分析：①学生的观察、分析能力不断提高，能够初步地、独立发现事物内在联系和一般规律的能力。

②具有初步的概括归纳总结能力、逻辑推力能力、综合分析能力。

五、教学方法实验法，讲解法六、课前准备1．学生的学习准备：预习学案。

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

3．教学环境的设计和布置：两人一组，实验室内教学。

七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标回顾上节所学内容，引入新内容教师：上堂课我们学习了闭合电路的欧姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么写？学生：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，这就是闭合电路的欧姆定律。

实验：测定电池的电动势和内阻导学【学习目标】1．知道测电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系．2．学会根据图象合理外推进行数据处理的方法．3．尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法．【课前导学】一、预习一、实验原理（伏安法）：根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用不同的方法测E和r。

1.由E=U +Ir,由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变,只要改变负载电阻,测出____、_____的两组数据,就可以列出两个关于E、r的两个方程,从而解出E、r.因此,用电压表、电流表加上一个可变电阻就可能测出E、r。

电路如右图所示.2.由E=IR +Ir,只要能得到___、___的两组数据,列出两个关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：电池、________、________、开关和导线。

在下面左边的方框中画出电路图。

3.由E=U + r ,如果能得到___、___的两组数据,列出两个关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：电池、________、________、开关和导线。

在下面右边的方框中画出电路图。

【数据处理】以第1种方法为例，为了减小误差：（1）用平均值法求E 和r: 可以多测几组U 、I 数据，列出若干方程，求出若干组E 、r ，最后以E 的平均值和r 的平均值作为实验结果。

（2） 利用U —I 图像求电源电动势E 和内阻r:可以将U 、I 值在U —I 图像中描出来，U —I 图像应该是一条直线. 在坐标纸上建立U —I 坐标系，依据测量数据在坐标系中画出相应的点，作一条直线使之通过尽可能多的点，并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在两旁.延长这条直线，读出它与U 轴相交点的值，此值即为电源电动势E ；这条直线与I 轴的交点表示U=0 (外电路短路)时的电流I 短，而且I 短= ______，则可计算出内阻r = _______ .【误差分析】 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大这主要是由于电压表和电流表内阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如下图甲、乙所示.想一想：上述两种方法中产生误差的原因分别是什么？实际测量时采用哪个电路图比较好？为什么？【典型例题】在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1k Ω.下面分别为实验原理图及所需的器件图.（1）试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.乙甲（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U -I 图线.根据图象读出电池的电动势E = V ，根据图象求出电池内阻r = Ω.同步作业1. 为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的（ ）A ．一个电流表和一个电阻箱B ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C ．一个电压表和一个电阻箱D ．一个电流表和一个滑动变阻器2. 在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ ）A ．横坐标I 的起点一定要是零B ．纵坐标U 的起点一定要是零C ．使表示实验数据的点尽可能地集中在一边D ．使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸3．如图所示为两个电池的路端电压U 随电流I 变化的图线，已知图线a ∥b ，则两个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（ ）A ．E a =E b 、r a =r bB ．E a ＞E b 、r a =r bC ．E a ＞E b 、r a ＞r bD ．E a =E b 、r a ＞r b4．用电流表和电压表测定电源电动势和内电阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，下列说法中正确的是 ( )A ．用图甲所示电路测量时， E 测<E 真B ．用图甲所示电路测量时， r 测<r 真C ．用图乙所示电路测量时， E 测<E 真D ．用图乙所示电路测量时， r 测<r 真 I（A ） 0.120.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U（V ） 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.055．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E 和内阻r.(电动势约为4 V ，内阻在几欧到几十欧之间)A ．电压表V(量程6 V ，内阻约为6.0 k Ω)B ．电流表A(量程2 mA ，内阻约为50 Ω)C ．电阻箱R(0～999.9 Ω)D ．开关S 一只、导线若干(1) 某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：______________________________________________.(2) 今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图．(3 )根据(2)中实验电路测得的5组U 、R 数据，已在上图中1U －1R坐标系中描出了各点，请作出图线．根据图线求得E ＝________ V ， r ＝________ Ω.6．某同学采用如图甲所示的电路测电源电动势和内电阻，已知干电池的电动势约为1.5V ，内阻约1Ω，电压表（0-3V 3k Ω），电流表（0-0.6A 1.0Ω），滑动变阻器有R 1(10Ω 2A)和R 2 (100Ω 0.1A)各一只。

第二章恒定电流2.9 测电源的电动势和内阻【教学目标】1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。

2、学习用图象法处理实验数据。

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

难点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

【自主预习】1．实验原理（三种方法）：（1）选用伏安法测电源电动势与内电阻用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。

如图1所示：测出两组值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：实验原理（1）是本节课的重点。

测出几组数值，带入(1)式得到的方程两两组成方程组，可得到E，r值。

这种方法误差较大。

还可以多测出几组值，然后在坐标平面内描出各组U、I值所对应的点，然后通过这些点画一直线，如图所示，直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小，直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流，因此可求的内电阻。

误差分析：E测 E真 r测 r真（2）用安阻法测量。

如图2.6-2所示：测出两组值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：（3）用伏阻法测量。

如图2.6-3所示：测出两组值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：2．实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。

【典型例题】一、实验基本操作【例1】某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，连接电路的实物图如图2－9－11所示．该学生接线中错误的和不规范的做法是( )A．滑动变阻器不起变阻作用B ．电流表接线有错C ．电压表量程选用不当D ．电压表接线不妥二、数据处理方法【例2】 下面是在测某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U —I 图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.050.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57【例3】．某同学采用如图2－9－13所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为1.5 V ，内阻约2 Ω)，电压表(0～3 V,3 k Ω)，电流表(0～0.6 A,1.0 Ω)，滑动变阻器R 1(10 Ω，2 A)和R 2(100 Ω，0.1 A)各一只．(1)实验中滑动变阻器应选用(选填“R 1”或“R 2”)．(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U —I 图象，由图可较准确地求出电源电动势E ＝ V ；内阻r ＝ Ω.【课后练习】1.如图2－9－12所示是根据某次实验记录数据画出的U —I 图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )A ．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E ＝3 VB ．横轴截距表示短路电流，即I 短＝0.6 AC ．根据r ＝，计算出待测电源内阻为5 ΩD．根据r＝|，计算出待测电源内阻为1 Ω2．如图3所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是( )A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B．电流都是I0时，两电源的内电压相等C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻3．用图象法计算电动势和内电阻时，先要描点，就是在U—I坐标系中描出与每组I、U 值对应的点，以下说法中正确的是( )A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U—I图线应通过每个点B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U—I图线不可能通过每一个点C．不在U—I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D．个别偏离直线太远的点，应当舍去4．在测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中(如图4)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把( )A．电流表的正接线柱与c点相连B．电流表的正接线柱与b点相连C．电压表的正接线柱与a点相连D．电压表的正接线柱与c点相连5．用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是( ) A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U－I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧6.在用图5所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻1>2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻1>2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是( )A．V1和A2 B．V2和A2C．V2和A1 D．V1和A17．下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是( )A．测出两组I和U数据，代入方程组，求出E和rB．测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值C．测出多组I和U数据，画出U—I图象，根据图象求出E和rD．测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r 8．如图6所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S 断开后，电压表的读数为0.8 V，则电池的电动势等于( )A．1 V B．1.2 VC．2 V D．4 V9．如图7所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路．10．利用伏安法测量干电池的电动势和内电阻，现有的器材为干电池：电动势约1.5 V，符号电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号 V电流表：量程1 A，符号 A滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干(1)设计测量电源电动势和内电阻的电路并将它画在指定的方框内．要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的倍，电阻箱的阻值应为Ω.答案：例1. 答案解析实物图中，滑动变阻器的两个固定端被接入电路，滑片移动时，变阻器不起变阻作用，选A项．电流表和电压表只允许从电表的正接线柱流入，负接线柱流出，故图中电压表接线错误，电流表接线正确．故选D项，不选B项．一节干电池的电动势为1.5 V，电压表选用0～3 V量程是正确的，故不选C项．图中电压表直接和电池并联，即使开关断开，电压表仍有示数，开关不能控制整个电路，从这个角度看出应选D项．例2. 答案图象见解析图 1.46 V 0.72 Ω解析建立坐标系，利用描点法画出U—I图象，如图所示．第四个点明显偏离，可见误差太大，应舍去．直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E＝1.46 V．由闭合电路的欧姆定律E＝U＋，将直线上的点(1.10,0.50)的坐标U＝1.10 V，I＝0.50 A代入得内阻r＝0.72 Ω.例3.答案(1)R1(2)见解析图(3)1.48(1.47～1.49均正确) 1.79(1.78～1.90均正确)解析(1)电路中最大电流I＝＝＝0.75 A．R2的额定电流小于0.75 A，同时R2阻值远大于电源内阻r，不便于调节，所以变阻器用R1.(2)如下图所示．(3)将图线延长，交于纵轴，则纵截距即为电动势E＝1.48 V(1.47～1.49 V均正确)r＝，可得r＝1.79 Ω(1.78～1.90 Ω均正确)课后练习1.答案2.答案3.答案解析用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，且大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去．4. 答案5.答案6.答案 C7.答案解析首先分析该电路的误差来源，此种接入电路的方法来源于电压表分流，即所测得的电流为不准确值(不是干路电流)，所以应尽可能避免电压表分流，应选大阻值电压表．8.答案 C解析开关闭合时，R总＝r＋R1＋＝r＋1.5将I＝＝1 A代入公式得E＝r＋1.5①开关断开时，R总′＝r＋R1＋R3＝r＋2将I′＝＝0.8 A代入公式得E＝0.8r＋1.6②解之得E＝2 V，r＝0.5 Ω9. 答案见解析图解析本题考查实验电路的实物连线．首先画出实验电路图如右图所示．因为待测电源电动势约为3 V，所以电压表选用0～3 V的量程；干电池的允许电流一般在0.5 A左右，所以电流表应选用0～0.6 A 的量程；注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁．电压表不要直接接在电源的两极上，要受开关的控制，实物连接图如下图所示．10. 答案 (1)见解析图 (2)2 998.3解析 (1)因电源电动势约为1.5 V ，而电压表量程为1 V ，故电压表需串联电阻箱扩大量程；因电源内电阻一般较小，为减小实验误差，电路采用电压表扩大量程后直接跨接在电源两端，即电流表外接法，电路如下图所示．(2)因电源电动势约为1.5 V ，故电压表量程扩大为原量程的2 倍，即量程为2 V 为宜．设电压表串联电阻为R ，则211998.3V U U R U R '--==Ω=998.3 Ω。

实验：测量电源的电动势和内阻 导学案[学习目标定位]1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。

2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

知识储备：一、测量电路设计设计思想：如图1所示，不需要通过测U 内，只需要移动滑动变阻器的触头测U 外和通过电源的电流I ，由闭合电路欧姆定律建立方程组E ＝U 1＋I 1r ①E ＝U 2＋I 2r ②解①②式便可求出电源的电动势E 和内阻r . 图1二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干．三、数据处理方法一：充分运用实验测得的I 、U 数据．通过上述方程组，多求出几组E 、r 值，再求其平均值．方法二：(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图像；(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E ； (3)横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流E r； (4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝ΔU ΔI ＝E I 0，如图2所示。

图2探究区：一、“伏安法”测E 和r1．实验步骤(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或作图法求出电池的电动势和内阻．2．实验数据的处理(1)求平均值法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2. 可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值．(2)作U －I 图像法3．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔU ΔI |求出． 图3 二、“安阻法”测E 和r1．实验原理：由E ＝IR ＋Ir 知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电流表，电路图如图4所示．3．数据处理(1)公式法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r .(2)图像法： 图4由E ＝I (R ＋r )得：R ＝E ·1I －r .由此作出R －1I图像，由斜率和截距可求出E 和r . 三、“伏阻法”测E 和r1．实验原理：由E ＝U ＋U Rr 知，若能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r . 2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电压表，电路图如图5所示．3．数据处理(1)公式法：由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 解方程组可求得E 和r (2)图像法： 图5由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .作出1U －1R图线，由图像的斜率和截距可求得E 和r .典型例析：一、伏安法测E 、r 的仪器选择与数据处理例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．(1)备有如下器材A ．干电池1节B ．滑动变阻器(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(0～1 kΩ)D ．电压表(0～3 V)E ．电流表(0～0.6 A)F ．电流表(0～3 A)G ．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号) 图6(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U －I 图像如图6所示，由图像可得电池的电动势为____________ V ，内电阻为____________Ω.解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A ，故需要选择0～0.6 A 量程的电流表，所以电流表应选E.(2)电路图如图所示．(3)由题U －I 图像可知：纵截距为1.5 V ，故电池的电动势为1.5 V ；内电阻r ＝|ΔU ΔI |＝|0.9－1.50.6－0|Ω＝1 Ω.答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1针对训练 用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内阻r ，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.组别 1 2 3 4 5 6 电流I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U /V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05(1)试根据这些数据在图(b)中作出U —I 图线．图7(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________ V ，电池的内阻r ＝________ Ω.答案 (1)见解析图 (2)1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.68～0.74均可)解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如上右图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由r ＝|ΔU ΔI|得r ≈0.71 Ω. 二、安阻法(或伏阻法)测E 、r 的实验原理与数据处理例2 某研究性学习小组利用如图8甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.解析 由欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝E I－r . 由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r .E ＝8－(－1.0)3.0＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω. 图8 答案 3.0 V 1.0Ω。

教学设计：高中课程标准.物理（人教版）选修3-1主备人：赵兴泉学科长审查签名：赵兴泉一、内容及解析1、内容：用实验的方法测定电源的电动势和内阻2、解析：利用图线处理数据。

二、目标及其解析1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。

2．学会利用图线处理数据的方法。

3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

三、教学问题诊断分析如何利用图线得到结论以及实验误差的分析。

四、教学支持条件分析电流表，电压表，滑动变阻器，开关，两节电池，电池盒，一小电阻（可充当电源内阻），导线若干。

五、教学过程设计（一）引入新课问题1：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？学生讨论后，得到的大致答案为：E=U＋Ir，只需测出几组相应的数值便可得到，可以采用以下的电路图：这几种方法均可测量，今天我们这节课选择用测量的这一种。

（二）主要教学过程1．实验原理：闭合电路欧姆定律 E=U+Ir2．实验器材：测路端电压；测干路电流，即过电源的电流。

需测量的是一节干电池，电动势约为1.5V，内电阻大约为零点几欧。

问题2：电流表、电压表及滑动变阻器的规格要根据实验的具体需要来确定，看看我们用到的电路图里面、各需测的是什么？问题3：选用电路图时，还可将接在外面，原则上也是可以的，那么我们在做实验时是否两个都可以，还是哪一个更好？为什么？学生回答：两种方式测量都会带来误差。

采用图1 示数准确示数偏大采用图2 示数准确示数偏小3．数据处理：原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组求平均，也可以将数据描在图上，利用图线解决问题。

明确：①图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流强度I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E-Ir。

测电源的电动势和内阻教案【教学目标】1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。

2、学习用图象法处理实验数据。

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

难点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

【自主预习】1．实验原理（三种方法）：（1）选用伏安法测电源电动势与内电阻用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。

如图1所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________实验原理（1）是本节课的重点。

测出几组U,I数值，带入(1)式得到的方程两两组成方程组，可得到E，r值。

这种方法误差较大。

还可以多测出几组U,I值，然后在U-I坐标平面内描出各组U、I值所对应的点，然后通过这些点画一直线，如图所示，直线与纵轴的的交点的纵坐标就是电池的电动势的大小，直线与横轴的交点的横坐标就是电池的短路电流I o=E/r，因此可求的内电阻r=E/I o。

误差分析：E测E真r测r真（2）用安阻法测量。

如图2.6-2所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____ ________（3）用伏阻法测量。

如图2.6-3所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：____ _________2．实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。

【典型例题】一、实验基本操作【例1】某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，连接电路的实物图如图2－9－11所示．该学生接线中错误的和不规范的做法是( )A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C ．电压表量程选用不当D ．电压表接线不妥 二、数据处理方法【例2】 下面是在测某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U —I 图，并根据图象算出待测电池的电动势和内阻.【例3】．某同学采用如图2－9－13所示的电路测定电源电动势和内阻，已知有干电池(电动势约为1.5 V ，内阻约2 Ω)，电压表(0～3 V,3 k Ω)，电流表(0～0.6A,1.0 Ω)，滑动变阻器R 1(10 Ω，2 A)和R 2(100 Ω，0.1 A)各一只．(1)实验中滑动变阻器应选用________(选填“R 1”或“R 2”)． (2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U —I 图象，由图可较准UI确地求出电源电动势E ＝______ V ；内阻r ＝________ Ω. 【课后练习】1.如图2－9－12所示是根据某次实验记录数据画出的U —I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )A ．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E ＝3 VB ．横轴截距表示短路电流，即I 短＝0.6 AC ．根据r ＝EI 短，计算出待测电源内阻为5 ΩD ．根据r ＝|ΔU ΔI|，计算出待测电源内阻为1 Ω2．如图3所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I 的关系图象，下列说法中正确的是( )A ．路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等B ．电流都是I 0时，两电源的内电压相等C ．电源甲的电动势大于电源乙的电动势D ．电源甲的内阻小于电源乙的内阻3．用图象法计算电动势和内电阻时，先要描点，就是在U —I 坐标系中描出与每组I 、U 值对应的点，以下说法中正确的是( )A ．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U —I 图线应通过每个点B ．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U —I图线不可能通过每一个点C．不在U—I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D．个别偏离直线太远的点，应当舍去4．在测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中(如图4)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做这个实验，应该把( )A．电流表的正接线柱与c点相连B．电流表的正接线柱与b点相连C．电压表的正接线柱与a点相连D．电压表的正接线柱与c点相连5．用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是( ) A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U－I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧6.在用图5所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻R V1>R V2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻R A1>R A2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是( )A．V1和A2B．V2和A2C．V2和A1D．V1和A17．下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是( )A ．测出两组I 和U 数据，代入⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1rE ＝U 2＋I 2r方程组，求出E 和rB ．测出多组I 和U 数据，代入方程求出几组E 和r ，最后求出平均值C ．测出多组I 和U 数据，画出U —I 图象，根据图象求出E 和rD ．测出多组I 和U 数据，分别求出I 和U 的平均值，然后代入公式求出E和r8．如图6所示，已知R 1＝R 2＝R 3＝1 Ω.当开关S 闭合后，电压表的读数为1 V ；当开关S 断开后，电压表的读数为0.8 V ，则电池的电动势等于( )A ．1 VB ．1.2 VC ．2 VD ．4 V9．如图7所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路．10．利用伏安法测量干电池的电动势和内电阻，现有的器材为干电池：电动势约1.5 V ，符号电压表：量程1 V ，内阻998.3 Ω，符号 V 电流表：量程1 A ，符号 A滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号单刀单掷开关1个，符号导线若干(1)设计测量电源电动势和内电阻的电路并将它画在指定的方框内．要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的__________倍，电阻箱的阻值应为__________ Ω.答案：例1. 答案AD解析实物图中，滑动变阻器的两个固定端被接入电路，滑片移动时，变阻器不起变阻作用，选A项．电流表和电压表只允许从电表的正接线柱流入，负接线柱流出，故图中电压表接线错误，电流表接线正确．故选D项，不选B项．一节干电池的电动势为1.5 V，电压表选用0～3 V量程是正确的，故不选C项．图中电压表直接和电池并联，即使开关断开，电压表仍有示数，开关不能控制整个电路，从这个角度看出应选D项．例2. 答案图象见解析图 1.46 V 0.72 Ω解析建立坐标系，利用描点法画出U—I图象，如图所示．第四个点明显偏离，可见误差太大，应舍去．直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E＝1.46 V．由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，将直线上的点(1.10,0.50)的坐标U＝1.10 V，I＝0.50A 代入得内阻r ＝0.72 Ω.例3.答案 (1)R 1 (2)见解析图 (3)1.48(1.47～1.49均正确) 1.79(1.78～1.90均正确)解析 (1)电路中最大电流I ＝E r＝1.5 V 2 Ω＝0.75 A ．R 2的额定电流小于0.75 A ，同时R 2阻值远大于电源内阻r ，不便于调节，所以变阻器用R 1.(2)如下图所示．(3)将图线延长，交于纵轴，则纵截距即为电动势E ＝1.48 V(1.47～1.49 V 均正确)r ＝ΔU ΔI，可得r ＝1.79 Ω(1.78～1.90 Ω均正确)课后练习 1. 答案 AD 2.答案 AC 3.答案 BCD解析 用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，且大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去．4. 答案CD5.答案AC6.答案 C7.答案AD解析首先分析该电路的误差来源，此种接入电路的方法来源于电压表分流，即所测得的电流为不准确值(不是干路电流)，所以应尽可能避免电压表分流，应选大阻值电压表．8.答案 C解析开关闭合时，R总＝r＋R1＋R2R3R2＋R3＝r＋1.5将I＝UR1＝1 A代入公式得E＝r＋1.5①开关断开时，R总′＝r＋R1＋R3＝r＋2将I′＝U′R1＝0.8 A代入公式得E＝0.8r＋1.6②解之得E＝2 V，r＝0.5 Ω9. 答案见解析图解析本题考查实验电路的实物连线．首先画出实验电路图如右图所示．因为待测电源电动势约为3 V，所以电压表选用0～3 V的量程；干电池的允许电流一般在0.5 A 左右，所以电流表应选用0～0.6 A的量程；注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁．电压表不要直接接在电源的两极上，要受开关的控制，实物连接图如下图所示．10. 答案 (1)见解析图 (2)2 998.3解析 (1)因电源电动势约为1.5 V ，而电压表量程为1 V ，故电压表需串联电阻箱扩大量程；因电源内电阻一般较小，为减小实验误差，电路采用电压表扩大量程后直接跨接在电源两端，即电流表外接法，电路如下图所示．(2)因电源电动势约为1.5 V ，故电压表量程扩大为原量程的2 倍，即量程为2 V 为宜．设电压表串联电阻为R ，则211998.3V U U R U R '--==Ω=998.3 Ω。

10 实验：测定电池的电动势和内阻[学习目标] 1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理，会设计测量电动势和内阻的电路.2.掌握实验的方法和实验数据处理的方法．一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．图12.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示．图23.伏阻法：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示．图3二、实验操作与实验数据的处理 1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻． 2．实验数据的处理 (1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号 1 2 3 4 5 6 I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U /VU 1U 2U 3U 4U 5U 6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E 1、r 1，E 2、r 2，E 3、r 3，求出它们的平均值作为测量结果．E ＝E 1＋E 2＋E 33，r ＝r 1＋r 2＋r 33.(2)图象法①根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图象；②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E ； ③横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流Er ；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝EI 短，如图4所示．图43．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI|求出．图54．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I 坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真．图6一、伏安法测电动势和内阻例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．图7(1)应该选择的实验电路是图7中的________(填“甲”或“乙”)．(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15 V)B．电压表(0～3 V)C．滑动变阻器(0～10 Ω)D．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用____________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母) 答案(1)甲(2)B C解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小．测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选B；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选C.选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图8为实验原理图及所需器材图．图8(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路．(2)一位同学记录的6组数据见下表：I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05试根据这些数据在图9中画出U－I图象，根据图象读出电池的电动势E＝______ V，求出电池内阻r＝______ Ω.图9答案 (1)见解析图甲 (2)见解析图乙 1.46(1.45～1.47) 0.71(0.69～0.73) 解析 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示．(2)根据U 、I 数据，在U －I 坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U 轴于U 1＝1.46 V ,此即为电源电动势;由闭合电路欧姆定律得r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝1.37－1.050.57－0.12 Ω≈0.71 Ω.二、伏阻法和安阻法测电动势和内电阻 1．伏阻法(1)电路图：如图10所示 (2)实验原理：E ＝U ＋UR r(3)数据处理①计算法：由⎩⎨⎧E ＝U 1＋U 1R 1rE ＝U 2＋U2R2r 解方程组可求得E 和r .②图象法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .故1U －1R 图象的斜率k ＝r E ，纵轴截距为1E ，如图11.由图象的斜率和截距求解．图10 图112．安阻法(1)电路图：如图12所示． (2)实验原理：E ＝IR ＋Ir . (3)数据处理①计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋I 1rE ＝I 2R 2＋I 2r解方程组求得E ，r .②图象法：由E ＝I (R ＋r )得：1I ＝1E R ＋r E ，由此作出1I －R 图象，如图13.由图象的斜率和截距求解．图12 图13例3 有一特殊电池，它的电动势约为 9 V ，内阻约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图14甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻R A ＝5 Ω，R 为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R 0为定值电阻，对电源起保护作用．图14(1)本实验中的R 0应选________(填字母)． A ．10 Ω B ．50 Ω C ．150 Ω D ．500 Ω(2)该同学接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E ＝______ V ，内阻r ＝______ Ω. 答案 (1)C (2)10 45解析 (1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA ，即电路中电阻的最小值约为180 Ω，除去电源内阻约为40 Ω、图中电流表的内阻R A ＝5 Ω，C 选项最为合适．(2)由U 外＝E －Ir 得I (R 0＋R ＋R A )＝E －Ir ，变形得 1I ＝R 0＋R E ＋r ＋R AE.结合题图可得E＝10 V，r＝45 Ω.1．(实物连线)(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图15所示．图中接线错误或不妥的是()图15A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥答案ABD解析变阻器要起到变阻作用，接入电路的两根导线一条接在上面的金属杆一端，另一条接在下面的接线柱上；电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接线柱，图中电流表接法不对；在实验中电压表不应并联在电源两端，因为开关断开后，电压表仍有读数．2．(实验设计和数据处理)如图16 a是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图b.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～200 Ω)，开关S.图16(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)．(2)用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图．(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的UI坐标系中画出UI图线如图d所示，则新干电池的内阻r＝________ Ω.(保留两位有效数字)答案(1)R1(2)如图所示(3)0.29(0.25～0.30均可)1．(多选)用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U－I坐标系中描出与每组I、U 值对应的点，以下说法中正确的是()A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U－I图线应通过每个点B．这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U－I图线不可能通过每一个点C．不在U－I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D．个别偏离直线太远的点，应当舍去答案BCD解析用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去．2．(多选)用如图1甲所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图象，由图象可知()图1A ．电池电动势为1.40 VB ．电池内阻值为3.50 ΩC ．外电路短路时的电流为0.40 AD ．电压表的示数为1.20 V 时，电流表的示数I ′约为0.20 A 答案 AD解析 图象与纵坐标的交点为电池的电动势E ＝1.40 V ； 电池内阻r ＝1.40－1.000.40 Ω＝1 Ω；根据E ＝U ＋I ′r ，当电压表示数为1.20 V 时，得 I ′＝E －U r ＝1.40－1.201A ＝0.20 A.3．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．图2(1)按图2甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A ”或“B ”)．图3(3)如图3是根据实验数据作出的U －I 图象，由图可知，电源的电动势E ＝____________ V ，内阻r ＝__________ Ω.答案 (1)见解析图 (2)B (3)1.5 1.0 解析 (1)电路连接如图．(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B 端． (3)由题图图象可知，电源电动势为1.5 V ，内阻r ＝1.5－1.00.5Ω＝1.0 Ω.4．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R 0，实验电路如图4甲所示．图4(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S 后，当滑动变阻器的滑动触头P 由A 端向B 端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P 滑至邻近B 端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示．请你根据这些数据帮他在图5中画出U －I 图象，并由图得出电池的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω；I /A 0.10 0.17 0.23 0.30 U /V1.201.00 0.800.60图5答案(1)如图所示(2)滑动变阻器的总电阻太大(3)如图所示1．480.55．在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图6所示的电路．一位同学记录的6组数据见下表：图6R/Ω 2.0 3.0 6.0101520U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50根据这些数据选取适当的坐标轴，并在如图7所示的方格纸上画出U－I图线，根据图线读出电源的电动势E＝________ V，求得电源的内阻r＝________ Ω.图7答案 见解析图 1.53 0.35解析 由记录的六组数据可求出通过各电阻值的电流，由题表可得下表U －I 值：U /V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50 I /A0.650.450.240.150.100.08用纵轴表示电压U ，横轴表示电流I .用描点法描出U －I 图线(如图所示)，纵坐标上截距为1.53 V ，所以E ＝1.53 V ．取图线上较远的两个点，由r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ，得r ≈0.35 Ω.6．某探究性学习小组利用如图8所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A 1的内阻r 1＝1.0 kΩ，电阻R 1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R 0＝3.0 Ω 的电阻．图8①按图示电路进行连接后，发现aa ′、bb ′和cc ′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S 闭合，用多用电表的电压挡先测量a 、b ′间电压，读数不为零，再测量a 、a ′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是______导线断开．图9②排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图9.由I1－I2图象得到电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.答案①aa′bb′②1.41(1.36～1.44均可)0.5(0.4～0.6均可)解析②根据闭合电路的欧姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，I1≪I2，上式可简化为E ＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，读出两点坐标：(60 mA,0.12 mA)和(260 mA,0.05 mA)，代入方程解得：电动势E＝1.41 V，内阻r＝0.5 Ω.7.某学习小组的同学设计了如图10所示的电路来测量定值电阻R0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E和内阻r.图10实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A(量程为0.6 A,内阻不计),电阻箱R(0～99.9 Ω)，开关S1和S2，导线若干．(1)先测电阻R0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整；先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后______________，读出此时电阻箱的示数R2.则电阻R0的表达式为R0＝______________.(2)同学们通过上述操作，测得电阻R0＝9.5 Ω，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：组数1234 5电阻R/Ω0 3.0 6.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20①根据图11给定的坐标系并结合以上数据描点作图．图11②利用图象求出该电源的电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω(保留两位有效数字)． 答案 (1)断开S 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I R 1－R 2 (2)①见解析图 ②6.0 2.5解析 (1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I ；而待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：R 0＝R 1－R 2. (2)①根据表中列出的数据，求出各电阻对应的1I值.组数 1 2 3 4 5 电阻R /Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 电流I /A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20 1I/A －1 2.02.53.04.05.0②由闭合电路欧姆定律可知：E＝I(R＋R0＋r)可得：1I ＝RE＋R0＋rE结合图象可知：E＝6.0 V，r＝2.5 Ω。

实验九测定电的电动势和内阻一、实验目的1．用电流表和电压表测定电的电动势和内阻．2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的解．3．进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法．二、实验原1．实验依据：闭合电路的欧姆定律2．实验电路：如图1所示图13．E和r的求解：由U＝E－Ir得错误！未定义书签。

，解得错误！未定义书签。

4．作图法据处，如图2所示．(1)图线与纵轴交点为E(2)图线与横轴交点为I短＝错误！未定义书签。

(3)图线的斜率表示r＝错误！未定义书签。

图2特别提醒图线斜率的绝对值为电内阻r的大小；当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴的交点坐标值；当U＝0时，I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值．但要注意，有时纵轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴的交点坐标值仍为电的电动势值．三、实验器材电池(被测电)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸．四、实验步骤1．连接电路电流表用06 A量程，电压表用3 V量程，按图1连接好电路．2．测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使用阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示并记录一组据(I1、U1)．用同样方法测量多组I、U值．填入表格中五、据处本实验中据的处方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．方法一取六组对应的U、I据，据满足的关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U＝E－I3r…让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第33式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．方法二在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U—I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r即r＝|错误！未定义书签。

高二年级，物理学科选修3——1课题：第二章、第十节、实验，测定电池的电动势和内阻课型：新授课【学习目标】（一）知识与技能1、知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。

2、学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。

3、尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法。

4、培养仔细观察、真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的品质。

（二）过程与方法通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。

养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。

（三）情感、态度与价值观理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养观察能力、思维能力和操作能力，提高对物理学习的动机和兴趣。

【学习重点】掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

【学习难点】用图象法处理实验数据。

学习过程：一、实验目的1、知道测电源电动势和内阻的实验原理。

进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。

2、经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。

3、尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法。

4、培养仔细观察、真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的科学品质。

二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，_______________，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸。

三、实验原理1、电动势E和内阻r及路端电压U可以写成E＝U＋I r，如果能得到U、I两组数据，就能解得电动势和内电阻，用_______和______加上一个滑动变阻器就能测定电源的电动势和内电阻。

如甲图所示。

2、闭合电路欧姆定律也可以写成E＝I R＋I r，如果能得到I、R 的两组数据，也可以得到电源的电动势和内电阻。

用_______和一只_______就能完成实验。

如图乙所示。

3、闭合电路欧姆定律写成，如果能够得到U、R 的两组数据，也可以解得电动势和内电阻。