高中物理必备知识点 测定电池的电动势和内阻

高一物理必修三,电池电动势和内阻测量电池电动势和内阻是高中物理中的重要内容，对于理解电池和电路的基本原理至关重要。

在这篇文章中，我将详细介绍电池电动势和内阻的概念，并解释如何测量它们。

首先，让我们来了解一下电池的基本原理。

电池是一种将化学能转化为电能的设备。

它由一个或多个电化学反应组成，其中化学能转化为电能，并产生电势差。

这个电势差被称为电池的电动势。

电池的电动势可以用一个叫做伏特（V）的单位来衡量。

它表示电池在两个电极之间产生的电压。

常见的电池有干电池、碱性电池和铅酸蓄电池等。

然而，电池在实际使用过程中会产生一个内阻。

内阻是指电池内部的阻力，它限制了电流通过电池的流动。

内阻可以通过一个叫做欧姆（Ω）的单位来衡量。

为了测量电池的电动势和内阻，我们需要使用一个叫做电池测量仪的设备。

这个设备可以通过测量电池的净电动势和电池的额定电动势来计算出内阻。

净电动势是指电池内部不计内阻时的电动势。

它可以通过将一个未连接的电池测量仪的两个探头接触电池的两个端口来测量。

净电动势等于电池两端的电压差。

额定电动势是指电池在实际使用中的电动势。

它可以通过在电池的正负极之间接上一个外部负载（如电灯泡或电阻器）然后测量电压差来得到。

由于电池内部的电阻会影响电流的流动，所以在连接外部负载时，电池的实际电势会降低。

为了计算内阻，我们可以使用下面的公式：内阻= (额定电动势-净电动势) /测量电流在实际测量中，我们需要注意一些事项。

首先，测量电流的大小要适当。

过大或过小的电流都会影响测量结果。

此外，由于测量电路的电阻不可忽视，我们需要使用一些技巧来减小测量电路的影响，例如使用小电阻线路或使用跨接法（即测量电路与电池并联）。

总之，电池的电动势和内阻是理解电路和电子设备的重要概念。

通过正确测量电池的电动势和内阻，我们可以更好地了解电池的性能和使用它们的特定条件。

这对于学习和应用电学知识都是非常重要的。

希望这篇文章能够帮助你更好地理解电池电动势和内阻的概念，并掌握测量它们的方法。

实验十 测量电源的电动势和内电阻目标要求 1.理解测量电源电动势和内电阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据．考点一 伏安法测电源的电动势和内电阻1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理(1)列方程组⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1rE ＝U 2＋I 2r ，解出E 、r ，并多次测量求平均值．(2)用作图法处理数据，如图所示．①图线与纵轴交点为电源电动势E ；②图线斜率的绝对值为内阻r.5．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：①方法a若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，I V＝UR V.其中U－I图像如图乙所示．结论：E测<E真，r测<r真．方法b等效电源法如图甲所示，E测＝R VR V＋rE真<E真，r测＝R V rR V＋r<r真．②方法a若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，U A＝I·R A.其中U－I图像如图丁所示．结论：E测＝E真，r测>r真．方法b等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋R A>r真．(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－R A，没有系统误差．6．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|ΔUΔI|确定． 例1 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约1.5 V ，内阻小于1 Ω)； 电压表V(量程3 V ，内阻约3 kΩ)； 电流表A(量程0.6 A ，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R (最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R 1(阻值2 Ω)； 定值电阻R 2(阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干．(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U －I 坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号) A ．电压表分流 B ．干电池内阻较小 C ．滑动变阻器最大阻值较小 D ．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．序号 1 2 3 4 5 6 7 I /A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U /V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U －I 图像．②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)．③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路．答案(1)B(2)①见解析图(a)②R1③见解析图(c)解析(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确．(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示．②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝EI≈2.63 Ω，由于2 Ω<r′<5 Ω，又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1.③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)．例2(2020·浙江7月选考·18)某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻．(1)在方框中画出图乙的电路图；(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝_______ A，电压U＝_______ V；(3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图________(选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)．答案(1)见解析图(2)0.40(0.39～0.41均可) 1.30(1.29～1.31均可)(3)乙(4)1.52(1.51～1.54均可)0.53(0.52～0.54均可)解析(1)如图所示(2)测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3.0 V，则两表示数分别为0.40 A(0.39 A～0.41 A均可)、1.30 V(1.29 V～1.31 V均可)．(3)由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ.题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测<r.故直线Ⅰ对应乙电路，直线Ⅱ对应甲电路．(4)由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与电阻应采用乙电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电池的电动势，E＝1.52 V(1.51 V～1.54 V均可)；从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r＝0.53 Ω(0.52 Ω～0.54 Ω均正确)．考点二安阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．2．实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋I 1rE ＝I 2R 2＋I 2r解方程组求得E ，r .(2)图像法：由E ＝I (R ＋r )可得 ①1I ＝1E R ＋r E ，可作1I －R 图像(如图甲) 1I －R 图像的斜率k ＝1E ，纵轴截距为r E ②R ＝E ·1I －r ，可作R －1I 图像(如图乙)R －1I图像的斜率k ＝E ，纵轴截距为－r .4．误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； (2)结论：E 测＝E 真，r 测＞r 真(r 测＝r 真＋r A )．例3 (2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________________； ________________.(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A －1 6.75.95.34.53.8根据表中数据，在方格纸上作出R －1I关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V ；内阻为________Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V ，内阻应为______Ω.答案 (1)开关未断开 电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.34(1.30～1.44都算对) 1.2(1.0～1.4都算对) (3)1.34[结果与(2)问第一个空格一致] 1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]解析 (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律，得E ＝I (R ＋r ) 即R ＝E I －r ＝E ·1I －r ，即R －1I 图像为直线．描点连线后图像如图所示．根据图像可知r ＝1.2 Ω. 图像的斜率为电动势E ，在R －1I 图像上取两点(2,1.59)、(5,5.61)则E ＝5.61－1.595－2 V ＝1.34 V.(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻 r A ＝U I ＝66×10－30.33 Ω＝0.2 Ω，该干电池的内阻应为r ′＝r －r A ＝1.0 Ω R －1I图像的斜率仍为电动势E ，即E ＝1.34 V.考点三 伏阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路欧姆定律E ＝U ＋URr ，电路图如图所示．2．实验器材电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理(1)计算法：由⎩⎨⎧E ＝U 1＋U 1R 1rE ＝U 2＋U2R2r解方程组可求得E 和r .(2)图像法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .故1U －1R 图像的斜率k ＝r E ，纵轴截距为1E，如图．4．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； (2)结论：E 测＜E 真，r 测＜r 真．例4 (2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E (约1.5 V)和内阻r (小于2 Ω)．图中电压表量程为1 V ，内阻R V ＝380.0 Ω；定值电阻R 0＝20.0 Ω；电阻箱R 最大阻值为999.9 Ω；S 为开关．按电路图连接电路．完成下列填空：(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R 和电压表的相应读数U ； (3)根据图(a)所示电路，用R 、R 0、R V 、E 和r 表示1U ，得1U ＝________；(4)利用测量数据，作1U－R 图线，如图(b)所示：(5)通过图(b)可得E ＝________V(保留2位小数)，r ＝________Ω(保留1位小数)；(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E ′，由此产生的误差为⎪⎪⎪⎪E ′－E E ×100%＝________%. 答案 (1)15.0(3)R 0＋R V ER V R 0·R ＋1E ＋(R V ＋R 0)r ER V R 0 (5)1.55 1.0 (6)5解析 (1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏时有 U mR V R 0R V ＋R 0＝E －U m R ＋r 代入数据解得R ＋r ＝9.5 Ω，故R >7.5 Ω 因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0 Ω. (3)由闭合回路的欧姆定律可得 E ＝U ＋UR V R 0R V ＋R 0(R ＋r ) 化简可得1U ＝R 0＋R V ER V R 0·R ＋1E ＋R V ＋R 0ER V R 0r(5)由上面公式可得R 0＋R V ER V R 0＝k ＝119E ，1E ＋R V ＋R 0ER V R 0r ＝b ＝1E ＋r19E由1U－R 图像计算可得k ≈0.034 V －1·Ω 延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85 V －1，则有0.85 V －1＝1E ＋r 19E ＋519E (V －1)代入可得E ≈1.55 V ，r ≈1.0 Ω. (6)如果电压表为理想电压表，则有 1U ＝1E ＋r ER 0＋1ER 0R 则此时E ′＝120k因此误差为⎪⎪⎪⎪⎪⎪120k －119k119k×100%＝5%. 课时精练1．(2021·浙江1月选考·18(1))在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝______ V(保留3位有效数字)；内阻r＝______ Ω(保留2位有效数字)；(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V 和0～15 V．请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图．答案(1)1.46(1.45～1.47均可)0.64(0.63～0.67均可)(2)见解析图解析(1)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得U＝E－Ir，将题图乙的图线延长与横纵轴分别相交，如图可知图线与纵轴交点即为电动势，即E ＝1.46 V ，图线斜率的绝对值为电源内阻， 即r ＝ΔU ΔI ＝1.46－1.100.56Ω≈0.64 Ω(2)第一种方案：一节干电池的电动势约为1.5 V ，选用量程为0～3 V 的电压表和电阻箱测量， 根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋U R ′r ，变形得1U ＝r E ·1R ′＋1E根据1U －1R ′图像即可求出干电池的电动势和内阻，电路图如图所示．第二种方案：选用量程为0～3 V 的电压表、电流表G 、电阻箱、滑动变阻器测量，其中将电流表G 与电阻箱并联，改装成大量程的电流表，电路图如图所示．2．(2021·天津卷·10)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5 V ，内阻很小，最大放电电流为2 A ，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R 用于改变电路中的电流，定值电阻R 0＝3 Ω，两只数字多用电表M 、N ，两表均为理想电表，并与开关S 连成如图所示电路．(1)图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________．(均填写字母“M”或“N”)(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误．(填测量次数的序号) 次数1234567电流0.2990.4770.6840.877 1.065 1.281 1.516I/A电压4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848U/V(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______．(填选项前的字母)A．使测电流的电表读数变化明显B．为了更准确地测量充电宝内阻C．避免使充电宝的放电电流过大D．减小测量电压的电表分流作用答案(1)N M(2)4(3)C解析(1)电表N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；电表M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；(2)题中表格中的电流I不断增大，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；(3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件．故选C.3．某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(约为36 V)和内阻r(约为10 Ω)，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻R g约为10 kΩ)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻．以下是该实验的操作过程．(1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 kΩ的电位器R P (可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空． ①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P 移至最右端，同时将电位器的阻值调为零； ②闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 调到适当位置，使电压表的示数为9 V ； ③保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为________ V ； ④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45 V 的电压表．(2)该小组利用一个电阻箱R (阻值范围0～999.9 Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U )连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻．该小组首先得出了1R 与1U 的关系式为1R ＝________(用E 、r 和U 表示)，然后根据测得的电阻值R 和电压表的读数U 作出1R －1U 图像如图丙所示，则该电池的电动势E ＝______ V 、内阻r ＝________ Ω；(3)不考虑电压表改装时的误差．利用图乙所示电路测得的电动势E 测和内阻r 测与真实值E 真和r 真相比，E 测________E 真，r 测________r 真(填“大于”“等于”或“小于”)． 答案 (1)3 (2)E 3r ·1U －1r36 8 (3)小于 小于解析 (1)由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装．但由于电压表的量程为15 V ，所以要想将电压表改装成量程为45 V 的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍，因此，当电压表的示数为9 V 时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3 V 即可； (2)由闭合电路欧姆定律可知3U ＝E －3U R ·r ，整理可得1R ＝E 3r ·1U －1r故由图像可得1r ＝18，E 3r ＝32解得E ＝36 V ，r ＝8 Ω(3)设电压表和电位器的总阻值为R ′，则由闭合电路欧姆定律可得3U ＝E 真－(3U R ＋3UR ′)·r 真，整理得1R ＝E 真3r 真·1U －(1R ′＋1r 真)而1R ＝E 测3r 测·1U －1r 测，故有E 测＜E 真，r 测＜r 真． 4．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S.实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； ③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作1I －R 图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b .回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I 与R 的关系式为________________．(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________.R /Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 I /A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 1I / A －16.998.00②10.011.011.9(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k ＝_____ A －1·Ω－1，截距b ＝_____ A －1. (4)根据图线求得电源电动势E ＝________ V ，内阻r ＝________ Ω.答案 (1)1I ＝3E R ＋15＋3r E (2)0.110 9.09 (3)见解析图 1.0(0.96～1.04均可) 6.0(5.9～6.1均可) (4)3.0(2.7～3.3均可) 1.0(0.6～1.4均可) 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律有 E ＝(IR AR 1＋I )(R ＋R 0＋r )＋IR A ，代入数据，化简得1I ＝3E R ＋15＋3r E.(2)电流表每小格表示4 mA ，因此电流表读数I ＝0.110 A ，1I≈9.09 A －1.(3)在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k ＝1.0 A －1·Ω－1，截距b ＝6.0 A －1.(4)斜率k ＝3E ，因此E ＝3.0 V ，纵截距b ＝15＋3r E，因此 r ＝1.0 Ω.。

实验：测定电池的电动势和内阻知识集结知识元实验：测定电池的电动势和内阻知识讲解实验测定电源的电动势和内阻一、伏安法测电源电动势和内阻：（一）实验目的1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法。

2．学会用图象法求电源的电动势和内阻。

（二）实验原理1．实验依据闭合电路欧姆定律。

2．实验电路如图所示3．E和r的求解由U=E－Ir，得：，解得：4．作图法数据处理如图所示。

（1）图线与纵轴交点为E。

（2）图线与横轴交点为。

（3）图线的斜率绝对值表示。

（三）实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。

（四）实验步骤1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路。

2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。

3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。

用同样方法测量出多组I、U值。

填入表格中。

4．断开开关，拆除电路，整理好器材。

（五）数据处理本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法。

第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A方法一：联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1=E－I1r、U2=E－I2r、U3=E－I3r……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。

方法二：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即。

（六）注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。

2．在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与r产生较大影响。

测定电池的电动势和内阻的其他几种方法1.安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大.图62.伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图7所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r .由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小.图73.伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图8所示.测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R Vr ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R Vr ，解方程组可求得E 、r .图84.粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U ＝ER V R V ＋r≈E ，需满足R V ≫r . 1．用如图1所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图1(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；(b)电压表(量程3 V、15 V)；(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是______________________________．解析(1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0 A以下，小于量程3 A的13，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10 Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测<E真，r测<r真．答案(1)30.610～10(2)电压表的分流2．某研究性学习小组采用如图2所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.图2序号12345671R(Ω－1)0.10.40.5 1.0 2.0 2.5 5.0 1U(V－1)0.360.440.430.600.87 1.00 1.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是___________________________________________________________ _________________________________________________________________.(2)根据实验数据，请在图3所给的坐标系中绘出1U-1R关系图线．图3(3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)解析(1)根据E＝U＋UR r，得1U＝rE·1R＋1E，知1R变大，1U就变大，故第3组数据错误．(2)根据给定的各组1R、1U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出1U1R图线，如图所示．(3)根据1U＝rE·1R＋1E知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是rE，有1E＝0.35，rE＝1.58－0.355.0－0，得E≈2.9 V，r≈0.71 Ω.答案(1)3随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图(3)2.90.713．某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图4甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确．若电流表内阻阻值为R A，则测量的方法与步骤是：图4(1)将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；(2)根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是：________、________.该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值．为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材．请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路．注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应________________________________________．解析根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋R A＋r)、E ＝I2(R2＋R A＋r)；两节干电池的电动势大约为3 V，电流表应选0.6 A量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行．答案E＝I1(R1＋R A＋r)E＝I2(R2＋R A＋r)连线如图调至最大4．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图5所示．(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．图5(2)在图9中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图9所示)以笔画线代替导线连接起来．6图6(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图7中的坐标上画出U-I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．图7解析 (1)用电压表检测c 、d 时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R 发生故障．(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U ＝E －I (r ＋R 0)可知，纵轴截距表示电动势，则E ＝1.50 V ，斜率绝对值表示r ＋R 0，则：r ＋R 0＝1.50－0.200.43 Ω＝3.0 Ω，则r ＝0.5 Ω.答案 (1)R 断路 (2)如图甲所示(3)如图乙所示 1.50 V(1.41～1.51 V 均可)0．5 Ω(0.5～0.7 Ω均可)5图2甲是利用两个电流表和测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图.图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻R 1的阻值和电流表的内阻之和为10 000 Ω(比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多)，为理想电流表.(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线完成实物电路图.图2(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至___(填“a端”、“中央”或“b端”).(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在图31212图3(4)利用所得图线求得电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电池输出的短路电流I短＝________ A.解析本题主要考查了实物图连接、实验注意事项、数据处理，本实验是用两个电流表测定电池的电动势和内阻，实质是将电流表与一定值电阻串联，改装成电压表使用. (1)实物连接如图所示(2)实验前应使滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此应使滑片移到b端.(3)作I1－I2图象如图所示(4)电动势E＝I1′(图象与纵轴截距)×10 000 V＝1.49 V，电池的内阻r＝|k(图象斜率)|×10 000 Ω＝0.60 Ω.(5)电池输出的短路电流I短＝Er≈2.5 A.答案(1)见解析(2)b端(3)见解析(4)1.49(1.48～1.50)0.60(0.55～0.65)(5)2.5(2.3～2.7)6.两位同学在实验室利用如图11(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据.并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U－I直线.请回答下列问题：图11(1)根据两位同学描绘的直线，可知图线________(填“甲”或“乙”)是根据电压表V1和电流表A的数据所描绘的.(2)图象中两直线的交点表示()A.滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端B.在本电路中该电源的输出功率最大C.定值电阻R0上消耗的功率为0.5 WD.在本电路中该电源的效率达到最大值(3)根据图(b)，可以求出定值电阻R0＝________Ω，电源电动势E＝________V，内电阻r ＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)答案(1)甲(2)BC(3)2.0 1.5 1.07.某班举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为用规定的电学元件设计合理的电路图，并能较准确地测量一电池组的电动势及其内阻.给定的器材如下：A.电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)B.电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)C.滑动变阻器R0(0～100 Ω，1 A)D.定值电阻R(阻值990 Ω)E.多用电表F.开关与导线若干(1)小刘同学首先用多用电表的直流10 V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图12所示，则该电表读数为________V.图12(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如图13甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线.图13(3)图丙为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留2位有效数字).答案(1)7.2(2)如图所示(3)7.5 5.08.小明要测量一电源的电动势E 和内阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干.该同学设计了如图14所示的电路进行实验和采集数据.图14(1)小明设计该实验的原理表达式是________(用E 、r 、I 、R 表示)；(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至如图15所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω；图15(3)小明根据实验采集到的数据作出如图16所示的1I－R 图象，则由图象求得，该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω(结果均保留两位有效数字).11图16答案 (1)E ＝I (R ＋r ) (2)最大值 25 (3)6.2(6.0～6.4均可) 2.5(2.4～2.6均可) 解析 (1)在闭合电路中，E 、I 、R 、r 几个量之间的关系是E ＝I (R ＋r ).(2)为了整个电路的安全，所以开始电流要最小，即电阻箱电阻调到最大值；题图中电阻箱读数为25 Ω.(3)根据E ＝I (R ＋r )，推出1I ＝R E ＋r E ，再结合1I －R 图象可知：图线的斜率为1E ，截距为r E，解得E ＝6.2 V(6.0～6.4均可)，r ＝2.5 Ω(2.4～2.6均可).。

高中物理必备知识点：测定电池的电动势和内阻（整理）
物理是一门涉及自然普遍规律的学科，在学习高中物理时，“测定电池的电动势和内阻”是必备的知识点之一。

一、电池的电动势
1.定义
电动势是指电池对外部电路来说，驱动电流沿其正极线与负极线之间的能力。

也就是说，它代表了电池工作时维持电路正常运行的内部动力。

2.计算
电池的电动势是电池的特性参数，它是一个恒定的值。

通常可以根据电池上标注的电压来计算电池的电动势，一般是以伏特（V）为单位。

二、电池的内阻
内阻是指电池对电流流动抵抗的能力或势，它表征了电池的质量和工作情况。

电池的内阻也可以根据实际测量的参数来计算，如实际的电流和电压，通过减去压降值后得到的实际电压除以实际电流就可以得到电池的内阻。

另外，也可以根据电池上标注的数值来计算，其单位为欧姆（Ω）。

1.准备工作
在测定电池的电动势和内阻时，最重要的是准备好所需要的电池和相关设备。

其中包括电子表，滤波电阻，开关等。

2.测定方法
（1）首先在测量台上连接好滤波电阻，如1000Ω，然后将开关打开；
（2）连接电池的正极线到滤波电阻的一端，接地到两脚中端，然后调节电子表的量程到电池的电压值；
（3）根据电池的电压乘以电流，即可得出电池的内阻值。

测定电池的电动势和内阻并不是一件容易的事情，在做这项任务时，需要注意安全，并注意合理运用电池和设备。